文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
专题09 机械振动与机械波
一、单选题
1．（2024·河南焦作·一模）在野钓时，如图所示的圆柱形浮漂只在重力和浮力的作用下沿竖直方向一上一
下地振动，忽略钓鱼绳拉力的作用，可将这种振动视为简谐振动，其回复力为
。已知河水的密度
为
，浮漂的横截面积为S，重力加速度为
，则比例系数
为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】设圆柱形浮漂与液面交点为O，浸在水中的体积为V0，根据平衡条件得
振动视为简谐振动，振动过程中任意时刻，O 点偏离液面的位移为x，回复力的大小为
已知回复力大小为
联立解得
故选B。
2．（2023·浙江绍兴·二模）如图所示，树梢的摆动可视为周期12s、振幅1.2m 的简谐运动。某时刻开始计
时，36s 后树梢向右偏离平衡位置0.6m。下列说法正确的是（ ）
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．开始计时的时刻树梢恰位于平衡位置
B．树梢做简谐运动的“圆频率”约为0.08Hz
C．树梢在开始计时后的36s 内通过的路程为4.8m
D．再经过4s，树梢可能处于向左偏离平衡位置1.2m 处
【答案】D
【详解】A．如果开始计时的时刻树梢恰位于平衡位置，经过36s，即3T，则树梢恰位于平衡位置，故A 错
误；
B．树梢做简谐运动的“圆频率”约为
故B 错误；
C．树梢在开始计时后的36s 内通过的路程为
故C 错误；
D．36s 后树梢向右偏离平衡位置0.6m
因为
解得
或
当
时，再经过4s，树梢可能处于向左偏离平衡位置1.2m 处，故D 正确。
故选D。
3．（2024·河北·模拟预测）在我国，近年垂钓运动正成为休闲和体育结合的新时尚。鱼漂是垂钓时反映鱼
儿咬钩讯息的工具。如图甲所示，当鱼漂静止时，P 点恰好在水面处。将鱼漂缓慢向下压，松手后，鱼漂
在竖直方向上做简谐运动，其振动图像如图乙所示，取竖直向上为位移的正方向，则（ ）
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．在t=0.3s 时刻，鱼漂的速度方向竖直向下
B．在t=0.3s 时刻，鱼漂的加速度方向竖直向上
C．该鱼漂的振动频率为1.25Hz
D．该鱼漂在振动的过程中，存在速度和加速度均减小的时间段
【答案】C
【详解】AB．由图乙可知在t=0.3s 时刻，鱼漂的速度方向竖直向上，此时鱼漂的位移竖直向上，则鱼漂的
加速度方向竖直向下，故AB 错误；
C．该鱼漂的振动频率为
故C 正确；
D．鱼漂离平衡位置越远，速度越小，位移越大，加速度越大；鱼漂离平衡位置越近，速度越大，位移越
小，加速度越小；则该鱼漂在振动的过程中，不存在速度和加速度均减小的时间段，故D 错误。
故选C。
4．（2024·广东·一模）如图（a）所示，轻质弹簧上端固定，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁。
钩码在竖直方向做简谐运动时，某段时间内，小磁铁正下方的智能手机中的磁传感器采集到磁感应强度随
时间变化的图像如图（b）所示，不计空气阻力，下列判断正确的是（ ）
A．钩码做简谐运动的周期为
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
B．钩码动能变化的周期为
C．在
时刻，钩码的重力势能最大
D．
时间内，钩码所受合外力的冲量为零
【答案】A
【详解】A．磁铁越靠近手机时，磁传感器采集到磁感应强度越大，则钩码做简谐运动的周期等于采集到
磁感应强度随时间变化的周期，故为
，故A 正确；
B．
等于钩码做简谐运动的周期，而在一次简谐运动中，对于某一时间点，至少有另外一个时间点的
速率和动能与其相同，则动能变化的周期不会等于简谐运动的周期，故B 错误；
C．在
时刻磁感应强度最大，说明磁铁最靠近手机，重力势能最小，故C 错误；
D．
时间内，钩码的速度方向发生变化，动量变化，说明合力的冲量一定不为零，故D 错误。
