文档内容
2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题44 电场能的性质
导练目标 导练内容
目标1 电势高低及电势能大小的判断
目标2 电势差与电场强度的关系
目标3 电场线、等势面及运动轨迹的问题
【知识导学与典例导练】
一、电势高低及电势能大小的判断
1．电势高低的判断“四法”
判断方法 方法解读
电场线
沿电场线方向电势逐渐降低
方向法
场源电荷正 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；越靠近正电荷
负法 处电势越高，越靠近负电荷处电势越低
电势能
同一正电荷的电势能越大的位置处电势越高，同一负电荷的电势能越大的位置处电势越
低
大小法
静电力
根据U ＝，将W 、q的正负号代入，由U 的正负判断φ 、φ 的高低
AB AB AB A B
做功法
2．电势能的大小判断“四法”
判断方法 方法解读
将电荷量、电势及正负号一起代入公式 E ＝qφ 计算，E ＞0时值越大，电势能越
pA A pA
公式法
大；E ＜0时绝对值越大，电势能越小
pA
电势高 同一正电荷在电势越高的地方电势能越大；同一负电荷在电势越低的地方电势能越大低法
静电力
静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加
做功法
能量守
在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化而且其和守恒，动能
增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加
恒法
【例1】真空中有一竖直向上的匀强电场，其场强大小为E，电场中的A、B两点固定着两个电荷量均为Q
的正点电荷，A、B两点的连线水平，O为其连线的中点， 是两点电荷连线垂直平分线上的两点，且
， 两点在两点电荷的连线上，四边形 恰好形成一个菱形，则下列说法中正确的是
（ ）
A． 两点的电势不同，a点的电势低于b点的电势
B．若带正电的试探电荷（忽略重力）在d点可处于静止状态，那么仅改变电性，试探电荷仍能静止在d点
C．将质子从O点沿竖直方向移到c点的过程中，电场力一直变大
D．电子在O点时的电势能大于其在b点时的电势能
【例2】下图为静电植绒的原理图。带负电的金属网中盛有绒毛，真空中带负电的绒毛一旦与布匹上的黏
合剂接触就粘贴在布匹上，则带负电的绒毛从带负电的金属网到布匹的运动过程中（ ）A．做匀速运动
B．做加速运动
C．电势能逐渐增大
D．运动经过处各点电势逐渐升高
二、电势差与电场强度的关系
1．在匀强电场中由公式U＝Ed得出的“一式二结论”
2．等分法及其应用
(1)等分法：
如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的，采用这种等分间距求电势问
题的方法，叫作等分法。
(2)“等分法”的应用思路：【例3】如图所示，在匀强电场中有一直角三角形ABC， ， ；AC边长1m。电场强度的
方向与三角形ABC在同一平面内。一电子从A点移到B点克服电场力做功为10 eV，从A点移到C点克服
电场力做功为5eV。则（ ）
A． B、C两点间的电势差UBC为-10 V
B．电场强度的方向由A点指向B点
C．电场强度的大小为10 V/m
D．一电子从B点移到C点，电势能增加5eV
【例4】如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为圆的两条直径，
。将一电荷量为q的正点电荷从a点移到b点，电场力做功为W（ ）；若将该电荷从d点
移到c点，电场力做功也为W。下列说法正确的是（ ）
A．a、c两点的电势相等
B．电场强度方向由a指向dC．a、O两点间的电势差大于
D．将该电荷从d点移到圆周上不同点时，电场力做功最大值为 W
三、电场线、等势面及运动轨迹的问题
1．几种典型电场的等势面
电场 等势面 重要描述
匀强电场 垂直于电场线的一簇平面
点电荷
以点电荷为球心的一簇球面
的电场
等量异种
点电荷的 连线的中垂线上电势处处为零
电场
等量同种
两点电荷连线上，中点的电势最低；中
(正)点电荷
垂线上，中点的电势最高
的电场
2．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法
(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负。
(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变
化等。
(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。
【例5】如图所示，实线表示某电场中的四个等势面，它们的电势分别为 、 、 和 ，相邻等势面间
1 2 3 4的电势差相等，一带负电的粒子，重力不计，在该电场中运动的轨迹如虚线所示，a、b、c、d是其运动轨
迹与等势面的四个交点，则可以判断（ ）
A． 等势面上各点场强处处相同
4
B．四个等势面的电势关系是
C．粒子从a运动到d的过程中静电力一直做负功
