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专题41 力学探究性实验
考点
三年考情（2022-2024）
命题趋势
考点1 探究匀
变速直线运动
规律
（5 年3 考）
2023 高考全国甲卷第23 题:利用木板小车打点
计时器的实验装置探究物体做直线运动时平均
速度与时间的关系。
2023 年1 月浙江选考第16I 题：“探究小车速度
随时间变化的规律”的实验。
2022 年高考江苏卷：小明利用手机测量当地的
重力加速度，
2022·全国理综乙卷第22 题：用雷达探测一高速
飞行器的位置。
2022 高考北京卷：某同学利用自由落体运动测
量重力加速度
1. 研究匀变速直线运动实验包
括：“探究小车速度随时间变化
的规律”的实验；测量小车运动
的瞬时速度和加速度；测量自由
落体运动的重力加速度等。实验
装置主要有：木板小车打点计时
器；铁架台和打点计时器；木板
光电门等。
2. 探究弹力与弹簧伸长量的关系
实验一般采用图像法处理实验数
据。
3 平抛运动是高中物理中主要的
运动模型，探究平抛运动规律，
根据同一高度平抛和自由落体运
动的小球同时落地说明平抛运动
在竖直方向是自由落体运动；依
据轨迹上几个点的纵横坐标计算
平抛运动的初速度。
4. 通过探究匀速圆周运动的向心
力，得到与向心力相关的因素。
考点2 探究弹
力与弹簧伸长
量的关系实验
（5 年2 考）
2023 年6 月高考浙江选考科目：某同学把A、B
两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B 弹簧
弹力与伸长量的关系。
2022 年高考湖南卷：小圆同学用橡皮筋、同种
一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计实
验测量冰墩墩玩具的质量。
考点3 探究平
抛运动规律
（5 年4 考）
2024 年高考河北卷：探究平抛运动，描绘出钢
球做平抛运动的轨迹，根据根据求初速度。
2023 年6 月高考浙江选考科目：利用三种装置
“探究平抛运动的特点”
2022 高考福建卷：实验小组利用图（a）所示装
置验证小球平抛运动的特点。
考点4 探究向
心力
（5 年4 考）
2024 年高考海南卷：水平圆盘上紧贴边缘放置
一密度均匀的小圆柱体，探究向心力。
1
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2023 年1 月浙江选考第16I 题：利用向心力演
示器探究向心力大小的表达式。
考点01 研究匀变速直线运动规律
1 （2023 高考全国甲卷）（10 分）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度
与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，
打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。
（1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s，以打出A 点时小车位置为初始位置，将打
出BCDEF 各点时小车的位移△x 填到表中。小车发生位移所用时间和平均速度分别为△t 和
，表中△xAD=
cm
，
= cm/s。
。
位移区间
AB
AC
AD
AE
AF
6 60
14.60
34.90
47.30
66.0
73.0
87.3
94.6
（2）根据表中数据得到小车平均速度
随时间
的变化关系，如图（c）所示。题卡上的图中补全实验点
_____。
2
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（3）从实验结果可知，小车运动的
——△t 图线可以视为一条直线，此直线方程用
表示，其
中k= cm/s2，b= cm/s。（结果均保留3 位有效数字）
（4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A 点时小车速度大小vA =
，小车的加速度大小a= 。（结果用字母k、b 表示）
【参考答案】（1）24.00 80.00
（2）
(3)
=b+k△t 68.0 59.0 （4）b 2k。
【命题意图】本题考查探究平均速度与时间关系实验、匀变速直线运动规律及其相关知识点。
【解题思路】（1 ）表中△xAD=6.60cm+8.00cm+9.40cm=24.00cm ；小车从A 运动到D 的时间为
△t=3×0.1s=0.3s，
=
=80.00cm/s。
（2）将
对应的数据点（0.3s，80cm/s）画在小车平均速度
随时间的变化关系图像中。
（3）过尽可能多的点作出直线，如图，此直线方程为
=b+k△t，其图像斜率k=68.0cm/s2，在纵轴上的截
距b=59.0cm/s。
（4）由x=vA△t+
，可得
= vA+
△t，即
= vA+
△t，所以打出A 点时速度大小vA =b，由
=k 可得小车的加速度a=2k。
3
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【方法总结】根据物理规律，得出与实验图像相符的函数关系式，已经图像的斜率、截距物理意义得出要
求的物理量。
2.（2023 年1 月浙江选考· 16I）（7 分）（1）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置
如图1 所示．
①需要的实验操作有__________（多选）；
A．调节滑轮使细线与轨道平行