故选A。
5．（23-24 高三下·安徽·阶段练习）练习钢琴和音乐课上常用到的一款节拍器，如图节拍器中有
摆杆，
⼀
摆杆在标度尺左右摆动，有规律的发出节拍声。其中标度尺标出摆振动时每分钟发出的节拍声次数
（n），摆杆上有
个可上下移动的摆锤。摆锤位置所对标尺数，就表
该摆每分钟振动的节拍数（
次
⼀
⽰
⼀
全振动有两次节拍数），由此可算出摆的振动周期（T）
。改变摆锤的位置就可以改变它的
振动周期。下列说法正确的是（ ）
A．节拍器上数值虽不清晰，但摆锤位置上移时摆动的频率变大
B．摆锤上下移动时即使在不同的位置，发出的声音声速都相同
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C．音乐教室有两个相同节拍器，同时工作能听到类似音叉的共振现象
D．声波、水波和光波一样，波传播方向和振动方向相类似，都是横波
【答案】B
【详解】A．摆锤位置上移，其每分钟发出的节拍声次数减少，由
可知，周期变大，根据周期与频率的关系可知，其频率变小，故A 错误；
B．声波在同一种介质中传播的速度相同，故B 正确；
C．当驱动力的频率等于固有频率时，物体做受迫运动的振幅达到最大值，这种现象称为共振。所以音乐
教室有两个相同节拍器，同时工作不属于共振现象，故C 错误；
D．声波是纵波，不是横波，故D 错误。
故选B。
6．（2024·云南·一模）光滑水平面上平行放置两根完全相同的软绳，两人分别握住绳的一端，在水平面上
沿垂直于绳的方向摆动，形成沿x 轴正方向传播的两列简谐波。某时刻两列波的波动图像分别如图甲、乙
所示，此时两列波分别传到离手12m 和15m 处。下列说法正确的是（ ）
A．两列波的周期相等
B．两列波的波源同时开始振动
C．两列波的波源起振方向相同
D．此时图乙所示的波中
处质点的加速度方向沿y 轴负
方向
【答案】D
【详解】A．由题意可知两列波的传播速度相同，由甲、乙图可知，两列波的波长不同，则两列波的周期
不相等，故A 错误；
B．由于两列波的传播速度相同，由甲、乙图可知，两列波的传播距离不同，所以两列波的波源不是同时
开始振动，故B 错误；
C．根据波形平移法可知，甲图中
处的起振方向沿y 轴负方向，乙图中
处的起振方向沿y 轴
正方向，而波源的起振方向与质点的起振方向相同，所以两列波的波源起振方向不相同，故C 错误；
D．此时图乙所示的波中
处质点位移方向为y 轴正方向，则加速度方向沿y 轴负方向，故D 正确。
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
故选D。
7．（2024·广东佛山·一模）主动降噪耳机能根据环境中的噪声（纵波）产生相应的降噪声波，降噪声波与
环境噪声同时传入人耳，两波相互叠加，达到降噪的目的。下列说法正确的是（ ）
A．降噪声波与环境噪声的波长相同
B．耳膜振动方向与环境噪声传播方向垂直
C．降噪声波和环境噪声发生干涉，耳膜振动加强
D．环境噪声频率越高，从耳机传播到耳膜的速度越快
【答案】A
【详解】A．降噪声波与环境噪声叠加后实现降噪，根据波的干涉条件可知，降噪声波与环境噪声频率相
同，速度相同，波长相同，相位相反，A 正确；
B．声波是属于纵波，纵波是振动方向与波的传播方向一致，B 错误；
C．降噪声波和环境噪声发生干涉，耳膜振动减弱，C 错误；
D．声波传播的速度取决于介质，与其频率无关，故D 错误。
故选A。
8．（2024·安徽黄山·一模）操场上有两个完全相同的喇叭，分别安装在A、B 两点，
。操场的入
口和出口分别为C、D 两点，如图所示，
。喇叭中播放声音的频率为
．已知声音在空气中
传播的速度为
，下列说法不正确的是（ ）
A．这列声波的波长为
B．出口和入口处的同学听到的声音是加强的
C．出口和入口的连线上，有40 处的声音是减弱的
D．在矩形区域正中间的P 点，声音是加强的
【答案】C
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【详解】A．这列声波的波长为
故A 正确；
B．由几何关系
出口和入口处到两波源的距离差为
