文档文本内容
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曲线运动相关实验
学习目标
对应题号
目标01 探究平抛运动的特点
新1，1，2，3，5，6，7，8，9，
11，12，15，21，22，24
目标02 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
4，14，15，16，17，18，19，20，
23
目标03 计算频闪时间间隔 速度 位移
10，13，24
新1．（2023·浙江·统考高考真题）在“探究平抛运动的特点”实验中
（1）用图1 装置进行探究，下列说法正确的是________。
A．只能探究平抛运动水平分运动的特点
B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C． 能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
（2）用图2 装置进行实验，下列说法正确的是________。
A．斜槽轨道M 必须光滑且其末端水平
B．上下调节挡板N 时必须每次等间距移动
C． 小钢球从斜槽M 上同一位置静止滚下
（3）用图3 装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞
击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P 点静止滚
下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹
1、2、3、4。以点迹0 为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、
y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为________。
A．
B．
C．
D．
1
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1．（2022·福建·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置验证小球平抛运动的特点。
实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；
把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立
坐标系．然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印
迹．上下调节挡板进行多次实验．实验结束后，测量各印迹中心点
、
、
的
坐标，并填入表格中，计算对应的
值。
2.95
6.52
9.27
13.20
16.61
19.90
5.95
8.81
10.74
12.49
14.05
15.28
35.4
77.6
115.3
156.0
197.4
233.5
2
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（1）根据上表数据，在图（b）给出的坐标纸上补上
数据点，并绘制“
”图
线______。
（2）由
图线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方
成____________
（填“线性”或“非线性”）关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。
（3）由
图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为
____________（用
斜率k 和重力加速度g 表示）。
（4）该实验得到的
图线常不经过原点，可能的原因是
________________________。
2．（2022·海南·高考真题）用如图所示的装置研究平抛物体的运动规律，击打弹片时，
A 做平抛运动，B 做自由落体。经过多次实验发现两个小球总是同时落地，则得到的结
论是：____________________________________。
以A 的抛出点做为坐标原点，建立直角坐标系，如图所示，设从
，从
，
3
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从
的时间分别是
、
、
，则这三个时间是否相等_______。（选填“相
等”或“不相等”）
物体平抛的初速度是多少_______（用x、h、g 表示）
3．（2022·浙江·统考高考真题）在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端
时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h
处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如
图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标（x0，y0）。
①下列说法正确的是_______。
A．实验所用斜槽应尽量光滑
B．画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来
C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据
②根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0=_______。
A．
B．
C．
D．
