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专题16 机械振动
考点
十年考情（2015-2024）
命题趋势
考点 机械振
动
（10 年10
考）
2024·湖南·高考真题、2024·广西·高考真题、2024·海南·
高考真题、2024·北京·高考真题、2024·甘肃·高考真题、
2024·浙江·高考真题、2024·河北·高考真题、2024·辽宁·
高考真题、2024·福建·高考真题、2024·浙江·高考真题、
2023·浙江·高考真题、2023·山东·高考真题、2023·湖南·
高考真题、2022·海南·高考真题、2022·浙江·高考真题、
2022·浙江·高考真题、2022·湖南·高考真题、2021·江苏·
高考真题、2021·浙江·高考真题、2021·广东·高考真题、
2021·河北·高考真题、2020·海南·高考真题、2020·上海·
高考真题、2020·全国·高考真题、2019·全国·高考真题、
2019·江苏·高考真题、2019·全国·高考真题、2018·天津·
高考真题、2017·北京·高考真题、2017·上海·高考真题、
2016·海南·高考真题、2015·山东·高考真题
命题分析：高考对本专题
的考查以图像为主，重点
是简谐运动的特点、振动
和波动图像、波的传播、
波的叠加、波速的计算、
波的多解问题以及用单摆
测定重力加速度等．
趋势分析：预计今后的高
考对本专题的考查仍会以
定性分析或简单的定量计
算为主，难度中等，要多
注意本专题中与实际生活
相联系的题目．
考点01 机械振动
一、单选题
1．（2024·北京·高考真题）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在
竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a 随时间t 变化的曲线为正弦曲线，
如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．
时，弹簧弹力为0
B．
时，手机位于平衡位置上方
C．从
至
，手机的动能增大
D．a 随t 变化的关系式为
2．（2024·甘肃·高考真题）如图为某单摆的振动图像，重力加速度g 取
，下列说法正确的是
1
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（ ）
A．摆长为1.6m，起始时刻速度最大
B．摆长为2.5m，起始时刻速度为零
C．摆长为1.6m，A、C 点的速度相同
D．摆长为2.5m，A、B 点的速度相同
3．（2024·浙江·高考真题）如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1kg 的小铁球，两端A、B 悬挂在
倾角为
的固定斜杆上，间距为1.5m。小球平衡时，A 端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向的扰
动做微小摆动时，等效于悬挂点位于小球重垂线与AB 交点的单摆，重力加速度
，则（ ）
A．摆角变小，周期变大
B．小球摆动周期约为2s
C．小球平衡时，A 端拉力为
N
D．小球平衡时，A 端拉力小于B 端拉力
4．（2024·河北·高考真题）如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机
的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的
方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的
图像．已知轻杆在竖直面内长
,电动机
转速为
．该振动的圆频率和光点在
内通过的路程分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2024·辽宁·高考真题）如图（a），将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向
上为正方向建立x 轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像
如（b）所示（不考虑自转影响），设地球、该天体的平均密度分别为ρ1和ρ2，地球半径是该天体半径的n
倍。
的值为（ ）
2
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A．
B．
C．
D．
6．（2024·福建·高考真题）某简谐振动的
图像如图所示，则以下说法正确的是（ ）
A．振幅
B．频率
C．
时速度为0
D．
时加速度方向竖直向下
7．（2024·浙江·高考真题）如图1 所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水
平杆上，间距为，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为
，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可
观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2 所示，则（ ）
A．
时刻小球向上运动
B．
时刻光源的加速度向上
C．
时刻小球与影子相位差为
D．
时刻影子的位移为
8．（2023·浙江·高考真题）如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴
，接入电阻R 构成
回路．导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度由静止释放，导体杆开始下摆。
当
时，导体杆振动图像如图乙所示。若横纵坐标皆采用图乙标度，则当
时，导体杆振动图像
是（ ）
3
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A．
B．
C．
D．
10．（2022·海南·高考真题）在同一地方，甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图像如图所示，
可知甲、乙两个单摆的摆长之比为（ ）
A．2：3
B．3：2
C．4：9
D．9：4
11．（2022·浙江·高考真题）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，
两弹簧自由端相距
。套在杆上的小球从中点以初速度向右运动，小球将做周期为
的往复运动，则（
）
A．小球做简谐运动
B．小球动能的变化周期为
C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为
D．小球的初速度为
时，其运动周期为
12．（2022·浙江·高考真题）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O 拉到A 后释放，小球在O 点附
近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的
我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（ ）
4
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A．甲图中的小球将保持静止
B．甲图中的小球仍将来回振动
C．乙图中的小球仍将来回摆动
D．乙图中的小球将做匀速圆周运动
13．（2021·江苏·高考真题）如图所示，半径为R 的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A 和
钉子B 在右侧墙壁上形成影子O 和P，以O 为原点在竖直方向上建立x 坐标系。
时从图示位置沿逆时
针方向匀速转动圆盘，角速度为
