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专题03 电场与磁场
电场中问题
1.【2024.1·江西】如图（a）所示，有一电荷均匀分布的固定绝缘细圆环，圆心为O,轴线上
的电场强度和电势分布如图（b）（c）所示。现有一带负电的粒子（重力不计）以初速度
沿轴线由P 运动到
。关于粒子由P 运动到Q 的过程分析，下列说法正
确的是（ ）
A. 粒子先加速后一直减速
B. 静电力对粒子做功不为0
C. 粒子所受静电力先增大后一直减小
D. 粒子的电势能先减小后一直增大
2.【2024.1·贵州】如图（a），水平放置长为l 的平行金属板右侧有一竖直挡板。金属板间
的电场强度大小为
，其方向随时间变化的规律如图（b）所示，其余区域的电场忽略不
计。质量为m、电荷量为q 的带电粒子任意时刻沿金属板中心线
射入电场，均能通过
平行金属板，并打在竖直挡板上。已知粒子在电场中的运动时间与电场强度变化的周期T
相同，不计粒子重力，则（ ）
A. 金属板间距离的最小值为
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B. 金属板间距离
最小值为
C. 粒子到达竖直挡板时的速率都大于
D. 粒子到达竖直挡板时的速率都等于
3.【2024.1·安徽】如图所示，M、N 是某静电场中一条竖直方向电场线上的两点，电场线方
向未标出。现有质量为m 的带电小球在电场力和重力作用下沿该电场线向下运动，小球通
过M 点的速度为
，经过一段时间后，小球通过N 点的速度为
，方向向上．由此可以判
断（ ）
A. M 点的场强大于N 点的场强
B. M 点的电势低于N 点的电势
C. 小球在M 点的动能小于它在N 点的动能
D. 小球在M 点的电势能小于它在N 点的电势能
4.【2024.1·甘肃】如图，水平带电平面上方有一质量为
、带电量为
的点电荷，当它在
点时所受合力为零。
点与平面的垂直距离为
和
分别为静电力常量和重力加速
度，则与
点对称的
点处的电场强度为（ ）
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A.
B.
C.
D.
5.【2024.1·甘肃】用于医学成像的
射线是由电子加速后轰击重金属靶产生的。图（a）中
是电子被电场加速过程中一条电场线上的两点。电子在电场力的作用下从
点运
动到
点，其运动的
图像如图（b）所示，下列说法正确的是（ ）
A.
点的电场强度大于
点的电场强度
B.
点
电势高于
点的电势
C. 电子从
点运动到
点电场力做负功
D. 电子在
点的电势能大于
点的电势能
6.【2024.1·广西】如图，空间中有一匀强电场，大小为
，方向与水平方向成
角，
3
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现有一光滑绝缘大圆环固定在竖直平面内，O 点为环心，将质量为m、带电荷量为
的小
圆环套在大圆环的M 点并同时给小圆环一个向右的水平初速度，小圆环恰好能够沿大圆环
做完整的圆周运动，重力加速度为g，则小圆环（ ）
A 从M 点到Q 点动能减小
B. 在M 点和N 点的电势能相等
C. 从M 点到Q 点电场力做负功
D. 动能最大处的电势低于动能最小处的电势
7.【2024.1·河南】如图所示，一个带正电的小球，质量为m，电荷量为q，固定于绝缘轻杆
一端，轻杆的另一端光滑铰接于O 点，重力加速度为g。
（1）未加电场时，将轻杆向左拉至水平位置，无初速度释放，小球到达最低点时，求轻杆
对它的拉力大小。
（2）若在空间中施加一个平行于纸面的匀强电场，大小方向未知。将轻杆从左边水平位置
无初速度释放，小球到达最低点时，受到轻杆的拉力为4mg；将轻杆从右边水平位置无初
速度释放，小球到达最低点时，受到轻杆的拉力为8mg。求电场强度的水平分量Ex和竖直
分量Ey。
8.【2024.1·吉林、黑龙江】如图（a），一点电荷P（未画出）所在的水平直线上有M、N
两点。在M、N 两点分别放置试探电荷，其受到的静电力与试探电荷的电荷量的关系分别
如图（b）中直线Ⅰ、Ⅱ所示。规定向右为正方向，则（ ）
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A. P 带正电
B. P 在M 点左侧
C. M 点电势比N 点的低
D. M 点电场强度比N 点的小
在磁场中运动
9.【2024.1·吉林、黑龙江】空间中存在垂直于
平面的磁场，
两侧的匀强磁场方
向相反，
区域的磁感应强度大小为
区域的2 倍。不同带电粒子以速率
由原点
沿
平面射入该磁场，则粒子的轨迹可能为下图中的（ ）
A.
