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板块八 机械振动与机械波（解析版）
（考试时间：100 分钟 试卷满分：90 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题，共48 分)
一、选择题(本题共12 小题，每小题4 分，共48 分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8 小题，只有
一个选项符合题意；第9～12 小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4 分，选对而不全的得2 分，错
选或不选的得0 分)
1．
如图所示为南昌赣江“两滩七湾”天然泳场的摩天湾，水面上均匀排列着红黄相间的警示浮
球随水波上下振动，若水面产生一列稳定沿浮球连线方向传播的简谐波，某同学用手机录像记录到浮球振
动的周期为2s，并观察到某时刻相邻两浮球都振动到最高点，已知相邻两浮球平衡位置的间距为6m，则
水波的波速可能为（ ）
A．1.5m/s
B．2m/s
C．6m/s
D．12m/s
2．如左图所示，轻质弹簧与小球组成竖直方向的弹簧振子，其中O 点为小球的平衡位置，现由位置C 静
止释放小球，小球在沿弹簧轴线上B、C 两点之间做简谐振动，取竖直向上为正方向，其振动图像如右图
所示，下列说法正确的是（ ）
A．小球在0.1s 时速度为0
B．小球在0.2s 时加速度最大
1
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C．小球在0.3s 时回复力最大
D．小球在0.4s 内运动的总路程为20cm
3．
某款降噪耳机是通过发出降噪声波来抵消环境噪声，原理如图所示。其中实线表示环境噪声，
虚线表示降噪声波，下列说法正确的是（ ）
A．图中
点为振动加强点
B．图中
点的位移始终为0
C．降噪声波的传播速度要比噪声声波的传播速度快
D．一个周期内，
点向右移动一个波长的距
离
4．如图甲所示，筛上的电动偏心轮每转一周，给筛子一个驱动力，筛的共振曲线如图乙所示。已知增加
筛子质量，可减小筛子的固有频率；增大电压，可使偏心轮转速提高。现在，在某电压下偏心轮的转速是
。为了使筛子的振幅增大，应采取的方案是（ ）
A．减小筛子质量，减小电压
B．减小筛子质量，增大电压
C．增大筛子质量，增大电压
D．增大筛子质量，减小电压
5．
如图为民谣吉他的示意图，将一只手放在音孔附近拨动琴弦使其振动，即可让吉他发声，另
一只手可以将琴弦按在不同的品柱上，即可调整相应琴弦从品柱到琴码之间的长度，从而改变其音调。下
列说法正确的是（ ）
A．同一根琴弦，拨动琴弦后，琴弦上不同质点振动周期相同
2
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B．弹奏同一根琴弦，用力越大琴声越响亮，是因为琴弦的振动频率增大了
C．同一根琴弦先后按在不同的品柱上，拨动琴弦后，机械振动在琴弦上的传播速率不同
D．若发现某条琴弦拨动后，另一根琴弦也有明显振动，仅是因为它们的材质相同
6．鱼洗是我国古代的传世珍宝，用手缓慢而有节奏地摩擦盆边两耳，盆会像受到撞击一样振动起来，盆
内水波荡漾。其原理是当两手搓盆的双耳时会产生两个振动周期相同的振源振动形式在水中传播，相遇时
互相干涉，使能量叠加起来，获得能量较大的水点会跳出水面。某时刻形成的两列波如图乙所示，实线波
向右传播，虚线波向左传播，a、b、c、d、e 为介质中的五个质点则下列说法正确的是（ ）
A．水中各点的振动频率不同
B．实线波与虚线波的传播速度大小相同
C．两手搓盆的双耳时，搓得越快，跳出水面的水跳的越高
D．图乙中a、c、e 点位移随着时间会变化
7．如图，在均匀介质中存在两个点波源S1和S2，都沿y 轴方向振动。S1位于（
3m，0）处，其振动方程
为
；S2位于（3m，0）处，其振动方程为
。已知波速为
40m/s，则（ ）
A．波源S1的相位比波源S2的相位落后
B．Q（
1m，0）处为振动减弱处
C．坐标原点P 处质点的振幅为0.2m
D．t=0 时刻波源S1和S2的加速度方向相同
8．如图所示，某小组同学用细线悬挂一个去掉柱塞的注射器，注射器内装满墨汁。注射器在小角度内摆
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动过程中（忽略流出墨水对注射器内墨汁减少量的影响），沿着垂直于注射器摆动的方向匀速拖动木板，
注射器下端与木板距离始终很小。其中墨迹上A、B 两点到
的距离均为注射器下端振幅的一半。不计
空气阻力，则（ ）
A．在一个摆动周期内，形成墨迹的轨迹长度等于4 倍振幅
B．注射器下端从A 点正上方摆到B 点正上方的时间等于
倍摆动周期
C．把该装置从北京带到广州，为使周期不变，需要缩短细线长度
D．注射器下端在A 点正上方与在B 正点上方时加速度相同
9．
龙鳞潮是钱塘江流域出现的特殊潮汐现象，其形态特征表现为潮水整齐排列，呈现鳞片状波
纹结构，民间称其为龙鳞潮。龙鳞潮产生的机制是南北两岸的涌潮相互叠加形成网格波纹，关于如图所示
的龙鳞潮，下列说法正确的是（ ）
A．南北涌潮叠加后形成龙鳞潮，是波的衍射现象
B．南北涌潮存在相位差，依然可以形成稳定的干涉波纹
4
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C．振动加强点将一直位于波峰
D．南北涌潮相遇叠加后，各自的振幅和频率不会发生改变
10．下列说法正确的是（ ）
A．图①为两列频率相同，振幅相同的相干水波于某时刻叠加。实线和虚线分别表示波峰和波谷，则
此时点正处于平衡位置且向下运动
B．图②S 为在水面上振动的波源，M 、N为在水面上的两块挡板，要使
处水也能发生振动，则波
源的频率应该变小
C．图③是一个单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅
与驱动力的频率
的关系）图，由此判断出该单
摆摆长约为
D．图④救护车向右运动的过程中，A、B 两人听到警笛声的频率相同
11．
据中国地震台网正式测定，2023 年12 月7 日在江苏连云港市赣榆区海域发生3.8 级地震，
震源深度8 公里，震中位于北纬34.90 度，东经119.86 度，距海岸线最近约39 公里。当地一居民正好记录
下地震预警电视上的预警信息，而“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向
受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，某机