，则P 做简谐运动的表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（2017·北京·高考真题）某弹簧振子沿x 轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是（ ）
A．t=1s 时，振子的速度为零，加速度为正的最大值
B．t=2s 时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C．t=3s 时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D．t=4s 时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
15．（2019·全国·高考真题）如图，长为l 的细绳下方悬挂一小球a。绳的另一端固定在天花板上O 点处，
在O 点正下方
的O′处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后
由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a 摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其
平衡位置的水平位移为x，向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x—t 关系的是（ ）
5
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A．
B．
C．
D．
16．（2017·上海·高考真题）做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的
倍，摆球经
过平衡位置的速度减为原来的
，则单摆振动的（ ）
A．周期不变，振幅不变
B．周期不变，振幅变小
C．周期改变，振幅不变
D．周期改变，振幅变大
二、多选题
17．（2024·海南·高考真题）真空中有两个点电荷，电荷量均为−q（q ≥ 0），固定于相距为2r 的P1、P2两
点，O 是P1P2连线的中点，M 点在P1P2连线的中垂线上，距离O 点为r，N 点在P1P2连线上，距离O 点为
x（x << r），已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）
A．P1P2中垂线上电场强度最大的点到O 点的距离为
B．P1P2中垂线上电场强度的最大值为
C．在M 点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小
6
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D．在N 点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动
18．（2023·山东·高考真题）如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L 的A、B 两点。已
知质点在A 点的位移大小为振幅的一半，B 点位移大小是A 点的
倍，质点经过A 点时开始计时，t 时刻
第二次经过B 点，该振动的振幅和周期可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
19．（2022·湖南·高考真题）下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖
直方向做频率为
的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。
以木棒所受浮力F 为纵轴，木棒水平位移x 为横轴建立直角坐标系，浮力F 随水平位移x 的变化如图（b）
所示。已知河水密度为
，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．x 从
到
的过程中，木棒的动能先增大后减小
B．x 从
到
的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小
C．
和
时，木棒的速度大小相等，方向相反
D．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为
E．木棒的运动为向x 轴正方向传播的机械横波，波速为
20．（2021·浙江·高考真题）为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发
明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则（ ）
A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同
B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同
D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
21．（2019·江苏·高考真题）一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的 ．
7
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A．位移增大
B．速度增大
C．回复力增大
D．机械能增大
22．（2019·全国·高考真题）在星球M 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P 轻放在弹簧上端，P
由静止向下运动，物体的加速度a 与弹簧的压缩量x 间的关系如图中实线所示。在另一星球N 上用完全相
同的弹簧，改用物体Q 完成同样的过程，其
关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球
体。已知星球M 的半径是星球N 的3 倍，则（ ）
A．M 与N 的密度相等
B．Q 的质量是P 的3 倍
C．Q 下落过程中的最大动能是P 的4 倍
D．Q 下落过程中弹簧的最大压缩量是P 的4 倍
23．（2015·山东·高考真题）如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．
以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m．t=0 时刻，一小球从距物块h 高处自由
落下；t=0.6s 时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小为g=10m/s2.以下判断正确的是
______（双选，填正确答案标号）
A．h=1.7m
B．简谐运动的周期是0.8s
C．0.6s 内物块运动的路程是0.2m
D．t=0.4s 时，物块与小球运动方向相反
24．（2018·天津·高考真题）一振子沿x 轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点，t=0 时振子的位移为-0.1
m，t=1 s 时位移为0.1 m，则（ ）
A．若振幅为0.1 m，振子的周期可能为
B．若振幅为0.1 m，振子的周期可能为
C．若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 s
D．若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s
8
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25．（2016·海南·高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比
B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变
