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专题 13 机械振动机械波
考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势
命题呈现情境融合、知识关联、能力
考点1 机械振
2024、2025 侧重的趋势。情境创设贴合生活与科技，
动
如桥梁振动监测、地震波传播、超声波医
学成像等，要求考生从复杂场景中提炼弹
簧振子、单摆、简谐横波等模型。
知识考查注重核心概念与规律的综合
运用。机械振动部分，考查简谐运动特
征、振动图像解读，结合动力学知识分析
弹簧振子运动；单摆常涉及周期公式及情
境化周期变化分析。机械波板块，聚焦波
的传播机制、波动图像分析，强调波长、
频率、波速关系的运算，重视振动与波动
图像的相互推导，同时考查波的干涉、衍
考点2 机械波 2021、2022、2024、2025
射和多普勒效应，要求判断干涉强弱区、
分析衍射明显程度及理解多普勒效应。
能力上突出逻辑推理与空间想象，考
生需依据振动或波动情境推理波的传播方
向、质点振动状态，构建动态传播图景。
实验探究能力考查加强，如设计单摆实验
或探究机械波特性，注重原理迁移。部分
试题引入新科研信息，考查信息获取与知
识迁移能力，全面检验核心素养。
考点01 机械振动
1．（2025·北京·高考）绝缘的轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。将磁铁从弹簧原长位置由静止释
放，磁铁开始振动，由于空气阻力的影响，振动最终停止。现将一个闭合铜线圈固定在磁铁正下方的桌面
上（如图所示），仍将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，振动最终也停止。则（ ）A．有无线圈，磁铁经过相同的时间停止运动
B．磁铁靠近线圈时，线圈有扩张趋势
C．磁铁离线圈最近时，线圈受到的安培力最大
D．有无线圈，磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能相同
2．（2024·北京·高考）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直
方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图
乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．t=0时，弹簧弹力为0
B．t=0.2s时，手机位于平衡位置上方
C．从t=0至t=0.2s，手机的动能增大
D．a随t变化的关系式为a=4sin(2.5πt)m/s2
考点02 机械波
3.（2025·北京·高考）质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示，则（
）
A．该波为纵波 B．质点S开始振动时向上运动
C．S、P两质点振动步调完全一致 D．经过一个周期，质点S向右运动一个波长距离
4．（2025·北京·高考）“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。”除了夜深人静的原因，从波传播的角度分
析，特定的空气温度分布也可能使声波传播清明致远。声波传播规律与光波在介质中传播规律类似。类比光线，用“声线”来描述声波的传播路径。地面上方一定高度S处有一个声源，发出的声波在空气中向周
围传播，声线示意如图（不考虑地面的反射）。已知气温越高的地方，声波传播速度越大。下列说法正确
的是（ ）
A．从M点到N点声波波长变长
B．S点气温低于地面
C．忽略传播过程中空气对声波的吸收，则从M点到N点声音不减弱
D．若将同一声源移至N点，发出的声波传播到S点一定沿图中声线NMS
5．（2024·北京·高考）产生阿秒光脉冲的研究工作获得2023年的诺贝尔物理学奖，阿秒（as）是时间单
位，1as = 1 × 10−18s，阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光，提供了阿秒量级的超快“光快
门”，使探测原子内电子的动态过程成为可能。设有一个持续时间为100as的阿秒光脉冲，持续时间内至
少包含一个完整的光波周期。取真空中光速c = 3.0 × 108m/s，普朗克常量h = 6.6 × 10−34J⋅s，下列说法正
确的是（ ）
