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专题02 受力分析和牛顿定律
一、单选题
1．（2024·黑龙江大庆·三模）如图所示，两根绝缘细线的上端都系在水平天花板上，
另一端分别连着两个带电小球P、Q，两小球静止时处于同一水平高度，P 球质量为
m，两细线与天花板间的夹角分别为
，
，重力加速度为g。下列说法正
确的是（ ）
A．左侧细线对小球的拉力大小为
B．右侧小球的质量为m
C．剪断左侧细线的瞬间，P 球的加速度大小为
D．剪断右侧细线的瞬间，Q 球的加速度大小为
【答案】C
【详解】由图知，两球之间为引力作用，并设为F，两球受力状况如下图
AB．对P 球分析有
对Q 球分析有
联立上式得
故AB 错误；C．剪断左侧绳瞬间，拉力消失，其他力不变，故
由
得
故C 正确；D．剪断右侧绳瞬间，拉力消失，其他力不变，故
由
得
故D 错误。故选C。
2．（2024·黑龙江齐齐哈尔·三模）燃气灶支架有很多种规格和款式。如图所示，这是
1
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a、b 两款不同的燃气灶支架，它们都是在一个圆圈底座上等间距地分布有五个支架齿，
每一款支架齿的简化示意图在对应的款式下方。如果将质量相同、尺寸不同的球面锅
置于两款支架上，则锅的尺寸越大（ ）
A．a 款每个支架齿受到的压力越大
B．a 款每个支架齿受到的压力越小
C．b 款每个支架齿受到的压力越大
D．b 款每个支架齿受到的压力越小
【答案】B
【详解】AB．a 款支架对球面锅的支持力方向指向球面锅的球心，如下图
锅处于平衡状态
解得支架对球面锅的支持力
由图知，锅的尺寸越大，
越小，则支架对球面锅的支持力越小。又由牛顿第三定律
得，锅的尺寸越大，球面锅对支架的压力越小。故A 错误，B 正确；CD．b 款支架对
球面锅的支持力方向垂直于接触面，如下图
锅处于平衡状态
解得支架对球面锅的支持力
由图知，不论锅
的尺寸大小，
不变，则支架对球面锅的支持力大小不变。又有牛顿第三定律得，锅
的尺寸无论大小，球面锅对支架的压力不变。故CD 错误。故选B。
3．（2024·黑龙江·三模）如图所示为放在水平桌面上的沙漏计时器，从里面的沙子全
部在上部容器里开始计时，沙子均匀地自由下落，到沙子全部落到下部容器里时计时
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结束，不计空气阻力和沙子间的影响，对计时过程取两个时刻：时刻一，下部容器内
没有沙子，部分沙子正在做自由落体运动；时刻二，上、下容器内都有沙子，部分沙
子正在做自由落体运动；认为沙子落到容器底部时速度瞬时变为零，下列说法正确的
是（ ）
A．时刻一，桌面对沙漏的支持力大小等于沙漏的总重力大小
B．时刻一，桌面对沙漏的支持力大小大于沙漏的总重力大小
C．时刻二，桌面对沙漏的支持力大小等于沙漏的总重力大小
D．时刻二，桌面对沙漏的支持力大小小于沙漏的总重力大小
【答案】C
【详解】AB．时刻一，下部容器内没有沙子，部分沙子正在做自由落体运动。对整体
分析，有一部分沙子有向下的加速度，则总重力大于桌面对沙漏的支持力，合力向下，
故AB 错误；C．对时刻二分析，部分沙子做自由落体运动，设沙漏的总质量为m，空
中正在下落的沙子质量为
，沙漏中部细孔到底部静止沙子表面的高度为h，因细孔
处速度很小，可视为零，故下落的沙子冲击底部静止沙子表面的速度为
沙子
下落的时间为
设下落的沙子对底部静止沙子的冲击力为
，在极短时间
内，
撞击在底部静止沙子表面的沙子质量为
，取向上为正方向，由动量定理有
解得
空中的沙子质量
则
对沙漏受力分析，可知桌面对沙漏的支持力为
故C 正确，D 错误。故选C。
3
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4．（2024·广西桂林·三模）如图所示，P、Q 是两个光滑的定滑轮，吊着A、B、C 三
个小球的三条轻绳各有一端在O 点打结，悬吊A、C 两个球的轻绳分别绕过定滑轮P、
Q，三个球静止时，OQ 段轻绳与竖直方向的夹角
。已知B、C 两球的质量均为
m，
，则A 球的质量为（ ）
A．m
B．1.2m
C．1.5m