因为
所以
即出口和入口处的同学听到的声音是加强的，故B 正确；
C．出口和入口的连线上某点到声源得距离分别为
、
，其差值为
，当满足
时，声音是减弱的，当有
或
代入数据解得
即n 取0、1、2……39 共40 个点，根据对称性可知，出口和入口的连线上，有80 处的声音是减弱的，故C
错误；
D．由几何关系可知，在矩形区域正中间的P 点到A、B 两点间的距离差为零，故P 点的声音是加强的，故
D 正确。
本题选择不正确的，故选C。
9．（23-24 高三下·黑龙江·阶段练习）如图所示，手握绳
端在竖直方向做简谐运动，形成的一列简谐横波
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
以速度沿
轴正向传播，
时刻，在
轴上
、
间的简谐横波如图所示，从此时刻开始，
点处质点
经过
时间刚好第3 次到达波峰，则下列说法正确的是（ ）
A．
时刻，绳端
正在向下振动
B．绳端
的振动频率为
C．若将波的振动频率增大一倍，则波的传播速度也增大一倍
D．若将波的振动频率增大为原来的2 倍，则简谐波的波长也会增大为原来的2 倍
【答案】B
【详解】A．根据同侧法，由图可知，
时刻，绳端
正在向上振动，故A 错误；
B．根据同侧法，由图可知，
时刻，
点处质点正在向上振动，则有
解得
则绳端
的振动频率为
故B 正确；
CD．波的传播速度与传播介质有关，与波的振动频率无关，则将波的振动频率增大一倍，波的传播速度不
变，由公式
可知，简谐波的波长减小为原来的
，故CD 错误。
故选B。
10．（23-24 高三上·湖南·阶段练习）有一种简单测量声速的办法：如图所示，电子石英钟放在扩音机前，
扩音机喇叭正对墙壁放出电子石英钟秒针走动时有节奏的“咔、咔”声（每相邻两个“咔”声相隔时间为
T），让某同学站在墙壁和扩音机中间某位置，这位同学既能直接听到喇叭发出的声音，也能听到墙壁反
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
射来的声音，只不过反射来的声音的音量更小一些，听到的声音节奏为“咔（强）——咔（弱）——咔
（强）——咔（弱）……”当这位同学与墙的距离为L 时（该同学与扩音机喇叭的距离大于2L），听到
“咔（弱）”的时刻正好是两个“咔（强）”的中间时刻，则声速v 的测量值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】设扩音机与人相距
，则人听到第一声咔（强）的时刻为
听到第二次咔（强）的时刻为
听到第一次咔（弱）的时刻为
已知，听到“咔（弱）”的时刻正好是两个“咔（强）”的中间时刻，即有
因此有
解得
故选B。
二、多选题
11．（23-24 高三下·广东佛山·阶段练习）图甲为湖面上漂浮着距离不超过3m 的两个浮子A、B。t=0 时刻，
湖面形成的水波如图乙所示，浮子A 处于x=0.5m，t=0 时刻起，浮子A、B 振动图像如图丙所示，下列判断
正确的是（ ）
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．波长 λ=1.0m，周期 T=0.8s
B．水波的传播速度大小 v=0.8m/s
C．水波的传播方向沿着x 轴正方向
D．两个浮子A、B 距离一定是 1.75m
【答案】AC
【详解】A．由图乙可知，水波波长λ=1.0m，由图丙可知周期 T=0.8s，A 正确；
B．由波速公式可得水波的传播速度大小为
B 错误；
C．浮子A 处于x=0.5m，由图丙可知，在t=0 时刻，浮子A 由平衡位置沿y 轴正方向振动，由上下坡法确定
水波的传播方向沿着x 轴正方向，C 正确；
D．由图丙可知，若浮子A 先振动，则从A 传到B 经历的时间为
（n=1，2，3⋯）
则有
时
A、B 距离
时
A、B 距离
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
时
A、B 距离
时
A、B 距离
若浮子B 先振动，由图丙可知，浮子A 开始振动时，浮子B 已经在波峰，则从B 传到A 经历的时间为
