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匀变速直线运动的研究相关实验
学习目标
对应题号
目标01 探究小车速度随时间变化的规律
新1，1，9，12，14
目标02 重力加速度的测定
2，3，5，7，11，17，20，21
目标03 用频闪相机（光电门）研究匀变速运动
8，10，11，13，15，16，18
目标04 计算某点瞬时速度 逐差法计算加速度
4，6，9，14，15，19
新1．（2023·全国·统考高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做
直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮
和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带
和相关数据如图（b）所示。
（1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A 点时小车位
置为初始位置，将打出B、C、D、E、F 各点时小车的位移
填到表中，小车发生对
应位移和平均速度分别为
和，表中
________cm，
________
。
位移区间
AB
AC
AD
AE
AF
6.60
14.60
34.90
47.30
66.0
73.0
87.3
94.6
（2）根据表中数据得到小车平均速度随时间
的变化关系，如图（c）所示。在答
题卡上的图中补全实验点_____。
1
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（3）从实验结果可知，小车运动的
图线可视为一条直线，此直线用方程
表示，其中
________
，
________cm/s。（结果均保留3 位有效
数字）
（4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A 点时小车
速度大小
________，小车的加速度大小
________。（结果用字母k、b 表示）
【答案】 24.00 80.0
70.0
59.0 b 2k
【详解】（1）[1]根据纸带的数据可得
[2]平均速度为
（2）[3]根据第（1）小题结果补充表格和补全实验点图像得
2
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（3）[4][5]从实验结果可知，小车运动的
图线可视为一条直线，图像为
此直线用方程
表示，由图像可知其中
，
（4）[6][7]小球做匀变速直线运动，由位移公式
，整理得
即
故根据图像斜率和截距可得
，
1．（2023·浙江·高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装
置如图1 所示。
3
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①需要的实验操作有__________（多选）；
A．调节滑轮使细线与轨道平行
B．倾斜轨道以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器静止释放
D．先接通电源再释放小车
②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2 所示。选取连续打出的点0、1、
2、3、4 为计数点，则计数点1 的读数为__________
。已知打点计时器所用交流电
源的频率为
，则打计数点2 时小车的速度大小为：__________
（结果保留3
位有效数字）。
【答案】 ACD 2.75 1.48
【详解】①[1]A．实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，选项A 正确；
B．该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，选项B 错误；
C．为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，选项C 正确；
D．先接通电源再释放小车，选项D 正确。
故选ACD。
②[2][3]计数点1 的读数为2.75
。已知打点计时器所用交流电源的频率为
，则
打点周期T=0.02s，则打计数点2 时小车的速度大小为
2．（2022·北京·高考真题）某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图
1 所示，打点计时器接在频率为
的交流电源上。使重锤自由下落，打点计时器
在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点
1，2，…，8，相邻计数点之间还有1 个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离
，并求出打点2，3，…，7 时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立
坐
标系，根据重锤下落的速度作出
图线并求重力加速度。
4
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（1）图2 为纸带的一部分，打点3 时，重锤下落的速度
______________
（结
果保留3 位有效数字）。
（2）除点3 外，其余各点速度对应的坐标点已在图3 坐标系中标出，请在图中标出速
度
