文档内容
专题 08 静电场
考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势
2025·河北卷、广西卷
2024·河北卷、江苏卷、安徽卷
考点1 电场力
2023·海南卷、山东卷、湖南卷、全国乙卷
的性质 注重基础，电场强度、电势能、
2022·全国乙卷
电势差等基本概念及库仑定律等
2021·河北卷、湖北卷
基础知识仍是考查重点，常以选
2025·北京卷、甘肃卷 择题或填空题形式出现。强调能
2024·广东卷、山东卷、全国甲卷 力导向，通过新情境考查学生分
考点2 电场能
2023·广东卷、山东卷、湖北卷 析解决问题能力，如结合科技前
的性质
2022·重庆卷 沿设置问题。图像与动态分析类
2021·海南卷、天津卷 题目增多，要求学生具备空间想
象能力。同时，开放性、探究性
2025·黑吉辽、江苏卷
问题会进一步强化，鼓励学生深
考点3 电容器 2024·浙江卷、黑吉辽卷
入思考，培养创新思维和解决实
及电容 带电 2023·海南卷、山东卷、新课标卷
际问题的能力。
粒子在电场中 2022·江苏卷、重庆卷
的运动 2021·浙江卷
考点01 电场力的性质
1．（2025·广西·高考真题）用带电玻璃棒接触验电器的金属球，移走玻璃棒，验电器内两片金属箔张开，
稳定后如图。图中 、 、 、 四点电场强度最强的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．a B．b C．c D．d
【答案】D
【详解】bc两点分别在金属外壳内部和金属杆的内部，则两点的场强均为零；在金属箔上的最下端电
荷分布比金属球上更密集，且d点距离金箔的下端较近，可知d点的场强比a点大，则电场强度最大的
点在d点。
故选D。
2．（2025·海南·高考真题）带正电的金属球靠近不带电验电器金属小球 ，则关于验电器金属小球 和金
属箔 ，下列说法正确的是（ ）
A． 、 都带正电 B． 、 都带负电
C． 带负电、 带正电 D． 带正电、 带负电
【答案】C
【详解】由图可知，验电器本来不带电，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，正金属球靠近
不带电验电器金属小球 ，使得金属球a带负电荷，从而导致金属箔b带上正电荷。
故选C。
3．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
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学科网（北京）股份有限公司【详解】ABC．静电场中电场线不相交、不闭合，故B正确、故AC错误；
D．若电场线相互平行，应等间距，故D错误。
故选B。
4．（2024·贵州·高考真题）如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径 与弦 间的夹角为
。A、B两点分别放有电荷量大小为 的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，
则 等于（ ）
A． B． C． D．2
【答案】B
【详解】根据题意可知两电荷为异种电荷，假设 为正电荷， 为负电荷，两电荷在C点的场强如下
图，设圆的半径为r，根据几何知识可得
，
同时有
，
联立解得
故选B。
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学科网（北京）股份有限公司5．（2024·浙江·高考真题）如图所示空间原有大小为E、方向竖直向上的匀强电场，在此空间同一水平面
的M、N点固定两个等量异种点电荷，绝缘光滑圆环ABCD垂直MN放置，其圆心O在MN的中点，半
径为R、AC和BD分别为竖直和水平的直径。质量为m、电荷量为+q的小球套在圆环上，从A点沿圆
环以初速度v 做完整的圆周运动，则（ ）
0
A．小球从A到C的过程中电势能减少
B．小球不可能沿圆环做匀速圆周运动
C．可求出小球运动到B点时的加速度
D．小球在D点受到圆环的作用力方向平行MN
【答案】C
【详解】A．根据等量异种点电荷的电场线特点可知，圆环所在平面为等势面，匀强电场方向竖直向上，
则小球从A到C的过程电势增加，电势能增加，故A错误；
B．当场强满足
时，小球运动时受到的向心力大小不变，可沿圆环做匀速圆周运动，故B错误；
C．根据动能定理
可求出小球到B点时的速度vB，根据
可得小球的向心加速度，再根据牛顿第二定律
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学科网（北京）股份有限公司可得小球的切向加速度 ，再根据矢量合成可得B点的加速度为
故C正确；
D．小球在D点受到竖直向下的重力、竖直向上的匀强电场的电场力、平行MN方向的等量异种点电荷
的电场力和圆环的作用力，圆环的作用力一个分力与等量异种点电荷的电场力平衡，其与MN平行，
而另一分力提供向心力，方向指向圆心，故小球在D点受到圆环的作用力方向不平行MN，故D错误。
故选C。
6．（2024·北京·高考真题）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两
点，且 。下列说法正确的是（ ）
A．P点电场强度比Q点电场强度大
B．P点电势与Q点电势相等
C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍
D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变
【答案】C
【详解】A．由等量异种点电荷的电场线分布特点知，P、Q两点电场强度大小相等，A错误；
B．由沿电场线方向电势越来越低知，P点电势高于Q点电势，B错误；
CD．由电场叠加得P点电场强度
若仅两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P点电场强度大小也变为原来的2倍，同理Q点电场强
度大小也变为原来的2倍，而PQ间距不变，根据 定性分析可知P、Q两点间电势差变大，C正
确，D错误。
故选C。
7．（2024·河北·高考真题）如图，真空中有两个电荷量均为 的点电荷，分别固定在正三角形
的顶点B、C．M为三角形 的中心，沿 的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，
电荷量为 ．已知正三角形 的边长为a,M点的电场强度为0，静电力常量的k．顶点A处的电场强
度大小为（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A． B． C． D．
【答案】D
【详解】B点C点的电荷在M的场强的合场强为
因M点的合场强为零，因此带电细杆在M点的场强 ，由对称性可知带电细杆在A点的场强为
，方向竖直向上，因此A点合场强为
故选D。
8．（2024·江西·高考真题）蜡烛火焰是一种含有电子、正离子、中性粒子的气体状物质, 将其置于电压恒
定的两平行金属板间, 板间电场视为匀强电场, 如图所示． 若两金属板间距减小, 关于火焰中电子所受
的电场力, 下列说法正确的是 （ ）
A．电场力增大，方向向左 B．电场力增大，方向向右
C．电场力减小，方向向左 D．电场力减小，方向向右
【答案】B
【详解】由题知，两极板电压保持不变，则根据电势差和电场强度的关系有
当电极板距离减小时，电场强度E增大，根据F = Ee可知电场力也增大，再结合题图可知极板间的电
场线水平向左，则可知电子受到的电场力方向向右。
故选B。
9．（2024·江苏·高考真题）在静电场中的A、B两点放置试探电荷，其受到的静电力F与试探电荷的电荷
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学科网（北京）股份有限公司量q的关系，分别如图中直线 、 所示。 、 两点的电场强度之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】设 图像的横坐标单位长度电荷量为 ,纵坐标单位长度的力大小为 根据
可知 图像斜率表示电场强度，由图可知
可得
故选D。
10．（2023·重庆·高考真题）真空中固定有两个点电荷，负电荷Q 位于坐标原点处，正电荷Q 位于x轴上，
1 2
Q 的电荷量大小为Q 的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x=x 处产生的合电场强度为0，则Q、Q
2 1 0 1 2
相距（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】依题意，两点电荷电性相反，且Q 的电荷量较大，根据题意，正电荷Q2位于x轴负半轴，