B．倾斜轨道以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器静止释放
D．先接通电源再释放小车
②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2 所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4 为计数点，
则计数点1 的读数为__________
。已知打点计时器所用交流电源的频率为
，则打计数点2 时小车
的速度大小为：__________
（结果保留3 位有效数字）。
【参考答案】 ①. ACD ②. 2.75 1.48
4
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【名师解析】①实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，选项A 正确；该实验只要使得小车加速运动即可，
不需要倾斜轨道补偿阻力，选项B 错误；为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，选项C 正
确；先接通电源再释放小车，选项D 正确。
②根据刻度尺读数规则，计数点1 的读数为2.75
。已知打点计时器所用交流电源的频率为
，则
打点周期T=0.02s，则打计数点2 时小车的速度大小为
3.（2022 年高考江苏卷）小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图1 所示，他将一根木条平放
在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，
小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打
声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h 及对应的时间间隔t。
（1）现有以下材质的小球，实验中应当选用______。
A．钢球 B.乒乓球 C.橡胶球
（2）用分度值为
的刻度尺测量某级台阶高度h 的示数如图2 所示，则
______
。
（3）作出
图线，如图3 所示，则可得到重力加速度
______
。
5
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（4）在图1 中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面A 点，设声速为v，考
虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为
______（用h、t 和v 表示）。
（5）有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g 必然有偏差。请判断该观
点是否正确，简要说明理由__ ____。
【参考答案】 （1） A （2）. 61.30 （3）. 9.55 （4）.
（5）. 不正确，理由是：图像斜率表示重力加速度不变。
【命题意图】本题考查重力加速度的测量实验及其相关知识点。
【解题思路】
（1）为了减小空气阻力的影响，应该选用材质密度较大的小钢球，故选A。
（2）刻度尺的分度值为1mm，需要估读到分度值的下一位，由图可知h=61.30cm；
（3）根据
可知2h=gt2
故在
图像中斜率k 表示重力加速度，则根据图线有
（4）下落过程中声音传播的时间为
则小球下落的时间为
（5）设木条厚度为H，则相当于台阶距离地面的高度增加了H，由自由落体运动规律，h+H =
gt2，变化
为2（h+H）= gt2，即图像中纵坐标2h，应该改为2（h+H），而图像斜率表示重力加速度不变，所以用图
像法计算的重力加速度g 不变。
6
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4. （2022·全国理综乙卷·22）用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻（
）开始的一段时间内，该
飞行器可视为沿直线运动，每隔
测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：
0
1
2
3
4
5
6
0
507
1094
1759
2505
3329
4233
回答下列问题：
（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：______；
（2）当
时，该飞行器速度的大小
______
；
（3）这段时间内该飞行器加速度的大小
______
（保留2 位有效数字）。
【参考答案】 ①. 相邻1s 内的位移之差接近∆x=80m ②. 547 ③. 79
【名师解析】
（1）[1]第1s 内的位移507m，第2s 内的位移587m，第3s 内的位移665m，第4s 内的位移746m，第5s 内
的位移824m，第6s 内的位移904m，则相邻1s 内的位移之差接近∆x=80m，可知判断飞行器在这段时间内
做匀加速运动；
（2）[2]当x=507m 时飞行器的速度等于0-2s 内的平均速度，则
（3）[3]根据
5．（10 分）
（2022 高考北京卷）某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1 所示，打点计时器接在频
率为
的交流电源上。
使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标
