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专题13 机械振动 机械波
一、单选题
1．（2023·北京·统考高考真题）如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点
上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO = OF。一带负电
的点电荷在E点由静止释放后（ ）
A．做匀加速直线运动
B．在O点所受静电力最大
C．由E到O的时间等于由O到F的时间
D．由E到F的过程中电势能先增大后减小
【答案】C
【详解】AB．带负电的点电荷在E点由静止释放，将以O点为平衡位置做简谐运动，
在O点所受电场力为零，故AB错误；
C．根据简谐运动的对称性可知，点电荷由E到O的时间等于由O到F的时间，故C
正确；
D．点电荷由E到F的过程中电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，故D
错误。
故选C。
2．（2023·北京·统考高考真题）位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的
简谐横波。t = 0时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为 ，
则t = T时的波形图为（ ）
A． B．C． D．
【答案】D
【详解】由于t = 0时波源从平衡位置开始振动，由振动方程可知，波源起振方向沿y
轴正方向，且t = T时波的图像应和t = 0时的相同，根据“上坡下，下坡上”可知t
= T时的波形图为选项D图。
故选D。
3．（2023·海南·统考高考真题）下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m
的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期是5s B．该波的波速是3m/s
C．4s时P质点向上振动 D．4s时Q质点向上振动
【答案】C
【详解】A．由振动图像可看出该波的周期是4s，A错误；
B．由于Q、P两个质点振动反相，则可知两者间距离等于
，n = 0，1，2，…
根据
，n = 0，1，2，…
B错误；
C．由P质点的振动图像可看出，在4s时P质点在平衡位置向上振动，C正确；
D．由Q质点的振动图像可看出，在4s时Q质点在平衡位置向下振动，D错误。
故选C。
4．（2023·天津·统考高考真题）能说明光是横波的是（ ）
作者的备注：原卷为四个对应情景图片，配以相应文字解释。
A．全反射 B．干涉 C．偏振 D．衍射
【答案】C【详解】A．根据光的全反射现象，说明光由光密介质进入光疏介质和由光疏介质进
入光密介质会有不同的现象，不能因此确定是横波还是纵波，故A错误；
BD．干涉和衍射是所有波的特性，不能因此确定是横波还是纵波；根据光能发生干涉
和衍射现象，说明光是一种锋返波，具有波动性，故BD错误；
C．光的偏振现象说明振动方向与光的传播方向垂直，即说明光是横波，故C正确；
故选C。
5．（2023·湖北·统考高考真题）一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为 ，振幅
为 。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于 和 处。
某时刻b质点的位移为 ，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的
振动图像为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】ab之间的距离为
此时b点的位移4cm且向y轴正方向运动，令此时b点的相位为 ，则有
解得
或 （舍去，向下振动）
由ab之间的距离关系可知
则 ，可知a点此时的位移为且向下振动，即此时的波形图为
故选A。
6．（2023·山西·统考高考真题）船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声
波在空气中和在水中传播时的（ ）
A．波速和波长均不同 B．频率和波速均不同
C．波长和周期均不同 D．周期和频率均不同
【答案】A
【详解】声波的周期和频率由振源决定，故声波在空气中和在水中传播的周期和频率
均相同，但声波在空气和水中传播的波速不同，根据波速与波长关系 可知，波
长也不同。故A正确，BCD错误。
故选A。
7．（2023·浙江·统考高考真题）如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声
波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长，
O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长 ，在O处第一次探测到
声波强度最小，其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声
波在管道中传播的能量损失，则（ ）
A．声波的波长 B．声波的波长
C．两声波的振幅之比为 D．两声波的振幅之比为
【答案】C
【详解】CD．分析可知A、B两管等长时，声波的振动加强，将A管拉长 后，
两声波在 点减弱，根据题意设声波加强时振幅为20，声波减弱时振幅为10，则可得两声波的振幅之比
故C正确，D错误；
AB．根据振动减弱的条件可得
解得
故AB错误。
故选C。
8．（2023·湖南·统考高考真题）如图（a），在均匀介质中有 和 四点，其
中 三点位于同一直线上， 垂直 ． 时，位
于 处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图（b）所示，
振动方向与平面 垂直，已知波长为 ．下列说法正确的是（ ）
A．这三列波的波速均为
B． 时， 处的质点开始振动
C． 时， 处的质点向 轴负方向运动
D． 时， 处的质点与平衡位置的距离是
【答案】C
【详解】A．由图（b）的振动图像可知，振动的周期为4s，故三列波的波速为
A错误；B．由图（a）可知，D处距离波源最近的距离为3m，故开始振动后波源C处的横波传
播到D处所需的时间为
故 时，D处的质点还未开始振动，B错误；
C．由几何关系可知 ，波源A、B产生的横波传播到D处所需的时间为
故 时，仅波源C处的横波传播到D处，此时D处的质点振动时间为
由振动图像可知此时D处的质点向y轴负方向运动，C正确；
D． 时，波源C处的横波传播到D处后振动时间为
由振动图像可知此时D处为波源C处传播横波的波谷； 时，波源A、B处的横波
传播到D处后振动时间为
由振动图像可知此时D处为波源A、B处传播横波的波峰。根据波的叠加原理可知此
时D处质点的位移为
故 时，D处的质点与平衡位置的距离是2cm。D错误。
故选C。
