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专题17 力学实验
1.（2024 年新课标考题）9. 某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌
面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将
小球a 从斜槽轨道上Q 处由静止释放，a 从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均
位置P 与O 点的距离x，将与a 半径相等的小球b 置于轨道右侧端点，再将小球a 从Q 处由静止释放，两球
碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b 两球落点的平均位置M、N 与O 点的距离
、
。
完成下列填空：
（1）记a、b 两球的质量分别为
、
，实验中须满足条件
______
（填“>”或“<”）；
（2）如果测得的
、
、
、
和
在实验误差范围内满足关系式______，则验证了两小球在
碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O 点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是
______。
【答案】（1）> （2） ①.
②. 小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖
直方向高度相同故下落时间相同，水平方向匀速运动直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平
位移成正比。
【解析】（1）为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求
；
（2）[1]两球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间t 相等，碰撞
前a 球的速度大小
碰撞后a 的速度大小
碰撞后b 球的速度大小
如果碰撞过程系统动量守恒，则碰撞前后系统动量相等，则
整理得
[2]小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同故下落时间相同，水平方向匀速运动直线运
动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。
1
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2.(2024 浙江1 月考题)16. 如图1 所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。
（1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是_____；
A.放大法 B.控制变量法 C.补偿法
（2）该实验过程中操作正确的是____；
A.补偿阻力时小车未连接纸带
B.先接通打点计时器电源，后释放小车
C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行
（3）在小车质量___（选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码
的重力。上述做法引起的误差为___（选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的
方案是___；
A.用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车
B.在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器
C.在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小
（4）经正确操作后获得一条如图2 所示的纸带，建立以计数点0 为坐标原点的x 轴，各计数点的位置
坐标分别为0、
、
、
。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5 时小车速度的表达式
___；小车加速度的表达式是___。
A.
B.
C.
【答案】 ①. B ②. B ③. 远大于 ④. 系统误差 ⑤. C ⑥.
⑦.
A
【解析】（1）[1]该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理
量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法。
故选B。
（2）[2]A．补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方
2
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面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A 错误；
B．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可
能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B 正确；
C．为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C 错误。
故选B。
（3）[3]设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有
联立解得
由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。
[4]上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。
[5]该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力（实验中已经
补偿了阻力）或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车
所受拉力大小。
故选C。
（4）[6]相邻两计数点间的时间间隔为
打计数点5 时小车速度的表达式为
[7]根据逐差法可得小车加速度的表达式是
故选A。
3.（2024 全国甲卷考题）9. 学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计
下端挂一物体。已知当地重力加速度大小为
。
（1）电梯静止时测力计示数如图所示，读数为_____N（结果保留1 位小数）；
（2）电梯上行时，一段时间内测力计的示数为
，则此段时间内物体处于_____（填“超重”或
“失重”）状态，电梯加速度大小为_____
（结果保留1 位小数）。
【答案】（1）5.0 （2） ①. 失重 ②. 1.0
3
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【解析】（1）由图可知弹簧测力计的分度值为0.5N，则读数为5.0N。
（2）[1]电梯上行时，一段时间内测力计的示数为
，小于物体的重力可知此段时间内物体处于
失重状态；
[2]根据
根据牛顿第二定律
代入数据联立解得电梯加速度大小
4.（2024 年山东卷考题）13. 在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某
同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b 两个位移传感器，a 测量滑块A
与它的距离xA，b 测量滑块B 与它的距离xB。部分实验步骤如下：
①测量两个滑块的质量，分别为200.0g 和400.0g；
②接通气源，调整气垫导轨水平；
③拨动两滑块，使A、B 均向右运动；
④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。
回答以下问题：
（1）从图像可知两滑块在t=_________s 时发生碰撞；
（2）滑块B 碰撞前的速度大小v=_____________ m/s （保留2 位有效数字）；
（3）通过分析，得出质量为200.0g 的滑块是________（填“A”或“B”）。
【答案】（1）1.0 （2）0.20 （3）B
【解析】（1）由
图像的斜率表示速度可知两滑块的速度在
时发生突变，即这个时候发生
了碰撞；
（2）根据
图像斜率的绝对值表示速度大小可知碰撞前瞬间B 的速度大小为
（3）由题图乙知，碰撞前A 的速度大小
，碰撞后A 的速度大小约为
，由
4
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题图丙可知，碰撞后B 的速度大小为
，A 和B 碰撞过程动量守恒，则有
代入数据解得
所以质量为200.0g 的滑块是B。
5.(2024 年河北卷考题 )11. 图1 为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐
标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，
在坐标纸上留下印迹．某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2 所示的印迹，坐标纸的y 轴对
应竖直方向，坐标原点对应平抛起点．
①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度____________（填“相同”或“不同”）。
②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。____________
③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为____________
（当地重力加速度g 为
,
保留2 位有效数字）。
5
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【答案】 ①. 相同 ②.