D．1.6m
【答案】B
【详解】对O 点受力分析如下
由题可知OQ、OB 段的拉力满足
将
、
合成
如上图所示，由于三个球静止，O 点受力平衡，根据几何关系有
、
是平行四边
形的两边，有
则有A 球的质量为
故
选B。
5．（2024·江西南昌·三模）如图所示，一梯子斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗
糙的水平地面上，某工人站立于梯子上，下列说法正确的是（ ）
A．地面对梯子的摩擦力方向水平向右
B．人和梯子组成的系统受三个力作用
C．梯子对工人的作用力竖直向上
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D．地面对梯子的作用力竖直向上
【答案】C
【详解】A．对人和梯子组成的系统受力分析，由平衡条件可得，梯子在水平方向受
到竖直墙壁水平向右的支持力和地面水平向左的摩擦力，故A 错误；B．人和梯子组
成的系统在竖直方向上受重力、地面的支持力，因为墙光滑，所以竖直墙对梯子没有
摩擦力；在水平方向上，受到竖直墙壁水平向右的支持力和地面水平向左的摩擦力，
共四个力作用，故B 错误；C．对人受力分析，人受到竖直向下的重力，根据平衡条
件，梯子对工人的作用力竖直向上与重力平衡，故C 正确；D．地面对直梯的作用力
为支持力和摩擦力的合力，方向斜向左上方，故D 错误。故选C。
6．（2024·安徽安庆·三模）如图所示，有一小球被轻绳拴住悬挂在天花板上并放置在
斜面上，已知轻绳与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为37°，所有接触面都是光滑的，
在斜面上施加一水平外力，使整个装置开始处于静止状态。现水平向左缓慢移动斜面，
直至轻绳到达竖直位置，该过程中小球一直在斜面上，小球视为质点。下列说法正确
的是（ ）
A．斜面开始静止时，轻绳对小球的拉力大小等于斜面对小球的支持力大小
B．斜面缓慢移动过程中，斜面对小球的支持力先增大后减小
C．斜面缓慢移动过程中，施加在斜面上的水平外力先向左后向右
D．斜面缓慢移动过程中，斜面对水平面的压力一直减小
【答案】D
【详解】A．小球开始静止时，根据平衡条件，水平方向有
解得
所以轻绳对小球的拉力小于斜面对小球的支持力，A 错误；B．分析小球的
5
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受力情况，如图所示
斜面缓慢向左运动过程中，细线与竖直方向的夹
角不断减小，由图可看出，拉力T 逐渐增大，支持力N 逐渐减小，B 错误；CD．利用
整体法，可知水平外力大小等于轻绳拉力的水平分量，一直向左，轻绳拉力的竖直分
量增大，可知斜面对水平面压力减小，C 错误，D 正确。故选D。
7．（2024·甘肃·三模）如图所示，质量为m 的物块A 静止在固定倾角
的斜面上，
现对物块A 施加一大小为
的水平力F，物块A 仍然处于静止状态，重力加速度大小
为g，则下列说法正确的是（ ）
A．物块A 有沿斜面向下滑动的趋势
B．斜面对物块A 的摩擦力大小为
C．斜面对物块A 的支持力大小为
D．斜面对物块A 的作用力与竖直方向的夹角为
【答案】D
【详解】AB．沿斜面方向，重力的分力为
力F 沿斜面方向的分力为
由此可知，斜面对物块的摩擦力大小为
方向沿斜面向下，即物块A 有沿斜面向上滑动的趋势，
故AB 错误；C．斜面对物块A 的支持力大小为
故C
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错误；
D．斜面对物块A 的作用力与mg 和F 的合力等大反向，即应与竖直方向的夹角为
45°，故D 正确。故选D。
二、多选题
8．（2024·吉林·三模）如图，质量为
的A 物块和质量为
的B 物块通过轻质细线
连接，细线跨过轻质定滑轮，B 的正下方有一个固定在水平面上的轻质弹簧，劲度系
数为
。开始时A 锁定在地面上，整个系统处于静止状态，B 距离弹簧上端的高度为
，现在对A 解除锁定，A、B 开始运动，A 上升的最大高度未超过定滑轮距地面的
高度。已知当B 距离弹簧上端的高度
时，A 不能做竖直上抛运动，（重力加
速度为
，忽略一切摩擦，弹簧一直处在弹性限度内）下列说法正确的是（ ）