2
设两点电荷相距L，根据点电荷场强公式可得
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学科网（北京）股份有限公司又
解得
故选B。
11．（2023·上海·高考真题）如图所示，a为匀强电场，b为非匀强电场，三个电荷用轻棒连接为正三角形，
则整个系统受合力的情况是（ ）
A．a为0，b为0 B．a为0，b不为0 C．a不为0，b为0 D．a不为0，b不为0
【答案】B
【详解】对于图a，由于是匀强电场，设电场强度为E，则两个＋q的电荷受到的电场力为2Eq方向沿
电场线向上，一个－2q的电荷受到的电场力为2Eq方向沿电场线向向下，则图a整个系统受合力为
0；同理分析，由于两个＋q的电荷所在的场强更弱，则图b整个系统受合力不为0。
故选B。
12．（2023·湖南·高考真题）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q、Q 和Q，
1 2 3
P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、和30°。若P点处的电场强度为零，
q > 0，则三个点电荷的电荷量可能为（ ）
A．Q= q， ，Q= q B．Q= －q， ，Q= －4q
1 3 1 3
C．Q= －q， ，Q= －q D．Q= q， ，Q= 4q
1 3 1 3
【答案】D
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学科网（北京）股份有限公司【详解】AB．选项AB的电荷均为正和均为负，则根据电场强度的叠加法则可知，P点的场强不可能
为零，AB错误；
C．设P、Q 间的距离为r，则Q、Q 在P点产生的合场强大小有
1 1 3
解得
而Q 产生的场强大小为
2
则P点的场强不可能为零，C错误；
D．设P、Q 间的距离为r，则Q、Q 在P点产生的合场强大小有
1 1 3
解得
而Q 产生的场强大小为
2
则P点的场强可能为零，D正确。
故选D。
13．（2022·天津·高考真题）如图所示，一正点电荷固定在圆心，M、N是圆上的两点，下列说法正确的是
（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．M点和N点电势相同
B．M点和N点电场强度相同
C．负电荷由M点到N点，电势能始终增大
D．负电荷由M点到N点，电场力始终做正功
【答案】A
【详解】AB．M、N是以O为圆心的圆上的两点，则电势相同，场强大小相等方向不同，A正确，B
错误；
CD．由于两点电势相等，负电荷由M点到N点，电场力做功为零，电势能变化量为零，CD错误。
故选A。
14．（2022·河北·高考真题）如图，真空中电荷量为 和 的两个点电荷分别位于 点与 点，
形成一个以 延长线上 点为球心，电势为零的等势面（取无穷处电势为零）， 为 连线上的
一点，S为等势面与直线 的交点， 为等势面上的一点，下列说法正确的是（ ）
A． 点电势低于 点电势 B． 点电场强度方向指向O点
C．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点 D．将正试探电荷 从T点
移到P点，静电力做正功
【答案】B
【详解】A．在直线 上，左边正电荷在 点右侧电场强度水平向右，右边负电荷在线段 区间
的电场强度水平向右，根据电场的叠加可知 间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，
可知 点电势高于电势为零的等势面，S处于电势为零的等势面上，则S电势为零；则 点电势高于
点电势，故A错误；
C．由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在直线MN上在N左侧电场强度不可能为零，在
右侧，设 距离为 ，根据
可知除无穷远处外，直线MN电场强度为零的点只有一个，故C错误；
D．由A选项分析可知： 点电势为零，电势低于 电势，则正试探电荷 在 点的电势能低于在 的
电势能，将正试探电荷 从T点移到P点，电势能增大，静电力做负功，故D错误；
B．设电势为零的等势面的半径为 ，与线段MN交于A点，设 距离为 ， 距离为 ，如图所
示
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学科网（北京）股份有限公司根据点电荷的电势
结合电势的叠加原理 、 满足
，
解得
，
由于电场强度方向垂直等势面，可知T点的场强方向必过等势面的圆心，O点电势
可知
可知T点电场方向指向O点，故B正确。
故选B。
15．（2022·山东·高考真题）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电
量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为 的小圆弧上的电荷。将
一点电荷q置于 延长线上距O点为 的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不
变，q为（ ）
A．正电荷， B．正电荷，
C．负电荷， D．负电荷，
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学科网（北京）股份有限公司【答案】C
【详解】取走A、B处两段弧长均为 的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场
强度为与A在同一直径上的A 和与B在同一直径上的B 产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为
1 1
两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有
由图可知，两场强的夹角为 ，则两者的合场强为
根据O点的合场强为0，则放在D点的点电荷带负电，大小为
根据
联立解得
故选C。
16．（2021·山东·高考真题）如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为 的点
电荷；在 区间，x轴上电势 的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为 的点电荷P置
于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由
静止释放，以下判断正确的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A． ，释放后P将向右运动
B． ，释放后P将向左运动
C． ，释放后P将向右运动
D． ，释放后P将向左运动
【答案】C
【详解】对y轴正向的点电荷，由平衡知识可得
解得
因在 区间内沿x轴正向电势升高，则场强方向沿x轴负向，则将P沿x轴正向向右略微移
动后释放，P受到向右的电场力而向右运动。
故选C。
17．（2021·湖南·高考真题）如图，在 位置放置电荷量为 的正点电荷，在 位置放置电荷量为
的负点电荷，在距 为 的某点处放置正点电荷Q，使得 点的电场强度为零。则Q的位
置及电荷量分别为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】B
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学科网（北京）股份有限公司【详解】
根据点电荷场强公式
两等量异种点电荷在P点的场强大小为
，方向如图所示
两等量异种点电荷在P点的合场强为
，方向与+q点电荷与-q点电荷的连线平行如图所示Q点电荷在p点的场强大小为
三点电荷的合场强为0，则 方向如图所示，大小有
解得
由几何关系可知Q的坐标为（0，2a）
故选B。
19．（2025·河北·高考真题）如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电
荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样
的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则 的绝对
值可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
【答案】AD
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学科网（北京）股份有限公司【详解】C先跟A接触后，两者电荷量均变为 ，C再跟B接触后，两则电荷量均变为
