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专练目标
专练内容
目标1
对曲线运动的理解（T 1、T 2、T 15、T 16）
目标2
运动的合成与分解问题（T 3、T 4、T 17、T 18）
目标3
平抛运动（T 5、T 6、T 19、T 20）
目标4
斜抛运动（T 7、T 8、T21、T 22）
目标5
竖直方向的圆周运动（T 9、T 10、T 23、T 24）
目标6
水平方向的圆周运动（T 11、T 12、T 25、T 26）
目标7
离心运动问题（T 13、T 14、T25、T27、T 28）
一、单选题
1．某足球比赛过程中的一张情境示意图如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．足球在空中运动时只受重力
B．足球在被踢出去之后的运动过程中，初速度与所受合力在同一条直线上
C．研究足球旋转情况时不可以把足球看成质点
D．足球在被踢出去之后的运动过程中，所受合力的方向指向运动轨迹的右侧（外侧）
【答案】C
【解析】C．研究足球旋转情况时，足球的形状大小不能忽略不计，不能把足球看成质点，
故C 正确；
AB．足球被踢出去之后，受到重力和空气的作用力，其运动轨迹是一条曲线，其初速度与
所受合力不在同一条直线上，故AB 错误；
D．足球做曲线运动时，其所受合力的方向指向运动轨迹的内侧，故D 错误。
故选C。
3.
曲线运动-突破典型题型之力学选择题（2024 届高考物理二轮复习）
1
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2．在一次实验中将一钢球连接在轻质弹簧的下端，弹簧的上端悬挂于定点O，并用一水平
方向的细绳拉住钢球，将水平细绳靠球剪断后金属球在第一次向左摆动以及回摆过程的一
段运动轨迹如图中虚线所示。某同学据此得出了以下几个结论，其中正确的是（ ）
A．水平细绳剪断瞬间金属球的加速度方向垂直于弹簧向左下方
B．金属球运动到悬点正下方时所受重力小于弹拉力
C．金属球运动到最左端时动能为零
D．金属球动能最大的位置应该在悬点正下方的左侧
【答案】D
【解析】A．细绳未剪断前，设小球的重力为G、弹簧的弹力为F、细绳的拉力为T，由于
金属球处于平衡状态，则根据三力平衡可知G 与F 的合力与T 等大反向，即G 与F 合力的
方向水平向左，细绳被剪断的瞬间细绳的拉力突然消失，而弹簧弹力的大小和方向均不发
生变化即仍为F，所以此时小球所受重力G 与弹簧弹力F 合力的方向仍水平向左，根据牛
顿第二定律中力与加速度的同向性可知在细绳被剪断的瞬间小球加速度的方向水平向左，
故A 错误；
B．当金属球运动到悬点O 正下方时，如图所示
根据物体做曲线运动的条件结合受力分析可知，此时物体所受合力方向为竖直向下，即物
体所受重力大于弹簧拉力，故B 错误；
C．金属球运动到最左端时水平方向的速度为零，而不是合速度为零，则此时小球的动能不
为0，故C 错误。
2
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D．如图所示，当金属球运动到O 点正下方时，小球所受合力与小球的速度成锐角，在此
以后的一段时间内小球的速度将增大，动能增大，故D 正确。
故选D。
3．曲柄连杆机构是发动机的主要运动机构，其功能是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋转
运动，从而驱动汽车车轮转动，其结构示意图如图所示。曲轴可绕固定的
点自由转动，
连杆两端分别连接曲轴上的
点和活塞上的
点，若曲轴绕
点做匀速圆周运动，转速
，
。下列说法正确的是（ ）
A．活塞在水平方向上做匀速直线运动
B．当
竖直时，活塞的速度为
C．当
与
共线时，活塞的速度为
D．当
与
垂直时，活塞的速度为
【答案】B
【解析】A．根据题意，活塞可沿水平方向往复运动，故A 错误；
B．由公式
可得，A 点线速度为
将A 点和活塞的速度沿杆和垂直杆分解，如图所示，由几何关系有可得
故B 正确；
3
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C．同理可知，A 点在沿杆方向的分速度是0，所以活塞的速度为0，（或者活塞在最右端，
所以速度为0），故C 错误；
D．同理可知，A 点的速度沿杆方向，活塞的速度分解如图，所以
由几何关系得
可得
故D 错误。
故选B。
命题意图：本题综合考查了物体运动的合成和分解．在物理学科核心素养方面考查了学生
