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专题12 电场
考点
五年考情（2020-2024）
命题趋势
考点1 电荷间
的相互作用
2020 年浙江卷；
2021 年湖北卷、海南卷；
2022 年辽宁卷；
2023 年海南卷等
电场作为高考物理中的一个
重要考点，其命题趋势呈现出以
下几个特点：
基础知识与核心概念的考
查：电场强度、电势能、电势
差、等势面等基本概念以及库仑
定律、电场的叠加原理等基础知
识是高考电场命题的核心内容。
这些知识点通常以选择题或填空
题的形式出现，考查学生对电场
基本规律的理解和应用能力。
能力导向：高考电场命题不
仅要求学生掌握基础知识，还注
重考查学生的综合能力，如逻辑
推理能力、分析问题和解决问题
的能力。题目可能会通过设置新
的情境或条件，要求学生应用电
场知识进行分析和计算。
图像与动态分析：电场中的
图像问题，如电场线、等势面的
分布等，是高考电场命题的常见
形式。这些问题通常要求学生具
备较好的空间想象能力和对电场
性质的深入理解。高考电场命同
时，也可能会出现一些创新性的
题目，要求学生具备较高的创新
考点2 电场力
的性质和能的
性质
2020 年海南卷、北京卷、全国卷、山东卷、江
苏卷、浙江卷；
2021 年天津卷、辽宁卷、海南卷、湖北卷、广
东卷、北京卷、河北卷、浙江卷、全国卷、山
东卷；
2022 年全国卷、福建卷、浙江卷、河北卷、江
苏卷、湖南卷、海南卷、天津卷、广东卷、重
庆卷；
2023 年全国卷、辽宁卷、浙江卷、湖南卷、湖
北卷、山东卷、海南卷；
2024 年江苏卷、江西卷、甘肃卷、广西卷、北
京卷等
1
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思维和解决问题的能力。
综上所述，高考电场命题的
趋势是强调基础、注重能力、结
合实际、创新思维和区分度。学
生在备考时需要全面掌握电场的
基本知识，理解电场的性质和规
考点01 电荷间的相互作用
1．（多选）（2022·辽宁·高考真题）如图所示，带电荷量为
的球1 固定在倾角为
光滑绝
缘斜面上的a 点，其正上方L 处固定一电荷量为
的球2，斜面上距a 点L 处的b 点有质量为m 的带电球
3，球3 与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b 点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为
，球2、3 间的静
电力大小为
。迅速移走球1 后，球3 沿斜面向下运动。
为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于
球3 的说法正确的是（ ）
A．带负电
B．运动至a 点的速度大小为
C．运动至a 点的加速度大小为
D．运动至ab 中点时对斜面的压力大小为
【答案】BCD
2
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【解析】A．由题意可知三小球构成一个等边三角形，小球1 和3 之间的力大于小球2 和3 之间的力，弹簧
处于压缩状态，故小球1 和3 一定是斥力，小球1 带正电，故小球3 带正电，故A 错误；
B．小球3 运动至a 点时，弹簧的伸长量等于
，根据对称性可知，小球2 对小球3 做功为0；弹簧弹力做
功为0，故根据动能定理有
解得
故B 正确；
C．小球3 在b 点时，设小球3 的电荷量为q，有
设弹簧的弹力为F，根据受力平衡，沿斜面方向有
解得
小球运动至a 点时，弹簧的伸长量等于
，根据对称性可知
解得
故C 正确；
D．当运动至ab 中点时，弹簧弹力为0，此时小球2 对小球3 的力为
3
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斜面对小球的支持力为
根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力大小为
，故D 正确。
故选BCD。
2．（多选）（2021·湖北·统考高考真题）如图所示，一匀强电场E 大小未知、方向水平向右。两根长度
均为L 的绝缘轻绳分别将小球M 和N 悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷，电
荷量大小均为q（q>0）。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。若仅将两小球的电荷量同时变为
原来的2 倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（
）
A．M 带正电荷
B．N 带正电荷
C．
D．
【答案】BC
【分析】本题考查库仑定律、受力分析以及共点力的平衡。
【解析】AB．由题图可知，对小球M 受力分析如图（a）所示，对小球N 受力分析如图（b）所示，由受力
分析图可知小球M 带负电，小球N 带正电，故B 正确，A 错误；
CD．由几何关系可知，两小球之间的距离为
当两小球的电荷量为q 时，由力的平衡条件得
两小球的电荷量同时变为原来的2 倍后，由力的平衡条件得
4
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整理解得
故C 正确，D 错误。
故选BC。
3．（2023·海南·统考高考真题）如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B 两点，AO =
2cm，OB = 4cm，在AB 固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P 点
（小球可视为点电荷），已知AP：BP = n：1，试求Q1：Q2是多少（ ）
A．2n2：1
B．4n2：1
C．2n3：1
D．4n3：1
【答案】C
【解析】对小球受力分析如图所示
由正弦定理有
其中
5
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∠CPH = ∠OPB，∠CHP = ∠HPD = ∠APO
其中△APO 中
同理有
其中
，
联立有Q1：Q2= 2n3：1
故选C。
4．（2021·海南·高考真题）如图，V 型对接的绝缘斜面M、N 固定在水平面上，两斜面与水平面夹角均
为
，其中斜面N 光滑。两个质量相同的带电小滑块P、Q 分别静止在M、N 上，P、Q 连线垂直于斜面
M，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则P 与M 间的动摩擦因数至少为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】滑块Q 在光滑斜面N 上静止，则P 与Q 带电同性，两者之间为库仑斥力设为F，两滑块的受力分
析和角度关系如图所示
对Q 物体在沿着斜面方向有
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可得
而对P 物体动摩擦因数最小时有
联立解得
故选D。
5．（2020·浙江·高考真题）如图所示，在倾角为
的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一
根劲度系数为
的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A 球连接。A、B、C 三小球的质量均为M，
，
，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为k，则（ ）
A．
B．弹簧伸长量为
C．A 球受到的库仑力大小为2Mg
D．相邻两小球间距为
【答案】A
【解析】AD．三小球间距均相等，对C 球受力分析可知C 球带正电，根据平衡条件：