③. 0.71
【解析】[1]为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故高
度相同；
[2]描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示
[3]因为抛出点在坐标原点，为方便计算，在图线上找到较远的点，在图线上找到坐标为19.6cm 的点
为研究位置，该点坐标为
，根据平抛运动规律
，
解得
6.(2024 年湖北考题) 12. 某同学设计了一个测量重力加速度大小g 的实验方案，所用器材有：2g 砝
码若干、托盘1 个、轻质弹簧1 根、米尺1 把、光电门1 个、数字计时器1 台等。
具体步骤如下：
①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托盘内放入一个砝码，如图
（a）所示。
6
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②用米尺测量平衡时弹簧的长度l，并安装光电门。
③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动。
④用数字计时器记录30 次全振动所用时间t。
⑤逐次增加托盘内砝码的数量，重复②③④的操作。
该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的振动周期
，其中k 为弹簧的劲度
系数，M 为振子的质量。
（1）由步骤④，可知振动周期
_____。
（2）设弹簧的原长为
，则l 与g、
、T 的关系式为
_____。
（3）由实验数据作出的
图线如图（b）所示，可得
_____
（保留三位有效数字，
取
9.87）。
（4）本实验的误差来源包括_____（双选，填标号）。
A. 空气阻力
B. 弹簧质量不为零
C. 光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置
【答案】（1）
（2）
（3）9.59 （4）AC
【解析】（1）30 次全振动所用时间t，则振动周期
（2）弹簧振子的振动周期
可得振子的质量
振子平衡时，根据平衡条件
可得
则l 与g、
、T 的关系式为
（2）根据
整理可得
则
图像斜率
解得
（4）A．空气阻力的存在会影响弹簧振子的振动周期，是实验的误差来源之一，故A 正确；
B．弹簧质量不为零导致振子在平衡位置时弹簧的长度变化，不影响其他操作，根据（3）中处理方法
可知对实验结果没有影响，故B 错误；
7
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C．根据实验步骤可知光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置会影响振子周期的测量，是实验的误差
来源之一，故C 正确。
故选AC。
7.(2024 年辽宁卷考题) 12. 图（a）为一套半圆拱形七色彩虹积木示意图，不同颜色的积木直径不
同。某同学通过实验探究这套积木小幅摆动时周期T 与外径D 之间的关系。
（1）用刻度尺测量不同颜色积木的外径D，其中对蓝色积木的某次测量如图（b）所示，从图中读出
____
。
（2）将一块积木静置于硬质水平桌面上，设置积木左端平衡位置的参考点O，将积木的右端按下后释
放，如图（c）所示。当积木左端某次与O 点等高时记为第0 次并开始计时，第20 次时停止计时，这一过
程中积木摆动了_____个周期。
（3）换用其他积木重复上述操作，测得多组数据。为了探究T 与D 之间的函数关系，可用它们的自然
对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如下表所示：
颜
色
红
橙
黄
绿
青
蓝
紫
2.939
2
2.7881
2.595
3
2.4849
2.19
7
1.792
根据表中数据绘制出
图像如图（d）所示，则T 与D 的近似关系为 。
A.
B.
C.
D.
（4）请写出一条提高该实验精度的改进措施：______。
8
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【答案】（1）7.54##7.55##7.56 （2）10 （3）A （4）换更光滑的硬质水平桌面
【解析】（1）刻度尺的分度值为0.1cm，需要估读到分度值下一位，读数为
（2）积木左端两次经过参考点O 为一个周期，当积木左端某次与O 点等高时记为第0 次并开始计时，
第20 次时停止计时，这一过程中积木摆动了10 个周期。
（3）由图可知，
与
成正比，斜率为0.5，即
整理可得
整理可得T 与D 的近似关系为
故选A。
（4）为了减小实验误差：换更光滑的硬质水平桌面。
8.（2024 年湖南卷考题）12．在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量。如图，某同学设计了一
个动力学方法测量物体质量的实验方案，主要实验仪器包括：气垫导轨、滑块、轻弹簧、标准砝码、光电
计时器和待测物体，主要步骤如下：
（1）调平气垫导轨，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块；
（2）将滑块拉至离平衡位置20cm 处由静止释放，滑块第1 次经过平衡位置处开始计时，第21 次经过
平衡位置时停止计时，由此测得弹簧振子的振动周期T；
（3）将质量为m 的砝码固定在滑块上，重复步骤（2）；
（4）依次增加砝码质量m，测出对应的周期T，实验数据如下表所示，在图中绘制T2—m 关系图线
；
m/kg
T/s
T2/s2
0.000
0.632
0.399
0.050
0.775
0.601
0.100
0.893
0.797
0.150
1.001
1.002
0.200
1.105
1.221
0.250
1.175
1.381
9
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（5）由T2—m 图像可知，弹簧振子振动周期的平方与砝码质量的关系是 （填“线性的”或
“非线性的”）；
（6）取下砝码后，将待测物体固定在滑块上，测量周期并得到T2 = 0.880s2，则待测物体质量是
kg（保留3 位有效数字）；
（7）若换一个质量较小的滑块重做上述实验，所得T2—m 图线与原图线相比将沿纵轴 移动
（填“正方向”“负方向”或“不”）。
【答案】
线性的 0.120kg 负方向
【解析】（4）[1]根据表格中的数据描点连线，有
（5）[2]图线是一条倾斜的直线，说明弹簧振子振动周期的平方与砝码质量为线性关系。
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（6）[3]在图线上找到T2 = 0.880s2的点，对应横坐标为0.120kg。
（7）[4]已知弹簧振子的周期表达式为
M 是小球质量，k 是弹簧的劲度系数，M 变小，则T
变小，相较原来放相同质量砝码而言，周期变小，图线下移，即沿纵轴负方向移动。
9.（2024 年广东卷考题）11. 下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，
请完成实验操作和计算。
（1）图甲是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置示意图。图中木板右端垫高的目
的是_____。图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在
图中给出。打点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为_____
（结果保留3 位有效数字）。
（2）在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，某同学用50 分度的游标卡尺测量一例柱体的长
度，示数如图丙所示，图丁为局部放大图，读数为_____cm。
（3）在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏。
遮光筒不可调节。打开并调节_____。使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮。取下光屏，装上单缝、双缝和
