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专题 17 机械振动与机械波
目录
考点01 简谐运动及其应用..........................................................................................1
考点02 波的图像与波特有的现象..............................................................................5
考点 01 简谐运动及其应用
一、单选题
1．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，
两弹簧自由端相距 。套在杆上的小球从中点以初速度 向右运动，小球将做周期为 的往复运动，则（
）
A．小球做简谐运动
B．小球动能的变化周期为
C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为
D．小球的初速度为 时，其运动周期为
2．（2022·海南·高考真题）在同一地方，甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图像如图所示，
可知甲、乙两个单摆的摆长之比为（ ）
A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4
3．（2023·浙江·高考真题）如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴 ，接入电阻R构成回路．导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度由静止释放，导体杆开始下摆。
当 时，导体杆振动图像如图乙所示。若横纵坐标皆采用图乙标度，则当 时，导体杆振动图像
是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021·江苏·高考真题）如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和
钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。 时从图示位置沿逆时
针方向匀速转动圆盘，角速度为 ，则P做简谐运动的表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2022·浙江·统考高考真题）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点
附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中
的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（ ）A．甲图中的小球将保持静止
B．甲图中的小球仍将来回振动
C．乙图中的小球仍将来回摆动
D．乙图中的小球将做匀速圆周运动
二、多选题
6．（2021·浙江·统考高考真题）为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性
发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则（ ）
A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同
B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同
D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
7．（2022·湖南·统考高考真题）下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿
竖直方向做频率为 的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。
以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图（b）
所示。已知河水密度为 ，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．x从 到 的过程中，木棒的动能先增大后减小
B．x从 到 的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小C． 和 时，木棒的速度大小相等，方向相反
D．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为
E．木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波，波速为
8．（2023·山东·统考高考真题）如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点。
已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的 倍，质点经过A点时开始计时，t时
刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题
9．（2021·河北·高考真题）如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点， 后第一次
到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等， 内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周期为
s，振幅为 m。
10．（2021·广东·高考真题）如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A
后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经 时间，小球从最低点向上运动
的距离 （选填“大于”、“小于”或“等于”）；在 时刻，小球的动能 （选填“最大”
或“最小”）。考点 02 波的图像与波特有的现象
一、单选题
1．（2023·山西·统考高考真题）船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中
传播时的（ ）
A．波速和波长均不同 B．频率和波速均不同
C．波长和周期均不同 D．周期和频率均不同
2．（2021·天津·高考真题）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，传播速度 ， 时位于坐标原点
的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，下列图形中哪个是 时的波形（ ）
A． B． C．
D．
3．（2023·北京·统考高考真题）位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t = 0时
波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为 ，则t = T时的波形图为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021·辽宁·统考高考真题）一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t=2s时的波形如图（a）所示，x=2m
处质点的振动图像如图（b）所示，则波速可能是（ ）A． m/s B． m/s C． m/s D． m/s
5．（2021·重庆·高考真题）简谐横波沿x轴正方向传播，题图为某时刻波形图。波源位于 处，其位移
随时间变化的关系为 ，则（ ）
A．此波的波长为 B．此波的频率为
C．此波的波速为 D．此时波源沿y轴正方向运动
6．（2022·辽宁·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法
正确的是（ ）
A．该时刻速度沿y轴正方向 B．该时刻加速度沿y轴正方向
C．此后 周期内通过的路程为A D．此后 周期内沿x轴正方向迁移为
