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专题14 机械振动与机械波
…………………………………………………………………………………………
........................................1
........................................1
........................................2
考点01 机械振动及振动图像.....................................2
考向一 简谐振动....................................................2
考向二 简谐运动的表达式及图像........................5
考点02 机械波的传播及波的图像..............................7
考向一 波的传播与图像........................................7
考向二 波的图像与振动图像的关联应用..........20
考向三 波的衍射、干涉和多普勒效应..............27
…………………………………………………………………………………………
考点要求
考题统计
机械振动及振动图像
考向一简谐运动的表达式及图像：2023•山西•高考真题、2023•浙江•高考真
题、2022•浙江•高考真题（2 题）、2022•海南•高考真题、2021•江苏•高考真
题、2021•广东•高考真题、2021•河北•高考真题
机械波的传播及波的图像
考向一波的传播与图像：2023•全国•高考真题、2023•北京•高考真题、2023•
海南•高考真题、2023•重庆•高考真题、2023•天津•高考真题（2 题）、2023•
山东•高考真题、2022•福建•高考真题、2022•广东•高考真题、2022•河北•高
考真题、2022•全国•高考真题、2022•浙江•高考真题、2022•山东•高考真题、
2022•北京•高考真题、2022•辽宁•高考真题、2021•重庆•高考真题、2021•天
津•高考真题、2021•北京•高考真题、2021•湖北•高考真题、2021•全国•高考
真题（2 题）
考向二波的图像与振动图像的关联应用：2023•全国•高考真题、2023•湖北•高
1
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考真题、2023•湖南•高考真题、2022•湖南•高考真题、2022•重庆•高考真题、
2021•辽宁•高考真题、2021•山东•高考真题、2021•湖南•高考真题、2021•海
南•高考真题、
考向三波的衍射、干涉和多普勒效应：2023•广东•高考真题、2023•天津•高考
真题、2023•浙江•高考真题（3 题）、2023•辽宁•高考真题、2022•全国•高考
真题、2022•浙江•高考真题、2021•浙江•高考真题（3 题）
1.考频：本专题属于热点内容；
2.考向：
①机械振动及振动图像：简谐运动（单摆），简谐运动的表达式，振动图像
②机械波的传播及波的图像：机械波的波长、波速和频率(周期)的关系，波的图像，波的传播规律
（干涉、衍射、多普勒效应）
3.应试策略
本专题针对简谐运动和波动等物理现象的复习，可以按照以下步骤进行：
①简谐运动：理解简谐运动的定义和特点，包括回复力与位移成正比且方向相反。掌握简谐运动的数
学表达式和运动方程。熟悉简谐运动的周期、频率、振幅、初相等概念及其物理意义。
②振动图像和波动图像：理解并能够绘制振动图像（位移-时间图）和波动图像（位移-位置图）。掌
握振动图像和波动图像之间的关系，如波动图像可以看作是一系列质点的振动图像的组合。熟悉波的传播
规律，包括波的前进、波速的计算以及波的反射、折射等现象。
③机械波的波长、波速和频率关系：掌握波的基本关系式；理解波长、波速和频率之间的相互依赖关
系，以及它们对波的特性的影响。
④单摆：理解单摆的运动特点，包括单摆在小角度下的简谐运动特性。掌握单摆周期的计算公式：
⑤简谐运动图像问题的分析方法：掌握从简谐运动的图像中提取信息的能力，如通过振动图像确定振
幅、周期、频率等。熟悉两种分析简谐运动图像问题的方法，包括解析法和图解法。
⑥波形图像与振动图像关联问题的处理方法：理解波形图像可以由振动图像演变而来，反之亦然。掌
握如何通过波形图像分析出单个质点的振动状态。熟悉如何通过振动图像推断波形图像的形状和传播方向。
考点01 机械振动及振动图像
考向一 简谐振动
1．（2023·山西·高考真题）船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播
时的（ ）
A．波速和波长均不同
B．频率和波速均不同
2
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C．波长和周期均不同
D．周期和频率均不同
【答案】A
【详解】声波的周期和频率由振源决定，故声波在空气中和在水中传播的周期和频率均相同，但声波在空
气和水中传播的波速不同，根据波速与波长关系
可知，波长也不同。故A 正确，BCD 错误。
故选A。
2．（2023·浙江·高考真题）如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴
，接入电阻R 构成
回路．导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度由静止释放，导体杆开始下摆。
当
时，导体杆振动图像如图乙所示。若横纵坐标皆采用图乙标度，则当
时，导体杆振动图像
是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】导体杆切割磁感线时，回路中产生感应电流，由楞次定律可得，导体杆受到的安培力总是阻碍导
体棒的运动。当
从
变为
时，回路中的电阻增大，则电流减小，导体杆所受安培力减小，即导体杆
在摆动时所受的阻力减弱，所杆从开始摆动到停止，运动的路程和经历的时间变长。
3
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故选B。
3．（2022·浙江·高考真题）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两
弹簧自由端相距
。套在杆上的小球从中点以初速度向右运动，小球将做周期为
的往复运动，则
（ ）
A．小球做简谐运动
B．小球动能的变化周期为
C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为
D．小球的初速度为
时，其运动周期为
【答案】B
【详解】A．物体做简谐运动的条件是它在运动中所受回复力与位移成正比，且方向总是指向平衡位置，
