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专题14 碰撞
考点
三年考情（2022-2024）
命题趋势
考点1 弹性碰
撞
（5 年5 考）
2024 年高考广西卷：弹性碰撞+平抛；
2024 年高考广东卷：斜面上弹性碰撞；
2023 年高考全国乙卷：一竖直固定的长直圆管
内小球与圆盘弹性碰撞；
2023 年学业水平等级考试上海卷：绳系小球与
物块弹性碰撞；
2023 年高考山东卷：物块碰撞+滑块木板模型；
1. 碰撞，涉及动量和能量问题，
是高考考查频率较高的。碰撞可
以设计成不同情境，可以有机结
合其他模型和图像。
2 .弹性碰撞命题可以是选择题，
可以是计算题；弹性碰撞与其他
模型结合，大多是压轴题。
3. 非弹性碰撞过程有机械能损
失，可能与动能定理、牛顿运动
定律结合。
考点2 非弹性
碰撞
（5 年4 考）
2024 年高考湖南卷：两小球在水平圆环内多次
碰撞；
2024 年考甘肃卷：绳系小球与物块弹性碰撞+滑
块木板模型；
2023 年高考北京卷：绳系小球与水平面上小球
碰撞。
2022 年高考北京卷：质量为
和
的两个物
体在光滑水平面上正碰+位移图像。
考点01 弹性碰撞
1. （2024 年高考广西卷）如图，在光滑平台上有两个相同的弹性小球M 和N。M 水平向右运动，速度大
小为v。M 与静置于平台边缘的N 发生正碰，碰撞过程中总机械能守恒。若不计空气阻力，则碰撞后，N
在（ ）
1
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A. 竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动
B. 竖直增面上的垂直投影的运动是匀加速运动
C. 水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v
D. 水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于v
2. （2024 年高考广东卷）如图所示，光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从
、
高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O 处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为
，乙在水平
面上追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力。下列说法正确的有（ ）
A. 甲
斜坡上运动时与乙相对静止
B. 碰撞后瞬间甲
速度等于碰撞前瞬间乙的速度
C. 乙的运动时间与
无关
D. 甲最终停止位置与O 处相距
3.（20 分）（2023 年高考全国乙卷）. 如图，一竖直固定的长直圆管内有一质量为M 的静止薄圆盘，圆盘
与管的上端口距离为l，圆管长度为
。一质量为
的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆
盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘
始终水平，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度大小为g。
求
（1）第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小；
（2）在第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离；
（3）圆盘在管内运动过程中，小球与圆盘碰撞的次数。
2
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4. （2023 年学业水平等级考试上海卷）（16 分）如图，将质量mP=0.15kg 的小球P 系在长度L=1.2m 轻绳
一端，轻绳另一端固定在天花板上O 点。在O 点正下方1.2m 处的A 点放置质量为mQ=0.1kg 的物块Q，将
小球向左拉开一段距离后释放，运动到最低点与物块Q 弹性碰撞，P 与Q 碰撞前瞬间的向心加速度为
1.6m/s2，碰撞前后P 的速度之比为5׃1 ,。已知重力加速度g=9.8m/s2，物块与水平地面之间的动摩擦因数
μ=0.28.
