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专题09 万有引力和天体运动
考点
三年考情（2022-2024）
命题趋势
考点1 万有引
力定律
（5 年3 考）
2024 年高考广西卷：潮汐现象
2023 年高考辽宁卷：在地球上观察，月球和太
阳的角直径（直径对应的张角）近似相等，计
算地球与太阳的平均密度之比。
2022 年重庆高考：以空间站切入，考查万有引
力定律和计算地球密度。
2022 年新高考海南卷：计算火星与地球的的第
一字宙速度之比和表面的重力加速度之比。
1.万有引力定律与天体运动中高考
考查频率较高的知识主要表现
在：天体质量和密度的计算；重
力加速度的计算；第一宇宙速度
的计算等：
2.试题通常以宇宙观测给出情
景，文字叙述较多，信息较多，
进行一些假设，解答时需要套用
模型。
考点2 天体运
动
（5 年3 考）
2024 年全国理综新课程卷：给出太阳系外的一
颗红矮屋行星数据，计算这颗红矮星的质量。
2024 年高考江西卷：两个质量相同的卫星绕月
球做匀速圆周运动，计算其动能和周期的比
值。
2023 年6 月高考浙江卷：给出木星的卫星信
息，判断相关物理量。
2023 年高考山东卷：根据牛顿的猜想，计算月
球绕地球公转的周期。
2023 年高考湖南卷：根据宇宙大爆炸理论，恒
星最终的归宿与其质量有关，判断恒星坍缩前
后的第一宇宙速度，逃逸速度等。
2022 年高考湖北物理：天文观测得到恒星羲和
的质量是太阳质量的2 倍，计算望舒与地球公
转速度大小的比值。
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考点01 万有引力定律
1. （2024 年高考广西卷）潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。图
中a、b 和c 处单位质量的海水受月球引力大小在（ ）
A. a 处最大
B. b 处最大
C. c 处最大
D. a、c 处相等，b 处最小
2. （2023 高考江苏学业水平选择性考试）设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳
定运行，该轨道可视为圆轨道．该卫星与月球相比，一定相等的是（ ）
A. 质量
B. 向心力大小
C. 向心加速度大小
D. 受到地球的万有引力大小
3. （2023 年高考选择性考试辽宁卷）在地球上观察，月球和太阳的角直径（直径对应的张角）近似相等，
如图所示。若月球绕地球运动的周期为T₁，地球绕太阳运动的周期为T₂，地球半径是月球半径的k 倍，则
地球与太阳的平均密度之比约为（ ）
A.
B.
C.
D.
4．（2022 年重庆高考）我国载人航天事业已迈入“空间站时代”。若中国空间站绕地球近似做匀速圆周
运动，运行周期为T，轨道半径约为地球半径的
倍，已知地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转
的影响，则（ ）
A．漂浮在空间站中的宇航员不受地球的引力
B．空间站绕地球运动的线速度大小约为
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C．地球的平均密度约为
D．空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的
倍
5. （2022 年全国理综乙卷·14）2022 年3 月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约
的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地
圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们（ ）
A. 所受地球引力的大小近似为零
B. 所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零
C. 所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等
D. 在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小
6．（2022 年新高考海南卷）火星与地球的质量比为a，半径比为b，则它们的第一字宙速度之比和表面的
重力加速度之比分别是（ ）
A．
B．
=
C．
D．
考点01 天体运动1．（2024 年全国理综新课程卷）天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮屋有
两颗行星绕其运行，其中行星GJ1002c 的轨道近似为圆，轨道半径约为日地距离的0.07 倍，周期约为0.06
年，则这颗红矮星的质量约为太阳质量的（ ）
A．0.001 倍
B．0.1 倍
C．10 倍
D．1000 倍
2. （2024 年高考江西卷）两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，半径分别为
、
，则动能和周
期的比值为（ ）
A.
B.
C.
D.
