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2024 年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题02 匀变速直线运动的基本公式及常见推论
特训目标
特训内容
目标1
匀变速直线运动的三大基本公式（1T—4T）
目标2
匀变速直线运动平均速度和中间时刻速度公式（5T—8T）
目标3
匀变速直线运动中点位置速度公式（9T—12T）
目标4
匀变速直线运动中的逐差法（13T—16T）
目标5
初始速度为零的匀加速直线运动比例关系（17T—20T）
【特训典例】
一、匀变速直线运动的三大基本公式
1．质点沿x 轴做直线运动，其位置坐标x 与时间t 的关系为
（各物理量的单位均采用国际单
位）。关于质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A．质点初速度为6m/s
B．质点的加速度为
C．前2s 内的平均速度是
D．前2s 内的平均速度是1.5m/s
【答案】C
【详解】AB．由
与
对比可知，质点的初速度为
加速度为
初位置在
可知质点的初速度为
，加速度为
，故AB 错误；
CD．当
时，质点位置坐标为
故前2s 内位移为
故前2s 内的平均速度是
故C 正确，D 错误。故选C。
2．为了避免汽车通过路口时节省时间而急刹车，某汽车以速度
匀速行驶，到达路口前以加速度
做匀减
速运动，然后用时间以
速度匀速通过路口，接着再以加速度
匀加速到原来速度
，则汽车从
开
始减速到再恢复到
的过程中，通过的位移大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
1
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【答案】C
【详解】由运动学公式，减速过程有
匀速过程有
加速过程有
总位移为
联立解得
故选C。
3．随着科技的发展，自动驾驶成为当代汽车领域的重要技术，在某汽车公司研究旗下跑车刹车性能的测
试中，得到了如图所示的
— 图像，则这辆跑车运动7 秒后的位移为（ ）
A．100m
B．140m
C．80m
D．50m
【答案】A
【详解】跑车刹车的过程中，根据匀变速直线运动的位移与时间的关系
变形有
则题图的
— 图线是一条倾斜的直线，说明跑车做匀变速直线运动，且图线的纵截距为
，斜率为
v0，结合题图有a = 8m/s2，v0= 40m/s 则跑车的刹车时间为
则这辆跑车运动7 秒后的位移为
故选A。
4．一个物体以
的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为
，冲上最高点之后，又以相
同的加速度返回，则（ ）
A．
末的速度大小为
B．
末的速度为零
C．
内的位移大小是
D．
内的位移大小是
【答案】ACD
【详解】AB．由于物体上滑过程中加速度与返回过程中加速度相同，故本题属于双向可逆类运动模型，可
2
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直接应用匀变速运动公式求解。规定取沿斜面向上为正方向，则
，由
得，物体冲到最
高点的时间是
，根据
，得物体
末的速度为
，3s 末速度为2m/s，A 正确，B 错误；
CD．根据
，得物体
内的位移是
，
内的位移是
，CD 正确。故选ACD。
二、匀变速直线运动平均速度和中间时刻速度公式
5．假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L，通过一铁路桥时的加速度大小
为a，列车全身通过桥头的时间为t1，列车全身通过桥尾的时间为t2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为
( )
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头
时的平均速度等于
时刻的瞬时速度v1，可得
列车全身通过桥尾时的平均速度等于
时刻的瞬
时速度v2，则
由匀变速直线运动的速度时间关系式可得
联立解得
故选C。
6．如图，一滑块放置在水平桌面的最左端，给滑块一个水平向右的初速度
，经过2s，滑块运动到桌面
的最右端并从最右端飞出，已知滑块的加速度大小为
，则滑块的初速度大小
和桌面的长度L 可能
是（ ）
3
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A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
【答案】B
【详解】A．设滑块的末速度大小为
，根据匀变速直线运动规律得
；
故A 错误；
B．若
，则
，
，故B 正确；
C．若
，则
，
，故C 错误；
D．若
，则
，
，故D 错误。故选B。
7．一质点做匀变速直线运动时，速度变化
时发生的位移为
，紧接着速度变化同样的
时发生的位移
为
，则该质点的加速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】根据
可知，由于速度变化量相等，则这两段位移所经历时间相等。由于前一段的中间时刻
瞬时速度与该段平均速度相等，则有
前一段的中间时刻瞬时速度与该段平均速度相等，则有
4
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则加速度为
解得
故选D。
8．2022 年9 月16 日，四川省泸州市发生6.0 级地震，救援力量第一时间投入到救援处置工作，为民生提
供了最有力的服务保障和紧急救援物资。一辆运送救援物资的汽车以