对信息的获取和加工能力，在科学思维中的模型建构能力．
4．三级跳远是速度、力量和平衡能力的结合。设运动员在空中运动过程只受重力和沿跳远
方向恒定的水平风力作用，地面水平、无杂物、无障碍，运动员每次起跳姿势不变且与地
面的作用时间不计，假设人着地反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变方向相反，
则运动员从A 点开始起跳到D 点的整个过程中均在竖直平面内运动，下列说法正确的是（
）
A．每次运动到最高点时速度为0
4
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B．每次起跳速度方向与水平方向的夹角相等
C．运动员在空中时的加速度恒定
D．从起跳到着地三段运动水平方向速度变化量越来越大
【答案】C
【解析】A．每次运动到最高点时竖直方向速度为零，水平方向速度不为零，故A 错误；
BD．由于运动员着地反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变方向相反，由
可知每次起跳高度相同，由
可知每次起跳在空中的时间相同，而在水平方向上受恒定的水平风力作用，因此每次起跳
水平方向上都是匀加速直线运动，起跳时竖直分速度不变，而水平分速度越来越大，故每
次起跳速度方向与水平方向的夹角不相等，且水平方向上
可知从起跳到着地三段运动水平方向速度变化量相同，故BD 错误；
C．由于运动员在空中运动过程只受重力和沿跳远方向恒定的水平风力作用，因此运动员在
空中时所受合外力不变，加速度不变，故C 正确。
故选C。
5．（2024·陕西西安·统考一模）有一匀强电场平行于直角坐标系xoy 所在的竖直平面，现
将一质量为m，带电量为+q 的小球从坐标原点O 处沿y 轴负向以2m/s 的初速度向下抛出，
其带电小球运动的轨迹方程为
，重力加速度取
，则下列说法中正确的是
（ ）
5
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A．电场强度大小为
，方向与x 轴正向夹角45°
B．电场强度大小为
，方向与x 轴正向夹角30°
C．电场强度大小为
，方向与x 轴负向夹角45°
D．电场强度大小为
，方向与x 轴正向夹角30°
【答案】A
【解析】由带电小球运动的轨迹方程为
由题意可知，小球在y 轴方向做匀速直线，在x 轴方向匀加速直线运动，在y 轴方向上
在x 轴方向上
对比可得
可知带电小球做加速度
小球做类平抛运动，对小球受力分析可得，小球受到的电场力竖直向上分力与重力平衡，
水平向右的分力为合外力，则
解得
方向与x 轴正向夹角为
，则
6
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解得
故选A。
6．（2024·江苏连云港·统考一模）如图所示，在某次罚球过程中，运动员先后两次以速度
、
投球，方向与竖直方向间的夹角分别为
、
。两次投球的位置在同一竖直线上，
篮球均垂直撞到竖直篮板上的同一位置C，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．
可能小于
B．
、
大小可能相等
C．篮球两次运动时间可能相等
D．与板碰撞前瞬间，篮球动能可能相等
【答案】B
【解析】CD.将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，由图可知，第一次运动过程中的高度
较小，所以运动时间较短。反向视为平抛运动，则平抛运动在水平方向做匀速直线运动，
水平射程相等，但第一次用的时间较短，故第一次水平分速度较大，即篮球第一次撞篮板
的速度较大，动能大，故CD 错误；
AB .在竖直方向上做自由落体运动，由图可知，第一次抛出时速度的竖直分量较小，第一
次水平分速度较大，有
7
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可见
将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，第一次第一次抛出时速度的竖直分量较小，第一
次水平分速度较大，第二次抛出时速度的竖直分量较大，第一次水平分速度较小，所以
、
的大小可能相同，故A 错误、B 正确。
故选B。
7．（2024·广东惠州·统考三模）图（a）为某景区的蛙口喷泉，两次喷出水的轨迹A、B 如
图（b）所示，最大高度相同，轨迹A 的落点M 恰好在轨迹B 最高点的正下方，不计空气
阻力，对轨迹A、B 的说法正确的是（ ）
