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专题13 光学
1．（2024·天津·一模）一定质量的理想气体状态变化情况如图所示，a、c 状态的温度
相同，下列判断正确的是（ ）
A．a 状态比b 状态的内能大
B．a 到b 过程气体吸收热量
C．b 到c 过程气体对外做功
D．b 到c 过程气体内能不变
【答案】B
【详解】AB．从a 状态到b 状态，气体产生等压变化，体积增大，由盖吕萨克定律
−
可得
可知气体温度升高，一定质量的理想气体内能由温度决定，因此气体的内
能增加，即
，由热力学第一定律
，由于体积增大，气体对外做功，
即
，则有
，即气体吸收热量，A 错误，B 正确；CD．从 b 到c 过程，气体
产生等容变化，由查理定律可得
气体压强减小，温度降低，因此气体的内能
减小，即
，气体的体积不变，气体对外不做功，CD 错误。故选B。
2．（2024·云南·一模）如图所示，一导热气缸由粗细不同的两段圆柱形气缸连接而成，
通过刚性杆连接的活塞A、B 封闭了一定质量的理想气体，活塞可无摩擦滑动，活塞
及连接杆的重量不可忽略。则气缸由如图所示的状态在竖直面内缓慢转动90°至活塞A
在下方，气缸始终处于密封状态且环境温度和大气压强均保持不变，此过程中关于缸
内气体，下列说法正确的是（ ）
1
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A．压强变小
B．体积变小
C．向外放热
D．外界对气体做
正功
【答案】A【详解】设大气压强为
，初始时，根据受力平衡可知，气体压强为
气缸由如图所示的状态在竖直面内缓慢转动90°至活塞A 在下方，根据受力平衡可得
可得
可知气体压强减小，由
于温度保持不变，气体内能不变，根据玻意耳定律可知，气体体积变大，外界对气体
做负功，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸热。故选A。
3．（多选）（2024·安徽·一模）如图，是一定质量的理想气体状态变化过程的
图
像．气体先由a 状态沿双曲线变化到b 状态，再沿与横轴平行的直线变化到c 状态．最
后沿与纵轴平行的直线回到a 状态．以下说法中错误的是（ ）
A．
过程气体温度不变
B．
过程气体放出热量
C．
过程气体对外界做功，同时吸收热量
D．
过程气体放出热量
【答案】CD
【详解】A．因为
变化图线为双曲线的一支，为等温线，所以是等温变化，故A
正确，不符合题意；B．根据理想气体状态方程
从b 到c 为等压变化，体积减
小，所以温度降低，内能减小，又因为外界对气体做功，根据热力学第一定律
2
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可知，此过程放出热量，故B 正确，不符合题意；C．
过程体积不变，没有做功，
根据理想气体状态方程可知，由于压强增大，则温度升高，内能增大，结合热力学第
一定律可知，从外界吸收热量，故C 错误，符合题意；D．由
的过程气体对外做
功，其大小等于ab 曲线与坐标轴围成的面积；由
的过程外界对气体做功，其大
小等于直线bc 与坐标轴围成的面积，由
的过程气体体积不变，对外不做功，外
界对气体也不做功，则
的过程气体对外做功，大小等于各段曲线所围成
的abc 图像面积大小，整个过程温度不变，内能不变，根据
可知，整个过
程从外界吸收热量，故D 错误，符合题意。故选CD。
4．（多选）（2024·江西·一模）一定质量的理想气体的体积
与温度的关系如图所
示，该理想气体从状态
依次经过
的变化过程，其中
段与
轴平行，
的延长线过原点
，
的反向延长线与轴的交点坐标为
。
下列说法正确的是（ ）
A．气体在
状态下的压强关系为
B．气体在
、
状态下的压强关系为
C．气体在
的过程中对外做功，内能减小
D．气体在
的过程中向外界放出热量
【答案】BD
【详解】A．由图可知，气体从状态C 到状态D，体积不变，温度降低，由查理定律
可知，气体压强减小，则有
故A 错误；B．由于
的
图像反向延长线
与轴的交点坐标为
，可知，气体由状态A 到状态B 为等压变化，则有
3
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故B 正确；C．由图可知，气体从状态B 到状态C，温度不变，体积变大，可知，气体
的内能不变，气体对外做功，故C 错误；D．气体在
的过程中，温度降低，内
能减小，体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，气体向外界放出热量，
故D 正确。故选BD。
5．（2024·广东深圳·一模）遇到突发洪水时，可以借助塑料盆进行自救，简化模型如