对应的坐标点，并作出
图线______________。
（3）根据图3，实验测得的重力加速度
______________
（结果保留3 位有效
数字）。
（4）某同学居家学习期间，注意到一水龙头距地面较高，而且发现通过调节水龙头阀
门可实现水滴逐滴下落，并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔，还能听到水滴落地
时发出的清脆声音。于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。
5
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为准确测量，请写出需要测量的物理量及对应的测量方法。
_________________________
【答案】 1.15
9.79
见解析
【详解】（1）[1]打点计时器接在频率为
的交流电源上，相邻计数点之间还有1
个计时点，则相邻两计数点之间的时间为
纸带做自由落体运动，打点3 时的瞬时速度等于点2 到点4 之间的平均速度，由纸带
数据可知
（2）[2]做出图像如图所示
（3）[3]根据
，可知
根据
图像可知其斜率为重力加速度，则有
6
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（4）[4]需要测量的物理量：水滴下落的高度h 和下落的时间t。
测量h 的方法：用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度，多次测量取平均值；
测量t 的方法：调节水龙头阀门，使一滴水开始下落的同时，恰好听到前一滴水落地时
发出的清脆声音。用手机测量n 滴水下落的总时间
，则
3．（2022·江苏·高考真题）小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图1 所
示，他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒
表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的
击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间
间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h 及对应的时间间隔t。
（1）现有以下材质的小球，实验中应当选用______。
A．钢球 B．乒乓球 C．橡胶球
（2）用分度值为
的刻度尺测量某级台阶高度h 的示数如图2 所示，则
______
。
7
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（3）作出
图线，如图3 所示，则可得到重力加速度
______
。
（4）在图1 中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面A
点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为
______（用
h、t 和v 表示）。
（5）有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g 必然
有偏差。请判断该观点是否正确，简要说明理由______。
【答案】 A 61.20 9.55
不正确，理由见解析
【详解】（1）[1]为了减小空气阻力等误差影响，应该选用材质密度较大的小钢球，故
选A。
（2）[2]刻度尺的分度值为1mm，估读到分度值的下一位，由图可知h=61.20cm；
（3）[3]根据
可知
8
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故在
图像中斜率表示重力加速度，则根据图线有
（4）[4]下落过程中声音传播的时间为
则小球下落的时间为
（5）[5]设木条厚度为H，则台阶距离地面的高度h1时的时间为t1，高度h2时的时间为
t2；则根据前面的分析有
可知与H 无关。
4．（2022·全国·统考高考真题）用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻（
）
开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔
测量一次其位置，坐标为
x，结果如下表所示：
0
1
2
3
4
5
6
0
50
7
1094
175
9
2505
332
9
4233
回答下列问题：
（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：
______；
（2）当
时，该飞行器速度的大小
______
；
（3）这段时间内该飞行器加速度的大小
______
（保留2 位有效数字）。
【答案】 相邻1s 内的位移之差接近∆x=80m 547 79
【详解】（1）[1]第1s 内的位移507m，第2s 内的位移587m，第3s 内的位移665m，
第4s 内的位移746m，第5s 内的位移824m，第6s 内的位移904m，则相邻1s 内的位移
之差接近∆x=80m，可知判断飞行器在这段时间内做匀加速运动；
（2）[2]当x=507m 时飞行器的速度等于0-2s 内的平均速度，则
（3）[3]根据
9
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5．（2021·湖北·统考高考真题）某同学假期在家里进行了重力加速度测量实验。如图