③在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是_______。
4．（2023·浙江·高考真题）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
4
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①采用的实验方法是__________
A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法
②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转
动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的________之比（选填
“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右
标尺露出红白相间等分标记的比值__________（选填“不变”、“变大”或“变
小”）。
5．（2023·北京东城·统考二模）某同学做“研究平抛运动的特点”实验。
（1）用图甲所示装置研究平抛运动竖直分运动的特点。A、B 为两个完全相同的小球，
用小锤击打弹性金属片后，A 球沿水平方向飞出，同时B 球自由下落。两球在空中运
动的过程中，下列说法正确的是________。
A．A 球的运动时间比较长
B．两球的运动时间一样长
C．只改变小锤的击打力度，不会影响两球的运动时间
D．只改变两小球开始运动时距地面的高度，不会影响两球的运动时间
（2）用频闪照相的方法研究平抛运动水平分运动的特点。图乙所示的频闪照片中记录
了做平抛运动的小球每隔相等时间的位置。有同学认为，小球在水平方向做匀速直线
运动，其判断依据是________________________。
（3）图丙是某同学根据实验画出的小球做平抛运动的轨迹，O 为平抛的起点。在轨迹
上取两点A、B，测得A、B 两点的纵坐标分别为y1=5.00cm，y2=45.00cm，A、B 两点
间的水平距离x2-x1=40.00cm。g 取10m/s2，则小球的初速度v0为________m/s（结果保
5
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留两位有效数字）。
（4）放学途中，有同学看见园林工人正在用手拿着喷水管为草地浇水。他观察发现，
水沿水平方向喷出，出水口的横截面是圆形。他想利用所学的平抛知识估测水的流量
Q（单位时间内流过出水口的水的体积）。已知当地的重力加速度为g，请写出他还需
要测量哪些物理量，并推导出流量Q 的计算公式（所需字母自行设定）________。
6．（2023·湖南·模拟预测）李达同学想利用“验证平抛运动”的实验装置做“验证机
械能守恒定律”实验。实验装置如图甲所示，选用的斜槽很光滑，先调整斜槽使其末
端切线水平，贴有坐标纸的木板靠近斜槽竖直放置。实验时将小球于斜槽上固定位置
P 点由静止释放，P 点到斜槽末端的竖直高度差为H，小球离开斜槽末端O 点时开始做
平抛运动。以小球在斜槽末端球心位置为原点，水平方向为x 轴，竖直方向为y 轴，
建立平面直角坐标系，多次重复实验描下小球做平抛运动时经过的几个点a、b、c、
d，如图乙所示。
（1）图乙中每个正方形小格的边长为l，则小球从b 点至c 点的运动时间为
___________，做平抛运动的初速度v0=___________。（重力加速度为g）
（2）如果小球在斜槽上的运动满足机械能守恒定律，则H 与l 应满足___________。
7．（2023·江西上饶·校联考二模）某同学用如图甲所示装置结合频闪照相研究平抛运
动。重力加速度
。
6
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（1）让小球从斜槽上合适的位置由静止释放，频闪照相得到小球的位置如图乙所示，
A、B、C 是相邻三次闪光小球成像的位置，坐标纸每小格边长为5cm。则小球运动到
B 点的速度
______
，B 点离抛出点的水平距离
______m。
（2）实验得到平抛小球的运动轨迹后，在轨迹上取一些点，以平抛起点O 为坐标原点，
测量它们的水平坐标x 和竖直坐标y，作出
图像，能说明平抛小球运动轨迹为抛
物线的是图___________。
A．
B．
C．
D．
8．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考三模）某实验小组做“研究平抛运动”的实验，实验
装置如图甲所示。
7
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（1）安装器材时应注意斜槽末端水平和平板竖直，检测斜槽末端水平的方法是______；
（2）实验时如果斜槽表面比较粗糙，对实验结果_______（填“有”或“没有”）影
响；
（3）如果用闪光相机拍摄小球做平抛运动的轨迹，每
闪光一次，得到的照片如
图乙所示，则小球经过图乙中C 点时，速度的竖直分量大小为______
；（结果保
留两位有效数字）
（4）根据图乙中数据可得，当地重力加速度的大小为______
。（结果保留两位
有效数字）
9．（2023·河北承德·校联考三模）某同学用如图所示的装置探究平抛运动的特点，固
定在水平地面上的斜面
上方的弧形轨道末端水平，小球从弧形轨道上不同位置下
滑，从末端水平飞出，在末端P 点有一速度传感器（图中未画出），可测出小球经
点做平抛运动的初速度
。改变小球的释放位置，从而改变小球在P 处的速度
，测
出小球的落点到OP 的距离x，记录的数据如表格中所示。当地重力加速度大小
，若用直尺测得斜面的高度
_________m，斜面的长度
_________m，就验证了平抛运动的规律。（结果均保留两位小数）
8