下，塑料盆近似看成底面积为S 的圆柱形容器，把塑料盆口向下竖直轻放在静止水面
上，用力竖直向下缓慢压盆底，当压力为F 时恰好使盆底与液面相平，忽略塑料盆的
厚度及盆的重力，已知大气压强为p0，重力加速度为g，水的密度为ρ，求：
（1）此时盆内空气的压强p；
（2）此时塑料盆口的深度d。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）设根据平衡条件可得
解得
（2）当塑料盆轻放在静止水面上时，盆内封闭气体的压强、体积分别为
，
当盆底与水平相平时，设进入盆内水的液面距盆底，盆内压强、体积分别为
，
而根据等压面法可知
根据题意
联立以上各式可得
4
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6．（2024·湖北·一模）一气缸竖直固定，用轻杆相连的两活塞处于静止状态。两活塞
总质量为m，截面积之差为
，外界大气压为p0，被封闭理想气体体积为V1、温度为
T，不计活塞与气缸间的摩擦，重力加速度为g。
（1）求气缸内被封闭气体的压强。
（2）若将缸内气体温度缓慢降低到
，求活塞再次静止时两活塞向下移动的距离（大
活塞始终未与气缸下部分接触）。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）设封闭气体压强为p1，由平衡条件得
解得
（2）缓慢降低温度的过程气体的压强不变，设气体末态体积为V2，由盖-吕萨克定律
得
设两活塞向下移动的距离为x，有
解得
7．（2024·甘肃·一模）如图所示，一定质量的理想气体用质量可忽略的活塞封闭在导
热性能良好的质量为
的汽缸中，活塞的密封性良好，用劲度系数为
轻弹簧将活塞与天花板连接。汽缸置于水平桌面上，开始时弹簧刚好处于
原长，活塞与汽缸底部的间距为
，活塞的横截面积为
，外界环境
5
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的压强为
，温度为
，忽略一切摩擦，重力加速度
求：
（1）开始时汽缸内气体的压强；
（2）现缓慢降低环境温度，当汽缸刚要离开水平桌面时环境温度为多少摄氏度？
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）开始时弹簧刚好处于原长，则开始时气缸内气体的压强为
（2）当气缸刚好要离开水平桌面时，有
可得弹簧的伸长量为
活塞与气缸底部的间距为
气缸内气体压强为
对气缸内气体由理想气体状态方程可得
解得当气缸刚要离开水平桌面时环境温度为
则有
8．（2024·湖南长沙·一模）气压传动是工业中常见的传动方式。如图所示，面积为
的活塞A 静止，与气缸右端相距
。用力缓慢右移活塞A，通过压缩气体顶起竖直放
6
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置的面积
的活塞B 和上方高h 的液柱（液体密度为
），最终活塞A 移到最右端。
活塞缓慢移动过程中，气体温度保持不变。气体视为理想气体，大气压强为
，忽略
弯管中的气体体积，装置不漏气，不计摩擦和两活塞质量。
（1）最终活塞B 上升的高度
；
（2）若整个过程活塞A 对封闭气体做正功W，忽略气体质量，求整个过程中气体对外
放热Q 为多少。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）初始时，活塞A 静止，封闭气体的压强为
最终封闭气体的压强大小为
活塞缓慢移动过程中，气体温度保持不变，由玻意耳定律可知
解得
（2）由于活塞缓慢移动过程中，气体温度保持不变，所以气体的内能不变，液柱重力
势能增大
则整个过程中气体对外放热
7
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9．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）如图1 所示，水平放置的两导热气缸底部由细管连接
（细管体积忽略不计），两厚度不计活塞a、b 用刚性轻杆相连，可在两气缸内无摩擦
地移动。活塞的横截面积分别为
、
，两活塞及刚性杆总质量为
。两气缸与细管道内封闭有一定质量的理想气体，初始状态活塞a、b 到缸底
部距离均为
。已知大气压强
，环境温度
，取重力加速
度
。设活塞移动过程中不漏气。
（1）若缓慢升高环境温度，使某一活塞刚好缓慢移到所在气缸的底部，求此时环境的
温度。
（2）若保持初始温度不变，将整个装置转至图2 所示竖直放置，经一段时间后活塞达
到稳定状态，求此过程中活塞移动的距离。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）若缓慢升高环境温度，使某一活塞刚好缓慢移到所在气缸的底部，气体
做等压变化，有