，此时AB之间静电力大小仍为 ，则有
解得 或 ；
则 的绝对值可能是1或者5。
故选AD。
20．（2025·安徽·高考真题）如图，两个倾角相等、底端相连的光滑绝缘轨道被固定在竖直平面内，空间
存在平行于该竖直平面水平向右的匀强电场。带正电的甲、乙小球（均可视为质点）在轨道上同一高
度保持静止，间距为L，甲、乙所带电荷量分别为q、 ，质量分别为m、 ，静电力常量为k，重
力加速度大小为g。甲、乙所受静电力的合力大小分别为 、 ，匀强电场的电场强度大小为E，不
计空气阻力，则（ ）
A． B．
C．若将甲、乙互换位置，二者仍能保持静止 D．若撤去甲，乙下滑至底端时的速度大小
【答案】ABD
【详解】AB．如图，对两球进行受力分析，设两球间的库仑力大小为F，倾角为 ，对甲球根据平衡
条件有 ， ①
对乙球有 ，
联立解得 ②
故
同时有
解得
故AB正确；
C．若将甲、乙互换位置，若二者仍能保持静止，同理可得对甲有 ，
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学科网（北京）股份有限公司对乙有 ，
联立可得 ，无解
假设不成立，故C错误；
D．若撤去甲，对乙球根据动能定理
根据前面分析由①②可知
联立解得
故D正确。
故选ABD。
21．（2025·山东·高考真题）球心为O，半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为
和 的小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B两点，过O、A、B的截面如图所示，C、D均为圆弧
上的点，OC沿竖直方向， ， ，A、B两点间距离为 ，E、F为AB连线的三等
分点。下列说法正确的是（ ）
A．甲的质量小于乙的质量 B．C点电势高于D点电势
C．E、F两点电场强度大小相等，方向相同 D．沿直线从O点到D点，电势先升高后降低
【答案】BD
【详解】A．对甲、乙两小球受力分析如图所示，甲、乙两小球分别受到重力、支持力、库仑力作用
保持平衡。
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学科网（北京）股份有限公司设 与 线段交点为 点，由几何关系
解得得
因此有 ，
根据正弦定理，对甲有
对乙有
因为
是一对相互作用力，可得
A错误；
B．根据点电荷场强公式 ，由场强叠加知识，可知C到D之间的圆弧上各点场强方向都向右下
方，若有一正试探电荷从C运动到D的过程中，电场力做正功，电势能减小，故可判断C点电势高于
D点电势，B正确；
C．两带电小球连线上的电场分布可以等效成一对等量异种点电荷的电场和在 点带电量为 的正点
电荷的电场相互叠加的电场。在等量异种点电荷的电场中E、F两点电场强度大小相等，方向相同。
但是 点带电量为 的正点电荷在E、F两点的电场强度不同。E、F两点电场强度大小不同，C错误；
D．电势是标量， 与 线段的交点距离两带电小球最近，所以该点电势最大，那么沿直线从O点
到D点，电势先升高后降低，D正确。
故选BD。
22（2024·湖北·高考真题）关于电荷和静电场，下列说法正确的是（ ）
A．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变
B．电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面
C．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小
D．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动
【答案】AC
【详解】A．根据电荷守恒定律可知一个与外界没有电荷交换的系统，这个系统的电荷总量是不变的，
故A正确；
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学科网（北京）股份有限公司B．根据电场线和等势面的关系可知电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，
故B错误；
CD．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，电场力做正功，电势能减小，根据
可知正电荷将从电势高的地方向电势低的地方运动，负电荷将从电势低的地方向电势高的地方运动，
故C正确，D错误。
故选AC。
23．（2024·海南·高考真题）真空中有两个点电荷，电荷量均为−q（q ≥ 0），固定于相距为2r的P、P
1 2
两点，O是PP 连线的中点，M点在PP 连线的中垂线上，距离O点为r，N点在PP 连线上，距离
1 2 1 2 1 2
O点为x（x << r），已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）
A．PP 中垂线上电场强度最大的点到O点的距离为
1 2
B．PP 中垂线上电场强度的最大值为
1 2
C．在M点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小
D．在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动
【答案】BCD
【详解】AB．设P 处的点电荷在PP 中垂线上某点A处产生的场强与竖直向下的夹角为θ，则根据场
1 1 2
强的叠加原理可知，A点的合场强为
根据均值不等式可知当 时E有最大值，且最大值为
再根据几何关系可知A点到O点的距离为
故A错误，B正确；
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学科网（北京）股份有限公司C．在M点放入一电子，从静止释放，由于
可知电子向上运动的过程中电场力一直减小，则电子的加速度一直减小，故C正确；
D．根据等量同种电荷的电场线分布可知，电子运动过程中，O点为平衡位置，可知当发生位移x时，
粒子受到的电场力为
由于x << r，整理后有
在N点放入一电子，从静止释放，电子将以O点为平衡位置做简谐运动，故D正确。
故选BCD。
24．（2023·河北·高考真题）如图，在 轴上放置四个点电荷 和 位于 点两侧，
位于 点两侧。 点在 轴上，且 。取无穷远处电势为零，电荷位置与电荷量满足一定
关系，使得以 点为球心、以 为半径的球面上各点的电势均为零。下列说法正确的是（ ）
A． 两点电场强度的方向一定沿 轴正方向
B．若在 点放一正点电荷，则 两点的电势一定升高
C．试探电荷 沿 轴运动过程中，若静电力始终不做功，则它受到的静电力始终为零
D．试探电荷 沿 轴运动过程中，若静电力始终不做功，则 点的电场强度一定为零
【答案】BD
【详解】A．以 点为球心、以 为半径的球面为等势面，由电场强度和等势面的关系可知，
两点电场强度的方向与半径垂直，与 轴重合。由于无法判断各个电荷的电性，故 两点电场强度
的方向无法判断，故A错误；
B．取无穷远处为零电势点，由于正点电荷周围的电势为正值，若在0点放一正点电荷，则 两点
的电势一定升高，故B正确；
C．试探电荷 沿 轴运动过程中，根据电荷分布，若静电力始终不做功，则经过 轴且垂直于 轴的
平面为等势面，但静电力不一定为零，故C错误；
D．根据以 点为球心、以 为半径的球面为等势面，可知 点的电场强度方向应与 轴重合，再根
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学科网（北京）股份有限公司据经过 轴且垂直于 轴的平面为等势面，可知 点的电场强度方向应与 轴垂直，同一点电场强度
的方向是唯一的，故 点的电场强度一定为零，故D正确。
故选BD。
25．（2023·山东·高考真题）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和 ，A、D两点分别固定等量异
号的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A． 点与 点的电场强度大小相等
B． 点与 点的电场强度方向相同
C． 点与 点的电势差小于 点与 点的电势差
D．将试探电荷 由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小
【答案】ACD
【详解】D．将六棱柱的上表面拿出
由几何条件可知正电荷在OF中点K的场强方向垂直OF，则K点的合场强与OF的夹角为锐角，在F
点的场强和OF的夹角为钝角，因此将正电荷从F移到O点过程中电场力先做负功后做正功，电势能