测量头。调节测量头，并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到_____。
【答案】（1） ①. 平衡摩擦力 ②. 2.86
（2）4.108 （3） ①. 光源 ②. 干涉条纹
【解析】（1）[1]木板右端抬高的目的是平衡摩擦力；
[2]小车的加速度大小
（2）游标卡尺读数为 4.1cm+4×0.02mm=4.108cm
[1][2]在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏，
遮光筒不可调节，打开并调节光源，使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮，取下光屏，装上、双缝和测量
头，调节测量头，并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到干涉条纹。
10.（2024 年江西卷考题）11. 某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所
示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩
11
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码。
（1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦
力。
（2）小车的质量为
。利用光电门系统测出不同钩码质量m 时小车加速度a。钩码所受重力
记为F，作出
图像，如图（b）中图线甲所示。
（3）由图线甲可知，F 较小时，a 与F 成正比；F 较大时，a 与F 不成正比。为了进一步探究，将小车
质量增加至
，重复步骤（2）的测量过程，作出
图像，如图（b）中图线乙所示。
（4）与图线甲相比，图线乙的线性区间____________，非线性区间____________。再将小车的质量
增加至
，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F 与小车加速度a，如表所示（表中第
组数据未列出）。
序号
1
2
3
4
5
钩码所受重
力
0.020
0.04
0
0.060
0.08
0
0.100
小车加速度
0 26
0.55
0.82
1.08
1.36
序号
6
7
8
9-14
15
12
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钩码所受重
力
0.120
0.14
0
0.160
……
0.300
小车加速度
1.67
1.95
2.20
……
3.92
（5）请在图（b）中补充描出第6 至8 三个数据点，并补充完成图线丙_________。
（6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量____________时，a 与F 成正比。结合所学知识对上
述推断进行解释：______________________。
【答案】 ①. 较大 ②. 较小 ③.
④. 远大于钩码质量 ⑤. 见解析
【解析】（4）[1][2]由题图（b）分析可知，与图线甲相比，图线之的线性区间较大，非线性区间较
小；
（5）[3]在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的
点均匀分布在线的两侧，如下图所示
（6）[4][5]设绳子拉力为
，对钩码根据牛顿第二定律有
对小车根据牛顿第二定律有
联立解得
13
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变形得
当
时，可认为
则
即a 与F 成正比。
11.（2024 北京卷考题）18．如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。
(1)关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。
A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平
B．选用两个半径不同的小球进行实验
C．用质量大的小球碰撞质量小的小球
(2)图甲中O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S 位置由静止
释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球
从S 位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N 和P（P 为m1单独滑落时的平
均落点）。
a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点 ；
b．分别测出O 点到平均落点的距离，记为OP、OM 和ON。在误差允许范围内，若关系式 成立，
即可验证碰撞前后动量守恒。
(3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不
可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O 点和O′点，两点间距等于小球
的直径。将质量较小的小球1 向左拉起至A 点由静止释放，在最低点B 与静止于C 点的小球2 发生正碰。
碰后小球1 向左反弹至最高点A′，小球2 向右摆动至最高点D。测得小球1，2 的质量分别为m 和M，弦长
AB = l1、A′B = l2、CD = l3。
14
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推导说明，m、M、l1、l2、l3满足 关系即可验证碰撞前后动量守恒。
【答案】(1)AC
(2) 用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点
m1OP = m1OM＋m2ON (3)ml1 = −ml2＋Ml3
【解析】（1）A．实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前，后速度成正比，需要确保小球
做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故A 正确；
B．为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B 错误；
C．为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C 正确。
故选AC。
（2）[1]用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点。
[2]碰撞前、后小球均做平抛运动，由
可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速
度成正比，所以若m1OP = m1OM＋m2ON 即可验证碰撞前后动量守恒。
（3）设轻绳长为L，小球从偏角θ 处静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过圆弧对应的弦长
为l，则由动能定理有
由数学知识可知
联立两式解得
若两小球碰撞过程中动量守恒，则有mv1 = −mv2＋Mv3
又有
，
，
整理可得ml1 = −ml2＋Ml3
12.（2024 年甘肃卷考题）11. 用图1 所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。
15
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（1）以下操作正确的是______（单选，填正确答案标号）。
A. 使小车质量远小于槽码质量
B. 调整垫块位置以补偿阻力
C. 补偿阻力时移去打点计时器和纸带
D. 释放小车后立即打开打点计时器
（2）保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如
图2 所示，相邻两点之间的距离分别为
，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是
______（单选，填正确答案标号）。
A.