B.
C.
D.
10.【2024.1·江西】磁控溅射仪是制备金属薄膜的重要设备。为了研究磁控溅射仪中离子在
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电场和磁场中的运动过程，建立如下模型。如图所示，
平面内
的位置有一离
子源发射大量质量为m、电荷量为
的离子，离子的初始速度大小均为
，方向在
平面内并与x 轴正方向的夹角在
至
范围内。在
的区域内有一沿x 轴正
方向的匀强电场，在
的区域内有一垂直
平面向里的匀强磁场，磁场沿y 轴方向的
宽度为
,且关于x 轴对称。在
的位置放一沿轴y 方向的无限长绝缘薄平板，所
有离子经电场加速后到达绝缘薄平板时速度大小均为
。忽略离子的重力以及离子间的
相互作用。
（1）求
的区域内电场强度的大小；
（2）为使所有离子均能进入右边的磁场区域，需要在绝缘薄平板上开一狭缝，请问狭缝的
最小宽度为多少？
（3）狭缝宽度值取第（2）问的结果，要使所有离子进入磁场后不再通过狭缝返回电场，
求磁感应强度的最大值，及此条件下在磁场中运动时间最长的离子在磁场中所经历的时间。
（假定离子与绝缘薄平板发生的碰撞为弹性碰撞，即碰撞前后沿平板方向的速度分量不变，
垂直于平板方向的速度分量反向）。
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11.【2024.1·河南】2023 年4 月，我国有“人造太阳”之称的托卡马克核聚变实验装置创造
了新的世界纪录。其中磁约束的简化原理如图：在半径为
和
的真空同轴圆柱面之间，
加有与轴线平行的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，
。假设氘核
沿内环切
线向左进入磁场，氚核
沿内环切线向右进入磁场，二者均恰好不从外环射出。不计重
力及二者之间的相互作用，则
和
的速度之比为（ ）
A.
B.
C.
D.
12.【2024.1·安徽】如图所示，圆形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直
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于纸面向里。质量为m、电荷量为q 的带电粒子由A 点沿平行于直径
的方向射入磁场，
经过圆心O，最后离开磁场。已知圆形区域半径为R，A 点到
的距离为
，不计粒子
重力。则（ ）
A. 粒子带负电
B. 粒子运动速率为
C. 粒子在磁场中运动的时间为
D. 粒子在磁场中运动的路程为
13.【2024.1·贵州】如图，半径为R 的圆形区域内有一方向垂直纸面向里的匀强磁场，
MN、PQ 是相互垂直的两条直径。两质量相等且带等量异种电荷的粒子从M 点先后以相同
速率v 射入磁场，其中粒子甲沿MN 射入，从Q 点射出磁场，粒子乙沿纸面与MN 方向成
角射入，两粒子同时射出磁场。不计粒子重力及两粒子间的相互作用，则两粒子射入
磁场的时间间隔为（ ）
A.
B.
C.
D.