（a） 所示，将一根米尺竖直固定，在米尺零刻度处由静止释放实心小钢球，小球下
落途经某位置时，使用相机对其进行拍照，相机曝光时间为
s。由于小球的运动，
它在照片上留下了一条模糊的径迹。根据照片中米尺刻度读出小球所在位置到释放点
的距离H、小球在曝光时间内移动的距离
。计算出小球通过该位置时的速度大小
v，进而得出重力加速度大小g。实验数据如下表∶
次数
1
2
3
4
5
/cm
0.85
0.86
0.82
0.83
0.85
v/（m·s-1）
4.25
4.10
4.15
4.25
H/m
0.9181
0.9423
0.8530
0.8860
0.9231
（1）测量该小球直径时，游标卡尺示数如图（b）所示，小球直径为________mm。。
（2）在第2 次实验中，小球下落H =0.9423m 时的速度大小v=________m/s（保留3
位有效数字）；第3 次实验测得的当地重力加速度大小g=________m/s2（保留3 位有
效数字）。
（3）可以减小本实验重力加速度大小测量误差的措施有_______。
A．适当减小相机的曝光时间
B．让小球在真空管中自由下落；
C．用质量相等的实心铝球代替实心钢球
【答案】 15.75 4.30 9.85 AB
【分析】本题考查重力加速度的测量，意在考查考生对实验原理的理解以及处理实验
数据的能力。
【详解】（1）[1]由游标卡尺的读数规则可知，小球的直径为
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（2）[2][3]由题意可知，小球下落H =0.9423 m 时的速度
由运动学公式
得
（3）[4]A．小球下落一定高度时的瞬时速度近似为曝光时间内的平均速度，曝光时间
越短，曝光时间内的平均速度越接近瞬时速度，实验误差越小，故A 正确；
B．让小球在真空管中自由下落，可减小空气阻力的影响，可减小实验误差，故B 正
确；
C．质量相等的实心铝球代替实心钢球时，铝球体积更大，阻力对铝球的影响较大，实
验误差较大，故C 错误。
6．（2021·天津·高考真题）某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加
速直线运动的过程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为
T 的连续7 幅画面合成到同一张图中，示意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为
、
、
、
、
、
。
①写出小球在位置1 的速度表达式___________。
②要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式___________。
③在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是___________误差。（填
“偶然”或“系统”）
【答案】
偶然
【详解】①[1]匀变速直线运动中，中间时刻速度等于平均速度，所以1 位置的速度为
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②[2]题中要求充分利用数据，利用逐差法求解加速度，则
解得加速度为
③[3]读数产生的误差是人为因素造成的，属于偶然误差。
【点睛】一般来说，偶然误差是主观因素引起的误差，比如读数错误，操作错误等；
系统误差是客观因素造成的，比如测量工具本身的精确度不够，测量方法带来的不可
避免的误差等。
7．（2020·江苏·统考高考真题）疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实
验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来
测量当地的重力加速度，实验装置如题图1 所示。
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是_____。
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是_____。（填写各步骤前的序号）
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如题图2 所示。已知所截
取的图片相邻两帧之间的时间间隔为
，刻度尺的分度值是
，由此测得重力加
速度为_____
。
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(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。
从该视频中截取图片，_____（选填“仍能”或“不能”）用(3)问中的方法测出重力加
速度。
【答案】 小钢球 ①③④② 9.61（9.5~9.7） 仍能
【详解】(1)要测量当地重力加速度需要尽量减小空气阻力的影响，所以密度大体积小
的小钢球最适合；
(2)要完成实验首先应该将刻度尺竖直固定在墙上，安装好三脚架，调整好手机摄像头
的位置；因为下落时间很短，所以一定要先打开摄像头开始摄像，然后在将小球从刻
度尺旁静止释放，故顺序为①③④②；
(3)由三张图片读出小球所在位置的刻度分别为2.50cm，26.50cm，77.20cm；小球做自
由落体运动，根据
可得
(4)因为就算小球偏离了竖直方向，但是小球在竖直方向上的运动依然是自由落体运动，
对实验结果无影响，故仍能用前面的方法测量出重力加速度。
