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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题50 闭合电路的功率问题、电路动态分析、含容电路、故障分析
导练目标 导练内容
目标1 闭合电路的功率问题
目标2 电路动态分析
目标3 含容电路
目标4 故障分析
【知识导学与典例导练】
一、闭合电路的功率问题
1．闭合电路的功率和效率
任意电路：P ＝EI＝P ＋P
总 出 内
电源总功率
纯电阻电路：P ＝I2(R＋r)＝
总
电源内部
P ＝I2r＝P －P
内 总 出
消耗的功率
任意电路：P ＝UI＝P －P
电源的 出 总 内
输出功率 纯电阻电路：P ＝I2R＝
出
P 与外电阻
出
R的关系
电源的效率 任意电路：η＝×100%＝×100%纯电阻电路：η＝×100%
2．输出功率与外电阻的关系
由P 与外电阻R的关系图像可知：
出
(1)当R＝r时，电源的输出功率最大为P ＝。
m
(2)当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。
(3)当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。
(4)当P ＜P 时，每个输出功率对应两个外电阻R 和R，且RR＝r2。
出 m 1 2 1 2
【例1】图甲所示的电路中，所用电源内电阻r=0.5Ω，定值电阻R=4Ω。实验时调节电阻R，的阻值，得
2 1
到多组电压和电流的数据，用这些数据在坐标纸上描点，并做出U-I图如图乙所示。将R 连入电路的阻值
1
调至最大时，对应图乙中的A点。下列说法正确的是（ ）
A．A点对应外电路的总电阻为20Ω
B．电源电动势E=3V
C．B点对应外电路的总功率为0.3W
D．R=5Ω时，R 消耗的功率最大
1 1
【答案】D
【详解】A．由闭合电路欧姆定律 可得 电路中电压表示数R 两端电压，R 是
1 A电流表内阻，带入数据可得 电源工作状态是A点时，由
外电路总电阻为R+R+r =24.5Ω，故A错误；
1 2 A
B．由 将A点数据，带入可得E=2.5V故B错误；
C．B点时，此时外电路总功率 故C错误；
D．由 知当电路外电阻等于电源内阻 ，输出功率有最大值；将R、电流表都等效串
2
联到电源内部，则R 成了等效后的外电阻，当R= =5Ω时，R 消耗的功率最大，故D正确。
1 1 1
故选D。
二、电路动态分析
常规电路动态分析的三种方法
1．程序法
2．结论法
用口诀表述为“串反并同”：
(1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功
率都将减小，反之则增大。
(2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功
率都将增大，反之则减小。
3．极限法因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或
电阻为零进行讨论。
【例2】如图所示的电路，电源电动势E恒定且内阻r不可忽略，R、R、R 为定值电阻，R 为滑动变阻器，
1 2 3 4
A、A 为理想电流表，V、V、V 为理想电压表。闭合开关后，I、I 分别表示两个电流表的示数，U、
1 2 1 2 3 1 2 1
U、U 分别表示三个电压表的示数。现将滑动变阻器R 的滑片稍向上滑动一些，ΔI、ΔI 分别表示两个电
2 3 4 1 2
流表示数变化的大小，ΔU、ΔU、ΔU 分别表示三个电压表示数变化的大小。下列说法正确的是（ ）
1 2 3
A．U 变小 B． 变小
2
C．ΔU 小于ΔU D． 大于
2 3
【答案】C
【详解】A．滑动变阻器的滑片向上滑动，滑动变阻器R 接入电路的电阻变大，总电阻变大，总电流减小，
4
内阻和R 上的电压减小，则U 变大，选项A错误。
1 2
B．由欧姆定律可知 =R+R，R 接入电路的阻值变大，所以 变大，选项B错误。
3 4 4
C．电压表V 的示数等于电阻R 和R 两端的电压之和，R 接入电路阻值变大，电压表V 的示数变大，由
2 3 4 4 2
于总电流变小，但是流过R 的电流变大，所以流过电阻R 的电流变小，电阻R 两端的电压变小，所以