（n=1，2，3⋯）
则有
时
A、B 距离
时
A、B 距离
时
A、B 距离
时
A、B 距离
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
由于两个浮子距离不超过3m，因此两个浮子A、B 距离有可能是0.25m、0.75m、1.25m、1.75m、2.25m、
2.75m，D 错误。
故选AC。
12．（2023·广西南宁·二模）如图所示，坐标
位于水平面内，波源在坐标原点O 垂直于纸面做简谐振
动，振幅为8cm。
时刻，波源O 点开始振动，形成的简谐横波向四周传播，波面为圆。
时，波
面分布如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷，横波恰好传到C 点，
为矩形。下列说
法正确的是（ ）
A．该波波速为8m/s
B．波源起振方向垂直于纸面向外
C．当E 点位于波峰时，C 点也位于波峰
D．A 点的相位比B 落后
E．若从D 点开始振动为新的计时起点，E 点振动方程为
【答案】BDE
【详解】A．由几何关系可知
该波波速为
故A 错误；
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
B．由图可知，该波波长为8m，周期为
时刻，波源O 点开始振动，
时，O 点位于波峰，波源起振方向垂直于纸面向外，故B 正确；
C．由图可知，E 点位于波谷时，C 点位于平衡位置；当E 点位于波峰时，C 点也位于平衡位置，故C 错误；
D．由图可知，B 点位于平衡位置，A 点位于波谷，A 点的相位比B 落后
，故D 正确；
E．E 点比D 点早
振动，若从D 点开始振动为新的计时起点，E 点振动方程为
故E 正确。
故选BDE。
13．（23-24 高三下·河南·阶段练习）如图1 所示，介质中有两个相距6m 的波源
和
，两波源的振动方
向与纸面垂直，所形成的机械波在纸面内传播，传播速度均为0.25m/s。图2 是
的振动图像，图3 是
的振动图像。M 点在
和
的连线上，与波源
相距2.5m，N、
的连线与
、
的连线垂直，N 点到
的距离为8m。下列说法正确的是（ ）
A．M 和N 都是振动加强点
B．M 和N 都是振动减弱点
C．M 和N 的连线上必定有一个振动加强点
D．
和
振动步调相反，不能形成稳定的干涉图样
【答案】BC
【详解】AB．根据图像可知波的传播周期为
，所以
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
两波源到M 点的波程差为
由于两波源振动是反相位，所以M 点为减弱点，有几何关系可知，两波源到N 点的波程差为
由于两波源振动是反相位，所以N 点为减弱点，A 错误，B 正确；
C．从在距
距离为
处开始，做以
和
为焦点的双曲线与M 和N 的连线的交点就是加强点，C 正确；
D．
和
两波源同频，振动方向相同，振动步调相反，能形成稳定的干涉图样，D 错误。
故选BC。
14．（2024·湖南·一模）多个点波源在空间也可以形成干涉图样，如图甲是利用软件模拟出某时刻三个完
全相同的横波波源产生的干涉图样。图乙是三个完全相同的横波波源在均匀介质中位置，波源S1，S2，S3
分别位于等边三角形的三个顶点上，且边长为2m。三个波源
时刻同时开始振动，振动方向垂直纸面，
振动图像均如图丙所示。已知波的传播速度为0.25m/s，O 处质点位于三角形中心，C 处质点位于S2与S3
连线中点。下列说法正确的是（ ）
A．位于O 处的质点的振幅为6cm
B．其中一列波遇到尺寸为0.8m 的障碍物时，不能发生明显的衍射现象
C．t=4.5s 时，C 处质点与平衡位置之间的距离是
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D．由于三列波在同一种介质中传播，所以三列波的频率不同时也能够发生干涉现象
【答案】AC
【详解】A．O 处质点位于三角形中心，该点到三个波源的间距相等，可知，该点为振动加强点，则该点
振幅为
故A 正确；
B．根据图丙可知，周期为4s，根据波速表达式有
