文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
专题02 功能关系
功率
1.【2024.1·安徽】某国宇航局发射行星探测卫星，由于没有把部分资料中实际使用的单位
制转换为国际单位制，造成重大损失。国际单位制中力学有三个基本单位，用这三个基本
单位导出功率单位—瓦特
的表达形式为（ ）
A.
B.
C.
D.
功能关系与动量结合
2.【2024.1·江西】如图所示，一质量为M 的平板车静止放在斜坡的底端．滑板爱好者从长
为l、倾角为
的斜坡顶端静止下滑，滑到平板车上后制动，最终与平板车达到共同速度．
忽略滑板与斜面以及平板车与水平地面之间的摩擦，假设斜坡底端与平板车平滑相接，平
板车足够长，滑板及滑板爱好者总质量为m，可视为质点，重力加速度为g。求：
（1）滑板爱好者刚滑到平板车上时的速度大小；
（2）滑板爱好者与平板车最后达到的共同速度大小。
3.【2024.1·河南】如图（a）所示，“L”形木板
静止于粗糙水平地面上，质量为
的
滑块
以
的初速度滑上木板，
时与木板相撞并粘在一起。两者运动的
图
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
像如图（b）所示。重力加速度大小
取
，则（ ）
A.
的质量为
B. 地面与木板之间
动摩擦因数为0.1
C. 由于碰撞系统损失的机械能为
D.
时木板速度恰好
零
4.【2024.1·河南】
粒子
以一定的初速度与静止的氧原子核
发生正碰。此过
程中，
粒子的动量
随时间变化的部分图像如图所示，
时刻图线的切线斜率最大。
则（ ）
A.
时刻
的动量为
B.
时刻
的加速度达到最大
C.
时刻
的动能达到最大
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D.
时刻系统的电势能最大
5.【2024.1·安徽】如图所示，实线是实验小组某次研究平抛运动得到的实际轨迹，虚线是
相同初始条件下平抛运动的理论轨迹。分析后得知这种差异是空气阻力影响的结果。实验
中，小球的质量为m，水平初速度为
，初始时小球离地面高度为h。已知小球落地时速
度大小为v，方向与水平面成
角，小球在运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比，
比例系数为k，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 小球落地时重力的功率为
B. 小球下落的时间为
C. 小球下落过程中的水平位移大小为
D. 小球下落过程中空气阻力所做的功为
6.【2024.1·甘肃】游乐场里小明坐在一辆小车里，车前方有一静止排球，排球前面
处有
一面墙。小华用力推了一下小车后，小车以
的速度撞向排球。排球被撞后向前运动，
被墙壁反弹后再次与小车正面相撞。忽略小车、排球与地面的摩擦，碰撞均视为弹性碰撞
与小车两次碰撞期间，排球运动的路程约为（ ）
A.
B.
C.
D.
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
7.【2024.1·广西】在图示装置中，斜面高
，倾角
，形状相同的刚性小球
A、B 质量分别为
和
，轻弹簧P 的劲度系数
，用A 球将弹簧压缩
后无初速释放，A 球沿光滑表面冲上斜面顶端与B 球发生对心弹性碰撞，设碰
撞时间极短，弹簧弹性势能
，重力加速度的大小取
，
。
（1）求碰撞前瞬间A 球的速度大小；
（2）求B 球飞离斜面时的速度大小；
（3）将装置置于竖直墙面左侧，仍取
，再次弹射使B 球与墙面碰撞，碰撞前
后瞬间，速度平行于墙面方向的分量不变，垂直于墙面方向的分量大小不变，方向相反，
为使B 球能落回到斜面上，求装置到墙面距离x 的最大值。
8.【2024.1·广西】水塔顶部有一蓄满水的蓄水池，内部水的深度用h 表示，靠近蓄水池底
部的侧壁有一个面积为S 的小孔，水从小孔水平喷出，水流下落过程中分离成许多球状小
水珠，小水珠所受空气阻力大小可近似为
，其中k 为比例系数，r 为小水珠半
径，v 为小水珠速度（v 未知），设重力加速度为g，水的密度为
，水塔足够高，则（
）
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A. 水从小孔喷出的速度约为
B. 水珠最终下落速度不会超过
C. 小水珠在水平方向的最大位移仅由小孔离地高度和水喷出的速度决定
D. 若用一块木板正面去堵小孔，即将堵住时水对木板的冲击力大小为5ρghS
9.【2024.1·贵州】如图，A、B 两点间距离
