文档内容
专题 15 机械振动和机械波
考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势
2025·北京卷、2025·四川卷
基础概念仍是考查重点，如简谐运动规
2024·新课标卷、福建卷、河北卷
考点1 机械
律、波的传播特点等，常以选择题形式出
2023·山东卷、浙江1月选考卷
振动
2022·浙江卷、湖南卷 现。注重综合应用，常与实际情境结合，
2021·广东卷、河北卷 考查学生知识迁移能力，如结合生产生活
中的振动与波动现象命题。同时，命题会
2025·山东卷、河南卷 加强对振动图像与波的图像综合应用的考
2024·广东卷、江苏卷、山东卷 查，要求学生能根据图像分析质点振动规
考点2 机械波 2023·广东卷、湖南卷
律和波的传播规律。此外，开放性、探究
2022·浙江卷、天津卷
性问题或增多，鼓励学生深入思考，培养
2021·山东卷、北京卷
创新思维和解决复杂问题的能力。
考点01 机械振动
1．（2025·北京·高考真题）绝缘的轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。将磁铁从弹簧原长位置由静止
释放，磁铁开始振动，由于空气阻力的影响，振动最终停止。现将一个闭合铜线圈固定在磁铁正下方
的桌面上（如图所示），仍将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，振动最终也停止。则（ ）
A．有无线圈，磁铁经过相同的时间停止运动
B．磁铁靠近线圈时，线圈有扩张趋势
C．磁铁离线圈最近时，线圈受到的安培力最大
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学科网（北京）股份有限公司D．有无线圈，磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能相同
【答案】D
【详解】A．有线圈时，磁铁受到电磁阻尼的作用，振动更快停止，故A错误；
B．根据楞次定律，磁铁靠近线圈时，线圈的磁通量增大，此时线圈有缩小的趋势，故B错误；
C．磁铁离线圈最近时，此时磁铁与线圈的相对速度为零，感应电动势为零，感应电流为零，线圈受到
的安培力为零，故C错误；
D．分析可知有无线圈时，根据平衡条件最后磁铁静止后弹簧的伸长量相同，由于磁铁和弹簧组成的系
统损失的机械能为磁铁减小的重力势能减去此时弹簧的弹性势能，故系统损失的机械能相同，故D正
确。
故选D。
2．（2025·甘肃·高考真题）如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为 的小球A，质量为m的小球B
与A用细线相连，整个系统处于静止状态。弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。现剪断细线，下列说
法正确的是（ ）
A．小球A运动到弹簧原长处的速度最大 B．剪断细线的瞬间，小球A的加速度大小为
C．小球A运动到最高点时，弹簧的伸长量为 D．小球A运动到最低点时，弹簧的伸长量为
【答案】BC
【详解】A．剪断细线后，弹力大于A的重力，则A先向上做加速运动，随弹力的减小，则向上的加速
度减小，当加速度为零时速度最大，此时弹力等于重力，弹簧处于拉伸状态，选项A错误；
B．剪断细线之前则
剪断细线瞬间弹簧弹力不变，则对A由牛顿第二定律
解得A的加速度
选项B正确；
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学科网（北京）股份有限公司C．剪断细线之前弹簧伸长量
剪断细线后A做简谐振动，在平衡位置时弹簧伸长量
即振幅为
由对称性可知小球A运动到最高点时，弹簧伸长量为 ，选项C正确；
D．由上述分析可知，小球A运动到最低点时，弹簧伸长量为 ，选项D错误。
故选BC。
3．（2025·四川·高考真题）如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左
至右摆长依次增加，小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静
止同时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲
同侧最高点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则（ ）
A．小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零
B．小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零
C．小球甲、乙的振动周期之比为
D．小球丙、丁的摆长之比为
【答案】C
【详解】根据单摆周期公式
可知
CD．设甲的周期为 ，根据题意可得
可得 ， ，
可得 ，
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学科网（北京）股份有限公司根据单摆周期公式
结合
可得小球丙、丁的摆长之比
故C正确，D错误；
A．小球甲第一次回到释放位置时，即经过 （ ）时间，小球丙到达另一侧最高点，此时速度为零，
位移最大，根据 可知此时加速度最大，故A错误；
B．根据上述分析可得
小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙振动的时间为 （即 ）可知此时小球乙经过平衡位置，此
时速度最大，动能最大，故B错误。
故选C。
4．（2025·广东·高考真题）关于受迫振动和多普勒效应，下列说法正确的是（ ）
A．系统的固有频率与驱动力频率有关
B．只要驱动力足够大，共振就能发生
C．应用多普勒效应可以测量车辆的速度
D．观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率大
【答案】C
【详解】A．系统的固有频率只与系统本身有关，与驱动力频率无关，A错误；
B．只有驱动力频率与系统固有频率相同时，共振才能发生，B错误；
CD．根据多普勒效应可知观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率小，观察者与波
源相互靠近时，接收到的波的频率比波源的频率大，所以应用多普勒效应可以测量车辆的速度，C正确，
D错误。
故选C。
5．（2024·浙江·高考真题）如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0．1kg的小铁球，两端A、B悬挂
在倾角为 的固定斜杆上，间距为1.5m。小球平衡时，A端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方
向的扰动做微小摆动时，等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆，重力加速度 ，则
（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．摆角变小，周期变大
B．小球摆动周期约为2s
C．小球平衡时，A端拉力为 N
D．小球平衡时，A端拉力小于B端拉力
【答案】B
【详解】A．根据单摆的周期公式 可知周期与摆角无关，故A错误；
CD．同一根绳中，A端拉力等于B端拉力，平衡时对小球受力分析如图
可得
解得
故CD错误；
B．根据几何知识可知摆长为
故周期为
故B正确。