B.
C.
D.
（3）以小车和砝码的总质量M 为横坐标，加速度的倒数
为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的
图像如图3 所示。
16
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由图可知，在所受外力一定的条件下，a 与M 成______（填“正比”或“反比”）；甲组所用的
______（填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。
【答案】（1）B （2）D （3） ①. 反比 ②. 槽码
【解析】【小问1 详解】A．为了使小车所受的合外力大小近似等于槽码的总重力，故应使小车质量远
大于槽码质量，故A 错误；
B．为了保证小车所受细线拉力等于小车所受合力，则需要调整垫块位置以补偿阻力，也要保持细线
和长木板平行，故B 正确；
C．补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运
动，故C 错误；
D．根据操作要求，应先打开打点计时器再释放小车，故D 错误。
故选B。
【小问2 详解】
根据逐差法可知
联立可得小车加速度表达式为
，故选D。
【小问3 详解】[1]根据图像可知
与M 成正比，故在所受外力一定的条件下，a 与M 成反比；
[2]设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律
化简可得
故斜率越小，槽码的质量m 越大，由图可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大。
13.（2024 年海南卷考题）14．水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（a）所示，图
（b）为俯视图，测得圆盘直径D = 42.02cm，圆柱体质量m = 30.0g，圆盘绕过盘心O1的竖直轴匀速转
动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。
为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤：
(1)用秒表测圆盘转动10 周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的角速度ω = rad/s（π 取
3.14）
(2)用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数d =
mm，多次测量后，得到平均值恰好与d 相等。
(3)写出小圆柱体所需向心力表达式F = （用D、m、ω、d 表示），其大小为 N（保留2 位
有效数字）
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【答案】(1)1 (2)16.2 (3)
6.1 × 10－3
【解析】（1）圆盘转动10 周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的周期为
根据角速度与周期的关系有
（2）根据游标卡尺的读数规则有1.6cm＋2 × 0.1mm = 16.2mm
（3）[1]小圆柱体做圆周运动的半径为
则小圆柱体所需向心力表达式
[2]带入数据有F = 6.1 × 10－3N
14.（2024 年海南卷考题）15．为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、
橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验：
（Ⅰ）用图钉将白纸固定在水平木板上；
（Ⅱ）如图（d）（e）所示，橡皮条的一端固定在木板上的G 点，另一端连接轻质小圆环，将两细线
系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环
的圆心位置为O 点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1 = 3.60N、F2 = 2.90N；拉力F1和
F2，改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O 点，在拉力F 的方向上标记P3点，拉力的大小为F =
5.60N 请完成下列问题：
(1)在图（e）中按照给定的标度画出F1、F2和F 的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力
F′。
(2)比较F 和F′，写出可能产生误差的两点原因
【答案】(1)
(2)①没有做到弹簧秤、细绳、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计
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【解析】（1）按照给定的标度画出F1、F2和F 的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力
F′，如下图所示
（2）F 和F′不完全重合的误差可能是：①没有做到弹簧秤、细绳、橡皮条都与木板平行；②读数时
没有正视弹簧测力计。
一、单选题
1．（2024·甘肃·高考真题）小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内，通过测量以下物理量得到
天宫实验室轨道处的重力加速度，可行的是（ ）
A．用弹簧秤测出已知质量的砝码所受的重力
B．测量单摆摆线长度、摆球半径以及摆动周期
C．从高处释放一个重物、测量其下落高度和时间
D．测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径
【答案】D
【解析】在天宫实验室内，物体处于完全失重状态，重力提供了物体绕地球匀速圆周运动的向心力，
故ABC 中的实验均无法得到天宫实验室轨道处的重力加速度。由重力提供绕地球做匀速圆周运动的向心力
得
整理得轨道重力加速度为
故通过测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径可行，D 正确。