9．（2023·浙江·高考真题）如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴
，接入电阻R构成回路．导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位
置拉开小角度由静止释放，导体杆开始下摆。当 时，导体杆振动图像如图乙所
示。若横纵坐标皆采用图乙标度，则当 时，导体杆振动图像是（ ）A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】导体杆切割磁感线时，回路中产生感应电流，由楞次定律可得，导体杆受到
的安培力总是阻碍导体棒的运动。当 从 变为 时，回路中的电阻增大，则电流
减小，导体杆所受安培力减小，即导体杆在摆动时所受的阻力减弱，所杆从开始摆动
到停止，运动的路程和经历的时间变长。
故选B。
10．（2023·浙江·高考真题）主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应
的抵消声波，某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消
声波（声音在空气中的传播速度为 ）（ ）
A．振幅为
B．频率为
C．波长应为 的奇数倍D．在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相
【答案】B
【详解】主动降噪耳机是根据波的干涉条件，抵消声波与噪声的振幅、频率相同，相
位相反，叠加后才能相互抵消来实现降噪的。
A．抵消声波与噪声的振幅相同，也为A，A错误；
B．抵消声波与噪声的频率相同，由
B正确；
C．抵消声波与噪声的波速、频率相同，则波长也相同，为
C错误；
D．抵消声波在耳膜中产生的振动与图中所示的振动反相，D错误。
故选B
11．（2022·天津·高考真题）在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和 处的两
个波源O和P，沿y轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波a和b，某时刻a和b分
别传播到 和 处，波形如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．a与b的频率之比为 B．O与P开始振动的时刻相同
C．a与b相遇后会出现干涉现象 D．O开始振动时沿y轴正方向运动
【答案】A
【详解】A．由同一均匀介质条件可得a和b两列波在介质中传播速度 相同，由图可
知，a和b两列波的波长之比为
根据
可得a与b的频率之比为故A正确；
B．因a和b两列波的波速相同，由a和b两列波分别传播到 和 处的时刻
相同，可知O与P开始振动的时刻不相同，故B错误；
C．因a与b的频率不同，a与b相遇后不能产生干涉现象，故C错误；
D．a波刚传到 处，由波形平移法可知， 处的质点开始振动方向沿y轴负方向，
而所有质点的开始振动方向都相同，所以O点开始振动的方向也沿y轴负方向，故D
错误。
故选A。
12．（2022·重庆·高考真题）某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮
标，两者的间距为L。 时刻，波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向做简谐运动，
产生的水波沿水平方向传播（视为简谐波）， 时刻传到浮标处使浮标开始振动，此
时波源刚好位于正向最大位移处，波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所
示，则（ ）
A．浮标的振动周期为 B．水波的传播速度大小为
C． 时刻浮标沿y轴负方向运动 D．水波的波长为
【答案】A
【详解】A．根据振动图像可知，波源在 时刻振动，波形经过 传递到浮标处，
浮标的振动周期为
A正确；
B．波源的振动情况经过 传到距离 处的浮标，可知波速大小为
B错误；C．根据虚线图像可知浮标在 时刻沿 轴正方方向运动，C错误；
D．水波的波长为
D错误。
故选A。
13．（2022·海南·高考真题）在同一地方，甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其
振动图像如图所示，可知甲、乙两个单摆的摆长之比为（ ）
A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4
【答案】C
【详解】由振动图像可知甲乙两个单摆周期之比为
T ：T = 0.8：1.2 = 2：3
甲 乙
根据单摆周期公式
可得
则甲、乙两个单摆的摆长之比为
L ：L = T 2：T 2 = 4：9
甲 乙 甲 乙
故选C。
14．（2022·北京·高考真题）在如图所示的 坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图
中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。 时， 处的质点 开始沿y
轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。 时的波形如图所示。下列说法正确的是
（ ）A． 时，质点 沿y轴负方向运动 B． 时，质点 的速度最大
C． 时，质点 和 相位相同 D．该列绳波的波速为
【答案】D
【详解】A．由 时的波形图可知，波刚好传到质点 ，根据“上下坡法”，可
知此时质点 沿y轴正方向运动，故波源起振的方向也沿y轴正方向，故 时，质
点 沿y轴正方向运动，故A错误；
B．由图可知，在 时质点 处于正的最大位移处，故速度为零，故B错误；
C．由图可知，在 时，质点 沿y轴负方向运动，质点 沿y轴正方向运动，故
两个质点的相位不相同，故C错误；
D．由图可知
解得
故该列绳波的波速为
故D正确。
故选D。
15．（2022·辽宁·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，
关于质点P的说法正确的是（ ）A．该时刻速度沿y轴正方向 B．该时刻加速度沿y轴正方向
C．此后 周期内通过的路程为A D．此后 周期内沿x轴正方向迁移为
【答案】A
【详解】AB．波沿x轴正向传播，由“同侧法”可知，该时刻质点P的速度方向沿y
轴正向，加速度沿y轴负向，选项A正确，B错误。
C．在该时刻质点P不在特殊位置，则在 周期内的路程不一定等于A，选项C错误；
D．质点只能在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D错误。
故选A。
16．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别
固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距 。套在杆上的小球从中点以初速度 向右运
动，小球将做周期为 的往复运动，则（ ）
A．小球做简谐运动
B．小球动能的变化周期为