可知小球在杆中点到接触弹簧过程，所受合力为零，此过程做匀速直线运动，故小球不是做简谐运动，A
错误；BC．假设杆中点为
，小球向右压缩弹簧至最大压缩量时的位置为
，小球向左压缩弹簧至最大压
缩量时的位置为
，可知小球做周期为
的往复运动过程为
，根据对称性可知小球从
与
，这两个过程的动能变化完全一致，两根弹簧的总弹性势能的变化完全一致，故
小球动能的变化周期为
，两根弹簧的总弹性势能的变化周期为
，B 正确，C 错误；D．小球的初速度
为
时，可知小球在匀速阶段的时间变为原来的倍，接触弹簧过程，根据弹簧振子周期公式
，
可知接触弹簧过程所用时间与速度无关，即接触弹簧过程时间保持不变，故小球的初速度为
时，其运动
周期应小于
，D 错误；
故选B。
4．（2022·浙江·高考真题）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O 拉到A 后释放，小球在O 点附近
来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我
国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（ ）
4
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A．甲图中的小球将保持静止
B．甲图中的小球仍将来回振动
C．乙图中的小球仍将来回摆动
D．乙图中的小球将做匀速圆周运动
【答案】B
【详解】AB．空间站中的物体处于完全失重状态，甲图中的小球所受的弹力不受失重的影响，则小球仍将
在弹力的作用下来回振动，A 错误，B 正确；CD．图乙中的小球在地面上由静止释放时，所受的回复力是
重力的分量，而在空间站中处于完全失重时，回复力为零，则小球由静止释放时，小球仍静止不动，不会
来回摆动；也不会做匀速圆周运动，若给小球一定的初速度，则小球在竖直面内做匀速圆周运动，C、D
错误。
故选B。
考向二 简谐运动的表达式及图像
5．（2022·海南·高考真题）在同一地方，甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图像如图所示，
可知甲、乙两个单摆的摆长之比为（ ）
A．2：3
B．3：2
C．4：9
D．9：4
【答案】C
【详解】由振动图像可知甲乙两个单摆周期之比为T 甲：T 乙 = 0.8：1.2 = 2：3，根据单摆周期公式
，可得
，则甲、乙两个单摆的摆长之比为L 甲：L 乙 = T 甲2：T 乙2 = 4：9
5
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故选C。
6．（2021·江苏·高考真题）如图所示，半径为R 的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A 和
钉子B 在右侧墙壁上形成影子O 和P，以O 为原点在竖直方向上建立x 坐标系。
时从图示位置沿逆时
针方向匀速转动圆盘，角速度为
，则P 做简谐运动的表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】由图可知，影子P 做简谐运动的振幅为
，以向上为正方向，设P 的振动方程为
，
由图可知，当
时，P 的位移为
，代入振动方程解得
，则P 做简谐运动的表达式为
，故B 正确，ACD 错误。
故选B。
7．（2021·广东·高考真题）如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A
后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经
时间，小球从最低点向上运动
的距离
（选填“大于”、“小于”或“等于”）；在
时刻，小球的动能（选填“最大”或“最小”）。
6
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【答案】小于最大
【详解】[1]根据简谐振动的位移公式
，则
时有
，所以
小球从最低点向上运动的距离为
，则小球从最低点向上运动的距离小于
。
[2]在
时，小球回到平衡位置，具有最大的振动速度，所以小球的动能最大。
8．（2021·河北·高考真题）如图，一弹簧振子沿x 轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A 点，
后第一次
到达B 点，已知振子经过A、B 两点时的速度大小相等，
内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周期为
s，振幅为m。
【答案】 4 0.2
【详解】[1]根据简谐运动对称性可知，振子零时刻向右经过A 点，
后第一次到达B 点，已知振子经过
A、B 两点时的速度大小相等，则A、B 两点关于平衡位置对称，而振动经过了半个周期的运动，则周期为
，[2]从A 到B 经过了半个周期的振动，路程为
，而一个完整的周期路程为0.8m，为4
个振幅的路程，有
，解得振幅为
，
考点02 机械波的传播及波的图像
考向一 波的传播与图像
1．（2023·北京·高考真题）位于坐标原点处的波源发出一列沿x 轴正方向传播的简谐横波。t= 0 时波源开
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始振动，其位移y 随时间t 变化的关系式为
，则t=T 时的波形图为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】由于t = 0 时波源从平衡位置开始振动，由振动方程可知，波源起振方向沿y 轴正方向，且t = T
时波的图像应和t = 0 时的相同，根据“上坡下，下坡上”可知t = T 时的波形图为选项D 图。
故选D。
2．（2023·海南·高考真题）下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m 的两个质点P、Q 的振
动图像，下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期是5s
B．该波的波速是3m/s
C．4s 时P 质点向上振动
D．4s 时Q 质点向上振动
【答案】C
【详解】A．由振动图像可看出该波的周期是4s，A 错误；B．由于Q、P 两个质点振动反相，则可知两者
间距离等于
，n = 0，1，2，…，根据
，n = 0，1，2，…，B 错误；
C．由P 质点的振动图像可看出，在4s 时P 质点在平衡位置向上振动，C 正确；D．由Q 质点的振动图像
可看出，在4s 时Q 质点在平衡位置向下振动，D 错误。
故选C。
3．（2022·天津·高考真题）在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和
处的两个波源O 和P，沿y 轴
