文档内容
2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题46 电容器的动态分析、带电粒子在电场中的直线和抛体运动
导练目标 导练内容
目标1 电容器的动态分析
目标2 带电粒子在电场中的直线运动
目标3 带电粒子在电场中的抛体运动
【知识导学与典例导练】
一、电容器的动态分析
1．平行板电容器动态的分析思路
2.平行板电容器的动态分析问题的两种情况
(1)平行板电容器充电后,保持电容器的两极板与电池的两极相连接:
(2)平行板电容器充电后,切断与电池的连接:【例1】如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板（M板）接地，在两板间的P点固定一个
带负电的检验电荷。若正极板N保持不动，将负极板M缓慢向右平移一小段距离，下列说法正确的是（
）
A．P点电势升高 B．两板间电压增大
C．检验电荷的电势能增大 D．检验电荷受到的电场力增大
【例2】如图所示是由电源E、灵敏电流计G、滑动变阻器R和平行板电容器C组成的电路，开关S闭合。
在下列四个过程中，灵敏电流计中有方向由a到b电流的是（ ）
A．在平行板电容器中插入电介质
B．减小平行板电容器两极板间的距离
C．减小平行板电容器两极板的正对面积
D．增大平行板电容器两极板的正对面积二、带电粒子在电场中的直线运动
1．做直线运动的条件
(1)粒子所受合外力F ＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动。
合
(2)匀强电场中，粒子所受合外力F ≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动
合
或匀减速直线运动。
2．用动力学观点分析
a＝，E＝，v2－v2＝2ad(匀强电场)。
0
3．用功能观点分析
匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝mv2－mv2。
0
非匀强电场中：W＝qU＝E －E 。
k2 k1
【例3】人体的细胞膜模型图如图所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电
位）。现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为 ，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图所示。初速度
可视为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（ ）
A．A点电势低于B点电势 B．钠离子的电势能减小
C．钠离子的加速度变大 D．若膜电位不变，当 越大时，钠离子进入细胞内的速度越大
三、带电粒子在电场中的抛体运动
1.求解电偏转问题的两种思路
以示波管模型为例,带电粒子经加速电场U 加速,再经偏转电场U 偏转后,需再经历一段匀速直线运动才会打
1 2
到荧光屏上而显示亮点P,如图所示。(1)确定最终偏移距离OP的两种方法
方法1:
方法2:
(2)确定粒子经偏转电场后的动能(或速度)的两种方法
2.特别提醒：
（1）利用动能定理求粒子偏转后的动能时,电场力做功W=qU=qEy,其中“U”为初末位置的电势差,而不一
U
定是U= 2。
2
（2）注意是否考虑重力
①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不
忽略质量)．
②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．【例4】某种类型的示波管工作原理如图所示，电子先经过电压为 的直线加速电场，再垂直进入偏转电
场，离开偏转电场时的偏移量为h，两平行板之间的距离为d，电压为 ，板长为L，把 叫示波器的灵
敏度，下列说法正确的是（ ）
A．电子在加速电场中动能增大，在偏转电场中动能不变
B．电子只要能离开偏转电场，在偏转电场中的运动时间一定等于
C．当 、L增大，d不变，示波器的灵敏度一定减小
D．当L变为原来的两倍，d变为原来的4倍， 不变，示波器的灵敏度增大
【例5】如图所示，三维坐标系 的 轴方向竖直向上，所在空间存在沿y轴正方向的匀强电场。一
质量为m、电荷量为 的小球从 轴上的A点以速度 沿x轴正方向水平抛出，A点坐标为（0，0，L），
重力加速度为g，场强 。则下列说法中正确的是（ ）A．小球运动的轨迹为抛物线
B．小球在 平面内的分运动为平抛运动
C．小球到达 平面时的速度大小为
D．小球的运动轨迹与 平面交点的坐标为
【多维度分层专练】
1．如图为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图。当被测物体在左右方向发生位移时，
电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容
的变化，最后就能探测到物体位移的变化，若静电计上的指针偏角为θ，则被测物体（ ）