对B 小球受力分析，根据平衡条件：
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两式联立解得：
，
，故A 正确，D 错误；
B．对A、B、C 三小球整体受力分析，根据平衡条件：
弹簧伸长量：
，故B 错误；
C．对A 球受力分析，根据平衡条件：
解得A 球受到的库仑力为：
故选A．
考点02 电场的力的性质和能的性质
1.（多选）（2023·山东·统考高考真题）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O 和
，A、D 两点分别
固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．
点与
点的电场强度大小相等
B．
点与
点的电场强度方向相同
C．
点与
点的电势差小于
点与
点的电势差
D．将试探电荷
由F 点沿直线移动到O 点，其电势能先增大后减小
【答案】ACD
【解析】D．将六棱柱的上表面拿出
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由几何条件可知正电荷在OF 中点K 的场强方向垂直OF，则K 点的合场强与OF 的夹角为锐角，在F 点的
场强和OF 的夹角为钝角，因此将正电荷从F 移到O 点过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后
减小，D 正确；
C．由等量异种电荷的电势分布可知
，
，
，
因此
C 正确；
AB．由等量异种电荷的对称性可知
和
电场强度大小相等，
和
电场强度方向不同，A 正确B 错误；
故选ACD。
2.（多选）（2022·海南·高考真题）某带电体周围的电场线和等势面如图所示，设A 点的电场强度为
，
电势为
，B 点的电场强度为
，电势为
，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BD
【解析】AB．根据电场线的疏密程度表示电场的强弱，电场线越密，电场强度越大，则B 点的电场强度较
大，即
故A 错误，B 正确；
CD．根据电场线与等势面垂直，且电势较高的等势面指向电势较低的等势面，所以B 点的电势较大，即
故C 错误，D 正确。
故选BD。
3．（多选）（2022·全国·统考高考真题）如图，两对等量异号点电荷
、
固定于正方形的4
个顶点上。L、N 是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O 为内切圆的圆心，M 为切点。则（ ）
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A．L 和N 两点处的电场方向相互垂直
B．M 点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左
C．将一带正电的点电荷从M 点移动到O 点，电场力做正功
D．将一带正电的点电荷从L 点移动到N 点，电场力做功为零
【答案】AB
【解析】A．两个正电荷在N 点产生的场强方向由N 指向O，N 点处于两负电荷连线的中垂线上，则两负
电荷在N 点产生的场强方向由N 指向O，则N 点的合场强方向由N 指向O，同理可知，两个负电荷在L 处
产生的场强方向由O 指向L，L 点处于两正电荷连线的中垂线上，两正电荷在L 处产生的场强方向由O 指
向L，则L 处的合场方向由O 指向L，由于正方形两对角线垂直平分，则L 和N 两点处的电场方向相互垂
直，故A 正确；
B．正方形底边的一对等量异号电荷在M 点产生的场强方向向左，而正方形上方的一对等量异号电荷在M
点产生的场强方向向右，由于M 点离上方一对等量异号电荷距离较远，则M 点的场方向向左，故B 正确；
C．由图可知，M 和O 点位于两等量异号电荷的等势线上，即M 和O 点电势相等，所以将一带正电的点电
荷从M 点移动到O 点，电场力做功为零，故C 错误；
D．由图可知，L 点的电势低于N 点电势，则将一带正电的点电荷从L 点移动到N 点，电场力做功不为零，
故D 错误。
故选AB。
4．（多选）（2021·湖北·统考高考真题）关于电场，下列说法正确的是（ ）
A．电场是物质存在的一种形式
B．电场力一定对正电荷做正功
C．电场线是实际存在的线，反映电场强度的大小和方向
D．静电场的电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面
【答案】AD
【解析】A．电场是存在于电荷周围的一种特殊媒介物质，A 正确；
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B．如果正电荷的速度方向与电场力的夹角大于90°，则电场力做负功，等于90°电场力不做功，小于90°电
场力做正功，B 错误；
C．电场线是为了形象地描绘电场而人为引入的一簇曲线，该曲线的疏密程度反映场强的大小，C 错误；
D．静电场的电场线在空间上与等势面垂直，且沿电场线的方向电势降低，即由高等势面指向低等势面，D
正确。
故选AD。
5．（多选）（2021·河北·高考真题）如图，四个电荷量均为
的点电荷分别放置于菱形的四个顶
点，其坐标分别为
、
、
和
，其中x 轴上的两个点电荷位置固定，y 轴上的两个
点电荷可沿y 轴对称移动（
），下列说法正确的是（ ）
A．除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零
B．当
取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点
C．当
时，将一带负电的试探电荷由点
移至点
，静电力做正功
D．当
时，将一带负电的试探电荷放置在点
处，其所受到的静电力方向与x 轴正方向成
倾斜向上
【答案】ACD
【解析】A．根据场强叠加原理可知，除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零，选项A 正确；
B．因为在x 轴上的两个点电荷在O 点的合场强为零，在y 轴上的两电荷，无论y0取什么值，因为关于原点
对称，则在O 点的合场强也为零，在横轴和纵轴上除原点外，出现合场强为零的点，根据对称性可知，一
定是成对出现的，关于原点对称，所以算上原点，合场强为零的点是奇数个，不会是2 个，选项B 错误；
C．由几何关系可知，坐标为（4l，5l）的A 点在第一象限内所在的虚像的垂直平分线的上方；坐标为
（0，-3l）的B 点在第三象限内所在的虚像的垂直平分线的上方，且到达虚线的距离相等，由电势叠加可
知，B 点的电势高于A 点，则带负电的试探电荷在A 点的电势能较大，从A 点到B 点电势能减小，可知电
场力做正功，选项C 正确；
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D．若y0=4l，则四个点构成正方形，由对称可知在点（l，l）处的场强一定沿着过该点与原点连线的方向上；
在y 轴正向和x 正向上的点电荷在（l，l）处的合场强
在y 轴负向和x 负向上的点电荷在（l，l）处的合场强
可知（l，l）点的场强沿着MN 方向且与x 轴从成45°角的方向向下，将一带负电的试探电荷放置在点
处，其所受到的静电力方向与x 轴正方向成
倾斜向上，选项D 正确。
故选ACD。
6．（多选）（2020·海南·统考高考真题）空间存在如图所示的静电场，a、b、c、d 为电场中的四个点，
则（ ）
A．a 点的场强比b 点的大
B．d 点的电势比c 点的低
C．质子在d 点的电势能比在c 点的小
D．将电子从a 点移动到b 点，电场力做正功
【答案】AD
【解析】A．根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小，可知a 点的电场线比b 点的电场线更密，故a 点
12