A．当弹簧的弹力等于物块B 的重力时，两物块具有最大动能
B．当B 物块距离弹簧上端的高度
时，B 物块下落过程中绳拉力与弹簧弹
力的合力冲量方向竖直向上
C．当B 物块距离弹簧上端的高度
时，弹簧最大弹性势能为
D．当B 物块距离弹簧上端的高度
时，A 物块上升的最大高度为
【答案】BCD
【详解】A．当物块B 接触到弹簧后，由于受到弹簧向上的弹力作用，故B 的加速度
逐渐减小，但速度仍然变大，当满足弹簧的弹力等于物块B 的重力与绳子拉力的差值
时，即满足
即弹簧弹力为
拉力不为0，物体的加速度为零，
此时两物体的速度最大，动能最大，故A 错误；BC．因为当B 物块距离弹簧上端的高
度
时，A 物块恰不能做竖直上抛运动，则当物体B 到达最低点时，A 到达最
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高点，此时两物块速度恰好为零，则B 物块下落过程中，绳拉力与弹簧弹力的合力冲
量与重力的冲量大小相等，方向相反，所以绳拉力与弹簧弹力的合力冲量竖直向上，
对物体AB 利用能量守恒得
则弹簧的压
缩量为
则整个过程中，物体A 上升的高度应该等于
，由能量关系可知B
到达最低点时弹簧的最大弹性势能为
故BC 正确；D．当B 物
块距离弹簧上端的高度为
时，则B 物体压缩弹簧下降
时，物体A 就将做
上抛运动，此时刻根据能量关系可知
解得
则物体上抛运动的高度则A 物块上升的最大高度为
故D 正确。故选BCD。
9．（2024·黑龙江哈尔滨·三模）如图所示，三个物块A、B、C 的质量分别为m、
2m、m，物块B 叠放在C 上，物块A 与C 之间用轻弹簧水平连接，物块A、C 与水平
地面间的动摩擦因数都为
，物块B 与C 之间的动摩擦因数为
。在大小恒为F 的水
平推力作用下，使三个物块正保持相对静止地一起向右做匀加速直线运动，已知重力
加速度为g，最大静摩擦力等于摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的
是（ ）
A．弹簧弹力大小为
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B．保持A、B、C 三个物块相对静止，F 最大值不超过
C．在撤去水平推力的瞬间，物块A 的加速度变小
D．若撤去水平推力后，物块B 和C 仍能保持相对静止
【答案】AB
【详解】A．对A、B、C 三个物体受力分析，摩擦力为
根据牛顿第二定律
对A 受力分析，根据平衡条件
联立，可得
故A 正确；B．保持A、B、C 三个物块相对静止，对B 可知，整
体的最大加速度为
对A、B、C 三个物体，根据牛顿第二定律
解得
故B 正确；C．在撤去水平推力的瞬间，
弹簧对A 的力不会发生突变，即在撤去水平推力的瞬间，A 的受力情况不变，即物体
A 的加速度不变，故C 错误；D．在撤去水平推力的瞬间，对物块B、C 整体受力分析
则整体的加速度为
由B 选项可知，物块
B 的最大加速度为
所以，若撤去水平推力后，物块B 和C 不能保持相对
静止，故D 错误。故选AB。
10．（2024·黑龙江·三模）如图所示，光滑水平面上放有质量为M=2kg 的足够长的木
板P，通过水平轻弹簧与竖直墙壁相连的质量为m=1kg 的物块Q 叠放在P 上。初始时
刻，系统静止，弹簧处于原长，现用一水平向右、大小为F=9N 的拉力作用在P 上。
已知P、Q 间的动摩擦因数
，弹簧的劲度系数k=100N/m，重力加速度g 取
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（ ）
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A．Q 受到的摩擦力逐渐变大
B．Q 速度最大时，向右运动的距离为2cm
C．P 做加速度减小的加速运动
D．从Q 开始运动到Q 第一次回到原来位置过程，摩擦力对Q 先做正功后做负功
【答案】BD
【详解】A．当拉力刚刚作用在P 上时，假设P、Q 保持相对静止，则有
解得
假设不成立，则Q 相对P 向左运动，P、Q 之间的摩擦力
大小一直为
故A 错误；B．当弹簧弹力与摩擦力大小相等时，Q 的速度达
到最大值，由平衡条件有
解得Q 速度最大时，向右运动的距离为