A．水滴在空中运动的时间不相同
B．水滴的初速度大小相等
C．水滴在最高点速度均为0
D．质量相同的水滴在空中运动过程中动量的变化量相同
【答案】D
【解析】A．取其中一个质量为m 的水滴进行分析，水滴做斜抛运动，根据对称性，可以
将其运动看为左右两个对称的平抛运动，令最大高度为h，利用逆向思维，则有
解得
由于最大高度相同，则水滴在空中运动的时间相同，故A 错误；
8
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B．水滴竖直方向做竖直上抛运动，令初速度与始终方向夹角为
，利用逆向思维，则有
解得
根据上述，运动时间相等，由图（b）可知，轨迹A 的初速度与竖直方向夹角小于轨迹B 的
初速度与竖直方向夹角，可知，轨迹A 的初速度小于轨迹B 的初速度，故B 错误；
C．水滴在水平方向上做匀速直线运动，可知，水滴在最高点速度为
，结合上述可知，
轨迹A 在最高点的速度小于轨迹B 在最高点的速度，均不为0，故C 错误；
D．水滴做斜抛运动，仅仅受到重力作用，根据动量定理有
水滴运动时间相等，可知，质量相同的水滴在空中运动过程中动量的变化量相同，故D 正
确。
故选D。
8．（2024·陕西商洛·校联考一模）一儿童在楼梯台阶上玩掷弹力球游戏，弹力球质量为
m，小球从高处落到低处，其空中运动轨迹如图所示，已知台阶的高和宽均为L，不计空气
阻力和碰撞时间，重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A．弹力球每次弹起在空中运动时间为
B．弹力球每次弹起时速度大小为
C．弹力球每次碰撞动量的变化量大小为
9
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D．弹力球每次碰撞损失的能量为
【答案】C
【解析】A．弹力球做斜抛运动，每次上升的最大高度为
，根据
可得上升的时间
下落高度为
，同理可知下落的时间
弹力球每次弹起在空中运动时间为
A 错误；
B．弹力球水平方向匀速运动，水平速度
每次弹起时竖直分速度
弹力球每次弹起时速度大小
B 错误；
C．每次落地时的竖直分速度
由于只有竖直方向速度发生变化，弹力球每次碰撞动量的变化量大小为
10
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C 正确；
D．弹力球每次碰撞损失的能量
D 错误。
故选C。
9．中国空间站的问天实验舱中配置了变重力科学实验柜，它为科学实验提供了0.01G~2G
范围内的高精度模拟重力环境。变重力实验柜的主要装置是两套离心机(如图甲所示)，离
心机示意图如图乙所示，离心机旋转的过程中，实验载荷会对容器壁产生压力，这个压力
的大小可以体现“模拟重力”的大小。根据上面资料结合所学知识，判断下列说法正确的
是（ ）
A．实验样品的质量越大“模拟重力加速度”越大
B．离心机的转速变为原来的2 倍，同一位置的“模拟重力加速度”也变为原来的2 倍
C．实验样品所受“模拟重力”的方向指向离心机转轴中心
D．为防止两台离心机转速增加时对空间站的影响，两台离心机应按相反方向转动
【答案】D
【解析】AB．根据题意可得
角速度与转速的关系为
则模拟重力加速度为
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模拟重力加速度与样品的质量无关，离心机的转速变为原来的2 倍，同一位置的“模拟重
力加速度”变为原来的4 倍，故AB 错误；
C．离心机旋转的过程中，实验载荷有向外飞出的趋势，对容器壁产生的压力向外，故模拟
重力的方向背离离心机转轴中心，故C 错误；
D．根据牛顿第三定律可知，一台离心机转速增加时，会给空间站施加相反方向的力，使
空间站发生转动，故为防止两台离心机转动时对空间站的影响，两台离心机应按相反方向
转动，故D 正确。
故选D。
10．（2024·海南·统考模拟预测）如图所示，一半径为R 的半圆形滑槽固定在水平面上，滑
槽的内壁粗糙，从滑槽左端的最高点由静止释放一个质量为m 小滑块（可视为质点），当
小滑块经过滑槽最低点时，小滑块对滑槽的压力为2mg，则小滑块从最高点运动到最低点
的过程中，克服摩擦力所做的功W 为（重力加速度为g）（ ）
A．mgR
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】小滑块由滑槽最高点运动到最低点的过程中，根据动能定理可得
在最低点时受力分析有
联立解得
故选B。