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学科网（北京）股份有限公司故选B。
6．（2024·北京·高考真题）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在
竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，
如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A． 时，弹簧弹力为0
B． 时，手机位于平衡位置上方
C．从 至 ，手机的动能增大
D．a随t变化的关系式为
【答案】D
【详解】A．由题图乙知， 时，手机加速度为0，由牛顿第二定律得弹簧弹力大小为
A错误；
B．由题图乙知， 时，手机的加速度为正，则手机位于平衡位置下方，B错误；
C．由题图乙知，从 至 ，手机的加速度增大，手机从平衡位置向最大位移处运动，速度减小，
动能减小，C错误；
D．由题图乙知
则角频率
则a随t变化的关系式为
D正确。
故选D。
7．（2024·甘肃·高考真题）如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取 ，下列说法正确的是
（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．摆长为1.6m，起始时刻速度最大 B．摆长为2.5m，起始时刻速度为零
C．摆长为1.6m，A、C点的速度相同 D．摆长为2.5m，A、B点的速度相同
【答案】C
【详解】由单摆的振动图像可知振动周期为 ，由单摆的周期公式 得摆长为
x-t图像的斜率代表速度，故起始时刻速度为零，且A、C点的速度相同，A、B点的速度
大小相同，方向不同。
综上所述，可知C正确，故选C。
8．（2024·河北·高考真题）如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机
的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框
架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的 图像．已知轻杆在竖直面内长 ,
电动机转速为 ．该振动的圆频率和光点在 内通过的路程分别为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】紫外光在纸上的投影做的是简谐振动，电动机的转速为
因此角频率
周期为
简谐振动的振幅即为轻杆的长度 ，12.5s通过的路程为
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学科网（北京）股份有限公司故选C。
9．（2024·福建·高考真题）如图（a），装有砂粒的试管竖直静浮于水中，将其提起一小段距离后释放，
一段时间内试管在竖直方向的振动可视为简谐运动。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，
试管振动图像如图（b）所示，则试管（ ）
A．振幅为 B．振动频率为
C．在 时速度为零 D．在 时加速度方向竖直向下
【答案】B
【详解】AB．根据图像(b)可知，振幅为 ；周期为
则频率为
故A错误，B正确；
C．根据图像可知， 时质点处于平衡位置，此时速度最大，故C错误；
D．根据图像可知， 时质点处于负向最大位置处，则此时加速度方向竖直向上，故D错误。
故选B。
10．（2024·辽宁·高考真题）如图（a），将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直
向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动
的图像如（b）所示（不考虑自转影响），设地球、该天体的平均密度分别为 和 ，地球半径是该
天体半径的n倍。 的值为（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A． B． C． D．
【答案】C
【详解】设地球表面的重力加速度为 ，某球体天体表面的重力加速度为 ，弹簧的劲度系数为 ，
根据简谐运动的对称性有
可得
可得
设某球体天体的半径为 ，在星球表面，有
联立可得
故选C。
【点睛】
11．（2023·山东·高考真题）如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点。已
知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的 倍，质点经过A点时开始计时，t
时刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A． B． C． D．
【答案】BC
【详解】AB．当AB两点在平衡位置的同侧时有
可得
； 或者
因此可知第二次经过B点时 ，
解得
此时位移关系为
解得
故A错误，B正确；
CD．当AB两点在平衡位置两侧时有
解得
或者 （由图中运动方向舍去）， 或者
当第二次经过B点时 ，则
解得
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学科网（北京）股份有限公司此时位移关系为
解得
C正确D错误；
故选BC。
12．（2023·上海·高考真题）真空中有一点P与微粒Q，Q在运动中受到指向P且大小与离开P的位移成正
比的回复力，则下列情况有可能发生的是（ ）
A．速度增大，加速度增大 B．速度增大，加速度减小
C．速度增大，加速度不变 D．速度减小，加速度不变
【答案】B
【详解】由题知，Q在运动中受到指向P且大小与离开P的位移成正比的回复力，即
F = －kx
则说明微粒Q以P为平衡位置做简谐振动，则微粒Q靠近平衡位置可能出现速度增大，加速度减小。
故选B。
13．（2022·海南·高考真题）在同一地方，甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图像如图所示，
可知甲、乙两个单摆的摆长之比为（ ）
A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4
【答案】C
【详解】由振动图像可知甲乙两个单摆周期之比为
T ：T = 0.8：1.2 = 2：3
甲 乙
根据单摆周期公式
可得
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学科网（北京）股份有限公司则甲、乙两个单摆的摆长之比为
L ：L = T 2：T 2 = 4：9
甲 乙 甲 乙
故选C。
14．（2022·浙江·高考真题）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，
两弹簧自由端相距 。套在杆上的小球从中点以初速度 向右运动，小球将做周期为 的往复运动，
则（ ）
A．小球做简谐运动
B．小球动能的变化周期为
C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为
D．小球的初速度为 时，其运动周期为
【答案】B
【详解】A．物体做简谐运动的条件是它在运动中所受回复力与位移成正比，且方向总是指向平衡位
置，可知小球在杆中点到接触弹簧过程，所受合力为零，此过程做匀速直线运动，故小球不是做简谐
运动，A错误；
BC．假设杆中点为 ，小球向右压缩弹簧至最大压缩量时的位置为 ，小球向左压缩弹簧至最大压缩