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的场强比b 点的场强大，故A 正确；
B．根据沿着电场线方向电势不断降低，可知d 点的电势比c 点的电势高，故B 错误；
C．根据正电荷在电势越高的点，电势能越大，可知质子在d 点的电势能比在c 点的电势能大，故C 错误；
D．由图可知，a 点的电势低于b 点的电势，而负电荷在电势越低的点电势能越大，故电子在a 点的电势能
高于在b 点的电势能，所以将电子从a 点移动到b 点，电势能减小，故电场力做正功，故D 正确。
故选AD。
7．（多选）（2023·全国·统考高考真题）在O 点处固定一个正点电荷，P 点在O 点右上方。从P 点由静
止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。
M、N 是轨迹上的两点，OP > OM，OM = ON，则小球（ ）
A．在运动过程中，电势能先增加后减少
B．在P 点的电势能大于在N 点的电势能
C．在M 点的机械能等于在N 点的机械能
D．从M 点运动到N 点的过程中，电场力始终不做功
【答案】BC
【解析】ABC．由题知，OP > OM，OM = ON，则根据点电荷的电势分布情况可知
φM = φN > φP
则带负电的小球在运动过程中，电势能先减小后增大，且
EpP > EpM = EpN
则带负电的小球在M 点的机械能等于在N 点的机械能，A 错误、BC 正确；
D．从M 点运动到N 点的过程中，电场力先做正功后做负功，D 错误。
故选BC。
8．（多选）（2023·海南·统考高考真题）如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中
带
正电，
带负电，
为
边的四等分点，下列说法正确的是（ ）
13
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A．
、
两点电场强度相同
B．
、
两点电势相同
C．负电荷在
点电势能比在
点时要小D．负电荷在
点电势能比在
点时要大
【答案】BC
【解析】A．根据场强叠加以及对称性可知，MN 两点的场强大小相同，但是方向不同，选项A 错误；
B．因在AB 处的正电荷在MN 两点的合电势相等，在C 点的负电荷在MN 两点的电势也相等，则MN 两点
电势相等，选项B 正确；
CD．因负电荷从M 到O，因AB 两电荷的合力对负电荷的库仑力从O 指向M，则该力对负电荷做负功，C
点的负电荷也对该负电荷做负功，可知三个电荷对该负电荷的合力对其做负功，则该负电荷的电势能增加，
即负电荷在M 点的电势能比在O 点小；同理可知负电荷在N 点的电势能比在O 点小。选项C 正确，D 错误。
故选BC。
9．（多选）（2023·辽宁·统考高考真题）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，
图（b）为四极杆内垂直于x 轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（ ）
A．P 点电势比M 点的低
B．P 点电场强度大小比M 点的大
C．M 点电场强度方向沿z 轴正方向
D．沿x 轴运动的带电粒子，电势能不变
【答案】CD
【解析】A．因P 点所在的等势面高于M 点所在的等势面，可知P 点电势比M 点的高，选项A 错误；
B．因M 点所在的等差等势面密集，则M 点场强较P 点大，即P 点电场强度大小比M 点的小，选项B 错误；
14
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C．场强方向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知M 点电场强度方向沿z 轴正方向，选项C
正确；
D．因x 轴上个点电势相等，则沿x 轴运动的带电粒子，则电势能不变，选项D 正确。
故选CD。
10.（多选）（2022·重庆·高考真题）如图为两点电荷Q、
的电场等势面分布示意图，Q、
位于x 轴
上，相邻等势面的电势差为
。若x 轴上的M 点和N 点位于
等势面上，P 为某等势面上一点，则（
）
A．N 点的电场强度大小比M 点的大
B．Q 为正电荷
C．M 点的电场方向沿x 轴负方向
D．P 点与M 点的电势差为
【答案】AD
【解析】A．等差等势线的密度体现场强的大小，由图可知N 点的等差等势线比M 点更密，则N 点的电场
强度大小比M 点的大，故A 正确；
B．沿着电场线电势逐渐降低，由图可知电场线由N 指向Q，则Q 为负电荷，故B 错误；
C．沿着电场线电势逐渐降低，结合各等势线的电势高低关系可知M 点的电场方向沿x 轴正方向，故C 错
误；
D．M 点与N 点等势均为0V，P 点与N 点的等势线间隔四个，而相邻等势面的电势差为
，则P 点与M
点的电势差为
，故D 正确。
故选AD。
11．（多选）（2022·广东·高考真题）如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直
纸面向里的匀强磁场。电子从M 点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P 两点。已知M、P 在同一等
势面上，下列说法正确的有（ ）
15
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A．电子从N 到P，电场力做正功
B．N 点的电势高于P 点的电势
C．电子从M 到N，洛伦兹力不做功
D．电子在M 点所受的合力大于在P 点所受的合力
【答案】BC
【解析】A．由题可知电子所受电场力水平向左，电子从N 到P 的过程中电场力做负功，故A 错误；
B．根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知N 点的电势高于P 点，故B 正确；
C．由于洛伦兹力一直都和速度方向垂直，故电子从M 到N 洛伦兹力都不做功；故C 正确；
D．由于M 点和P 点在同一等势面上，故从M 到P 电场力做功为0，而洛伦兹力不做功，M 点速度为0，
根据动能定理可知电子在P 点速度也为0，则电子在M 点和P 点都只受电场力作用，在匀强电场中电子在
这两点电场力相等，即合力相等，故D 错误；
故选BC。
12．（多选）（2021·海南·高考真题）如图，在匀强电场中有一虚线圆，
和
是圆的两条直径，其
中
与电场方向的夹角为
，
，
与电场方向平行，a、b 两点的电势差
。则
（ ）
A．电场强度的大小
B．b 点的电势比d 点的低
C．将电子从c 点移到d 点，电场力做正功
D．电子在a 点的电势能大于在c 点的电势能
【答案】AD
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【解析】A．根据
可得电场强度的大小
选项A 正确；
B．沿电场线电势逐渐降低，可知b 点的电势比d 点的电势高，选项B 错误；
C．将电子从c 点移到d 点，因电子所受的电场力与位移反向，可知电场力做负功，选项C 错误；
D．因a 点的电势低于c 点电势，则电子在a 点的电势能大于在c 点的电势能，选项D 正确。
故选AD。
13．（多选）（2021·天津·高考真题）两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相
邻等势面间的电势差相等。虚线
是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P 点。
下列说法正确的是（ ）
A．两点电荷可能是异种点电荷
B．A 点的电场强度比B 点的大
C．A 点的电势高于B 点的电势
D．电子运动到P 点时动能最小
【答案】CD
【解析】A．根据电荷间等势面的分布情况可知两点电荷时同种电荷，又根据电子在该电场中的运动轨迹
