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专题74 实验四：探究平抛运动的规律
1．（2023·浙江·统考高考真题）在“探究平抛运动的特点”实验中
（1）用图1 装置进行探究，下列说法正确的是________。
A．只能探究平抛运动水平分运动的特点
B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C． 能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
（2）用图2 装置进行实验，下列说法正确的是________。
A．斜槽轨道M 必须光滑且其末端水平
B．上下调节挡板N 时必须每次等间距移动
C． 小钢球从斜槽M 上同一位置静止滚下
（3）用图3 装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直
挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P 点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移
动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0 为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标
值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为________。
A．
B．
C．
D．
【答案】 B C D
【解析】（1）[1]AC．用如图1 所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，不能研究水平分
运动的特点，故AC 错误；
B．在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，最后得出结论，故B 正确。
故选B。
（2）[2]AC．为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小球抛出时速度相等，每一次小球
需要静止从同一位置释放，斜槽不需要光滑，故A 错误，C 正确；
B．上下调节挡板N 时不必每次等间距移动，故B 错误。
故选C。
1
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（3）[3]A．竖直方向，根据
水平方向
联立可得
故A 错误；
B．竖直方向，根据
水平方向
联立可得
故B 错误；
CD．竖直方向根据
水平方向
联立可得
故D 正确，C 错误。
故选D。
2．（2022·福建·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜
2
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槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小
球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立
坐标系．然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落
到挡板上并在白纸上留下印迹．上下调节挡板进行多次实验．实验结束后，测量各印迹中心点
、
、
的坐标，并填入表格中，计算对应的
值。
2.95
6.52
9.27
13.20
16.61
19.90
5.95
8.81
10.74
12.49
14.05
15.28
35.4
77.6
115.3
156.0
197.4
233.5
（1）根据上表数据，在图（b）给出的坐标纸上补上
数据点，并绘制“
”图线______。
（2）由
图线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方
成____________（填“线性”或“非线
性”）关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。
（3）由
图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为
____________（用斜率k 和重力加速
度g 表示）。
（4）该实验得到的
图线常不经过原点，可能的原因是________________________。
【答案】 见解析 线性
水平射出点未与O 点重合
【解析】（1）[1]根据上表数据在坐标纸上描出
数据点，并绘制“
”图线如图所示
3
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（2）[2]由
图线为一条倾斜的直线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方
成线性关系。
（3）[3]根据平抛运动规律可得
联立可得
可知
图像的斜率为
解得小球平抛运动的初速度为
（4）[4]
图线是一条直线，但常不经过原点，说明实验中测量的y 值偏大或偏小一个定值，这是小球
的水平射出点未与O 点重合，位于坐标原点O 上方或下方所造成的。
3．（2022·海南·高考真题）用如图所示的装置研究平抛物体的运动规律，击打弹片时，A 做平抛运动，B
做自由落体。经过多次实验发现两个小球总是同时落地，则得到的结论是：
____________________________________。
以A 的抛出点做为坐标原点，建立直角坐标系，如图所示，设从
，从
，从
的时间分别
4
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是
、
、
，则这三个时间是否相等_______。（选填“相等”或“不相等”）
物体平抛的初速度是多少_______（用x、h、g 表示）
【答案】 做平抛运动的物体，在竖直方向上是自由落体运动 相等
【解析】[1]经过多次实验发现两个小球总是同时落地，则得到的结论是：做平抛运动的物体，在竖直方向
上是自由落体运动；
[2]在水平方向是匀速运动，由图可知，从
、
、
水平方向位移相等，运动相同的距离所
用时间相等；
[3]设相邻两点间时间为t，则
在竖直方向上，相邻两点间距离差为
，有
得
所以
4．（2022·浙江·统考高考真题）在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原
点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h 处静止释放，使其水平抛出，通过多次