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振动，形成了两列相向传播的简谐横波a 和b，某时刻a 和b 分别传播到
和
处，波形如图所
示。下列说法正确的是（ ）
A．a 与b 的频率之比为
B．O 与P 开始振动的时刻相同
C．a 与b 相遇后会出现干涉现象
D．O 开始振动时沿y 轴正方向运动
【答案】A
【详解】A．由同一均匀介质条件可得a 和b 两列波在介质中传播速度相同，由图可知，a 和b 两列波的
波长之比为
，根据
，可得a 与b 的频率之比为
，故A 正确；B．因a 和b 两列
波的波速相同，由a 和b 两列波分别传播到
和
处的时刻相同，可知O 与P 开始振动的时刻不
相同，故B 错误；C．因a 与b 的频率不同，a 与b 相遇后不能产生干涉现象，故C 错误；D．a 波刚传到
处，由波形平移法可知，
处的质点开始振动方向沿y 轴负方向，而所有质点的开始振动方向都相同，
所以O 点开始振动的方向也沿y 轴负方向，故D 错误。
故选A。
4．（2022·北京·高考真题）在如图所示的
坐标系中，一条弹性绳沿x 轴放置，图中小黑点代表绳上的
质点，相邻质点的间距为a。
时，
处的质点
开始沿y 轴做周期为T、振幅为A 的简谐运动。
时的波形如图所示。下列说法正确的是（ ）
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A．
时，质点
沿y 轴负方向运动
B．
时，质点
的速度最大
C．
时，质点
和
相位相同
D．该列绳波的波速为
【答案】D
【详解】A．由
时的波形图可知，波刚好传到质点
，根据“上下坡法”，可知此时质点
沿y 轴
正方向运动，故波源起振的方向也沿y 轴正方向，故
时，质点
沿y 轴正方向运动，故A 错误；B．
由图可知，在
时质点
处于正的最大位移处，故速度为零，故B 错误；C．由图可知，在
时，
质点
沿y 轴负方向运动，质点
沿y 轴正方向运动，故两个质点的相位不相同，故C 错误；D．由图可
知
，解得
，
故该列绳波的波速为
，故D 正确。
故选D。
5．（2022·辽宁·高考真题）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P 的说法
正确的是（ ）
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A．该时刻速度沿y 轴正方向
B．该时刻加速度沿y 轴正方向
C．此后
周期内通过的路程为A
D．此后
周期内沿x 轴正方向迁移为
【答案】A
【详解】AB．波沿x 轴正向传播，由“同侧法”可知，该时刻质点P 的速度方向沿y 轴正向，加速度沿y
轴负向，选项A 正确，B 错误。C．在该时刻质点P 不在特殊位置，则在
周期内的路程不一定等于A，
选项C 错误；D．质点只能在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D 错误。
故选A。
6．（2021·重庆·高考真题）简谐横波沿x 轴正方向传播，题图为某时刻波形图。波源位于
处，其位移
随时间变化的关系为
，则（ ）
A．此波的波长为
B．此波的频率为
C．此波的波速为
D．此时波源沿y 轴正方向运动
【答案】C
【详解】A．由波形图可知，此波的波长
，A 错误；B．由位移随时间变化的关系得
，由
可得此波的频率
，B 错误；C．由
可得
，由
，可得此波的传播速度
，C 正确；D．根据“上下坡”法则可知，波源处于上坡过程，则此时波源沿y 轴负方向运动，
选项D 错误。
故选C。
7．（2021·天津·高考真题）一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，传播速度
，
时位于坐标原点
的质点从平衡位置沿y 轴正方向运动，下列图形中哪个是
时的波形（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】由图中可以看出该波的波长为
，根据
，可知该列波的周期为
，又因为
时
位于坐标原点的质点从平衡位置沿y 轴正方向运动，当
时经历了1.5T，所以此时位于坐标原点的质
点从平衡位置沿y 轴负方向运动，结合图像可知B 选项正确。
故选B。
8．（2021·北京·高考真题）一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K 质点比L 质点先回到平衡位置。
下列判断正确的是（ ）
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A．该简谐横波沿x 轴负方向传播
B．此时K 质点沿y 轴正方向运动
C．此时K 质点的速度比L 质点的小
D．此时K 质点的加速度比L 质点的小
【答案】D
【详解】AB．由题知K 质点比L 质点先回到平衡位置，则K 质点应向下振，再根据“上坡、下坡”法可
知，该波应沿x 轴正方向传播，A、B 错误；C．由AB 选项可知K 质点应向下振，而L 质点在波谷处，则
L 质点的速度为0，故此时K 质点的速度比L 质点的大，C 错误；D．由于质点在竖直方向做机械振动，根
据F = - ky，F = ma，结合波图像可看出yL > yK，则，此时K 质点的加速度比L 质点的小，D 正确。
故选D。
9．（2023·重庆·高考真题）（多选）一列简谐横波在介质中沿x 轴传播，波速为2m/s，t=0 时的波形图如
图所示，P 为该介质中的一质点。则（ ）
A．该波的波长为14m
B．该波的周期为8s
C．t＝0 时质点P 的加速度方向沿y 轴负方向
D．0~2 s 内质点P 运动的路程有可能小于0.1m
【答案】BD
【详解】A．由图可知
，解得
，A 错误；B．由
，得
，B 正确；
C．简谐运动的加速度总指向平衡位置，P 点位于y 轴负半轴，加速度方向沿y 轴正方向，C 错误；D．P
点位于y 轴的负半轴，经过
，若波向x 轴负方向传播，P 向远离平衡位置方向振动，在0~2 s 内质点
P 运动的路程有可能小于0.1m，D 正确；
故选BD。
10．（2023·天津·高考真题）（多选）一列机械波的波源是坐标轴原点，从
时波源开始振动，
时波形如图，则下列说法正确的有（ ）
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A．在这种介质中波速
B．
处质点在
时位于波谷
C．波源振动方程
D．
处质点半个周期内向左位移半个波长
【答案】BC
【详解】A．由图中可知
时，波传播的距离为x=2.5m，故波的速度为
，故A
错误；B．由图可知该波的波长为
，所以波的周期为
，波传播到
需要的时
间
，由图可知该波的起振方向向下，
该波振动了0.1s，即
，所以位于波谷，
故B 正确；C．根据图像可知该波的振动方程为
，
故C 正确；D．质点只是上下振动，不随波左右移动，故D 错误。
故选BC。
