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专题03 力与物体的曲线运动
一、单选题
1．（2024·河南周口·二模）扇车在我国西汉时期就已广泛被用来清选谷物。谷物从扇车上端的进谷口进入
分离仓，分离仓右端有一鼓风机提供稳定气流，从而将谷物中的秕粒a（秕粒为不饱满的谷粒，质量较
轻）和饱粒b 分开。若所有谷粒进入分离仓时，在水平方向获得的动量相同。之后所有谷粒受到气流的水
平作用力可视为相同。下图中虚线分别表示a、b 谷粒的轨迹，
、
为相应谷粒所受的合外力。下列四
幅图中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2023·浙江温州·一模）中式八球国际大师赛是世界最大的台球联赛之一、当目标球被对方的球挡住时，
需要使用跳球技术，将后手抬高，给母球一个向下的力，台球桌面有弹性，通过反作用力使母球弹起，如
图所示。忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．台球在空中飞行时，做匀变速曲线运动
B．台球在空中飞行时，受球杆的作用力和重力
C．台球在桌面反弹时，桌面对台球的弹力是因为台球发生弹性形变
D．球杆击打台球时，球杆对台球的作用力大于台球对球杆的反作用力
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3．（2022·浙江温州·三模）如图所示，甲图是从高空拍摄的北京冬奥会钢架雪车赛道的实景图，乙图是其
示意图。比赛时，运动员从起点沿赛道快速向终点滑去，先后经过A、P、B、C、D 五点。运动员速度方
向与经过P 点的速度方向最接近的是（ ）
A．A 点
B．B 点
C．C 点
D．D 点
4．（2024·辽宁葫芦岛·一模）在广东珠海举行的第十四届中国国际航空航天博览会上，身披七彩祥云的
“歼-20”惊艳亮相珠海上空。在起飞一段时间内，“歼-20”水平方向做匀速直线运动，竖直向上运动的
图像如图所示，则地面上观众看到的“歼-20”运动轨迹正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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5．（2023·湖南·模拟预测）阴历正月十五放花灯，称为灯节，或称“元宵节”。这一天，人们有观灯和吃
元宵的习惯。人们将制作好的花灯，点上蜡烛，放入河中漂流，供大家欣赏。若河水各点流速与该点到较
近河岸边的距离成正比，现将花灯以一定速度垂直河岸推出去，假设花灯垂直河岸的速度不变，则花灯到
达对岸的运动路径正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2024·江苏南通·一模）一小球先后三次以相等的速率从地面同一点抛出，速度与地面的夹角分别为
30°、45°和60°，不计空气阻力，则小球在空中的轨迹关系可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（22-23 高一下·浙江杭州·阶段练习）如图甲、乙所示，某公园的两处不同地型的草坪上分别安装了相
同的自动旋转喷灌装置。两个喷嘴分别对称的安装固定在水平弯管的两端，当喷嘴将水流水平射出时，水
平弯管在水流的反作用下可绕O 在水平面内旋转，喷水速度可在限定的最大喷水速度内自动调节。两种情
形O 点距水平地面的高度相等，图乙情形中水不会喷出坡面范围，不计空气阻力，则下列说法正确的是（
）
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A．图甲情形中，喷水速度越大，水在空中的时间越长
B．图乙情形中，喷水速度越大，水在空中的时间越长
C．若两种情形喷水速度大小相同，则水能直接喷到的水平距离相等
D．若甲情形中喷水的最大速度加倍，则直接喷到草坪的面积加倍
8．（2024·内蒙古赤峰·一模）发射人造地球卫星时，火箭使卫星不断加速后以一定的速度进入预定轨道。
我国有甘肃酒泉卫星发射中心和海南文昌卫星发射中心，如图所示。在发射大重量近地轨道卫星、地球同
步轨道卫星和深空探测航天器时会选择文昌卫星发射中心，这样选址的主要优点是（ ）
A．文昌卫星发射中心偏离人口密集的地方
B．文昌卫星发射中心的重力加速度较大
C．文昌卫星发射中心自转角速度较大，卫星容易发射出去
D．文昌卫星发射中心靠近赤道，自转线速度较大，发射时节省能量
9．（2024·浙江温州·二模）如图甲所示，一艘正在进行顺时针急转弯训练的航母，运动轨迹可视作半径为
R 的水平圆周。航母在圆周运动中，船身发生了向外侧倾斜，且甲板法线与竖直方向夹角为
，船体后视
简图如图乙所示。一质量为m 的小物块放在甲板上，与甲板始终保持相对静止，两者之间的动摩擦因数为
。假设航母的运动半径R、夹角
不随航速改变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正
确的是（ ）
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A．航母对小物块的支持力