3．（10 分）（2024 高考北京卷）科学家根据天文观测提出宇宙膨胀模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙
物质（星体等）在做彼此远离运动，且质量始终均匀分布，在宇宙中所有位置观测的结果都一样．以某一
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点O 为观测点，以质量为m 的小星体（记为P）为观测对象．当前P 到O 点的距离为
，宇宙的密度为
．
（1）求小星体P 远离到
处时宇宙的密度ρ；
（2）以O 点为球心，以小星体P 到O 点的距离为半径建立球面．P 受到的万有引力相当于球内质量集中
于O 点对P 的引力．已知质量为
和
、距离为R 的两个质点间的引力势能
，G 为引力
常量．仅考虑万有引力和P 远离O 点的径向运动．
a．求小星体P 从
处远离到
处的过程中动能的变化量
；
b．宇宙中各星体远离观测点的速率v 满足哈勃定律
，其中r 为星体到观测点的距离，H 为哈勃系
数．H 与时间t 有关但与r 无关，分析说明H 随t 增大还是减小．
4. （2023 学业水平等级考试上海卷）月球绕地球做匀速圆周运动，已知月球的公转周期为T，质量为m，
地月距离为r，则月球绕地球转动的线速度大小为 ，地球和月球之间的引力为 。
5. （2023 年6 月高考浙江选考科目）木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为
。木卫三周期为T，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r 的n 倍。月球绕地球公转周期为T0，则
（ ）
A．木卫一轨道半径为
B．木卫二轨道半径为
C．周期T 与T0之比为
D．木星质量与地球质量之比为
6. （2023 年高考山东高中学业水平等级考试）牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力
可能与天体间（如地球与月球）的引力具有相同的性质、且都满足
。已知地月之间的距离r 大约
是地球半径的60 倍，地球表面的重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为（ ）
A.
B.
4
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C.
D.
7. （2023 高考湖北卷）2022 年12 月8 日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，
此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的
公转轨道半径之比约为
，如图所示。根据以上信息可以得出（ ）
A. 火星与地球绕太阳运动的周期之比约为
B. 当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大
C. 火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为
D. 下一次“火星冲日”将出现在2023 年12 月8 日之前
8. （2023 年高考湖南卷）根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能
形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的
倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质
量的
倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的
球体，质量不变，体积缩小，自转变快．不考虑恒星与其它物体的相互作用．已知逃逸速度为第一宇宙速
度的
倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是（ ）
A. 同一恒星表面任意位置的重力加速度相同
B. 恒星坍缩后表面两极处
重力加速度比坍缩前的大
C. 恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变
D. 中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度
9. （12 分）（2023 年高考北京卷）螺旋星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为R 的球体内，
球体外仅有极少的恒星．球体内物质总质量为M，可认为均匀分布，球体内外的所有恒星都绕星系中心做
匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为r，引力常量为G．
（1）求
区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v 与r 的关系；
（2）根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力的合力为零，利用库仑力与万有引力的表达式的相
似性和相关力学知识，求
区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v 与r 的关系；
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（3）科学家根据实测数据，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做匀速圆周运动的速度大小v 随r 的变化关
系图像，如图所示，根据在
范围内的恒星速度大小几乎不变，科学家预言螺旋星系周围（
）存
在一种特殊物质，称之为暗物质．暗物质与通常的物质有引力相互作用，并遵循万有引力定律，求
内暗物质的质量
．
10．（2022·高考广东物理）“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬
季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88 倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为
匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是（ ）
A．火星公转的线速度比地球的大
B．火星公转的角速度比地球的大
C．火星公转的半径比地球的小
D．火星公转的加速度比地球的小
11. （2023 高考福建卷）人类为探索宇宙起源发射的韦伯太空望远镜运行在日地延长线上的拉格朗日L2点
附近，L2点的位置如图所示。在L2点的航天器受太阳和地球引力共同作用，始终与太阳、地球保持相对静
止。考虑到太阳系内其他天体的影响很小，太阳和地球可视为以相同角速度围绕日心和地心连线中的一点
O（图中未标出）转动的双星系统。若太阳和地球的质量分别为M 和m，航天器的质量远小于太阳、地球
的质量，日心与地心的距离为R，万有引力常数为G，L2点到地心的距离记为r（r << R），在L2点的航天
器绕O 点转动的角速度大小记为ω。下列关系式正确的是（ ）[可能用到的近似
]
A.
B.
C.
D.
12. （2022 年高考湖北物理） 2008 年，我国天文学家利用国家天文台兴隆观测基地的2.16 米望远镜，发
现了一颗绕恒星HD173416 运动的系外行星HD173416b，2019 年，该恒星和行星被国际天文学联合会分别
命名为“羲和”和“和“望舒”，天文观测得到恒星羲和的质量是太阳质量的2 倍，若将望舒与地球的公
转均视为匀速圆周运动，且公转的轨道半径相等。则望舒与地球公转速度大小的比值为（ ）
A.
B. 2
6
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C.
D.
13. （2022 高考辽宁物理）如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在地图上容易测得地球
—水星连线与地球—太阳连线夹角
，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角
，两角最大值分别为
、
，则（ ）
A. 水星的公转周期比金星的大
B. 水星的公转向心加速度比金星的大
C. 水星与金星
公转轨道半径之比为
D. 水星与金星的公转线速度之比为
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