11．（2023·山东·高考真题）（多选）如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L 的A、B
两点。已知质点在A 点的位移大小为振幅的一半，B 点位移大小是A 点的
倍，质点经过A 点时开始计时，
t 时刻第二次经过B 点，该振动的振幅和周期可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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【答案】BC
【详解】AB．当AB 两点在平衡位置的同侧时有
，可得
；
或者
，因此可知第二次经过B 点时
，
，解得
，此时位移关系为
，解得
，故A 错误，B 正确；CD．当AB 两点在平衡位置两侧时有
，解得
或者
（由图中运动方向舍去），
或者
，当第二次经过B 点时
，则
，解得
，此时位移关系为
，解得
，C 正确D 错误；
故选BC。
12．（2022·浙江·高考真题）（多选）位于
的波源p 从
时刻开始振动，形成的简谐横波沿x
轴正负方向传播，在
时波源停止振动，
时的部分波形如图所示，其中质点a 的平衡位置
，质点b 的平衡位置
。下列说法正确的是（ ）
A．沿x 轴正负方向传播的波发生干涉
B．
时，波源的位移为正
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C．
时，质点a 沿y 轴负方向振动
D．在0 到2s 内，质点b 运动总路程是2.55m
【答案】BD
【详解】A．波从波源发出后，向轴正负方向传播，向相反方向传播的波不会相遇，不会发生干涉，故A
错误；B．由图可知，波的波长
，由题意可知0.1s 内波传播四分之一波长，可得
，解得
，根据同侧法可知，波源的振动方向向上，
即
时，波源振动了2s，则任何一个
点起振以后都应该振动2s，可知坐标原点在2.1s 时刚好振动了2s 即5 个周期，此时其振动方向向上，波源
向上振动，位移为正，故B 正确；C．波的波速
，波源停止振动，到质点停止振动的时间
，即质点还在继续振动，
到
经过时间
即
，
结合图象可知质点a 位移为正且向
轴正方向运动，故C 错误；D．波传到点所需的时间
，
在0 到2s 内，质点
振动的时间为
，质点b 运动总路程
，
故D 正确。
故选BD。
13．（2022·山东·高考真题）（多选）一列简谐横波沿x 轴传播，平衡位置位于坐标原点O 的质点振动图
像如图所示。当
时，简谐波的波动图像可能正确的是（ ）
16
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A．
B．
C．
D．
【答案】AC
【详解】由O 点的振动图像可知，周期为T=12s，设原点处的质点的振动方程为
，则
，解得
，在t=7s 时刻
，因
，则
在t=7s 时刻质点在y 轴负向向下振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波形为C 所示；若波向左
传播，则波形如A 所示。
故选AC。
14．（2021·湖北·高考真题）（多选）一列简谐横波沿x 轴传播，在t=0 时刻和t=1 s 时刻的波形分别如图
中实线和虚线所示。已知x=0 处的质点在0~1 s 内运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是（ ）
A．波沿x 轴正方向传播
B．波源振动周期为1.1 s
C．波的传播速度大小为13 m/s
D．t=1 s 时，x=6 m 处的质点沿y 轴负方向运动
【答案】AC
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【详解】A．由题意，x =0 处的质点在0~1 s 的时间内通过的路程为4.5 cm，则结合图可知t =0 时刻x =0 处
的质点沿y 轴的负方向运动，则由质点的振动和波的传播方向关系可知，该波的传播方向沿x 轴的正方向，
故A 正确；BC．由题意可知，t=1s 为
，解得
，由图可知
，则
，
故C 正确，B 错误；D．由同侧法可知t=1 s 时，x=6 m 处的质点沿y 轴正方向运动，故D 错误。
故选AC。
15．（2023·全国·高考真题）分别沿x 轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q 的振动方向相同,振幅均为
5cm，波长均为8m，波速均为4m/s。
时刻，P 波刚好传播到坐标原点,该处的质点将自平衡位置向下
振动；Q 波刚好传到
处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。
（1）在答题卡给出的坐标图上分别画出P、Q 两列波在
时刻的波形图（P 波用虚线，Q 波用实线）；
（2）求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。
【答案】（1）
；（2）见解析
【详解】（1）根据
得
可知
时P 波刚好传播到
处，Q 波刚好传播到
处，根据上坡下坡法可得波形图如图所示
（2）两列波在图示范围内任一位置的波程差为
根据题意可知，P、Q 两波振动频率相同，振动方向相反，两波叠加时，振动加强点的条件为到两波源的
18
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距离差
解得振幅最大的平衡位置有
、
振动减弱的条件为
解得振幅最小的平衡位置有
、
、
16．（2021·全国·高考真题）均匀介质中质点A、B 的平衡位置位于x 轴上，坐标分别为0 和xB=16cm。某
简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为A=1cm，且传播时无衰减。t=0 时
刻A、B 偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t=0.6s 两者偏离平衡位置的
位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻（t1>0），质点A 位于波峰。求
（1）从t1时刻开始，质点B 最少要经过多长时间位于波峰；
（2）t1时刻质点B 偏离平衡位置的位移。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）
时刻质点A 位于波峰，波长
则
则从t1 时刻开始，质点B 第一次到达波峰时，波传播的距离为
则质点B 到达波峰的最少时间为
（2）由题意可知，波的周期是
则波长
时刻的波形图如图所示
质点B 位于
19
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处，则质点B 偏离平衡位置的位移
带入数据解得
17．（2022·福建·高考真题）艺术体操运动员站在场地中以一定频率上下抖动
长绸带的一端，绸带自左
