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专题21 机械振动和机械波
考点
五年考情（2020-2024）
命题趋势
考点1 能量量
子化 光电效
应 波粒二象
性
2020 年全国卷；
2021 年江苏卷、广东卷、河北卷；
2022 年海南卷、浙江卷；
2023 年山东卷；
2024 年河北卷、广西卷、浙江卷、福建卷、甘
肃卷等
机械波是高考物理中的一个
重要考点，考查内容通常包括波
的形成、传播、图象、干涉、衍
射等。以下是对机械波高考考点
的概述：
简谐运动的特征：
受力特征：回复力F=-kx，
F(或a)的大小与x 的大小成正
比，方向相反。
运动特征：靠近平衡位置
时，a、F、x 都减小，v 增大；远
离平衡位置时，a、F、x 都增
大，v 减小。
能量特征：振幅越大，能量
越大。在运动过程中，系统的动
能和势能相互转化，机械能守
恒。
周期性特征：质点的位移、
回复力、加速度和速度随时间做
周期性变化，变化周期就是简谐
运动的周期T；动能和势能也随
时间做周期性变化，其变化周期
为T/2。
对称性特征：关于平衡位置
O 对称的两点，速度的大小、动
能、势能相等，相对平衡位置的
位移大小相等；由对称点到平衡
位置O 用时相等。
波的形成、传播与图象：
波的形成：机械振动在介质
考点2 机械波
每年每省必考
1
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中的传播形成机械波。
波的传播：波在介质中以一
定的速度传播，传播过程中波的
频率和周期保持不变。
波的图象：波的图象反映了
介质中各质点在某一时刻的位移
情况，通过图象可以读出波长、
振幅等信息。
振动与波两种图象综合问
题：
振动图象和波的图象结合，
可以提供更全面的波的特性信
息。
通过图象分析，可以确定波
的传播方向、速度、周期等。
电磁波：
考点01 机械振动
1.（2024·河北·高考真题）如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动
机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架
的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的
图像．已知轻杆在竖直面内长
,电动
2
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机转速为
．该振动的圆频率和光点在
内通过的路程分别为（ ）
A.
B.
C.
D.
2.（2024·浙江1 月·高考真题） 如图1 所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于
同一水平杆上，间距为，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为
，小球和光源做小振幅运动时，在观测
屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2 所示，则（ ）
A.
时刻小球向上运动
B.
时刻光源的加速度向上
C.
时刻小球与影子相位差为
D.
时刻影子的位移为
3.（2024·北京·高考真题）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机
在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a 随时间t 变化的曲线为正弦曲
线，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．
时，弹簧弹力为0
B．
时，手机位于平衡位置上方
C．从
至
，手机的动能增大
D．a 随t 变化的关系式为
4.（2024·广西·高考真题）单摆可作为研究简谐运动的理想模型。
3
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(1)制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，选择图甲方式的目的是要保持摆动中 不
变；
(2)用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为
；
(3)若将一个周期为T 的单摆，从平衡位置拉开
的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简
谐运动。当地重力加速度为g，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x 与时间t 的关系
为 。
5.（2024·福建·高考真题）某简谐振动的
图像如图所示，则以下说法正确的是（ ）
A．振幅
B．频率
C．
时速度为0
D．
时加速度方向竖直向下
6.（2024·甘肃·高考真题） 如图为某单摆的振动图像，重力加速度g 取
，下列说法正确的是（
）
A. 摆长为1.6m，起始时刻速度最大
B. 摆长为2.5m，起始时刻速度为零
C. 摆长为1.6m，A、C 点的速度相同
D. 摆长为2.5m，A、B 点的速度相同
7．（2022·海南·高考真题）在同一地方，甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图像如图所
示，可知甲、乙两个单摆的摆长之比为（ ）
A．2：3
B．3：2
C．4：9
D．9：4
8．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻
弹簧，两弹簧自由端相距
。套在杆上的小球从中点以初速度向右运动，小球将做周期为
的往复运动，
4
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则（ ）
A．小球做简谐运动
B．小球动能的变化周期为
C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为
D．小球的初速度为
时，其运动周期为
9．（2022·浙江·统考高考真题）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O 拉到A 后释放，小球在O
点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空
中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中的小球将保持静止
B．甲图中的小球仍将来回振动
C．乙图中的小球仍将来回摆动
D．乙图中的小球将做匀速圆周运动