的速度匀速行驶，发现路口还
有4 秒钟是红灯，此时汽车在距停车线
，驾驶员立刻开始刹车，汽车刚好停在停车线上。刹车过程汽
车的运动可看做匀减速直线运动，则该车（ ）
A．刹车时的加速度大小为
B．第
的位移为
C．最后
的位移为
D．此过程的平均速度是
【答案】B
【详解】A．由速度位移公式可得
解得
负号表示加速度方向与运动方向相反。即加
速度大小为4m/s2，A 错误；
B．汽车刹车时间
由位移时间公式可得第
的位移为
，B 正
确；
C．最后一秒的位移，由逆向思维可得
，C 错误；
D．由匀变速直线运动的平均速度公式可得
，D 错误。故选B。
三、匀变速直线运动中点位置速度公式
5．中国高铁技术已走在世界前列。某同学在观察高铁出站时的情景，此情景可简化为物体做匀加速直线
运动，高铁先后经过M、N 两点时，其速度分别为v 和7v，经历的时间为t，则（ ）
A．M、N 连线中点位置时的速度比经过中间时刻的速度多2v
B．M、N 连线中点位置时的速度比经过中间时刻的速度少2v
C．在M、N 间前一半时间所通过的距离比后一半时间通过的距离少1.5vt
D．在M、N 间前一半时间所通过的距离比后一半时间通过的距离多1.5vt
【答案】C
【详解】AB．中间时刻的速度为
中间位置的速度为
所以M、N 连线中
5
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点位置时的速度比经过中间时刻的速度多v，故AB 错误；
CD．在M、N 间前一半时间所通过的距离为
；
在M、N 间前一半时
间所通过的距离比后一半时间通过的距离少1.5vt，故C 正确，D 错误。故选C。
6．2021 年5 月15 日，天问一号着陆巡视器与轨道器分离，成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区。
假设着陆巡视器在离火星表面高度为h 时以大小为v 的速度竖直匀减速下落，到火星表面时速度大小恰好
为零，则（ ）
A．此过程着陆巡视器的平均速度大小为
B．此过程着陆巡视器运动的时间为
C．此过程着陆巡视器通过前后一半位移所用时间之比为
D．此过程着陆巡视器下降
时的速度大小为
【答案】A
【详解】A．依题意，巡视器着陆过程做匀减速直线运动，则此过程的平均速度大小
故A 正
确；
B．由
得巡视器运动的时间为
故B 错误；
C．根据初速度为零的匀加速直线运动规律：在通过连续相等位移所用时间之比为
，由逆向思维得此过程巡视器通过前后一半位移所用时间之比为
，故C 错误；
D．此过程巡视器下降
时的速度大小为
故D 错误。故选A。
7．具有完全自主知识产权的“复兴号”动车组以安全快捷、平稳舒适、高品质的运营服务成为中国高铁
的一张亮丽名片。若保持不动的共有8 节车厢的“复兴号”动车组从吉安市高铁站开出时，做初速度为零
的匀加速运动，车头经过路边一保持不动的工作人员时速度大小为6m/s，车尾经过该工作人员时速度大小
为8m/s。每节车厢的长度相等，则前4 节车厢经过工作人员的时间与后4 节车厢经过工作人员的时间之比
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为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】前4 节刚通过该工作人员时，动车的速度大小为
则前4 节车厢经过工作人
员的时间
后4 节车厢经过工作人员的时间
则
故ABC 错误，D 正确。
故选D。
8．一个做匀加速直线运动的质点，先后经过
两个位置时的速度分别为
和
，从a 到b 的时间为
，
则下列判断中正确的是（ ）
A．经过
中点的速度为
B．质点的加速度为
C．前
时间内通过的位移比后
时间内通过的位移少
D．通过前
位移所需的时间是后
位移所需时间的2 倍
【答案】A
【详解】A．质点经过a、b 中点的速度大小为
故A 正确；
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B．质点的加速度为
故B 错误；
C．中间时刻的速度为
前
时间内通过的位移比后
时间内通过的位移少
故C 错误；
D．设通过前
位移所需的时间是后
位移所需时间的n 倍，并设一半位移为s，则
故D 错误。故选A。
四、匀变速直线运动中的逐差法
13．2021 年7 月，我国自主研制成功了世界首套设计时速达600 公里的高速磁浮交通系统，取得重大创新
突破。如图为高速磁浮列车从站台由静止开始做匀加速直线运动过程中位移与时间的关系，则下列说法正
确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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【答案】B
【详解】AB．启动过程根据初速度为零的匀变速直线运动规律
可知位移之比为
故A 错误，B 正确；
CD．由
得加速度
故C、D 错误。故选B。
14．一质点做匀加速直线运动，位移为x1时，速度的变化量为Δv，紧接着位移为x2时，速度变化量仍为
Δv，则质点的加速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】设质点的加速度为a，则质点通过连续两段位移所用的时间均为
根据逐差法可得
联立以上两式解得
故选A。
15．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行频闪照相，闪光时间间隔为
1 s，分析照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了2 m，在第三次、第四次
闪光的时间间隔内移动了8 m，由此可以知（ ）
