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专题15 机械振动
考点
三年考情（2022-2024）
命题趋势
考点1 简谐运
动
（5 年3 考）
2024 年高考辽宁卷：将一弹簧振子竖直悬挂，
分别在地球与某球状天体表面做简谐运动，计
算地球、该天体的平均密度之比；
2024 年高考江苏卷：水面上有O、A、B 三点共
线，
时刻在O 点的水面给一个扰动，t1时
刻A 开始振动，求B 振动的时刻；
2024 年高考北京卷：用手机和轻弹簧制作的一
个振动装置．手机加速度传感器记录了手机在
竖直方向的振动情况，得到手机振动过程中加
速度a 随时间t 变化的曲线，考查相关知识点。
1. 简谐运动高考考查一般与其他
知识点综合考查。
2. 单摆考查一般是给出单摆简谐
运动图像，大多是分析振动的速
度、加速度和计算摆长等。
考点2 等高线
地形图
（5 年3 考）
2022 年新高考海南卷：在同一地方，甲乙两个
单摆做振幅不同的简谐运动，给出振动图像，
计算甲乙两个单摆的摆长之比；
2024 年高考甘肃卷：给出单摆的振动图像，计
算摆长，判断速度；
考点01 简谐运动
1. . （2024 年高考辽宁卷）如图（a），将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向
上为正方向建立x 轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像
如（b）所示（不考虑自转影响），设地球、该天体的平均密度分别为
和
，地球半径是该天体半径的
n 倍。
的值为（ ）
1
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A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
解法一：将小球从弹簧原长出由静止释放，小球下落到弹力与重力相等时速度最大，此时弹簧伸长
A=mg/k，小球将围绕弹力与重力相等处做振幅为A=mg/k 的简谐运动。由小球简谐运动图像可知，在地球
表面和天体表面简谐运动的振幅之比为2׃1 ，即地球表面和天体表面的重力加速度之比为2׃1 。由
GM/R2=g，ρ=M/V，V=
，解得ρ=
；
=
=2×1/n=2/n，C 正确。
解法二：设地球表面的重力加速度为
，某球体天体表面的重力加速度为
，弹簧的劲度系数为
，根据
简谐运动的对称性有
，
可得
，
可得
设某球体天体的半径为
，在星球表面，有
联立可得
，故选C。
2. （2024 年高考江苏卷）如图所示，水面上有O、A、B 三点共线，OA=2AB，
时刻在O 点的水面给一
个扰动，t1时刻A 开始振动，则B 振动的时刻为（ ）
2
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A. t1
B.
C. 2t1
D.
【答案】B
【解析】
机械波的波速
不变，设OA=2AB=2L，故可得
可得
故可得B 振动的时刻为
，B 正确。
3．（2024 年高考北京卷）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置．手机加速度传感器记录了手机在
竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a 随时间t 变化的曲线为正弦曲线，
如图乙所示．下列说法正确的是（ ）
A．
时，弹簧弹力为0
B．
时，手机位于平衡位置上方
C．从
至
，手机的动能增大
D．a 随t 变化的关系式为
【参考答案】．D
【考查知识点】 a-t 图像、简谐运动
【名师解析】由题图乙知，
时，手机加速度为0，由牛顿第二定律得弹簧弹力大小为
，A 错
误；由题图乙知，
时，手机的加速度为正，则手机位于平衡位置下方，B 错误；由题图乙知，从
至
，手机的加速度增大，手机从平衡位置向最大位移处运动，速度减小，动能减小，C 错误；
由题图乙知，
，则a 随t 变化的关系式为
，D 正确．
3
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4. （2022 高考湖北物理）如图所示，质量分别为m 和2m 的小物块Р 和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地
面上，Р 通过一根水平轻绳连接到墙上。P 的下表面光滑，Q 与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等
于滑动摩擦力。用水平拉力将Q 向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q 恰好能保持静止。弹簧形变始终
在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。若剪断轻绳，Р 在随后的运动过程中相对于其
初始位置的最大位移大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】C
【命题意图】本题考查平衡条件、简谐运动。
【解题思路】撤去拉力后，Q 恰好能够保持静止，则弹簧中拉力F=μ·2mg。弹簧中弹力F=kx，解得弹簧伸
长量x=F/k=
。若剪断轻绳，P 在弹簧的拉力F 作用下向右做振幅为x 的简谐运动。P 在随后的运动中
相对于初始位置的最大位移为2 个振幅，即最大位移大小为2x=2×
=
，选项C 正确。
5. （2023 学业水平等级考试上海卷）真空中有一点P，微粒Q 在运动过程中受到方向指向P 且大小与Q 离
开P 的位移成正比的回复力，给在P 点的微粒Q 一微小速度后，则在接下来的短时间内，Q 的
A. 速度增大，加速度增大
B. 速度减小，加速度增大
C. 速度增大， 加速度不变
D. 速度减小，加速度不变
【参考答案】B
【名师解析】微粒受到方向指向P 且大小与Q 离开P 的位移成正比的回复力，做简谐运动，给在P 点的微
粒Q 一微小速度后，微粒从平衡位置开始运动，在接下来的短时间内，Q 的速度减小，加速度增大，B 正
确。
6. （2023 高考山东高中学业水平等级考试）如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L 的
A、B 两点。已知质点在A 点的位移大小为振幅的一半，B 点位移大小是A 点的
倍，质点经过A 点时开
始计时，t 时刻第二次经过B 点，该振动的振幅和周期可能是（ ）
4
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A.
B.
C.
D.
【参考答案】BC
【名师解析】
当A、B 两点在平衡位置的同侧时有
可得
；
或者
因此可知第二次经过B 点时
，
解得
此时位移关系为
解得
故A 错误，B 正确；
当A、B 两点在平衡位置两侧时有
解得
或者
（由图中运动方向舍去），
或者
当第二次经过B 点时
，则
解得
此时位移关系为
解得
，C 正确D 错误。
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考点02 单摆
1.（2024 年高考甘肃卷）如图为某单摆的振动图像，重力加速度g 取
，下列说法正确的是（ ）
A. 摆长为1.6m，起始时刻速度最大
B. 摆长为2.5m，起始时刻速度为零
C. 摆长为1.6m，A、C 点的速度相同
D. 摆长为2.5m，A、B 点的速度相同
【答案】C
【解析】
由单摆的振动图像可知振动周期为
，由单摆的周期公式
得摆长为
x-t 图像的斜率代表速度，故起始时刻速度为零，且A、C 点的速度相同，A、B 点的速度大小相同，方向不
同。综上所述，可知C 正确，故选C。
2．（2022 年新高考海南卷）在同一地方，甲乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图像如图，由此
可知甲乙两个单摆的摆长之比为
A. 2׃3 B. 3׃2 C. 4׃9 D. 9׃׃4׃4
【参考答案】C
【名师解析】由甲乙振动图像可知两单摆的周期之比T 甲׃T 乙=0.8׃1.2
=
2׃3
..。根据单摆周期公式T=2π
，
可知L 甲׃L 乙= T 甲2׃T 乙2=4׃9 ，选项C 正确。
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