A．对于0.1mm宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为550nm的可见光的衍射现象更明显
B．此阿秒光脉冲和波长为550nm的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更多
C．此阿秒光脉冲可以使能量为−13.6eV（−2.2 × 10−18J）的基态氢原子电离
D．为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期
6．（2022·北京·高考）在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质
3
点，相邻质点的间距为a。t=0时，x=0处的质点P 开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t= T
0 4
时的波形如图所示。下列说法正确的是（ ）
3
A．t=0时，质点P 沿y轴负方向运动 B．t= T时，质点P 的速度最大
0 4 4
3 8a
C．t= T时，质点P 和P 相位相同 D．该列绳波的波速为
4 3 5 T
7．（2021·北京·高考）一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位置。下
列判断正确的是（ ）A．该简谐横波沿x轴负方向传播 B．此时K质点沿y轴正方向运动
C．此时K质点的速度比L质点的小 D．此时K质点的加速度比L质点的小
1．（2025·北京昌平·二模）位于坐标原点的波源在t=0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正方向传
播，平衡位置在x=3.0m处的质点P开始振动时，波源恰好第1次处于波峰位置。已知波源振动的位移y
随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．波的周期是0.1s
B．波的振幅是0.4m
C．波的传播速度是20m/s
D．质点P开始振动时方向沿y轴正向
2．（2025·北京朝阳·二模）如图所示为某质点沿x轴做简谐运动的图像，根据图像可知该质点（ ）
A．在任意1s内通过的路程相同
B．在第2s末和第4s末的速度相同
C．在1s~3s内所受回复力沿x轴正方向
D．在2s~3s内位移方向与瞬时速度方向相同
3．（2025·北京大兴·练习）一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。介质中x=2 m处的质点P沿y轴方向
做简谐运动的表达式为y=10sin(5πt)cm，则（ ）A．该列波的波长是6 m，振幅是10 cm
B．该列波的波速是10m/s
C．该列波沿x轴负方向传播
D．经过一个周期，P点沿x轴正方向移动4 m
4．（24-25高三下·北京海淀·二模）如图所示，手握住软绳的一端上下振动，产生沿绳传播的机械波，若
增大手的振动频率，则该波（ ）
A．波速不变 B．波速增大 C．波长不变 D．波长增大
5．（2025·北京东城·二模）如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一质量为m的小钢球。
以弹簧原长时钢球所在的位置为坐标原点O，竖直向下为正方向建立坐标轴Ox。将钢球从O点处由静止释
放，钢球在O、P间做往复运动。弹簧劲度系数为k，且弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，不计
空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．在P点处，小球的加速度最小
B．在P点处，小球所受弹力的大小为mg
mg
C．在x= 处，小球的速度最大
k
3mg
D．O、P两点间的距离为
k
6．（2025·北京东城·二模）某振源位于坐标原点处，t=0时从平衡位置开始沿y轴负方向做简谐运动，沿x
3T
轴正方向发出一列简谐横波。则t= 时的波形图为（ ）
4A． B．
C． D．
7．（2025·北京西城·二模）简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质
点。下列说法正确的是（ ）
A．质点P的速度方向与波的传播方向相同
B．质点P的速度方向与加速度方向相反
C．质点P的速度方向与位移方向相反
D．质点P的振幅小于A
0
8．（2025·北京东城·一模）一列简谐横波沿x轴传播，某时刻波的图像如图所示。已知此时质点a的振动