C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为
D．小球的初速度为 时，其运动周期为
【答案】B
【详解】A．物体做简谐运动的条件是它在运动中所受回复力与位移成正比，且方向
总是指向平衡位置，可知小球在杆中点到接触弹簧过程，所受合力为零，此过程做匀
速直线运动，故小球不是做简谐运动，A错误；
BC．假设杆中点为 ，小球向右压缩弹簧至最大压缩量时的位置为 ，小球向左压缩弹簧至最大压缩量时的位置为 ，可知小球做周期为 的往复运动过程为
根据对称性可知小球从 与 ，这两个过程的动能变化完全一致，
两根弹簧的总弹性势能的变化完全一致，故小球动能的变化周期为 ，两根弹簧的总
弹性势能的变化周期为 ，B正确，C错误；
D．小球的初速度为 时，可知小球在匀速阶段的时间变为原来的 倍，接触弹簧过程，
根据弹簧振子周期公式
可知接触弹簧过程所用时间与速度无关，即接触弹簧过程时间保持不变，故小球的初
速度为 时，其运动周期应小于 ，D错误；
故选B。
17．（2022·浙江·统考高考真题）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A
后释放，小球在O点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定
点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正
确的是（ ）
A．甲图中的小球将保持静止
B．甲图中的小球仍将来回振动
C．乙图中的小球仍将来回摆动
D．乙图中的小球将做匀速圆周运动
【答案】B
【详解】AB．空间站中的物体处于完全失重状态，甲图中的小球所受的弹力不受失重
的影响，则小球仍将在弹力的作用下来回振动，A错误，B正确；
CD．图乙中的小球在地面上由静止释放时，所受的回复力是重力的分量，而在空间站
中处于完全失重时，回复力为零，则小球由静止释放时，小球仍静止不动，不会来回摆动；也不会做匀速圆周运动，若给小球一定的初速度，则小球在竖直面内做匀速圆
周运动，C、D错误。
故选B。
18．（2021·重庆·高考真题）简谐横波沿x轴正方向传播，题图为某时刻波形图。波源
位于 处，其位移随时间变化的关系为 ，则（ ）
A．此波的波长为 B．此波的频率为
C．此波的波速为 D．此时波源沿y轴正方向运动
【答案】C
【详解】A．由波形图可知，此波的波长 ，A错误；
B．由位移随时间变化的关系得 ，由 可得此波的频率
B错误；
C．由 可得
由
可得此波的传播速度
C正确；
D．根据“上下坡”法则可知，波源处于上坡过程，则此时波源沿y轴负方向运动，选
项D错误。
故选C。
19．（2021·江苏·高考真题）如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线
下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上
建立x坐标系。 时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为 ，则P做
简谐运动的表达式为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】由图可知，影子P做简谐运动的振幅为 ，以向上为正方向，设P的振动方
程为
由图可知，当 时，P的位移为 ，代入振动方程解得
则P做简谐运动的表达式为
故B正确，ACD错误。
故选B。
20．（2021·辽宁·统考高考真题）一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t=2s时的波形如
图（a）所示，x=2m处质点的振动图像如图（b）所示，则波速可能是（ ）
A． m/s B． m/s C． m/s D． m/s
【答案】A
【详解】根据图b可知t=2s时x=2m处的质点正经过平衡位置向下振动；又因为该波
向负方向传播，结合图a，利用“上下坡”法可知x=2m为半波长的奇数倍，即有（n=1，2，3… …）
而由图b可知该波的周期为T=4s；所以该波的波速为
（n=1，2，3… …）
当n=3时可得波的速率为
故选A。
21．（2021·天津·高考真题）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，传播速度 ，
时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，下列图形中哪个是
时的波形（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】由图中可以看出该波的波长为 ，根据可知该列波的周期为
又因为 时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，当 时经历了
1.5T，所以此时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴负方向运动，结合图像可知B
选项正确。
故选B。
22．（2021·北京·高考真题）一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L
质点先回到平衡位置。下列判断正确的是（ ）
A．该简谐横波沿x轴负方向传播 B．此时K质点沿y轴正方向运动
C．此时K质点的速度比L质点的小 D．此时K质点的加速度比L质点的小
【答案】D
【详解】AB．由题知K质点比L质点先回到平衡位置，则K质点应向下振，再根据
“上坡、下坡”法可知，该波应沿x轴正方向传播，A、B错误；
C．由AB选项可知K质点应向下振，而L质点在波谷处，则L质点的速度为0，故此
时K质点的速度比L质点的大，C错误；
D．由于质点在竖直方向做机械振动，根据
F = - ky
F = ma
结合波图像可看出
y > y
L K
则，此时K质点的加速度比L质点的小，D正确。
故选D。
23．（2021·浙江·高考真题）将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股
细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握
住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿
细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法
正确的是（ ）A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同
B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置
C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形
D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形