故
B 正确；C．对P 受力分析，由牛顿第二定律有
可知P 的加速度保持不
变，故C 错误；D．P 对Q 的摩擦力方向向右，Q 向右先加速后减速，摩擦力对Q 做
正功，Q 减速至0 后将向左运动，摩擦力方向还是向右，故摩擦力对Q 做负功，故D
正确。
故选BD。
11．（2024·安徽·三模）如图所示，水平传送带左端A 与右端B 相距2.5m，传送带以
1m/s 的速度逆时针匀速转动。质量为2kg 的小滑块以2m/s 的初速度从A 端滑上传送带，
小滑块与传送带之间的动摩擦因数为0.1，重力加速度g 取10m/s2，下列说法正确的是
（ ）
A．小滑块最终从B 端离开传送带
B．整个过程摩擦力对小滑块做功为-4J
C．小滑块在传送带上的划痕长度为4.5m
D．小滑块在传送带上匀速运动的时间为1.5s
【答案】CD
【详解】A．根据牛顿第二定律有
解得a=1m/s2小滑块向右减速到零的时间
运动的距离
小于传送带的长度，因此小滑块最终从A 端离
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开传送带，A 错误；D．减速到零之后反向加速直到共速，加速时间
反向加
速的距离
再向左匀速运动
到达A 端，时间
D 正确；
C．从滑上传送带到共速，滑块与传送带的相对位移
C 正确；B．根据动能定理，摩擦
力对小滑块做的功等于小滑块动能的变化量
B 错误。故选
CD。
12．（2024·安徽·三模）如图所示，质量为8.0kg 的斜面体A 放置在水平地面上，上表
面光滑，斜面长为1m，与水平方向的夹角为37°。质量为4.0kg 的小物块B 从斜面顶
端由静止沿斜面下滑，A 保持静止。当B 沿斜面下滑
时对A 施加水平向右的推力
F，使B 相对A 做匀速直线运动。A 与地面间的动摩擦因数为0.75，取重力加速度为
g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（ ）
A．推力F 作用前B 下滑时间为
B．推力F 作用时A 的加速度是
C．推力
D．小物块B 下滑到斜面底端的过程中推
力F 做功75J
【答案】BD
【详解】A．设物块沿斜面下滑的加速度为
，由牛顿第二定律得
代入数据解得
故A 错误；B．施加力后，对B 受力分析，如图所示
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A、B 的加速度为
故B 正确；C．对整体受力分析可知
解得
故C 错
误；
D．设B 下滑
时的速度为v，相对于A 匀速下滑的时间为
，则
斜面体A 的位移为
推力做的功为
代入数据解得
故D 正确。故选BD。
13．（2024·广西柳州·三模）如图所示，一小球用轻质细线悬挂在木板的支架上，分别
沿倾角为θ 的两个固定斜面下滑，甲图中细线保持竖直，乙图中细线保持垂直斜面。
在木板下滑的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中木板与斜面间的动摩擦因数
B．甲图中木板、小球组成的系统机械能守恒
C．乙图中木板与斜面间的动摩擦因数
D．乙图中木板、小球组成的系统机械能守恒
【答案】AD
【详解】A．甲图中，因拉小球的细线呈竖直状态，所以小球受到重力和竖直向上的
拉力，在水平方向没有分力，所以小球在水平方向没有加速度，根据力的平衡条件得
则解得
故A 正确；B．甲图中，因小球沿斜面做匀速直线
运动，由于木板与小球的运动状态相同，所以木板、小球组成的系统动能不变，重力
12
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势能减小，机械能不守恒，故B 错误；C．乙图中，因拉小球的细线与斜面垂直，所
以小球受到重力和细线垂直于斜面向上的拉力，其合力沿斜面向下，所以小球的加速
度也沿斜面向下，对小球运用牛顿第二定律得
解得
由于木板与
小球的运动状态相同，所以对木板、小球组成的整体，根据牛顿第二定得
解得μ=0 故C 错误；D．乙图中，由于木板不受斜面的摩擦力，
所以木板、小球组成的系统只有重力做功，则机械能守恒，故D 正确。故选AD．
14．（2024·广西·三模）取碗夹是一种用于夹取碗或者其他容器的厨房用具，如图甲所