8．（2019·全国·高考真题）甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速
度的实验．实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍
照．已知相机每间隔0.1s 拍1 幅照片．
（1）若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是_______．
（填正确答案标号）
A．米尺 B．秒表 C．光电门 D．天平
（2）简述你选择的器材在本实验中的使用方法．
答：________________________________________________
（3）实验中两同学由连续3 幅照片上小球的位置a、b 和c 得到ab=24.5cm、
ac=58.7cm，则该地的重力加速度大小为g=___m/s2．（保留2 位有效数字）
【答案】 A 将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺． 9.7
【详解】此实验用数码相机替代打点计时器,故实验原理是相同的,仍然需要米尺来测量
点与点之间的距离;就本实验而言,因为是不同照片,所以是测量连续几张照片上小球位
置之间的距离;加速度求解仍然用逐差法计算,注意是bc 与ab 之间的距离差.
9．（2019·全国·高考真题）某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时
的运动进行研究．物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示．已知打点计时器
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所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4 个打出的点未画出．
在ABCDE 五个点中，打点计时器最先打出的是______点，在打出C 点时物块的速度
大小为______m/s（保留3 位有效数字）；物块下滑的加速度大小为_____m/s2（保留2
位有效数字）．
【答案】 A 0.233 0.75
【详解】分析可知，物块沿倾斜长木板最匀加速直线运动，纸带上的点迹，从A 到
E，间隔越来越大，可知，物块跟纸带的左端相连，纸带上最先打出的是A 点；在打
点计时器打C 点瞬间，物块的速度
；根据逐差法可知，
物块下滑的加速度
．
故本题正确答案为：A；0.233；0.75．
10．（2023·河南开封·统考三模）某实验小组利用身边的器材，想粗略测量地铁启动过
程中的加速度。具体操作如下：把一根细绳的下端绑着一支圆珠笔，细绳的上端用胶
带临时固定在地铁的竖直扶手上。在地铁起动后的某段加速过程中，细绳偏离了竖直
方向，处于稳定状态，再用手机拍摄了当时情景的照片（如图所示），拍摄方向跟地
铁前进方向垂直．完成下列问题：
（1）根据这张照片可看出地铁运动的方向________（选填“向左”或“向右”）。
（2）该小组已经测出下列数据：
①圆珠笔的质量m;
②圆珠笔的重力G;
③细绳的长度L，圆珠笔上端到竖直扶手的距离d;
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④从地铁启动到稳定的时间t;
为完成该实验需要选出必要的物理量为________（用相应物理量前的序号表示），用
选出的物理量表示出该地铁手机拍照时的加速度为________。
【答案】 向左 ①②③
【详解】（1）[1]根据图像可知，悬挂圆珠笔的细线与竖直方向的夹角在右侧，则可知
细线对圆珠笔的拉力斜向做上方，而圆珠笔的重力竖直向下，二者的合力水平向左，
因此可知地铁在向左加速运动。
（2）[2][3]设细线与竖直方向的夹角为
，圆珠笔的重力为G，质量为
，加速度为
，
则根据牛顿第二定律可得
解得
此时中还需表示出
，因此还需测量出细绳的长度L，圆珠笔上端到竖直扶手的距
离d，则
可表示为
由此可得
因此，在本实验中需要知道圆珠笔的质量，圆珠笔的重力，以及细绳的长度L，圆珠
笔上端到竖直扶手的距离d，用以上物理量得到的圆珠笔的加速度即为地铁的加速度。
11．（2023·山东·模拟预测）某同学以墙面为背景，使用手机频闪照相功能拍摄小球自
由下落过程，通过对频闪照片的研究，粗略测定当地的重力加速度。请回答下列问题：
（1）该同学要从下列物体中选择做自由落体的小球，最为合理的是______；
A．小塑料球
B．小木球
C．小钢球
D．小泡沫球
（2）如图为该同学拍得的频闪照片的一部分，测得图中部分墙的高度
，手
机曝光时间间隔为0.07s，则当地重力加速度g=______
，小球到达位置4 时的速度
大小为______m/s；（结果保留3 位有效数字）
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（3）照片中位置1______（选填“是”“不是”或“不确定”）小球自由下落的初始
位置，由于空气阻力影响，测出的重力加速度值比实际值______（选填“偏大”或
“偏小”）。
【答案】 C 9.80 3.78 不是 偏小
【详解】（1）[1]为减小空气阻力对实验造成的误差，需要选择密度较大的小钢球来做
实验，质量相同的情况下体积相对较小。
故选C。
（2）[2]由题可得每块砖的厚度为
则
[3]小钢球到达位置3 时的速度
小钢球到达位置4 时的速度
（3）[4]4 个小球间竖直距离之比为3︰4︰5，故照片中位置1 不是小球自由下落的初