【答案】C
【详解】AB．甲图中两手开始振动时的方向相同，则甲图中分叉点是振动加强的位置，
所以AB错误；
CD．乙图中两手开始振动时的方向恰好相反，则乙图中分叉点是振动减弱的位置，则
在分叉点的右侧终见不到明显的波形，所以C正确；D错误；
故选C。
24．（2021·浙江·统考高考真题）两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的
两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距0.48m的A、B间用频闪相机连续
拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所示，且1和5是同一振动周期内绳
上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为0.12s，下列说法正确的
是（ ）
A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24m B．简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48s
C．绳上各点均做振幅相同的简谐运动 D．两波源到A点和C点的路程差之差的
绝对值是0.48m
【答案】D
【详解】A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.48m，选项A错误；B．从波形1到波形5经历的时间为 ，则
可得简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为
T=0.96s
选项B错误；
C．绳上各点中加强点和减弱点振幅不相同，选项C错误；
D．AC两点均为振动减弱点，则两波源到两点的距离之差分别为 和 ，
则 两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是
选项D正确。
故选D。
25．（2020·北京·统考高考真题）一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始
计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．该横波沿 轴负方向传播
B．质点N该时刻向y轴负方向运动
C．质点L经半个周期将沿 轴正方向移动
D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同
【答案】B
【详解】AB．由图可知乙质点L的振动情况，该时刻质点L向y轴正方向振动。根据
上下坡法或者平移法可知，该横波沿x轴正方向传播，质点N该时刻向y轴负方向运
动，故A错误，故B正确；
C．质点L只在平衡位置附近y轴方向上下振动，波传播时，质点不会沿x轴正方向移
动，故C错误；
D．该时刻质点K与M的速度为零，质点K加速度为-y方向，质点M加速度为+y方向，
故D错误。故选B。
26．（2020·天津·统考高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T， 时
的波形如图所示。 时（ ）
A．质点a速度方向沿y轴负方向
B．质点b沿x轴正方向迁移了1m
C．质点c的加速度为零
D．质点d的位移为-5cm
【答案】C
【详解】经过 周期，波向右传播了 ，波形如图所示
A．由图可知，质点a点恰好运动到平衡位置且沿着y轴正方向运动，A错误；
B．质点b点只在竖直方向上运动不会随波迁移，B错误；
C．质点c恰好运动到平衡，速度最大，加速度为零，C正确；
D．质点d的位移为5cm，D错误。
故选C。
27．（2020·山东·统考高考真题）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知
处质点的振动方程为 ，则 时刻的波形图正确的是（ ）
A． B．C． D．
【答案】D
【详解】AB．根据题意可知， 时，在 处的质点处于
则此时该质点位于平衡位置，下一时刻，该质点向上运动，故AB错误；
CD．根据题意，横波沿 轴负方向传播，根据同侧法判断可知，C错误，D正确。
故选D。
28．（2019·北京·高考真题）一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个
质点a、b、c，则（ ）
A．此刻a的加速度最小
B．此刻b的速度最小
C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动
D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置
【答案】C
【详解】由机械振动特点确定质点的加速度和速度大小，由“上下坡法”确定振动方
向．
由波动图象可知，此时质点a位于波峰处，根据质点振动特点可知，质点a的加速度
最大，故A错误，此时质点b位于平衡位置，所以速度为最大，故B错误，若波沿x
轴正方向传播，由“上下坡法”可知，质点b向y轴正方向运动，故C正确，若波沿x
轴负方向传播，由“上下坡法”可知，a质点沿y轴负方向运动，c质点沿y轴正方向
运动，所以质点c比质点a先回到平衡位置，故D错误．
29．（2019·全国·高考真题）如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a。绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方 的O′处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使
细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球
a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为
x，向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x—t关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】小球属于单摆模型，从右向左运动到平衡位置的过程，相当于运动第一个
周期，根据单摆周期公式有
从平衡位置向左运动的过程中，相当于运动了第二个 周期，有由此可知，第一个 周期的时间长，第二个 周期的时间短；结合位移来分析，设竖
直位移最大值为h，第一个 周期的水平位移最大值
第二个 周期的水平位移最大值
可知
x > x
m1 m2
故选A。
二、多选题
30．（2023·全国·统考高考真题）一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是 时刻的波
形图；P是介质中位于 处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的
是（ ）
A．波速为
B．波向左传播
C．波的振幅是