量时的位置为 ，可知小球做周期为 的往复运动过程为
根据对称性可知小球从 与 ，这两个过程的动能变化完全一致，两根弹簧的总弹
性势能的变化完全一致，故小球动能的变化周期为 ，两根弹簧的总弹性势能的变化周期为 ，B正
确，C错误；
D．小球的初速度为 时，可知小球在匀速阶段的时间变为原来的 倍，接触弹簧过程，根据弹簧振
子周期公式
可知接触弹簧过程所用时间与速度无关，即接触弹簧过程时间保持不变，故小球的初速度为 时，其
运动周期应小于 ，D错误；
故选B。
15．（2022·湖南·高考真题）下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖
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学科网（北京）股份有限公司直方向做频率为 的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）
所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变
化如图（b）所示。已知河水密度为 ，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是
（ ）
A．x从 到 的过程中，木棒的动能先增大后减小
B．x从 到 的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小
C． 和 时，木棒的速度大小相等，方向相反
D．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为
E．木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波，波速为
【答案】ABD
【详解】A．由简谐运动的对称性可知，0.1m、0.3m、0.5m时木棒处于平衡位置；则x从 到
的过程中，木棒从平衡位置下方向上移动，经平衡位置后到达平衡位置上方，速度先增大后减
小，所以动能先增大后减小，A正确；
B．x从 到 的过程中，木棒从平衡位置上方靠近最大位移处向下运动（未到平衡位置），
加速度竖直向下，大小减小，B正确；
C． 和 时，由图像的对称性知浮力大小相等，说明木棒在同一位置，竖直方向速度
大小相等，速度方向相反，而两时刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，
C错误；
D．木棒在竖直方向的简谐运动可类比于竖直方向的弹簧振子，设木棒长度为L，回复力系数为k，平
衡位置时木棒重心在水面下方 ，则有
木棒重心在平衡位置上方最大位移A处时
木棒重心在平衡位置下方最大位移A处时
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学科网（北京）股份有限公司可解得
，
D正确；
E．木棒上各质点相对静止随木棒一起运动，不能看成向x轴正方向传播的机械横波，E错误。
故选ABD。
16．（2022·浙江·高考真题）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附
近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空
中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中的小球将保持静止
B．甲图中的小球仍将来回振动
C．乙图中的小球仍将来回摆动
D．乙图中的小球将做匀速圆周运动
【答案】B
【详解】AB．空间站中的物体处于完全失重状态，甲图中的小球所受的弹力不受失重的影响，则小球
仍将在弹力的作用下来回振动，A错误，B正确；
CD．图乙中的小球在地面上由静止释放时，所受的回复力是重力的分量，而在空间站中处于完全失重
时，回复力为零，则小球由静止释放时，小球仍静止不动，不会来回摆动；也不会做匀速圆周运动，
若给小球一定的初速度，则小球在竖直面内做匀速圆周运动，C、D错误。
故选B。
17．（2021·江苏·高考真题）如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和
钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。 时从图示位置沿
逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为 ，则P做简谐运动的表达式为（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】由图可知，影子P做简谐运动的振幅为 ，以向上为正方向，设P的振动方程为
由图可知，当 时，P的位移为 ，代入振动方程解得
则P做简谐运动的表达式为
故B正确，ACD错误。
故选B。
18．（2021·广东·高考真题）如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A
后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经 时间，小球从最低点向上
运动的距离_____ （选填“大于”、“小于”或“等于”）；在 时刻，小球的动能______（选填
“最大”或“最小”）。
【答案】 小于 最大
【详解】[1]根据简谐振动的位移公式
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学科网（北京）股份有限公司则 时有
所以小球从最低点向上运动的距离为
则小球从最低点向上运动的距离小于 。
[2]在 时，小球回到平衡位置，具有最大的振动速度，所以小球的动能最大。
19．（2021·河北·高考真题）如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点， 后第一
次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等， 内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周
期为________s，振幅为______m。
【答案】 4 0.2
【详解】[1]根据简谐运动对称性可知，振子零时刻向右经过A点， 后第一次到达B点，已知振子
经过A、B两点时的速度大小相等，则A、B两点关于平衡位置对称，而振动经过了半个周期的运动，
则周期为
[2]从A到B经过了半个周期的振动，路程为 ，而一个完整的周期路程为0.8m，为4个振幅的
路程，有
解得振幅为
20．（2021·浙江·高考真题）为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发
明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同
B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同
D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
【答案】AD
【详解】A．根据共振的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时落果效果最好，
而不同的树木的固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，选项A正确；