故选D。
二、实验题
2．（2024·河北·高考真题）图1 为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐
标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，
在坐标纸上留下印迹．某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2 所示的印迹，坐标纸的y 轴对
应竖直方向，坐标原点对应平抛起点．
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①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度 （填“相同”或“不同”）。
②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。
③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为
（当地重力加速度g 为
,
保留2 位有效数字）。
【答案】 相同
0.71
【解析】[1]为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故高
度相同；
[2]描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示
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[3]因为抛出点在坐标原点，为方便计算，在图线上找到较远的点，在图线上找到坐标为19.6cm 的点
为研究位置，该点坐标为
，根据平抛运动规律
，
解得
3．（2023·福建·高考真题）某小组用图（a）所示的实验装置探究斜面倾角是否对动摩擦因数产生
影响。所用器材有：绒布木板、滑块、挡光片、米尺、游标卡尺、光电门、倾角调节仪等。实验过程如
下：
（1）将绒布平铺并固定在木板上，然后将光电门A、B 固定在木板上。用米尺测量A、B 间距离L；
（2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示。该挡光片宽度
（3）调节并记录木板与水平面的夹角
，让装有挡光片的滑块从木板顶端下滑。记录挡光片依次经过
光电门A 和B 的挡光时间
和
，求得挡光片经过光电门时滑块的速度大小
和
。某次测得
，则
（结果保留3 位有效数字）
（4）推导滑块与绒布间动摩擦因数
的表达式，可得
（用L、
、
、
和重力加速
度大小g 表示），利用所得实验数据计算出
值；
（5）改变
进行多次实验，获得与
对应的
，并在坐标纸上作出
关系图像，如图（c）所示；
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（6）根据上述实验，在误差允许范围内，可以得到的结论为 。
【答案】 5.25 1.00
斜面倾角对动摩擦因数没有影响
【解析】（2）[1]该挡光片宽度 d=5mm+5×0.05mm=5.25mm
（3）[2]根据时间极短的平均速度近似等于瞬时速度，挡光片经过光电门A 的速度
（4）[3]挡光片依次经过光电门A 和B，由动能定理可得
解得
（5）[4]根据图像可知，动摩擦因数并不随角度的变化而发生变化，所以可以得到的结论为斜面倾角
对动摩擦因数没有影响。
4．（2024·北京海淀·三模）在高中阶段，我们学习了多种测量物体加速度的方法。
(1)通过打点计时器，可以测量小车的加速度。实验装置如图所示。通过实验得到了一条点迹清晰的
纸带，找一个合适的点当作计时起点O（
），然后每隔
选取一个计数点，如图中A、B、C、D、E、
F
所示。某同学测量了相邻两计数点间的距离：
，
，
，
，
，
，请计算该小车的加速度
（保留小数点后两位）
(2)通过光电门，同样可以测量物体的加速度。如图，滑块上安装了宽度为
的遮光条，滑块在牵
引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间
，通
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过第二个光电门的时间
，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间
，试估算滑块的加速度
（保留两位有效数字），该估算值与真实值相比 （选填
“偏大”、“偏小”或“相同”）
(3)频闪照片也是一种测量加速度的方法。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定
时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某时
刻，将一小球从O 点由静止释放，频闪仪每隔
闪光一次。以O 点为原点，竖直向下为正方向建立坐标
轴，并测量各时刻的位置坐标
、
、
。下图是小球自由下落时的部分频闪照片示意图，照片中的
数字是小球下落的距离（单位：cm）。小崔同学为了减小偶然误差，他建议做
图，把实验数据代入
（如
，
；
，
），得到一条过原点的直线，再通过该直线
的斜率得到加速度
。请问该方案是否可行？如果可行，请求出加速度的值（结果保留两位有效数字）；
如果不可行，请说明原因 。
【答案】(1)0.63 (2) 0.12 偏大
(3)不可行，理由：取由O 到A 点，下落时间为0.04s，重力加速度约为
，由
，可知第一段OA 的时间间隔小于0.04s，因此
不是一条直线。
【解析】（1）相邻两个计数点间的时间间隔
根据逐差法，该小车的加速度
（2）[1]遮光条宽度
遮光条通过第一光电门的速度
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通过第二光电门的速度
滑块的加速度
[2]光电门测量滑块瞬时速度的原理是遮光片通过光电门的速度可以用平均速度代替，真实速度为挡
光片前边缘到达光电门中心的瞬时速度，显然测量的速度偏大，故测得的加速度偏大。
（3）不可行，理由：取由O 到A 点，下落时间为0.04s，重力加速度约为
，由
，可知第一段OA 的时间间隔小于0.04s，因此
不是一条直线。