出计数点1，2，…，8，相邻计数点之间还有1 个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离
，
并求出打点2，3，…，7 时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立
坐标系，根据重锤下落的速度作出
图线并求重力加速度。
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（1）图2 为纸带的一部分，打点3 时，重锤下落的速度
______________
（结果保留3 位有效数
字）。
（2）除点3 外，其余各点速度对应的坐标点已在图3 坐标系中标出，请在图中标出速度
对应的坐标点，
并作出
图线。
（3）根据图3，实验测得的重力加速度
______________
（结果保留3 位有效数字）。
（4）某同学居家学习期间，注意到一水龙头距地面较高，而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴
下落，并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔，还能听到水滴落地时发出的清脆声音。于是他计划利用手
机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为准确测量，请写出需要测量的物理量及对应的测量方法。
【参考答案】
（1）1.15
8
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（2）
（3）9.75
（4）需要测量的物理量：水滴下落的高度h 和下落的时间t。
测量h 的方法：用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度，多次测量取平均值；
测量t 的方法：调节水龙头阀门，使一滴水开始下落的同时，恰好听到前一滴水落地时发出的清脆声音。
用手机测量n 滴水下落的总时间
，则
。
【命题意图】此题考查重力加速度测量及其相关知识点。
【名师解析】（1）打点3 时，重锤下落的速度v3=
m/s=1.15m/s。（2）过尽可能多的点作直线，
如图。（3）图像的斜率表示重力加速度，为9.75m/s2。
（4）需要测量的物理量：水滴下落的高度h 和下落的时间t。
测量h 的方法：用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度，多次测量取平均值；
测量t 的方法：调节水龙头阀门，使一滴水开始下落的同时，恰好听到前一滴水落地时发出的清脆声音。
用手机测量n 滴水下落的总时间
，则
。
考点02 探究弹力和弹簧伸长量的关系实验
1.（2023 年6 月高考浙江选考科目）（2）如图4 所示，某同学把A、B 两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探
究A、B 弹簧弹力与伸长量的关系。在B 弹簧下端依次挂上质量为m 的钩码，静止时指针所指刻度xA、xB
的数据如表。
钩码个数
1
2
…
xA/cm
7.75
8.53
9.30
…
xB/cm
16.45
18.52
20.60
…
9
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图4
钩码个数为1 时，弹簧A 的伸长量
________cm，弹簧B 的伸长量
________cm，两根弹簧弹性
势能的增加量
________
（选填“=”、“<”或“>”）。
【参考答案】（2）0.78 2.07 ＞
【名师解析】（2）钩码个数为1 时，弹簧A 伸长量△xA=8.53cm-7.75cm=0.78cm；
弹簧B 伸长量△xB=18.52cm-16.45cm-0.78cm=1.29cm；
由于弹簧不是理想的轻弹簧，根据系统机械能守恒定律可知两根弹簧的重力势能减少量和钩码减少的重力
势能等于弹簧增加的弹性势能，所以
。
2．（2022 年高考湖南卷）（6 分）小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了
如图（a）所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：
图（a）
（1）查找资料，得知每枚硬币的质量为
；
（2）将硬币以5 枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度，记录数据如下表：
序号
1
2
3
4
5
硬币数量
/枚
5
10
15
20
25
长度
10.51
12.02
13.54
15.05
16.56
（3）根据表中数据在图（b）上描点，绘制图线；
10
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图（b） 图（c）
（4）取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图（c）所示，此时橡皮筋
的长度为________
；
（5）由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为________
（计算结果保留3 位有效数字）。
11.【参考答案】 （4）15.35cm（5）如图 14.6
【命题意图】本题考查测量冰墩墩玩具质量，刻度尺读数，图像法数据处理
【名师解析】（4）根据刻度尺读数规则，橡皮筋的长度L=15.35cm
（5）利用描点法得出图像如图。由胡克定律可得 nmg=k（l-l0）
变化为l=
n+l0。l—n 图像斜率
=
×10-2，解得k=20.0N/m.橡皮筋原长l0=8.05cm.
