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专题07 动量 动量定理 动量守恒定律
一、单选题
1．（2024·江西景德镇·一模）一位同学事先在坚硬的地面上铺上一层地毯（厚度远小于下落的高度），然
后将手中的玻璃杯从一米多高处自由释放，玻璃杯落在地毯上安然无恙，没有反弹便静止了。接着他又捡
起玻璃杯，同时移开地毯，将玻璃杯从同样的高度自由释放，玻璃杯落在硬地上碎裂成几块。碎片也没有
反弹。空气阻力忽略不计。该同学通过比较分析得出的正确结论是（ ）
A．玻璃杯落在硬地上时的动量更大
B．玻璃杯受到硬地的冲量更大
C．玻璃杯与硬地作用过程中动量变化量更大
D．玻璃杯与硬地作用过程中动量变化率更大
2．（2024·山东日照·一模）研究物体的碰撞时，碰撞过程中受到的作用力F 往往不是恒力，求F 的冲量时，
可以把碰撞过程细分为很多短暂的过程，如图所示，每个短暂的
时间内物体所受的力没有很大的变化，
可认为是恒力，则每个短暂过程中力的冲量分别为
、
……，将关系式相加，就得到整个过程作用
力F 的冲量在数值上等于
曲线与横轴所围图形的面积。这种处理方式体现的物理方法是（ ）
A．控制变量法
B．微元法
C．转换法
D．类比法
3．（2024·新疆乌鲁木齐·一模）我国爱因斯坦探针卫星绕地球做匀速圆周运动。卫星的质量为
，线速
度大小为
，运动周期为
。在
内，万有引力对该卫星的冲量的大小和方向为（ ）
A．约
，与末速度方向垂直
B．约
，与末速度方向相同
C．约
，与末速度方向垂直
D．约
，与末速度方向相同
4．（23-24 高三上·贵州贵阳·期末）如图，在一个平静的足够深的水池中，木球通过细线连接一个铁球，
二者一起以速度v 竖直向下匀速运动，铁球质量是木球的4 倍，运动过程水的阻力忽略不计（浮力不可忽
略）。某时刻细线断开，当木球运动至最深处时，铁球的速度为（ ）
1
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A．
B．
C．
D．
5．（2024·吉林白山·一模）两个弹性小球A、B 相互挨着，A 在B 的正上方，一起从某一高度处由静止开始
下落，小球下落的高度远大于两小球直径。若小球B 与水平地面、小球A 与小球B 之间发生的都是弹性正
碰，B 球质量是A 球质量的2 倍，则A 球第一次的下落高度与其碰后第一次上升的最大高度之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2024·广东汕头·一模）某实验小组用电池、电动机等器材自制风力小车，如图所示，叶片匀速旋转时
将空气以速度v 向后排开，叶片旋转形成的圆面积为S，空气密度为ρ，下列说法正确的是（ ）
A．风力小车的原理是将风能转化为小车的动能
B．t 时间内叶片排开的空气质量为ρSv
C．叶片匀速旋转时，空气对小车的推力为
D．叶片匀速旋转时，单位时间内空气流动的动能为
7．（2024·山西·一模）在近地圆轨道上绕地球做匀速圆周运动的天宫中，宇航员进行了奇妙的“乒乓球”
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实验。实验中，朱杨柱做了一颗实心水球，桂海潮取出一块用毛巾包好的普通乒乓球拍，球拍击打后水球
被弹开了。则在与球拍作用过程中及被击打后的一小段时间内，水球（ ）
A．与球拍作用过程中它们组成的系统动量守恒
B．与球拍作用过程中受地球引力的冲量为零
C．被击打后相对地球做变速曲线运动
D．被击打后相对天宫做匀速圆周运动
8．（2024·重庆·模拟预测）如题图1 所示，水火箭又称气压式喷水火箭、水推进火箭，由饮料瓶、硬纸片
等环保废旧材料制作而成。题图2 是水火箭的简易原理图：用打气筒向水火箭内不断打气，当内部气体压
强增大到一定程度时发射，发射时可近似认为水从水火箭中向下以恒定速度
在不到0.1s 时间内
喷完，使水火箭升空。已知水和水火箭的质量分别为
，忽略空气阻力，水刚好喷
完时，水火箭的速度最接近（ ）
A．12 m/s
B．30 m/s
C．50m/s
D．120m/s
二、多选题
9．（2024·四川成都·二模）如图，“渤海之眼”摩天轮是当今世界上最高的无轴式摩天轮，该摩天轮处于
竖直平面内，小明乘坐观景舱（可视为质点）沿轮盘外缘做逆时针方向的匀速圆周运动，运动轨迹的最高
点为A，最低点为B，小明在运动一周的过程中，下列说法正确的是（ ）
3
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A．小明经过A、B 两点时的动量相同
B．从A 点到B 点的过程中，小明的机械能减小