描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标（x0，y0）。
①下列说法正确的是_______。
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A．实验所用斜槽应尽量光滑
B．画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来
C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据
②根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0=_______。
A．
B．
C．
D．
③在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是_______。
【答案】 C D 确保多次运动的轨迹相同
【解析】①[1]A．只要保证小球每次从同一位置静止释放，到达斜槽末端的速度大小都相同，与实验所用
斜槽是否光滑无关，故A 错误；
B．画轨迹时应应舍去误差较大的点，把误差小的点用平滑的曲线连接起来，故B 错误；
C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离远点较远的点的数据，便于减小读数产生的偶然误差，故C 正确；
故选C。
[2]
②
坐标原点O 为抛出点，由平抛规律有
联立解得平抛的初速度为
故选D。
[3]
③
小球多次从斜槽上同一位置由静止释放是为了保证到达斜槽末端的速度大小都相同，从而能确保多
次运动的轨迹相同。
5．（2021·全国·高考真题）某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪
和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔
发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图
（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸
板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为
。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经
在图（b）中标出。
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完成下列填空：（结果均保留2 位有效数字）
（1）小球运动到图（b）中位置A 时，其速度的水平分量大小为___________
，竖直分量大小为
___________
；
（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为___________
。
【答案】 1.0 2.0
9.7
【解析】（1）[1]因小球水平方向做匀速直线运动，因此速度为
[2]竖直方向做自由落体运动，因此A 点的竖直速度可由平均速度等于时间中点的瞬时速度求得
（2）[3]由竖直方向的自由落体运动可得
代入数据可得
6．（2020·天津·统考高考真题）某实验小组利用图1 所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠
放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab 与桌子边缘及木板均平行。每次改变木
板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。
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①为了正确完成实验，以下做法必要的是________。
A．实验时应保持桌面水平
B．每次应使钢球从静止开始释放
C．使斜面的底边ab 与桌边重合
D．选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
②实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动
，在白纸上记录了钢球的4 个落点，相邻两点之间的距
离依次为
、
、
，示意如图2。重力加速度
，钢球平抛的初速度为
________m/s。
③图1 装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是________。
【答案】 AB 2 方便调整木板保持在竖直平面上
【解析】①[1]A．实验过程中要保证钢球水平抛出，所以要保持桌面水平，故A 正确；
B．为保证钢球抛出时速度相同，每次应使钢球从同一位置静止释放，故B 正确；
CD．实验只要每次钢球抛出时速度相同即可，斜面底边ab 与桌面是否重合和钢球与斜面间的摩擦力大小
对于每次抛出的速度无影响，故C 错误，D 错误。
故选AB。
[2]
②
每次将木板向远离桌子的方向移动
，则在白纸上记录钢球的相邻两个落点的时间间隔相等，刚
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球抛出后在竖直方向做自由落体运动，根据
可知相邻两点的时间间隔为
刚球在水平方向上做匀速直线运动，所以小球初速度为
[3]
③
悬挂铅垂线的目的是方便调整木板保持在竖直平面上。
7．（2019·北京·高考真题）用如图1 所示装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬
板上．钢球沿斜槽轨道PQ 滑下后从Q 点飞出，落在水平挡板MN 上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球
落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将
留下一系列痕迹点．
（1）下列实验条件必须满足的有____________．
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x 轴、竖直方向为y 轴的坐标系．
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q 点，钢球的________（选填“最上端”、“最下
端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y 轴时______（选填“需要”或者“不需要”）y
轴与重锤线平行．