5．（2024·山东济宁·三模）在探究小球做匀速圆周运动所受向心力大小F 与小球质量m、角速度
和半径r 之间关系实验中：
(1)小明同学用如图甲所示装置进行实验，转动手柄，使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。小球
做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，标尺上露出的红白相
间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C 处做圆周运动的轨道半径之
比为
，在探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量相同的小球，分别放在C 挡
板处与 （选填“A”或“B”）挡板处，同时选择半径 （选填“相同”或“不
同”）的两个塔轮进行实验。
(2)小强同学用如图乙所示的装置进行实验。一滑块套在水平杆上，力传感器套于竖直杆上并通过一
细绳连接滑块，用来测量细线拉力F 的大小。滑块随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，滑块上固定一
遮光片，其宽度为d，光电门可记录遮光片通过的时间。已知滑块做圆周运动的半径为r、水平杆光滑。根
据以上表述，回答以下问题：
①某次转动过程中，遮光片经过光电门时的遮光时间为
，则角速度
（用题中所给
物理量符号表示）；
②以F 为纵坐标，以
为横坐标，在坐标纸中描出数据点作出一条倾斜的直线，若图像的斜率为
k，则滑块的质量为 。（用k、r、d 表示）
【答案】(1) B 相同 (2)
【解析】（1）[1][2]在探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应保持小球的质量和转动的角
速度相等，即选择半径相同的两个塔轮进行实验，让小球做圆周运动的半径不同，即分别放在C 挡板处与
B 挡板处。
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（2）[1]遮光片经过光电门时，滑块的速度为
由公式
可得，角速度为
[2]由向心力公式有
则有
解得
6．（2024·江西上饶·模拟预测）某实验小组用如图甲所示的装置做“探究加速度与力关系”实
验。打点计时器所接电源的频率为50Hz，滑轮、长木板均光滑。
(1)按正确的方法实验操作后，得到的一条纸带部分如图乙所示，纸带上各点均为计时点，由此可得
打点计时器打出B 点时小车的速度大小
m/s，小车的加速度大小
（结果均保留两
位有效数字）。
(2)改变重物，多次实验，得到多组弹簧测力计示数F 和对应的小车加速度大小a，以F 为横轴、a 为
纵轴作出
图像，该图像的斜率为k，则小车的质量
（用k 表示）。
(3)某次实验时弹簧测力计的示数为
，则此次实验中重物的加速度为 。
【答案】(1) 1.6 3.2 (2)
(3)
【解析】（1）[1][2] 相邻两计数点的时间间隔为
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，打出
点时小车的速度大小为
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根据逐差法求出小车的加速度大小
（2）根据牛顿第二定律
得
则
得
（3）当某次弹簧测力计的示数为
时，根据（2）可知
得到此时小车的加速度
则重物的加速度为
7．（2024·北京海淀·二模）某同学用图1 所示装置测定当地重力加速度。
(1)关于器材选择及测量时的一些实验操作，下列说法正确的是 。
A．摆线尽量选择细些、伸缩性小些且适当长一些的
B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C．为了使摆的周期大一些以方便测量，应使摆角大一些
(2)在某次实验中，测得单摆摆长为L、单摆完成n 次全振动的时间为t，则利用上述测量量可得重力
加速度的表达式g= 。
(3)实验时改变摆长，测出几组摆长L 和对应的周期T 的数据，作出L-T2图像，如图2 所示。
①利用A、B 两点的坐标可得重力加速度的表达式g= 。
②因摆球质量分布不均匀，小球的重心位于其几何中心的正下方。若只考虑摆长测量偏小造成的影
响，则由①计算得到的重力加速度的测量值 真实值。（选填“大于”“等于”或“小于”）
(4)关于摩擦力可以忽略的斜面上的单摆，某同学猜想单摆做小角度摆动时周期满足
，
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如图3 所示。为了检验猜想正确与否，他设计了如下实验：如图4 所示，铁架台上装一根重垂线，在铁架
台的立柱跟重垂线平行的情况下，将小球、摆线、摆杆组成的“杆线摆”装在立柱上，调节摆线的长度，
使摆杆与立柱垂直，摆杆可绕着立柱自由转动，且不计其间的摩擦。如图5 所示，把铁架台底座的一侧垫
高，立柱倾斜，静止时摆杆与重垂线的夹角为β，小球实际上相当于是在一倾斜平面上运动。下列图像能
直观地检验猜想是否正确的是 。
A．
-sinβ 图像
B．
-cosβ 图像
C．
-tanβ 图像
【答案】(1)AB (2)
(3)
等于 (4)B
【解析】（1）AB．为减小实验误差，摆线尽量选择细些、伸缩性小些且适当长一些的，摆球尽量选
择密度大的，即质量大些、体积小些的，故AB 正确；C．应使摆角小于5°，才可看作理想单摆，故C 错
误；
故选AB。
（2）在某次实验中，测得单摆摆长为L、单摆完成n 次全振动的时间为t,则周期为
根据单摆周期公式
解得
（3）①[1]根据单摆周期公式
变形有
根据图像的斜率可知
解得
②[2]因摆球质量分布不均匀，小球的重心位于其几何中心的正下方。表达式变为
若只考虑摆长测量偏小造成的影响，则图像的斜率不变，测量值等于真实值；
（4）根据题图可知等效重力加速度为重力加速度沿着垂直于立柱方向的分量，大小为a=gcosβ
根据单摆周期公式
变形可知
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则应作
图像；
故选B。
8．（2024·青海·模拟预测）某实验小组用如图所示的装置来验证机械能守恒定律。绕过定滑轮的