2 3 3
ΔU 大于ΔU，选项C正确。
3 2
D．由闭合电路欧姆定律分析可知U=E-Ir则 =r；U=E-I(r+R)； =r+R 所以 小于 ，选
1 1 2 2 1 1项D错误。故选C。
三、含容电路
含电容器电路的分析是一个难点,电路中出现电容器，学生往往难以确定电容器与电路的串、并联关系
及电压关系等，给分析解决问题带来很大的障碍。
1.电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所在的电路视为断路，简化电路时可以去掉，
求电荷量时再在相应位置补上。
2.电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导
线，,即电阻不起降低电压的作用，电容器两端的电压与其并联用电器两端电压相等。
3.电压变化带来的电容器变化：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电
压升高,电容器将充电；若电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ=C·ΔU计算
电容器上电荷量的变化量。
4.含容电路动态分析的三个步骤：
第一步 理清电路的串、并联关系
确定电容器两极板间的电压。在电容器充电和放电的过程中，欧姆定律等电路规律不适
第二步 用，但对于充电或放电完毕的电路，电容器的存在与否不再影响原电路，电容器接在某一
支路两端，可根据欧姆定律及串、并联规律求解该支路两端的电压U
分析电容器所带的电荷量。针对某一状态，根据Q＝CU，由电容器两端的电压U求电容器
第三步
所带的电荷量Q，由电路规律分析两极板电势的高低，高电势板带正电，低电势板带负电
【例3】如图所示电路中，电源电动势E=6V，内阻不计，其中电阻R=1Ω，R=6Ω，R=2Ω，R=3Ω，电容
1 2 3 4
器的电容C=1F，其上下极板分别为A和B，则（ ）A．S断开时，R 消耗的功率最大
2
B．S闭合后，B板带正电
C．S闭合稳定后，电容器所带电量为2C
D．S闭合稳定后再断开，若把A、B两板拉开一小段距离，则两板A、B之间的电场强度减小
【答案】C
【详解】A．S断开时，四个电阻上消耗的功率分别为 ；
； 则R 消耗的功率最大，选项A错误；
3
BC．S闭合稳定后，R 两端电压为4V，R 两端电压为2V,则电容器A板电势高，带正电，两板电势差
3 4
U=2V，则Q=CU=2C选项B错误，C正确；
D．S闭合稳定后再断开，电容器带电量不变，若把A、B两板拉开一小段距离，则
两板A、B之间的电场强度不变，选项D错误。故选C。
四、故障分析
1．电路故障一般是短路或断路，其特点如下：
(1)短路状态的特点：有电流通过电路而两端电压为零。
(2)断路状态的特点：电源路端电压不为零而电流为零。
2．利用电流表、电压表判断电路故障的方法
常见故障 故障解读 原因分析
“电流表示数正常”表明电流表所
正常 故障原因可能是：
在电路为通路，“电压表无示数”a．电压表损坏；
无示数 表明无电流通过电压表 b．电压表接触不良；
c．与电压表并联的用电器短路
故障原因可能是：
“电压表有示数”表明电压表有电
正常
流通过，“电流表无示数”说明没 a．电流表短路；
无示数
有或几乎没有电流流过电流表
b．和电压表并联的用电器断路
“两表均无示数”表明无电流通过 除了两表同时被短路外，可能是干路
两表 断路导致无电流
均无示数
【例4】如图所示，因线路故障，按通K时，灯L 和L 均不亮，用电压表测得Uab=0，Ubd=0，U =4V。
1 2 cd
由此可知开路处为（ ）
A．灯L B．灯L C．变阻器 D．电源
1 2
【答案】C
【详解】用电压表进行故障分析时，与电压表串联那部分电路如果有电压则从电源正极到电压表正极，与
从电源负极与电压表负极的电路全部是好的没有故障，如果有故障，故障只能发生在与电压表并联的那部
分电流，由题意可知，此电路开部处应是变阻器，所以C正确；ABD错误；故选C。
【多维度分层专练】
1．图甲是某实验小组的同学通过实验作出的路端电压U与电流I的关系图像，图乙是该实验小组的同学通
过实验作出的小灯泡L的I-U图像。下列说法中正确的是（ ）A．电源的电动势约为3.0V