A．质点运动的初速度为0 m/s
B．质点运动的加速度大小为6 m/s2
C．第一次闪光时质点的速度大小为1 m/s
D．从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移大小为5 m
【答案】D
【详解】B．设第一次到第二次闪光的时间内质点的位移为x1＝2 m，第三次到第四次闪光的时间内质点的
为x3＝8 m，则有x3－x1＝6 m＝2aT2得aT2＝3 m 已知T＝1 s，可解得a＝3 m/s2，B 错误；
D．第二次闪光到第三次闪光的位移x2＝x1＋aT2＝5 m，D 正确；
A．由于不知道第一次闪光时质点已运动了多长时间，所以无法求出初速度，A 错误；
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C．设第一次闪光时质点速度为v1，由x1＝v1T＋
aT2，可解得v1＝0.5 m/s，C 错误。故选D。
16．某物体沿着一条直线做匀减速运动，依次经过
三点，最终停止在D 点。A、B 之间的距离为
，
之间的距离为
，物体通过
与
两段距离所用时间都为
，则下列正确的是（ ）
A．B 点的速度是
B．由C 到D 的时间是
C．物体运动的加速度是
D．CD 之间的距离
【答案】B
【详解】A．物体通过
与
两段距离所用时间都为
，所以
为AC 的中间时刻速度，根据匀变速直
线运动的中间时刻速度推论式可得
故A 错误；
BC．
与
两段为连续相邻相同时间的位移，根据匀变速直线运动的推论式
可得
解得
根据速度时间关系式
，代入数据可得物体从B 到D 的时间为
则物体从C 到D 的时间为
故选项B 正确，C 错误；
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D．根据匀变速直线运动的速度位移公式
，代入数据可得BD 间距离为
则CD 间距离为
故D 错误。故选B。
五、初始速度为零的匀加速直线运动比例关系
17．如图所示的救生滑梯是飞机上乘客紧急时刻的“救护神”，乘客从救生滑梯的顶端由静止开始滑下，
其运动可视为匀变速直线运动。若乘客通过第2s 内位移的前
用时t1，通过第3s 内位移的后
用时t2，则
满足（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据初速度为零的匀加速直线运动推论，相邻相等时间内的位移之比为1 3 5 …
∶∶∶，可知第2s 内位移
的前
与第3s 内位移的后
长度相等，记作x，第1s 内的位移是第一段x，则第2s 内位移的前
是第2 段
x，第3s 内位移的后
是第9 段x，根据初速度为零的匀加速直线运动推论，通过相邻相等位移所用时间之
比为
，则t1对应第2 段
，t2对应第9 段
，则
11
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故
故选A。
18．如图，一小球从光滑斜面顶端O 点由静止释放，沿斜面向下做加速度为a 的匀加速直线运动，经过时
间T 之后到达底端G 点。小球在每两个点之间的时间间隔相同。下列选项正确的是（ ）
A．GF 比ED 长
B．小球在CD 中点时的速度为G 点速度的一半
C．小球经过DE 两点的速度之比为
D．AB 和BC 的长度之比为
【答案】C
【详解】A．由匀变速直线运动公式的推论
可知在GF 段比ED 段长
故A 错误；
BC．小球做初速度为零的匀变速直线运动，根据比例规律可知
则可设
，
,
，小球在CD 中点时的速度为
故B 错误，C 正确；
D．对于初速度为零的做匀变速直线运动的物体，在相同时间间隔内经过的位移之比为
，因此AB
和BC 的长度之比为
，故D 错误。故选C。
19．图中ae 为珠港澳大桥上四段110m 的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a 点由静止开始做匀加速直线运动，
通过ab 段的时间为t，则（ ）
A．通过bc 时间为
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B．汽车通过b 点的速度等于汽车通过ae 段的平均速度
C．通过ce 段的时间为
D．汽车通过c 点的速度小于汽车通过ae 段的平均速度
【答案】BC
【详解】A．汽车通过
、
、
、
所用的时间之比为
，可得出：通过
时间为
，故A 错误；
B．通过
时间为
，
点为
的中间时刻，故通过
点的速度等于全程的平均速度，故B 正确；
C．通过
段的时间为
，通过
段的时间为
，通过
段的时间为
，故C 正确；
D．匀变速直线运动中点位置速度大于此阶段的平均速度，D 错误；故选BC。
20．在进行子弹穿透实验中，一子弹以水平速度v 射入固定在水平面上由同种材料制成的厚度比为5 3 1
∶∶的
三个木块，（如图所示）。已知子弹在木块中做匀减速直线运动，且子弹穿透第三个木块时的速度恰好为
零。用
、
、
表示子弹依次射入每个木块时的速度，若用
、
、
表示子弹穿过每个木块所用的时
间，则下列关系式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】AD
【详解】AB．由题意知子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到速度为0，采取逆向思维，子弹做初速
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度为0 的匀加速直线运动，设第3 个木块的厚度为d，子弹在木块中的加速度大小为a，则有
；
；
联立可得
故A 正确，B 错误；
CD．根据位移和时间的关系有
；
；
联立可得
故C 错误，D 正确。故选AD。
14