11．（2024·陕西商洛·统考二模）天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P 可绕过悬挂，点的竖直
12
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轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为
和
的小球A、B。
两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且两球始终在同一水平面内，则（ ）
A．两球的向心加速度大小相等
B．两球运动的角速度大小相等
C．A、B 两球的质量之比等于
D．A、B 两球的线速度大小之比等于
【答案】B
【解析】A．用β 泛指一个角度，由
可知
因为
，所以B 球加速度大于A 球加速度，故A 错误；
B．由
可得
所以两球角速度相同，故B 正确；
C．绳子上的拉力大小相等，有
可得A 球的质量与B 球的质量之比
13
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故C 错误；
D．由
可得
A、B 两球的线速度大小之比等于
故D 错误。
故选B。
12．（2024·广东惠州·统考三模）在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示，
内外铁轨平面与水平面倾角为θ，当火车以规定的行驶速度v 转弯时，内、外轨均不会受
到轮缘的侧向挤压，火车转弯半径为r，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．火车以速度v 转弯时，铁轨对火车支持力大于其重力
B．火车转弯时，实际转弯速度越小越好
C．当火车上乘客增多时，火车转弯时的速度必须降低
D．火车转弯速度大于
时，外轨对车轮轮缘的压力沿水平方向
【答案】A
【解析】A．火车以速度v 转弯时，对火车受力分析，如图
14
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可得
解得
根据矢量三角形的边角关系可知铁轨对火车支持力大于其重力，故A 正确；
B．当火车以规定的行驶速度v 转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，效果最好，
所以实际转弯速度不是越小越好，故B 错误；
C．由
可知规定行驶的速度与质量无关，当火车质量改变时，规定的行驶速度
不变，故C 错误；
D．火车转弯速度大于
时，外轨对车轮轮缘的压力沿接触面指向轮缘，故D 错误。
故选A。
13．（2023·山东潍坊·统考模拟预测）如图为斜式滚筒洗衣机的滚筒简化图，在脱水过程中
滚筒绕固定轴
以恒定的角速度转动，滚筒的半径为r，简壁内有一可视为质点的衣物，
衣物与滚筒间的动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），转动轴与水平面间
的夹角为θ，重力加速度为g。在脱水过程中，要保持衣物始终与圆筒相对静止，滚筒转动
角速度的最小值为（ ）
15
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A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】重力沿垂直筒壁的分力和筒壁对衣物的支持力的合力充当向心力，在最低点有
在最高点有
可知衣物在最高点与圆筒间的弹力小于衣物在最低点与圆筒间的弹力，故衣物在最高点最
容易发生相对滑动，在最高点有
，
解得
所以在脱水过程中，要保持衣物始终与圆筒相对静止，滚筒转动角速度的最小值为
。
故选B。
14．（2024·陕西渭南·统考一模）如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A 端，
另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，重物由于做离心运动拉伸弹簧后才使触点M、N 接
触，从而接通电路，LED 灯就会发光，下列说法正确的是（ ）
16
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A．安装时A 端比B 端更靠近气嘴
B．高速旋转时，重物做离心运动是由于受到离心力作用
C．增大重物质量可使LED 灯在较低转速下也能发光
D．匀速行驶时，若LED 灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光
