文档文本内容
高考实验解读与针对性训练
实验5 探究平抛运动的特点
【实验解读】
一、教材实验解读
原理装置图
实验操作
注意事项
使小球做平抛运动，利用
描点法描绘出小球的运动
轨迹，以抛出点为坐标原
点，建立坐标系，测出轨
迹曲线上某一点的坐标x
和y，由公式x＝v0t 和y
＝gt2，得v0＝x。
1.按实验原理图甲安装实
验装置，使斜槽末端水
平。
2.以斜槽水平部分端口上
小球球心位置为坐标原点
O，过O 点画出竖直的y
轴和水平的x 轴。
3.使小球从斜槽上同一位
置由静止滚下，把笔尖放
在小球可能经过的位置
上，如果小球运动中碰到
笔尖，用铅笔在该位置标
记为一点。用同样的方
法，在小球运动轨迹上描
下若干点。
4.将白纸从木板上取下，
从O 点开始连接画出的
若干点描绘出一条平滑的
曲线，如实验原理图乙所
示。
1.水平：斜槽末端的切线
要水平。
2.竖直：木板必须处在竖
直平面内。
3.原点：坐标原点为小球
在槽口时，球心在木板上
的投影点。
4.同一位置：小球每次都
从槽中的同一位置由静止
释放。
数据处理
1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点建立直角坐
标系后，轨迹上各点的坐标具有y＝ax2的关系，且同一轨迹上a 是
一个特定的值。
用刻度尺测量几个点的x、y 坐标，分别代入y＝ax2中求出常数a，
看计算得到的a 值在误差范围内是否为一常数。
2.计算平抛运动的初速度
(1)平抛轨迹完整(即含有抛出点)
在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x 及竖直位移y，
根据x＝v0t，y＝gt2，就可求出初速度v0＝x。
(2)平抛轨迹残缺(即无抛出点)
如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B 间及B、C 间的
水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B 间与B、C 间所用
时间相等，设为t，则Δh＝hBC－hAB＝gt2
所以t＝，则初速度v0＝＝x。
二、拓展创新实验
【高考启示】
高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景。
因此，要在夯实教材实验的基础上注意迁移和创新能力的培养，善于用教材中
实验的原理、方法和技巧处理新问题。
实验拓展
实验操作
实验结论
调整竖直板的位置，使竖直板每次
向右平移相同的距离x，记录小球
在竖直板上的落点A、B、C，测量
A、B、C 三点到O 的距离y1、y2、y3
由平抛运动的规律得x＝v0T、
（y3－y2）－（y2－y1）＝gT2，则
v0＝x·❑√
g
y3＋y1－2 y2
调整木板的高度，取钢球的落点
a、b、c，且使ab＝bc＝L，分别记
录钢球落在a、b、c 点时木板到桌
面的高度h1、h2、h3
竖直方向（h3－h2）－（h2－h1）＝
gT2，水平方向L＝v0T，则
v0＝L·❑√
g
h3＋h1－2h2
每隔一定时间对同一物体进行一次
照相，并将其位置呈现在同一张底
片上
在任一段相同时间内两物体竖直方向
下落的位移是相等的，说明平抛运动
的竖直分运动是自由落体运动；对B
物体，任意两个相邻的点间水平距离
相等，说明水平方向的分运动是匀速
直线运动
【高考典例】
【典例1】.(2023·6 月浙江选考，16)在“探究平抛运动的特点”实验中
①用图2 装置进行探究，下列说法正确的是________。
A.只能探究平抛运动水平分运动的特点
B.需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
②用图3 装置进行实验，下列说法正确的是______________。
A.斜槽轨道M 必须光滑且其末端水平
B.上下调节挡板N 时必须每次等间距移动
C.小钢球从斜槽M 上同一位置静止滚下
③用图4 装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡
板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P 点静止
滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留
下点迹1、2、3、4。以点迹0 为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐
标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0 为
________。
A.
B.
C.
D.