C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小
D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率
E．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向
三、实验题
26．（2024·广西·高考真题）单摆可作为研究简谐运动的理想模型。
(1)制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，选择图甲方式的目的是要保持摆动中 不变；
(2)用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为
；
(3)若将一个周期为T 的单摆，从平衡位置拉开
的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简谐运动。
当地重力加速度为g，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x 与时间t 的关系为 。
27．（2024·湖南·高考真题）在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量。如图，某同学设计了一个动
力学方法测量物体质量的实验方案，主要实验仪器包括：气垫导轨、滑块、轻弹簧、标准砝码、光电计时
器和待测物体，主要步骤如下：
（1）调平气垫导轨，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块；
（2）将滑块拉至离平衡位置20cm 处由静止释放，滑块第1 次经过平衡位置处开始计时，第21 次经过平
衡位置时停止计时，由此测得弹簧振子的振动周期T；
（3）将质量为m 的砝码固定在滑块上，重复步骤（2）；
（4）依次增加砝码质量m，测出对应的周期T，实验数据如下表所示，在图中绘制T2—m 关系图线 ；
m/kg
T/s
T2/s2
0.000
0.632
0.399
0.050
0.775
0.601
0.100
0.893
0.797
0.150
1.001
1.002
0.200
1.105
1.221
9
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0.250
1.175
1.381
（5）由T2—m 图像可知，弹簧振子振动周期的平方与砝码质量的关系是 （填“线性的”或“非线
性的”）；
（6）取下砝码后，将待测物体固定在滑块上，测量周期并得到T2 = 0.880s2，则待测物体质量是
kg（保留3 位有效数字）；
（7）若换一个质量较小的滑块重做上述实验，所得T2—m 图线与原图线相比将沿纵轴 移动（填
“正方向”“负方向”或“不”）。
28．（2023·湖南·高考真题）某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图（a）所示，轻质
弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中
的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：
（1）测出钩码和小磁铁的总质量
;
（2）在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，
此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期；
（3）某次采集到的磁感应强度
的大小随时间变化的图像如图（b）所示，从图中可以算出弹簧振子振
动周期
（用“
”表示）；
（4）改变钩码质量，重复上述步骤；
（5）实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是 （填
10
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“线性的”或“非线性的”）；
0.015
2.43
0.243
0.059
0.025
3.14
0.314
0.099
0.035
3.72
0.372
0.138
0.045
4.22
0.422
0.178
0.055
4.66
0.466
0.217
（6）设弹簧的劲度系数为
，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是
（填正确答案标号）；
A．
B．
C．
D．
（7）除偶然误差外，写出一条本实验中可能产生误差的原因： ．
29．（2020·海南·高考真题）（1）滑板运动场地有一种常见的圆弧形轨道，其截面如图，某同学用一辆滑
板车和手机估测轨道半径R（滑板车的长度远小于轨道半径）。
主要实验过程如下：
①用手机查得当地的重力加速度g；
②找出轨道的最低点O，把滑板车从O 点移开一小段距离至P 点，由静止释放，用手机测出它完成n 次全
振动的时间t，算出滑板车做往复运动的周期
；
③将滑板车的运动视为简谐运动，则可将以上测量结果代入公式
（用t、n﹑g 表示）计算出轨
道半径。
（2）某同学用如图（a）所示的装置测量重力加速度．
实验器材：有机玻璃条（白色是透光部分，黑色是宽度均为
的挡光片），铁架台，数字计时器
（含光电门），刻度尺．
主要实验过程如下：
①将光电门安装在铁架台上，下方放置承接玻璃条下落的缓冲物；
②用刻度尺测量两挡光片间的距离，刻度尺的示数如图（b）所示，读出两挡光片间的距离
11
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cm；
③手提玻璃条上端使它静止在 方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过；
④让玻璃条自由下落，测得两次挡光的时间分别为
和
；
⑤根据以上测量的数据计算出重力加速度
（结果保留三位有效数字）。
四、填空题
30．（2021·广东·高考真题）如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A
后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经
时间，小球从最低点向上运动
的距离
（选填“大于”、“小于”或“等于”）；在
时刻，小球的动能 （选填“最大”
或“最小”）。
31．（2021·河北·高考真题）如图，一弹簧振子沿x 轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A 点，
后第一
次到达B 点，已知振子经过A、B 两点时的速度大小相等，
内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周期为
s，振幅为 m。
32．（2020·上海·高考真题）质量为m，摆长为L 的单摆，拉开一定角度后，t1时刻由静止释放，在t1、t2、
t3时刻（t1＜t2＜t3）。摆球动能Ek与势能Ep第一次出现如图关系，其中E0为单摆的总机械能。此单摆周期
为 。摆球在最低点的向心加速度为 。
33．（2020·全国·高考真题）用一个摆长为80.0 cm 的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时
将摆球拉离平衡位置的距离应不超过 cm（保留1 位小数）。（提示：单摆被拉开小角度的情况下，
所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。）
某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10 个周期的时间与原单摆摆动11 个周期的时间相等。新单摆
的摆长应该取为 cm。
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