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重难点 15 机械振动与机械波 光 电磁波
1.命题情境源自生产生活中的与机械振动与机械波、光、电磁波的相关的情境或科学探究
情境，解题时能从具体情境中抽象出物理模型，正确应用相应知识点解决物理实际问题。
2. 机械振动与机械波的考查以图像为主，重点是简谐运动的特点、振动和波动图像、波的
传播、波的叠加、波速的计算、波的多解问题以及用单摆测定重力加速度等。
3.光的考查主要以光的折射定律、全反射、光的干涉和光的衍射和光的双缝干涉实验。
（建议用时：30分钟）
一、单题
1．如图甲所示，质量为 的物体 放在水平面上，通过轻弹簧与质量为 的物体 连接，
现在竖直方向给物体 一初速度，当物体 运动到最高点时，物体 与水平面间的作用力
刚好为零。从某时刻开始计时，物体 的位移随时间的变化规律如图乙所示，已知重力加
速度为 ，则下列说法正确的是（ ）
A． 时间内，物体 的速度与加速度方向相反
B．物体 在任意一个 内通过的路程均为
C．物体 的振动方程为
D．物体 对水平面的最大压力为
【答案】D
【解析】A. 的时间内，物体 由负的最大位移向平衡位置运动，回复
力指向平衡位置，即物体 的速度与加速度方向均沿 轴正方向，故A错误；B.物体 由特殊位置（平衡位置或最大位移处）开始计时，在任意一个 内，质
点通过的路程等于振幅的5倍，除此外在 的时间内通过的路程不等于振幅的5倍，故
B错误；
C.由图乙可知振幅为
周期为
角速度为
规定向上为正方向， 时刻位移为 ，表示振子由平衡位置上方 处开始运动，
所以初相为
则振子的振动方程为
单位错误，故C错误；
D.由物体 在最高点时，物体 与水平面间的作用力刚好为零，此时弹簧的拉力为
对于物体 有
解得
当物体 运动到最低点时，物体 对水平面的压力最大，由简谐运动的对称性可知，物体
在最低点时加速度向上，且大小等于 ，由牛顿第二定律得
解得
由物体 的受力可知，物体 对水平面的最大压力为故D正确。
故选D。
2．一个小物块拴在一个轻弹簧上，并将弹簧和小物块竖直悬挂处于静止状态，以此时小物
块所处位置为坐标原点O，以竖直向下为正方向建立Ox轴，如图所示。先将小物块竖直向
上托起使弹簧处于原长，然后将小物块由静止释放并开始计时，经过 ，小物块向下运
动20cm第一次到达最低点，已知小物块在竖直方向做简谐运动，重力加速度 ，
忽略小物块受到的阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小物块的振动方程为 （国际单位）
B．小物块的最大加速度为2g
C．小物块的最大速度为
D．小物块在0～ 的时间内所经过的路程为85cm
【答案】D
【解析】A．由对称性可知弹簧振子的振幅为
弹簧振子的振动周期为
则
小物块运动的初始位置为负的最大位移处，所以小物块的振动方程为选项A错误；
B．根据简谐运动的对称性，小物块在最高点和最低点时的加速度最大，根据牛顿第二定律
可得小物块最大加速度为g，B错误；
C．小物块在平衡位置时的速度最大，若仅有重力势能和动能的的转化，有
解得速度
由于弹簧有弹性势能，所以最大速度不是 ，选项C错误；
D． s为2 个周期，根据 可得小物块 个周期的位移
所以 s的时间内小物块走的总路程为
选项D正确。
故选D。
3．如图所示，两个摆长均为L的单摆，摆球A、B质量分别为m、m，悬点均为O。在O
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点正下方0.19L处固定一小钉。初始时刻B静止于最低点，其摆线紧贴小钉右侧，A从图示
位置由静止释放（θ足够小），在最低点与B发生弹性正碰。两摆在整个运动过程中均满
足简谐运动条件，悬线始终保持绷紧状态且长度不变，摆球可视为质点，不计碰撞时间及
空气阻力，重力加速度为g。下列选项正确的是（ ）A．若m=m，则A、B在摆动过程中最大振幅之比为9:10
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B．若m=m，则每经过 时间A回到最高点
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C．若m>m，则A与B第二次碰撞不在最低点
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D．若mm，则碰后A球向右运动，摆长变为0.81L，B球摆回最低点后向左运动时，摆长为
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0.81L，所以两摆的周期均为
即第一次在最低点碰撞后，经过一个周期发生第二次碰撞，位置仍然在最低点，选项C错
误；
D．若m