7．（2022·北京·高考真题）在如图所示的 坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的
质点，相邻质点的间距为a。 时， 处的质点 开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。
时的波形如图所示。下列说法正确的是（ ）A． 时，质点 沿y轴负方向运动 B． 时，质点 的速度最大
C． 时，质点 和 相位相同 D．该列绳波的波速为
8．（2022·天津·高考真题）在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和 处的两个波源O和P，沿y轴
振动，形成了两列相向传播的简谐横波a和b，某时刻a和b分别传播到 和 处，波形如图所
示。下列说法正确的是（ ）
A．a与b的频率之比为 B．O与P开始振动的时刻相同
C．a与b相遇后会出现干涉现象 D．O开始振动时沿y轴正方向运动
9．（2023·浙江·高考真题）主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，某一噪
声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波（声音在空气中的传播速度为
）（ ）
A．振幅为
B．频率为
C．波长应为 的奇数倍
D．在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相
10．（2023·广东·统考高考真题）渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物．声波在水中传播速度为 ，若探测器发出频率为 的声波，下列说法正确的是（ ）
A．两列声波相遇时一定会发生干涉
B．声波由水中传播到空气中，波长会改变
C．该声波遇到尺寸约为 的被探测物时会发生明显衍射
D．探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关
【答案】B
11．（2023·海南·统考高考真题）下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q
的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期是5s B．该波的波速是3m/s
C．4s时P质点向上振动 D．4s时Q质点向上振动
12．（2023·浙江·统考高考真题）如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度
不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，
然后将A管拉长 ，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位。已知声波强度与声
波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（ ）
A．声波的波长 B．声波的波长
C．两声波的振幅之比为 D．两声波的振幅之比为
13．（2021·浙江·统考高考真题）两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，
在相遇区域发生了干涉，在相距0.48m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波
形，如图所示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间隔
为0.12s，下列说法正确的是（ ）A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24m B．简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48s
C．绳上各点均做振幅相同的简谐运动 D．两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48m
14．（2021·浙江·高考真题）将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同
一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振
幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和
乙所示的波形。下列说法正确的是（ ）
A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同
B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置
C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形
D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形
15．（2021·北京·高考真题）一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位
置。下列判断正确的是（ ）
A．该简谐横波沿x轴负方向传播 B．此时K质点沿y轴正方向运动
C．此时K质点的速度比L质点的小 D．此时K质点的加速度比L质点的小
16．（2022·重庆·高考真题）某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标，两者的间距为
L。 时刻，波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向做简谐运动，产生的水波沿水平方向传播（视为简
谐波）， 时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移处，波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示，则（ ）
A．浮标的振动周期为 B．水波的传播速度大小为
C． 时刻浮标沿y轴负方向运动 D．水波的波长为
17．（2023·湖南·统考高考真题）如图（a），在均匀介质中有 和 四点，其中 三点位
于同一直线上， 垂直 ． 时，位于 处的三个完全相同的横波波
源同时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面 垂直，已知波长为 ．下列说法正确
的是（ ）
A．这三列波的波速均为
B． 时， 处的质点开始振动
C． 时， 处的质点向 轴负方向运动
D． 时， 处的质点与平衡位置的距离是
18．（2023·湖北·统考高考真题）一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为 ，振幅为 。介质中有a
和b两个质点，其平衡位置分别位于 和 处。某时刻b质点的位移为 ，且向y
轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为（ ）
A． B．C． D．
二、多选题
19．（2023·辽宁·统考高考真题）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准
速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。
下列现象的物理原理与之相同的是（ ）
A．插入水中的筷子、看起来折断了
B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹
C．驶近站台的火车，汽笛音调变高
D．振动音叉的周围，声音忽高忽低
20．（2023·天津·统考高考真题）一列机械波的波源是坐标轴原点，从 时波源开始振动， 时波
形如图，则下列说法正确的有（ ）
A．在这种介质中波速
B． 处质点在 时位于波谷
C．波源振动方程
D． 处质点半个周期内向左位移半个波长
21．（2023·全国·统考高考真题）一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是 时刻的波形图；P是介质中位