，质量为
的小物块甲向右
与静止在水平地面上A 点、质量为
的小物块乙发生弹性正碰，碰前瞬间甲的速
度大小
。碰后乙在AB 间运动的某段距离中，受到一水平向右、大小
的恒定推力。乙与静止在B 点处、质量为
的小物块丙发生正碰，乙在此碰撞前、
后瞬间的速度大小之比为3∶1，碰后丙经
停止运动。乙、丙与地面间的动摩擦
因数均为
，所有碰撞时间极短，g 取
。求：
（1）甲与乙碰撞后瞬间乙的速度大小；
（2）乙、丙碰撞过程损失的机械能；
（3）推力F 在AB 间作用的最长时间。
10.【2024.1·吉林、黑龙江】如图（a），质量均为m 的小物块甲和木板乙叠放在光滑水平
面上，甲到乙左端的距离为L，初始时甲、乙均静止，质量为M 的物块丙以速度
向右运
动，与乙发生弹性碰撞。碰后，乙的位移x 随时间t 的变化如图（b）中实线所示，其中
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
时刻前后的图像分别是抛物线的一部分和直线，二者相切于P，抛物线的顶点为Q。甲始
终未脱离乙，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 碰后瞬间乙的速度大小为
B. 甲、乙间的动摩擦因数为
C. 甲到乙左端
距离
D. 乙、丙的质量比
功能关系应用
11.【2024.1·江西】无人快递车在水平路面上从静止开始做直线运动，经过
到达目的
地停止运动，快递车在整个运送过程中牵引力F 随时间t 的变化关系如图所示，图中
和
未知。假设快递车与货物总质量
，运行时所受阻力为自身重力的0.05 倍，重
力加速度取
，
时间内位移大小
。求：
（1）快递车在加速和减速过程中的加速度大小；
（2）快递车在整个运动过程中牵引力所做的功。
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
12.【2024.1·吉林、黑龙江】如图，真空中足够大的铝板M 与金属板N 平行放置，通过电
流表与电压可调的电源相连。一束波长。
的紫外光持续照射到M 上，光电子
向各个方向逸出。已知铝的逸出功
，光速
，普朗克常
量
。
（1）求光电子的最大初动能
（计算结果保留两位有效数字）；
（2）调节电压使电流表的示数减小到0 时，M、N 间的电压为
；当电压为
时，求
能到达N 的光电子中，初速度与M 之间夹角的最小值
。
13.【2024.1·贵州】如图，一轻质弹簧置于固定光滑斜面上，下端与固定在斜面底端的挡板
连接，弹簧处于原长时上端位于A 点。一物块由斜面上A 点上方某位置释放，将弹簧压缩
至最低点B（弹簧在弹性限度内），则物块由A 点运动至B 点的过程中，弹簧弹性势能的
（ ）
A. 增加量等于物块动能的减少量
B. 增加量等于物块重力势能的减少量
C. 增加量等于物块机械能的减少量
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D. 最大值等于物块动能的最大值
14.【2024.1·安徽】为激发学生参与体育活动的兴趣，某学校计划修建用于滑板训练的场地。
老师和同学们围绕物体在起伏地面上的运动问题，讨论并设计了如图所示的路面，其中
是倾角为
的斜面，凹圆弧
和凸圆弧
的半径均为R，且D、F 两点处于
同一高度，B、E 两点处于另一高度，整个路面无摩擦且各段之间平滑连接。在斜面
上
距离水平面
高度为h（未知量）的地方放置一个质量为m 的小球（可视为质点），让它
由静止开始运动。已知重力加速度为g，取
。
（1）当
时，求小球经过最低点C 时，路面受到的压力；
（2）若小球一定能沿路面运动到F 点，求h 的取值范围；
（3）在某次试验中，小球运动到
段的G 点时，重力功率出现了极大值，已知该点路面
倾角
，求h 的值。
15.【2024.1·甘肃】半径为
的光滑圆环可绕过圆心的竖直轴
转动。质量为
的小球
套在圆环上，原长为
的轻质弹簧一端固定在小球上，另一端固定在圆环顶端
点。
整个系统静止时，小球在
点处于平衡且对圆环无压力。重力加速度为
。
（1）当圆环以角速度
转动时，小球在
点相对圆环静止，
，
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
求弹簧弹力的大小及角速度
；（
（2）利用
图像，证明小球从
点运动到
点的过程中，弹簧弹力
所做
的功为
，其中
和
分别为小球在
和
点处弹簧的伸长量；
（3）圆环开始转动后，小球受轻微扰动离开
，当转速逐渐增大到
时，小球沿圆环缓
慢上移到
点并相对圆环静止。求此过程中圆环作用在小球上的合力做的功。
9