答案 ①B ②C ③D
解析 ①用图2 装置可以探究平抛运动竖直方向做自由落体运动的特点，需要
改变小锤击打的力度，多次重复实验，B 正确，A、C 错误。
②用图3 装置进行实验，斜槽轨道M 没必要光滑，但末端必须水平，A 错误；
上下调节挡板N 时，不需要等间距移动，B 错误；小钢球必须从斜槽M 上同一
位置静止滚下，C 正确。
③用图4 装置进行实验，根据平抛运动规律有x－＝v0T，y1＝gT2，联立解得v0
＝，A、B 错误；根据平抛运动规律有4x－＝v0·4T，y4＝g(4T)2，联立解得v0
＝，C 错误，D 正确。
【典例2】 (2023·北京卷，16)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探
究平抛运动的特点。
(1)关于实验，下列做法正确的是________(填选项前的字母)。
A.选择体积小、质量大的小球
B.借助重垂线确定竖直方向
C.先抛出小球，再打开频闪仪
D.水平抛出小球
(2)图5 所示的实验中，A 球沿水平方向抛出，同时B 球自由落下，借助频闪仪
拍摄上述运动过程。图6 为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任
意时刻A、B 两球的竖直高度相同，可判断A 球竖直方向做____________运动；
根据____________________，可判断A 球水平方向做匀速直线运动。
(3)某同学使小球从高度为0.8 m 的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛
运动(每秒频闪25 次)，最多可以得到小球在空中运动的________个位置。
(4)某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某
位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x 轴和y 轴正方向，建立直
角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值(x1，y1)、(x2，y2)，如图7 所示。
根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y 轴间
夹角的正切值为________。
答案 (1)ABD (2)自由落体 A 球相邻两位置水平距离相等
(3)10 (4)
解析 (1)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小质量大的小
球可以减小空气阻力的影响，A 正确；本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B
正确；实验过程先打开频闪仪，再水平抛出小球，C 错误，D 正确。
(2)根据任意时刻A、B 两球的竖直高度相同，可以判断出A 球竖直方向做自由
落体运动；根据A 球相邻两位置水平距离相等，可以判断A 球水平方向做匀速
直线运动。
(3)小球从高度为0.8 m 的桌面水平抛出，根据运动学公式h＝gt2，解得t＝0.4
s，频闪仪每秒频闪25 次，频闪周期T＝ s＝0.04 s，故最多可以得到小球在空
中运动的个数为＝10。
(4)设重垂线与y 轴间的夹角为θ，则x 轴方向有x2－2x1＝g(2T)2sin θ，y 轴方向
有y2－2y1＝g(2T)2cos θ，联立解得tan θ＝。
【针对性训练】
1. （湘豫名校联考2025 学年高三春季学期第二次模拟考试）某物理兴趣小组的同学想探
究自来水管水的流量，以便改进如何节约水资源，小组同学先用游标卡尺测量水管的内径
如图甲，然后打开水龙头（水龙头处管口水平），测水在空中的运动轨迹如图乙，然后将
轨迹简化为一条平滑曲线，小组同学以轨迹上的某点O 为坐标原点建立如图丙所示的坐标
系，重力加速度g=10m/s²，取
（1）用游标卡尺测量水管的直径，示数如图甲所示，则水管的直径d=___________mm。
（2）A 点
速度大小为___________（保留3 位有效数字）。
（3）自来水水管的流量（流量为每秒流过的水的体积）为___________（保留3 位有效数
字）。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）图甲可知，游标卡尺为20 分度，则精度为0.05mm，则水管的直径
（2 ）根据图丙可知O 到A 、A 到B 时间间隔相同设为T ，由
解得
因为
解得水流从水龙头到O 点时间
故
，
解得
（3）流量
2. （河西区2024-2025 学年度第二学期高三年级总复习质量调查（二））用如图甲所示装
置研究平抛运动。
（1）关于该实验，下列说法中哪些是正确的？___________（填写正确答案标号）
A. 实验中应保持硬板竖直
B. 建立坐标轴时应以槽口的端点作为坐标原点
C. 用实心铁球完成实验比用空心木球完成实验效果好
D. 绘制平抛运动轨迹时应该用直线连接小球经过的所有位置
（2）某位同学通过实验得到了平抛小球的运动轨迹。为了进一步探究平抛运动的特点，他
建立了以抛出点
为原点的
坐标系，并在轨迹上取一些点，测量这些点的水平坐标
和竖直坐标
。若坐标
、
满足关系___________，就能够说明小球的运动轨迹为抛物线。
（填写正确答案标号）
A.