挂上冰墩墩，Mg= k（L-l0），解得M=14.6g。
考点03 探究平抛运动规律
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1. （2024 年高考河北卷）图1 为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背
板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸
上留下印迹．某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2 所示的印迹，坐标纸的y 轴对应竖直方
向，坐标原点对应平抛起点．
①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度____________（填“相同”或“不同”）。
②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。____________
③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为____________
（当地重力加速度g 为
,保留
2 位有效数字）。
【答案】 ①. 相同 ②.
③. 0.71
【解析】
①为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故高度相同；
②描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示
12
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③因为抛出点在坐标原点，为方便计算，在图线上找到较远的点，在图线上找到坐标为19.6cm 的点为研究
位置，该点坐标为
，根据平抛运动规律
，
解得
2．（2023 年6 月高考浙江选考科目）（7 分）（1）在“探究平抛运动的特点”实验中
①用图1 装置进行探究，下列说法正确的是________。
A．只能探究平抛运动水平分运动的特点
B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
②用图2 装置进行实验，下列说法正确的是________。
A．斜槽轨道M 必须光滑且其末端水平
B．上下调节挡板N 时必须每次等间距移动
C．小钢球从斜槽M 上同一位置静止滚下
图1 图2 图3
③用图3 装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡
板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P 点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动
x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0 为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值
分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为________。
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A．
B．
C．
D．
（2）如图4 所示，某同学把A、B 两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B 弹簧弹力与伸长量的关系。
在B 弹簧下端依次挂上质量为m 的钩码，静止时指针所指刻度xA、xB的数据如表。
钩码个数
1
2
…
xA/cm
7.75
8.53
9.30
…
xB/cm
16.45
18.52
20.60
…
图4
钩码个数为1 时，弹簧A 的伸长量
________cm，弹簧B 的伸长量
________cm，两根弹簧弹性
势能的增加量
________
（选填“=”、“<”或“>”）。
【参考答案】（1）①B②C③D（2）0.78 2.07 ＞
【名师解析】（1）①用图1 装置可以探究平抛运动竖直方向做自由落体运动，需要改变小锤击打的力度，
多次重复实验，B 正确AC 错误；②用图2 装置进行实验，斜槽轨道M 不必要光滑，但末端必须水平，A 错
误；上下调节挡板N 时，不需要等间距移动，B 错误；小钢球必须从斜槽M 上同一位置静止滚下，C 正确。
③用图3 装置进行实验，根据平抛运动规律，x-d/2=v0T，y1=
，联立解得v0=（x-d/2）
，AB 错
误；由4x-d/2=v04T，y4=
，联立解得v0=（x-d/2）
，D 正确C 错误。
（2）钩码个数为1 时，弹簧A 伸长量△xA=8.53cm-7.75cm=0.78cm；
弹簧B 伸长量△xB=18.52cm-16.45cm-0.78cm=1.29cm；
由于弹簧不是理想的轻弹簧，根据系统机械能守恒定律可知两根弹簧的重力势能减少量和钩码减少的重力
势能等于弹簧增加的弹性势能，所以
。
3. （2022 高考福建卷）某实验小组利用图（a）所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽固
定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在
槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立
坐标系．然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡
板上并在白纸上留下印迹．上下调节挡板进行多次实验．实验结束后，测量各印迹中心点
、
、
14
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的坐标，并填入表格中，计算对应的
值。
2.95
6.52
9.27
13.20
16.61
19.90
5.95
8.81
10.74
12.49
14.05
15.28
35.4
77.6
115.3
156.0
197.4
233.5
（1）根据上表数据，在图（b）给出的坐标纸上补上
数据点，并绘制“
”图线______。
（2）由
图线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方
成____________（填“线性”或“非线
性”）关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。
（3）由
图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为
____________（用斜率k 和重力加速
度g 表示）。
（4）该实验得到的
图线常不经过原点，可能的原因是________________________。
【答案】 ①. 见解析 ②. 线性 ③.