B．当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，则随着振动器频率
的增加，树干振动的幅度不一定增大，选项B错误；
C．打击结束后，树干做阻尼振动，阻尼振动的频率小于树干的固有频率，振动过程中频率不变，粗
细不同的树干，固有频率不同，则打击结束后，粗细不同的树干频率可能不同，选项C错误；
D．树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频
率相同，选项D正确。
故选AD。
考点02 机械波
21．（2025·海南·高考真题）如图所示，实线和虚线分别是沿着 轴正方向传播的一列简谐横波在 时
刻和 的波形图，已知波的周期 ，则下列关于该列波说法正确的是（ ）
A．波长为 B．波速为
C．周期为 D． 时刻，质点 向下振动
【答案】D
【详解】A．由图可知波长为10cm，故A错误；
BC． 时刻到 的过程中，
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学科网（北京）股份有限公司已知波的周期 ，则n只能取0，则
波速为 ，故BC错误；
D．简谐横波沿着 轴正方向传播，根据同侧法可知 时刻，质点 向下振动，故D正确。
故选 D。
22．（2025·山东·高考真题）均匀介质中分别沿x轴负向和正向传播的甲、乙两列简谐横波，振幅均为
，波速均为 ，M、N为介质中的质点。 时刻的波形图如图所示，M、N的位移均为 。
下列说法正确的是（ ）
A．甲波的周期为 B．乙波的波长为
C． 时，M向y轴正方向运动 D． 时，N向y轴负方向运动
【答案】BD
【详解】A．根据题图可知甲波的波长
根据
可得
A错误；
B．设 左边在平衡位置的质点与 质点平衡位置的距离为 ，根据题图结合
又
可得 ，
B正确；
C． 时即经过 ，结合同侧法可知M向y轴负方向运动，C错误；
D．同理根据
可得
根据同侧法可知 时N向y轴负方向运动， 时即经过时间 ，N仍向y轴负方向运动，D正确。
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学科网（北京）股份有限公司故选BD。
23．（2025·河南·高考真题）贾湖骨笛是河南博物院镇馆之宝之一，被誉为“中华第一笛”。其中一支骨
笛可以发出 等音。己知 音和 音所对应的频率分别为 和 ，
则（ ）
A．在空气中传播时， 音的波长大于 音的
B．在空气中传播时， 音的波速小于 音的
C．由空气进入水中， 音和 音的频率都变大
D．由空气进入水中， 音的波长改变量大于 音的
【答案】AD
【详解】B．声音在相同介质中的传播速度相同，因此 和 的传播速度相同，B错误；
A．由 可知， 的波长大于 的波长，A正确；
C．由空气进入水中，频率不发生变化，C错误；
D．空气中
在水中
其中声音的速度只与介质有关，即在水中它们的速度大小也一样，则可得到波长的改变量为
可知频率越小其对应的波长改变量越大，D正确。
故选AD。
24．（2025·云南·高考真题）如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。 时刻，波源开
始振动产生简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，P、Q分别为矩形区域左右两边界上振
动质点的平衡位置。 和 时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，则（ ）
A．波速为
B．波源的平衡位置距离P点
C． 时，波源处于平衡位置且向下运动
D． 时，平衡位置在P、Q处的两质点位移相同
【答案】D
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学科网（北京）股份有限公司【详解】A．根据波形可知 ，
可得
故波速为
故A错误；
B．设波源的平衡位置距离P点距离为 ，根据左侧 时的波形可知
解得
故B错误；
C．根据左侧实线波形结合同侧法可知波源刚开始的振动方向向下，由于 ，故可知此时波
源处于平衡位置且向上运动，故C错误；
D．由于 ，可知波源的平衡位置距离Q点距离为
故波传到PQ两点的时间分别为 ，
故 时，平衡位置在P、Q处的两质点已经振动的时间分别为 ，
由于波源刚开始向下振动，故 时，P处质点处于平衡位置向上振动，Q处质点处于平衡位置向
下振动，故此时平衡位置在P、Q处的两质点位移相同。
故D正确。
故选D。
25．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀介质
中产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P点位于其最大正位移处，曲线ab上的所有点
均为振动减弱点，则下列图中可能满足以上描述的是（ ）
A． B．
C． D．
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学科网（北京）股份有限公司【答案】C
【详解】根据题意P点位于其最大正位移处，故可知此时P点位于两列波的波峰与波峰相交处；根据
干涉规律可知，相邻波峰与波峰，波谷与波谷连线上的点都是加强点，故A图像中的曲线ab上的点存
在振动加强点，不符合题意。
故选C。
26．（2025·安徽·高考真题）如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹
簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表
述正确的是（ ）
A．弹簧上形成的波是横波
B．推、拉弹簧的周期越小，波长越长
C．标记物振动的速度就是机械波传播的速度
D．标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量
【答案】D
【详解】A．弹簧上形成的波的振动方向与传播方向平行是纵波，故A错误；
B．同一介质中，波的传播速度相同，则波的传播速度不变，推、拉弹簧的周期越小，波的周期越小，
由公式 可知，波长越短，故B错误；
C．标记物振动的速度反应的是标志物在平衡位置附近往复运动的快慢，机械波的传播速度是波在介
质中的传播速度，二者不是同一个速度，故C错误；
D．标记物由静止开始振动，说明它获得了能量，这是因为机械波使得能量传递给标记物，则标记物
由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量，故D正确。
故选D。
27．（2025·北京·高考真题）质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所
示，则（ ）
A．该波为纵波 B．质点S开始振动时向上运动
C． 两质点振动步调完全一致 D．经过一个周期，质点S向右运动一个波长距离
【答案】B
【详解】A．由图可知，该波上质点的振动方向与波动传播方向垂直，是横波，故A错误；
21 / 48
学科网（北京）股份有限公司B．由图，根据同侧法可知，质点P开始振动的方向向上，则质点S开始振动时向上运动，故B正确；
C．由图可知， 、 两质点平衡位置的距离为 ，则两质点振动步调相反，故C错误；
D．质点不能随波传播，只能在平衡位置附近上下振动，故D错误。
故选B 。
28．（2025·四川·高考真题）某多晶薄膜晶格结构可以等效成缝宽约为3.5×10−10m的狭缝。下列粒子束穿过
该多晶薄膜时，衍射现象最明显的是（ ）
A．德布罗意波长约为7.9×10−13m的中子