B.
C.
D.
（3）另一位同学在进行这个实验时，忘记了记录平抛的抛出点，并得到如图乙所示的平抛
小球运动轨迹，则图中的
___________
。（填写“>”、“<”或“=”）
【答案】（1）AC （2）C （3）＞
【解析】（1）A．实验中应保持硬板竖直，保证小球与硬纸板不发生摩擦，不影响小球的
运动，故A 正确；
B．建立坐标轴时，应以小球在槽口末端静止时的球心在硬纸板上的投影为坐标原点，故B
错误；
C．应该选用质量大、体积小的小球做实验，以减小空气阻力的影响，所以用实心铁球完成
实验比用空心木球完成实验效果好，故C 正确；
D．绘制平抛运动轨迹时应该用平滑的曲线连接小球经过的所有位置，故D 错误。
故选AC。
（2）根据平抛运动规律，水平方向有
竖直方向有
联立解得
故选C。
（3）小球在水平方向上做的是匀速直线运动，因为A 到B 和B 到C 的水平距离相等，所以
小球从 A 到B 的时间等于小球从B 到C 时间。小球在竖直方向上做匀变速直线运动，因为
坐标原点不是小球的抛出点，所以小球在竖直方向上的初速度不为零，因此
又有
可以看出
因此
3. （2025 年4 月东北三省部分高中联盟第二次模拟联合调研）某小组研究平抛运动的实验
装置示意如图。小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出。改
变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同
学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3 的位置，且1 与2 的间距等
于2 与3 的间距。若三次实验中，小球从跑出点到落点的水平位移依次是x1，x2， x3，机
械能的变化量依次为
。
（1）若忽略空气阻力的影响，则_____
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
（2）做完上述试验后，该小组发现可利用平抛运动规律测量某桶装水电动抽水器（如图
甲）的流量Q（单位时间流出水的体积）。
如图乙，为了方便测量，取下不锈钢出水管，用游标卡尺测量其外径D，读数为
________cm。
（3）测完外径后，转动出水管至出水口水平，接通电源，待水流稳定后，用米尺测出管口
到落点的高度差
和管口到落点的水平距离
，已知重力加速度，
，则水流速度
________m/s（保留两位有效数字）。
（4）已知出水管管壁的厚度为d，该抽水器的流量Q 的表达式为________（用物理量D、
d、v 表示）。若根据测得的流量算出装满一杯水需要的时间总是比实际需要的时间短，可
能的原因是______________（写出一种即可）。
【答案】（1）B （2）0.71 （3）1.0
（4） ①.
②. D 偏大或d 偏小（或者是水流速度的测量值偏大，即测量h 偏小或L 偏大。）
【解析】（1）因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落
相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以
因为平抛运动的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，则
故选B。
（2）图乙可知该游标卡尺精度为0.1mm，则读数
（3）根据平抛运动规律，竖直方向有
水平方向有
联立解得水流的平抛初速度
（4）[1]该抽水器的流量Q 的表达式
[2]若根据测得的流量算出装满一杯水需要的时间总是比实际需要的时间短，说明流量的测
量值偏大，根据
可知可能是D 偏大或d 偏小（或者是水流速度的测量值偏大，即测量h 偏小或L 偏大。）
4. （2025 年4 月山西、陕西、宁夏、青海四省区普通高中新高考高三质量检测）某实验小
组用如图所示的简易模型来研究运动的独立性原理。将小球从桌边水平向右抛出，小球下
落的过程中，有水平向左的恒定风力作用在小球上，重力加速度大小为g，多次做实验来
分析小球的运动规律。回答下列问题：
（1）小球落地时的速度方向_______竖直向下，小球的落地点_______在抛出点的正下方。
（均填“可能”或“不可能”）
（2）若小球的竖直分位移大小为h，水平向右的位移大小为x，初速度大小为v₀，则风力
是重力的_______倍。
【答案】（1） ①. 可能 ②. 可能
（2）
【解析】
（1）因为小球在水平方向上受到向左的力，所以水平方向的分运动为向右的匀减速直线运
动，则小球落地时的速度方向可能竖直向下。小球水平方向的分位移可能为 0，小球的落
地点可能在抛出点的正下方。
（2）小球在竖直方向上有
风力水平向左，有
可得
5.(2022·浙江1 月选考)在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时
球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面
高为h 处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球
心的轨迹，如图1 所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标(x0，y0)。
图1
(1)下列说法正确的是________(单选)。
A.实验所用斜槽应尽量光滑
B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来
C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据
(2)根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0＝________(单选)。
A.
