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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题15 超重失重、等时圆和动力学两类基本问题
导练目标 导练内容
目标1 超重失重
目标2 动力学两类基本问题
目标3 等时圆模型
【知识导学与典例导练】
一、超重失重
1．判断超重和失重现象的三个角度
(1)从受力的角度判断：当物体受到的向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力
时处于失重状态；等于零时处于完全失重状态。
(2)从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态；具有向下的加速度时处于失重状态；
向下的加速度恰好等于重力加速度时处于完全失重状态。
(3)从速度变化角度判断：物体向上加速或向下减速时，超重；物体向下加速或向上减速时，失重。
2．对超重和失重问题的三点提醒
(1)发生超重或失重现象与物体的速度方向无关，只取决于加速度的方向。
(2)并非物体在竖直方向上运动时，才会出现超重或失重现象。只要加速度具有竖直向上的分量，物体就
处于超重状态；同理，只要加速度具有竖直向下的分量，物体就处于失重状态。
(3)发生超重或者失重时，物体的实际重力并没有发生变化，变化的只是物体的视重。
【例1】阿联酋迪拜哈利法塔，原名迪拜塔，塔高828 m，也被称为世界第一高楼．若电梯在运动过程中
只受本身的重力与绳索拉力，已知电梯在t＝0时由静止开始上升，其加速度a与时间t的关系如图所示，
则下列相关说法正确的是（ ）A．t＝6 s时，电梯处于失重状态
B．7～53 s时间内，绳索拉力最小
C．t＝59 s时，电梯处于超重状态
D．t＝60 s时，电梯速度恰好为0
二、动力学两类基本问题
1.解决动力学两类问题的两个关键点
(1)把握“两个分析”“一个桥梁”
(2) 找到不同过程之间的“联系”,如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度,若过程较为复杂,
可画位置示意图确定位移之间的联系。
2．两类动力学问题的解题步骤【例2】如图甲所示，物块的质量m＝1 kg，初速度v＝10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下，从O点沿
0
粗糙的水平面向右运动，某时刻恒力F突然反向，大小不变，则整个过程中物块速度的平方随位置坐标变
化的关系图象如图乙所示（取g＝10 m/s2），则下列说法正确的是（ ）
A．0～5 s内物块做匀减速运动
B．在t＝1 s时刻恒力F反向
C．恒力F大小为10N
D．物块与水平面间的动摩擦因数为0.4
【例3】如图甲所示，一个质量为1kg的物体静止在水平地面上，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.5，
时刻对物体施加一个水平向左、大小恒为 的力 ，同时在竖直方向施加一竖直向下的力 ，力
的大小随时间变化的关系如图乙所示，取重力加速度大小为 ，则下列说法正确的是（ ）A． 内物体的加速度大小为 B． 内物体运动的最大速度为
C． 内物体的平均速度大小为 D． 内物体的位移大小为
三、等时圆模型
1.圆周内同顶端的斜面
如图所示，在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的顶端都在竖直圆周的最高点，底端都落在该圆周上。
由2R·sin θ＝·gsin θ·t2，可推得：t＝t＝t。
1 2 3
2.圆周内同底端的斜面
如图所示，在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的底端都在竖直圆周的最低点，顶端都源自该圆周上
的不同点。同理可推得：t＝t＝t。
1 2 3
3. 双圆周内斜面
如图所示，在竖直面内两个圆中，两圆心在同一竖直线上且两圆相切。各斜面过两圆的公共切点且顶
端源自上方圆周上某点，底端落在下方圆周上的相应位置。可推得t＝t＝t。
1 2 3【例4】如图所示，倾角为 的斜面固定在水平地面上，由斜面上方A点伸出三根光滑轻杆至斜面上B、
C、D三点，其中轻杆AC与斜面垂直，且 ，把可看成质点的质量为m的圆环依次从A