轻质细线的两端分别悬挂质量均为m 的重物A、B 且处于静止状态，A 与纸带连接，纸带通过固定的打点计
时器（电源频率为50Hz），在B 的下端再挂质量为M 的重物C．由静止释放重物C，利用打点计时器打出的
纸带可研究系统（由重物A、B、C 组成）的机械能守恒，重力加速度大小为g，回答下列问题：
(1)关于该实验，下列说法正确的是__________。
A．实验时应先释放纸带再接通电源
B．无须测量重物C 的质量M 就可以验证机械能守恒定律
C．此实验存在系统误差，系统的总动能的增加量略大于总重力势能的减少量
D．对选取的纸带，若第1 个点对应的速度为0，则第1、2 两点间的距离一定小于2mm
(2)对选取的纸带，若第1 个点对应的速度为0，重物A 上升的高度为h，通过计算得到三个重物的速
度大小为v，然后描绘出
（h 为纵坐标）关系图像，图像为经过原点的一条倾斜直线，若
，
当倾斜直线的斜率
，就可以验证系统的机械能守恒。
【答案】(1)D (2)
【解析】（1）A．为了充分利用纸带，实验时应先接通电源再释放纸带，故A 错误；
B．根据题意可知，本实验需要验证
可知，验证机械能守恒需要测量重物C 的质量M，故B 错误；
C．此实验存在的主要系统误差是纸带与打点计时器间的摩擦力和重物受到的空气阻力，则导致的结
果是总动能的增加量略小于总重力势能的减小量，故C 错误；
D．只有当物体下落的加速度为g 时，在0.02s 内下落的距离为
由牛顿第二定律可得，重物的加速度为
则若第1 个点对应的速度为0，则1、2 两点间的距离一定小于2mm，故D 正确。
故选D。
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（2）根据题意可知，若系统的机械能守恒，则有
，则有
可知，
关系图像是经过原点的一条倾斜直线。若
，则有
就可以验证系统的机械能守恒。
9．（2024·北京朝阳·二模）（1）某同学用弹簧测力计粗测重力加速度。将一个质量为165g 的物体
挂在校准后的竖直弹簧测力计下端，静止时指针如图1 所示，则重力加速度为 m/s2（结果保留2
位有效数字）。
（2）某同学用如图2 所示的装置测量重力加速度。打点计时器的打点周期为T。让重物从静止开始下
落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图3 所示。A、B、C、D、E 为纸带上5 个连续打下的点。根据
纸带可得重力加速度g= （用
、
、
、T 表示）。
（3）某实验小组利用图4 装置测量重力加速度。摆线上端固定在O 点，下端悬挂一小钢球，通过光电
门传感器采集摆动周期。
①组装好装置后，用毫米刻度尺测量摆线长度L，用螺旋测微器测量小钢球直径d。螺旋测微器示数如
图5 所示，小钢球直径d= mm，记摆长
。
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②多次改变摆线长度，在小摆角下测得不同摆长l 对应的小钢球摆动周期T，并作出
图像，如图
6 所示。已知图线斜率为k，可得重力加速度g= （用k、
表示）。
【答案】 9.7
20.035
【解析】（1）[1]由图知物体的重力为
，由
有
（2）[2]因为
得
（3）①[3]小钢球直径
。
②[4]单摆周期公式
得
可见
得
10．（2024·北京大兴·三模）在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，
将弹簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度线处，实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码挂在
轻质绳子的下端，测量相应的数据，通过描点法作出F-l（F 为弹簧的拉力，l 为弹簧的长度）图像，如图
乙所示。
(1)下列说法中正确的是（ ）
A．每次增加的钩码数量必须相等
B．通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比
C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与弹簧伸长量，会得出拉力与弹簧伸长量之比相等
(2)根据乙图可求得该弹簧的劲度系数为 N/m。（结果保留两位有效数字）
【答案】(1)C (2)25
【解析】（1）A．对每次增加的钩码数量没有要求，只需保证弹簧始终在弹性限度范围内，记录下每
次弹簧的伸长量及所挂钩码的质量即可，故A 错误；
B．通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比，故B 错误；
C．用悬挂钩码的方式给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态，使弹簧所受拉力的大小等
于钩码的重力，故C 正确；
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D．不同弹簧的劲度系数不一定相等，即弹簧的弹力与伸长量之比不一定相等，故D 错误。
故选C。
（2）在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比，在点出现拐点是因为超过了弹簧的弹性限
度。故弹簧的劲度系数为
11．（2024·北京海淀·二模）(1)在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求
安装在光具座上，如图1 所示。双缝间距为d，毛玻璃光屏与双缝间的距离为L。从目镜中看到的干涉图样
如图2 所示，若A、B 两条亮纹中央间距为x，则所测光的波长为 。（用所给物理量的字母表示）
使分划板的中心刻线对齐A 亮条纹的中心，此时游标尺上的示数情况如图3 所示，其读数为 mm。
(2)用如图4 所示装置研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。图5 中O 点是小
球抛出点在地面上的竖直投影。实验时先让a 球多次从斜槽上某一固定位置C 由静止释放，其平均落地点
的位置为P。再把b 球放在水平轨道末端，将a 球仍从位置C 由静止释放，a 球和b 球碰撞后，分别在白纸
上留下各自的落点痕迹，重复操作多次，其平均落地点的位置为M、N。测量出a、b 两个小球的质量分别