B.
C.x0
D.x0
(3) 在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是
_____________________________________________________________________。
答案 (1)C (2)D (3)确保多次运动的轨迹相同
解析 (1)斜槽轨道不需要光滑，只需要从同一位置由静止释放小球，使其到达
斜槽末端的速度相同即可，选项A 错误；由于描点可能出现误差，因此不是把
所有的点都用平滑的曲线连接起来，选项B 错误；求平抛运动初速度时应读取
轨迹上离原点较远的点的数据，这样误差较小，选项C 正确。
(2)根据平抛运动规律有x0＝v0t、y0＝gt2，联立可得v0＝x0，选项A、B、C 错误，
D 正确。
(3)为了保证能画出同一个平抛运动轨迹上的多个点，必须要在同一位置由静止
释放小球，以确保多次运动的轨迹相同(或“保证小球离开斜槽末端的速度v0相
同，从而保证其运动轨迹相同”)。
6 .(2021·全国乙卷，22)某同学利用图2(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验
时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s
发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道
的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所
在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm。该同学在实验中测得的小球影像的
高度差已经在图(b)中标出。
图
2
完成下列填空：(结果均保留2 位有效数字)
(1)小球运动到图(b)中位置A 时，其速度的水平分量大小为________m/s，竖直
分量大小为________m/s；
(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为________m/s2。
答案 (1)1.0 2.0 (2)9.7
解析 (1)小球在水平方向上做匀速直线运动，小球运动到A 点时，由题图(b)可
知，其速度的水平分量vx＝ m/s＝1.0 m/s，小球在竖直方向上做匀加速直线运
动，根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可知，小球运动到A 点
时，其速度的竖直分量vy＝ m/s＝2.0 m/s。
(2)在竖直方向上，根据Δy＝gT2，解得当地的重力加速度
g＝ m/s2＝9.7 m/s2。
7 .(2025·福建福州一模)某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意
图如图(a)所示，A 板是一块水平放置的木板，在其上等间隔地开凿出一组平行
的插槽[图(a)中P0P0'、P1P1'、…]，槽间距均为d。把覆盖复写纸的白纸铺贴在
硬板B 上。实验时依次将B 板插入A 板的P0P0'、P1P1'、P2P2'、…插槽中，每次
让小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B 板插入后一槽中。
(1)对于实验的操作要求，下列说法正确的是 。
A.斜槽轨道必须光滑
B.将小球放置在槽的末端，小球要能够静止
C.B 板无须竖直放置
(2)该同学因操作失误直接将B 板从A 板的某一插槽插入开始实验，并逐一往后
面的插槽移动直至完成实验，得到实验结果如图(b)所示，并且在打第3 个点即
d 点时点迹很不清晰，该同学依然使用这一实验结果完成了实验。他测量出图
(b)中bc 的距离为y1，ce 的距离为y2，则小球平抛初速度的计算式为v0＝
(用d、y1、y2、g 表示)。
答案 (1)B (2)d❑√
3 g
y2-2 y1
解析 (1)为保证小球做平抛运动的初速度大小相等，方向水平，斜槽的末端切
线需水平，小球每次从同一位置由静止释放，斜槽轨道不需要光滑，将小球放
置在槽的末端，小球能够静止，故A 错误，B 正确;实验通过插槽位置确定小球