可判断电子一直受到排斥的力，故可知两点电荷为同种负电荷；故A 错误；
B．根据等势面的疏密程度可以判断A 点的电场强度比B 点的小，故B 错误；
C．因为两点电荷是同种负电荷，电场线指向负电荷，故可知A 点的电势高于B 点的电势，故C 正确；
D．根据电子的运动轨迹和电场线的方向可知由M 到P 电场力做负功，由P 到N 电场力做正功；由M 到P
动能减小，由P 到N 动能增加，故电子运动到P 点时动能最小，故D 正确。
故选CD。
14．（多选）（2021·全国·高考真题）某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e 为电场中的5 个
点，则（ ）
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A．一正电荷从b 点运动到e 点，电场力做正功
B．一电子从a 点运动到d 点，电场力做功为4eV
C．b 点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D．a、b、c、d 四个点中，b 点的电场强度大小最大
【答案】BD
【解析】A．由图象可知φb = φe
则正电荷从b 点运动到e 点，电场力不做功，A 错误；
B．由图象可知φa = 3V，φd = 7V
根据电场力做功与电势能的变化关系有Wad = Epa - Epd = (φa - φd)( - e) = 4eV
B 正确；
C．沿电场线方向电势逐渐降低，则b 点处的场强方向向左，C 错误；
D．由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电场线分布如下图所示
由上图可看出，b 点电场线最密集，则b 点处的场强最大，D 正确。
故选BD。
15．（多选）（2020·江苏·统考高考真题）如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球
（不计重力）。开始时，两小球分别静止在A、B 位置。现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻
杆中点O 转到水平位置。取O 点的电势为0。下列说法正确的有（ ）
18
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A．电场E 中A 点电势低于B 点
B．转动中两小球的电势能始终相等
C．该过程静电力对两小球均做负功
D．该过程两小球的总电势能增加
【答案】AB
【解析】A．沿着电场线方向，电势降低，所以A 点电势低于B 点，A 正确；
B．由于O 点的电势为0，根据匀强电场的对称性，电势
又
，
，所以电势能
B 正确；
CD．A、B 位置的小球受到的静电力分别水平向右、水平向左，绝缘轻杆顺时针旋转，两小球受到的静电
力对两小球均做正功，电场力做正功，电势能减少，CD 错误。
故选AB。
16．（多选）（2020·山东·统考高考真题）真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。一个
带负电的试探电荷置于二者连线上的O 点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O 点作两正电荷
连线的垂线，以O 点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c 和b、d，如图所示。以下说法正确的是（
）
A．a 点电势低于O 点
B．b 点电势低于c 点
19
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C．该试探电荷在a 点的电势能大于在b 点的电势能
D．该试探电荷在c 点的电势能小于在d 点的电势能
【答案】BD
【解析】A．由题意可知O 点合场强为零，根据同种电荷之间电场线的分布可知aO 之间电场线由a 到O，
故a 点电势高于O 点电势，故A 错误；
B．同理可得，c 点电势高于O 点电势，两个固定电荷在bO 射线上的点电场方向斜向上，故b 点电势低于
O 点电势，则b 点电势低于c 点，故B 正确。
C．a 点电势高于O 点电势，b 点电势低于O 点电势，则a 点电势高于b 点，试探电荷为负电荷，故该试探
电荷在a 点的电势能小于在b 点的电势能，故C 错误；
D．根据电荷电场的对称分布可得，b、d 两点电势相同，则c 点电势高于d 点，试探电荷为负电荷，则该
试探电荷在c 点的电势能小于在d 点的电势能，故D 正确。
故选BD。
17．（多选）（2020·全国·统考高考真题）如图，∠M 是锐角三角形PMN 最大的内角，电荷量为q
（q>0）的点电荷固定在P 点。下列说法正确的是（ ）
A．沿MN 边，从M 点到N 点，电场强度的大小逐渐增大
B．沿MN 边，从M 点到N 点，电势先增大后减小
C．正电荷在M 点的电势能比其在N 点的电势能大
D．将正电荷从M 点移动到N 点，电场力所做的总功为负
【答案】BC
【解析】A．点电荷的电场以点电荷为中心，向四周呈放射状，如图
20
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是最大内角，所以
，根据点电荷的场强公式
（或者根据电场线的疏密程度）可知从
电场强度先增大后减小，A 错误；
B．电场线与等势面（图中虚线）处处垂直，沿电场线方向电势降低，所以从
电势先增大后减小，
B 正确；
C．
、
两点的电势大小关系为
，根据电势能的公式
可知正电荷在
点的电势能大于
在
点的电势能，C 正确；
D．正电荷从
，电势能减小，电场力所做的总功为正功，D 错误。
故选BC。
18．（多选）（2020·全国·统考高考真题）如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着
等量异种电荷。a、b 为圆环水平直径上的两个点，c、d 为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。
则（ ）
A．a、b 两点的场强相等
B．a、b 两点的电势相等
C．c、d 两点的场强相等
D．c、d 两点的电势相等
【答案】ABC
【解析】BD．如下图所示，为等量异种电荷周围空间的电场分布图。本题的带电圆环，可拆解成这样无数
对等量异种电荷的电场，沿竖直直径平行放置。它们有共同的对称轴
，
所在的水平面与每一条电
场线都垂直，即为等势面，延伸到无限远处，电势为零。故在
上的点电势为零，即
；而从
M 点到N 点，电势一直在降低，即
，故B 正确，D 错误；
21
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AC．上下两侧电场线分布对称，左右两侧电场线分布也对称，由电场的叠加原理可知AC 正确；
故选ABC。
19．（2023·浙江·统考高考真题）某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从
M 点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线（等势线）运动，并从虚线上的N 点射出，
虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】带电粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，则有
联立可得
故选A。
20．（2023·湖南·统考高考真题）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2
和Q3，P 点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、和30°。若P 点处的电场强
度为零，q > 0，则三个点电荷的电荷量可能为（ ）
