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专题15 机械振动和机械波
考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势
简谐运动的特征与图像分析该知识点
考点1 简谐运
2022、2023、2024、2025 为高频考点，五年内每年均以选择题或计
动
算题形式出现。要求根据振动图像判断质
点的加速度方向及机械能变化；2025 年
考点2 单摆 2022、2024
浙江卷通过单摆模型考查等效摆长的计
算，需结合几何关系确定摆长与周期的关
考点3 外力作 系。
2021
用下的震动 单摆周期公式与实际应用单摆周期公
式是必考内容，近年命题更注重实际情境
考点4 波的形 迁移。例如，2024 年浙江卷以斜杆悬挂
2022、2024、2025
成与描述 的小球为模型，要求考生将其等效为单摆
并计算周期，涉及摆长的几何修正；
考点5 干涉与
2021、2022、2023、2024 波的图像与传播规律波的图像分析是
衍射
核心考点，五年内多次考查波的传播方
向、波长与周期的关系。
波的干涉、衍射与多普勒效应干涉条
件（频率相同、相位差恒定）和衍射现象
（障碍物尺寸与波长相近）是选择题的高
频考点。
振动与波动的综合应用近年命题趋势
注重振动图像与波动图像的结合，以及实
考点6 多普勒 际情境的跨学科应用。
2022、2023
效应 题型分布选择题：侧重基础概念，如
简谐运动的回复力特性、波的干涉条件，
分值约 3-6 分。计算题：以波的传播过
程分析为主，通常作为计算题首题，分值
8-10 分，需结合几何关系和周期性求
解。实验题：2023 年后新增实验设计，
如通过单摆测量重力加速度，考查实验原
理迁移能力。
考点01 简谐运动
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学科网（北京）股份有限公司1．（2025·浙江·1月选考）如图所示，接有恒流源的正方形线框边长√2L、质量m、电阻R，放在光滑水
平地面上，线框部分处于垂直地面向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。以磁场边界CD上一点为坐标
原点，水平向右建立Ox轴，线框中心和一条对角线始终位于Ox轴上。开关S断开，线框保持静止，不
计空气阻力。
(1)线框中心位于x=0，闭合开关S后，线框中电流大小为I，求
①闭合开关S瞬间，线框受到的安培力大小；
L
②线框中心运动至x= 过程中，安培力做功及冲量；
2
L
③线框中心运动至x= 时，恒流源提供的电压；
2
L
(2)线框中心分别位于x=0和x= ，闭合开关S后，线框中电流大小为I，线框中心分别运动到x=L所需
2
时间分别为t 和t ，求t −t 。
1 2 1 2
2．（2024·浙江·1月选考）如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水
平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上
可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（ ）
A．t 时刻小球向上运动 B．t 时刻光源的加速度向上
1 2
C．t 时刻小球与影子相位差为π D．t 时刻影子的位移为5A
2 3
3．（2023·浙江·1月选考）如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴OO′，接入电阻R构成
回路．导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度由静止释放，导体杆开始
下摆。当R=R 时，导体杆振动图像如图乙所示。若横纵坐标皆采用图乙标度，则当R=2R 时，导体杆
0 0
振动图像是（ ）
2 / 14
学科网（北京）股份有限公司A． B．
C． D．
4．（2022·浙江·6月选考）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两
弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则（
）
A．小球做简谐运动
T
B．小球动能的变化周期为
2
C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T
v
D．小球的初速度为 时，其运动周期为2T
2
考点02 单摆
5．（2024·浙江·6月选考）如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1kg的小铁球，两端A、B悬挂在
倾角为 30°的固定斜杆上，间距为1.5m。小球平衡时，A端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向
的扰动做微小摆动时，等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆，重力加速度g=10m/s2，则（
）
3 / 14
学科网（北京）股份有限公司A．摆角变小，周期变大
B．小球摆动周期约为2s
√3
C．小球平衡时，A端拉力为 N
2
D．小球平衡时，A端拉力小于B端拉力
6．（2022·浙江·1月选考）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近
来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中
的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中的小球将保持静止
B．甲图中的小球仍将来回振动
C．乙图中的小球仍将来回摆动
D．乙图中的小球将做匀速圆周运动
考点03 外力作用下的震动
7．（2021·浙江·1月选考）为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明