B．电源的内阻约为12.5Ω
C．路端电压为2.0V时，电源效率约为50%
D．将小灯泡L接在电源E两端组成闭合回路，此时小灯泡消耗的功率约为0.15W
【答案】AD
【详解】AB．由闭合电路的欧姆定律U=E-Ir结合图甲可知，图像的纵截距表示电动势，斜率的绝对值表
示电源的内阻，可得E=3.0V； 故A正确，B错误；
C．路端电压U=2.0V时，电源的效率为 故C错误；
D．在小灯泡的I-U图像上作出路端电压与电流的关系图像，如图所示两图像的交点表示工作点，则小灯泡的实际功率为P=UI=0.7×0.21W≈0.15W故D正确。
故选AD。
2．将一电源与电阻箱R、定值电阻R 连接成闭合回路（甲），并且R＝2 ，测得电阻箱所消耗功率P与
0 0
电阻箱读数R变化的曲线如图（乙）所示，由此可知（ ）
A．电阻箱R＝1 时，定值电阻R 功率取得最大值
0
B．电源内阻一定等于5
C．电源电动势为30V
D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50％
【答案】CD
【详解】A．电阻箱 时，电路电流最大，定值电阻 功率取得最大值，故A错误；
B．由电阻箱功率最大的条件可知，此时满足 所以电源内阻一定等于3Ω，故B错误；
C．由电阻箱所消耗功率P最大值为45W可知，由 得到电源电动势 故C正确；
D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率 故D正确。故选CD。
3．如图所示，a、b分别表示一个电池组和一只电阻的伏安特性曲线。以下说法正确的是（ ）A．电池组的内阻是1 Ω
B．电阻的阻值为0.33 Ω
C．将该电阻接在该电池组两端，电池组的输出功率将是4 W
D．改变外电阻的阻值时，该电池组的最大输出功率是4 W
【答案】AD
【详解】A．a图线斜率的绝对值的倒数等于电源的内阻，则电池组的内阻是r＝ ＝1Ω选项A正确；
B．b图线的斜率的倒数等于电阻R，则R＝ ＝3Ω选项B错误；
C．由a图线可知，电池组的电动势为E＝4 V，将该电阻接在该电池组两端，两图线的交点即为电池组工
作状态，所以电池组的输出功率将是P＝UI=3×1W＝3W选项C错误；
D．电池组的最大输出功率为 可见，当外阻等于电池组内阻时，电源输出
功率有最大值P ＝ ＝ W＝4W选项D正确；故选AD。
m
4．如图所示电路中， 、 为定值电阻，电源内阻为 ，闭合电键 ，电压表显示有读数，减小电阻 的
阻值，电压表示数变化量大小为 ，则在此过程中（ ）A．路端电压一定减小
B．流过 的电流一定减小
C．通过电阻 的电流变化量
D．电流变化量关系
【答案】AC
【详解】A．由题可知，减小R的阻值，外电路总电阻减小，根据公式 干路电流增大，再根据公
式
路端电压减小，A正确；
B．R和 并联，R减小，总电阻减小，总电流增大，并联部分电压减小，通过 的电流减小，所以通过
可变电阻R的电流增大，B错误；
C．由 干路电流I将增大，则电阻 两端的电压 将增大，依 知路端电压减小，
而路端电压等于外电路总电压，所以电阻 两端的电压减小量小于 由欧姆定律得知，通过电阻 的电
流增大，增大量小于 ，C正确；D．由 干路电流I将增大，则电阻 两端的电流 增大，电阻 两端的电压 增大，再根据公
式
路端电压减小，则通过 的电压 减小， 减小，因路端电流变大，则通过 的电流 增大，
电流关系为 因 增大， 减小， 增大则 ，D错误；故选AC。
5．如图所示，R、R 和R 都是阻值为R 的定值电阻，R是滑动变阻器，V、V 和A都是理想电压表和电
1 2 3 0 1 2
流表，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片由图示位置向左缓慢滑动时，下列说法中正确的是（ ）
A．V 表示数减小
1
B．V 表示数减小
2
C．
D．电压表V 示数的变化量 的绝对值小于电压表V 示数的变化量 的绝对值
1 2
【答案】BCD
【详解】AB．R的滑片向左移，R的阻值减小，利用闭合电路欧姆定律结论“并同串反”可知： 表示数
增大， 表示数减少，A错误、B正确；D．R减小，回路总阻值减小，总电流增大，r和 分压变大， 减小，D正确；
C．设流经 的电流为 ，流经 的电流为 ，则 ； 则
