文档内容
专题05 功和能
考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势
题型覆盖全面，综合题占比提升
考点1 功与功
2021、2022 功与能的考查覆盖选择题、计算题和实验
率
题。选择题多聚焦基础概念（如功的计
算、动能定理），例如 2023 年浙江卷第
考点2 动能与
2023
3 题直接考查铅球平抛过程中的机械能守
动能定理
恒。计算题则呈现明显的综合化趋势，常
考点3 机械能 与电磁感应、平抛运动、圆周运动等结
2021、2023、2024
守恒 合。
动能定理与机械能守恒：作为高频考点，
考点4 功能关 命题从单一物体扩展至多物体系统需结合
2021、2024
系 动量守恒和能量守恒进行动态建模。
能量守恒与实际情境：试题常以科技前沿
或生活实例为背景，非保守力做功与能量
损耗：近年命题逐渐增加摩擦力、空气阻
力等非保守力的考查
试题呈现 “入口易、深入难” 的特点。
试题整体难度下降，但仍强调对物理概念
考点5 能源与
的深刻理解和灵活应用综合考查自由落体
2021、2022、2024
可持续发展
与冲量定理。
建模能力与数学工具的结合命题注重考查
学生将实际问题抽象为物理模型的能力。
同时，数学方法的应用更加频繁，如利用
微元法分析变力做功
考点01 功与功率
1．（2022·浙江·选考）小明用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升装置，把静置于地面的质量
为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过5m/s2的匀减
速运动，到达平台的速度刚好为零，g取10m/s2，则提升重物的最短时间为（ ）
A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s
2．（2021·浙江·1月选考）如图所示是我国自主研发的全自动无人值守望远镜，它安装在位于南极大陆
1 / 12
学科网（北京）股份有限公司的昆仑站，电力供应仅为1×103W。若用国际单位制基本单位的符号来表示W，正确的是（ ）
A．N・s B．N・m/s C．kg・m/s D．kg・m2/s3
考点02 动能与动能定理
3．（2023·浙江·6月选考）为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的实验装置。水平直轨道AB、
CD和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为R=0.4m的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF与轨
道CD和足够长的水平直轨道FG平滑相切连接。质量为3m的滑块b与质量为2m的滑块c用劲度系数
k=100N/m的轻质弹簧连接，静置于轨道FG上。现有质量m=0.12kg的滑块a以初速度
v =2√21m/s从D处进入，经DEF管道后，与FG上的滑块b碰撞（时间极短）。已知传送带长
0
L=0.8m，以v=2m/s的速率顺时针转动，滑块a与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，其它摩擦和阻力
1
均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能E = kx2 （x为形变量）。
p 2
（1）求滑块a到达圆弧管道DEF最低点F时速度大小v 和所受支持力大小F；
F N
（2）若滑块a碰后返回到B点时速度v =1m/s，求滑块a、b碰撞过程中损失的机械能ΔE；
B
（3）若滑块a碰到滑块b立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差Δx。
4．（2023·浙江·1月选考）一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上倾角θ=37°的
直轨道AB、螺旋圆形轨道BCDE，倾角θ=37°的直轨道EF、水平直轨道FG组成，除FG段外各段轨
道均光滑，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与轨道AB、EF相切于B(E)处．凹槽GHIJ底面HI水平光
滑，上面放有一无动力摆渡车，并紧靠在竖直侧壁GH处，摆渡车上表面与直轨道FG、平台JK位于同
一水平面。已知螺旋圆形轨道半径R=0.5m，B点高度为1.2R，FG长度L =2.5m，HI长度L =9m
FG 0
，摆渡车长度L=3m、质量m=1kg。将一质量也为m的滑块从倾斜轨道AB上高度h=2.3m处静止释
放，滑块在FG段运动时的阻力为其重力的0.2倍。（摆渡车碰到竖直侧壁IJ立即静止，滑块视为质
点，不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求滑块过C点的速度大小v 和轨道对滑块的作用力大小F ；
C C
2 / 12
学科网（北京）股份有限公司（2）摆渡车碰到IJ前，滑块恰好不脱离摆渡车，求滑块与摆渡车之间的动摩擦因数μ；
（3）在（2）的条件下，求滑块从G到J所用的时间t。
考点03 机械能守恒
5．（2024·浙江·1月选考）某固定装置的竖直截面如图所示，由倾角θ=37°的直轨道AB，半径R=1m
的圆弧轨道BCD，长度L=1.25m、倾角为θ的直轨道DE，半径为R、圆心角为θ的圆弧管道EF组成，
轨道间平滑连接。在轨道末端F的右侧光滑水平面上紧靠着质量m=0.5kg滑块b，其上表面与轨道末
端F所在的水平面平齐。质量m=0.5kg的小物块a从轨道AB上高度为h静止释放，经圆弧轨道BCD
滑上轨道DE，轨道DE由特殊材料制成，小物块a向上运动时动摩擦因数μ =0.25，向下运动时动摩
1
擦因数μ =0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当小物块a在滑块b上滑动时动摩擦因数恒为μ ，