10．（2021·江苏·高考真题）如图所示，半径为R 的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A
和钉子B 在右侧墙壁上形成影子O 和P，以O 为原点在竖直方向上建立x 坐标系。
时从图示位置沿逆时
针方向匀速转动圆盘，角速度为
，则P 做简谐运动的表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2023·山东·统考高考真题）如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L 的A、B 两
5
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点。已知质点在A 点的位移大小为振幅的一半，B 点位移大小是A 点的
倍，质点经过A 点时开始计时，t
时刻第二次经过B 点，该振动的振幅和周期可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（2021·广东·高考真题）如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距
离A 后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经
时间，小球从最低点向上
运动的距离_____
（选填“大于”、“小于”或“等于”）；在
时刻，小球的动能______（选填“最
大”或“最小”）。
13．（2021·河北·高考真题）如图，一弹簧振子沿x 轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A 点，
后第
一次到达B 点，已知振子经过A、B 两点时的速度大小相等，
内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周期
为________s，振幅为______m。
14．（2020·全国·统考高考真题）用一个摆长为80.0 cm 的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于
5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过_______cm（保留1 位小数）。（提示：单摆被拉开小
角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。）
某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10 个周期的时间与原单摆摆动11 个周期的时间相等。新单摆
的摆长应该取为_______cm。
考点02 机械波
1.（多选）（2024·新课标·高考真题） 位于坐标原点O 的波源在
时开始振动，振动图像如图所
示，所形成的简谐横波沿x 轴正方向传播。平衡位置在
处的质点P 开始振动时，波源恰好第2 次
处于波谷位置，则（ ）
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A. 波的周期是0.1s
B. 波的振幅是0.2m
C. 波的传播速度是10m/s
D. 平衡位置在
处的质点Q 开始振动时，质点P 处于波峰位置
2.（2024·江苏·高考真题） 如图所示，水面上有O、A、B 三点共线，OA=2AB，
时刻在O 点的水面
给一个扰动，t1时刻A 开始振动，则B 振动的时刻为（ ）
A. t1
B.
C. 2t1
D.
3.（2024·江西·高考真题）如图（a）所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验
中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图（b）、（c）
所示。已知超声波在机翼材料中的波速为
。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度
d,下列选项正确的是（ ）
A. 振动减弱；
B. 振动加强；
C. 振动减弱；
D. 振动加强；
4.（2024·安徽·统考高考真题） 某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v 大小
相等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波（ ）
A. 在
处开始相遇
B. 在
处开始相遇
C. 波峰在
处相遇
D. 波峰在
处相遇
5.（2024·广东·统考高考真题） 一列简谐横波沿x 轴正方向传播。波速为
，
时的波形如图
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所示。
时，
处的质点相对平衡位置的位移为（ ）
A 0
B.
C.
D.
6.（2024·湖南·统考高考真题）如图，健身者在公园以每分钟60 次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自
右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B 两点平衡位置相距
，
时刻A 点
位于波谷，B 点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（ ）
A．波长为
B．波速为
C．
时刻，B 点速度为0
D．
时刻，A 点速度为0
7.（多选）（2024·浙江1 月·统考高考真题）在如图所示的直角坐标系中，
平面为介质Ⅰ和Ⅱ的分
界面（z 轴垂直纸面向外）。在介质I 中的
（0，
）处有一点波源，产生波长为
、速度为v 的波。
波传到介质Ⅱ中，其速度为
，图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x 轴和y 轴分别交于R 和S 点，此
时波源也恰好位于波峰。M 为O、R 连线的中点，入射波与反射波在O 点相干加强，则（ ）
A. 介质Ⅱ中波的频率为
B. S 点的坐标为（0，
）
C. 入射波与反射波在M 点相干减弱
D. 折射角
的正弦值
8.（多选）（2024·全国甲卷·统考高考真题） 一列简谐横波沿x 轴传播，周期为
，
时刻的波形
曲线如图所示，此时介质中质点b 向y 轴负方向运动，下列说法正确的是（ ）
8
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A. 该波的波速为
B. 该波沿x 轴正方向传播
C.
时质点a 和质点c
运动方向相反
D.
时介质中质点a 向y 轴负方向运动
E.