B．德布罗意波长约为8.7×10−12m的质子
C．德布罗意波长约为2.6×10−11m的氮分子
D．德布罗意波长约为1.5×10−10m的电子
【答案】D
【详解】当波通过尺寸与其波长相近的障碍物或狭缝时，会发生明显的衍射现象。对于粒子而言，德
布罗意波长λ决定了其波动性，衍射的明显程度通常与波长λ和狭缝宽度的比值相关，当 接近或大
于1时，衍射现象非常明显，则可知电子的衍射现象最明显。
故选D。
29．（2025·湖南·高考真题）如图， 在 平面内，两波源分别置于A、B两点。
时，两波源从平衡位置起振，起振方向相同且垂直于 平面。频率均为 。两波源持续产生
振幅相同的简谐横波，波分别沿 方向传播，波速均为 。下列说法正确的是（ ）
A．两横波的波长均为 B． 时，C处质点加速度为0
C． 时，C处质点速度不为0 D． 时，C处质点速度为0
【答案】AD
【详解】A．两横波的波长均为
故A正确；
BC．两列波传到C处所需时间分别为 ， ，
故 时，A处波已传到C处且振动了 ，故C处质点处于正向或负向最大位移处，加速度最大，
22 / 48
学科网（北京）股份有限公司速度为零，故BC错误；
D．分析可知 时两列波都已传播到C处，C处质点到两波源的距离差为
故C处为振动减弱点，由于两列波振幅相同，故C处位移始终为零，速度为零，故D正确。
故选AD。
30．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于 ，a、b为介质中平
衡位置相距 的两质点，其振动图像如图所示。则 时的波形图可能为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】AD
【详解】根据振动图像可知当波的传播方向为a到b时， ，
解得
即
当波的传播方向为b到a时， ，
解得
即
23 / 48
学科网（北京）股份有限公司同时 时，a处于平衡位置，b处于波谷位置，结合图像可知AD符合；
故选AD。
31．（2025·浙江·高考真题）如图1所示，两波源 和 分别位于 与 处，以 为边界，
两侧为不同的均匀介质。 时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图2所示。 时
与 两处的质点开始振动。不考虑反射波的影响，则（ ）
A． 时两列波开始相遇
B．在 间 波的波长为
C．两列波叠加稳定后， 处的质点振动减弱
D．两列波叠加稳定后，在 间共有7个加强点
【答案】BC
【详解】A．波在 左侧的波速
右侧的波速
从0.1s开始，再经过 时间相遇
所以
选项A错误；
B．在 间 波的波长为
选项B正确；
C．左侧波传到 时用时间为
此时右侧波在该质点已经振动
24 / 48
学科网（北京）股份有限公司即此时刻左侧波在该点的振动在平衡位置向上运动，右侧波在该点的振动也在平衡位置向下振动，可
知该点的振动减弱，选项C正确；
D．当右侧波传到x=6m位置时用时间为0.1s=5T，即此时x=6m处质点从平衡位置向上振动；此时x=0
处的波源S 也在平衡位置向上振动，即振动方向相同，可知在 内到x=0和x=6m两点的路程
1
差为波长整数倍时振动加强，波在该区间内的波长
可知
即
x=3+0.4n
其中n取0、±1、±2、±3、±4、±5、±6、±7
则共有15个振动加强点，选项D错误。
故选BC。
32．（2024·天津·高考真题）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，图1是 时该波的波形图，图2
是 处质点的振动图像。则 时该波的波形图为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】波的周期T=4s，因 时，即在t=1s后再经过10s=2.5T，此时原点处的质点振动到波谷位
置，即该波的波形图为C。
故选C。
33．（2024·重庆·高考真题）一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标
原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3米。则（ ）
25 / 48
学科网（北京）股份有限公司A．最小波长
B．频率
C．最大波速
D．从该时刻开始2s内该质点运动的路程为
【答案】BD
【详解】B．根据乙图写出平衡位置与坐标原点距离为3m米的质点的振动方程
y = sin（ωt＋φ）
带入点（0， ）和（2，0）解得
，
可得
T = 2.4s，
故B正确；
A．在题图甲中标出位移为 的质点
若波沿x轴正方向传播则为Q点，沿x轴负方向传播则为P点，则波长可能为
，即λ = 18m
或 ，即λ′ = 9m
26 / 48
学科网（北京）股份有限公司故A错误；
C．根据 ，可得
v = 7.5m/s，v′ = 3.75m/s
故C错误；
D．根据题图乙计算该质点在2s内运动的路程为
故D正确。
故选BD。
34．（2024·浙江·高考真题）频率相同的简谐波源S 、S ，和接收点M位于同一平面内，S 、S 到M的距离
1 2 1 2
之差为6m。t=0时S ，S ，同时垂直平面开始振动，M点的振动图像如图所示，则（ ）
1 2
A．两列波的波长为2m B．两列波的起振方向均沿x正方向
C．S 和S ，在平面内不能产生干涉现象 D．两列波的振幅分别为3cm和1cm
1 2
【答案】B
【详解】根据图像可知 时M点开始向上振动，故此时一列波传播到M点，起振方向向上，
时波形开始改变，说明另一列波传播到M点，此时两列波平衡位置都传到M点，第一列波使M
点向下振动，之后振幅减小，则此时M点振动减弱，可知第二列波使M点向上振动。
A．S 、S 到M的距离之差为6m，由图可知两列波传到M点的时间差为 ，根据 可得波速为
1 2
故波长为
故A错误；
B．根据前面分析可知两列波刚传到M点时均使M点向上振动，故两列波的起振方向均沿x正方向，
故B正确；
C．两列波频率相等，在平面内能产生干涉现象，故C错误；
D．由 和 时的位移知第一列的振幅为3cm,，第二列波的振幅为
故D错误。
27 / 48
学科网（北京）股份有限公司故选B。
35．（2024·海南·高考真题）一歌手在湖边唱歌，歌声通过空气和水传到距其2km的湖对岸，空气中的声
速为340m/s，水中声速为1450m/s，歌声可视为频率为400Hz的声波，则下列说法正确的是（ ）
A．在水中传播频率会改变
B．由空气和水传到湖对岸的时间差约为4.5s
C．在空气中波长为0.85m
D．在水中的波长为5m
【答案】BC
【详解】A．频率只与波源有关，故在水中传播频率不会改变，故A错误；
B．由空气传到湖对岸的时间为
由水传到湖对岸的时间为
故由空气和水传到湖对岸的时间差约为
故B正确；
C．在空气中的波长为
故C正确；
D．在水中的波长为
故D错误。
故选BC。
36．（2024·安徽·高考真题）某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v大小相等。
某时刻的波形图如图所示，则这两列横波（ ）
A．在 处开始相遇 B．在 处开始相遇
28 / 48
学科网（北京）股份有限公司C．波峰在 处相遇 D．波峰在 处相遇
【答案】C
【详解】AB．由题意可知两列波的波速相同，所以相同时间内传播的距离相同，故两列横波在
处开始相遇，故AB错误；
CD．甲波峰的坐标为 ，乙波峰的坐标为 ，由于两列波的波速相同，所以波峰在
处相遇，故C正确，D错误。
故选C。