始位置。
[5]由于空气阻力影响，小球加速度偏小，测出的重力加速度值比实际值偏小。
12．（2023·湖南·模拟预测）某同学利用如图所示的装置探究小车的加速度与所受合外
力的关系。
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其实验操作步骤如下：
A．按照图甲安装好实验装置，挂上托盘和砝码；
B．调节长木板的倾角
，轻推小车，使小车沿长木板向下匀速运动；
C．取下细绳、托盘和砝码，测量并记录托盘和砝码的总质量m；
D．保持长木板的倾角不变，不挂托盘和砝码，将小车置于靠近打点计时器的位置，
由静止释放小车后启动打点计时器，打点结束关闭电源开关并取下纸带；
E．重新挂上细绳、托盘和砝码，改变托盘中砝码数量，重复B、C、D 步骤。注意：
多次改变砝码的数量，小车都是沿长木板向下运动。
根据以上描述完成下列问题：
（1）装置图中有一明显不当之处是___________。
（2）请将实验步骤描述中有明显错误的地方改正为___________。
（3）实验获得如图乙所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f 间均有四个点未画出，电
源的频率为50Hz，则在打d 点时小车的速度大小vd=___________m/s（保留3 位有效数
字）；打这条纸带时小车的加速度大小a=___________m/s2（保留2 位有效数字）。
【答案】 打点计时器安放位置过低，不能有效利用木板长度 先启动打点计
时器，再由静止释放小车
【详解】（1）[1]打点计时器安放位置过低，不能有效利用木板长度；
（2）[2]先启动打点计时器，再由静止释放小车；
（3）[3] [4]相邻两个计数点之间的周期
，则
13．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）小明和小张想探究滑块通过光电
门时的瞬时速度大小，测出遮光条宽度
不同时，滑块通过光电门1 的时间间
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隔
，从而得到五个不同的速度v，结果如下表。如果测量遮光条宽度误差很小，
他们通过作图法，即以
为横坐标，速度v 为纵坐标，将五个测量值在下图所
示的坐标系上标出，试通过作图法求出滑块通过光电门时的瞬时速度值_______。（保
留3 位有效数字）
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
0.560
1.060
1.530
1.980
2.380
v/(cm/s)
0.893
0.943
0.980
1.010
1.050
【答案】0.975cm/s
【详解】[1]遮光条的速度可以代表滑块的速度，则滑块的瞬时速度
14．（2023·重庆·校联考模拟预测）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验
中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，如图1 所示，在纸带上选取7
个计数点，每相邻两个计数点之间还有4 个计时点未画出，用刻度尺测量出各计数点
1、2、3、4、5、6 到“0”点的距离依次为3.20cm、7.20cm、11.98cm、17.58cm、
24.00cm、31.24cm。
（1）已知打点计时器所用电源是频率为50Hz 的交流电，试根据纸带上各计数点间的
距离，计算出打下1、2、3、4、5 五个点时小车的瞬时速度，并将下表中的速度值补
充完整（保留两位有效数字）；
计数点
1
2
3
4
5
速度
v1
v2
v3
v4
v5
速度值（m/s）
______
0.44
0.52
0.60
______
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（2）以“0”点为计时起点，将上表中1、2、3、4、5 五个计数点对应的小车的瞬时速
度标在图2 所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度v 随时间t 变化的关系图像
______；
（3）由（2）中所画的v-t 图像，可以求出小车在打点计时器打下计数点“0”时的速度
大小为______m/s，加速度大小为______m/s2。（保留两位有效数字）
【答案】 0.36 0.68
0.28 0.80
【详解】（1）[1][2]打点计时器所用电源是频率为50Hz 的交流电，每相邻两个计数点
之间还有4 个计时点未画出，有
则
19
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（2）[3]画出小车的瞬时速度v 随时间t 变化的关系图像如图所示
（3）[4][5]由图可知，
，加速度大小为
15．（2023·湖南株洲·校联考模拟预测）为了测定斜面上小车下滑的加速度，某实验小
组利用DIS（数字化信息系统）技术进行实验，如图所示。当装有宽度为d=2cm 的遮
光条的小车经过光电门时，系统就会自动记录挡光时间，并由相应软件计算遮光条经
过光电门的平均速度来表示瞬时速度。某次实验中，小车从距离光电门中心为L 处由
静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间为T=0.04s。
（1）计算经过光电门时小车的速度为___________m/s。
（2）试写出计算小车下滑的加速度a 的表达式：___________（用d、T 和L 表示）。