A．Q1= q，
，Q3= q
B．Q1= －q，
，Q3= －4q
22
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C．Q1= －q，
，Q3= －q
D．Q1= q，
，Q3= 4q
【答案】D
【解析】AB．选项AB 的电荷均为正和均为负，则根据电场强度的叠加法则可知，P 点的场强不可能为零，
AB 错误；
C．设P、Q1间的距离为r，则Q1、Q3在P 点产生的合场强大小有
解得
而Q2产生的场强大小为
则P 点的场强不可能为零，C 错误；
D．设P、Q1间的距离为r，则Q1、Q3在P 点产生的合场强大小有
解得
而Q2产生的场强大小为
则P 点的场强可能为零，D 正确。
故选D。
23
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21．（2023·湖北·统考高考真题）在正点电荷Q 产生的电场中有M、N 两点，其电势分别为
、
，电
场强度大小分别为
、
。下列说法正确的是（ ）
A．若
，则M 点到电荷Q 的距离比N 点的远
B．若
，则M 点到电荷Q 的距离比N 点的近
C．若把带负电的试探电荷从M 点移到N 点，电场力做正功，则
D．若把带正电的试探电荷从M 点移到N 点，电场力做负功，则
【答案】C
【解析】A．沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知若
则M 点到电荷Q 的距离比N 点的近，故A 错误；
B．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知若
则M 点到电荷Q 的距离比N 点的远，故B 错误；
C．若把带负电的试探电荷从M 点移到N 点，电场力做正功，则是逆着电场线运动，电势增加，故有
故C 正确；
D．若把带正电的试探电荷从M 点移到N 点，电场力做负功，则是逆着电场线运动；根据正点电荷产生的
电场特点可知
故D 错误。
故选C。
22．（2022·天津·高考真题）如图所示，一正点电荷固定在圆心，M、N 是圆上的两点，下列说法正确的
是（ ）
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A．M 点和N 点电势相同
B．M 点和N 点电场强度相同
C．负电荷由M 点到N 点，电势能始终增大
D．负电荷由M 点到N 点，电场力始终做正功
【答案】A
【解析】AB．M、N 是以O 为圆心的圆上的两点，则电势相同，场强大小相等方向不同，A 正确，B 错误；
CD．由于两点电势相等，负电荷由M 点到N 点，电场力做功为零，电势能变化量为零，CD 错误。
故选A。
23．（2023·浙江·统考高考真题）AB、CD 两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图
所示。两板间距10cm，电荷量为
、质量为
的小球用长为5cm 的绝缘细线悬挂于A 点。
闭合开关S，小球静止时，细线与AB 板夹角为30°；剪断细线，小球运动到CD 板上的M 点（未标出），
则（ ）
A．MC 距离为
B．电势能增加了
C．电场强度大小为
D．减小R 的阻值，MC 的距离将变大
【答案】B
【解析】A．根据平衡条件和几何关系，对小球受力分析如图所示
25
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根据几何关系可得
联立解得
剪断细线，小球做匀加速直线运动，如图所示
根据几何关系可得
故A 错误；
B．根据几何关系可得小球沿着电场力方向的位移
与电场力方向相反，电场力做功为
则小球的电势能增加
，故B 正确；
C．电场强度的大小
故C 错误；
D．减小R 的阻值，极板间的电势差不变，极板间的电场强度不变，所以小球的运动不会发生改变，MC 的
距离不变，故D 错误。
故选B。
24．（2022·福建·高考真题）平时我们所处的地球表面，实际上存在场强大小为
的电场，可将
26
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其视为匀强电场，在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在a、b、c 三点，其中a 点位
于金属杆正上方，b、c 等高。则下列说法正确的是（ ）
A．b、c 两点的电势差
B．a 点场强大小大于
C．a 点场强方向水平向右
D．a 点的电势低于c 点
【答案】B
【解析】A．由图可知，b、c 两点的电势差为
故A 错误；
B．由图可知，a 点与相邻两等势面的距离小于
，电势差等于
，根据
可知a 点场强大小大于
，故B 正确；
C．根据场强方向垂直于等势面，可知a 点的场强方向沿竖直方向，不是水平方向，故C 错误；
D．由图可知，a 点与c 点在同一等势面上，电势均为
，故D 错误。
故选B。
25．（2022·江苏·高考真题）如图所示，正方形ABCD 四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，
O 是正方形的中心。现将A 点的电荷沿OA 的延长线向无穷远处移动，则（ ）
A．在移动过程中，O 点电场强度变小
B．在移动过程中，C 点的电荷所受静电力变大
C．在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功
27
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D．当其移动到无穷远处时，O 点的电势高于A 点
【答案】D
【解析】A．O 是等量同种电荷连线的中点，场强为0，将A 处的正点电荷沿OA 方向移至无穷远处，O 点
电场强度变大，故A 不符合题意；
B．移动过程中，C 点场强变小，正电荷所受静电力变小，故B 错误；
C．A 点电场方向沿OA 方向，移动过程中，移动电荷所受静电力做正功，故C 错误；
D．A 点电场方向沿OA 方向，沿电场线方向电势降低，移动到无穷远处时，O 点的电势高于A 点电势，故
D 正确。
故选D。
26．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N 间存在匀强电场，
板长为L（不考虑边界效应）。t=0 时刻，M 板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M
板向右的粒子，到达N 板时速度大小为
；平行M 板向下的粒子，刚好从N 板下端射出。不计重力和粒
子间的相互作用，则（ ）
A．M 板电势高于N 板电势
B．两个粒子的电势能都增加
C．粒子在两板间的加速度
D．粒子从N 板下端射出的时间
【答案】C
【解析】A．由于不知道两粒子的电性，故不能确定M 板和N 板的电势高低，故A 错误；
B．根据题意垂直M 板向右的粒子，到达N 板时速度增加，动能增加，则电场力做正功，电势能减小；则
平行M 板向下的粒子到达N 板时电场力也做正功，电势能同样减小，故B 错误；
CD．设两板间距离为d，对于平行M 板向下的粒子刚好从N 板下端射出，在两板间做类平抛运动，有
28
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对于垂直M 板向右的粒子，在板间做匀加速直线运动，因两粒子相同，在电场中加速度相同，有
联立解得
，
故C 正确，D 错误；
故选C。
27．（2022·河北·统考高考真题）如图，真空中电荷量为
和
的两个点电荷分别位于
点与
点，形成一个以
延长线上
点为球心，电势为零的等势面（取无穷处电势为零），
为
连线上
的一点，S 为等势面与直线
的交点，
为等势面上的一点，下列说法正确的是（ ）
A．
点电势低于点电势
B．
点电场强度方向指向O 点
C．除无穷远处外，MN 直线上还存在两个电场强度为零的点