b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2 所示，在轨迹上取A、B、C 三点，
AB 和BC 的水平间距相等且均为x，测得AB 和BC 的竖直间距分别是y1和y2，则
______
（选填“大
于”、“等于”或者“小于”）．可求得钢球平抛的初速度大小为____________（已知当地重力加速度为
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g，结果用上述字母表示）．
（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是____________．
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下
笔尖的平抛运动轨迹
（4）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能
射多远，在空中飞行的时间都一样．这实际上揭示了平抛物体_________．
A．在水平方向上做匀速直线运动
B．在竖直方向上做自由落体运动
C．在下落过程中机械能守恒
（5）牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远，如果速度足够
大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星．
同样是受地球引力，随着抛出速度增大，物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动，请分析原因．
___________________________
【答案】 BD 球心 需要 大于
AB B 利用平抛运动
的轨迹的抛物线和圆周运动知识证明即可
【解析】根据平抛运动的规律：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动解答．
(1)本实验中要保证小球飞出斜槽末端时的速度为水平，即小球做平抛运动，且每次飞出时的速度应相同，
所以只要每次将小球从斜槽上同一位置由静止释放即可，故BD 正确；
(2)a.平抛运动的起始点应为钢球静置于Q 点时，钢球的球心对应纸上的位置，由于平抛运动在竖直方向做
自由落体运动，所以在确定y 轴时需要y 轴与重锤线平行；
b.由初速度为零的匀加速直线运动规律即在相等时间间隔内所通过的位移之比为
可知，由于A
点不是抛出点，所以
；设AB，BC 间所用的时间为T，竖直方向有：
，水平方向有：
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，联立解得：
；
(3)A 项：细管A 始终在水面之下，B 就会喷出稳定的细水柱，故可行．A 正确
B 项：用频闪照相在同一底片上记录小球不同时刻的位置即平抛运动的轨迹上的点，平滑连接在一起即为
平抛运动轨迹，所以此方案可行；
C 项：将铅笔垂直于竖直的白板放轩，以一定初速度水平抛出，笔尖与白纸间有摩擦阻力的作用，所以铅
笔作的不是平抛运动，故此方案不可行；
(4)由平抛运动竖直方向运动可知，
，时间
，所以只要高度相同，时间相同，故B 正确；
(5)由平抛运动可知，竖直方向：
，水平方向：
，联立解得：
，即抛出物体的轨迹
为抛物线，当抛出的速度越大，在抛物线上某点的速度足以提供该点做圆周运动的向心力时，物体的轨迹
从抛物线变为圆．
8．（2019·浙江·高考真题）采用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验
（1）实验时需要下列哪个器材____
A．弹簧秤 B．重锤线 C．打点计时器
（2）做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹．下列的一些操作要
求，正确的是____
A．每次必须由同一位置静止释放小球
B．每次必须严格地等距离下降记录小球位置
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C．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D．记录的点应适当多一些
（3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的频闪照片．在
测得x1，x2，x3，x4后，需要验证的关系是________________．已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水
平速度，误差较小的是____
A．
B．
C．
D．
【答案】 B ACD
D
【解析】（1）实验时需要重锤线来确定竖直方向，不需要弹簧秤和打点计时器，故选B.
（2）实验时每次必须由同一位置静止释放小球，以保证小球到达最低点的速度相同，选项A 正确；
每次不一定严格地等距离下降记录小球位置，选项B 错误；
小球运动时不应与木板上的白纸相接触，否则会改变运动轨迹，选项C 正确；
记录的点应适当多一些，以减小误差，选项D 正确．
（3）因相邻两位置的时间间隔相同，则若小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，则满足：x4-x3=x3-x2
=x2-x1 =x1；由小球最后一个位置与第一个位置的水平距离计算求得的水平速度误差较小，则用
计算式
求得的水平速度误差较小 ，故选D.
9．（2017·浙江·高考真题）在研究“平抛运动”实验中，(1)图1 是横挡条，卡住平抛小球，用铅笔标注小
球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端时的_______ ．
A．球心 B．球的上端 C．球的下端
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在此实验中，下列说法正确的是________ ．
A．斜槽轨道必须光滑 B．记录的点应适当多一些
C．用光滑曲线把所有的点连接起来D．y 轴的方向根据重垂线确定
（2）图2 是利用图1 装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可以判断实验操作错误的是____ ．
A．释放小球时初速度不为零 B．释放小球的初始位置不同 C．斜槽末端切线不水平
（3）图3 是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是_______．
【答案】 B BD C B
【解析】（1）题干中指出用铅笔标注小球的最高点作为小球轨迹的记录点.所以坐标原点也应选为球的最
高点即球的上端.故选B;
斜槽轨道不必光滑，A 错.