2 1
小物块a运动到滑块右侧的竖直挡板能发生完全弹性碰撞。（其它轨道均光滑，小物块视为质点，不
计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）若h=0.8m，求小物块
①第一次经过C点的向心加速度大小；
②在DE上经过的总路程；
③在DE上向上运动时间t 和向下运动时间t 之比。
上 下
（2）若h=1.6m，滑块至少多长才能使小物块不脱离滑块。
6．（2023·浙江·1月选考）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从
跳台下落直到最低点过程中（ ）
A．弹性势能减小 B．重力势能减小
C．机械能保持不变 D．绳一绷紧动能就开始减小
7．（2021·浙江·1月选考）如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先后由同高度
静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。雪道上的同学们（ ）
3 / 12
学科网（北京）股份有限公司A．沿雪道做匀速直线运动 B．下滑过程中机械能均守恒
C．前后间的距离随时间不断增大 D．所受重力沿雪道向下的分力相同
8．（2021·浙江·选考）如图所示，竖直平面内由倾角α=60°的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形细圆
管轨道BCDE和圆周细圆管轨道EFG构成一游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，轨道所在平
面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心O的连线，以及O、E、O和B等四点连成的直线与水平线间
2 2 1
的夹角均为θ=30°，G点与竖直墙面的距离d=√3R。现将质量为m的小球从斜面的某高度h处静止
释放。小球只有与竖直墙面间的碰撞可视为弹性碰撞，不计小球大小和所受阻力。
(1)若释放处高度h=h，当小球第一次运动到圆管最低点C时，求速度大小v及在此过程中所受合力的
0 c
冲量的大小和方向；
(2)求小球在圆管内与圆心O点等高的D点所受弹力F与h的关系式；
1 N
(3)若小球释放后能从原路返回到出发点，高度h应该满足什么条件？
考点04 功能关系
9．（2024·浙江·1月选考）如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空
中达到最高点2的高度为h，则足球（ ）
A．从1到2动能减少mgh B．从1到2重力势能增加mgh
C．从2到3动能增加mgh D．从2到3机械能不变
10．（2021·浙江·6月选考）中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数。已知混
凝土密度为2.4×103kg/m3，假设泵车的泵送系统以150m3/h的输送量给30m高处输送混凝土，则每
小时泵送系统对混凝土做的功至少为（ ）
4 / 12
学科网（北京）股份有限公司发动机最大输出功率（kW） 332 最大输送高度（m） 63
最大输送量（m3/h
整车满载质量（kg） 5.4×104 180
）
A．1.08×107J B．5.04×107J C．1.08×108J D．2.72×108J
考点05 能源与可持续发展
11．（2024·浙江·6月选考）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为2×10−4m2，喷水速度约为10m/s，
水的密度为1×103kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（ ）
A．10W B．20W C．100W D．200W
12．（2022·浙江·6月选考）风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一。如图所示，风力
发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为405kW，风
速在5~10m/s范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为A，空气密度为ρ，
风场风速为v，并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是（ ）
A．该风力发电机的输出电功率与风速成正比
1
B．单位时间流过面积A的流动空气动能为 ρAv2
2
C．若每天平均有1.0×108kW的风能资源，则每天发电量为2.4×109kW⋅h
D．若风场每年有5000h风速在6~10m/s范围内，则该发电机年发电量至少为6.0×105kW⋅h
13．（2022·浙江·1月选考）某节水喷灌系统如图所示，水以v =15m/s的速度水平喷出，每秒喷出水
0
的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75m不变。水泵由电动机带
动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输
出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为
75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（ ）
5 / 12
学科网（北京）股份有限公司A．每秒水泵对水做功为75J
B．每秒水泵对水做功为225J
C．水泵输入功率为440W
D．电动机线圈的电阻为10Ω
14．（2021·浙江·1月选考）一辆汽车在水平高速公路上以80km/h的速度匀速行驶，其1s内能量分配