D．将正试探电荷
从T 点移到P 点，静电力做正功
【答案】B
【解析】A．在直线
上，左边正电荷在
右侧电场强度水平向右，右边负电荷在直线
上电场强度
水平向右，根据电场的叠加可知
间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知
点电势高
于等势面与
交点处电势，则
点电势高于点电势，故A 错误；
C．由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在N 左侧电场强度不可能为零，则
右侧，设
距离
为
，根据
29
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可知除无穷远处外，直线MN 电场强度为零的点只有一个，故C 错误；
D．由A 选项分析可知：
点电势低于
电势，则正电荷在
点的电势能低于在
电势的电势能，将正试探
电荷
从T 点移到P 点，电势能增大，静电力做负功，故D 错误；
B．设等势圆的半径为
，
距离为
，
距离为
，如图所示
根据
结合电势的叠加原理
、满足
解得
由于电场强度方向垂直等势面，可知T 点的场强方向必过等势面的圆心，O 点电势
可知
可知T 点电场方向指向O 点，故B 正确。
故选B。
28．（2022·湖南·统考高考真题）如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条
30
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长边a、b、c、d 上。移去a 处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O 点处
电场强度方向和电势的变化，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度方向垂直指向a，电势减小
B．电场强度方向垂直指向c，电势减小
C．电场强度方向垂直指向a，电势增大
D．电场强度方向垂直指向c，电势增大
【答案】A
【解析】根据对称性可知，移去a 处的绝缘棒后，电场强度方向垂直指向a，再根据电势的叠加原理，单
个点电荷在距其r 处的电势为
（取无穷远处电势为零）
现在撤去a 处的绝缘棒后，q 减小，则O 点的电势减小。
故选A。
29．（2022·浙江·统考高考真题）某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属
薄膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确
的是（ ）
A．a 点所在的线是等势线
B．b 点的电场强度比c 点大
C．b、c 两点间的电势差的值比a、c 两点间的大
D．将电荷沿图中的线从d→e→f→g 移动时电场力做功为零
31
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【答案】C
【解析】A．因上下为两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜，则a 点所在的线是电场线，选项A 错误；
B．因c 处的电场线较b 点密集，则c 点的电场强度比b 点大，选项B 错误；
C．因bc 两处所处的线为等势线，可知b、c 两点间的电势差的值比a、c 两点间的大，选项C 正确；
D．因dg 两点在同一电场线上，电势不相等，则将电荷沿图中的线从d→e→f→g 移动时电场力做功不为零，
选项D 错误。
故选C。
30．（2021·江苏·高考真题）一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O 为球心，
A、B 为直径上的两点，
，现垂直于
将球面均分为左右两部分，C 为截面上的一点，移去左半
球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则（ ）
A．O、C 两点电势相等
B．A 点的电场强度大于B 点
C．沿直线从A 到B 电势先升高后降低
D．沿直线从A 到B 电场强度逐渐增大
【答案】A
【解析】A．由于球壳内部的场强为零，补全以后可知在左右侧球壳在C 点的合场强为零，因左右球壳的
场强具有对称性，要想合场强为零只能是两部分球壳在C 点的场强都是水平方向，则可以知道右侧球壳在
C 点的合场强水平向左，同理OC 上其他点的场强都是水平向左，因此OC 是等势线，故A 正确；
BD．将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在A 点产生的电场强度大小分别为E1
和E2；由题知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则知
E1=E2
根据对称性，左右半球在B 点产生的电场强度大小分别为E2和E1，且
E1=E2
在图示电场中，A 的电场强度大小为E2，方向向左，B 的电场强度大小为E1，方向向左，所以A 点的电场
强度与B 点的电场强度相同，沿直线从A 到B 电场强度不可能逐渐增大，故BD 错误；
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C．根据电场的叠加原理可知，在AB 连线上电场线方向向左，沿着电场线方向电势逐渐降低，则沿直线从
A 到B 电势升高，故C 错误；
故选A。
31．（2021·辽宁·统考高考真题）等量异号点电荷固定在水平向右的匀强电场中，电场分布如图所示，
实线表示电场线，虚线表示等势线。将同一负电荷先后置于a、b 两点，电势能分别为Epa和Epb，电荷所受
电场力大小分别为Fa和Fb，则（ ）
A．
，Fa>Fb
B．
，Fa<Fb
C．
，Fa>Fb
D．
，Fa<Fb
【答案】D
【解析】电场线的疏密程度表示场强的大小，因此
，原匀强电场水平向右，正负电荷的电场线由正
电荷指向负电荷，因此可知图中的电场线方向为从左指向右，因此由对称性可知b 点电势小于a 点电势，
可知负电荷
。
故选D。
32．（2021·北京·高考真题）如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N 两点关于两电荷连线
对称，M、P 两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（ ）
A．M 点的场强比P 点的场强大
B．M 点的电势比N 点的电势高
C．N 点的场强与P 点的场强相同
D．电子在M 点的电势能比在P 点的电势能大
【答案】C
【解析】AC．根据等量异种点电荷的电场线分布得：
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M 点的场强与P 点的场强大小相等，N 点的场强与P 点的场强大小相等，方向相同，故A 错误C 正确；
BD．根据等量异种点电荷的电势分布特点可知，M 点的电势与N 点的电势相等，M 点的电势高于P 点的电
势，根据
可知，电子在M 点的电势能比在P 点的电势能小，故BD 错误。
故选C。
33．（2021·山东·高考真题）如图甲所示，边长为a 的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为
的
点电荷；在
区间，x 轴上电势
的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为
的点电荷P 置于
正方形的中心O 点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P 沿x 轴向右略微移动后，由静止释
放，以下判断正确的是（ ）
A．
，释放后P 将向右运动
B．
，释放后P 将向左运动
C．
，释放后P 将向右运动
D．