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序号
x/cm
1
2.7
108.0
2
2.1
84.0
3
1.8
72.0
4
1.2
39.2
5
0.6
9.8
10．（2023·湖南岳阳·统考三模）小晗同学利用图1 所示装置研究平抛运动的规律。实
验时该同学使用手机连拍功能对做平抛运动的小球进行拍摄，手机每秒拍摄7 张照片
并能自动将拍摄到图片进行叠加处理在一张照片中，图中的背景是放在竖直平面内的
带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为10cm。
（1）下列说法正确的是___________。
A．实验所用斜槽应尽量光滑 B．斜槽末端必须保持水平 C．必须无初速度释放小球
（2）图3 是实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，图线①所对应
的小球在斜槽上释放的位置___________（选填“较低”或“较高”）。
（3）某次拍摄后得到的照片如图2 所示，小球做平抛运动的初速度大小
___________
。
（4）该小组利用实验数据绘制“
”图线，发现是一条过原点的直线，由此判断
小球下落的轨迹是抛物线，并求得斜率k，当地的重力加速度表达式为
___________（用斜率k 和初速度
表示）。
11．（2023·广东·模拟预测）某物理小组利用如图甲所示的装置探究平抛运动规律。在
斜槽轨道的末端安装一个光电门，调节激光束与实验所用小钢球的球心等高，斜槽末
端切线水平，又分别在该装置正上方A 处和右侧正前方B 处安装频闪摄像头进行拍摄，
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钢球从斜槽上的固定位置无初速度释放，通过光电门后抛出，测得钢球通过光电门的
平均时间为
，得到的频闪照片如图丙所示，O 为抛出点，P 为运动轨迹上某点，
g 取10m/s2。
（1）用50 分度游标卡尺测得钢球直径如图乙所示，则钢球直径
______mm，由此
可知钢球通过光电门的速度
______
（此空结果保留两位有效数字）．
（2）在图丙中，B 处摄像头所拍摄的频闪照片为______（选填“a”或“b”）．
（3）测得图丙a 中
距离为59.10cm，b 中
距离为45.00cm，则钢球平抛的初速
度大小
______
（结果保留两位小数）．
（4）通过比较钢球通过光电门的速度v 与由平抛运动规律解得的平抛初速度
的关系，
从而验证平抛运动的规律．
12．（2023·北京海淀·统考一模）某同学探究平抛运动的待点。
（1）用如图1 所示装置探究平抛运动竖直分运动的待点。用小锤打击弹性金属片后，
A 球沿水平方向飞出，同时B 球被松开并自由下落，比较两球的落地时间。
①关于该实验，下列说法正确的是_______（选填选项前的字母）。
A．A、B 两球应选用体积小、质量大的小球
B．打击弹性金属片后两球需要落在同一水平面上
C．比较两球落地时间必须要测量两球下落的高度
10
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②多次改变A、B 两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时
都只会听到一下小球落地的声响，由此____说明A 球竖直方向分运动为自由落体运动，
_________说明A 球水平方向分运动为匀速直线运动。（选填“能”或“不能”）
（2）用如图2 所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并
固定在竖直硬板上。A 球沿斜槽轨道PQ 滑下后从斜槽末端Q 飞出，落在水平挡板MN
上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A 球会在白纸上挤压出一个痕
迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。
①下列操作中，必要的是_______（选填选项前的字母）。
A．通过调节使斜槽末段保持水平
B．每次需要从不同位置静止释放A 球
C． 通过调节使硬板保持竖直
D．尽可能减小A 球与斜槽之间的摩擦
②某同学用图2 的实验装置得到的痕迹点如图3 所示，其中一个偏差较大的点产生的
原因，可能是该次实验__________（选填选项前的字母）。
A．A 球释放的高度偏高
B．A 球释放的高度偏低
C． A 球没有被静止释放
D．挡板MN 未水平放置
（3）某同学用平滑曲线连接这些痕迹点，得到图4 所示A 球做平抛运动的轨迹。请利
用该轨迹和（1）中得出的平抛运动竖直方向分运动的特点，说明怎样确定平抛运动水
平分运动是匀速直线运动。__________
13．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考三模）某学习小组利用手机和刻度尺研究小球
做平抛运动的规律。他们用手机拍摄功能记录小球抛出后位置的变化，每隔时间T 拍
摄一张照片。
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（1）小球在抛出瞬间拍摄一张照片，标记小球位置为A（抛出点），然后依次连续拍
下两张小球照片并标记位置B 和C；
（2）经测量，AB、BC 两线段的长度分别为、
；
（3）为了尽可能减小空气阻力的影响，小球应选择：______（填选项字母）
A．实心金属球 B．空心塑料球 C．实心塑料球
（4）若忽略空气阻力，
①已知当地重力加速度为g，BC 之间竖直高度为______（用g、T 表示）；
②
