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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题73 光的折射和全反射
导练目标 导练内容
目标1 光的折射定律及折射率
目标2 光的全反射
目标3 光的色散
【知识导学与典例导练】
一、光的折射定律及折射率
1．对折射率的理解
(1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小：v＝。
(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，
传播速度越小。
(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。
2．应用光的折射定律解题的一般思路
(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。
(2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射
率等。(3)注意在折射现象中，光路是可逆的。
【例1】如图所示，玻璃三棱镜的截面为直角三角形，其中∠A=60°，∠B=30°，∠C=90°，一束单色光照射
到BC上面上的D点，当入射角i=60°时，光线折射到AB边上没有光线射出，光线反射到AC面上与BC平
行，则该玻璃的折射率为（ ）
A． B． C． D．
【例2】小华家装修，阳台窗户是双层玻璃，双层平行玻璃中间是氙气，合同规定两块玻璃的厚度相同计
为d，中间夹层气体的厚度为h，小华想帮助父母看看双层玻璃是否是按合同要求安装的。设计如下：小华
找到一个激光笔，让光从窗户一侧以与玻璃成 角入射并记录入射点A，同时记录A点在对面玻璃外面
的投影点 ，然后在窗户另一侧记录出射点的位置B。测量 的距离。已知玻璃的折射率为 ，认为氙
气的折射率为1。如果按合同要求玻璃、气体、玻璃分别是 、 、 安装的窗户，则 的长
度约为（ ）
A． B． C． D．
二、光的全反射
光的折射和全反射问题的解题要点两个技巧 四点注意
(1)明确哪种是光密介质、哪种是光疏介质。同一种介
(1)解答全反射类问题时，要抓住发生全反射 质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可
的两个条件： 能是光疏介质。
①光必须从光密介质射入光疏介质； (2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角
多大，都不会发生全反射现象。
②入射角大于或等于临界角。
(3)光的反射、折射和全反射现象，光路均是可逆的。
(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断
出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且 (4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的
在作光路图时尽量与实际相符。 折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，
不发生折射。
【例3】如图所示，甲、乙两块透明介质，折射率不同（均大于1），截面为 圆周，半径均为R，对接成
半圆。一细光束从a点垂直射入甲中，在甲的边界b点发生全反射，在乙的边界d点同时发生反射和折射。
不考虑光线在 界面上的反射， ，则（ ）
A．介质甲的折射率小于乙的 B．光在甲中的频率大于在乙中的
C．光在甲中的速度小于在乙中的 D．光在甲中的波长大于在乙中的
【例4】如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的复色光从空气射向AB边的中点D，入射方向与
边AB的夹角为θ=30°，经三棱镜折射后分为a、b两束单色光，单色光a偏折到BC边的中点E，单色光b
偏折到F点，则下列说法中正确的是（ ）A．在棱镜中传播，a光的传播速度较大
B．a光的频率大于b光的频率
C．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大
D．入射方向与边AB垂直时，BC边射出光线为a光
三、光的色散
1.光的色散
(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。
(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对
紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象。
2．各种色光的比较分析
颜色 红橙黄绿青蓝紫
频率ν 低→高
同一介质中的折射率 小→大
同一介质中的速度 大→小
同一介质中的波长 大→小
通过同一棱镜的偏折角 小→大同一介质中的临界角 大→小
同一装置的双缝干涉条纹间距 大→小
3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点
平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的三棱镜 横截面是圆
对光线的
作用 通过三棱镜的光线经两次 圆界面的法线是过圆心的直
通过平行玻璃砖的光线不
折射后，出射光线向棱镜 线，光线经过两次折射后向圆
改变传播方向，但要发生
底面偏折 心偏折
侧移
应用 测定玻璃的折射率 改变光的传播方向
全反射棱镜，改变光的传
播方向
【例5】如图所示，一束可见光穿过玻璃三棱镜后，变为a、b、c三束单色光。如果b光是蓝光，则以下
说法正确的是（ ）
A．a光可能是紫光 B．c光可能是红光
C．a光的波长小于b光的波长 D．b光的频率小于c光的频率
【例6】中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子·涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”．从物理学的角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的．图是彩虹成因的简化示意
图，其中a、b是两种不同频率的单色光，则两光（ ）
A．在同种玻璃中传播，a光的传播速度一定小于b光
B．以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大
C．在同一介质中传播时两种光的频率相同
D．以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是a光
【多维度分层专练】