联立解得 ，C正确。故选BCD。
6．某温度检测、光电控制加热装置原理如图所示，图中R 为热敏电阻（其阻值随温度升高而减小），用
T
来探测加热电阻丝R的温度，R 为光敏电阻（其阻值随光照强度增大而减小），接收小灯泡L的光照，除
G
R 、R 外，其他电阻均为定值电阻（虚线框内两元件距离很近）。当R处温度升高时（ ）
T G
A．L变亮
B．通过R 的电流减小
3
C．E 的路端电压增大
2
D．R消耗的功率减小
【答案】AD
【详解】当R处温度升高时，R 阻值变小，小灯泡L中的电流变大，L变亮，所以光照强度增大，R 阻值
T G
变小，通过R 的电流变大，E 的路端电压变小，R两端电压变小，通过R的电流也变小，R消耗的功率变
2 2
小，通过R 的电流变大，BC错误，AD正确。故选AD。
3
7．如图所示，电源的电动势E＝12V，内阻r＝2Ω，R＝1Ω，R＝3Ω，R＝10Ω，R＝4Ω，R 为电阻箱，
1 2 3 4 5
调节范围为0～10Ω，电容器C＝10μF，电容器的下极板接地，两极板正中间有一点P（未标出），初始时刻开关S断开，R＝0，则下列说法正确的是（ ）
5
A．若将电容器的下极板稍向下移动，则P点的电势减小
B．闭合开关S后，流过R 的电荷量Q＝1.5×10﹣5C
3
C．将电阻箱调到12Ω后再闭合开关S，稳定后电容器上的电量为0
D．闭合开关S后，将电阻箱从0开始逐渐调到最大值，电源的输出功率先增大后减小
【答案】BC
【详解】A．当开关S断开时，R、R 和R 断路，R、R 串联，电容器的电压等于R 所分的电压；当开关
3 4 5 1 2 2
S闭合时，R 断路，R、R 串联，R、R 串联后再并联，电容器的电压等于R 和R 所分的电压差。开关S
3 1 2 4 5 1 4
断开时，将电容器的下极板稍向下移动，电容器的电压U不变，电容器的下极板接地，其电势为零。设电
容器间距离为d，P点与上极板的距离为x，则P点的电势为 可知将电容器的下极板稍向下移动，
d增大，x、U不变，故P点电势增大，故A错误；
B．开关S断开时，电容器的电压 此时电容器的电荷量为
Q=CU=10×10-6×6C=6×10-5C上极板为正，下极板为负；开关S闭合时，由于R=0，此时电容器电压依然
1 1 5
为R 电压，外电路总电阻为 路端电压为
2
电容器板间电压 此时电容器电荷量为Q=CU=10×10-6×4.5C=4.5×10-5C
2 2上极板为正，下极板为负，故流过R 的电荷量Q=Q-Q=6×10-5C-4.5×10-5C=1.5×10-5C故B正确；
3 1 2
C．将电阻箱调到12Ω后再闭合开关S时，由于 可知电容器两端的电压为零，所以电容器所带的
电荷量为零，故C正确；
D．闭合开关S时，外电阻R=r此时电源的输出功率最大，在电阻箱从0开始逐渐调到最大值过程，外阻R
一直增大，故电源的输出功率一直减小，故D错误。故选BC。
8．在报警电路中常用到蜂鸣器，其原理为当电流从蜂鸣器正极流入负极流出时，蜂鸣器会发出报警声。
如图所示是一个断路报警电路，平行板电容器电容为C，电源电动势为E，内阻r≠0，D可视为理想二极管，
R、R 为定值电阻。当电路中的电键K在电路工作过程中断开时，蜂鸣器会发出报警声。对于该电路下列
1 2
说法正确的是（ ）
A．a端为蜂鸣器的负极
B．K闭合稳定后，电容器电量为CE
C．K闭合稳定后，增加平行板间距离有可能会使蜂鸣器发出报警声
D．K断开后，流过蜂鸣器的电量等于流过R 的电量
2
【答案】CD
【详解】A．分析可知，电键K闭合时，电流从b端流过蜂鸣器，则电容器C的右端为正极板，电键K断
开时，电容器放电，电流从a端流过蜂鸣器，此时蜂鸣器发出报警声，则a端为蜂鸣器的正极，故A错误。
B．K闭合稳定后，电容器两端电压为电阻R 两端电压，小于电动势E，故电容器电量小于CE，故B错误。
2C．K闭合稳定后，增加平行板间距离，根据平行板电容器的决定式 可知电容减小，电容器放电，
电流从a端流过蜂鸣器，有可能会使蜂鸣器发出报警声，故C正确。
D．K断开后，电容器放电，二极管具有单向导电性，没有电流通过二极管，则流过蜂鸣器的电量等于流
过R 的电量，故D正确。故选CD。
2
9．如图所示，电源电动势为E，内阻为r.电路中的R、R 分别为总阻值一定的滑动变阻器，R 为定值电阻，