________
（选填“=”或“>”或“<”）；
③如图，若AB 和BC 的夹角为
，则小球从A 到C 的平均速度大小
______（用
、T、、
表示）；
④在③问的基础上，已知小球到B 点的速度大小为
，则
_________
（选填“等
于”或“不等于”）
14．（2023·浙江·校联考模拟预测）（1）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验
中，实验装置如图所示。
①需要的实验操作有___________
A．调节滑轮使细线与桌面平行 B．调节轨道与桌面的夹角以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器由静止释放 D．先接通电源再释放小车
②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如下图所示，图中相邻计数点之间还有
12
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四个实际点没有画出来，计数点3 的读数为___________
。已知打点计时器所用交
流电源的频率为
，则小车的加速度大小为___________
（计算结果保留3 位
有效数字）。
（2）在“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验中，实验装置如图3
所示。若将变速塔轮上的皮带一起往下移动一层，则短槽和长槽的角速度之比会
___________（选填“变大”“不变”“变小”或无法确定”）。长、短槽内放有三个
小球，其中2 号球的质量等于3 号球，且是1 号球的2 倍；1 号球和3 号球到转轴的距
离是2 号球到转轴距离的一半。若皮带所在左、右塔轮的半径相等，则在加速转动手
柄过程中，左、右标尺露出的红白等分标记都会___________（选填“变长”“不变”
“变短”或“无法确定”）；在匀速转动的过程中，左右标尺露出的红白标记长度之
比为___________。
15．（2023·天津·模拟预测）某同学设计如图的实验装置验证向心力公式和平抛运动水
平分运动为匀速运动。将四分之一圆弧固定在桌面上，圆弧底下安装一个压力传感器，
光电门固定在底端正上方。实验步骤如下：
13
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（1）让小球静止在圆弧底端，静止时，传感器示数为F0；
（2）让小球从圆弧某一位置静止释放，记录通过光电门的时间t，压力传感器示数F
和落点与圆弧底端的水平位移x；
（3）改变释放位置，重复（2）的步骤。
请回答以下问题：
①为完成实验，关于实验装置及相关测量，下列说法正确的是( )
A．圆弧要保持光滑 B．小球要选择体积小，密度大的
C．要测量小球到地面的竖直高度 D．要测量小球的质量
②用游标卡纸测量小球直径，如图所示，则小球直径为________mm；
③以________（填“F”或“F-F0”）为纵轴，
为横轴做图像，若图像________，则说
明向心力大小与小球速度平方成正比；
④做x-y 图，若图像成正比，则说明平抛运动水平方向为匀速直线运动，其中y 应该为
________（填“t”、“ ”或“
”）；
⑤甲乙两位同学以不同的桌面高度进行实验，得到图甲和图乙，其中甲同学实验时的
桌面高度比乙同学的________（填“高”或“低”）。
14
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16．（2023·河南·校联考模拟预测）某同学用如图一所示的装置验证牛顿第二定律，拉
力传感器固定在铁架台上，长l 的细绳一端系在拉力传感器上，另一端栓接一个半径为
r 的小钢球，（小球经过最低点时，球心正好对准光电门）在小球静止的位置固定一光
电门，小球静止时拉力传感器的示数为
。将小球拉起一定的角度后由静止释放。小
球摆动过程中拉力传感器的示数随时间变化的关系如图二所示，测出小球经过最低点
时光电门的遮光时间
小球经过最低点时，拉力传感器的示数为
，已知重力加速度
为g，试回答以下问题：
（1）小球运动过程中经过最低点时的加速度为__________（用r、l、
表小），
（2）小球的质量为__________；
（3）若小球在最低点受到的合力与质量和加速度满足关系式__________，即可验证牛
顿第二定律在小球经过最低点时成立。
17．（2023·福建·模拟预测）向心力演示器如图所示。
（1）本实验采用的实验方法是__________。
A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法
15
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（2）若将传动皮带套在两塔轮半径相同的圆盘上，质量相同的两钢球分别放在不同位
置的挡板处，转动手柄，可探究小球做圆周运动所需向心力F 的大小与__________
（选填“
”、“
”或“ ”）的关系。
（3）若将皮带套在两轮塔最下面圆盘上（两圆盘半径之比为
），质量相同的两钢
球放在图示位置的挡板处，转动手柄，稳定后，观察到左侧标尺露出1 格，右侧标尺
露出9 格，则可以得出的实验结论为：__________。
18．（2023·新疆乌鲁木齐·统考三模）如图甲所示是某兴趣小组设计的验证向心力大小
表达式的实验装置。在O 处固定一力传感器，其下方用细线悬挂一重力为
的小球，
在小球静止的最低点A 处固定一光电门。（含有数据采集器及配套设施的光电门和力
传感器均未画出）实验时，首先用刻度尺测出小球静止时悬点O 到球心的距离L，然
后将小球从最低点A 处拉升到一定高度后（保持细线绷紧）由静止释放，释放后。小