先增大后减小，D正确；
C．由等量异种电荷的电势分布可知
， ， ，
因此
C正确；
AB．由等量异种电荷的对称性可知 和 电场强度大小相等， 和 电场强度方向不同，A正确B
错误；
故选ACD。
26．（2023·海南·高考真题）如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中 带正电， 带负
电， 为 边的四等分点，下列说法正确的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A． 、 两点电场强度相同 B． 、 两点电势相同
C．负电荷在 点电势能比在 点时要小 D．负电荷在 点电势能比在 点时要大
【答案】BC
【详解】A．根据场强叠加以及对称性可知，MN两点的场强大小相同，但是方向不同，选项A错误；
B．因在AB处的正电荷在MN两点的合电势相等，在C点的负电荷在MN两点的电势也相等，则MN
两点电势相等，选项B正确；
CD．因负电荷从M到O，因AB两电荷的合力对负电荷的库仑力从O指向M，则该力对负电荷做负功，
C点的负电荷也对该负电荷做负功，可知三个电荷对该负电荷的合力对其做负功，则该负电荷的电势
能增加，即负电荷在M点的电势能比在O点小；同理可知负电荷在N点的电势能比在O点小。选项C
正确，D错误。
故选BC。
27．（2022·全国乙卷·高考真题）如图，两对等量异号点电荷 、 固定于正方形的4个顶点上。
L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则（ ）
A．L和N两点处的电场方向相互垂直
B．M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左
C．将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功
D．将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零
【答案】AB
【详解】A．两个正电荷在N点产生的场强方向由N指向O，N点处于两负电荷连线的中垂线上，则
两负电荷在N点产生的场强方向由N指向O，则N点的合场强方向由N指向O，同理可知，两个负电
荷在L处产生的场强方向由O指向L，L点处于两正电荷连线的中垂线上，两正电荷在L处产生的场
强方向由O指向L，则L处的合场方向由O指向L，由于正方形两对角线垂直平分，则L和N两点处
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学科网（北京）股份有限公司的电场方向相互垂直，故A正确；
B．正方形底边的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向左，而正方形上方的一对等量异号电荷
在M点产生的场强方向向右，由于M点离上方一对等量异号电荷距离较远，则M点的场方向向左，
故B正确；
C．由图可知，M和O点位于两等量异号电荷的等势线上，即M和O点电势相等，所以将一带正电的
点电荷从M点移动到O点，电场力做功为零，故C错误；
D．由图可知，L点的电势低于N点电势，则将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功不
为零，故D错误。
故选AB。
28．（2021·湖北·高考真题）关于电场，下列说法正确的是（ ）
A．电场是物质存在的一种形式
B．电场力一定对正电荷做正功
C．电场线是实际存在的线，反映电场强度的大小和方向
D．静电场的电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面
【答案】AD
【详解】A．电场是存在于电荷周围的一种特殊媒介物质，A正确；
B．如果正电荷的速度方向与电场力的夹角大于90°，则电场力做负功，等于90°电场力不做功，小于
90°电场力做正功，B错误；
C．电场线是为了形象地描绘电场而人为引入的一簇曲线，该曲线的疏密程度反映场强的大小，C错误；
D．静电场的电场线在空间上与等势面垂直，且沿电场线的方向电势降低，即由高等势面指向低等势
面，D正确。
故选AD。
29．（2021·河北·高考真题）如图，四个电荷量均为 的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，其坐标
分别为 、 、 和 ，其中x轴上的两个点电荷位置固定，y轴上的两个点电荷
可沿y轴对称移动（ ），下列说法正确的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零
B．当 取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点
C．当 时，将一带负电的试探电荷由点 移至点 ，静电力做正功
D．当 时，将一带负电的试探电荷放置在点 处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成
倾斜向上
【答案】ACD
【详解】A．根据场强叠加原理可知，除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零，选项A正确；
B．因为在x轴上的两个点电荷在O点的合场强为零，在y轴上的两电荷，无论y 取什么值，因为关
0
于原点对称，则在O点的合场强也为零，在横轴和纵轴上除原点外，出现合场强为零的点，根据对称
性可知，一定是成对出现的，关于原点对称，所以算上原点，合场强为零的点是奇数个，不会是2个，
选项B错误；
C．由几何关系可知，坐标为（4l，5l）的A点在第一象限内所在的虚像的垂直平分线的上方；坐标为
（0，-3l）的B点在第三象限内所在的虚像的垂直平分线的上方，且到达虚线的距离相等，由电势叠
加可知，B点的电势高于A点，则带负电的试探电荷在A点的电势能较大，从A点到B点电势能减小，
可知电场力做正功，选项C正确；
D．若y=4l，则四个点构成正方形，由对称可知在点（l，l）处的场强一定沿着过该点与原点连线的方
0
向上；在y轴正向和x正向上的点电荷在（l，l）处的合场强
在y轴负向和x负向上的点电荷在（l，l）处的合场强
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学科网（北京）股份有限公司可知（l，l）点的场强沿着MN方向且与x轴从成45 角的方向向下，将一带负电的试探电荷放置在点
处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成 °倾斜向上，选项D正确。
故选ACD。
30．（2023·全国乙卷·高考真题）如图，等边 位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3
个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点
N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求
（1）B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负；
（2）C点处点电荷的电荷量。
【答案】（1） ，A、B、C均为正电荷；（2）
【详解】（1）因为M点电场强度竖直向下，则C为正电荷，根据场强的叠加原理，可知A、B两点
的电荷在M点的电场强度大小相等，方向相反，则B点电荷带电量为 ，电性与A相同，又 点电场
强度竖直向上，可得 处电荷在 点的场强垂直BC沿AN连线向右上，如图所示
可知A处电荷为正电荷，所以A、B、C均为正电荷。
（2）如图所示
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学科网（北京）股份有限公司由几何关系
即
其中
解得
考点02 电场能的性质
31．（2025·海南·高考真题）某静电场电势 在 轴上分布如图所示，图线关于 轴对称， 、 、 是
轴上的三点， ；有一电子从 点静止释放，仅受 方向的电场力作用，则下列说法正确
的是（ ）
A． 点电场强度方向沿 负方向
B． 点的电场强度小于 点的电场强度
C．电子在 点的动能小于在 点的动能
D．电子在 点的电势能大于在 点的电势能
【答案】D
【详解】A．由图可知在x正半轴沿+x方向电势降低，则电场强度方向沿 正方向，故A错误；
B． 图像斜率表示电场强度，，由图可知 点的电场强度大小等于 点的电场强度，方向相反，
故B错误；
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学科网（北京）股份有限公司C．电子在电势低处电势能大，故电子在 点的电势能小于在 点的电势能，根据能量守恒可知，电