向右呈现波浪状起伏。某时刻绸带形状如图所示（符合正弦函数特征），此时绸带上P 点运动方向（填
“向上”“向下”“向左”或“向右”）。保持抖动幅度不变，如果要在该绸带上产生更加密集的波浪状
起伏效果，运动员上下抖动的频率应（填“增大”“减小”或“保持不变”）。
【答案】向上增大
【详解】[1]从图中可知绸带上形成的波是自左向右传播的，根据波形平移法，可判断绸带上P 点运动方向
向上；[2]绸带上产生更加密集的波浪状起伏效果，说明波长变小，而同种介质中同类型波的传播波速是不
变的，根据
，可知运动员上下抖动的周期变短、频率增大。
18．（2022·广东·高考真题）如图所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐
波。从图示时刻开始计时，经过半个周期，绳上M 处的质点将运动至（选填“N”“P”或“Q”）处。加快抖
动，波的频率增大，波速（选填“增大”“减小”或“不变”）。
【答案】P 不变
【详解】[1]经过半个周期，波向右传播半个波长，而M 点只在平衡位置附近上下振动，恰好运动到最低点
P 点。[2]波速是由介质决定的，与频率无关，波的频率增大，而波速度仍保持不变。
19．（2022·河北·高考真题）一列简谐横波沿x 轴正方向传播。波速为10m/s。在传播方向上有P、Q 两质
点，坐标分别为xP= 1m，xQ= 6m。波传播到P 点开始计时，该点的振动图像如图所示，则简谐波的波长
为m，经过s，Q 点第一次到达正向最大位移处。
20
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【答案】 2 0.55
【详解】[1]由P 点的振动图像可得出该波的周期T = 0.2s，由于该波的波速为10m/s，则该波的波长λ = vT
= 2m，[2]由题知P、Q 两质点相距xPQ = 5m，则波从P 点传播到Q 点需经过
，由P
点的振动图像可得出该波的起振方向向上，则Q 点从起振到第一次到达正向最大位移处还需经过
，则
经过t = 0.55s，Q 点第一次到达正向最大位移处。
20．（2022·全国·高考真题）一平面简谐横波以速度v= 2m/s 沿x 轴正方向传播，t= 0 时刻的波形图如图
所示，介质中平衡位置在坐标原点的质点A 在t= 0 时刻的位移
，该波的波长为m，频率为Hz，
t= 2s 时刻，质点A（填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”）。
【答案】 4 0.5 向下运动
【详解】[1]设波的表达式为
，
由题知A = 2cm，波图像过点（0，
）和（1.5，0），代入表达式有
，即λ = 4m，
[2]由于该波的波速v = 2m/s，则
，[3]由于该波的波速v = 2m/s，则
，由于
题图为t = 0 时刻的波形图，则t = 2s 时刻振动形式和零时刻相同，根据“上坡、下坡”法可知质点A 向下
运动。
21
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21．（2021·全国·高考真题）图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过
后，其波形曲线
如图中虚线所示。已知该波的周期T 大于
，若波是沿x 轴正方向传播的，则该波的速度大小为
，
周期为s，若波是沿x 轴负方向传播的，该波的周期为s。
【答案】 0.5 0.4
1.2
【详解】（1）若波是沿x 轴正方向传播的，波形移动了15cm，由此可求出波速和周期：
，
，（2）若波是沿x 轴负方向传播的，波形移动了5cm，由此
可求出波速和周期：
，
考向二 波的图像与振动图像的关联应用
22．（2023·湖北·高考真题）一列简谐横波沿x 轴正向传播，波长为
，振幅为
。介质中有a 和b
两个质点，其平衡位置分别位于
和
处。某时刻b 质点的位移为
，且向y 轴正
方向运动。从该时刻开始计时，a 质点的振动图像为（ ）
A．
B．
C．
D．
22
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【答案】A
【详解】ab 之间的距离为
，此时b 点的位移4cm 且向y 轴正方向运动，令此时b 点的相
位为
，则有
，解得
或
（舍去，向下振动）由ab 之间的距离关系可知
，则
，可知a 点此时的位移为
，且向下振动，即此时的波形
图为
故选A。
23．（2023·湖南·高考真题）如图（a），在均匀介质中有
和
四点，其中
三点位于同
一直线上，
垂直
．
时，位于
处的三个完全相同的横波波源同
时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面
垂直，已知波长为
．下列说法正确的是
（ ）
A．这三列波的波速均为
B．
时，
处的质点开始振动
C．
时，
处的质点向
轴负方向运动
D．
时，
处的质点与平衡位置的距离是
【答案】C
【详解】A．由图（b）的振动图像可知，振动的周期为4s，故三列波的波速为
，A 错误；
23
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B．由图（a）可知，D 处距离波源最近的距离为3m，故开始振动后波源C 处的横波传播到D 处所需的时
间为
，故
时，D 处的质点还未开始振动，B 错误；C．由几何关系可知
，波源A、B 产生的横波传播到D 处所需的时间为
，故
时，仅
波源C 处的横波传播到D 处，此时D 处的质点振动时间为
，由振动图像可知此时D 处的质
点向y 轴负方向运动，C 正确；D．
时，波源C 处的横波传播到D 处后振动时间为
，由
振动图像可知此时D 处为波源C 处传播横波的波谷；
时，波源A、B 处的横波传播到D 处后振动时
间为
，由振动图像可知此时D 处为波源A、B 处传播横波的波峰。根据波的叠加原理可知此
时D 处质点的位移为
，故
时，D 处的质点与平衡位置的距离是2cm。D 错误。
故选C。
24．（2022·重庆·高考真题）某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标，两者的间距为
L。
时刻，波源开始从平衡位置沿y 轴在竖直方向做简谐运动，产生的水波沿水平方向传播（视为简
谐波），
时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移处，波源和浮标的振动图像
分别如图中的实线和虚线所示，则（ ）
A．浮标的振动周期为
B．水波的传播速度大小为
C．
时刻浮标沿y 轴负方向运动
D．水波的波长为
【答案】A
【详解】A．根据振动图像可知，波源在时刻振动，波形经过
传递到浮标处，浮标的振动周期为
24
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，A 正确；B．波源的振动情况经过
传到距离