B．小物块可能只受重力、支持力两个力作用
C．航母的航速越大，则小物块受到的摩擦力越大
D．航母的最大航速
10．（2024·贵州·一模）齿轮传动是现代工业中常见的一种动力传动方式，荷兰设计师丹尼尔·布朗设计了
世上最强齿轮——古戈尔齿轮。如图，最左侧小齿轮转动就会带动后面的大齿轮转动，古戈尔齿轮中有
100 个大齿轮，小齿轮与大齿轮的半径之比为1 10
∶
，若第一个小齿轮的转动周期为1s，由图可知要使古戈
尔齿轮中最后一个大齿轮转动一圈，需要的时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2024·浙江·二模）图甲是正在做送餐工作的“机器人服务员”，该机器人正在沿图乙中ABCD 曲线
给16 号桌送餐，已知弧长和半径均为
的圆弧BC 与直线路径AB、CD 相切，AB 段长度也为
，CD 段
长度为
，机器人从A 点由静止匀加速出发，到达B 点时速率恰好达到1m/s，接着以1m/s 的速率匀速
通过BC 弧段，通过C 点以1m/s 的速率匀速运动到某位置后开始做匀减速直线运动，最终停在16 号桌旁
的D 点。已知餐盘与托盘间的动摩擦因数
，关于该机器人送餐运动的说法正确的是（ ）
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A．从B 运动到C 过程中机器人的向心加速度
B．为防止餐盘与水平托盘之间发生相对滑动，机器人在BC 段运动的最大速率为4m/s
C．从A 点运动到B 点过程中机器人的加速度
且餐盘和水平托盘不会发生相对滑动
D．餐盘和水平托盘不发生相对滑动的情况下，机器人从C 点到D 点的最短时间
秒
12．（2024·四川成都·一模）如图所示，静止框架
中的杆
竖直，杆
与水平面间的夹角
，
且杆
光滑。弹簧与竖直方向间的夹角
，上端用铰链与固定点
相连，下端与穿在
杆上的质
量为
的小环相连，已知
两点间的距离为
。则（ ）
A．弹簧弹力的大小为
B．杆对小环的弹力大小为
C．若整个框架以
为轴开始转动，当小环稳定在与
点等高的
点时转速为
D．若整个框架以
为轴开始转动，当小环缓慢运动到与
点等高的
点时杆对小环做的功为
二、多选题
13．（2024·新疆·一模）某同学站在水边由
点向前扔了一块石头，石头可视为质点，图a 为石头在平静的
水面（
轴）上由
点向前弹跳运动的示意图，石头与水面的接触时间极短。图b 为石头水平方向的位置
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从
点（
时刻）到
点随时间变化的情况。不计空气阻力，下面说法正确的是（ ）
A．石头在
两点弹起后瞬间的速度大小之比为
B．石头在
之间和
之间的最大高度之比为
C．石头在
两点与水面接触的过程中，所受的竖直冲量相等
D．石头在
两点与水面接触的过程中，所受的水平冲量相等
14．（23-24 高三上·福建·阶段练习）在2023 年世界飞镖锦标赛总决赛中，范格文以3:0 战胜威廉姆斯获得
总冠军。若先后两次飞镖的抛出点在同一竖直线上的A、B 两点，将飞镖沿水平方向抛出后，飞镖均扎在
靶心处，两飞镖的轨迹如图乙中曲线1、2 所示，飞镖扎在靶上瞬间的速度与水平方向的夹角分别为α、
β。已知AB、BO 的竖直高度相同，飞镖可视为质点，空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是（ ）
A．先后两次飞镖在空中的运动时间之比为
B．先后两次飞镖抛出时的初速度大小之比为
C．
D．
15．（2024·陕西安康·三模）如图所示，一个螺距均匀的刚性螺旋光滑轨道竖直固定放置，轨道半径为r，
螺距为d，匝数为n，将一个小环套在螺旋轨道最上端从静止释放，小环沿螺旋轨道滑到底端，重力加速度
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为g，以下说法正确的是（ ）
A．在运动过程中小环加速度越来越大
B．在整个运动过程中小环的路程大于
C．小环从顶端到底端的运动时间为
D．小环从顶端到底端的运动时间为
三、解答题
16．（2024·江苏扬州·二模）如图所示，足球比赛中运动员将足球从地面上的
点踢出，足球在最高点以
大小为
的速度垂直打在横梁上的
点，反向弹回瞬间的速度大小为
，运动员再向前跑一段距离在
点
正上方用头球破门．已知
点离地面的高度
，
点与球门线间距离
，运动员顶球时球
离地面的高度
，取重力加速度
，足球受到空气的阻力忽略不计。求：
（1）足球运动至
点时的速度大小
；
（2）
、
两点间的距离
。
17．（2024·山东德州·模拟预测）如图所示，细杆MN 倾斜固定，与水平方夹角为30o，轻绳
，
一端分别固定在杆MN 上的A、B 两点，另一端系在质量为m 的小球O 上，且
，现使小球绕MN 杆
在倾斜平面内转动，两根绳始终处于伸直状态，若恰好通过最高点；
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（1）小球在最高点的速度；
（2）在通过最低点时两根绳的拉力大小。
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