了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则（ ）
A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同
B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同
D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
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学科网（北京）股份有限公司考点04 波的形成与描述
8．（2025·浙江·1月选考）如图1所示，两波源S 和S 分别位于x=0与x=12m处，以x=6m为边界，两侧为
1 2
不同的均匀介质。t=0时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图2所示。t=0.1s时x=4m与x=6m
两处的质点开始振动。不考虑反射波的影响，则（ ）
A．t=0.15s时两列波开始相遇
B．在6m<x≤12m间S 波的波长为1.2m
2
C．两列波叠加稳定后，x=8.4m处的质点振动减弱
D．两列波叠加稳定后，在0<x<6m间共有7个加强点
9．（2024·浙江·1月选考）在如图所示的直角坐标系中，xOz平面为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面（z轴垂直纸面向
外）。在介质I中的P（0，4λ）处有一点波源，产生波长为λ、速度为v的波。波传到介质Ⅱ中，其
速度为√2v，图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，此时波源也恰好位于
波峰。M为O、R连线的中点，入射波与反射波在O点相干加强，则（ ）
√2v
A．介质Ⅱ中波的频率为 B．S点的坐标为（0，−√2λ）
λ
3
C．入射波与反射波在M点相干减弱 D．折射角α的正弦值sinα= √2
5
10.（2022·浙江·6月选考）位于x=0.25m的波源p从t=0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传
播，在t=2.0s时波源停止振动，t=2.1s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置x =1.75m，
a
质点b的平衡位置x =−0.5m。下列说法正确的是（ ）
b
A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉
B．t=0.42s时，波源的位移为正
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学科网（北京）股份有限公司C．t=2.25s时，质点a沿y轴负方向振动
D．在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m
考点05 干涉与衍射
11.（2024·浙江·6月选考）频率相同的简谐波源S、S，和接收点M位于同一平面内，S、S 到M的距离
1 2 1 2
之差为6m。t=0时S，S，同时垂直平面开始振动，M点的振动图像如图所示，则（ ）
1 2
A．两列波的波长为2m B．两列波的起振方向均沿x正方向
C．S 和S，在平面内不能产生干涉现象D．两列波的振幅分别为3cm和1cm
1 2
12．（2024·浙江·1月选考）氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式
1 1 1
=R ( − ) ，n=3、4、5、6用H 和H 光进行如下实验研究，则（ ）
λ ❑ 22 n2 δ γ
A．照射同一单缝衍射装置，H 光的中央明条纹宽度宽
δ
B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，H 光的侧移量小
δ
C．以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上H 光的平均光子数多
γ
D．相同光强的光分别照射同一光电效应装置，H 光的饱和光电流小
γ
13．（2023·浙江·6月选考）如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的
声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然
后将A管拉长d=15cm，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位。已知声波强度与
声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（ ）
A．声波的波长λ=15cm B．声波的波长λ=30cm
C．两声波的振幅之比为3:1 D．两声波的振幅之比为2:1
14．（2023·浙江·1月选考）主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，某一噪
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学科网（北京）股份有限公司声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波（声音在空气中的传播速度为
340m/s）（ ）
A．振幅为2A
B．频率为100Hz
C．波长应为1.7m的奇数倍
D．在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相
15.（2022·浙江·1月选考）两列振幅相等、波长均为λ、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若
两列波均由一次全振动产生，t=0时刻的波形如图1所示，此时两列波相距λ，则（ ）
T
A．t= 时，波形如图2甲所示
4
T
B．t= 时，波形如图2乙所示
2
3T
C．t= 时，波形如图2丙所示