球做（部分）圆周运动，当小球运动到A 处时采集一组数据：力传感器的示数F 和小
球通过光电门的遮光时间
。之后每隔
采集一组F、
的数据，共采集6~10
组。改变小球做圆周运动的半径L，重复上述步骤。根据采集的数据，作出的图像如
图乙所示。
（1）图乙是以________为纵坐标作出的（用已知量和测量量的字母表示）。
（2）根据图乙中的任意一条图线均可得到：做圆周运动的物体，当质量和________一
定时，向心力的大小与线速度或角速度的平方成正比。
（3）若在图乙中横坐标上取某一值，图乙中的每一条图线对应的纵坐标的值与相应的
半径的________（选填“乘积”或“比值”）相等，则可得：做圆周运动的物体，当
质量和线速度的大小一定时，向心力的大小与半径成反比。
（4）实验中，每次改变小球做圆周运动的半径L 后，小球由静止释放的位置距最低点
的高度________。
A．必须相同 B．必须不同 C．可以相同，也可以不同
16
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19．（2023·浙江金华·统考模拟预测）某班级同学在探究向心力大小的表达式实验时：
第一小组采用甲图所示的装置进行探究，两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长
槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢
球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，
从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。
第二小组采用用乙图所示的装置进行探究，滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直
杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力
的大小。滑块
上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为。
滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组
向心力
和角速度
的数据。
（1）下列实验中与这两组同学采用的科学方法不同是______。
A．探究加速度与力、质量的关系
B．探究影响通电导线受力的因素
C．探究两个互成角度的力的合成规律
（2）第一组同学在某次实验时，两个钢球质量和转动半径相等，图中标尺上红白相间
的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为
，与皮带连接的两个变速塔轮的半径
之比为______。
17
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②第二组同学实验时，以
为纵坐标，以
为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作
一条如图乙所示直线，图线斜率为
，则滑块的质量为______（用
、、d 表示）。
20．（2023·江西宜春·统考二模）某兴趣小组的同学设计了图甲所示的装置测量滑块
（可视为质点）和水平台面间的动摩擦因数。水平转台能绕竖直的轴匀速转动，装有
遮光条的小滑块放置在转台上，不可伸长的细线一端连接小滑块，另一端连到固定在
转轴上的力传感器上，连接到计算机上的传感器能显示细线的拉力F，安装在铁架台
上的光电门可以读出遮光条通过光电门的时间t，兴趣小组采取了下列步骤：
①用十分度的游标卡尺测量遮光条的宽度d。
②将滑块放置在转台上，使细线刚好绷直，量出滑块到转轴的距离L。
③控制转台以某一角速度匀速转动，记录力传感器和光电门的示数，分别为
和
；
依次增大转台的角速度，并保证每次都做匀速转动，记录对应的力传感器示数
、
……和光电门的示数
、
……。
回答下面的问题
（1）由于游标卡尺老旧前面刻度丢失，示数如图乙所示，则d=___________mm。
（2）滑块匀速转动的角速度大小可由ω=___________计算得出（用d、t、L 表示）。
（3）处理数据时，兴趣小组的同学以力传感器的示数F 为纵轴，对应的角速度大小的
平方
为横轴，建立直角坐标系，描点后拟合为一条直线，如图丙所示（图中a、b
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已知），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则滑块和台面间的滑动
摩擦因数μ=___________。
（4）该小组同学换用相同材料的质量更大的滑块再次做了该实验，作出
的图像，
与图丙中a 和b 比较，发现a___________、b___________（填“增大”“减小”和
“不变”）。
21．（2023·陕西咸阳·统考三模）在探究平抛运动规律实验中，利用一管口直径略大于
小球直径的直管来确定平抛小球的落点及速度方向（只有当小球速度方向沿直管方向
才能飞入管中），重力加速度为g。
实验一：如图（a）所示，一倾斜角度为θ 的斜面AB，A 点为斜面最低点，直管保持与
斜面垂直，管口与斜面在同一平面内，平抛运动实验轨道抛出口位于A 点正上方某处。
为让小球能够落入直管，可以根据需要沿斜面移动直管。
（1）以下是实验中的一些做法，合理的的是__________。
A．斜槽轨道必须光滑 B．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
C．调整轨道角度平衡摩擦力 D．选择密度更小的小球
（2）某次平抛运动中，直管移动至P 点时小球恰好可以落入其中，测量出P 点至A 点