时介质中质点b 的速率达到最大值
9.（多选）（2024·山东·高考真题） 甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x 轴相向传播，波速均为
2m/s。t=0 时刻二者在x=2m 处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在x=2m 处的质点P，下列说法正确的
是（ ）
A. t=0.5s 时，P 偏离平衡位置
位移为0
B. t=0.5s 时，P 偏离平衡位置的位移为
C. t=1.0s 时，P 向y 轴正方向运动
D. t=1.0s 时，P 向y 轴负方向运动
10．（2023·湖南·统考高考真题）如图（a），在均匀介质中有
和
四点，其中
三点
位于同一直线上，
垂直
．
时，位于
处的三个完全相同的横波
波源同时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面
垂直，已知波长为
．下列说法正
确的是（ ）
A．这三列波的波速均为
B．
时，
处的质点开始振动
C．
时，
处的质点向
轴负方向运动
9
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D．
时，
处的质点与平衡位置的距离是
11．（2023·浙江·高考真题）主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，某
一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波（声音在空气中的传播速度为
）（ ）
A．振幅为
B．频率为
C．波长应为
的奇数倍
D．在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相
12．（2023·湖北·统考高考真题）一列简谐横波沿x 轴正向传播，波长为
，振幅为
。介质中
有a 和b 两个质点，其平衡位置分别位于
和
处。某时刻b 质点的位移为
，且
向y 轴正方向运动。从该时刻开始计时，a 质点的振动图像为（ ）
A．
B．
C．
D．
13．（2023·山西·统考高考真题）船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在
水中传播时的（ ）
A．波速和波长均不同
B．频率和波速均不同
C．波长和周期均不同
D．周期和频率均不同
14．（2023·海南·统考高考真题）下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m 的两个质点P、
Q 的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期是5s
B．该波的波速是3m/s
C．4s 时P 质点向上振动
D．4s 时Q 质点向上振动
10
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15．（2023·北京·统考高考真题）位于坐标原点处的波源发出一列沿x 轴正方向传播的简谐横波。t = 0
时波源开始振动，其位移y 随时间t 变化的关系式为
，则t = T 时的波形图为（ ）
A．
B．
C．
D．
16．（2023·浙江·统考高考真题）如图所示，置于管口T 前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强
度不同的声波分别沿A、B 两管传播到出口O。先调节A、B 两管等长，O 处探测到声波强度为400 个单位，
然后将A 管拉长
，在O 处第一次探测到声波强度最小，其强度为100 个单位。已知声波强度与声
波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（ ）
A．声波的波长
B．声波的波长
C．两声波的振幅之比为
D．两声波的振幅之比为
17．（2022·天津·高考真题）在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和
处的两个波源O 和P，沿
y 轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波a 和b，某时刻a 和b 分别传播到
和
处，波形如图
所示。下列说法正确的是（ ）
A．a 与b 的频率之比为
B．O 与P 开始振动的时刻相同
C．a 与b 相遇后会出现干涉现象
D．O 开始振动时沿y 轴正方向运动
18．（2022·重庆·高考真题）某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标，两者的间距
为L。
时刻，波源开始从平衡位置沿y 轴在竖直方向做简谐运动，产生的水波沿水平方向传播（视为
简谐波），
时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移处，波源和浮标的振动图
像分别如图中的实线和虚线所示，则（ ）
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A．浮标的振动周期为
B．水波的传播速度大小为
C．
时刻浮标沿y 轴负方向运动
D．水波的波长为
19．（2022·北京·高考真题）在如图所示的
坐标系中，一条弹性绳沿x 轴放置，图中小黑点代表绳
上的质点，相邻质点的间距为a。
时，
处的质点
开始沿y 轴做周期为T、振幅为A 的简谐运动。
时的波形如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．
时，质点
沿y 轴负方向运动
B．
时，质点
的速度最大
C．
时，质点
和
相位相同
D．该列绳波的波速为
20．（2022·辽宁·高考真题）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P 的
说法正确的是（ ）
A．该时刻速度沿y 轴正方向
B．该时刻加速度沿y 轴正方向
C．此后
周期内通过的路程为A
D．此后
周期内沿x 轴正方向迁移为
21．（2021·重庆·高考真题）简谐横波沿x 轴正方向传播，题图为某时刻波形图。波源位于
处，其
位移随时间变化的关系为
，则（ ）
A．此波的波长为
B．此波的频率为
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C．此波的波速为
D．此时波源沿y 轴正方向运动
22．（2021·辽宁·统考高考真题）一列沿x 轴负方向传播的简谐横波，t=2s 时的波形如图（a）所示，
x=2m 处质点的振动图像如图（b）所示，则波速可能是（ ）
A．
m/s
B．
m/s
C．
m/s
D．
m/s
23．（2021·天津·高考真题）一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，传播速度
，
时位于坐标
原点的质点从平衡位置沿y 轴正方向运动，下列图形中哪个是
时的波形（ ）
A．
B．
C．
D．
24．（2021·北京·高考真题）一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K 质点比L 质点先回到平衡
位置。下列判断正确的是（ ）