子在 点的动能大于在 点的动能，故C错误；
D．电子在电势低处电势能大，故电子在 点的电势能大于在 点的电势能，故D正确。
故选D 。
32．（2025·福建·高考真题）某种静电分析器简化图如图所示，在两条半圆形圆弧板组成的管道中加上径
向电场。现将一电子a自A点垂直电场射出，恰好做圆周运动，运动轨迹为ABC，半径为r。另一电
子b自A点垂直电场射出，轨迹为弧APQ，其中PBO共线，已知BP电势差为U，|CQ|=2|BP|，a粒
子入射动能为E，则（ ）
k
A．B点的电场强度
B．P点场强大于C点场强
C．b粒子在P点动能小于Q点动能
D．b粒子全程的克服电场力做功小于2eU
【答案】D
【详解】A．a粒子入射动能为E，根据动能的表达式有 ，粒子恰好做圆周运动，则
k
，联立解得 ，故A错误；
B．由图可知，P点电场线密度较稀疏，则场强小于C点场强，故B错误；
C．已知|CQ|=2|BP|，因为BC在同一等势线上，且沿电场方向电势降低，则Q点电势小于P点，电
子在电势低处电势能大，则b粒子在Q点电势能大，根据能量守恒可知，b粒子在Q点动能较小，故
C错误；
D．由电场线密度分布情况可知，沿径向向外电场强度减小，则BP之间平均电场强度大小大于CQ之
间的平均电场强度大小，根据 ，则 ，则b粒子全程的克服电场力做功
，故D正确。
故选 D。
33．（2025·云南·高考真题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、
d四点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V的等势线上，则（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．a、b、c、d中a点电场强度最小
B．a、b、c、d中d点电场强度最大
C．一个电子从b点移动到c点电场力做功为2eV
D．一个电子从a点移动到d点电势能增加了4eV
【答案】C
【详解】AB．根据等势面越密集电场强度越大，可知a、b、c、d中a点电场强度最大，故AB错误；
C．一个电子从b点移动到c点电场力做功为W = －eU = 2eV
bc bc
故C正确；
D．一个电子从a点移动到d点电场力做功为W = －eU = 4eV
ad bc
由于电场力做正功电势能减小，则一个电子从a点移动到d点电势能减小了4eV，故D错误。
故选C。
34．（2025·河南·高考真题）如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为 ；
a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是（
）
A． B．
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学科网（北京）股份有限公司C． D．
【答案】C
【详解】
匀强电场中任意两点间的中点电势等于这两点的平均值，可知ac中点d的电势与b点相同，bd的连线
为该匀强电场的等势面。电场线垂直于等势面且由高电势指向低电势，故电场线沿ac方向且由a指向
c，C选项正确。
故选C。
35．（2025·北京·高考真题）某小山坡的等高线如图，M表示山顶， 是同一等高线上两点，
分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（ ）
A．小球沿 运动的加速度比沿 的大
B．小球分别运动到 点时速度大小不同
C．若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大
D．若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快
【答案】D
【详解】A．等高线越密集，坡面越陡，根据牛顿第二定律可得 （ 为坡面与水平面夹角），
MB对应的等高线更密集，坡面更陡，小球沿着MB运动时加速度比沿着MA运动时加速度大，A错误；
B．A、B在同一等高线，小球下落高度相同，根据机械能守恒，运动到A、B点时速度大小相同，B错
误；
C．等势线越密集，电场强度越大，B处等势线更密集，A点电场强度比B点小，C错误；
D．等势线越密集，电势降落越快，右侧等势线更密集，右侧电势比左侧降落得快，D正确。
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学科网（北京）股份有限公司故选D。
36．（2025·甘肃·高考真题）如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实
线为电场线，虚线表示等势面。M、N点在同一等势面上，N、P点在同一电场线上。下列说法正确的
是（ ）
A．M点的电势比P点的低 B．M点的电场强度比N点的小
C．负电荷从M点运动到P点，速度增大D．负电荷从M点运动到P点，电场力做负功
【答案】D
【详解】A．MN两点电势相等，电场线由上到下，NP在同一电场线上，沿电场线电势逐渐降低，可
知N点电势高于P点，可知M点电势高于P点，选项A错误；
B．M点电场线分布比N点密集，可知M点电场强度比N点大，选项B错误；
CD．负电荷从M点运动到P点，电势能增加，则电场力做负功，动能减小，速度减小，选项C错误，
D正确；
故选D。
37．（2025·河北·高考真题）《汉书》记载“姑句家矛端生火”，表明古人很早就发现了尖端放电现象。
若带电长矛尖端附近某条电场线如图，则 四点中电势最高的是（ ）
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
【答案】D
【详解】根据电场线的性质：沿电场线方向，电势逐渐降低。观察图中电场线，可判断电场线方向
（假设从电势高处指向低处）。比较a、b、c、d四点，d点位于电场线“上游”，沿电场线方向电势
依次降低，即d点电势高于c点，c点高于b点，b点高于a点。因此电势最高的是d点。
故选D。
38．（2025·浙江·高考真题）三个点电荷的电场线和等势线如图所示，其中的d，e与e，f两点间的距离相
等，则（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．a点电势高于b点电势
B．a、c两点的电场强度相同
C．d、f间电势差为d、e间电势差的两倍
D．从a到b与从f到b，电场力对电子做功相等
【答案】D
【详解】A．电场线从高等势面指向低等势面，即电场线从图中的正电荷指向负电荷，因此b点所在
的等势面高于a点所在的等势面，A错误；
B．a、c两点电场强度方向不同，电场强度不同，B错误；
C．从d→e→f电场强度逐渐减小，间距相等，结合 可知 ，则 ，C错误；
D．a点与f点在同一等势面上，a、b两点和f、b两点的电势差相等，根据电场力做功 可知从
a到b与从f到b，电场力对电子做功相等，D正确。
故选D。
39．（2024·重庆·高考真题）沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势的φ随位置x
变化的图像如图所示，一电荷量为e带负电的试探电荷，经过x 点时动能为1.5eV，速度沿x轴正方向
2
若该电荷仅受电场力。则其将（ ）
A．不能通过x 点 B．在x 点两侧往复运动
3 3
C．能通过x 点 D．在x 点两侧往复运动
0 1
【答案】B
【详解】带负电的试探电荷在x 处动能为1.5eV，电势能为-1eV，总能量为0.5eV，且试探电荷速度沿
2
x轴正方向，在x ~ x 区域试探电荷受到沿x轴正方向的静电力，做加速运动，在x 处速度最大，试
2 3 3
探电荷继续运动到x 右侧，做减速运动，当速度为零时，电势能为0.5eV，即运动到电势为－0.5V处
3
减速到零，开始向x轴负方向运动，后反向回到x 处动能仍为1.5eV，继续向左运动，在电势为－0.5V
2
30 / 54
学科网（北京）股份有限公司处减速到零又反向，不会运动到x、x 处，即试探电荷在x 点两侧往复运动。
0 1 3
故选B。
40．（2024·广西·高考真题）如图，将不计重力、电荷量为q带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半
圆弧上，半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为 和 的负点电荷。将小圆环从靠近N
点处静止释放，小圆环先后经过图上 点和 点，已知 ，则小圆环从 点运动到 点的过程
中（ ）
A．静电力做正功 B．静电力做负功
C．静电力先做正功再做负功 D．静电力先做负功再做正功