2 3 0
R 为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）.当开关S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。
1
下列说法中正确的是（ ）
A．若断开开关S，带电微粒向上运动
B．只逐渐减小对R 的光照强度时，电压表示数变大，电阻R 消耗的电功率减小
1 0
C．只调节电阻R 的滑动端P 向下端移动时，电压表示数不变，带电微粒向上运动
2 1
D．只调节电阻R 的滑动端P 向上端移动时，电源消耗的电功率变大，电阻R 中有向上的电流
3 2 3
【答案】BC
【详解】A．只断开开关S，电容器通过R、R 放电，所带电荷量变小，极板间场强减小，带电微粒所受
2 3
向上的电场力减小，故微粒向下运动，A错误；
B．只减小R 的光照强度，R 阻值变大，干路电流变小，故电阻R 消耗的功率减小，电源内阻上的电压减
1 1 0
小，则路端电压变大，即电压表读数变大，选项B正确；
C．只调节电阻R 的滑动端P 向下移动时，回路总电阻不变，干路电流不变，路端电压不变，故电压表示
2 1
数不变，电容器两端的电压（即电阻R 上半段的电压）变大，极板间场强变大，微粒所受向上的电场力变
2大，带电微粒向上运动，C正确；
D．电阻R 与电容器串联，由于电容器处于开路状态，故R 的阻值对电路没有影响，所以P 向上移动时，
3 2 2
电源消耗的电功率不变，电阻R 中没有电流，D错误。故选BC。
3
10．在如图所示的电路中，电源的电动势E和内阻r恒定，闭合开关S后灯泡能够发光，经过一段时间后
灯泡突然变亮，若电路中仅有一处故障，则出现这种现象的原因可能是（ ）
A．电阻R 短路 B．电阻R 断路
1 2
C．电阻R 短路 D．电容器C断路
2
【答案】AB
【详解】A．若电阻R 短路，电路中总电阻减小，总电流增大，灯泡与R 并联部分的电压增大，则灯泡变
1 2
亮，故A正确；
B．若电阻R 断路，则电路中总电阻增大，总电流减小，R 及电源内阻分得的电压减小，灯泡两端的电压
2 1
增大，故灯泡变亮，故B正确；
C．若电阻R 短路，灯泡被短路，不亮，故C错误；
2
D．若电容器C断路，对灯泡亮度没有影响，故D错误。故选AB。
11．如图，电源内阻不能忽略，电流表和电压表均为理想电表，R=R＜R＜R，下列说法中正确的是（
1 2 3 4
）A．若R 短路，电流表示数变小，电压表示数变小
2
B．若R 断路，电流表示数变大，电压表示数为零
2
C．若R 短路，电流表示数变小，电压表示数为零
1
D．若R 断路，电流表示数变小，电压表示数变大
4
【答案】BC
【详解】A．若R 短路，则总电阻减小，电路中电流增大，内电压增大，路端电压减小，而外电路并联，
2
故流过A中的电流减小，电流表示数减小；电压表由测R 两端的电压变为测R 两端的电压，由题意可知，
1 3
电压表的示数变大，故A错误；
B．若R 断路，则总电阻增大，则电路中电流减小，内电压减小，路端电压增大，电流表示数增大；因右
2
侧电路断路，故电压表示数变为零，故B正确；
C．若R 短路，则总电阻减小，电路中电流增大，内电压增大，路端电压减小，而外电路并联，故流过A
1
中的电流减小，电流表示数减小；电压表测R 两端的电压，R 短路，电压为零，所以电压表示数为零，故
1 1
C正确；
D．若R 断路，则总电阻增大，总电流减小，故路端电压增大，因右侧并联电路没有变化，故电流表示数
4
增大；电压表示数增大，故D错误。故选BC。
12．某同学按如图电路进行实验，电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零．实验中由于电路发生故障，
发现两电压表示数相同了（但不为零），若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是:A．R 短路 B．R 短路
3 P
C．R 断开 D．R 断开
3 2
【答案】BD
【详解】若 短路则电压表 示数为零，若 断开则 测 两端电压， 测滑动变阻器和 串联总电
压，两表示数不同；若R 短路，两表都测R 电压，电压表示数相同，R 断开，两电压表均测R 电压，电
p 2 2 3
压表示数相同。故选BD。