1．如图所示，把由同种材料（玻璃）制成的厚度为d的立方体a和半径为d的半球体b分别放在报纸上，
从正上方（对b来说是最高点）竖直向下分别观察a、b中心处报纸上的字，下面说法正确的是（ ）
A．看到a中的字比b中的字高
B．看到b中的字比a中的字高
C．看到a、b中的字一样高
D．a中的字比没有玻璃时的高，b中的字比没有玻璃时的低
2．如图所示为一束太阳光射到截面为六角形的冰晶上时的光路图， 、 为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法不正确的是（ ）
A．在冰晶中， 光的传播速度较大
B．通过同一装置发生双缝干涉， 光的相邻条纹间距较大
C．从同种玻璃中射入空气发生全反射时， 光的临界角较小
D．用同一装置做单缝衍射实验， 光的中央亮条纹更宽
3．如图所示，等边三角形AOB为透明柱状介质的横截面。一束单色光PQ平行于角平分线OM射向OA，
在界面OA发生折射，折射光线平行于OB且恰好射到M点（不考虑反射光线）。下列说法正确的有（
）
A．单色光在透明柱状介质中的传播速度为 108m/s
B．从AMB面的出射光线与入射光线PQ的偏向角60°
C．增大入射光PQ的频率，光在该介质中的传播速度减小
D．保持入射点Q不变，减小入射角度，一直有光线从AMB面射出
E．保持入射光PQ的方向不变，增大入射光的频率，出射点将在M点上方
4．超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空
气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为 。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展
宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离 ，脉冲激光中包含不同频率的光1和光2，它们在棱镜中的
折射率分别为 和 。取 ， ， 。则下列说法正确的是
（ ）
A．上方光线为光1
B．光1和光2通过相同的干涉装置后，光2对应的干涉条纹间距更大
C．为使光1和光2都能从左侧第一个棱镜斜面射出，则
D．若 ，则光1和光2通过整个展宽器的过程中在空气中的路程差约为
5．如图所示，一由玻璃制成的直角三棱镜ABC，其中AB＝AC，该三棱镜对红光的折射率大于 ．一束
平行于BC边的白光射到AB面上．光束先在AB面折射后射到BC面上，接着又从AC面射出．下列说法正
确的是（ ）
A．各色光在AB面的折射角都小于30°
B．各色光在BC面的入射角都大于45°
C．有的色光可能不在BC面发生全反射D．从AC面射出的有色光束中红光在最上方
E．从AC面射出的光束一定平行于BC边
6．玻璃被广泛用于生活和光学仪器中。某光学仪器中有一扇形的玻璃砖。其截面图如图所示，扇形的玻
璃砖的半径为R， ，一束单色光垂直AO照射在圆弧AB的中点C上，折射光线照射在AO面上
的D点，光在C点发生折射后的偏向角为30°，AO面涂有反射层，光在真空中的传播速度为c。则
（ ）
A．玻璃砖对该单色光的折射率为
B．玻璃砖对该单色光的折射率为
C．该单色光从C点首次照射到OB所用的时间为
D．该单色光从C点首次照射到OB所用的时间为
7．半径为R的半圆柱形玻璃砖，其横截面如图所示，O为圆心，已知该玻璃砖对频率为f的红光的折射率
为n＝ ，与MN平面成θ＝45°的平行红光束射到玻璃砖的半圆面上，经玻璃砖折射后，部分光束能从
MN平面上射出，不考虑多次反射，已知光在真空中的传播速度为c，下列分析判断正确的是（ ）A．玻璃砖对该红光束全反射的临界角C＝60°
B．该红光束在玻璃砖中的传播速度为v＝
C．该红光束在玻璃砖中的波长为
D．MN平面上能射出光束部分的宽度为 R
E．MN平面上能射出光束部分的宽度为 R
8．如图所示，将透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，a、b两种单色细光束从P点射入，
入射角θ＝45°， ＝ ，若a光折射后恰好射至AD面上，b光从CD面射出，则（ ）
A．在介质中b光的速度比a光的速度小
B．该介质对a光的折射率n＝
C．该介质对a光的折射率n＝
D．若要a光在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足 ＜θ≤E．改变入射角θ的大小，b光一定可以从AD面射出
9．截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光
源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单
色光的折射率为2，只考虑由DE直接射向侧面AA'CC的光线。下列说法正确的是（ ）
A．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
B．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
C．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将增大
D．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将减小
10．如图所示，有一救生员面向泳池坐在池边的高凳上，他的眼睛到地面的高度为 m，眼睛距离
池边缘的水平距离为 m，当泳池注满水时，水深度可达 m，此时救生员可观察到池底离池边
缘最近的点为P，P点到池边缘的水平距离为 m，水池边缘与PO之间的范围为“视线盲区”。
（1）求水的折射率；
（2）若水池并未注满水，水深仅为 m时，求救生员可观察到池底离池边缘的最近点到池边缘的水
平距离 为多少；若水位降低时，该距离是增大还是减小；要减小“视线盲区”，救生员的凳子应该调高
些还是矮些？（结果保留三位有效数字）11．2021年12月9日，“天宫课堂” 第一课正式开讲，某同学在观看太空水球光学实验后，想研究光在
含有气泡的水球中的传播情况，于是找到一块环形玻璃砖模拟光的传播，俯视图如图所示。已知玻璃砖的
折射率为 ，外圆半径为2R，光线a沿半径方向射入玻璃砖，光线b与光线a平行，两束光线之间的距离
为x= R，光线b经折射后恰好与内柱面相切；光在真空中的传播速度为c。求：
（1）该玻璃砖的内圆半径r；
（2）光线a、b在外圆界面内传播的时间差 t （不考虑光线反射）。
∆
12．如图所示，空气中有一折射率为 的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形NBC。该
柱体厚度为h，即MN＝DC＝AB＝h。一束刚好覆盖ABNM面的单色光，以与该面成锐角θ的方向照射到
ABNM面上。若只考虑首次入射到ABCD面上的光，则ABCD面上有光透出部分的面积为多少？