，释放后P 将向左运动
【答案】C
【解析】对y 轴正向的点电荷，由平衡知识可得
34
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解得
因在
区间内沿x 轴正向电势升高，则场强方向沿x 轴负向，则将P 沿x 轴正向向右略微移动后
释放，P 受到向右的电场力而向右运动。
故选C。
34．（2021·浙江·高考真题）据《自然》杂志2021 年5 月17 日报道，中国科学家在稻城“拉索”基地（如
图）探测到迄今为止最高能量的
射线，能量值为
，即（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
故选D。
35．（2021·广东·高考真题）图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸板接在高压电源两端，两极
间产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b 是其路径上的
两点，不计液滴重力，下列说法正确的是（ ）
A．a 点的电势比b 点的低
B．a 点的电场强度比b 点的小
C．液滴在a 点的加速度比在b 点的小
D．液滴在a 点的电势能比在b 点的大
35
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【答案】D
【解析】A．高压电源左为正极，则所加强电场的场强向右，而沿着电场线电势逐渐降低，可知
故A 错误；
B．等差等势线的疏密反映场强的大小，由图可知a 处的等势线较密，则
故B 错误；
C．液滴的重力不计，根据牛顿第二定律可知，液滴的加速度为
因
，可得
故C 错误；
D．液滴在电场力作用下向右加速，则电场力做正功，动能增大，电势能减少，即
故D 正确；
故选D。
36．（2021·全国·高考真题）如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电
感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间
的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M 和N 处，该试探电荷受到的电场力大小分别为
和
，
相应的电势能分别为
和
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
36
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【答案】A
【解析】由图中等势面的疏密程度可知
根据
可知
由题可知图中电场线是由金属板指向负电荷，设将该试探电荷从M 点移到N 点，可知电场力做正功，电势
能减小，即
故选A。
37．（2020·北京·统考高考真题）真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。
下列说法正确的是（ ）
A．该点电荷一定为正电荷
B．P 点的场强一定比Q 点的场强大
C．P 点电势一定比Q 点电势低
D．正检验电荷在P 点比在Q 点的电势能大
【答案】B
【解析】A．正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，该点电荷不一定为正电荷，故A 错误；
B．相邻等势面间电势差相等，P 点附近的等差等势面更加密集，故P 点的场强一定比Q 点的场强大，故B
正确；
C．正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，若为正点电荷，则P 点电势一定比Q 点电势高，故C
错误；
D．从等势面的情况无法判断该点电荷为正点电荷还是负点电荷，无法判断P 点电势与Q 点电势的高低，
就无法判断正检验电荷在P 点和在Q 点的电势能的大小，故D 错误。
故选B。
37
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38．（2020·浙江·统考高考真题）空间P、Q 两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q 点处为正电
荷，P、Q 两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e 为电场中的5 个点，设无穷远处电势为
0，则（ ）
A．e 点的电势大于0
B．a 点和b 点的电场强度相同
C．b 点的电势低于d 点的电势
D．负电荷从a 点移动到c 点时电势能增加
【答案】D
【解析】A．根据电场线与等势面垂直关系，可判断P 点处为负电荷，无穷远处电势为0，e 点在PQ 连线
的中垂线上，则
，A 错误；
B．a、b 两点电场强度大小相同，方向不同，则a、b 两点电场强度不同，B 错误；
C．因b 点所在等势面的电势高于d 点所在等势面的电势，可知b 点电势高于d 点，即
，C 错误；
D．由
，负电荷从a 到c 电场力做负功，电势能增加，D 正确。
故选D。
39. （2024·江西·高考真题）极板间一蜡烛火焰带有正离子、电子以及其他的带电粒子，两极板电压保
持不变，当电极板距离减小时，电场强度如何变？电子受力方向？（ ）
A. 电场强度增大，方向向左
B. 电场强度增大，方向向右
C. 电场强度减小，方向向左
38
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D. 电场强度减小，方向向右
【答案】B
【解析】由题知，两极板电压保持不变，则根据电势差和电场强度的关系有
当电极板距离减小时，电场强度E 增大，再结合题图可知极板间的电场线水平向左，则可知电子受到的电
场力方向向右。B 正确。
40. （2024·江苏·高考真题）在静电场中有a、b 两点，试探电荷在两点的静电力F 与电荷量q 满足如图
所示的关系，请问a、b 两点的场强大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】根据
可知
图像斜率表示电场强度，由图可知
根据题意无法得出
和
的数量关系。D 正确。
41. （多选）（2024·广东·高考真题）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉
淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、
金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M 点和N 点在同一电
场线上，M 点和P 点在同一等势面上。下列说法正确的有（ ）
39
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A. M 点的电势比N 点的低
B. N 点的电场强度比P 点的大
C. 污泥絮体从M 点移到N 点，电场力对其做正功
D. 污泥絮体在N 点的电势能比其在P 点的大
【答案】AC
【解析】根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知M 点的电势比N 点的低，A 正确；根据电场线的疏密表
示电场强弱，可知N 点的电场强度比P 点的小，B 错误；由于污水中的污泥絮体经处理后带负电，污泥絮
体从M 点移到N 点，电场力对其做正功，C 正确；由于N 点的电势高于P 点，由电势能公式可知污泥絮体
在N 点的电势能比其在P 点的小，D 错误。
42. （多选）（2024·甘肃·高考真题）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电
粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N 分别是运动轨迹与等势面b、a 的交点，下列说法正确的是（