的水平位移，B 板需竖直放置，故C 错误。
(2)设小球做平抛运动过程中水平方向每经过距离d 用时为T，在竖直方向上，
bc 间用时为T，ce 间用时为2T，设b 点的竖直速度为vby，则y1＝vbyT＋1
2gT2
y1＋y2＝vby·3T＋1
2g(3T)2
解得T＝❑√
y2-2 y1
3 g
小球平抛初速度的计算式为v0＝d
T
＝d❑√
3 g
y2-2 y1
。
8.(2025·四川遂宁模拟)图甲是利用DIS 位移传感器研究平抛运动规律的实验装
置图，接收器(即位移传感器)通过接收做平抛运动的发射器发射超声波信号(发
射器按固定时间间隔Δt 发射信号)，采集发射器的位置信息，通过计算机处理
实验数据，准确确定经过各个Δt 时间发射器的位置，从而准确地画出平抛运动
轨迹。图乙是某实验小组获得的平抛实验轨迹，已知背景方格纸均为相同的正
方格。
(1)通过图乙实验数据可说明水平方向上做 运动;竖直方向做
运动。
(2)如图丙所示，沿竖直支架BC 上下移动斜槽，从斜槽同一位置由静止释放物
体，重复多次采集物体下落到水平面高度y 和对应的水平位移x 的数据，然后
通过电脑描绘出y－x2图像如图丁所示，则可以求出物体平抛的初速度v0＝
m/s(重力加速度g＝10 m/s2)。
答案 (1)匀速直线 自由落体 (2)0.1
解析 (1)通过题图乙实验数据可知，在相同时间间隔水平方向位移相等，可说
明水平方向上做匀速直线运动;
竖直方向上连续相等时间间隔的位移之比为1∶3∶5∶…，可知竖直方向做自
由落体运动。
(2)竖直方向y＝1
2gt2
水平方向x＝v0t
整理可得y＝g
2v0
2x2
可知y－x2图像斜率k＝g
2v0
2 ＝30cm
6c m
2＝500 m－1
解得v0＝0.1 m/s。
9 .(2025·湖南长沙一模)图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置，通过描点画
出平抛小球的运动轨迹。
(1)在“研究平抛物体运动”的实验中，下列因素不会使“研究平抛物体运动”
的实验的误差增大的是 。
A.小球与斜槽之间有摩擦
B.安装斜槽时其末端不水平
C.建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点
D.根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上选取的计算点离原点O 很近
(2)实验得到小球平抛运动的轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O 为坐标原
点，测量它们的水平坐标x 和竖直坐标y，图乙中y－x2图像能说明小球平抛运
动的轨迹为抛物线的是 。
(3)图丙是某同学根据实验画出的小球平抛运动的轨迹，O 为平抛起点，在轨迹
上任取三点A、B、C，测得A、B、C 三点竖直坐标y1为5.0 cm、y2为45.0 cm、
y3为60.0 cm，测得A、B 两点水平距离Δx 为40.0 cm，则小球在C 点的速度为
vC＝ m/s(g 取10 m/s2)。
答案 (1)A (2)C (3)4
解析 (1)小球与斜槽之间有摩擦对实验无影响，选项A 符合题意;安装斜槽时其
末端不水平，则小球不能做平抛运动，会使实验产生误差，选项B 不符合题意;
建立坐标系时，应该以小球球心的投影点为坐标原点，若以斜槽末端端口位置
为坐标原点则会产生误差，选项C 不符合题意;根据曲线计算平抛运动的初速度
时，在曲线上选取的计算点离原点O 尽量远些，若很近就会产生实验误差，选
项D 不符合题意。
(2)根据x＝v0t，y＝1
2
gt2，可得y＝g
2v0
2x2，则y－x2图像是过原点的直线，故选
C。
(3)根据y＝1
2gt2，可得t＝❑√
2 y
g ，则tA＝❑√
2×0.05
10
s＝0.1 s，tB＝❑√
2×0.45
10
s＝
0.3 s
水平速度v0 ＝
Δ x
t B-t A
＝
0.4
0.3-0.1 m/s ＝2 m/s ，C 点的竖直速度vCy ＝
❑√2g y3＝❑√2×10×0.6
m/s ＝
❑√12
m/s ，则
C
点的速度
vC ＝
❑√v0
2＋vCy
2＝
❑√2
2＋12 m/s＝4 m/s。