D． 处的质点在 时位于平衡位置
E．质点P在0~7s时间内运动的路程为
【答案】ABE
【详解】A．由图a可知波长为4m，由图b可知波的周期为2s，则波速为
故A正确；
B．由图b可知t=0时，P点向下运动，根据“上下坡”法可知波向左传播，故B正确；C．由图a可知波的振幅为5cm，故C错误；
DE．根据图a可知t=0时x=3m处的质点位于波谷处，由于
可知在t=7s时质点位于波峰处；质点P运动的路程为
故D错误，E正确；
故选ABE。
31．（2023·山东·统考高考真题）如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过
相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点
的 倍，质点经过A点时开始计时，t时刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可
能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】BC
【详解】AB．当AB两点在平衡位置的同侧时有
可得
； 或者
因此可知第二次经过B点时 ，
解得
此时位移关系为解得
故A错误，B正确；
CD．当AB两点在平衡位置两侧时有
解得
或者 （由图中运动方向舍去）， 或者
当第二次经过B点时 ，则
解得
此时位移关系为
解得
C正确D错误；
故选BC。
32．（2023·辽宁·统考高考真题）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当
轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的
叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（ ）
A．插入水中的筷子、看起来折断了
B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹C．驶近站台的火车，汽笛音调变高
D．振动音叉的周围，声音忽高忽低
【答案】BD
【详解】该现象属于波的叠加原理；插入水中的筷子看起来折断了是光的折射造成的，
与该问题的物理原理不相符；阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，是由于光从薄膜上下表
面的反射光叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符；驶近站台的火车汽笛音
调变高是多普勒现象造成的，与该问题的物理原理不相符；振动音叉的周围声音忽高
忽低，是声音的叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符。
故选BD。
33．（2023·天津·统考高考真题）一列机械波的波源是坐标轴原点，从 时波源开
始振动， 时波形如图，则下列说法正确的有（ ）
A．在这种介质中波速
B． 处质点在 时位于波谷
C．波源振动方程
D． 处质点半个周期内向左位移半个波长
【答案】BC
【详解】A．由图中可知 时，波传播的距离为x=2.5m，故波的速度为
故A错误；
B．由图可知该波的波长为 ，所以波的周期为
波传播到 需要的时间
由图可知该波的起振方向向下， 该波振动了0.1s，即 ，所以位于波谷，故B正确；
C．根据图像可知该波的振动方程为
故C正确；
D．质点只是上下振动，不随波左右移动，故D错误。
故选BC。
34．（2023·浙江·统考高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．热量能自发地从低温物体传到高温物体
B．液体的表面张力方向总是跟液面相切
C．在不同的惯性参考系中，物理规律的形式是不同的
D．当波源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波源振动的频率
【答案】BD
【详解】A．根据热力学第二定律可知热量能不可能自发地从低温物体传到高温物体，
故A错误；
B．液体的表面张力方向总是跟液面相切，故B正确；
C．由狭义相对论的两个基本假设可知，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相
同的，故C错误；
D．根据多普勒效应可知当波源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波
源振动的频率，故D正确。
故选BD。
35．（2022·浙江·统考高考真题）位于 的波源p从 时刻开始振动，形成
的简谐横波沿x轴正负方向传播，在 时波源停止振动， 时的部分波形如
图所示，其中质点a的平衡位置 ，质点b的平衡位置 。下列说法
正确的是（ ）
A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉
B． 时，波源的位移为正
C． 时，质点a沿y轴负方向振动D．在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m
【答案】BD
【详解】A．波从波源发出后，向 轴正负方向传播，向相反方向传播的波不会相遇，
不会发生干涉，故A错误；
B．由图可知，波的波长
由题意可知0.1s内波传播四分之一波长，可得
解得
根据同侧法可知，波源的振动方向向上， 即 时，波源振动了2s，则
任何一个点起振以后都应该振动2s，可知坐标原点在2.1s时刚好振动了2s即5个周期，
此时其振动方向向上，波源向上振动，位移为正，故B正确；
C．波的波速
波源停止振动，到质点 停止振动的时间
即质点 还在继续振动， 到 经过时间 即 ，结合图象
可知质点a位移为正且向 轴正方向运动，故C错误；
D．波传到 点所需的时间
在0到2s内，质点 振动的时间为
质点b运动总路程
故D正确。
故选BD。
36．（2022·湖南·统考高考真题）下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重
力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为 的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移
x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图（b）所示。已知河水密度
为 ，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．x从 到 的过程中，木棒的动能先增大后减小
B．x从 到 的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小
C． 和 时，木棒的速度大小相等，方向相反
D．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为