）
A. 粒子带负电荷
B. M 点的电场强度比N 点的小
C. 粒子在运动轨迹上存在动能最小的点
D. 粒子在M 点的电势能大于在N 点的电势能
【答案】BCD
【解析】根据粒子所受电场力指向曲线轨迹的凹侧可知，带电粒子带正电，故A 错误；
等差等势面越密集的地方场强越大，故M 点的电场强度比N 点的小，故B 正确；
粒子带正电，因为M 点的电势大于在N 点的电势，故粒子在M 点的电势能大于在N 点的电势能；由于带
电粒子仅在电场作用下运动，电势能与动能总和不变，故可知当电势能最大时动能最小，故粒子在运动轨
迹上到达最大电势处时动能最小，故CD 正确。
43. （2024·广西·高考真题）如图，将不计重力、电荷量为q 带负电的小圆环套在半径为R 的光滑绝缘
半圆弧上，半圆弧直径两端的M 点和N 点分别固定电荷量为
和
的负点电荷。将小圆环从靠近N 点
40
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处静止释放，小圆环先后经过图上
点和
点，己知
则小圆环从
点运动到
点的过程中（
）
A. 静电力做正功
B. 静电力做负功
C. 静电力先做正功再做负功
D. 静电力先做负功再做正功
【答案】A
【解析】设在小圆环在
、
间的任意一点
，
与
的夹角为
，根据几何关系可得
带负电的小圆环在两个负点电荷电场中的电势能
根据数学知识可知在
范围内，随着
的增大，小圆环的电势能一直减小，所以静电力做正
功。故选A。
44. （多选）（2024·江西·高考真题）如图所示，垂直于水平桌面固定一根轻质绝缘细直杆，质量均
为m、带同种电荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆，两小球均可视为点电荷，带电荷量分别为q 和Q。在图示的
坐标系中，小球乙静止在坐标原点，初始时刻小球甲从
处由静止释放，开始向下运动。甲和乙两点
电荷的电势能
（r 为两点电荷之间的距离，k 为静电力常量）。最大静摩擦力等于滑动摩擦力
f，重力加速度为g。关于小球甲，下列说法正确的是（ ）
41
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A. 最低点的位置
B. 速率达到最大值时的位置
C. 最后停留位置x 的区间是
D. 若在最低点能返回，则初始电势能
【答案】BD
【解析】全过程，根据动能定理
解得
故A 错误；
B．当小球甲的加速度为零时，速率最大，则有
解得
故B 正确；
小球甲最后停留时，满足
42
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解得位置x 的区间
故C 错误；
若在最低点能返回，即在最低点满足
结合动能定理
又
联立可得
故D 正确。
45.（2024·北京·高考真题） 如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N 两点，P、Q 是MN 连线上的
两点，且
．下列说法正确的是（ ）
A．P 点电场强度比Q 点电场强度大
B．P 点电势与Q 点电势相等
C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2 倍，P 点电场强度大小也变为原来的2 倍
D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2 倍，P、Q 两点间电势差不变
【答案】C
【解析】由等量异种点电荷的电场线分布特点知，P、Q 两点电场强度大小相等，A 错误；由沿电场线方
向电势越来越低知，P 点电势高于Q 点电势，B 错误；由电场叠加得P 点电场强度
，
若仅两点电荷的电荷量均变为原来的2 倍，则P 点电场强度大小也变为原来的2 倍，同理Q 点电场强度大
小也变为原来的2 倍，而PQ 间距不变，故P、Q 两点间电势差变大，C 正确，D 错误．
46.（2024·湖南·高考真题）真空中有电荷量为
和
的两个点电荷，分别固定在x 轴上
和0 处。
设无限远处电势为0，x 正半轴上各点电势
随x 变化的图像正确的是（ ）
43
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A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】根据点电荷周围的电势公式
，设
处
的电势为0，得
解得
故可知当
时，
；当
时，
。故选D。
47.（2020·全国·统考高考真题）在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以O 为圆心，半径为R 的
圆，AB 为圆的直径，如图所示。质量为m，电荷量为q（q>0）的带电粒子在纸面内自A 点先后以不同的速
度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C 点以速率v0
穿出电场，AC 与AB 的夹角θ=60°。运动中粒子仅受电场力作用。
（1）求电场强度的大小；
（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？
（3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv0，该粒子进入电场时的速度应为多大？
44
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【答案】（1）
；（2）
；（3）0 或
【解析】（1）由题意知在A 点速度为零的粒子会沿着电场线方向运动，由于q>0，故电场线由A 指向C，
根据几何关系可知
所以根据动能定理有
解得
（2）根据题意可知要使粒子动能增量最大则沿电场线方向移动距离最多，做AC 垂线并且与圆相切，切点
为D，即粒子要从D 点射出时沿电场线方向移动距离最多，粒子在电场中做类平抛运动，根据几何关系有
而电场力提供加速度有
联立各式解得粒子进入电场时的速度
（3）因为粒子在电场中做类平抛运动，粒子穿过电场前后动量变化量大小为mv0，即在电场方向上速度变
化为v0，过C 点做AC 垂线会与圆周交于B 点
故由题意可知粒子会从C 点或B 点射出。当从B 点射出时由几何关系有
45
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电场力提供加速度
联立解得
当粒子从C 点射出时初速度为0，粒子穿过电场前后动量变化量的大小为
，该粒子进入电场时的速率
应为或
。
48．（2023·全国·统考高考真题）如图，等边三角形
位于竖直平面内，AB 边水平，顶点C 在AB 边
上方，3 个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB 边中点M 处的电场强度方向竖直向下，BC 边中
点N 处的电场强度方向竖直向上，A 点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求
（1）B 点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3 个点电荷的正负；
（2）C 点处点电荷的电荷量。
【答案】（1）
，A、B、C 均为正电荷；（2）
【解析】（1）因为M 点电场强度竖直向下，则C 为正电荷，根据场强的叠加原理，可知A、B 两点的电荷
在M 点的电场强度大小相等，方向相反，则B 点电荷带电量为
，电性与A 相同，又
点电场强度竖直向
上，可得
处电荷在
点的场强垂直BC 沿AN 连线向右上，如图所示
46
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可知A 处电荷为正电荷，所以A、B、C 均为正电荷。
（2）如图所示
由几何关系
即
其中
解得
47