（3）若L=0.5m，则小车下滑的加速度为___________m/s2.
（4）测量计算出来的加速度比真实的加速度___________（选填“偏大”“偏小”或
“相等”）
【答案】 0.5/0.50
0.25 偏小
【详解】（1）[1]遮光条经过光电门时的平均速度
得到
20
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（2）[2]依据匀变速直线运动的速度与位移的关系，有
又
解得
（3）[3]由（2）中的表达式，代入数据可以得到
（4）[4]由于光电门测速度只是测量平均速度，在匀变速直线运动中，平均速度与中间
时刻的瞬时速度相等，却又小于中间位置的瞬时速度，而在测量位移L 时，测的是光
电门中间位置到遮光条之间的距离，大于中间时刻所在位置到遮光条之间的距离，所
以测量计算出来的加速度比真实的加速度偏小。
【点睛】本题考查利用光电门测算加速度的基本原理和误差分析。
16．（2023·辽宁沈阳·统考三模）某物理活动小组利用光电计时器探究滑块在斜面上速
度变化的规律，实验装置如图（a）所示。光电计时器固定在斜面底端，把宽度为d 的
遮光片固定在滑块上。让滑块从距离光电计时器x 处由静止释放，遮光片经过光电计
时器的遮光时间为t。改变滑块释放位置，记录不同位置释放时，遮光片距离光电计时
器的距离x 及经过光电计时器的遮光时间t。
（1）遮光片经过光电计时器的速度v=_______（用题中所给字母表示）；
（2）用游标卡尺测出遮光片的宽度如图（b）所示，遮光片的宽度d=_____mm；
（3）图（b）是根据实验数据描绘的
图线，它近似为一条直线，则可知滑块做匀
变速直线运动。由图中数据及已测数据可得，滑块加速度a=________m/s2（结果保留
2 位有效数字）。
【答案】
1.75 3.1
21
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【详解】（1）[1]遮光片经过光电计时器的速度为
（2）[2]游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以
（3）[3]根据题意有
所以
结合图线可得
解得
17．（2023·湖南·校联考三模）某学习小组利用图甲所示装置测量小球做自由落体运动
的加速度。请回答下列问题。
（1）用游标卡尺测量小球的直径d 时示数如图乙所示，则其读数为________
。
（2）将小球从A 处由静止释放，数字计时器记录下小球通过光电门的挡光时间
，
用刻度尺测得A 点与光电门间的高度
，通过测量数据计算通过光电门的速度，从而
计算小球自由下落的加速度g。下表为某同学实验过程中换用不同高度
自由下落点
记录、计算的实验数据。
次数
1
2
3
4
5
3.81
3.37
3.05
2.80
2.60
2.62
2.97
3.28
3.84
22
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0.350
0.450
0.550
0.650
0.750
则在第4 组数据中，小球通过光电门时的速度大小为________
，用该组数据计算小
球下落过程中的加速度大小为________
。（结果均保留三位有效数字）
（3）用本装置测量小球的加速度，为了减少实验误差，可采取的措施有________（填
字母标号）。
A．选取直径大一点的木球 B．适当增大光电门与A 点之间的距离
C．选取同质量密度更大的球 D．把光电门计时换成秒表计时
【答案】 10.00 3.57 9.80 BC
【详解】（1）[1]用游标卡尺测量小球的直径d 读数为1cm+0.05mm×0=10.00mm
[2]在第4 组数据中，小球通过光电门时的速度大小为
[3]用该组数据计算小球下落过程中的加速度大小为
（3）[4]A．选取直径大一点的木球，则相对阻力的影响更大，则重力加速度的测量误
差更大，选项A 错误；
B．适当增大光电门与A 点之间的距离，可以稍减小滑块经过光电门的时间，使速度的
测量数据误差减小，选项B 正确；
C．选取同质量密度更大的球，则会使得阻力的影响更小，误差更小，选项C 正确；
D．把光电门计时换成秒表计时误差会更大，选项D 错误。
故选BC。
18．（2022·上海·一模）（10 分）如图（a），光电门传感器固定在倾斜斜面下端附近，
挡光片安装在滑块上。使用不同宽度的挡光片，挡光片前端在滑块上的位置相同。将
滑块在斜面上同一位置由静止释放，测得若干组数据，如下表所示。
序
号
挡光片宽度 Δx /
m
挡光时间 Δt /
s
速度 v/(m·s-1)
1
0.300
0.510
0.59
2
0.200
0.363
0.55
3
0.100
0.196
0.51
4
0.060
0.122
0.49
5
0.020
0.043
0.46
23
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6
0.010
0.022
0.46
7
0.006
0.013
0.46
（1）由表中数据可得，使用较窄的挡光片可使______更接近挡光片前端经过光电门时
的瞬时速度，挡光片前端经过光电门时的瞬时速度为 ______m/s；
（2）适当选取表中的几组数据，在图（b）给出的坐标纸上画出相关图线。______根
据画出的图线，可估算滑块沿斜面下滑的加速度为______m/s2。（保留小数点后二
位）
【答案】 平均速度 0.46 见解析 0.51
【详解】（1）[1][2]挡光片越窄时，平均速度越接近前端的瞬时速度。因此前端经过
光电门时的瞬时速度约等于0.46m/s。