方向沿y轴正方向，下列说法正确的是（ ）
A．波沿x轴负方向传播
B．此时质点c沿y轴正方向运动
C．质点b将比质点c先回到平衡位置
D．此时质点b的加速度大小比质点c的大
9．（2025·北京东城·一模）如图所示，鱼漂静止时，O点恰好位于水面处。用手将鱼漂缓慢向下压，使M
点到达水面，松手后，鱼漂沿竖直方向运动，上升到最高处时，N点到达水面。若鱼漂的MN段可视为圆柱
体，仅在重力与浮力的作用下运动，则有关鱼漂松手后的运动，下列说法不正确的是（ ）A．鱼漂的运动是简谐运动
B．O点过水面时，鱼漂的速度最大
C．M点到达水面时，鱼漂具有向下的加速度
D．鱼漂由释放至运动到最高点的过程中，速度先增大后减小
10．（2025·北京丰台·二模）一列简谐横波某时刻波形如图1所示。由该时刻开始计时，质点N的振动情
况如图2所示。下列说法正确的是（ ）
A．该横波沿x轴负方向传播
B．该时刻质点L向y轴正方向运动
C．经半个周期质点L将沿x轴负方向移动半个波长
D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同
11．（2025·北京西城·二模）如图1所示，小球悬挂在轻弹簧的下端，弹簧上端连接传感器。小球上下振
动时，传感器记录弹力随时间变化的规律如图2所示。已知重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（
）
A．小球的质量为0.2kg，振动的周期为4s
B．0~2s内，小球始终处于超重状态
C．0~2s内，小球受弹力的冲量大小为2N⋅s
D．0~2s内，弹力对小球做的功等于小球动能的变化量12．（2025·北京通州·一模）如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的图像，波源振动周
期为4s。由图像可知（ ）
A．质点b的振幅为0
B．该波波速为2m/s
C．经过1.0s，质点b沿x轴正方向移动0.5m
D．从t=0时刻起，质点a比质点c先回到平衡位置
13．（24-25高三·北京海淀·一模（期中））图甲为一列沿x轴正向传播的简谐横波在t=0时的图像，图甲
中某质点的振动情况如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．图乙可能是质点b的振动图像
B．质点a再经2 s将沿x轴运动到x=3 m处
C．质点a的位移与时间关系为y=0.1sin(πt)m
π
D．质点a与b的相位差为
2
14．（24-25高三下·北京海淀·一模（期中））当波源与观测者发生相对运动时，观测者接收到波的频率发
生变化，这是我们熟悉的多普勒效应。观测者和波源之间的距离变化越快，多普勒效应越明显。原子会吸
收和发出某些特定波长的电磁波，我们观测到的某颗恒星的光谱包含由此恒星的大气层中的原子引起的吸
收谱线。已知钠原子具有一条波长为5895.9A (1A=10−10mm)的特征谱线（D 线）。研究人员在观测某双
1
恒星系统时，从t=0时开始在表中记录双恒星系统中的钠原子在D 线对应波长处的吸收光谱，其中1号恒
1
星和2号恒星在吸收波长处吸收光谱的波长分别为λ 和λ 假定研究人员处于双恒星运动所在平面，双恒星
1 2
均近似做匀速圆周运动，且不考虑双恒星系统质心（质点系的质量中心）的运动。不考虑相对论效应和宇
宙膨胀的影响。关于该双恒星系统，下列说法正确的是（ ）
t/d λ/A λ/A
1 2
0.3 5893.1 5897.5
0.6 5892.8 5897.70.9 5893.7 5897.2
1.2 5896.2 5896.2
1.5 5897.3 5895.1
1.8 5898.7 5894.3
2.1 5899.0 5894.1
2.4 5898.1 5894.6
2.7 5896.4 5895.6
3.0 5894.5 5896.7
3.3 5893.1 5897.3
3.6 5892.8 5897.7
3.9 5893.7 5897.2
A．双恒星绕质心转动的周期约为1.8d
B．t=1.5d观测到波长为λ 的光是1号恒星靠近观测者时发出的
1
C．在2.7d~3.0d间观测到波长为λ 的光是1号恒星在距离观测者最近位置附近发出的
1
D．通过比较观测波长变化量，可判断1号恒星质量较小
15．（24-25高三下·北京海淀·一模（期中））图甲为一列沿x轴正向传播的简谐横波在t=0时的图像，图