【答案】A
【详解】解法一：设在小圆环在 、 间的任意一点 ， 与 的夹角为 ，根据几何关系可得
带负电的小圆环与M点固定的电电荷间库仑力为
，方向由
带负电的小圆环与N点固定的电电荷间库仑力为
，方向由
连接 ，将两个库仑力沿着 方向（半径方向）和垂直 （圆弧切线方向）分解，则沿切线方向
因素分解可得
则小圆环在半圆弧上运动时， ，则 、 、 均大于0，则当
时，即 时， ，静电力做正功。当 时， ，静电力做负功。可得
小圆环后经过图上 点和 点的过程中受到的静电力在切线方向的分力一直大于等于0，则静电力一
直做正功。
故选A。
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学科网（北京）股份有限公司解法二：设在小圆环在 、 间的任意一点 ， 与
的夹角为 ，根据几何关系可得
带负电的小圆环在两个负点电荷电场中的电势能
关于 求导可得
当 时， ，
为单调递减函数。
当 时， ，
为单调递增函数，
从 点运动到 点时 由 增大到 ，故 一直变小，静电力一直做正功。故A正确。
故选A。
41．（2024·河北·高考真题）我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶
端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，
相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是（ ）
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
【答案】C
【详解】在静电场中，等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小。图中c点的等差等势线相对最密
集，故该点的电场强度最大。
故选C。
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学科网（北京）股份有限公司42．（2024·湖南·高考真题）真空中有电荷量为 和 的两个点电荷，分别固定在x轴上 和0处。设
无限远处电势为0，x正半轴上各点电势 随x变化的图像正确的是（ ）
A． B． C．
D．
【答案】D
【详解】根据点电荷周围的电势公式 ，设 处 ( >0)的电势为0，得
解得
故可知当 时， ；当 时， 。
故选D。
43．（2023·河北·高考真题）由点电荷组成的系统的电势能与它们的电荷量、相对位置有关。如图1，a、
b、c，d四个质量均为m、带等量正电荷的小球，用长度相等、不可伸长的绝缘轻绳连接，静置在光
滑绝缘水平面上，O点为正方形中心，设此时系统的电势能为 。剪断a、d两小球间的轻绳后，某
时刻小球的速度大小为v，方向如图2，此时系统的电势能为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
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学科网（北京）股份有限公司【详解】由于运动的对称性，所以a球的速度大小也为v，方向与ad连线成 角斜向左下方。b和c
球的运动方向垂直于bc向上，大小相等，将两球看成一个整体，其质量为2m，速度为 ，对于四个
球组成的系统来说，动量守恒，有
解得
由于整个系统的能量守恒，设此时系统的电势能为 ，有
解得
故选B。
44．（2023·上海·高考真题）空间中有一电场，电势分布如图所示，现放入一个负点电荷，随后向右移动
此电荷，下列电荷电势能随位置变化的图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】由电势能的表达式 得，负点电荷向右移动此电荷，电势能为负值并且逐渐增大，故
选C。
45．（2023·湖北·高考真题）在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为 、 ，电场强度
大小分别为 、 。下列说法正确的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．若 ，则M点到电荷Q的距离比N点的远
B．若 ，则M点到电荷Q的距离比N点的近
C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则
D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则
【答案】C
【详解】A．沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知若
则M点到电荷Q的距离比N点的近，故A错误；
B．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知若
则M点到电荷Q的距离比N点的远，故B错误；
C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则是逆着电场线运动，电势增加，故有
故C正确；
D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则是逆着电场线运动；根据正点电荷产
生的电场特点可知
故D错误。
故选C。
46．（2022·江苏·高考真题）如图所示，正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，
O是正方形的中心。现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则（ ）
A．在移动过程中，O点电场强度变小
B．在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大
C．在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功
D．当其移动到无穷远处时，O点的电势高于A点
【答案】D
【详解】A．O是等量同种电荷连线的中点，场强为0，将A处的正点电荷沿OA方向移至无穷远处，
O点电场强度变大，故A不符合题意；
B．移动过程中，C点场强变小，正电荷所受静电力变小，故B错误；
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学科网（北京）股份有限公司C．A点电场方向沿OA方向，移动过程中，移动电荷所受静电力做正功，故C错误；
D．A点电场方向沿OA方向，沿电场线方向电势降低，移动到无穷远处时，O点的电势高于A点电势，
故D正确。
故选D。
47．（2021·江苏·高考真题）一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O为球心，
A、B为直径上的两点， ，现垂直于 将球面均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去
左半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则（ ）
A．O、C两点电势相等
B．A点的电场强度大于B点
C．沿直线从A到B电势先升高后降低
D．沿直线从A到B电场强度逐渐增大
【答案】A
【详解】A．由于球壳内部的场强为零，补全以后可知在左右侧球壳在C点的合场强为零，因左右球
壳的场强具有对称性，要想合场强为零只能是两部分球壳在C点的场强都是水平方向，则可以知道右
侧球壳在C点的合场强水平向左，同理OC上其他点的场强都是水平向左，因此OC是等势线，故A正
确；
BD．将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在A点产生的电场强度大小分别
为E 和E；由题知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则知
1 2
E=E
1 2
根据对称性，左右半球在B点产生的电场强度大小分别为E 和E，且
2 1
E=E
1 2
在图示电场中，A的电场强度大小为E，方向向左，B的电场强度大小为E，方向向左，所以A点的
2 1
电场强度与B点的电场强度相同，沿直线从A到B电场强度不可能逐渐增大，故BD错误；
C．根据电场的叠加原理可知，在AB连线上电场线方向向左，沿着电场线方向电势逐渐降低，则沿直
线从A到B电势升高，故C错误；
故选A。
48．（2021·辽宁·高考真题）等量异号点电荷固定在水平向右的匀强电场中，电场分布如图所示，实线表
示电场线，虚线表示等势线。将同一负电荷先后置于a、b两点，电势能分别为E 和E ，电荷所受电
pa pb