处的浮标，可知波速大小为
，B 错误；C．根
据虚线图像可知浮标在
时刻沿
轴正方方向运动，C 错误；D．水波的波长为
，D
错误。
故选A。
25．（2021·辽宁·高考真题）一列沿x 轴负方向传播的简谐横波，t=2s 时的波形如图（a）所示，x=2m 处质
点的振动图像如图（b）所示，则波速可能是（ ）
A．
m/s
B．
m/s
C．
m/s
D．
m/s
【答案】A
【详解】根据图b 可知t=2s 时x=2m 处的质点正经过平衡位置向下振动；又因为该波向负方向传播，结合
图a，利用“上下坡”法可知x=2m 为半波长的奇数倍，即有
（n=1，2，3… …），而由图b
可知该波的周期为T=4s；所以该波的波速为
（n=1，2，3… …），当n=3 时可得波的速率为
，
故选A。
26．（2023·全国·高考真题）（多选）一列简谐横波沿x 轴传播，图（a）是
时刻的波形图；P 是介质
中位于
处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
25
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A．波速为
B．波向左传播
C．波的振幅是
D．
处的质点在
时位于平衡位置
E．质点P 在0~7s 时间内运动的路程为
【答案】ABE
【详解】A．由图a 可知波长为4m，由图b 可知波的周期为2s，则波速为
，故A 正确；
B．由图b 可知t=0 时，P 点向下运动，根据“上下坡”法可知波向左传播，故B 正确；C．由图a 可知波
的振幅为5cm，故C 错误；DE．根据图a 可知t=0 时x=3m 处的质点位于波谷处，由于
，可
知在t=7s 时质点位于波峰处；质点P 运动的路程为
，故D 错误，E 正确；
故选ABE。
27．（2022·湖南·高考真题）（多选）下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用
下，沿竖直方向做频率为
的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图
（a）所示。以木棒所受浮力F 为纵轴，木棒水平位移x 为横轴建立直角坐标系，浮力F 随水平位移x 的变
化如图（b）所示。已知河水密度为
，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（
）
26
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A．x 从
到
的过程中，木棒的动能先增大后减小
B．x 从
到
的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小
C．
和
时，木棒的速度大小相等，方向相反
D．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为
E．木棒的运动为向x 轴正方向传播的机械横波，波速为
【答案】ABD
【详解】A．由简谐运动的对称性可知，0.1m、0.3m、0.5m 时木棒处于平衡位置；则x 从
到
的过程中，木棒从平衡位置下方向上移动，经平衡位置后到达平衡位置上方，速度先增大后减小，所以动
能先增大后减小，A 正确；B．x 从
到
的过程中，木棒从平衡位置上方靠近最大位移处向下运
动（未到平衡位置），加速度竖直向下，大小减小，B 正确；C．
和
时，由图像的对称
性知浮力大小相等，说明木棒在同一位置，竖直方向速度大小相等，速度方向相反，而两时刻木棒水平方
向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，C 错误；D．木棒在竖直方向的简谐运动可类比于竖
直方向的弹簧振子，设木棒长度为L，回复力系数为k，平衡位置时木棒重心在水面下方
，则有
，木棒重心在平衡位置上方最大位移A 处时
，木
棒重心在平衡位置下方最大位移A 处时
，可解得
，
，
27
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D 正确；E．木棒上各质点相对静止随木棒一起运动，不能看成向x 轴正方向传播的机械横波，E 错误。
故选ABD。
28．（2021·山东·高考真题）（多选）一列简谐横波沿x 轴传播，如图所示，实线为
时的波形图，虚
线为
时的波形图。以下关于平衡位置在O 处质点的振动图像，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】AC
【详解】机械波的传播方向不确定，所以需要考虑机械波传播方向的不确定性。AB．若机械波沿轴正方
向传播，在
时
点振动方向竖直向上，则传播时间
满足
（n=0，1，2，
3…），解得
（n=0，1，2，3…），当
时，解得周期
，A 正确，B 错误；CD．若机
械波沿
轴负方向传播，在
时
点处于波谷，则
（n=0，1，2，3…），解得
（n=0，1，2，3…），当
时，解得周期
，C 正确，D 错误。
故选AC。
28
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29．（2021·湖南·高考真题）（多选）均匀介质中，波源位于O 点的简谐横波在xOy 水平面内传播，波面
为圆。t= 0 时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A 处质点的振动
图像如图（b）所示，z 轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（）
A．该波从A 点传播到B 点，所需时间为
B．
时，
处质点位于波峰
C．
时，
处质点振动速度方向竖直向上
D．
时，
处质点所受回复力方向竖直向上
E．
处质点起振后，
内经过的路程为
【答案】ACE
【详解】A．由图a、b 可看出，该波的波长、周期分别为λ = 10m，T = 4s，则根据波速公式v =
=
2.5m/s，则该波从A 点传播到B 点，所需时间为t =
s = 4s，A 正确；B．由选项A 可知，则该波
从A 点传播到B 点，所需时间为4s，则在t = 6s 时，B 点运动了2s，即
，则B 处质点位于波谷，B 错误；
C．波从AE 波面传播到C 的距离为x =(10
- 10)m，则波从AE 波面传播到C 的时间为t =
，则
t = 8s 时，C 处质点动了3.1s，则此时质点速度方向向上，C 正确；D．波从AE 波面传播到D 的距离为
x=(102-10)m，则波从AE 波面传播到D 的时间为t =
，则t = 10s 时，C 处质点动了8.3s，则此时质
点位于z 轴上方，回复力方向向下，D 错误；E．由选项A 知T = 4s，12s = 3T，一个周期质点运动的路程
为4cm，则3T 质点运动的路程为12cm，E 正确。
故选ACE。