示。某人用取碗夹夹取质量为m 的碗，碗静止于空中，其简化示意图如图乙所示，碗
一侧可认为是倾角为
的斜面，取碗夹对碗的弹力方向与该斜面垂直，重力加速度大
小为g，则碗受力情况正确的是（ ）
A．取碗夹对碗的弹力大小为
B．取碗夹对碗的弹力大小为
C．取碗夹对碗的摩擦力大小为
D．取碗夹对碗的摩擦力大小为
【答案】BC
【详解】AB．碗处于平衡状态，受到重力、碗夹的弹力和摩擦力，根据平衡条件可知
A 错误，B 正确；CD．同理可知，碗受到的摩擦力
C 正确，D 错误。故选BC。
15．（2024·广西·三模）如图所示，P 是斜面的一点，斜面上P 点以下部分粗糙，P 点
上方部分是光滑的。A、B 两滑块（看作质点）紧靠在一起，在沿斜面向上的恒力F 作
用下，从斜面底部由静止开始上滑。滑过P 点前A、B 间的弹力为
，过P 点之后
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A、B 间弹力为
，已知两滑块与斜面上P 点以下部分的动摩擦因数相同，则下列正
确的是（ ）
A．
B．
C．
D．A 对B 的弹力是A 的形变而产生的
【答案】AD
【详解】ABC．令斜面倾角为
，A、B 质量分别为m1、m2，滑块在P 点下方时，对
A、B 整体分析有
对A 分析有
解得
滑块在P 点上方时，对A、B 整体分
析有
对A 分析有
解得
可知
A 正确，BC 错误；D．根据弹力的产生条件可知，A 对B 的弹力是A 的形
变而产生的，D 正确。故选AD。
16．（2024·广西·三模）如图所示，质量为m 的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，
一根轻质弹簧一端固定于O 点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将
小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小
球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，若全过程中弹簧始终处于伸长状态
且处于弹性限度范围内，下列说法正确的是（ ）
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A．弹簧与杆垂直时,小球速度最大
B．弹簧与杆垂直时,小球的动能与重力势能之和最大
C．小球下滑至最低点的过程中,弹簧的弹性势能增加量小于mgh
D．小球下滑至最低点的过程中,弹簧的弹性势能增加量等于mgh
【答案】BD
【详解】A．弹簧与杆垂直时，弹力方向与杆垂直，合外力方向沿杆向下，小球继续
加速，速度没有达到最大值．故A 错误；B．小球运动过程中，只有重力和弹簧弹力
做功，系统机械能守恒，此时弹簧伸长量最短，弹性势能最小，故动能与重力势能之
和最大，故B 正确；CD．小球下滑至最低点的过程中，系统机械能守恒，初末位置动
能都为零，所以弹簧的弹性势能增加量等于重力势能的减小量，即为mgh，故C 错误，
D 正确．
17．（2024·安徽·三模）如图，半径为R 的光滑圆环固定在竖直平面内，MN 为圆的水
平直径，PQ 为竖直直径。质量均为m 的两相同小球a，b 穿在圆环上，分别与轻质弹
簧
，
连接，弹簧的另一端均固定在圆环的Q 点上，弹簧原长均为R。现对a，b 两
球分别施加竖直向上的拉力
，
，两球静止时，a 球恰好位于M 点，b 球位于C 点，
OC 与OM 夹角为30°，此时
，重力加速度为g，下列说法正确的是（
）
A．连接a 球的弹簧
劲度系数为
B．连接b 球的弹簧
劲度系数为
C．b 球受到圆环的作用力大于a 球受到圆环的作用力
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D．保持b 球静止，改变
方向，其最小值为
【答案】BD
【详解】A．对a 球，受力分析如图所示
由平衡条件可知
解得
由胡克定律可得
A 错误；
BC．a 球受到圆环作用力为
对b 球，受力情况如图所示
由平衡条件可知
解得
则
由胡克定律可得
B 正确；C 错误；
D．由力学平衡特点可知
当
沿圆环切线时，
的值
最小
解得
D 正确。故选BD。