场力大小分别为F 和F ，则（ ）
a b
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学科网（北京）股份有限公司A． ，F>F B． ，FF D． ，F OM，OM = ON，则小球（ ）
A．在运动过程中，电势能先增加后减少
B．在P点的电势能大于在N点的电势能
C．在M点的机械能等于在N点的机械能
D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功
【答案】BC
【详解】ABC．由题知，OP > OM，OM = ON，则根据点电荷的电势分布情况可知
φ = φ > φ
M N P
则带负电的小球在运动过程中，电势能先减小后增大，且
EP > EM = EN
p p p
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学科网（北京）股份有限公司则小球的电势能与机械能之和守恒，则带负电的小球在M点的机械能等于在N点的机械能，A错误、
BC正确；
D．从M点运动到N点的过程中，电场力先做正功后做负功，D错误。
故选BC。
63．（2022·重庆·高考真题）如图为两点电荷Q、 的电场等势面分布示意图，Q、 位于x轴上，相邻
等势面的电势差为 。若x轴上的M点和N点位于 等势面上，P为某等势面上一点，则（ ）
A．N点的电场强度大小比M点的大
B．Q为正电荷
C．M点的电场方向沿x轴负方向
D．P点与M点的电势差为
【答案】AD
【详解】A．等差等势线的密度体现场强的大小，由图可知N点的等差等势线比M点更密，则N点的
电场强度大小比M点的大，故A正确；
B．沿着电场线电势逐渐降低，由图可知电场线由N指向Q，则Q为负电荷，故B错误；
C．沿着电场线电势逐渐降低，结合各等势线的电势高低关系可知M点的电场方向沿x轴正方向，故C
错误；
D．M点与N点等势均为0V，P点与N点的等势线间隔四个，而相邻等势面的电势差为 ，则P点与
M点的电势差为 ，故D正确。
故选AD。
64．（2021·海南·高考真题）如图，在匀强电场中有一虚线圆， 和 是圆的两条直径，其中 与电场
方向的夹角为 ， ， 与电场方向平行，a、b两点的电势差 。则（ ）
A．电场强度的大小
B．b点的电势比d点的低
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学科网（北京）股份有限公司C．将电子从c点移到d点，电场力做正功
D．电子在a点的电势能大于在c点的电势能
【答案】AD
【详解】A．根据
可得电场强度的大小
选项A正确；
B．沿电场线电势逐渐降低，可知b点的电势比d点的电势高，选项B错误；
C．将电子从c点移到d点，因电子所受的电场力与位移反向，可知电场力做负功，选项C错误；
D．因a点的电势低于c点电势，则电子在a点的电势能大于在c点的电势能，选项D正确。
故选AD。
65．（2021·天津·高考真题）两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间
的电势差相等。虚线 是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P点。下列说
法正确的是（ ）
A．两点电荷可能是异种点电荷 B．A点的电场强度比B点的大
C．A点的电势高于B点的电势 D．电子运动到P点时动能最小
【答案】CD
【详解】A．根据电荷间等势面的分布情况可知两点电荷时同种电荷，又根据电子在该电场中的运动
轨迹可判断电子一直受到排斥的力，故可知两点电荷为同种负电荷；故A错误；
B．根据等势面的疏密程度可以判断A点的电场强度比B点的小，故B错误；
C．因为两点电荷是同种负电荷，电场线指向负电荷，故可知A点的电势高于B点的电势，故C正确；
D．根据电子的运动轨迹和电场线的方向可知由M到P电场力做负功，由P到N电场力做正功；由M
到P动能减小，由P到N动能增加，故电子运动到P点时动能最小，故D正确。
故选CD。
66．（2021·全国甲卷·高考真题）某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则（
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学科网（北京）股份有限公司）
A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功
B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eV
C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大
【答案】BD
【详解】A．由图象可知
φ = φ
b e
则正电荷从b点运动到e点，电场力不做功，A错误；
B．由图象可知
φ = 3V，φ = 7V
a d
根据电场力做功与电势能的变化关系有
W = Ea - Ed = (φ - φ )( - e) = 4eV
ad p p a d
B正确；
C．沿电场线方向电势逐渐降低，则b点处的场强方向向左，C错误；
D．由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电场线分布如下图所示
由上图可看出，b点电场线最密集，则b点处的场强最大，D正确。
故选BD。
考点03 电容器及电容 带电粒子在电场中的运动
67．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设
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学科网（北京）股份有限公司计的，逐渐增大施加于两极板压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小；F
较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲线可
能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】根据公式 和电容的决定式
可得
根据题意F较小时易被压缩，故可知当F较小时，随着F的增大，d在减小，且减小的越来越慢，与
电源断开后Q不变，故此时极板间的电势差U在减小，且减小的越来越慢；当F增大到一定程度时，
再增大F后，d基本不变，故此时U保持不变，结合图像，最符合情境的是D选项。
故选D。
68．（2025·江苏·高考真题）如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电
场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷
由a移动到b的过程中，电场力做功为（ ）
A． B．W C． D．
【答案】A
【详解】根据题意可知，电容器与电源保持连接，电容器两端电压不变，现将电容器两极板间距增大
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学科网（北京）股份有限公司至原来的两倍，由公式 可知，极板间电场强度变为原来的 ，则有 可知，再把电荷由
a移至b，则电场力做功变为原来的 ，即电场力做功为 。
故选A。
69．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，光滑绝缘水平面AB与竖直面内光滑绝缘半圆形轨道BC在B点
相切，轨道半径为r，圆心为O，O、A间距离为 。原长为 的轻质绝缘弹簧一端固定于O点，另
一端连接一带正电的物块。空间存在水平向右的匀强电场，物块所受的电场力与重力大小相等。物块
在A点左侧释放后，依次经过A、B、C三点时的动能分别为 ，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】由题意可得A点弹簧伸长量为 ，B点和C点弹簧压缩量为 ，即三个位置弹簧弹性势能相
等，则由A到B过程中弹簧弹力做功为零，电场力做正功，动能增加，
同理B到C过程中弹簧弹力和电场力做功都为零，重力做负功，则动能减小，
由A到C全过程则有
因此
故选C。
70．（2024·浙江·高考真题）图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，
当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则 （ ）
A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大
C．极板间电场强度增大 D．电容器储存能量增大