【答案】C
【解析】A．根据题意，重物由于做离心运动拉伸弹簧后才使触点M、N 接触，可知安装时
B 端比A 端更靠近气嘴，故A 错误；
B．高速旋转时，重物做离心运动是由于重物所受外力沿半径方向的合力不足以提供圆周运
动的向心力，不能够认为重物受到离心力作用，故B 错误；
C．根据
可知，速度大小，圆周运动半径一定时，增大重物质量时，重物所需向心力增大，可知增
大重物质量时，重物更加容易发生离心运动，即增大重物质量可使LED 灯在较低转速下也
能发光，故C 正确；
D．匀速行驶时，若LED 灯转到最低点时，重力方向竖直向下，则此时弹簧一定处于拉伸状
态，且有
LED 灯能发光，表明此时触点M、N 接触，LED 灯转到最高点时，速度大小不变，所需向心
力大小不变，由于重力方向竖直向下，则此时弹力大小一定减小，即重物将远离B 端，可
知此时触点M、N 有可能脱离接触，即LED 灯不一定发光，故D 错误。
故选C。
二、多选题
15．如图是“玉兔二号”巡视探测器在月球背面执行任务时的轨迹照片，
段为曲线，
对沿
段运动的探测器，下列说法正确的是（ ）
17
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A．速度的方向在不断变化
B．所受合力为0
C．加速度一定不为0
D．一定做匀变速曲线运动
【答案】AC
【解析】ABC．做曲线运动的探测器速度的方向不断变化，所受合力一定不为0，加速度一
定不为0，故AC 正确，B 错误；
D．由于不知道所受合外力是否恒定，因此加速度可能不断变化，可能做变加速曲线运动，
故D 错误。
故选AC。
16．（2023·广东广州·统考一模）如图，质子以一定初速度从a 点沿ac 方向进入立方体区
域
，由
点飞出，该立方体区域可能仅存在（ ）
A．沿ab 方向的匀强电场
B．沿
方向的匀强电场
C．沿
方向的匀强磁场
D．沿bd 方向的匀强磁场
【答案】BD
【解析】A．若立方体区域仅存在沿ab 方向的匀强电场，质子受到的电场力沿ab 方向，会
在水平面内做曲线运动，无法到达
，A 错误；
18
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B．若立方体区域仅存在沿
方向的匀强电场，质子受到的电场力沿
方向，会在竖直
面内做曲线运动，有可能到达
，B 正确；
C．若立方体区域仅存在沿
方向的匀强磁场，质子受到水平方向的洛伦兹力，会在水平
面内做曲线运动，不可能到达
，C 错误；
D．若立方体区域仅存在沿bd 方向的匀强磁场，质子受到竖直方向的洛伦兹力，会在竖直
面内做曲线运动，有可能到达
，D 正确。
故选BD。
17．（2024·辽宁沈阳·统考一模）如图所示，一质量为m 的物体受水平面内的恒力作用，
在光滑水平面上运动。从A 点经过t 时间运动到B 点，速度大小分别为
、
，
方向分别与虚线AB 成
、
。则下列说法中正确的是（ ）
A．物体从A 点运动到B 点动能变化量为
B．物体从A 点运动到B 点速度变化量大小为
C．该恒力大小为
D．从A 到B 的过程中，物体速率的最小值为
【答案】AC
【解析】A．物体从A 点运动到B 点动能变化量为
故A 正确；
BC．速度为矢量，则根据题意可知初速度的方向与末速度的方向之间的夹角为
，做出
其矢量图如图所示
19
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根据矢量的合成法则可得速度的变化量为
其速度变化量的方向与AB 成
角，则物体从A 点运动到B 点动能变化量为
而根据题意可知，该恒力即为物体所受合外力，则由动量定理可得
解得该恒力大小为
恒力方向与速度变化量方向相同，故B 错误，C 正确；
D．根据以上分析，将初速度分解为竖直恒力方向的运动和沿着恒力水平方向的运动，其
分解图如图所示
可知，当分速度
减为零时速率最小，此时只有垂直恒力方向的分速度
，根据几何关
系可得最小速率
故D 错误。
故选AC。
18．（2024·陕西渭南·统考一模）如图所示，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着皮球（轻绳延
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长线过球心），一端连在水平台上的玩具小车上，车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低
处上升。则在球匀速上升且未离开墙面的过程中（ ）
A．玩具小车做加速运动