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14.【2024.1·广西】如图，一半径为
的圆内存在匀强磁场，磁感应强度大小为
，方向
垂直于纸面向里，在圆形磁场右边有一接地的“
” 形金属挡板
，在bc 边中点O 开一小孔，圆形磁场与bc 边相切于O 点，
挡板内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度大小
，在cd 边下方
处放置一足够长的水平接收板P，初速度可忽略的大量电子，经过电压U 加速后，有宽度
为
的平行电子束竖直向上进入圆形磁场，均通过O 点进入
，电子质量为m，电荷量
为e，忽略电子间的相互作用和电子的重力，其中
已知，求：
（1）电子进入圆形磁场区域时的速度v；
（2）圆形磁场区域的半径
；。
（3）电子在水平接收板上击中的区域。
法拉第电磁感应
15.【2024.1·安徽】如图甲所示，两根平行光滑足够长金属导轨固定在倾角
的斜面
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上，其间距
。导轨间存在垂直于斜面向上的匀强磁场，磁感应强度
。两根
金属棒
和
与导轨始终保持垂直且接触良好，
棒通过一绝缘细线与固定在斜面上
的拉力传感器连接（连接前，传感器已校零），细线平行于导轨。已知
棒的质量为
棒和
棒接入电路的电阻均为
，导轨电阻不计。将
棒从静止开始释放，
同时对其施加平行于导轨的外力F，此时拉力传感器开始测量细线拉力
，作出力
随时
间t 的变化图像如图乙所示（力
大小没有超出拉力传感器量程），重力加速度g 取
。求：
（1）
时，金属棒
的速度大小；
（2）
时，外力F 的大小；
（3）已知金属棒
在
的时间内产生的热量为
，求这段时间外力F 所做的功。
16.【2024.1·甘肃】1831 年，法拉第发明了第一台发电机，示意图如下。半径为
的铜盘安
装在金属轴上，其边缘置于一个磁铁两极之间的狭缝里，铜盘边缘与轴通过导线与检流计
连接。铜盘以周期
匀速旋转，检流计中有电流通过。已知狭缝沿半径方向的长度为
，
狭缝间为匀强磁场，磁感应强度为
，忽略狭缝之外的磁场，下列说法正确的是（ ）
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A. 检流计中电流方向从
向
B. 若铜盘旋转方向和磁场方向同时反向，则检流计中电流方向也反向
C. 铜盘产生的电动势为
D. 铜盘产生的电动势为
17.【2024.1·甘肃】半圆形金属线圈放置在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，如图
（a）。磁感应强度
随时间的变化关系如图（b）。已知线圈的电阻
，半径
。求：
（1）线圈中感应电动势的大小；
（2）线圈的电功率，及
时间内线圈产生的焦耳热；
（3）
时半圆弧
受到的安培力的大小和方向。
18.【2024.1·广西】如图，当车辆驶入或驶出圆形区域时，车辆会改变区域内通电线圈中的
磁场，通过传感器电路将磁场的变化转换为交通灯的控制信号，车辆驶入图中圆形区域时
车辆引起磁场变化的原因类似于（ ）
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A. 将铁芯放入通电线圈
B. 增大通电线圈的面积
C. 增加通电线圈的匝数
D. 加大对通电线圈的压力
19.【2024.1·江西】为缩短固定翼飞行器着陆后的滑行距离，有人构想在机身和跑道上安装
设备，使飞行器在安培力作用下短距着陆。如图所示，在机身上安装长为
、匝数为60
匝的矩形线圈，线圈通以
的电流，跑道上有大小为
的磁场，通过传感器控制磁
场区域随飞机移动，使矩形线圈始终处于图示磁场中。忽略电磁感应的影响，线圈所受安
培力的大小和方向是（ ）
A.
,向左
B.
,向右
C.
,向左
D.
,向右
20.【2024.1·广西】半径为
的圆内有匀强磁场，磁感应强度B 大小为
，现将一单
匝正方形线框放入磁场，线框平面与磁场方向垂直，其中一顶点与圆形磁场区域的圆心O
点重合，如图，当通过线框的电流I 为
时，线框所受的安培力大小为（ ）
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A.
B.
C.
D.