E．木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波，波速为
【答案】ABD
【详解】A．由简谐运动的对称性可知，0.1m、0.3m、0.5m时木棒处于平衡位置；则x
从 到 的过程中，木棒从平衡位置下方向上移动，经平衡位置后到达平衡
位置上方，速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，A正确；
B．x从 到 的过程中，木棒从平衡位置上方靠近最大位移处向下运动（未
到平衡位置），加速度竖直向下，大小减小，B正确；
C． 和 时，由图像的对称性知浮力大小相等，说明木棒在同一位置，
竖直方向速度大小相等，速度方向相反，而两时刻木棒水平方向速度相同，所以合速
度大小相等，方向不是相反，C错误；
D．木棒在竖直方向的简谐运动可类比于竖直方向的弹簧振子，设木棒长度为L，回复
力系数为k，平衡位置时木棒重心在水面下方 ，则有
木棒重心在平衡位置上方最大位移A处时
木棒重心在平衡位置下方最大位移A处时可解得
，
D正确；
E．木棒上各质点相对静止随木棒一起运动，不能看成向x轴正方向传播的机械横波，
E错误。
故选ABD。
37．（2022·山东·统考高考真题）一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O
的质点振动图像如图所示。当 时，简谐波的波动图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】AC
【详解】由O点的振动图像可知，周期为T=12s，设原点处的质点的振动方程为
则
解得在t 时刻
=7s
因
则在t=7s时刻质点在y轴负向向下振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波
形为C所示；若波向左传播，则波形如A所示。
故选AC。
38．（2022·浙江·统考高考真题）两列振幅相等、波长均为 、周期均为T的简谐横波
沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t=0时刻的波形如图1所示，此
时两列波相距 ，则（ ）
A． 时，波形如图2甲所示
B． 时，波形如图2乙所示
C． 时，波形如图2丙所示
D． 时，波形如图2丁所示
【答案】BD
【详解】A．根据波长和波速的关系式为
则 时，两列波各种向前传播的距离为故两列波的波前还未相遇，故A错误；
B． 时，两列波各种向前传播的距离为
故两列波的波前刚好相遇，故B正确；
C． 时，两列波各种向前传播的距离为
根据波的叠加原理可知，在两列波之间 的区域为两列波的波形波谷相遇，振动
加强， 处的波谷质点的位移为2A，故C错误；
D． 时，两列波各种向前传播的距离为
两列波的波峰与波谷叠加，位移为零，故D正确；
故选BD。
39．（2021·湖北·统考高考真题）一列简谐横波沿 x轴传播，在t=0时刻和t=1 s时刻
的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x=0处的质点在0~1 s内运动的路程为4.5
cm。下列说法正确的是（ ）
A．波沿x轴正方向传播
B．波源振动周期为1.1 s
C．波的传播速度大小为13 m/s
D．t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴负方向运动
【答案】AC
【分析】本题考查机械波的形成与传播
【详解】A．由题意，x =0处的质点在0~1 s的时间内通过的路程为4.5 cm，则结合图
可知t =0时刻x =0处的质点沿y轴的负方向运动，则由质点的振动和波的传播方向关系可知，该波的传播方向沿x轴的正方向，故A正确；
BC．由题意可知，t=1s为 ，解得
由图可知
则
故C正确，B错误；
D．由同侧法可知t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴正方向运动，故D错误。
故选AC。
40．（2021·山东·高考真题）一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为 时的
波形图，虚线为 时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能
正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】AC【详解】机械波的传播方向不确定，所以需要考虑机械波传播方向的不确定性。
AB．若机械波沿 轴正方向传播，在 时 点振动方向竖直向上，则传播时间
满足
（n=0，1，2，3…）
解得
（n=0，1，2，3…）
当 时，解得周期
A正确，B错误；
CD．若机械波沿 轴负方向传播，在 时 点处于波谷，则
（n=0，1，2，3…）
解得
（n=0，1，2，3…）
当 时，解得周期
C正确，D错误。
故选AC。
41．（2021·湖南·高考真题）均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内
传播，波面为圆。t = 0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表
示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法
正确的是（ ）
A．该波从A点传播到B点，所需时间为B． 时， 处质点位于波峰
C． 时， 处质点振动速度方向竖直向上
D． 时， 处质点所受回复力方向竖直向上
E． 处质点起振后， 内经过的路程为
【答案】ACE
【详解】A．由图a、b可看出，该波的波长、周期分别为
λ = 10m，T = 4s
则根据波速公式
v = = 2.5m/s
则该波从A点传播到B点，所需时间为
t = s = 4s
A正确；
B．由选项A可知，则该波从A点传播到B点，所需时间为4s，则在t = 6s时，B点
运动了2s，即 ，则B处质点位于波谷，B错误；
C．波从AE波面传播到C的距离为
x =(10 - 10)m
则波从AE波面传播到C的时间为
t =
则t = 8s时，C处质点动了3.1s，则此时质点速度方向向上，C正确；
D．波从AE波面传播到D的距离为
x=(102-10)m
则波从AE波面传播到C的时间为
t =
则t = 10s时，C处质点动了8.3s，则此时质点位于z轴上方，回复力方向向下，D错
误；
E．由选项A知
T = 4s，12s = 3T
一个周期质点运动的路程为4cm，则3T质点运动的路程为12cm，E正确。
故选ACE。42．（2021·浙江·统考高考真题）为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术
人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所
示。则（ ）
A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同