记录的点适当多一点，以便更准确的描出平抛轨迹.；B 对.
为比较准确地描出小球运动的轨迹.将这些点平滑连接起来，C 错，
用中垂线确定Y 轴坐标，D 对．
故选BD
（2）由图可知，小球做斜抛运动.所以斜槽末端没有水平放置，选C．
（3）竖直管内与大气相通，为外界大气压强，竖直管在水面下保证竖直管上出口处的压强为大气压强，
因而另一出水管的上端口处压强与竖直管上出水口处的压强有恒定的压强差，保证另一出水管出水压强恒
定，从而水速也恒定，如果竖直管上出口在水面上，则水面上为恒定大气压，因而随水面下降，出水管上
口压强降低，出水速度减小，故选B
综上所述本题答案是：(1). B (2). BD (3). C (4). B
【点睛】在做平抛实验时一定要保证斜槽末端水平，这样才可以保证小球抛出时的速度是水平的，在描点
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连线时要注意用平滑的曲线把所有的点迹连接起来．
10．（2018·全国·高考真题）甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间．实验步骤如下：
（1）甲用两个手指轻轻捏住量程为L 的木尺上端，让木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端（位置恰好处
于L 刻度处，但未碰到尺），准备用手指夹住下落的尺．
（2）甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子．若夹住尺
子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为________（用L、L1和g 表示）．
（3）已知当地的重力加速度大小为g=9.80 m/s2，L=30.0 cm，L1=10.4 cm，乙的反应时间为__________s．
（结果保留2 位有效数字）
（4）写出一条提高测量结果准确程度的建议：___________．
【答案】
0.20 多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子
【解析】试题分析 本题主要考查自由落体运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用教材知识解决
实际问题的能力．
（2）根据题述，在乙的反应时间t 内，尺子下落高度h=L-L1，由自由落体运动规律，h=
gt2，解得t=
．
（3）代入数据得：t=0.20s．
（4）多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子
点睛 测量反应时间是教材上的小实验，此题以教材小实验切入，难度不大．
11．（2014·安徽·高考真题）图1 是“研究平抛物体运动”的实验装置，通过描点画出平抛小球的运动轨
迹。
（1）以下实验过程的一些做法，其中合理的有________
a. 安装斜槽轨道，使其末端保持水平
b. 每次小球释放的初始位置可以任意选择
c. 每次小球应从同一高度由静止释放
d. 为描出小球的运动轨迹描绘的点可以用折线连接
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（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O 为坐标原点，测量它们的水平坐
标x 和竖直坐标y，图2 中y-x2图象能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是_________
（3）图3 是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O 为平抛起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测
得A、B 两点竖直坐标y1为5.0cm、y2为45.0cm，测得A、B 两点水平距离Δx 为40.0cm，则平抛小球的初
速度v0为______m/s，若C 点的竖直坐标y3为60.0cm，则小球在C 点的速度为vC=______m/s（结果保留两
位有效数字，g 取10m/s2）。
【答案】 ac c 2.0 4.0
【解析】（1）[1]a．斜槽末端水平，才能保证小球离开斜槽末端时速度为水平方向，a 正确；
bc．为保证小球多次运动是同一条轨迹，每次小球的释放点都应该相同，b 错误，c 正确；
d．小球的运动轨迹是平滑曲线，故连线时不能用折线，d 错误。
故选ac。
（2）[2]平抛运动的水平位移与竖直位移分别满足的关系是
联立可得
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可知y-x2图象是直线时，说明小球运动轨迹是抛物线。
故选c。
（3）[3][4]由竖直方向的分运动可知
即
水平初速度为
C 点的竖直分速度为
由运动合成可知
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