距离为L，根据以上数据可以计算出此次平抛运动在空中飞行时间t=________，初速
度v0=_________（用L，g，θ 表示）。
实验二：如图（b）所示，一半径为R 的四分之一圆弧面AB，圆心为O，OA 竖直，直
管保持沿圆弧面的半径方向，管口在圆弧面内，直管可以根据需要沿圆弧面移动。平
抛运动实验轨道抛出口位于OA 线上可以上下移动，抛出口至O 点的距离为h。
（3）上下移动轨道，多次重复实验，记录每次实验抛出口至O 点的距离，不断调节直
管位置以及小球平抛初速度，让小球能够落入直管。为提高小球能够落入直管的成功
率及实验的可操作性，可以按如下步骤进行：首先确定能够落入直管小球在圆弧面上
的落点，当h 确定时，理论上小球在圆弧面上的落点位置是___________（填“确定”
或“不确定”），再调节小球释放位置，让小球获得合适的平抛初速度平抛至该位置
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即可落入直管。满足上述条件的平抛运动初速度满足
=__________（用h，R，g 表
示）。
22．（2023·浙江·模拟预测）为了探究做平抛运动的物体的运动规律，某同学设计了下
面一个实验。
（1）如图甲所示，OD 为一竖直木板，小球从斜槽上挡板处由静止开始运动，离开O
点后做平抛运动。右侧用一束平行光照射小球，小球在运动过程中便在木板上留下影
子。用频闪照相机拍摄小球在运动过程中的位置以及在木板上留下的影子的位置，如
图中A、B、C、D 点。现测得各点到0 点的距离分别为5.0cm，19.8cm，44.0cm，
78.6cm。根据影子的运动情况可知小球在竖直方向上的运动为__________运动。其加
速度为________m/s2。（已知照相机的闪光频率为10Hz）
（2）若将平行光改为沿竖直方向，小球在运动过程中会在地面上留下影子，如图乙所
示，用频闪照相机拍摄的影子的位置如图中的0′、A′、B′、C、D′点。现测得各点到O′
点的距离分别为19.6cm，39.8cm、60.2cm、79.6cm。根据影子的运动情况可知小球在
水平方向上的运动为_________运动。其速度为_________m/s。
（3）丙同学用如图装置研究平抛运动，将方格纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬
板上，钢球沿斜槽轨道滑下飞出后落在水平挡板上，在方格纸上挤压出一个痕迹点称
动挡板，重新释放钢球，方格纸上将留下一系列痕迹点。
①下列实验条件必须满足的有_______：
A:斜槽轨道光滑
B：斜槽轨道末段水平
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C:挡板高度等间距变化
D:每次从斜槽上相同的位置无初速度释放球
②建立以水平方向为x 轴、竖直方向为y 轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原
点。将铜球静置于斜槽末，钢球的________（选填“最上端”“最下端”或者“球
心”）对应方格纸上的位置即为原点：在确定y 轴时_________（选填“需要”或者
“不需要“）y 轴与重垂线平行。
23．（2023·湖北·襄阳四中校联考模拟预测）如图1 所示是“
向心力实验器”，当
质量为
的砝码随旋转臂一起在水平面内做圆周运动时，砝码所需的向心力可通过
牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和
光电门就同时获得一组向心力
和挡光时间
的数据。
（1）用游标卡尺测得挡光杆的宽度为
，某次旋转过程中挡光杆的旋转半径为
，经过光电门时的挡光时间为
，则角速度
________________
。
（结果保留2 位有效数字）。
（2）保持挡光杆的旋转半径不变，以
为纵坐标，以
为横坐标，可在坐标纸中
描出数据点作一条直线。作出的直线如图2 所示，由此可得砝码做圆周运动的半径为
________________m（结果保留2 位有效数字）。
24．（2023·海南·统考模拟预测）（1）如图所示为向心力演示仪，转动手柄，可使变
速塔轮，长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在两塔轮的圆盘上，可使两个槽内的
小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板对小
球的压力提供，同时小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，
标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在
挡板
处做圆周运动的半径之比为
。
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①本实验采用的实验方法是___________________．
A．等效替代法 B．控制变量法 C．微元法 D．放大法
②若在
处的小球的质量相同，则仅拿走B 处的小球后，其他条件不变，可验
证向心力与______的关系．
（2）在“探究平抛运动的特点”的实验中，某同学利用频闪照相法记录了小球某段运
动轨迹上的三个点
如图所示。该同学以a 点为坐标原点建立坐标系，其中
两点的坐标已在图上标出，重力加速度g 取
。
①相邻两次曝光的时间间隔为__________s．
②小球做平抛运动的初速度大小为
__________
．
③小球做平抛运动的初始位置在图中的坐标为___________________．
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