B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同
D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
【答案】AD
【详解】A．根据共振的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此
时落果效果最好，而不同的树木的固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振
动频率可能不同，选项A正确；
B．当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，则随
着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，选项B错误；
C．打击结束后，树干做阻尼振动，阻尼振动的频率小于树干的固有频率，振动过程中
频率不变，粗细不同的树干，固有频率不同，则打击结束后，粗细不同的树干频率可
能不同，选项C错误；
D．树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与
振动器的振动频率相同，选项D正确。
故选AD。
43．（2020·海南·统考高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播，波的周期为 ，
某时刻的波形如图所示．则（ ）
A．该波的波长为
B．该波的波速为
C．该时刻质点P向y轴负方向运动D．该时刻质点Q向y轴负方向运动
【答案】AC
【详解】A．由波形图可知，波长为8m，故A正确；
B．根据公式
代入数据解得 ，故B错误；
CD．由题知，沿x轴正方向传播，根据“上下坡法”，可知该时刻质点P向y轴负方
向运动，该时刻质点Q向y轴正方向运动，故C正确，D错误。
故选AC。
44．（2020·江苏·统考高考真题）电磁波广泛应用在现代医疗中。下列属于电磁波应用
的医用器械有（ ）
A．杀菌用的紫外灯 B．拍胸片的X光机
C．治疗咽喉炎的超声波雾化器 D．检查血流情况的“彩超”机
【答案】AB
【详解】A．紫外灯的频率高，能量强，所以用于杀菌，属于电磁波的应用，A正确；
B．X光的穿透能力较强，所以用于拍胸片，属于电磁波的应用，B正确；
C．超声波雾化器是超声波的应用，与电磁波无关，C错误；
D．彩超属于超声波的应用，与电磁波无关，D错误。
故选AB。
45．（2020·浙江·统考高考真题）如图所示，x轴上 、 处有两个振动周期均为
、振幅均为 的相同的波源 、 ， 时刻同时开始竖直向下振动，产生波长
均为 沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上 、 和 的三个点，
下列说法正确的是（ ）
A． 时P、M、Q三点均已振动
B． 后M点的位移始终是
C． 后P点的位移始终是0
D． 时Q点的振动方向竖直向下
【答案】CD
【详解】A．波速为在6s内两列波传播了6m，则此时PQ两质点已振动，但是M点还未振动，A错误；
B．因M点到两个振源的距离相等，则M是振动加强点，振幅为2cm，但不是位移始
终为2cm，B错误；
C．P点到两振源的距离只差为6m，为半波长的3倍，则该点为振动减弱点，振幅为
零，即10.0s后P点的位移始终为零，C正确；
D．S 波源的振动传到Q点的时间为 ，则10.5s时Q点由S 引起的振动为
1 1
竖直向下；S 波源的振动传到Q点的时间为 ，则10.5s时Q点由S 引起的振
2 2
动已经振动了7s，此时在最高点，速度为零，则10.5s时刻Q点的振动速度为竖直向
下，D正确。
故选CD。
46．（2020·全国·统考高考真题）在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有
__________。
A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声
B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化
C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低
D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同
E．天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒
星）光谱随时间的周期性变化
【答案】BCE
【详解】A．之所以不能同时观察到是因为声音的传播速度比光的传播速度慢，所以A
错误；
B．超声波与血液中的血小板等细胞发生反射时，由于血小板的运动会使得反射声波的
频率发生变化，B正确；
C．列车和人的位置相对变化了，所以听得的声音频率发生了变化，所以C正确；
D．波动传播速度不一样是由介质决定的， D错误；
E．双星在周期性运动时，会使得到地球的距离发生周期性变化，故接收到的光频率会
发生变化，E正确。
故选BCE。
47．（2020·浙江·高考真题）如图所示，波源O垂直于纸面做简谐运动，所激发的横
波在均匀介质中向四周传播，图中虚线表示两个波面。 时，离O点5m的A点开始振动； 时，离O点10m的B点也开始振动，此时A点第五次回到平衡位置，则
（ ）
A．波的周期为0.4s
B．波的波长为2m
C．波速为
D． 时AB连线上有4个点处于最大位移
【答案】AB
【详解】A．经过 时A第五次回到平衡位置，即：
解得周期： ，故A正确；
BC．根据题意可知波速：
波长：
故B正确，C错误；
D． 时A处于平衡位置，根据波长和两点之间距离可知，AB之间有 个波形，因
此有 个点处于最大位移处，故D错误。
故选AB．
48．（2019·海南·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为0.2s， 时的
波形图如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．平衡位置在 处的质元的振幅为0.03m
B．该波的波速为10m/sC． 时，平衡位置在 处的质元向y轴正向运动
D． 时，平衡位置在 处的质元处于波谷位置
E． 时，平衡位置在 处的质元加速度为零
【答案】ABC
【详解】由波形图可知，平衡位置在 处的质元的振幅为0.03m，选项A正确；
由图可知波长λ=2m，因T=0.2s，则该波的波速为 ，选项B正确；
因t=0时刻平衡位置在x=0.5m处的质元沿y轴负向振动，则t=0.3s=1 T时，平衡位置
在x=0.5m处的质元向y轴正向运动，选项C正确；因t=0时刻平衡位置在x=0.5m处的
质元沿y轴负向振动，则t=0.4s=2T时，平衡位置在x=0.5m处的质元仍在平衡位置向y
轴负向运动，选项D错误；因t=0时刻平衡位置在x=1.0m处的质元在波峰位置，则
t=0.5s=2 T时，平衡位置在x=1.0m处的质元振动到波谷位置，此时的加速度为y轴正
向最大，则选项E错误.