B．玩具小车做减速运动
C．绳对球的拉力大小不变
D．球对墙的压力逐渐增大
【答案】BD
【解析】AB．设绳与竖直方向夹角为θ，将球的速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向如图
所示
设小车速度为v 车，球的速度为v，小车的速度大小等于沿绳方向的分速度大小，即
v 车=vcosθ
随小球运动，θ 增大，cosθ 减小，v 不变，则v 车减小，即小车做减速运动，故A 错误，B 正
确；
CD．对球受力分析，在球受到重力、拉力和支持力，球运动过程中拉力与竖直方向的夹角
增大，支持力的方向不变，画力的动态平衡图如图所示
由图得，绳上的拉力T 拉力逐渐增大，墙对球的支持力逐渐增大，根据牛顿第三定律得，
球对墙的压力逐渐增大，故C 错误D 正确。
故选BD。
19．如图所示的坐标系，x 轴水平向右，质量为m=0.5kg 的小球从坐标原点O 处，以初速
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度
斜向右上方抛出，同时受到斜向右上方恒定的风力
的作用，风力与
的夹角为30°，风力与x 轴正方向的夹角也为30°，重力加速度g 取10m/s2，下列说法正
确的是（ ）
A．小球的加速度大小为10m/s2
B．加速度与初速度
的夹角为60°
C．小球做类斜抛运动
D．当小球运动到x 轴上的P 点（图中未标出），则小球在P 点的横坐标为
【答案】AD
【解析】A．由题意可知，风力与重力的夹角为120°，由于
即风力与重力大小相等，根据矢量合成规律，可知合力与重力等大，则小球的加速度大小
为10m/s2，故A 正确；
B．由几何关系可知，合力与初速度
方向垂直，即加速度方向与初速度
的夹角为90°，
故B 错误；
C．根据上述可知，加速度a 与初速度
方向垂直，则小球做类平抛运动，故C 错误；
D．设P 点的横坐标为x，把x 分别沿着
和垂直
分解，则有
，
由类平抛运动的规律可得
22
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，
解得
，
故D 正确。
故选AD。
20．（2024·四川凉山·统考一模）如图所示，A 球以速度v1从倾角为θ=37°的斜面顶端水平
抛出的同时， B 球在A 球的正上方h 处以速度v2水平抛出，两小球同时落在斜面上，以下
说法正确的是（ ）
A．两球在斜面上落点的距离为h
B．两球在斜面上落点的距离为
C．两球抛出时速度大小的关系为v1>v2
D．两球抛出时速度大小的关系为v1<v2
【答案】BC
【解析】AB．A 球和B 球同时抛出，B 球在A 球的正上方h 处以速度v2水平抛出，由平抛运
动的规律
，两球在相等的时间内下落相等的距离，可知两球在空中飞行时竖直方
向的距离保持不变，两小球同时落在斜面上，可知两球在斜面上落点的高度差是h，则两
球在斜面上落点的距离为
，A 错误，B 正确；
CD．由AB 选项分析可知，B 球应落在A 球的上方，则有A 球的水平位移大于B 球的水平位
移，即
23
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由
，两球的运动时间相等，则有
C 正确，D 错误。
故选BC。
21．某篮球运动员正在进行投篮训练，篮球的运动轨迹可简化为如图所示的曲线，其中A
是篮球的投出点，B 是运动轨迹的最高点，C 是篮球的投入点。已知篮球在A 点的速度方
向与水平方向的夹角为45°，在B 点的速度大小为
，在C 点的速度方向与水平方向的夹
角为30°，篮球可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（
）
A．从A 点到B 点，篮球运动的时间为
B．从B 点到C 点，篮球运动的时间为
C．A、B 两点的高度差为
D．A、C 两点的水平距离为
【答案】AD
【解析】A．设篮球在A 点的速度
，则有
解得
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从A 点到B 点，篮球运动的时间为
故A 正确；
B．从B 点到C 点，篮球运动的时间为
故B 错误；
C．A、B 两点的高度差为
故C 错误；
D．A、C 两点的水平距离
故 D 正确。
故选AD。
22．如图所示，某同学将离地
的网球以
的速度斜向上击出，当网球竖直分速度为零时，
击中墙壁上离地高度为
的P 点，击球点到P 点的水平距离为
。网球与墙壁碰
撞前后的速度矢量遵守光的反射定律，即垂直墙面速度分量大小不变、方向相反，平行墙