37．（2024·广东·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为 ， 时的波形如图所示。
时， 处的质点相对平衡位置的位移为（ ）
A．0 B． C． D．
【答案】B
【详解】由图可知简谐波的波长为 ，所以周期为
当t=1s时，x=1.5m处的质点运动半个周期到达波峰处，故相对平衡位置的位移为0.1m。
故选B。
38．（2024·江西·高考真题）如图（a）所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，
入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图（b）、（c）
所示。已知超声波在机翼材料中的波速为 。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷
深度d,下列选项正确的是（ ）
A．振动减弱； B．振动加强；
C．振动减弱； D．振动加强；
【答案】A
29 / 48
学科网（北京）股份有限公司【详解】根据反射信号图像可知，超声波的传播周期为
又波速v=6300m/s，则超声波在机翼材料中的波长
结合题图可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为
故两个反射信号的路程差
解得
两个反射信号在探头处振动减弱，A正确。
故选A。
39．（2024·山东·高考真题）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为2m/s。t=0
时刻二者在x=2m处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在x=2m处的质点P，下列说法正确的是（
）
A．t=0.5s时，P偏离平衡位置的位移为0
B．t=0.5s时，P偏离平衡位置的位移为
C．t=1.0s时，P向y轴正方向运动
D．t=1.0s时，P向y轴负方向运动
【答案】BC
【详解】AB．在 内，甲、乙两列波传播的距离均为
根据波形平移法可知， 时， 处甲波的波谷刚好传到P处， 处乙波的平衡位置振动
刚好传到P处，根据叠加原理可知， 时，P偏离平衡位置的位移为 ，故A错误，B正确；
CD．在 内，甲、乙两列波传播的距离均为
根据波形平移法可知， 时， 甲波的平衡位置振动刚好传到P处， 处乙波的平衡位置
振动刚好传到P处，且此时两列波的振动都向y轴正方向运动，根据叠加原理可知， 时，P向y
30 / 48
学科网（北京）股份有限公司轴正方向运动，故C正确，D错误。
故选BC。
40．（2024·湖南·高考真题）如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向
左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距 ， 时刻A点
位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（ ）
A．波长为 B．波速为
C． 时刻，B点速度为0 D． 时刻，A点速度为0
【答案】D
【详解】A．如图根据题意可知
解得
故A错误；
B．波源的振动频率为
故波速为
故B错误；
C．质点的振动周期为 ，因为 ，故B点在 运动到平衡位置，位移为0，速度最
大，故C错误；
D． ，故A点在 运动到波峰，位移最大，速度为0，故D正确。
故选D。
41．（2024·全国甲卷·高考真题）一列简谐横波沿x轴传播，周期为 ， 时刻的波形曲线如图所示，
此时介质中质点b向y轴负方向运动，下列说法正确的是（ ）
31 / 48
学科网（北京）股份有限公司A．该波的波速为
B．该波沿x轴正方向传播
C． 时质点a和质点c的运动方向相反
D． 时介质中质点a向y轴负方向运动
E． 时介质中质点b的速率达到最大值
【答案】ACD
【详解】A．由图可知波长为
则该波的波速为
故A正确；
B．此时介质中质点b向y轴负方向运动，根据波形平移法可知，该波沿x轴负方向传播，故B错误；
C．由于质点a和质点c之间的距离为半个波长，则质点a和质点c的振动完全相反，所以 时
质点a和质点c的运动方向相反，故C正确；
D． 时刻质点a处于波峰位置，则 时，质点a刚好经过平衡位置向y轴负方向运动，故D
正确；
E． 时刻质点b处于平衡位置向y轴负方向运动，则 时，质点b刚好处于波峰位置，此时
质点b的速率为0，故E错误。
故选ACD。
42．（2024·新疆河南·高考真题）位于坐标原点O的波源在 时开始振动，振动图像如图所示，所形成
的简谐横波沿x轴正方向传播。平衡位置在 处的质点P开始振动时，波源恰好第2次处于波谷
位置，则（ ）
32 / 48
学科网（北京）股份有限公司A．波的周期是0.1s
B．波的振幅是0.2m
C．波的传播速度是10m/s
D．平衡位置在 处的质点Q开始振动时，质点P处于波峰位置
【答案】BC
【详解】AB．波的周期和振幅与波源相同，故可知波的周期为 ，振幅为 ，故A错误，
B正确；
C．P开始振动时，波源第2次到达波谷，故可知此时经过的时间为
故可得波速为
故C正确；
D．波从P传到Q点需要的时间为
故可知质点P处于平衡位置，故D错误。
故选BC。
43．（2024·江苏·高考真题）水槽中平静的水面上漂着两片小纸屑 、 。如图所示，O、A、B在一条直
线上，OA=2AB， 时刻开始用笔尖周期性地轻点水面O点，t 时刻观察到 开始振动，B开始振动的
1
时刻为（ ）
A．t B． C．2t D．
1 1
【答案】B
【详解】机械波的波速 不变，设OA=2AB=2L，故可得
可得
故可得B振动的时刻为
故选B。
33 / 48
学科网（北京）股份有限公司44．（2023·福建·高考真题）一简谐横波在 时刻的波形图如图所示，该简谐波沿 轴正方向传播，周
期 ，质点 的横坐标 ，则（ ）
A．简谐波的波长为
B．简谐波的波速是
C．简谐波的振幅为
D． 时， 向 轴负方向运动
【答案】B
【详解】A．由图可知波长为20m，故A错误；
B．波速为
故B正确；
C．由图知振幅为0.25m，故C错误；
D．该简谐波沿 轴正方向传播，根据上下坡法可知， 时， 向 轴正方向运动，故D错误。
故选B。
45．（2023·重庆·高考真题）一列简谐横波在介质中沿x轴传播，波速为2m/s，t=0时的波形图如图所示，
P为该介质中的一质点。则（ ）
A．该波的波长为14m
B．该波的周期为8s
C．t＝0时质点P的加速度方向沿y轴负方向
D．0~2 s内质点P运动的路程有可能小于0.1m
【答案】BD
【详解】A．由图可知
解得
34 / 48
学科网（北京）股份有限公司A错误；
B．由
得
B正确；
C．简谐运动的加速度总指向平衡位置，P点位于y轴负半轴，加速度方向沿y轴正方向，C错误；
D．P点位于y轴的负半轴，经过
若波向x轴负方向传播，P向远离平衡位置方向振动，在0~2 s内质点P运动的路程有可能小于0.1m，
D正确；
故选BD。
46．（2023·天津·高考真题）在均匀介质中，位于坐标原点的波源从 时刻开始沿y轴做简谐运动，形
成沿x轴传播的简谐横波， 时的波形如图所示，此刻平衡位置在x=2.5m处的质点刚开始振动，
则下列说法正确的有（ ）
A．在这种介质中波速
B． 处质点在 时位于波谷
C．波源的位移表达式为
D．经过半个周期 处的质点向左迁移半个波长
【答案】BC
【详解】A．由图中可知 时，波传播的距离为x=2.5m，故波的速度为
故A错误；
B．由图可知该波的波长为 ，所以波的周期为
35 / 48
学科网（北京）股份有限公司波传播到 需要的时间