30．（2021·海南·高考真题）一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0
29
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~ 4s 内的振动图像如图（a）所示，已知波的传播速度为0.5m/s。
（1）求这列横波的波长；
（2）求波源在4s 内通过的路程；
（3）在图（b）中画出t= 4s 时刻的波形图。
【答案】（1）λ = 2m；（2）s = 16cm；（3）
【详解】（1）由题知图（a）为波源的振动图像，则可知A = 4cm，T = 4s
由于波的传播速度为0.5m/s，根据波长与速度关系有λ = vT = 2m
（2）由（1）可知波源的振动周期为4s，则4s 内波源通过的路程为s = 4A = 16cm
（3）由题图可知在t = 0 时波源的起振方向向上，由于波速为0.5m/s，则在4s 时根据x = vt = 2m
可知该波刚好传到位置为2m 的质点，且波源刚好回到平衡位置，且该波沿正方向传播，则根据“上坡、
下坡”法可绘制出t = 4s 时刻的波形图如下图所示
考向三 波的衍射、干涉和多普勒效应
31．（2023·广东·高考真题）渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物．声波在水中传播速
度为
，若探测器发出频率为
的声波，下列说法正确的是（ ）
A．两列声波相遇时一定会发生干涉
B．声波由水中传播到空气中，波长会改变
C．该声波遇到尺寸约为
的被探测物时会发生明显衍射
D．探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关
30
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【答案】B
【详解】AD．根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关，
而两列声波发生干涉的条件是频率相等，所以两列声波相遇时不一定发生干涉，故AD 错误；B．声波由
水中传播到空气中时，声波的波速发生变化，所以波长会发生改变，故B 正确；C．根据波长的计算公式
可得
,当遇到尺寸约1m 的被探测物时不会发生明显衍射，故C 错误；
故选B。
32．（2023·天津·高考真题）能说明光是横波的是（ ）
作者的备注：原卷为四个对应情景图片，配以相应文字解释。
A．全反射
B．干涉
C．偏振
D．衍射
【答案】C
【详解】A．根据光的全反射现象，说明光由光密介质进入光疏介质和由光疏介质进入光密介质会有不同
的现象，不能因此确定是横波还是纵波，故A 错误；BD．干涉和衍射是所有波的特性，不能因此确定是
横波还是纵波；根据光能发生干涉和衍射现象，说明光是一种锋返波，具有波动性，故BD 错误；C．光
的偏振现象说明振动方向与光的传播方向垂直，即说明光是横波，故C 正确；
故选C。
33．（2023·浙江·高考真题）如图所示，置于管口T 前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同
的声波分别沿A、B 两管传播到出口O。先调节A、B 两管等长，O 处探测到声波强度为400 个单位，然后
将A 管拉长
，在O 处第一次探测到声波强度最小，其强度为100 个单位。已知声波强度与声波振
幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（ ）
A．声波的波长
B．声波的波长
C．两声波的振幅之比为
D．两声波的振幅之比为
【答案】C
【详解】CD．分析可知A、B 两管等长时，声波的振动加强，将A 管拉长
后，两声波在
点减
31
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弱，根据题意设声波加强时振幅为20，声波减弱时振幅为10，则
，
，可得两声波
的振幅之比
，故C 正确，D 错误；AB．根据振动减弱的条件可得
，解得
，故AB
错误。
故选C。
34．（2023·浙江·高考真题）主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，某一
噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波（声音在空气中的传播速度为
）（ ）
A．振幅为
B．频率为
C．波长应为
的奇数倍
D．在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相
【答案】B
【详解】主动降噪耳机是根据波的干涉条件，抵消声波与噪声的振幅、频率相同，相位相反，叠加后才能
相互抵消来实现降噪的。A．抵消声波与噪声的振幅相同，也为A，A 错误；B．抵消声波与噪声的频率相
同，由
，B 正确；C．抵消声波与噪声的波速、频率相同，则波长也相同，为
，C 错误；D．抵消声波在耳膜中产生的振动与图中所示的振动反相，D 错误。
故选B
35．（2021·浙江·高考真题）将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同
一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振
幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和
乙所示的波形。下列说法正确的是（ ）
32
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A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同
B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置
C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形
D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形
【答案】C
【详解】AB．甲图中两手开始振动时的方向相同，则甲图中分叉点是振动加强的位置，所以AB 错误；
CD．乙图中两手开始振动时的方向恰好相反，则乙图中分叉点是振动减弱的位置，则在分叉点的右侧终见
不到明显的波形，所以C 正确；D 错误；
故选C。
36．（2021·浙江·高考真题）两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在
相遇区域发生了干涉，在相距0.48m 的A、B 间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5 五个波形，
如图所示，且1 和5 是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为