21.【2024.1·贵州】如图（a），足够长的固定光滑平行金属导轨CD、EF 相距为L，两导轨
及其所构成的平面均与水平面成
角。导轨所在区域有方向垂直于导轨平面向上的匀强磁
场，其磁感应强度大小为B。在C、E 两点通过导线和单刀双掷开关K 接有一匝数为n、面
积为S 的固定水平圆形线圈M，在M 区域内有竖直向下的匀强磁场，其磁感应强度
随
时间变化的规律如图（b）所示。
时刻，开关K 接1，此时将质量为m 的导体棒ab 水
平放置在导轨顶端，ab 恰好静止不动。
时刻，开关K 改接2，ab 开始运动。ab 始终
与两导轨接触良好且保持水平，其接入电路的电阻为R，电路中其余电阻不计。忽略空气
阻力，重力加速度大小为g。求：
（1）
时刻，通过ab 的电流大小和方向；
（2）
时刻，M 所在区域磁感应强度的大小；
（3）ab 在导轨上所能达到的最大速度的大小。
22.【2024.1·河南】如图（a）所示，一个电阻不计的平行金属导轨，间距
，左半部
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分倾斜且粗糙，倾角
，处于沿斜面向下的匀强磁场中；右半部分水平且光滑，导
轨之间存在一个三角形匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，其边界与两导轨夹角均为
。右半部分俯视图如图（b）。导体棒
借助小立柱静置于倾斜导轨上，其
与导轨的动摩擦因数
。导体棒
以
的速度向右进入三角形磁场区域
时，撤去小立柱，
棒开始下滑，同时对
棒施加一外力使其始终保持匀速运动。运动过
程中，两棒始终垂直于导轨且接触良好。已知两磁场的磁感应强度大小均为
，两棒
的质量均为
，
棒电阻
，
棒电阻不计。重力加速度大小取
，以
棒开始下滑为计时起点。求
（1）撤去小立柱时，
棒的加速度大小
；
（2）
棒中电流随时间变化的关系式；
（3）
棒达到的最大速度
及所用时间
。
23.【2024.1·吉林、黑龙江】如图（a），水平传送带以恒定速率
顺时针转动，宽为
、
足够高的矩形匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场下边
界QP 水平。矩形导体框abcd 无初速度地放在传送带上且ad 与MQ 重合，bc 向右运动到
NP 时恰与传送带共速，此时施加水平向右的拉力，使导体框保持共速前的加速度离开磁场。
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ad 离开磁场时撤掉拉力，同时将QP 提升到传送带上方距上表面L 处。导体框继续向右运
动，与NP 右侧
处的竖直固定挡板发生弹性正碰。当ad 返回NP 时，施加水平向左的
拉力，使导体框以此时的速度匀速通过磁场。已知导体框质量为m，总电阻为R，ab 长为
，ad 长为
，导体框平面始终与磁场垂直且不脱离传送带，重力加速度为g。
（1）求导体框从开始运动到与传送带共速过程中，ad 两点间的电势差
与时间t 的关系
式；
（2）求导体框向右离开磁场过程中，拉力冲量
的大小；
（3）导体框向左通过磁场的过程中，设ad 到NP 的距离为x，导体框受到的摩擦力大小为
，在图（b）中定量画出导体框通过磁场过程中
图像，不要求写出推导过程。
涡流
24.【2024.1·江西】柔性可穿戴设备导电复合材料电阻率的测量需要使用一种非接触式传感
器．如图（a）所示，传感器探头线圈置于被测材料上方，给线圈通正弦交变电流如图
（b）所示，电路中箭头为电流正方向。在
时间内关于涡旋电流的大小和方向（俯
视），下列说法正确的是（ ）
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A. 不断增大，逆时针
B. 不断增大，顺时针
C. 不断减小，逆时针
D. 不断减小，顺时针
25.【2024.1·广西】电磁炉正常工作时，面板下方的线圈周围产生迅速变化的磁场，使面板
上方的铁锅底部产生涡流而发热，则（ ）
A. 通过线圈的是恒定电流
B. 通过线圈的是交变电流
C. 用全陶瓷锅替代铁锅也能发热
D. 电磁炉正常工作时面板不发热
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