解得此时环境的温度为
（2）经一段时间后活塞达到稳定状态，则
解得
气体做等温变化，有
8
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解得稳定后的体积为
气体体积的减小量为
且
解得此过程中活塞移动的距离为
10．（2024·黑龙江·一模）如图甲所示，
型活塞固定在水平面上，一定质量的理想气
体被封闭在导热性能良好的、质量为
的汽缸中，活塞截面积为
，活塞与汽
缸内壁无摩擦且不漏气，大气压强为
。重力加速度
取
，改变环境温
度，缸内气体体积随温度变化如图乙所示，求：
（1）从状态A 变化到状态
，气体温度升高多少；
（2）在状态
时，活塞对卡口的作用力多大。
【答案】（1）200K；（2）3400N
【详解】（1）由图分析可知从状态A 变化到状态B，气体发生等压变化，根据盖—吕
萨克定律有
解得
K
从状态A 变化到状态
，气体温度升高
K-200K=200K
（2）在状态B 时，根据平衡条件有
9
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从状态B 变化到状态C，气体发生等容变化，根据查理定律有
解得
Pa
根据平衡条件有
解得
N
11．（2024·河南·一模）某学校开展运动会期间，为解决学生饮水问题，同学们采用压
水器结合桶装水进行供水，装置如图（a）所示，通过按压压水器，就可以将水从出水
口压出。上述过程可简化为如图（b）所示模型。可认为水桶是内径一定的大汽缸B，
容积为21 升，高度为70cm（桶壁厚度不计）；压水器是带活塞的小汽缸A，每次最
多可将0.7 升1 标准大气压的空气压入水桶中，出水管C 的出水口与水桶B 上部等高，
和
为单向阀门。外界大气压为标准大气压，
，水的密度为
，重力加速度为
，出水管中充满水但所占体积可以忽略。
若气体温度保持不变，某次使用后桶内还剩余有12 升水，求：
（1）此时桶内封闭气体的压强；
（2）若要再压出6 升水，至少需按压几次？
【答案】（1）
；（2）10
【详解】（1）对出水管中的水受力分析可知
10
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而
解得
（2）假设至少需按压N 次，则
其中
而
且
解得
故至少需要按压10 次。
12．（2024·广西河池·一模）小林同学在实验室探究气体状态变化规律，如图所示，实
验室有一下端有小段软管、导热性能良好的U 型管，U 型管左端封闭右端开口，左管
内用水银柱封闭一段气体，可看成理想气体，左端封闭的气体长度
，左右两
管水银柱高度相同都为
，U 型管的非软管部分粗细均匀，已知大气压强为
75cmHg，实验室温度为27℃，管的粗细相对水银柱的高度来说可忽略不计，求：
（1）现将U 型管右管缓慢放置水平，此过程水银柱没有溢出，此时水银柱右端离右管
口的距离多大？
（2）小林同学利用这个U 型管和一把刻度尺，能测量不同环境的温度，他将U 型管
移到另一个封闭环境（如题图所示竖直放在地面上），左端气柱长度明显变短，小林
11
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同学将右管缓慢旋转，使得左管气体长度恢复原长22cm。此时，小林用刻度尺测出右
管水银面离地面的竖直高度为22cm，依据这些条件可求出这个封闭环境温度为多少摄
氏度？
【答案】（1）14cm；（2）
【详解】（1）左端封闭气体初始状态压强、长度分别为
，
右管水平时，水银柱右端离右管口的距离设为d，则此时左端封闭气体的压强、长度
分别为
，
由玻意耳定律可得
解得
（2）左端封闭气体初始状态的温度为
，设另一环境的热力学温度为
。右
管水银面离地面的竖直高度为22cm 时，左端封闭气体的压强为
由查理定律可得
解得
则摄氏温度为
12
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13．（2024·广西·一模）某学校开展庆祝活动，使用气球渲染气氛。早晨，学校地表附
近的气温为27℃，大气压强为
，此时在地表附近的气球体积为
。若气球导热良好，
气球内所充的氦气可视为理想气体，气球内外气压差很小可以忽略。
（1）正午时大气压仍为
，此时地表附近的气球体积增大了
，求此时地表附近气
温达到多少℃？
（2）若某高处的大气压强为
，气温为15℃，若气球悬停在这一高处时，气球体
积变为多少？
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）由题意可知此过程为等压变化，由盖-吕萨克定律得
且
解得
（2）由理想气体状态方程
且
，
解得
13
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