甲中某质点的振动情况如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．图乙可能是质点a的振动图像
B．再经1s质点a将沿x轴运动到x=2m处
C．质点b的位移与时间的关系为y=0.1sin(πt)m
D．波在传播过程中，质点a在2s内运动的路程为0.8m
16．（2025·北京西城·一模）如图是以质点P为波源的机械波在绳上刚传到质点Q时的波形。下列说法正
确的是（ ）A．Q点即将开始向上振动
B．P点从平衡位置刚开始振动时，运动方向向下
C．若P点停止振动，绳上的波会立即消失
D．当波传到Q点时，P点恰好振动了1个周期
17．（24-25高三·北京海淀·一模（期中））当波源与观测者发生相对运动时，观测者接收到波的频率发生
变化，这是我们熟悉的多普勒效应。观测者和波源之间的距离变化越快，多普勒效应越明显。原子吸收和
发出某些特定波长的电磁波，因此我们观察到的某颗恒星的光谱包含由此恒星的大气层中的原子引起的吸
收谱线。已知钠原子具有一条波长为5895.9A ∘( 10A ∘ =1nm )的特征谱线(D 1 线)。研究人员在观测某遥远双
恒星系统的光谱时，从t=0时开始在表中记录对于钠D 线的吸收光谱，其中1号恒星和2号恒星吸收光谱
1
的波长分别为λ 和λ 。假定研究人员处于双星运动所在平面，双星均近似做匀速圆周运动，且不考虑双
1 2
恒星系统质心的运动。不考虑相对论效应和宇宙膨胀的影响。关于该双恒星系统，下列说法不正确的是（
）
t/d λ /Å λ /Å
1 2
0.3 5893.1 5897.5
0.6 5892.8 5897.7
0.9 5893.7 5897.2
1.2 5896.2 5896.2
1.5 5897.3 5895.1
1.8 5898.7 5894.3
2.1 5899.0 5894.1
2.4 5898.1 5894.6
2.7 5896.4 5895.6
3.0 5894.5 5896.7
3.3 5893.1 5897.3
3.6 5892.8 5897.7
3.9 5893.7 5897.2
A．双恒星绕质心转动的周期约为3.0 d
B．t=1.5 d观测到波长为λ 的光是1号恒星远离观测者时发出的
1
C．在1.2 d∼1.8 d间观测到波长为λ 的光是2号恒星在距离观测者最远位置附近发出的
2
D．通过比较观测波长变化量，可判断1号恒星转动半径较小18．（2025·北京朝阳·二模）单摆装置如图所示，摆球始终在竖直面内运动，摆球可视为质点。不计空气
阻力，请完成下列问题：
(1)若摆长为L，简谐运动周期为T，求重力加速度的大小g；
(2)若摆长为L，摆起最大角度为θ，求摆球通过最低点时速度的大小v ；
0
(3)若摆球质量为m，摆动周期为T，重力加速度大小为g，通过最低点时的速度大小为v，摆球从左侧最高
点第一次摆到最低点的过程中，求细线对摆球拉力的冲量大小I。
19．（2025·北京东城·一模）简谐运动是最基本的机械振动。物体做简谐运动时，回复力F与偏离平衡位置
的位移x成正比，即：F=− kx；偏离平衡位置的位移x随时间t的变化关系满足方程x=Asin(ωt+φ)，
√k
其中A为振幅，φ是初相位，ω=❑ 为圆频率，m为物体质量。
m
(1)如图1所示，光滑的水平面上放置一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k，振子的质量为m。以弹簧原长时的
右端点为坐标原点O，水平向右为正方向建立坐标轴Ox。在弹簧的弹性限度内，将振子沿Ox方向缓慢拉至
某处由静止释放。
a.求该弹簧振子的振动周期T；
b.在图2中画出弹簧弹力大小F随弹簧伸长量x的变化关系图线。求弹簧伸长量为A时系统的弹性势能E 。
p
(2)如图3所示，竖直平面内存在无限大、均匀带电的空间离子层，左侧为正电荷离子层，右侧为负电荷离
子层，两离子层内单位体积的电荷量均为ρ，厚度均为d。以正离子层左边缘上某点O为坐标原点，水平向
右为正方向建立坐标轴Ox。已知正离子层中各点的电场强度方向均沿x轴正方向，其大小E随x的变化关系
如图4所示，其中ε 为常量；在x<0与x>2d空间内电场强度均为零。某放射性粒子源S位于x=− d的位
0
置，向空间各个方向辐射速率均为v的电子。当入射电子速度方向与x轴正方向的夹角为θ时，电子刚好可
以到达离子层分界面处，没有射入负电荷离子层。已知电子质量为m，所带电荷量为e，不计电子重力及电
子间相互作用力，假设电子与离子不发生碰撞。a.求θ的表达式；
b.计算电子第一次打到离子层分界面时，在分界面上形成的图形面积S（结果中可含θ）。