49．（2019·江苏·高考真题）一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的 ．
A．位移增大 B．速度增大
C．回复力增大 D．机械能增大
【答案】AC
【详解】由简谐运动的特点可知，当偏角增大，摆球偏离平衡位置的位移增大，故A
正确；当偏角增大，动能转化为重力势能，所以速度减小，故B错误；由回复力
可知，位移增大，回复力增大，故C正确，单摆做简谐运动过程中只有重力
做功，所以机械能守恒，故D错误；
50．（2019·天津·高考真题）一列简谐横波沿 轴传播，已知 轴上 和
处质点的振动图像分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是（ ）A． B． C． D．
【答案】BC
【详解】当该列波向右传播时，根据题干可知1m和7m之间的距离满足的关系为
则由
可得波速为
当n=1时可得 ；
当波向左传播时1m和7m之间的距离关系满足
则
当n=0时可得 ；
将A和D选项代入两个波速表达式，n均不是整数，因此A和D错误，BC正确。
故选BC。
51．（2019·全国·高考真题）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片
上．振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源．两波源发出的波
在水面上相遇．在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样．关于两列波重叠区域内水面
上振动的质点，下列说法正确的是（ ）
A．不同质点的振幅都相同
B．不同质点振动的频率都相同
C．不同质点振动的相位都相同
D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化
【答案】BDE
【详解】两列波叠加形成稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同;任何质点都在按
照相同的频率在振动,不同区域的质点振幅和位移不一定相同，两列波在水面上相遇时
发生干涉，有的质点振动加强，有的振动减弱，可知不同的质点的振幅不一定相同，选项A错误；各质点振动的频率与波源频率相同,波源振动频率又与振动片的振动频率
相同，不同质点的振动频率相同，都等于振源的频率，选项B正确；因各质点距离振
源的距离不一定相同，则各质点振动的相位不一定相同，选项C错误；不同的质点振
动的周期都与细杆的振动周期相同，细杆的振动周期与振动片的周期相同，则不同的
质点振动的周期都与振动片的振动周期相同，选项D正确；同一质点处因与振源的位
置关系一定，则两列波的相位差不随时间变化，选项E正确；故选BDE.
52．（2019·全国·高考真题）一简谐横波沿x轴正方向传播，在t= 时刻，该波的波形
图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点．图（b）表示介质中某质点的振动图像．
下列说法正确的是（填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得
5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．质点Q的振动图像与图（b）相同
B．在t=0时刻，质点P的速率比质点Q的大
C．在t=0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大
D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示
E．在t=0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大
【答案】CDE
【详解】A、由图（b）可知，在 时刻，质点正在向y轴负方向振动，而从图
（a）可知，质点Q在 正在向y轴正方向运动，故A错误；
B、由 的波形图推知， 时刻，质点P正位于波谷，速率为零；质点Q正在平
衡位置，故在 时刻，质点P的速率小于质点Q，故B错误；
C、 时刻，质点P正位于波谷，具有沿y轴正方向最大加速度，质点Q在平衡位
置，加速度为零，故C正确；
D、 时刻，平衡位置在坐标原点处的质点，正处于平衡位置，沿y轴正方向运动，
跟（b）图吻合，故D正确；
E、 时刻，质点P正位于波谷，偏离平衡位置位移最大，质点Q在平衡位置，偏离平衡位置位移为零，故E正确．
故本题选CDE．
53．（2019·浙江·高考真题）图1为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，P、Q为介质
中的两个质点，图2为质点P的振动图象，则
A．t=0.2s时，质点Q沿y轴负方向运动
B．0～0.3s内，质点Q运动的路程为0.3m
C．t=0.5s时，质点Q的加速度小于质点P的加速度
D．t=0.7s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
【答案】CD
【详解】A．由振动图像可知T=0.4s，t=0时刻质点P向上振动，可知波沿x轴负向传
播，则t=0.2s=0.5T时，质点Q沿y轴正方向运动，选项A错误；
B．0.3s= T，因质点Q在开始时不是从平衡位置或者最高点（或最低点）开始振动，
可知0～0.3s内，质点Q运动的路程不等于 ，选项B错误；
C．t=0.5s=1 T时，质点P到达最高点，而质点Q经过平衡位置向下运动还没有最低
点，则质点Q的加速度小于质点P的加速度，选项C正确；
D．t=0.7s=1 T时，质点P到达波谷位置而质点而质点Q还没到达波峰位置，则质点
Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，选项D正确．