【答案】D
【详解】AB．根据 ， 可得当极板间距增大时电容减小，由于电容器的带电量不变，
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学科网（北京）股份有限公司故极板间电势差增大，故AB错误；
C．根据 得
故场强不变，故C错误；
D．移动极板的过程中要克服电场力做功，故电容器储存能量增大，故D正确。
故选D。
71．（2024·辽宁·高考真题）某种不导电溶液的相对介电常数 与浓度 的关系曲线如图（a）所示，将
平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭
合开关S后，若降低溶液浓度，则（ ）
A．电容器的电容减小 B．电容器所带的电荷量增大
C．电容器两极板之间的电势差增大 D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N
【答案】B
【详解】A．降低溶液浓度，不导电溶液的相对介电常数 增大，根据电容器的决定式 可知
电容器的电容增大，故A错误；
BC．溶液不导电没有形成闭合回路，电容器两端的电压不变，根据 结合A选项分析可知电容
器所带的电荷量增大，故B正确，C错误；
D．根据B选项分析可知电容器所带的电荷量增大，则给电容器充电，结合题图可知电路中电流方向
为 ，故D错误。
故选B。
【点睛】
72．（2021·重庆·高考真题）电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊等系统，如图所示。极板M、N
组成的电容器视为平行板电容器，M固定，N可左右运动，通过测量电容器板间的电压的变化来确定
汽车的加速度。当汽车减速时，极板M、N间的距离减小，若极板上的电荷量不变，则该电容器（
）
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学科网（北京）股份有限公司A．电容变小 B．极板间电压变大
C．极板间电场强度不变 D．极板间的电场强度变小
【答案】C
【详解】A．由平行板电容器电容的决定式 可得，d减小，C增大，故A错误；
B．电容器所带电荷量Q不变，C增大，由 可得，U变小，故B错误；
CD．由匀强电场的场强与电势差关系公式可得
E与d无关，E不变，故C正确，D错误。
故选C。
73．（2022·重庆·高考真题）如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示
意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降
低时，极板上所带电荷量变少，则（ ）
A．材料竖直方向尺度减小 B．极板间电场强度不变
C．极板间电场强度变大 D．电容器电容变大
【答案】A
【详解】BCD．根据电容的决定式 可知，根据题意可知极板之间电压不变，极板上所带电荷
量变少，极板间距 增大，电容减小，极板之间形成匀强电场，根据 可知极板间电场强度 减
小，BCD错误；
A．极板间距 增大，材料竖直方向尺度减小，A正确；
故选A。
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学科网（北京）股份有限公司74．（2021·江苏·高考真题）有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨
膜电流，若将该细胞膜视为 的电容器，在 内细胞膜两侧的电势差从 变为 ，
则该过程中跨膜电流的平均值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】根据
Q=CU
可知
∆Q=C∆U=10-8×(30+70)×10-3C=10-9C
则该过程中跨膜电流的平均值为
故选D。
75．（2022·浙江·高考真题）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板
长为L（不考虑边界效应）。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v 的相同粒子，垂直
0
M板向右的粒子，到达N板时速度大小为 ；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计
重力和粒子间的相互作用，则（ ）
A．M板电势高于N板电势
B．两个粒子的电势能都增加
C．粒子在两板间的加速度
D．粒子从N板下端射出的时间
【答案】C
【详解】A．由于不知道两粒子的电性，故不能确定M板和N板的电势高低，故A错误；
B．根据题意垂直M板向右的粒子，到达N板时速度增加，动能增加，则电场力做正功，电势能减小；
则平行M板向下的粒子到达N板时电场力也做正功，电势能同样减小，故B错误；
CD．设两板间距离为d，对于平行M板向下的粒子刚好从N板下端射出，在两板间做类平抛运动，有
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学科网（北京）股份有限公司对于垂直M板向右的粒子，在板间做匀加速直线运动，因两粒子相同，在电场中加速度相同，有
联立解得
，
故C正确，D错误；
故选C。
76．（2025·福建·高考真题）空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场B与水平向右的匀强电场E，一带电体在
复合场中恰能沿着MN做匀速直线运动，MN与水平方向呈45°，NP水平向右。带电量为q，速度为
v，质量为m，当粒子到N时，撤去磁场，一段时间后粒子经过P点，则（ ）
A．电场强度为
B．磁场强度为
C．NP两点的电势差为
D．粒子从N→P时距离NP的距离最大值为
【答案】BC
【详解】AB、带电体在复合场中能沿着 做匀速直线运动，可知粒子受力情况如图所示。
由受力平衡可知
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学科网（北京）股份有限公司解得电场强度 ，磁感应强度 ，故A错误，B正确。
C、在 点撤去磁场后，粒子受力方向与运动方向垂直，做类平抛运动，如图所示。
且加速度
粒子到达 点时，位移偏转角为 ，故在 点，速度角的正切值
所以粒子在 点的速度
到 过程，由动能定理，有
解得 两点间的电势差 ，C正确；
D、将粒子在 点的速度沿水平方向和竖直方向进行分解，可知粒子在竖直方向做竖直上抛运动，且
故粒子能向上运动的最大距离
D错误；
故选BC。
77．（2023·湖北·高考真题）一带正电微粒从静止开始经电压 加速后，射入水平放置的平行板电容器，
极板间电压为 。微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为 ，微粒运动轨迹的最高点
到极板左右两端的水平距离分别为 和L，到两极板距离均为d，如图所示。忽略边缘效应，不计重
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学科网（北京）股份有限公司力。下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2
D．仅改变微粒的质量或者电荷数量，微粒在电容器中的运动轨迹不变
【答案】BD
【详解】B．粒子在电容器中水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀变速直线直线运动，根据电场
强度和电势差的关系及场强和电场力的关系可得
，
粒子射入电容器后的速度为 ，水平方向和竖直方向的分速度
，
从射入到运动到最高点由运动学关系
粒子射入电场时由动能定理可得
联立解得
B正确；
A．粒子从射入到运动到最高点由运动学可得
，
联立可得
A错误；
C．粒子穿过电容器时从最高点到穿出时由运动学可得
，
射入电容器到最高点有
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学科网（北京）股份有限公司解得
设粒子穿过电容器与水平的夹角为 ，则
粒子射入电场和水平的夹角为
C错误；
D．粒子射入到最高点的过程水平方向的位移为 ，竖直方向的位移为
联立
， ，
解得
且
，
即解得
即粒子在运动到最高点的过程中水平和竖直位移均与电荷量和质量无关，最高点到射出电容器过程同
理
， ，
即轨迹不会变化，D正确。
故选BD。
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学科网（北京）股份有限公司54 / 54
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