4
D．t=T时，波形如图2丁所示
16.（2021·浙江·6月选考）将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一
水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和
振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如
图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是（ ）
7 / 14
学科网（北京）股份有限公司A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同
B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置
C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形
D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形
17．（2021·浙江·1月选考）两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在相
遇区域发生了干涉，在相距0.48m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波
形，如图所示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间
间隔为0.12s，下列说法正确的是（ ）
A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24m B．简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48s
C．绳上各点均做振幅相同的简谐运动 D．两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48m
考点06 多普勒效应
18.（2023·浙江·6月选考）下列说法正确的是（ ）
A．热量能自发地从低温物体传到高温物体
B．液体的表面张力方向总是跟液面相切
C．在不同的惯性参考系中，物理规律的形式是不同的
D．当波源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波源振动的频率
1．（2025·浙江精诚联盟·二模）上海中心大厦高632米，为中国第一，全球第二高楼。当台风来袭时，大
厦会出现了晃动，为减小晃动幅度，在距离地面583米处悬挂重达1000吨的阻尼器“上海慧眼”。当
台风来袭时，阻尼器中的质量块惯性会产生一个反作用力，大厦摇晃时发生反向摆动，达到减小大厦
晃动幅度的目的。以下说法不合理的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．上海慧眼能“吸收”大厦振动的能量
B．上海慧眼通过与大厦共振达到抗振目的
C．风力越大，阻尼器摆动幅度也越大
D．如果发生地震，上海慧眼也可以起到减震作用
2．．（2025·浙江北斗星盟·三模）关于以下四幅图中所涉及物理知识的论述中，正确的是（ ）
A．甲图中，在表面层，分子间的作用力表现为斥力
B．乙图中，当感应圈两个金属球间有火花跳过时，导线环两个小球间也跳过了火花，这时导线环接
收到了电磁波
C．丙图中，由图可知当驱动力的频率f跟固有频率f 相差越大，振幅越大
0
D．丁图中，1是热敏电阻，2是金属热电阻
3．．（2025·浙江北斗星盟·三模）如图所示为LC电路中，电容C为0．4μF，电感L为1mH，已充电的
平行板电容器两极板水平放置。开关S断开时，极板间有一带电灰尘恰好静止。不考虑磁场能的损
失，不计空气阻力，g取10m/s2。从开关S闭合开始计时，有关灰尘在电容器内的运动情况。下列说法
正确的是（ ）
A．灰尘作简谐振动
B．灰尘加速度最大时，电容器刚好放电完毕
C．线圈中磁场能的变化周期为4π×10−5s
D．灰尘最大加速度大小为20m/s2
4．．（2025·浙江嘉兴·三模）下列说法正确的是（ ）
A．热量不能从低温物体传到高温物体
B．弱相互作用使多个核子形成稳定的原子核
C．泊淞亮斑是光的衍射现象，支持了光的粒子说
D．黑体辐射的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
5．（2025·浙江北斗星盟·三模）如图甲所示，在某介质中A、B两波源相距d=20m，t=0时刻两者同时开
始上下振动，波源A只振动了半个周期，波源B连续振动，两波源所形成的波的传播速度都为v=1．
0m/s，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
9 / 14
学科网（北京）股份有限公司A．距A点1m处的P质点，在0~20s内所经过的路程为48cm
B．A发出的波刚好完全传过B点时，A在向上振动
C．传播过程中，10.8s时第一次出现离平衡位置的位移为24cm的点
D．在0~18s内从A点发出的半个波前进过程中遇到7个波峰
6．（2025·浙江稽阳联谊学校·二模）频率相同的简谐波源S 、S ，接收点P位于S 、S 连线上如图甲，S
1 2 1 2 1
、S 到P的距离之差为9m。t=0时S 、S 同时开始垂直平面向上振动，P点的振动图像如图乙所示，则
2 1 2
下列说法正确的是（ ）
A．两列波的波长为2m
B．两列波的波速为3m/s
C．S 、S 连线上一共有振动加强点11个
1 2
D．两列波的振幅分别为3cm和1cm
7．（2025·浙江金华义乌·三模）两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v=2．
5m/s，在t=0时两列波的波峰正好在x=2．5m处重合，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．a、b能在x轴上形成稳定干涉图像