面的速度分量大小、方向均不变。重力加速度为g，则网球落地时的速度大小
和着地点
到P 点的水平距离
分别为（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】BD
【解析】设网球在碰墙时的水平速度大小为
，碰墙前、后的飞行时间分别为
、
，抛
出的网球做斜上抛运动，则
离开墙后做平抛运动
解得
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故选BD。
23．（2024·湖南株洲·统考一模）如图，质量为m 的电动遥控玩具车在竖直面内沿圆周轨
道内壁以恒定速率v 运动，已知圆轨道的半径为R，玩具车所受的摩擦阻力为玩具车对轨
道压力的k 倍，重力加速度为g， P、Q 为圆轨道上同一竖直方向上的两点，不计空气阻
力，运动过程中，玩具车（ ）
A．在最低点与最高点对轨道的压力大小之差为6mg
B．通过 P、Q 两点时对轨道的压力大小之和为
C．由最低点到最高点克服摩擦力做功为kπmv²
D．由最低点到最高点电动机做功为2kπmv²+2mgR
【答案】BC
【解析】A．在最低点，玩具车在半径方向受到向下的重力和向上的支持力，由向心力公
式得
在最高点，玩具车在半径方向受到向下的重力和向下的支持力，由向心力公式得
两式相减可得
A 错误；
BC．在PQ 两点的受力如图所示
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在Q 点，由向心力公式有
在P 点，由向心力公式有
两式相加可得
因摩托车在不同位置与圆轨道间的压力不同，所以摩擦力是一个变力，将圆轨道分成N 段，
在轨道上下关于水平直径对称的位置上取两小段A、B，每段的长度为
，则在A、
B 两小段的压力可视为恒力，摩擦力做功之和为
解得
所以摩托车从最低点到最高点克服摩擦力做功为
BC 正确；
D．玩具车在竖直面内沿圆周轨道内壁以恒定速率v 运动,由最低点到最高点由动能定理可
知
解得
28
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D 错误。
故选BC。
24．轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一小球，使小球在竖直平面内做匀速圆周运
动。如图所示，图中P 位置小球所受杆的作用力F 的示意图可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BD
【解析】小球在竖直平面内做匀速圆周运动，说明小球受到的合力完全提供向心力，即重
力与F 的合力指向圆心O，故只有BD 符合要求。
故选BD。
25．（2024·广东·统考一模）如图（a）为游乐场中的“空中飞椅”项目。“空中飞椅”结
构示意图如图（b），转动轴带动顶部圆盘转动，悬绳一端系在圆盘边缘，另一端系着椅子。
若所有椅子质量相等，悬绳长短不一定相等，忽略悬绳质量与空气阻力，则坐在椅子上的
游客与椅子整体随圆盘匀速转动的过程中（ ）
A．任一时刻，所有游客的线速度都相同
B．所有游客做圆周运动的周期都相同
C．悬绳越长，悬绳与竖直方向的夹角就越大
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D．悬绳与竖直方向的夹角与游客质量无关
【答案】BCD
【解析】AB．根据题意可知，所有游客为同轴转动，则所有游客做圆周运动的角速度相同，
由
可知，游客做圆周运动的半径不同，线速度大小不同，游客的线速度方向也不同，
由
可知，所有游客做圆周运动的周期都相同，故A 错误，B 正确；
CD．根据题意，设绳长为
，悬绳与竖直方向的夹角为
，则有
解得
可知，悬绳与竖直方向的夹角与游客质量无关，悬绳越长，
越大，即悬绳越长，悬绳与
竖直方向的夹角就越大，故CD 正确。
故选BCD。
26．（2024·四川内江·统考一模）智能计数呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱。如图甲，腰带
外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其
简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为0.5lg，绳长为0.5m，悬挂点P 到腰带中心
点O 的距离为0.2m。水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆在水平面内做匀