械波沿
轴传播，图甲为
时的波动图像，图乙为
处
质点的振动图像，此时
、
两质点的
位移均为
，则（ ）
A．这列波沿
轴负方向传播
B．
质点的振动方程为
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C．
内，
质点通过的路程是
D．从
开始经过
、
两质点经过的路程相等
12．
如图所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距
为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子
的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2 所示，则（ ）
A．光源与小球振动的相位差为
B．光源从初始状态回到平衡位置的时间为0.75s
C．若影子振动的初相位为
，则
D．影子的最大速度
第Ⅱ卷(非选择题，共52 分)
二、填空题(本题共2 小题，共14 分)
13．(6 分)某研究性学习小组设计了如图甲所示的实验装置，利用单摆测量当地的重力加速度。
(1)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_____（填字母）。
A．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相对平衡位置时有较大的偏角
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B．摆球尽量选择质量较大、体积较小的
C．摆线要选择较轻、无伸缩性，并且摆线越长越准确
(2)测量单摆周期时，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时数“0”，当摆球再次通过最低点
时数“1”，依此类推，当他数到“50”时，秒表停止计时，读出这段时间，则该单摆的周期为 。
(3)改变摆线长度，测量出多组周期
、悬点与小球下端距离
的数值后，画出
图像如图乙所示，测
得此图像斜率为
，则当地重力加速度的表达式为 。
(4)
图像不过坐标原点的原因是 。
14．(8 分)随着科技发展，智能手机不仅为我们的生活带来了便利，也可以利用它的摄像头和内部传感器协
助我们完成物理实验。某同学在“用单摆测量重力加速度”的实验中，利用了智能手机磁传感器和一个磁
性小球进行了如下实验：
(1)将摆线上端固定在铁架台上，下端系在小球上，做成图1 所示的单摆。在测量单摆的摆长时，先用毫米
刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端），再用螺旋测微器测得摆球的直径为
（读数
如图2 所示）。从图2 可知，摆球的直径为
。
(2)将智能手机磁传感器置于磁性小球平衡位置正下方，打开智能手机的磁传感器，准备测量磁感应强度的
变化。将磁性小球由平衡位置拉开一个小角度，由静止释放，手机软件记录磁感应强度的变化曲线如图3
所示。由图3 可知，单摆的周期为 。
(3)经测量得到6 组不同的摆长
和对应的周期
，画出
图线，然后在图线上选取
、
两个点，坐
标如图4 所示。则当地重力加速度的表达式
。图4 中图像不过原点的原因是 。
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A．计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球半径
B．计算摆长时用的是摆线长度加上小球直径
三、计算题(本题共4 小题，共38 分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位)
15．(9 分)一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接一质量为m 的小钢球，如图甲所示。拉起小
钢球至某一位置由静止释放，小钢球在竖直平面内摆动，轻绳与竖直方向夹角的最大值约为5°，轻绳对小
钢球的拉力大小F 随时间t 变化的图像如图乙所示，图乙中的F2、F1、T0均为已知量。求：
(1)重力加速度g 的大小。
(2)轻绳的长度l。
16．(9 分)如图所示，实线是一列正弦波在
时刻的波形曲线，虚线是这列正弦波在
时刻的波形曲
线。求：
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(1)如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
(2)如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
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17．(9 分)抖动绳子一端可以在绳子上形成一列简谐横波。如图所示为一列沿x 轴传播的简谐横波t=0 时刻
的波动图像，此时振动恰好传播到
=5m 的质点A 处，经过0.1s 质点A 第一次回到平衡位置，质点B 在x
轴上位于
=10m 处，求：
(1)质点A 的振动方程表达式；
(2)质点B 第一次到达波谷的时刻；
(3)质点B 处于位移y=5cm 且向上振动的时刻。
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18．
(11 分)简谐运动是最简单、最基本的振动，复杂的振动往往可以看作多个简谐运动的叠加。
(1)如图1 所示，固定在竖直圆盘上的小球
随着圆盘以角速度
沿顺时针方向做半径为
的匀速圆周运动。
用竖直向下的平行光照射小球
，在圆盘下方的屏上可以观察到小球
在x 方向上的“影子”的运动，开
始计时时小球A 在圆盘最上端。请根据简谐运动的运动学特征（即做简谐运动的物体的位移x 与运动时间t
满足正弦函数规律），证明：小球A 的“影子”以圆盘圆心在屏上的投影点O 为平衡位置做简谐运动。
(2)科幻小说《地心游记》中假想着凿通一条贯穿地心的极窄且光滑的隧道，人可以通过该隧道直通地球彼
岸。为简化研究，质量为M、半径为R 的地球视为质量分布均匀的球体，已知质量均匀分布的球壳内的质
点所受万有引力的合力为零，万有引力常量为G。不计空气阻力。如图2 所示，以地心O 为原点，沿隧道
方向建立x 轴，请根据简谐运动的动力学特征（即做简谐运动的物体所受的力与它偏离平衡位置的位移的
大小成正比，并总是指向平衡位置）证明：质量为m 的质点从静止开始落入隧道后在隧道内做简谐运动；
11