18．（2024·安徽马鞍山·三模）质量为m 的球竖直落入水中后，下落过程中受到水的
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作用而做匀减速直线运动，下降过程中球的机械能和重力势能随着球进入水的深度h
变化规律如图所示，重力加速度g 取
。则（ ）
A．球的质量为0.5kg
B．球的动能减少了40J
C．球受到的水的作用力为10N
D．球向下运动的时间约为2s
【答案】AC
【详解】A．图中可知是以水底为零重力势能点的，则在水面处的重力势能为20J，根
据EP0=mgh 其中h=4m，可得球的质量为m=0.5kg 选项A 正确； B．开始进入水中时
的机械能为40J，则动能为20J，则到达水底时球的动能减少了20J，选项B 错误；
C．整个过程中球的机械能减小量为40J，而机械能减小量等于水对球做的功，则
解得球受到的水的作用力为F=10N，选项C 正确； D．球向下运动的加速度
初速度
球运动的时间
选项D 错误。故选AC。
19．（2024·黑龙江齐齐哈尔·三模）利用智能手机的加速度传感器可测量手机自身的加
速度。用手掌托着智能手机，打开加速度传感器，从静止开始迅速上下运动，得到如
图所示的竖直方向加速度随时间变化的图像，该图像以竖直向上为正方向，重力加速
度大小为
。下列说法正确的是（ ）
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A．手机有可能离开过手掌
B．
时刻手机运动到最高点
C．
时刻手机开始减速上升
D．
时刻手机速度可能为0
【答案】ACD
【详解】A．根据题图可知，手机的加速度在
内的某段时间等于重力加速度，则
可知手机与手掌之间没有力的作用，因此手机在该段时间内可能离开过手掌，故A 正
确；B．根据
可知，
图像与时间轴围成的面积表示速度的变化量，而根据
题图可知在
时刻手机的速度为正，即可知手机还未达到最高点，故B 错误；C．由题
图可知，
时刻后手机的加速度变为负方向，而速度依旧为正方向，则可知
时刻手
机开始减速上升，故C 正确；D．当
时间内图像与时间轴围成的面积等于
时间内图像与时间轴围成的面积时，则表示正向速度变化量等于负向速度变化量，即
手机速度减为0，故D 正确。故选ACD。
三、实验题
20．（2024·江西·三模）某实验小组用如图甲所示的装置做“探究小车加速度与力、质
量的关系”实验。将木板固定在水平桌面上，在砂桶中放入适量细砂，闭合打点计时
器开关，由静止释放小车，记录图甲中力传感器的示数F，利用纸带上打出的点计算
出小车的加速度
；改变砂桶中细砂的质量重复实验，得到多组F、a，以小车的加速
度a 为纵坐标，力传感器的示数F 为横坐标，描点得到如图乙所示的a-F 图像。回答
下列问题：
(1)实验中砂与砂桶的总质量 （填“需要”或“不需要”）远小于小车的质量。
(2)根据图乙中的数据可知，小车和动滑轮的总质量为 kg，小车运动过程中受到
的阻力大小为 N。
【答案】(1)不需要
(2) 0.4 0.2
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【详解】（1）本实验由力传感器可以直接测得力的大小，故不需要砂与砂桶的总质量
远小于小车的质量。（2）[1]由牛顿第二定律得
得
由图象可知
图线的斜率
故小车的质量
[2]由纵截距
得
21．（2024·吉林·三模）为了更好地探究质量一定时加速度与力的关系，潇潇同学设计
了如图所示的实验装置。其中M 为带滑轮的小车的质量，m 为砂和砂桶的质量。（滑
轮质量不计）
（1）操作本实验时，以下操作步骤正确的有 ；
A．用天平测出砂和砂桶的质量
B．为减小实验误差，改变砂和砂桶质量时，必须要满足砂和砂桶的质量m 远小于小
车的质量M
C．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
D．为保证纸带上打点的清晰度和点的数量，小车释放时要靠近打点计时器，先释放
小车，再接通电源，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
（2）该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两相邻计数点间还有四个点没有画