速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为θ，运动过程中腰带可看作不动，重力加速度g 取
10m/s2，sin37°=0.6。下列说法正确的是（ ）
A．匀速转动时，配重受到的合力不变
B．匀速转动时，腰带受到的合力不变
C．当θ 稳定在37°时，配重的角速度为
rad/s
D．当θ 由53°缓慢减少到37°的过程中，配重机械能守恒
【答案】BC
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【解析】A．匀速转动时，配重做匀速圆周运动，重力与轻绳拉力的合力提供配重做匀速
圆周运动的向心力，可知合力大小不变，但方向在时刻发生变化，故A 错误；
B．运动过程中腰带可看作静止，处于平衡状态，所以腰带受到的合力始终为零，故B 正确；
C．对配重，由牛顿第二定律有
解得
当θ 稳定在37°时，解得
故C 正确；
D．由C 中公式可知，当θ 稳定在53°时，角速度大于θ 稳定在37°时的角速度，配重圆周半
径也增大，速度增大，动能增大，同时高度上升，重力势能增大，所以机械能增大；由功
能关系可知，θ 由53°缓慢减小到37°的过程中，绳子对配重做的功等于配重机械能的减少
量，因此可知，绳子对配重做负功，配重机械能不守恒。故D 错误。
故选BC。
27．（2023·山东泰安·统考模拟预测）如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，沿直径方向放
着用细线相连的质量均为m 的物体A 和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA=r，
RB=2r，A 和B 与圆盘间的动摩擦因数分别为μ 和
，圆盘静止时细线刚好伸直且无张力。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现让圆盘从静止开始缓慢加速，则（
）
A．当
时， 细线中没有张力
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B．当ω=
时，物体A 受到的摩擦力指向圆心
C．当ω=
时，两物体刚好不滑动
D．当两物体刚好不滑动时烧断绳子，A 仍相对圆盘静止，B 将做离心运动
【答案】AC
【解析】A．当最大静摩擦力提供向心力时，对B 则有
解得
对A 则有
解得
可知当
时， 细线中没有张力，A 正确；
B．当ω=
时，对A 所需向心力，则有
对B 所需向心力，则有
由以上计算可知，B 对A 的拉力恰好提供A 做圆周运动的向心力，因此A 受到的摩擦力是
零，B 错误；
C．当两物体刚好不滑动时，对B 则有
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对A 则有
联立两式解得
ω=
C 正确；
D．当两物体刚好不滑动时，在烧断绳子的瞬间，A 所需向心力为
B 所需向心力为
可知两物体的最大静摩擦力都不足以提供向心力，因此A 和B 都将做离心运动，D 错误。
故选AC。
28．转笔是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示。转笔深受
广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一
点O 做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（ ）
A．笔杆上的点离O 点越远，角速度越大
B．笔杆上的点离O 点越近，做圆周运动的向心加速度越小
C．笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由手的摩擦力提供的
D．若笔帽没有套紧，则笔帽有可能因快速转动被甩走
【答案】BD
【解析】AB．笔杆上的所有点属于同轴转动，则所有点转动的角速度相等，由公式
可知，笔杆上的点离O 点越近，做圆周运动的向心加速度越小，故A 错误，B 正
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确；
C．笔杆上的点并不都与手接触，故各点不都与手存在摩擦，因此不应该都是由手的摩擦力
提供向心力，故C 错误；
D．当转速过大时，当提供的向心力小于需要向心力，笔帽有可能做离心运动被甩走，故D
正确。
故选BD。
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