C．从A 点到B 点和B 点到A 点的过程中，小明所受合外力做功相等
D．从A 点到B 点和B 点到A 点的过程中，小明所受合外力的冲量相同
10．（2024·重庆·模拟预测）物体M、N、P、Q 分别在恒定的合力作用下沿x 轴运动，初速度和合力方向
以x 轴正方向为正，其初速度方向、所受合力方向信息如表所示。则（ ）
初速度方向
合力方向
M
正
正
N
正
负
P
负
负
Q
负
正
A．M 的动能增加
B．合力对N 的冲量为正
C．P 做匀加速直线运动
D．Q 一直沿x 轴负方向运动
11．（23-24 高三下·江西·阶段练习）一滴雨滴从天空中竖直落下，雨滴可视为球形，所受空气阻力大小可
近似为
，其中k 为比例系数，r 为雨滴半径，v 为雨滴速度（v 未知），水的密度为ρ，雨滴下落
的高度足够高，最终雨滴落到水平地面上。重力加速度大小为g，雨滴落到地面经Δt 时间速度变为零（Δt
足够小且雨滴不反弹），则下列说法正确的是（ ）
A．雨滴匀速下落前，先处于失重状态，后处于超重状态
B．雨滴匀速下落前，一直处于失重状态
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C．雨滴对地面的平均冲击力大小约为
D．雨滴对地面的平均冲击力大小约为
12．（2024·湖北·二模）如图所示，质量分别为m、3m、nm
的
圆弧槽、小球B、小球C 均
静止在水平面上，圆弧槽的半径为R，末端与水平面相切。现将质量为m 的小球A 从圆弧槽上与圆心等高
的位置由静止释放，一段时间后与B 发生弹性正碰，已知重力加速度为g，不计A、B、C 大小及一切摩擦。
下列说法正确的是（ ）
A．小球A 通过圆弧槽最低点时对圆弧槽的压力大小为mg
B．若BC 发生的是完全非弹性碰撞，n 取不同值时，BC 碰撞损失的机械能不同
C．若BC 发生的是弹性正碰，当
时，碰撞完成后小球C 的速度为
D．n 取不同值时，C 最终的动量不同，其最小值为
三、解答题
13．（2024·四川成都·二模）图（a）为某“弹弹棋”的实物图，棋盘水平放置，黑、白棋区域关于中央挡
板对称分布。某次游戏过程中，一枚白棋和一枚黑棋同时从各自起点线中央处获得沿轴线方向的初速度，
并沿轴线做匀减速直线运动，俯视图如图（b）所示。已知白棋、黑棋质量相等且可视为质点，两起点线
之间的距离为
，棋子与棋盘动摩擦因数均为
，白棋初速度大小为
，经时间
与运动中的黑棋正碰，碰撞过程时间极短且无能量损失，重力加速度大小取
，求：
（1）碰撞的位置到白棋起点的距离
及黑棋的初速度大小
；
（2）通过计算后判断黑棋能否停在白棋区域。
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14．（2024·新疆·一模）如图（a）所示，将长为
的粗糙木板
与水平地面成
角固定放置，
将小物块
从木板
顶端由静止释放，
与底端挡板
碰撞后，恰好能回到木板
的中点。之后将水板
放置在光滑水平地面上，并在木板
中点放置与
完全相同的小物块
，如图（b）所示，物块
以
的
初速度滑上木板，并能够恰好不从木板
的左端掉落。已知
质量相同，以上过程中所有碰撞时间
极短且均为弹性碰撞。
，重力加速度
，求：
（1）
与
之间的动摩擦因数
；
（2）
的大小；
（3）若
以
的初速度滑上木板
，且
物块均能从木板
左端掉落，则
的大小应满足什么条件。
15．（2024·广东佛山·一模）下图是矿山自动卸货简化示意图。质量为
的平底容器内装有质量
的
矿石，从光滑圆弧轨道上高为
的
点由静止释放，平滑滑上静止在光滑水平轨道上的无动力小车，小车
长为
、质量为
。平底容器在小车上滑行与小车右端挡板碰撞后不反弹，而后随小车向右运动至水平轨
道右端时，压缩固定在水平轨道右端的弹簧，当弹簧被压缩到最短时将小车锁定。卸下矿石后解除锁定，
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弹簧能量全部释放，将小车及空的平底容器一起弹回，当小车与水平轨道左侧台阶碰撞时瞬间停止。空平
底容器滑出小车冲上圆弧轨道回到出发点
。设平底容器长和宽远小于
，矿石不会在平底容器中滑动，
弹簧的形变始终处于弹性限度内，重力加速度为
。试求：
（1）平底容器滑上小车前瞬间的速度大小；
（2）小车被锁定时弹簧的弹性势能；
（3）若平底容器与小车间的动摩擦因数
，且水平轨道足够长。要保证平底容器能在小车接触到弹簧
前与小车右端挡板相碰，且能被弹回至出发点
，则每次运送的矿石质量
应满足什么要求？
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