为m1、m2（m1>m2），OM、OP、ON 的长度分别为x1、x2、x3。
①在实验误差允许范围内，若满足关系式 （用所测物理量的字母表
示），则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。
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②换用不同材质的小球再次进行上述实验，计算得出
，若碰撞过程满足动量守恒，请分析
说明两球碰撞过程机械能是否守恒 。
【答案】(1)
9.15 (2) m1x2= m1x1+ m2x3 不守恒
【解析】（1）[1]根据题意可知相邻两条纹间的间距为
，根据
得光的波长为
[2]读数为
（2）[1]小球在空中运动的时间为t，若满足动量守恒定律有
得
[2]碰撞前后系统总动能分别为
故可得
根据动量守恒关系式
结合
，整理得
由于
，故
，可知两球碰撞过程机械能不守恒。
12．（2024·河北·二模）某实验小组的同学利用了如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，实验
时，该小组的同学完成了如下操作
a.测量滑块和遮光条的总质量M 以及所挂钩码的质量m；
b.用游标卡尺测量遮光条的宽度d；
c.调整气垫导轨水平，将光电门固定在气垫导轨的左端，并组装实验装置；
d.在细绳的左端挂上一个钩码，将滑块从气垫导轨的右端合适的位置由静止释放，测量释放点到光电
门的距离L；
e.记录滑块经过光电门时遮光条的挡光时间
；
f.改变释放点到光电门的距离L，重复步骤d，e，f，记录多组实验数据L 和
。
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(1)实验时，应选用 （选填“较宽”或“较窄”）的遮光条，操作b 中，游标卡尺的读数如图乙所
示，则遮光条的宽度
；
(2)滑块经过光电门瞬间的速度
（用以上的测量量表示）。
(3)利用记录的多组实验数据，描绘了
的图像，图像的斜率为k，若重力加速度
。
则系统的机械能守恒。
【答案】(1) 较窄 1.30 (2)
(3)
【解析】（1）[1]为了减小实验误差，要求滑块经过光电门时挡光时间越短越好，因此实验时应选择
较窄的遮光条；
[2]由游标卡尺的读数规则可知遮光条的宽度为
（2）滑块经过光电门时挡光时间极短，滑块经过光电门的瞬时速度近似等于挡光时间内的平均速
度，即为
（3）若钩码和滑块组成的系统机械能守恒，滑块从释放到经过光电门的过程中，有
整理得
则有
若系统的机械能守恒，重力加速度为
13．（23-24 高三下·辽宁·期中）在探究平抛运动规律的实验中：
(1)在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的
轨迹。关于该实验下列说法正确的是______。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端要保持水平
C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
D．每次应该从斜槽上相同的位置无初速度释放小球
(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O 为坐标原点，测量它们的水平坐
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标x 和竖直坐标y，图
能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是______。
A．
B．
C．
D．
(3)如图所示，一个做平抛运动的小球，先后通过a、b、c 三点，若相邻两点间的水平距离均为
，竖直距离分别为
和
，则抛出该球的初速度大小为 。（不计空气阻力，
g 取
）
【答案】(1)BCD (2)A (3)
【解析】（1）AD．小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放，不论斜槽是否光滑，小球从斜槽飞出
时的速度都相同，这样能保证描绘的是同一平抛运动的轨迹。故A 错误；D 正确；
B．斜槽的末端必须保证水平，这样小球从斜槽飞出后才能做平抛运动。故B 正确；
C．要使描出的轨迹更好地反映小球的真实运动，记录的点应适当多一些。故C 正确。
故选BCD。
（2）小球在竖直方向做自由落体运动，有
水平方向做匀速直线运动，有
联立，可得
因初速度相同，所以
为常数，故y−x2为正比例关系。
故选A。
（3）小球做平抛运动，相邻两点间的水平距离均为，则从a 到b 的时间与从b 到c 的时间相等，设
为T，竖直方向有
水平方向，有
联立，解得
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14．（2024·河北保定·三模）某实验小组同学利用如图甲所示的实验装置测量当地的重力加速度大
小。调节木板的倾角，使小车在未悬挂砝码盘时能拖着纸带沿木板向下匀速运动，之后将小车固定在靠近
打点计时器处，在动滑轮上悬挂砝码盘和砝码，接通打点计时器电源并释放小车，打点计时器打出的纸带
如图乙所示，已知打点计时器所接电源的频率
，释放小车的瞬间打点计时器打的点记为0，之后
的点依次记为1，2，3，…，0 与120 两点间的距离为152.36cm，119 与121 两点间的距离为5.08cm，两滑
轮、细绳及纸带的质量均不计，回答下列问题：（结果均保留两位小数）
(1)打点计时器打记为120 的点时小车的速度大小
＝ m/s。
(2)小车的加速度大小a＝
(3)测得小车的质量
，砝码盘和砝码的总质量
，则当地的重力加速度大小g＝
【答案】(1)1.27 (2)0.53 (3)9.81
【解析】（1）相邻两计数点的时间间隔为
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，打点计时器打记为120 的点时小车的
速度大小
（2）根据动力学公式
解得小车的加速度大小为
（3）对砝码盘和砝码，根据牛顿第二定律
对小车，根据牛顿第二定律
解得当地的重力加速度大小为
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