由图可知该波的起振方向向下， 该波振动了0.1s，即 ，所以位于波谷，故B正确；
C．根据图像可知该波的振动方程为
故C正确；
D．质点只是上下振动，不随波左右移动，故D错误。
故选BC。
47．（2023·北京·高考真题）位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t = 0时波源
开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为 ，则t = T时的波形图为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】由于t = 0时波源从平衡位置开始振动，由振动方程可知，波源起振方向沿y轴正方向，且t
= T时波的图像应和t = 0时的相同，根据“上坡下，下坡上”可知t = T时的波形图为选项D图。
故选D。
48．（2023·上海·高考真题）如图所示，有一周期为 、沿 轴正方向传播的波，当 时波恰好传到
点，则 时， 段的波形图为（ ）
A． B．
36 / 48
学科网（北京）股份有限公司C． D．
【答案】C
【详解】由图像可知，该波的波长为0.5m，故波速可表示为
时，该波传播的距离为
由于BD距离为4m，故在 时，该波刚好传播至D点，故 段的波形图与选项C一致。
故选C。
49．（2023·湖北·高考真题）一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为 ，振幅为 。介质中有a和b
两个质点，其平衡位置分别位于 和 处。某时刻b质点的位移为 ，且向y
轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】ab之间的距离为
此时b点的位移4cm且向y轴正方向运动，令此时b点的相位为 ，则有
解得
或 （舍去，向下振动）
由ab之间的距离关系可知
则 ，可知a点此时的位移为
37 / 48
学科网（北京）股份有限公司且向下振动，即此时的波形图为
故选A。
50．（2023·海南·高考真题）下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q的振
动图像，下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期是5s B．该波的波速是3m/s
C．4s时P质点向上振动 D．4s时Q质点向上振动
【答案】C
【详解】A．由振动图像可看出该波的周期是4s，A错误；
B．由于Q、P两个质点振动反相，则可知两者间距离等于
，n = 0，1，2，…
根据
，n = 0，1，2，…
B错误；
C．由P质点的振动图像可看出，在4s时P质点在平衡位置向上振动，C正确；
D．由Q质点的振动图像可看出，在4s时Q质点在平衡位置向下振动，D错误。
故选C。
51．（2023·湖南·高考真题）如图（a），在均匀介质中有 和 四点，其中 三点位于同
一直线上， 垂直 ． 时，位于 处的三个完全相同的横波波
源同时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面 垂直，已知波长为 ．下列说法
正确的是（ ）
38 / 48
学科网（北京）股份有限公司A．这三列波的波速均为
B． 时， 处的质点开始振动
C． 时， 处的质点向 轴负方向运动
D． 时， 处的质点与平衡位置的距离是
【答案】C
【详解】A．由图（b）的振动图像可知，振动的周期为4s，故三列波的波速为
A错误；
B．由图（a）可知，D处距离波源最近的距离为3m，故开始振动后波源C处的横波传播到D处所需
的时间为
故 时，D处的质点还未开始振动，B错误；
C．由几何关系可知 ，波源A、B产生的横波传播到D处所需的时间为
故 时，仅波源C处的横波传播到D处，此时D处的质点振动时间为
由振动图像可知此时D处的质点向y轴负方向运动，C正确；
D． 时，波源C处的横波传播到D处后振动时间为
由振动图像可知此时D处为波源C处传播横波的波谷； 时，波源A、B处的横波传播到D处后
振动时间为
由振动图像可知此时D处为波源A、B处传播横波的波峰。根据波的叠加原理可知此时D处质点的位
移为
39 / 48
学科网（北京）股份有限公司故 时，D处的质点与平衡位置的距离是2cm。D错误。
故选C。
52．（2023·全国乙卷·高考真题）一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是 时刻的波形图；P是介质中位
于 处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A．波速为
B．波向左传播
C．波的振幅是
D． 处的质点在 时位于平衡位置
E．质点P在0~7s时间内运动的路程为
【答案】ABE
【详解】A．由图a可知波长为4m，由图b可知波的周期为2s，则波速为
故A正确；
B．由图b可知t=0时，P点向下运动，根据“上下坡”法可知波向左传播，故B正确；
C．由图a可知波的振幅为5cm，故C错误；
DE．根据图a可知t=0时x=3m处的质点位于波谷处，由于
可知在t=7s时质点位于波峰处；质点P运动的路程为
故D错误，E正确；
故选ABE。
53．（2023·全国甲卷·高考真题）分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同,振幅均
为5cm，波长均为8m，波速均为4m/s。 时刻，P波刚好传播到坐标原点,该处的质点将自平衡位
置向下振动；Q波刚好传到 处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列
波相遇。
（1）在答题卡给出的坐标图上分别画出P、Q两列波在 时刻的波形图（P波用虚线，Q波用实
40 / 48
学科网（北京）股份有限公司线）；
（2）求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。
【答案】（1） ；（2）见解析
【详解】（1）根据 得
可知 时P波刚好传播到 处，Q波刚好传播到 处，根据上坡下坡法可得波形图如图
所示
（2）两列波在图示范围内任一位置的波程差为
根据题意可知，P、Q两波振动频率相同，振动方向相反，两波叠加时，振动加强点的条件为到两波
源的距离差
解得振幅最大的平衡位置有
、
振动减弱的条件为
解得振幅最小的平衡位置有
、 、
54．（2023·浙江·高考真题）主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，某一
噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波（声音在空气中的传播速度为
）（ ）
41 / 48
学科网（北京）股份有限公司A．振幅为
B．频率为
C．波长应为 的奇数倍
D．在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相
【答案】B
【详解】主动降噪耳机是根据波的干涉条件，抵消声波与噪声的振幅、频率相同，相位相反，叠加后
才能相互抵消来实现降噪的。
A．抵消声波与噪声的振幅相同，也为A，A错误；
B．抵消声波与噪声的频率相同，由
B正确；
C．抵消声波与噪声的波速、频率相同，则波长也相同，为
C错误；
D．抵消声波在耳膜中产生的振动与图中所示的振动反相，D错误。
故选B
55．（2022·天津·高考真题）在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和 处的两个波源O和P，沿y
轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波a和b，某时刻a和b分别传播到 和 处，波形
如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．a与b的频率之比为 B．O与P开始振动的时刻相同
C．a与b相遇后会出现干涉现象 D．O开始振动时沿y轴正方向运动
【答案】A
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学科网（北京）股份有限公司【详解】A．由同一均匀介质条件可得a和b两列波在介质中传播速度 相同，由图可知，a和b两列
波的波长之比为
根据
可得a与b的频率之比为
故A正确；
B．因a和b两列波的波速相同，由a和b两列波分别传播到 和 处的时刻相同，可知O
与P开始振动的时刻不相同，故B错误；
C．因a与b的频率不同，a与b相遇后不能产生干涉现象，故C错误；
D．a波刚传到 处，由波形平移法可知， 处的质点开始振动方向沿y轴负方向，而所有质点的开
始振动方向都相同，所以O点开始振动的方向也沿y轴负方向，故D错误。
故选A。
56．（2021·海南·高考真题）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0
~ 4s内的振动图像如图（a）所示，已知波的传播速度为0.5m/s。
（1）求这列横波的波长；
（2）求波源在4s内通过的路程；
（3）在图（b）中画出t = 4s时刻的波形图。
【答案】（1）λ = 2m；（2）s = 16cm；（3）
【详解】（1）由题知图（a）为波源的振动图像，则可知
A = 4cm，T = 4s
由于波的传播速度为0.5m/s，根据波长与速度关系有
λ = vT = 2m
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学科网（北京）股份有限公司（2）由（1）可知波源的振动周期为4s，则4s内波源通过的路程为
s = 4A = 16cm
（3）由题图可知在t = 0时波源的起振方向向上，由于波速为0.5m/s，则在4s时根据
x = vt = 2m
可知该波刚好传到位置为2m的质点，且波源刚好回到平衡位置，且该波沿正方向传播，则根据“上
坡、下坡”法可绘制出t = 4s时刻的波形图如下图所示
57．（2021·湖北·高考真题）一列简谐横波沿 x轴传播，在t=0时刻和t=1 s时刻的波形分别如图中实线和
虚线所示。已知x=0处的质点在0~1 s内运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是（ ）
A．波沿x轴正方向传播
B．波源振动周期为1.1 s
C．波的传播速度大小为13 m/s
D．t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴负方向运动
【答案】AC
【分析】本题考查机械波的形成与传播
【详解】A．由题意，x =0处的质点在0~1 s的时间内通过的路程为4.5 cm，则结合图可知t =0时刻x
=0处的质点沿y轴的负方向运动，则由质点的振动和波的传播方向关系可知，该波的传播方向沿x轴
的正方向，故A正确；
BC．由题意可知，t=1s为 ，解得
由图可知
则
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学科网（北京）股份有限公司故C正确，B错误；
D．由同侧法可知t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴正方向运动，故D错误。
故选AC。
58．（2021·辽宁·高考真题）一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t=2s时的波形如图（a）所示，x=2m处质
点的振动图像如图（b）所示，则波速可能是（ ）
A． m/s B． m/s C． m/s D． m/s
【答案】A
【详解】根据图b可知t=2s时x=2m处的质点正经过平衡位置向下振动；又因为该波向负方向传播，
结合图a，利用“上下坡”法可知x=2m为半波长的奇数倍，即有
（n=1，2，3… …）
而由图b可知该波的周期为T=4s；所以该波的波速为
（n=1，2，3… …）
当n=3时可得波的速率为
故选A。
59．（2021·天津·高考真题）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，传播速度 ， 时位于坐标原
点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，下列图形中哪个是 时的波形（ ）
A． B．
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学科网（北京）股份有限公司C． D．
【答案】B
【详解】由图中可以看出该波的波长为 ，根据
可知该列波的周期为
又因为 时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，当 时经历了1.5T，所以此时
位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴负方向运动，结合图像可知B选项正确。
故选B。
60．（2021·北京·高考真题）一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位
置。下列判断正确的是（ ）
A．该简谐横波沿x轴负方向传播 B．此时K质点沿y轴正方向运动
C．此时K质点的速度比L质点的小 D．此时K质点的加速度比L质点的小
【答案】D
【详解】AB．由题知K质点比L质点先回到平衡位置，则K质点应向下振，再根据“上坡、下坡”法
可知，该波应沿x轴正方向传播，A、B错误；
C．由AB选项可知K质点应向下振，而L质点在波谷处，则L质点的速度为0，故此时K质点的速度
比L质点的大，C错误；
D．由于质点在竖直方向做机械振动，根据
F = - ky
F = ma
结合波图像可看出
y > y
L K
则，此时K质点的加速度比L质点的小，D正确。
故选D。
61．（2021·山东·高考真题）一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为 时的波形图，虚线为
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学科网（北京）股份有限公司时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】AC
【详解】机械波的传播方向不确定，所以需要考虑机械波传播方向的不确定性。
AB．若机械波沿 轴正方向传播，在 时 点振动方向竖直向上，则传播时间 满足
（n=0，1，2，3…）
解得
（n=0，1，2，3…）
当 时，解得周期
A正确，B错误；
CD．若机械波沿 轴负方向传播，在 时 点处于波谷，则
（n=0，1，2，3…）
解得
（n=0，1，2，3…）
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学科网（北京）股份有限公司当 时，解得周期
C正确，D错误。
故选AC。
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