点沿杆AB、AC、AD由静止滑下，滑到斜面用时分别为 、 、 。下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【例5】如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其
中A、C、M三点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与y轴、x轴的切点，B点在y轴
上且在A点上方，O′为圆心。现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运
动到M点。如所用时间分别为t 、t 、t ，则t 、t 、t 的大小关系是（ ）
A B C A B CA．t t >t B．t =t =t
AB CD EF AB CD EF
C．t 0），重力加速度为g。初始时整个系统静止，现将容器由静止释放，
则释放瞬间木球相对于地面的加速度大小为（ ）
A．g B． C． D．
3．如图甲所示，建筑工地的塔吊可将建筑材料竖直向上提升到一定的高度。若选竖直向上为正方向，用传感器测得建筑材料由静止开始运动过程中，竖直方向的加速度a随位移x变化的规律如图乙所示。下列
判断正确的是（ ）
A．在0～2m内，建筑材料做匀加速直线运动
B．当x=2m时，建筑材料的速度为1m/s
C．在4～6m内，建筑材料处于超重状态
D．在2～4m内，建筑材料上升过程所用的时间为
4．我市南温泉旱地雪橇为亚洲最长滑道。某游客在滑车上，由静止开始沿倾角为37°的山坡匀加速滑下。
下滑过程中从A点开始给游客抓拍一张连续曝光的照片，如图所示。经测量游客从起点到本次曝光的中间
时刻的位移恰好是22.5m。已知本次摄影的曝光时间是0.2s，照片中虚影的长度L相当于实际长度3m，
g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则下列选项正确的是（ ）
A．运动员在曝光的中间时刻的速度为v=20 m/s
0
B．运动员下滑的加速度为5.0 m/s2
C．滑雪板与坡道间的动摩擦因数为
D．滑雪板与坡道间的动摩擦因数为5．如图所示，一质量为m=1kg的木箱，与地面间的动摩擦因数为 ，小李同学通过轻绳拉着木箱在
水平面内以 的速度匀速向右运动，（重力加速度取10m/s2）则下列说法中正确的是（ ）
A．木箱匀速运动过程中可能受到三个力的作用
B．木箱匀速运动过程中受到拉力与摩擦力的合力可能大于重力
C．木箱匀速运动至少需要施加的拉力大小为
D．若小李拉动木箱匀速运动时突然轻绳断了（此时计时开始），则轻绳断后木箱在第3秒内的位移与头2
秒内位移之比为1：8
6．如图所示为用同种材料制成的倾角为θ的斜面和水平面。固定斜面长为s，一物体从斜面顶端以初速度
v 沿斜面自由下滑，经时间t 恰停在斜面底端。现改变初速度v 的大小，重新让其自由下滑，已知重力加
0 0 0
速度为g，则下列说法不正确的是（ ）
A．根据题意可求出物体与材料间的动摩擦因数
B．若改变物体的质量，但材料不变，仍以初速度v 沿斜面自由下滑，则物体肯定不能到达斜面底端
0
C．若初速度v 减小为v，可求出物体在斜面上滑行的时间
0 1
D．若初速度v 增大为v，可求出物体在水平面上滑行的时间
0 27．如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的
最高点，bd为圆周的一条直径。每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环环分别从a、b、c
处静止释放，用t、t、t 依次表示滑环到达d所用的时间，则（ ）
1 2 3
A．tt>t
1 2 3 1 2 3
C．t>t>t D．t=t=t
3 1 2 1 2 3
8．如图所示， 、 、 是竖直面内三根固定的光滑细杆， 、 、 、 位于同一圆周上，点 为圆
周的最高点， 点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从 处释放（初
速为 ），用 、 、 依次表示各滑环到达 、 、 所用的时间，则（ ）
A． B． C． D．
9．两个圆1和2外切，它们的圆心在同一竖直线上，有三块光滑的板，它们的一端搭在墙上，另一端搭在
圆2的圆周上，三块板都通过两圆的切点，A在圆周上，B在圆内，C在圆外，从ABC三处同时静止释放一
个小球，它们都沿光滑板运动，则最先到达圆2的圆周上的球是A．从A处释放的球
B．从B处释放的球
C．从C处释放的球
D．同时到达