于 处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）A．波速为
B．波向左传播
C．波的振幅是
D． 处的质点在 时位于平衡位置
E．质点P在0~7s时间内运动的路程为
22．（2023·浙江·统考高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．热量能自发地从低温物体传到高温物体
B．液体的表面张力方向总是跟液面相切
C．在不同的惯性参考系中，物理规律的形式是不同的
D．当波源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波源振动的频率
23．（2021·湖南·高考真题）均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t =
0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图
（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（ ）
A．该波从A点传播到B点，所需时间为
B． 时， 处质点位于波峰
C． 时， 处质点振动速度方向竖直向上
D． 时， 处质点所受回复力方向竖直向上
E． 处质点起振后， 内经过的路程为
24．（2021·山东·高考真题）一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为 时的波形图，虚线为
时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是（ ）A． B．
C． D．
25．（2021·湖北·统考高考真题）一列简谐横波沿 x轴传播，在t=0时刻和t=1 s时刻的波形分别如图中实
线和虚线所示。已知x=0处的质点在0~1 s内运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是（ ）
A．波沿x轴正方向传播
B．波源振动周期为1.1 s
C．波的传播速度大小为13 m/s
D．t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴负方向运动
26．（2022·浙江·统考高考真题）两列振幅相等、波长均为 、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，
若两列波均由一次全振动产生，t=0时刻的波形如图1所示，此时两列波相距 ，则（ ）A． 时，波形如图2甲所示
B． 时，波形如图2乙所示
C． 时，波形如图2丙所示
D． 时，波形如图2丁所示
27．（2022·山东·统考高考真题）一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如
图所示。当 时，简谐波的波动图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
28．（2022·浙江·统考高考真题）位于 的波源p从 时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正
负方向传播，在 时波源停止振动， 时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置，质点b的平衡位置 。下列说法正确的是（ ）
A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉
B． 时，波源的位移为正
C． 时，质点a沿y轴负方向振动
D．在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m
三、解答题
29．（2021·全国·高考真题）均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和x =16cm。某
B
简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为A=1cm，且传播时无衰减。t=0时
刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔 t=0.6s两者偏离平衡位置的
位移大小相等、方向相同。已知在t 时刻（t>0），质点A位于波峰。求
1 1 △
（1）从t 时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；
1
（2）t 时刻质点B偏离平衡位置的位移。
1
30．（2021·海南·高考真题）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0
~ 4s内的振动图像如图（a）所示，已知波的传播速度为0.5m/s。
（1）求这列横波的波长；
（2）求波源在4s内通过的路程；
（3）在图（b）中画出t = 4s时刻的波形图。
31．（2023·全国·统考高考真题）分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同,振幅均
为5cm，波长均为8m，波速均为4m/s。 时刻，P波刚好传播到坐标原点,该处的质点将自平衡位置向
下振动；Q波刚好传到 处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。
（1）在答题卡给出的坐标图上分别画出P、Q两列波在 时刻的波形图（P波用虚线，Q波用实线）；
（2）求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。四、填空题
32．（2021·全国·高考真题）图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过 后，其波形曲线
如图中虚线所示。已知该波的周期T大于 ，若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为
，周期为 s，若波是沿x轴负方向传播的，该波的周期为 s。
33．（2022·全国·统考高考真题）介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源 和 ，二者做简谐运动
的振幅相等，周期均为 。当 过平衡位置向上运动时， 也过平衡位置向上运动。若波速为 ，则
由 和 发出的简谐横波的波长均为 m。P为波源平衡位置所在水平面上的一点，与 、 平衡位
置的距离均为 ，则两波在P点引起的振动总是相互 （填“加强”或“削弱”）的；当 恰好在
平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点 （填“向上”或“向下”）运动。
34．（2022·福建·高考真题）艺术体操运动员站在场地中以一定频率上下抖动 长绸带的一端，绸带自左
向右呈现波浪状起伏。某时刻绸带形状如图所示（符合正弦函数特征），此时绸带上P点运动方向
（填“向上”“向下”“向左”或“向右”）。保持抖动幅度不变，如果要在该绸带上产生更加密集的波
浪状起伏效果，运动员上下抖动的频率应 （填“增大”“减小”或“保持不变”）。
35．（2022·全国·统考高考真题）一平面简谐横波以速度v = 2m/s沿x轴正方向传播，t = 0时刻的波形
图如图所示，介质中平衡位置在坐标原点的质点A在t = 0时刻的位移 ，该波的波长为
m，频率为 Hz，t = 2s时刻，质点A （填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”）。36．（2022·河北·统考高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为10m/s。在传播方向上有P、Q
两质点，坐标分别为x = 1m，x = 6m。波传播到P点开始计时，该点的振动图像如图所示，则简谐波
P Q
的波长为 m，经过 s，Q点第一次到达正向最大位移处。
37．（2022·广东·高考真题）如图所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐
波。从图示时刻开始计时，经过半个周期，绳上M处的质点将运动至 （选填“N”“P”或“Q”）
处。加快抖动，波的频率增大，波速 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