解得
根据发生明显衍射的条件可知，其中一列波遇到尺寸为0.8m 的障碍物时，能发生明显的衍射现象，故B
错误；
C．根据几何关系可知
则波源S1的振动传播到C 所需要时间
表明t=4.5s 时，波源S1的振动还没有传播到C 点。由于C 处质点位于S2与S3连线中点，则波源S2与S3的
振动传播到C 所需要时间均为
表明t=4.5s 时，波源S2与S3的振动传播到了C 点，由于
，
C 点为振动加强点，表明C 点4.5s 时刻的位移为波源S2与S3在
时刻振动形式的叠加，图丙的振动方程为
当时间为
时，解得
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
则t=4.5s 时，C 处质点与平衡位置之间的距离是
故C 正确；
D．根据干涉的条件可知，机械波要发生干涉，波的频率必须相等，即三列波的频率不同时不能够发生干
涉现象，故D 错误。
故选AC。
15．（23-24 高三上·北京西城·期末）用轻质绝缘细线悬挂带正电的小球，如图1 所示。将装置分别放入图
2 所示的匀强电场，图3 所示的匀强磁场中。将小球从偏离竖直方向左侧的一个小角度θ 处由静止释放，
三种情况下，小球均在竖直平面内往复运动，周期分别为T1、T2、T3，小球第一次到达轨迹最低点时的速
度大小分别为v1、v2、v3，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．小球第一次到达轨迹最低点时的速度关系v1 = v3 <v2
B．三种情况小球第一次到达最低点时对绳的拉力相同
C．三种情况下小球运动的周期关系T1 = T3 > T2
D．三种情况下小球到达右侧最高点的高度各不相同
【答案】AC
【详解】A．小球第一次到达轨迹最低点的过程中，球1 受拉力与重力的作用，只有重力做正功；球2 受拉
力、重力和电场力的作用，重力和电场力均做正功；球3 受拉力、重力和洛伦兹力的作用，只有重力做正
功。根据动能定理可知，小球第一次到达轨迹最低点时的速度关系为v1 = v3 <v2，故A 正确；
B．球1 与球3 在最低点速度相同，对球1 有
对球3 有
则
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
故B 错误；
C．根据周期公式
对球3 有，从左向右运动时洛伦兹力竖直分力方向向上，从右向左运动时洛伦兹力竖直分力方向向下，由
对称性知，洛伦兹力的影响在一个周期内可抵消，即T3=T1；对球2 有，电场力与重力的合力为等效重力，
则其等效重力加速度变大，故周期变小，因此三种情况下小球运动的周期关系为T1 = T3 > T2，故C 正确；
D．球1 与球3 都只有重力做功，机械能守恒，因此在右侧最高点高度相同；对球2 到达右侧最高点时，只
分析初末状态，因为重力和电场力做功与路径无关，因此初末位置一定在同一高度。则三种情况下小球到
达右侧最高点的高度均相同，故D 错误；
故选AC。
16．（2024·重庆·模拟预测）介质中有相距S 的a、b 两质点，波源a 从平衡位置开始振动，形成从a 向b
传播的简谐横波。从波源起振时计时，每经过时间t（t 小于半个振动周期），质点b 与其平衡位置的距离
均为h，则这列简谐波的（ ）
A．周期为3t
B．波长为4S
C．波速为
D．振幅为
【答案】CD
【详解】A．对任意简谐波，做出其振动图像如图所示
假设在2 位置距离平衡位置的距离为，则经过时间后到达4 位置，距平衡位置的距离也是，即每过时
间传播两格，经过4t 后达到位置10，即为一个周期，则周期为4t，故A 错误；
B．由于从振动时开始计时，过了t 时间后b 点即到达距平衡位置h 处，此时为第一次到达距平衡位置h 处，
所用时间为
个周期，平衡位置距离a 点为S，则可知波长为8S，故B 错误；
C．根据波长与波速之间的关系可得
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
故C 正确；
D．第一次到达振幅位h 的位置对应时间为
个周期，对应相位为
，则有
可得振幅为
故D 正确。
故选CD。
18