0.12s，下列说法正确的是（ ）
A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24m
B．简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48s
C．绳上各点均做振幅相同的简谐运动
D．两波源到A 点和C 点的路程差之差的绝对值是0.48m
【答案】D
【详解】A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.48m，选项A 错误； B．从波形1 到波形5 经历的时间为
33
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，则
，可得简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为T=0.96s 选项B 错误；C．绳上各点中加强点和减弱
点振幅不相同，选项C 错误； D．AC 两点均为振动减弱点，则两波源到两点的距离之差分别为
和
，则两波源到A 点和C 点的路程差之差的绝对值是
，
选项D 正确。
故选D。
37．（2023·浙江·高考真题）（多选）下列说法正确的是（ ）
A．热量能自发地从低温物体传到高温物体
B．液体的表面张力方向总是跟液面相切
C．在不同的惯性参考系中，物理规律的形式是不同的
D．当波源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波源振动的频率
【答案】BD
【详解】A．根据热力学第二定律可知热量能不可能自发地从低温物体传到高温物体，故A 错误；B．液
体的表面张力方向总是跟液面相切，故B 正确；C．由狭义相对论的两个基本假设可知，在不同的惯性参
考系中，一切物理规律都是相同的，故C 错误；D．根据多普勒效应可知当波源与观察者相互接近时，观
察者观测到波的频率大于波源振动的频率，故D 正确。
故选BD。
38．（2023·辽宁·高考真题）（多选）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的
标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻
力。下列现象的物理原理与之相同的是（ ）
A．插入水中的筷子、看起来折断了
B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹
C．驶近站台的火车，汽笛音调变高
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D．振动音叉的周围，声音忽高忽低
【答案】BD
【详解】该现象属于波的叠加原理；插入水中的筷子看起来折断了是光的折射造成的，与该问题的物理原
理不相符；阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，是由于光从薄膜上下表面的反射光叠加造成的干涉现象，与该
问题的物理原理相符；驶近站台的火车汽笛音调变高是多普勒现象造成的，与该问题的物理原理不相符；
振动音叉的周围声音忽高忽低，是声音的叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符。
故选BD。
39．（2022·浙江·高考真题）（多选）两列振幅相等、波长均为
、周期均为T 的简谐横波沿同一绳子相
向传播，若两列波均由一次全振动产生，t=0 时刻的波形如图1 所示，此时两列波相距
，则（ ）
A．
时，波形如图2 甲所示
B．
时，波形如图2 乙所示
C．
时，波形如图2 丙所示
D．
时，波形如图2 丁所示
【答案】BD
【详解】A．根据波长和波速的关系式为
，则
时，两列波各种向前传播的距离为
，故
两列波的波前还未相遇，故A 错误；B．
时，两列波各种向前传播的距离为
，故两列波的波
前刚好相遇，故B 正确；C．
时，两列波各种向前传播的距离为
，根据波的叠加原理可知，
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在两列波之间
的区域为两列波的波形波谷相遇，振动加强，
处的波谷质点的位移为2A，故C 错
误；D．
时，两列波各种向前传播的距离为
，两列波的波峰与波谷叠加，位移为零，故D 正
确；
故选BD。
40．（2021·浙江·高考真题）（多选）为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果
的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则（ ）
A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同
B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同
D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
【答案】AD
【详解】A．根据共振的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时落果效果最好，而
不同的树木的固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，选项A 正确； B．当振
动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，则随着振动器频率的增加，树干
振动的幅度不一定增大，选项B 错误；C．打击结束后，树干做阻尼振动，阻尼振动的频率小于树干的固
有频率，振动过程中频率不变，粗细不同的树干，固有频率不同，则打击结束后，粗细不同的树干频率可
能不同，选项C 错误；D．树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终
与振动器的振动频率相同，选项D 正确。
故选AD。
41．（2022·全国·高考真题）介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源
和
，二者做简谐运动的振
幅相等，周期均为
。当
过平衡位置向上运动时，
也过平衡位置向上运动。若波速为
，则由
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和
发出的简谐横波的波长均为m。P 为波源平衡位置所在水平面上的一点，与
、
平衡位置的距离均
为
，则两波在P 点引起的振动总是相互（填“加强”或“削弱”）的；当
恰好在平衡位置向上运动
时，平衡位置在P 处的质点（填“向上”或“向下”）运动。
【答案】 4 加强向下
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