④. 水平射出点未与O 点重合
【命题意图】此题考查探究平抛运动规律实验及其相关知识点。
【名师解析】
（1）[1]根据上表数据在坐标纸上描出
数据点，并绘制“
”图线如图所示
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（2）[2]由
图线为一条倾斜的直线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方
成线性关系。
（3）[3]根据平抛运动规律可得
联立可得
可知
图像的斜率为
解得小球平抛运动的初速度为
（4）[4]
图线是一条直线，但常不经过原点，说明实验中测量的y 值偏大或偏小一个定值，这是小球
的水平射出点未与O 点重合，位于坐标原点O 上方或下方所造成的。
4. （2022 年1 月浙江选考）（1）在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标
原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h 处静止释放，使其水平抛出，通过多
次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标（x0，y0）。
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①下列说法正确的是_______。
A.实验所用斜槽应尽量光滑
B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来
C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据
②根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0=_______。
A．
B．
C．
D．
③在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是_______。
【参考答案】 ①. C ②. D ③. 确保多次运动的轨迹相同
【名师解析】①[1]A．只要保证小球每次从同一位置静止释放，到达斜槽末端的速度大小都相同，与实验
所用斜槽是否光滑无关，故A 错误；
B．画轨迹时应应舍去误差较大的点，把误差小的点用平滑的曲线连接起来，故B 错误；
C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离远点较远的点的数据，便于减小读数产生的偶然误差，故C 正确；
故选C。
②[2] 坐标原点O 为抛出点，由平抛规律有
，
联立解得平抛 的初速度为
，故选D。
③[3] 小球多次从斜槽上同一位置由静止释放是为了保证到达斜槽末端的速度大小都相同，从而能确保多
次运动的轨迹相同。
【易错警示】（2）中考生易错用机械能守恒定律有
从而得到
，选答案
A；造成这种错误的原因是考生忽略了斜槽轨道不光滑，小球在下滑的过程中还受到了摩擦力
作用，这个过程的机械能是不守恒的。因此利用实验中测平抛初速度只能从平抛运动的原理
求解。
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考点04 探究向心力实验
1. （2024 年高考海南卷）水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（a）所示，图（b）为
俯视图，测得圆盘直径D = 42.02cm，圆柱体质量m = 30.0g，圆盘绕过盘心O1的竖直轴匀速转动，转动
时小圆柱体相对圆盘静止。
为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤：
（1）用秒表测圆盘转动10 周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的角速度ω = _____rad/s（π 取3.14）
（2）用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数d = _____mm，
多次测量后，得到平均值恰好与d 相等。
（3）写出小圆柱体所需向心力表达式F = _____（用D、m、ω、d 表示），其大小为_____N（保留2 位有
效数字）
【答案】（1）1 （2）16.2
（3） ①.
②. 6.1 × 10－3
【解析】
（1）圆盘转动10 周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的周期为
根据角速度与周期的关系有
（2）根据游标卡尺的读数规则有
1.6cm＋2 × 0.1mm = 16.2mm
（3） [1]小圆柱体做圆周运动的半径为
则小圆柱体所需向心力表达式
[2]带入数据有F = 6.1 × 10－3N
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2. （2）（2023 年1 月浙江选考· 16I）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图3 所示．
①采用的实验方法是__________
A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法
②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动．此时左右标尺露
出的红白相间等分标记的比值等于两小球的________之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周
期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相何等分标记的比值__________（选填“不变”、
“变大”或“变小”）．
【参考答案】①A ② 角速度平方 不变
【名师解析】
①本实验先控制住其它几个因素不变，集中研究其中一个因素变化所产生的影响，采用的实验方法是控制
变量法；
②标尺上露出的红白相间的等分格数之比为两个小球所受向心力的比值，根据
可知比值等于两小球的角速度平方之比。
小球质量和转动半径相同的情况下，由于两球线速度相同，根据
可知两球角速度相同；又根据
可知向心力之比为1：1，逐渐加大手柄的转速，左右标尺露出的格数之比不变。
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