A．向左移动时，θ增加 B．向右移动时，θ增加
C．向左移动时，θ不变 D．向右移动时，θ减少
2．如图所示，平行板电容器A、B两极板水平放置，现将其与理想的二极管（二极管具有单向导电性）串
联接在电源上，已知上极板A通过二极管和电源正极相连，一带电小球从一确定的位置水平射入，打在下极板B上的N点，小球的重力不能忽略，现仅竖直上下移动A板来改变两极板A、B间距（下极板B不动，
两极板仍平行，小球水平射入的位置不变），则下列说法正确的是（ ）
A．若小球带正电，当A、B间距离增大时，小球打在N点的右侧
B．若小球带正电，当A、B间距离减小时，小球打在N点的左侧
C．若小球带负电，当A、B间距离减小时，小球打在N点的右侧
D．若小球带负电，当A、B间距离减小时，小球打在N点的左侧
3．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间的P点固定一个带正电的检验电
荷。用C表示电容器的电容，E表示两板间的电场强度的大小， 表示P点的电势，W表示正电荷在P点
的电势能。若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离 ，上述各物理量与负极板移动距离
的关系图像中正确的是（ ）
A． B．C． D．
4．如图所示，匀强电场的方向与水平方向的夹角为 。一质量为m、电荷量为q的带正电小球由静
止开始沿与水平方向夹角为 的直线斜向右上方做匀加速直线运动。经过时间t后，立即将电场方向
沿逆时针方向旋转60°，同时调节电场强度的大小，使带电小球沿该直线做匀减速运动。不计空气阻力，
重力加速度为g。则（ ）
A．小球加速运动过程中，匀强电场的电场强度大小为
B．小球加速运动过程中的加速度大小为
C．小球减速运动过程中，匀强电场的电场强度大小为
D．改变电场后经 小球回到出发点
5．如图，在光滑水平面上静止一绝缘长木板B，一带正电的小物块A从B的最左端由静止释放，经过时间
t，A向右运动位移大小为 ，B向右运动位移大小为 。已知A与B接触面间的动摩擦因数为 ，最大静
摩擦力等于滑动摩擦力，A、B的质量均为m，A受电场力大小为F。以下说法正确的是（ ）A．当 时，A与B有相对运动 B．当 时，A与B有相对运动
C．t时刻，B的动能为 D． 时间内，A的电势能增加
6．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力不计）以速度v 逆着电场线方向射入有左边界的匀强电场，
0
场强为E（如图所示），则（ ）
A．粒子射入的最大深度为
B．粒子射入的最大深度为
C．粒子在电场中运动的最长时间为
D．粒子在电场中运动的最长时间为
7．如图所示，竖直平面内存在匀强电场，倾斜光滑绝缘细杆 上穿有一质量为 、电量为 的小球，
小球可沿杆自由滑动。调节细杆的倾角 ，当 时，小球自 点由静止释放，沿杆滑动至 点所用时间最短，重力加速度为 ，则下列关于匀强电场的判断中正确的是（ ）
A．匀强电场的方向一定与水平面成 角斜向左下
B．匀强电场的方向无法确定
C．匀强电场的场强不可能小于
D．匀强电场的场强大小一定为
8．三个带电粒子的电荷量和质量分别为：甲粒子（q，m）、乙粒子（-q，m）、丙粒子（2q，4m），它
们先后以相同的速度从坐标原点O沿x轴正方向射入沿y轴负方向的匀强电场中，粒子的运动轨迹如图所
示。不计重力， 。则甲、乙、丙粒子的运动轨迹分别是（ ）
A．①、②、③ B．③、①、②
C．②、①、③ D．③、②、①
9．如图所示，光滑水平桌面内有一圆形的匀强电场区域，O为圆心， 为相互垂直的直径，电场强
度方向与直径 平行。现有大量质量为m、电荷量为q（电性不同）的粒子以不同速率从 点沿 方向垂直电场方向射入匀强电场，不计粒子重力及其相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．在电场中运动时间相同的粒子的射出点最多有两个
B．一定没有粒子垂直圆形电场区域的边界射出电场
C．若带负电的粒子从O点沿 方向射入电场，从 圆弧中点射出的粒子动能最小
D．若带负电的粒子从O点沿 方向射入电场，从 圆弧上距B点 圆弧处射出的粒子动能最小
10．如图所示，足够长的斜面静止在水平地面上。先后两次将带正电的小球从斜面底端A处以相同的速度
抛出，不计空气阻力。第一次不加电场，小球恰好沿水平方向撞到斜面上B点。第二次施加范围足够大，
竖直向下的匀强电场，则小球（ ）。
A．仍然水平撞击斜面 B．撞击点在B点上方
C．飞行时间比第一次长 D．撞击斜面时的速度比第一次大
11．如图所示，xOy坐标系的第一象限存在水平向左的匀强电场。第二象限存在竖直向下的匀强电场，y
轴上c点和x轴上d点连线为电场的下边界。相同的带电粒子甲、乙分别从a点和b点由静止释放，两粒子
均从c点水平射入第二象限，且均从c、d连线上射出，已知 ，下列说法正确的是（ ）A．带电粒子甲、乙在c点速度之比为2∶1
B．带电粒子甲、乙在c点速度之比为 ∶1
C．带电粒子甲、乙在第二象限电场内的位移之比为 ∶1
D．带电粒子甲、乙在第二象限射出电场时速度方向相同