A．该简谐横波沿x 轴负方向传播
B．此时K 质点沿y 轴正方向运动
C．此时K 质点的速度比L 质点的小
D．此时K 质点的加速度比L 质点的小
25．（2021·浙江·高考真题）将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于
同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和
振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲
和乙所示的波形。下列说法正确的是（ ）
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A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同
B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置
C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形
D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形
26．（2021·浙江·统考高考真题）两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传
播，在相遇区域发生了干涉，在相距0.48m 的A、B 间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5 五个
波形，如图所示，且1 和5 是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间
隔为0.12s，下列说法正确的是（ ）
A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24m
B．简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48s
C．绳上各点均做振幅相同的简谐运动
D．两波源到A 点和C 点的路程差之差的绝对值是0.48m
27．（2020·北京·统考高考真题）一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L 的
振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．该横波沿
轴负方向传播
B．质点N 该时刻向y 轴负方向运动
C．质点L 经半个周期将沿
轴正方向移动
D．该时刻质点K 与M 的速度、加速度都相同
28．（2020·天津·统考高考真题）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为T，
时的波形如图所示。
时（ ）
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A．质点a 速度方向沿y 轴负方向
B．质点b 沿x 轴正方向迁移了1m
C．质点c 的加速度为零
D．质点d 的位移为-5cm
29．（2020·山东·统考高考真题）一列简谐横波在均匀介质中沿x 轴负方向传播，已知
处质点的
振动方程为
，则
时刻的波形图正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
30．（多选）（2023·全国·统考高考真题）一列简谐横波沿x 轴传播，图（a）是
时刻的波形图；P
是介质中位于
处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A．波速为
B．波向左传播
C．波的振幅是
D．
处的质点在
时位于平衡位置
E．质点P 在0~7s 时间内运动的路程为
31．（多选）（2023·辽宁·统考高考真题）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以
设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮
船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（ ）
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A．插入水中的筷子、看起来折断了
B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹
C．驶近站台的火车，汽笛音调变高
D．振动音叉的周围，声音忽高忽低
32．（多选）（2022·浙江·统考高考真题）位于
的波源p 从
时刻开始振动，形成的简谐横
波沿x 轴正负方向传播，在
时波源停止振动，
时的部分波形如图所示，其中质点a 的平衡位
置
，质点b 的平衡位置
。下列说法正确的是（ ）
A．沿x 轴正负方向传播的波发生干涉
B．
时，波源的位移为正
C．
时，质点a 沿y 轴负方向振动
D．在0 到2s 内，质点b 运动总路程是2.55m
33．（多选）（2022·山东·统考高考真题）一列简谐横波沿x 轴传播，平衡位置位于坐标原点O 的质点
振动图像如图所示。当
时，简谐波的波动图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
34．（多选）（2022·浙江·统考高考真题）两列振幅相等、波长均为
、周期均为T 的简谐横波沿同一
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绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t=0 时刻的波形如图1 所示，此时两列波相距
，则（
）
A．
时，波形如图2 甲所示
B．
时，波形如图2 乙所示
C．
时，波形如图2 丙所示
D．
时，波形如图2 丁所示
35．（多选）（2021·湖北·统考高考真题）一列简谐横波沿 x 轴传播，在t=0 时刻和t=1 s 时刻的波形
分别如图中实线和虚线所示。已知x=0 处的质点在0~1 s 内运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是（
）
A．波沿x 轴正方向传播
B．波源振动周期为1.1 s
C．波的传播速度大小为13 m/s
D．t=1 s 时，x=6 m 处的质点沿y 轴负方向运动
36．（多选）（2021·山东·高考真题）一列简谐横波沿x 轴传播，如图所示，实线为
时的波形图，
虚线为
时的波形图。以下关于平衡位置在O 处质点的振动图像，可能正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
37．（多选）（2021·湖南·高考真题）均匀介质中，波源位于O 点的简谐横波在xOy 水平面内传播，波
面为圆。t = 0 时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A 处质点的振
动图像如图（b）所示，z 轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（ ）