出），若已知打点计时器采用的是50Hz 的交流电，根据纸带求出小车的加速度为
m/s2。
（3）以弹簧测力计的示数F 为横坐标，加速度a 为纵坐标，画出的a-F 图像是一条直
线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为 。
A．k B．
C．
D．
【答案】 C 0.72 B
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【详解】（1）[1]AB．本实验中小车受到的拉力可直接由弹簧测力计测出，所以不需
要测量砂和砂桶的质量，也不需要满足砂和砂桶的质量远小于小车的质量，故AB 错
误；
C．将线的拉力视为小车的合外力，所以本实验需要平衡摩擦力，可将带滑轮的长木板
右端垫高，以平衡摩擦为力，故C 正确；D．小车释放时要靠近打点计时器，先接通
电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数，故D 错误。故选
C。
（2）[2]根据逐差法可得加速度为
（3）[3]对小车，根据牛顿第二定律可得
可知图线的斜率为
即
故选B。
22．（2024·安徽蚌埠·三模）如图甲所示，
是质量为
的小滑块，
是长度为、右
端高度可调节的滑板，位移传感器
能将滑块
到
的距离数据实时传送到计算机
中，得到
运动的位移-时间
图像或速率-时间
图像。
（1）某次实验时，测得
，
，将滑块A 从滑板顶端释放，得到A 下滑
时的
图像如图乙所示，由图像可得滑块下滑时的加速度
，若
取
，则可求出滑块与滑板间的动摩擦因数约为 ．
（2）若将滑板换成等长的气垫导轨，忽略滑块下滑时的摩擦力，该装置还可用来验证
牛顿第二定律。要验证力一定时，加速度与质量成反比的关系，保持l 不变，当改变滑
块质量
时，还需保持 （用所给的字母表示）不变，测出相应的加速度加
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以验证。
【答案】 5
mh
【详解】（1）[1]由图像的斜率可知加速度为
=5
[2]根据牛顿第
二定律可知
根据几何关系可知
，
解得
（2）[3]根据牛顿第二定律有
即
所以要验证力一定时，
加速度与质量成反比的关系，保持l 不变，当改变滑块质量
时，还需保持
不变，
测出相应的加速度加以验证。
23．（2024·黑龙江·三模）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量相等且已知的钩码
做“探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验，重力加速度g 取
。
(1)实验中还需要的测量工具是 。
(2)根据实验数据绘图，如图乙所示，纵轴是钩码的质量m，横轴是弹簧的形变量 x。
由图乙可知，弹簧的劲度系数
N/m；图线不通过坐标原点的原因是
(3)实验中用两根不同的弹簧a 和b 得到的弹簧弹力F 与弹簧长度L 的关系图像，如图
丙所示，下列说法正确的是___________。
A．a 的原长比b 的长
B．a 的劲度系数比b 的小
C．a 的劲度系数比b 的大
D．弹力与弹簧长度成正比
【答案】(1)刻度尺
(2) 100 弹簧的自身重力
(3)C
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【详解】（1）本实验需要测量弹簧的长度以及形变量，故还需要的测量工具是刻度尺。
（2）[1]由图乙可知，
图像的斜率表示弹簧的劲度系数k，有
[2]由图乙可知，当
时，x 大于零，说明没有挂钩码时弹簧伸长，其原因是由于弹
簧自身的重力造成的。（3）A．其
图像，当图像与横轴的交点为弹簧的原长，
由题图可知，其a 的原长比b 的短，故A 项错误；BC．
图像的斜率表示弹簧的
劲度系数k，由题图可知，a 的劲度系数比b 的大，故B 错误，C 正确；D．弹簧的弹
力有胡克定律有
即弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D 项错误。故选C。
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