D．粒子在a、b、c、d四点的速度大小关系是v＜v＜v＝v
a b c d
【例6】2020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结
合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，在电子显微镜
中电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚或发散作用，其中的一种电子透镜的电
场分布如图所示，其中虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹
如图中实线所示，a、b、c是轨迹上的三点，且b点的动能大于a点的动能，则下列说法正确的是（ ）
A．a点的电势高于b点的电势
B．a点的电场强度小于c点的电场强度C．电子在a点的电势能小于在c点的电势能
D．电子经过b点时的速度大于经过a点时的速度
【多维度分层专练】
1．如图所示，空间有一圆锥 ，点 、 分别是两母线的中点。现在顶点 处固定一带正电的点电荷，
下列说法中正确的是（ ）
A． 、 两点的电场强度相同
B．将一带负电的试探电荷从B点沿直径移到 点，其电势能先减小后增大
C．平行于底面且圆心为 的截面为等势面
D．若 点的电势为 ， 点的电势为 ，则 连线中点 处的电势 等于
2．如图所示为五个点电荷产生的电场的电场线分布情况，a、b、c、d是电场中的四个点，曲线cd是一带
电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，则下列说法正确的是（ ）
A．该带电粒子带正电B．a点的电势高于b点的电势
C．带电粒子在c点的动能小于在d点的动能
D．带电粒子在c点的加速度小于在d点的加速度
3．如图所示，匀强电场中的六个点A、B、C、D、E、F为正八面体的六个顶点，已知BE中点O的电势
为零，A、B、C三点的电势分别为7V、- 1V、3V，则E、F两点的电势分别为（ ）
A．2V、- 2V B．1V、- 3V
C．1V、- 5V D．2V、- 4V
4．如图所示，A、B、C、D是真空中正四面体的四个顶点，所有棱长都为 ，则该正四面体处于
匀强电场中，电场方向与三角形 所在平面平行，已知A、B和C点的电势分别为 、
和 。该正四面体的外接球面上的电势最低值、最高值分别为（ ）
A． 、 B．0、
C． 、 D． 、5．如图所示，匀强电场中有一圆心角为120°的扇形OAB，且扇形所在的平面平行于电场线、半径OA为
2m，C点为圆弧的中点。规定O点的电势为零，把一个电荷量为1×10-7C的负电荷从O点移动到A点其电
势能增加2×10-7J，再将该电荷沿圆弧从A移到C电场力做功4×10-7J，则（ ）
A．过B点的电场线方向由O指向B
B．C点电势为-2V
C．电场强度大小为2V/m
D．该电荷在B点的电势能为4×10-7J
6．如图所示，空间中a、b、c、d、e、f、a′、b′、c′、d′、e′、f′分别为两个完全一样的立方体图形的顶点
（其中b、e、e′、b′为两个立方体重合面的顶点），在a′、b′、c′所在直线上放置电荷量均为Q的异种点电
荷M、N，M带正电且M、N关于b′对称。下列说法正确的是（ ）
A．a、d两点的电势相等
B．c、f两点的场强大小相同
C．将电子从a点移到c′点，电子的电势能增加
D．将电子从b点移到e′点，电子的电势能减少
7．如图，在一块面积很大的接地金属平板的上方固定一个带负电的小球，虚线是金属平板上方电场的等势面（相邻等势面间的电势差都相等），实线是某一带电粒子先后经过M和N处的运动轨迹。若该带电粒
子在M和N处受到的电场力大小分别为 和 ，相应的电势能分别为 和 ，则（ ）
A．该粒子可能带负电
B． ，
C．该粒子从M运动到N的过程中，电场力对它做负功
D．由于静电感应，在金属平板的上表面带负电荷
8．如图所示，实线为两个点电荷 、 产生的电场的电场线，虚直线cd为 、 连线的垂直平分线，O
为垂足，c、d两点在垂直平分线上且关于 、 连线对称。一电子只在电场力的作用下从a点沿虚曲线
途经O点运动到b点。下列说法正确的是（ ）A． 的电荷量小于 的电荷量
B．c、d两点的电势相同，场强相同
C．电子过O点时的加速度大于过a点时的加速度
D．电子在O点时的电势能小于在a点时的电势能
9．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，匀强电场场强方向与正六边
形所在平面平行。A、B、C三点的电势分别为1V、2V、4V，AB边长度为2cm。则下列说法中正确的是（
）
A．F点的电势为2V
B．该匀强电场场强方向沿AB方向由B指向A
C．将电子从E点移到F点，电场力做的功为2eV
D．该匀强电场的场强大小E=100V/m
10．两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等。虚线
是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P点。下列说法正确的是（ ）A．两点电荷可能是异种点电荷 B．A点的电场强度比B点的大
C．A点的电势高于B点的电势 D．电子运动到P点时动能最小