B．x=（2.5±20k）m，k=0，1，2，3，……处波峰都重合
C．x轴上不存在波谷与波谷重合处
5
D．t=0时，b波引起x=-0.5m处质点的振动方程为y=5sin( πt+π)m
4
8．（2025·浙江绍兴一中·模拟）如图所示为演示机械波的干涉实验，在O、P两点分别固定电磁打点计时
器（作为上下振动的振源），振动频率为50Hz，O与P的振针之间用一根细线相连接，通电后会在细
线中形成图示的驻波，类似A点始终不动的点称之为“波节”，类似B点振幅最大的点称之为“波
腹”，A、B平衡位置间的距离为0．1m，E点位于A、B正中间。已知t=0时刻B点正处于波峰，下
10 / 14
学科网（北京）股份有限公司列说法正确的是（ ）
A．两个振源的振动步调一致
B．两个振源的振幅相同
C．机械波在绳中的传播速度为10m/s
D．同倍率增大两波源频率，波节数也会相应的变多
9．（2025·浙江Z20名校联盟·模拟预测）某水域剖面图，点O在两部分水面分界线上，两波源P、Q分别
处于A、B两区域水面上的两点，以O点为坐标原点如图建立x轴，P与Q的坐标分别为x=-3m和
x=3m。t=0时刻，两波源同时开始沿垂直x轴向水面上方做简谐振动。t=2s时，A区的波恰好传到分界
线，此时两波源都刚好第4次回到平衡位置，t=3s时，B区的波也刚好传到分界面。已知A、B的振幅
均为4cm，已知波速跟水深关系v=√gh，h为两区域水的深度，g为重力加速度。不计波传播过程中的
能量损失，则（ ）
A．hA：hB=9：4
B．t=4.25s时刻，Q点经过平衡位置向上振动
C．经足够长时间，水面上（在x轴上）-3m<x<3m区间共有9个振动加强点
D．0-4s内x=1m的M点通过的路程为32cm
10．（2025·浙江精诚联盟·二模）如图x轴的正、负半轴分别是两种弹性绳，两振源P、Q位于x轴上，所
在位置的x坐标分别为-2m和4m。两振源同时在0时刻开始振动，t=1.5s时形成如图所示的波形。下
列说法正确的是（ ）
A．两列波的波长不同，所以两列波相遇的区域内各质点的振幅一直在变化
B．t=2.25s时原点处的质点位移为4cm
C．t=4.25s，P、Q之间所有的质点位移均为0
11 / 14
学科网（北京）股份有限公司D．t=3s时，P、Q之间有4处的位移大小为4cm
11．（2025·浙江县域教研联盟·模拟）在y轴左右两侧存在两种不同的均匀介质，两波源分别位于x轴上
−4m和+7m处，产生两列频率相同持续传播的简谐横波沿x轴相向传播，甲向右传播、乙向左传播，
t=0时刻的波形如图所示，甲波恰好传至x=0处，乙波恰好传至x=5m处，已知波在负半轴的波速大小
为0.5m/s，下列说法中正确的是（ ）
A．正半轴的波速大小为0.25m/s
B．x轴上第一个位移到+6cm的质点是横坐标为x=3m
C．t=17s时刻x=2m处质点的位移为6cm
D．两个波源之间一共6个加强点
12．（2025·浙江温州·三模）一列纵波波源做频率为1.0Hz的简谐振动，在介质中形成疏密相间的状态向
右传播，t=0时刻部分质点振动情况如图所示。图中虚线代表相邻各质点1、2、3、…、13的平衡位
置且相距为0.5cm，小圆点代表该时刻各质点振动所在的位置。下列说法正确的是（ ）
A．这列纵波的波长为2cm
B．该时刻质点7振动方向向左
C．t=0.5s，质点3恰好运动到图中质点7的位置
D．经过20.25s，质点4的运动路程大于质点6的运动路程
13．（2025·浙江北斗星盟·三模）波源P、Q分别位于x＝0和x＝12m处，如图所示，t＝0时刻分别恰好传
到2m和6m处，图中箭头分别为两列波的传播方向，波速为2m/s，振幅均为5cm，则（ ）
A．t＝1s后，x＝4m处的质点做振幅为10cm的简谐运动
B．波源间质点位移大小第1次达到10cm是由于两列波的波峰相遇
C．波源间质点位移大小第1次和第2次达到10cm的两质点相距2.5m
D．t＝3s时，两波源间（不含波源）有4个质点位移为零
14．（2025·浙江宁波·三模）如图所示，在同一均匀介质中有两个相距4m的波源S 和S ，两波源的连线上
1 2
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学科网（北京）股份有限公司有相距0.5m的A、B两点，其中B点位于两波源连线的中点处。t=0时两波源同时开始上下振动，其
中S 的振动图像如图乙所示。经过一段时间，观察到B点振动始终减弱，A点振动始终加强，两者振
2
幅之差为16cm，且A、B之间没有其他的振动加强点和减弱点。下列说法正确的是（ ）
A．S 的起振方向向下
1
B．S 的波速为10 m/s
1
C．整个圆周上（S 和S 除外）有5个振动减弱点
1 2
D．0∼0.45 s 内，A点通过的路程为96 cm
15．（2025·浙江杭州·二模）如图所示，一列简谐横波从波源O点同时向左右两侧传播，右侧为介质Ⅰ，
左侧为介质Ⅱ。已知波速分别为v =4m/s，v =6m/s，A、B分别是两介质中x轴上的质点，A质点
I II
平衡位置x =2m，B点（未画出）振动步调总是与A相反。t=0时，波源O开始振动，振动方程为
A
y=0.1sin(10πt)(m)。下列说法正确的是（ ）
A．波在介质Ⅰ，Ⅱ中的频率之比为2∶3
B．质点A的振动方程为y =−0.1sin (10πt)(m)(t≥0.5s)
A
C．A、B两质点起振间隔的最短时间为0.1s
D．t=1s时，质点B经过的路程可能为1.5m
16.（2025·浙江湖州·三模）一波源处于xOy平面的原点O处，并且垂直xOy平面向外和向内振动。在
时，波形如图所示，只有一个实线圆和一个虚线圆，分别代表波峰和波谷。在 时，质点P第
1次处在波峰位置，以垂直xOy平面向外（即沿波峰方向）为正方向，则（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A． 时，波源已经振动了0.03s
B． 时，波传播到的最远点沿正方向振动
C． 时，直线 上共有3个点达到波峰
D． 时，波传播到x正方向上最远点的坐标为5cm
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学科网（北京）股份有限公司