（2）[3]描点，连线如图所示
24
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[4]根据
可得
图像的斜率
解得
19．（2023·天津·模拟预测）在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器接在
50Hz 的低压交流电源上。某同学在打出的纸带上按打点的先后顺序选取A、B、C、
D、E、F 六个计数点（每相邻两个计数点间还有四个点），从A 点开始在每一个计数
点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、c、d、e 段），将这五段纸带底部对齐、相
互紧靠但不重叠地粘在xoy 坐标系中，如图所示。
25
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(1)将每一段纸带的右上端连接起来，得到一条倾斜的直线，如图所示，可知该物体做
___________直线运动，若直线与-x 方向的夹角越小，说明物体运动的加速度
___________（填“越大”或“越小”）。
(2)从第一个计数点A 开始计时，为求出0.15s 时刻物体的瞬时速度，需要测出哪段纸
带的长度？
答：___________段纸带（填“a”、“b”、“c”、“d”或“e”）。
(3)若测得a 段纸带的长度为8.0cm，d 段纸带的长度为2.0cm，则可求出加速度的大小
为___________m/s2。（结果保留两位有效数字）
【答案】 匀减速 越小 b 2.0
【详解】(1)[1]根据
，纸带宽度相同表示时间T 不变，相邻纸带的长度差相同
表示Δx 不变，则物体的加速度不变，物体做匀变速运动；又因为相同时间内的位移逐
渐减小，所以物体做匀减速直线运动。
[2]该图像可以看作为v-t 图像，若直线与-x 方向的夹角越小，斜率越小，说明物体运动
的加速度越小；
(2)[3]0.15s 时刻物体的瞬时速度，等于0.1s～0.2s 时间内的平均速度，0.1s～0.2s 时间
内的位移恰好等于b 段纸带的长度；
(3)[4]加速度大小为
20．（2022·广西玉林·校考二模）某研究小组利用图甲所示装置测定重力加速度。实验
器材由带有刻度尺的竖直杆、小球释放器、小球、光电门A 和B 及光电门计时器和网
兜组成。实验时，按图装配好实验器材，小球、两个光电门和网兜在同一竖直线上利
用刻度尺读出两个光电门的距离h，打开计时器后释放小球，记录下计时器显示的小
球从光电门A 到光电门B 所用时间t；；保持光电门A 的位置不变，改变光电门B 的
位置，重复实验，多次读出两个光门间的距离h 和小球经过两个光电门所用时间t，在
坐标纸上做出
图线如图乙所示。
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（1）为了提高实验精度，下列说法正确的是___________。
A．两光电门间的距离适当大一些
B．小球的直径越小，实验精度越高
C．应该选用材质密度较大的小球
（2）乙图中，图线与纵轴交点坐标为b，若图线斜率为k，则当地的重力加速度值为
___________，小球释放点距光电门A 的高度为___________。（用题目给出的已知量
表示）
【答案】 AC 2k
【详解】(1)[1]
A．两光电门间的距离适当大一些，可以减小距离及时间测量的误差，还可以减小小
球大小对实验误差的影响。A 正确；
B．小球的直径小而质量大，精度才高。B 错误；
C．选用材质密度较大的小球，可以减小空气阻力的影响。C 正确。
故选AC。
(2)[2][3]根据匀变速直线运动的公式得
变形为
对照图像，有
，
重力加速度为
小球释放点距光电门A 的高度为
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21．（2021·山东济宁·统考一模）某实验小组想利用水流在重力作用下的粗细变化估测
重力加速度大小。如图甲所示，水龙头出口竖直向下，流出的水在重力作用下速度越
来越大，所以水流的横截面积会越来越小。水龙头在任意时间t 内流出水的体积都为
V，用游标卡尺在相距h 的两处测出水流的横截面直径分别为
和
。
（1）某次用游标卡尺测量水流的横截面直径时如图乙所示，其读数为______
；
（2）为提高该实验的精度，避免因水龙头出口不规则等一系列因素造成的影响，下列
措施有效的是______；
A．水龙头出口越细越好
B．测量
时应尽量靠近水龙头出口
C．测量同一横截面直径d 时，应从多个角度测量再求平均值
D．h 取值尽可能大些，但是需要避免因为水流太细而发成离散的水珠
（3）试写出重力加速度表达式
______。
【答案】 10.4 CD
【详解】(1)[1]用游标卡尺测量水流的横截面直径，其读数为
(2)[2]A．水龙头出口不是越细越好，水流太细测量水流的横截面直径时误差越大，水
流太细还容易发成离散的水珠，故A 错误；
BD．测量d1时，不需要靠近水龙头出口，但h 取值要大一些，这样可以减少实验误差，
故B 错误D 正确；
C．为了减少偶然误差，从多个角度测量同一截面直径d，再求平均值，故C 正确。
故选CD。
(3)[3] 时间t 内流过的水体积V 不变，则水流经过d1处时
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解得
同理水流经过d2处时，速度
根据运动学公式可知
解得重力加速度
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