A．该波从A 点传播到B 点，所需时间为
B．
时，
处质点位于波峰
C．
时，
处质点振动速度方向竖直向上
D．
时，
处质点所受回复力方向竖直向上
E．
处质点起振后，
内经过的路程为
38．（多选）（2020·海南·统考高考真题）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，波的周期为
，某时刻
的波形如图所示．则（ ）
A．该波的波长为
B．该波的波速为
C．该时刻质点P 向y 轴负方向运动
D．该时刻质点Q 向y 轴负方向运动
39．（多选）（2020·浙江·统考高考真题）如图所示，x 轴上
、
处有两个振动周期均为
、振
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幅均为
的相同的波源
、
，
时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为
沿x 轴传播的简谐
横波。P、M、Q 分别是x 轴上
、
和
的三个点，下列说法正确的是（ ）
A．
时P、M、Q 三点均已振动
B．
后M 点的位移始终是
C．
后P 点的位移始终是0
D．
时Q 点的振动方向竖直向下
40．（2023·全国·统考高考真题）分别沿x 轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q 的振动方向相同,振
幅均为5cm，波长均为8m，波速均为4m/s。
时刻，P 波刚好传播到坐标原点,该处的质点将自平衡位置
向下振动；Q 波刚好传到
处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。
（1）在答题卡给出的坐标图上分别画出P、Q 两列波在
时刻的波形图（P 波用虚线，Q 波用实线）；
（2）求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。
41．（2021·海南·高考真题）一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源
在0 ~ 4s 内的振动图像如图（a）所示，已知波的传播速度为0.5m/s。
（1）求这列横波的波长；
（2）求波源在4s 内通过的路程；
（3）在图（b）中画出t = 4s 时刻的波形图。
42．（2021·全国·高考真题）均匀介质中质点A、B 的平衡位置位于x 轴上，坐标分别为0 和xB=16cm。
某简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为A=1cm，且传播时无衰减。t=0
时刻A、B 偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t=0.6s 两者偏离平衡位
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置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻（t1>0），质点A 位于波峰。求
（1）从t1时刻开始，质点B 最少要经过多长时间位于波峰；
（2）t1时刻质点B 偏离平衡位置的位移。
43．（2020·全国·统考高考真题）一振动片以频率f 做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周
期性地触动水面上a、b 两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c 是水面上的一点，a、b、
c 间的距离均为l，如图所示。已知除c 点外，在ac 连线上还有其他振幅极大的点，其中距c 最近的点到c
的距离为
。求：
（i）波的波长；
（ii）波的传播速度。
44．（2022·福建·高考真题）艺术体操运动员站在场地中以一定频率上下抖动
长绸带的一端，绸带
自左向右呈现波浪状起伏。某时刻绸带形状如图所示（符合正弦函数特征），此时绸带上P 点运动方向
____________（填“向上”“向下”“向左”或“向右”）。保持抖动幅度不变，如果要在该绸带上产生
更加密集的波浪状起伏效果，运动员上下抖动的频率应____________（填“增大”“减小”或“保持不
变”）。
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45．（2022·广东·高考真题）如图所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简
谐波。从图示时刻开始计时，经过半个周期，绳上M 处的质点将运动至__________（选填“N”“P”或
“Q”）处。加快抖动，波的频率增大，波速__________（选填“增大”“减小”或“不变”）。
46．（2022·河北·统考高考真题）一列简谐横波沿x 轴正方向传播。波速为10m/s。在传播方向上有P、
Q 两质点，坐标分别为xP = 1m，xQ = 6m。波传播到P 点开始计时，该点的振动图像如图所示，则简谐波的
波长为______m，经过______s，Q 点第一次到达正向最大位移处。
47．（2022·全国·统考高考真题）一平面简谐横波以速度v = 2m/s 沿x 轴正方向传播，t = 0 时刻的波
形图如图所示，介质中平衡位置在坐标原点的质点A 在t = 0 时刻的位移
，该波的波长为
______m，频率为______Hz，t = 2s 时刻，质点A______（填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”）。
48．（2022·全国·统考高考真题）介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源
和
，二者做简谐运
动的振幅相等，周期均为
。当
过平衡位置向上运动时，
也过平衡位置向上运动。若波速为
，
则由
和
发出的简谐横波的波长均为______m。P 为波源平衡位置所在水平面上的一点，与
、
平衡
位置的距离均为
，则两波在P 点引起的振动总是相互______（填“加强”或“削弱”）的；当
恰好
在平衡位置向上运动时，平衡位置在P 处的质点______（填“向上”或“向下”）运动。
49．（2021·全国·高考真题）图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过
后，其波形曲
线如图中虚线所示。已知该波的周期T 大于
，若波是沿x 轴正方向传播的，则该波的速度大小为
___________
，周期为___________s，若波是沿x 轴负方向传播的，该波的周期为___________s。
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50．（2020·全国·统考高考真题）如图，一列简谐横波平行于x 轴传播，图中的实线和虚线分别为t=0
和t=0.1 s 时的波形图。已知平衡位置在x=6 m 处的质点，在0 到0.1s 时间内运动方向不变。这列简谐波
的周期为_____s，波速为_____m/s，传播方向沿x 轴_____（填“正方向”或“负方向”）。
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