（1）求碰撞后瞬间物块Q 的速度；（2）在P 与Q 碰撞后再次回到A 点的时间内，物块Q 运动的距离。
5. （2023 高考山东高中学业水平等级考试） 如图所示，物块A 和木板B 置于水平地面上，固定光滑弧形
轨道末端与B 的上表面所在平面相切，竖直挡板P 固定在地面上。作用在A 上的水平外力，使A 与B 以相
同速度
向右做匀速直线运动。当B 的左端经过轨道末端时，从弧形轨道某处无初速度下滑的滑块C 恰好
到达最低点，并以水平速度v 滑上B 的上表面，同时撤掉外力，此时B 右端与P 板的距离为s。已知
，
，
，
，A 与地面间无摩擦，B 与地面间动摩擦因数
，
C 与B 间动摩擦因数
，B 足够长，使得C 不会从B 上滑下。B 与P、A 的碰撞均为弹性碰撞，不计
碰撞时间，取重力加速度大小
。
（1）求C 下滑的高度H；
（2）与P 碰撞前，若B 与C 能达到共速，且A、B 未发生碰撞，求s 的范围；
（3）若
，求B 与P 碰撞前，摩擦力对C 做的功W；
（4）若
，自C 滑上B 开始至A、B、C 三个物体都达到平衡状态，求这三个物体总动量的变化量
的大小。
3
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6. （2022·全国理综乙卷·25） 如图（a），一质量为m 的物块A 与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上：
物块B 向A 运动，
时与弹簧接触，到
时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B 的
图像如图
（b）所示。已知从
到
时间内，物块A 运动的距离为
。A、B 分离后，A 滑上粗糙斜面，
然后滑下，与一直在水平面上运动的B 再次碰撞，之后A 再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜
面倾角为
，与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求
（1）第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；
（2）第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；
（3）物块A 与斜面间的动摩擦因数。
考点02 非弹性碰撞
1. （2024 年高考湖南卷）如图，半径为R 的圆环水平放置并固定，圆环内有质量为mA和mB的小球A 和B
（mA>mB）。初始时小球A 以初速度v0沿圆环切线方向运动，与静止的小球B 发生碰撞。不计小球与圆环
之间的摩擦，两小球始终在圆环内运动。
（1）若小球A 与B 碰撞后结合在一起，求碰撞后小球组合体的速度大小及做圆周运动所需向心力的大小；
（2）若小球A 与B 之间为弹性碰撞，且所有的碰撞位置刚好位于等边三角形的三个顶点，求小球的质量比
。
（3）若小球A 与B 之间为非弹性碰撞，每次碰撞后的相对速度大小为碰撞前的相对速度大小的e 倍
（0<e<1） ，求第1 次碰撞到第2n+1 次碰撞之间小球B 通过的路程。
4
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2. （2024 年考甘肃卷） 如图，质量为2kg 的小球A（视为质点）在细绳
和OP 作用下处于平衡状态，
细绳
，与竖直方向的夹角均为60°。质量为6kg 的木板B 静止在光滑水平面上，质量为
2kg 的物块C 静止在B 的左端。剪断细绳
，小球A 开始运动。（重力加速度g 取
）
（1）求A 运动到最低点时细绳OP 所受的拉力。
（2）A 在最低点时，细绳OP 断裂。A 飞出后恰好与C 左侧碰撞（时间极短）、碰后A 竖直下落，C 水平向
右运动。求碰后C 的速度大小。
（3）A、C 碰后，C 相对B 滑行4m 后与B 共速。求C 和B 之间的动摩擦因数。
3．（11 分）（2023 年6 月高考浙江选考科目）为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的实验装置。
水平直轨道AB、CD 和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为
的四分之一圆周组成的竖直细圆弧
管道DEF 与轨道CD 和足够长的水平直轨道FG 平滑相切连接。质量为3m 的滑块b 与质量为2m 的滑块c 用
劲度系数
的轻质弹簧连接，静置于轨道FG 上。现有质量
的滑块a 以初速度
从D 处进入，经DEF 管道后，与FG 上的滑块b 碰撞（时间极短）。已知传送带长
，以
的速率顺时针转动，滑块a 与传送带间的动摩擦因数
，其它摩擦和阻力
均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能
（x 为形变量）。
5
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（1）求滑块a 到达圆弧管道DEF 最低点F 时速度大小vF和所受支持力大小FN；
（2）若滑块a 碰后返回到B 点时速度
，求滑块a、b 碰撞过程中损失的机械能
；
（3）若滑块a 碰到滑块b 立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差
。
4.．（9 分）（2023 年高考北京卷）如图所示，质量为m 的小球A 用一不可伸长的轻绳悬挂在O 点，在O
点正下方的光滑桌面上有一个与A 完全相同的静止小球B，B 距O 点的距离等于绳长L．现将A 拉至某一
高度，由静止释放，A 以速度v 在水平方向和B 发生正碰并粘在一起．重力加速度为g．求：
（1）A 释放时距桌面的高度H；
（2）碰撞前瞬间绳子的拉力大小F；
（3）碰撞过程中系统损失的机械能
．
5.（2022 年高考北京卷）质量为
和
的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x 随时间t 变化的
图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．碰撞前
的速率大于
的速率
B．碰撞后
的速率大于
的速率
C．碰撞后
的动量大于
的动量
6
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D．碰撞后
的动能小于
的动能
6．（11 分）（2022·高考广东物理）某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图12 所示的物理模型。
竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A 处以初速度
为
向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f 为
,滑块滑到B 处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开
桌面一起竖直向上运动。己知滑块的质量
，滑杆的质量
，A、B 间的距离
，
重力加速度g 取
，不计空气阻力。求：
（1）滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小
和
；
（2）滑块碰撞前瞬间的速度大小v；
（3）滑杆向上运动的最大高度h。
7