情况如图所示则汽车（ ）
A．发动机的输出功率为70kW
B．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是5.7×104J
C．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是6.9×104J
D．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是7.0×104J
6 / 12
学科网（北京）股份有限公司1．（2025·浙江Z20名校联盟·模拟预测）新能源汽车越来越得到推广。某电动汽车自重2t，其营销广
1
告如下：电池额定容量为50kW·h，电池瞬时功率最高可达90kW，车行驶受到的阻力约为车重的 ，
10
理论续航里程400km。现有国家电网的充电桩可在电池额定容量的30%~80%之间应用快充技术（500V，
50A）充电，而便携式充电器（220V，16A）可以将电池容量从0充到100%。不计充电损耗，当汽车电
池剩余电量为额定值的30%时，下列说法正确的是（ ）
A．汽车还能行驶180km
B．用国家电网充电桩将电池容量充到其额定值的80%，理论上需要50min
C．用便携式充电器将电池容量充到其额定值的80%，理论上需要7h以上
D．此电动汽车的最高行驶速度可超过180km/h
2．（2025·浙江金华义乌·三模）下图是我们在学习平抛运动中做过的实验，A、B是两个完全相同的钢
球。若忽略空气阻力，当小锤完成敲击后，下列对两小球的判断错误的是（ ）
A．从敲击后到两个钢球落地，两个钢球的动能增量相同
B．从敲击后到两个钢球落地，两个钢球的重力冲量相同
C．两个钢球落地时的重力功率不相同
D．两个钢球落地时的动量不相同
3．（2025·浙江绍兴一中·模拟）如图所示，劲度系数为k的弹性绳一端系于P点，绕过Q处的光滑小滑
轮，另一端与质量为m、套在光滑竖直固定杆A处的圆环（视为质点）相连，P、Q、A三点等高，弹性
绳的原长恰好等于P、Q间的距离，A、Q间的距离为L。将圆环从A点由静止释放，重力加速度大小为
1
g，弹性绳始终处于弹性限度内，弹性绳的弹性势能E = kx2 ，其中x为弹性绳的伸长量，下列说法
p 2
正确的是（ ）
A．圆环向下运动过程中，绳的弹性势能一直减小
mg
B．圆环向下运动的最大距离为
k
m2g2
C．圆环的最大动能为
2k
7 / 12
学科网（北京）股份有限公司k √ 4m2g2
D．圆环运动过程中的最大加速度为 L2+
m k2
4．（2025·浙江温州·三模）如图所示，A、B小球带同种电荷，在外力作用下静止在光滑绝缘水平面
a
上，相距为d。撤去外力的瞬间，A球加速度大小为a，两球运动一段时间，B球加速度大小为 ，速度
3
大小为v。已知A球质量为3m，B球质量为m，两小球均可视为点电荷，不考虑带电小球运动产生的电
磁效应。则在该段时间内（ ）
1
A．B球运动的距离为2d B．库仑力对A球的冲量大小为 mv
3
1 2
C．库仑力对A球做功为
mv2
D．两球组成的系统电势能减少了
mv2
18 3
5．（2025·浙江北斗星盟·三模）篮球投出后经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相
等。篮球受到的空气阻力大小相等，方向始终与速度方向相反，则篮球（ ）
A．速度大小一直在减小
B．加速度大小先减小后增大
C．相邻位置的动量变化量一直减小
D．相邻位置的机械能变化量先增大后减小
6．（2025·浙江嘉兴·三模）如图甲所示，每只冰壶直径d=30cm、质量m=19kg。某次试投过程中，
冰壶A在t=0时刻以v =1m/s的初速度投出，与静止的冰壶B发生弹性正碰，此后冰壶B在水平面上
0
运动0.9m后停止，冰壶B的v−t图像如图乙所示，不计空气阻力，则（ ）
A．两只冰壶在t=3s时发生碰撞
B．碰撞前摩擦力对冰壶A做功为-3.42J
C．碰撞后冰壶B受到摩擦力的冲量大小为11.4N⋅s
D．t=0和t=5s两时刻冰壶重心间的距离之比为16:9
7．（2025·浙江·选考三测）浙江省某小型风能发电站，平均发电功率P=2000kW，平均每天工作12小
时，发电效率为30%，则该小型风能发电站（ ）
8 / 12
学科网（北京）股份有限公司A．年发电量大约为2.4×104kW⋅h
B．年发电量大约为7.2×103kW⋅h
C．发电站每天消耗的风能至少约为8.0×104kW⋅h
D．发电站每天消耗的风能至少约为6.7×103kW⋅h
8．（2025·浙江·选考测评四）如图所示，一只小狗在蹦床上用力向上跳跃去接球，下列说法正确的是
（ ）
A．球在空中上升到最高点时，速度为零，所受合力为零
B．球上升过程中，受到空气阻力，其机械能逐渐减小
C．小狗起跳过程中，狗对蹦床的压力等于自身重力
D．小狗起跳过程中，蹦床的弹性势能全部转化为小狗的动能
9．（2025·浙江·一测）2024年7月18日，随着G4006次列车从兰考南站驶出，标志着日兰高铁全线贯
通运营。若发车前工作人员将两列车串联，两列车能以速度v向前方匀速运动，前方列车的输出功率为
P ，后方列车输出功率为P ，前方列车质量是后方列车质量的2倍，两列车受到的阻力均为自身重力
1 2
的k倍，则两列车连接处牵引装置的作用力为（ ）
P +P P −2P
A． 1 2 B． 1 2
v v
P −2P P +P
C． 1 2 D． 1 2
3v 6v
10．（2025·浙江·选考测评四）如图（a）所示为校运动会铅球比赛。某同学先后两次从A点将铅球推
出，如图（b）所示，两次铅球的轨迹1、2在空中交于B点。已知铅球两次经过B点时机械能相同，
不计空气阻力，铅球可视为质点，下列说法正确的是（ ）
A．第一次从A点推出时，铅球的速度更大
B．两次到达最高点时，铅球的水平速度相等
C．两次推出后铅球从A到B所用时间相等
D．第一次推出后铅球在空中运动的时间更长
11．（2025·浙江·选考测评）如图为学校运动会中“毛毛虫竞速”趣味比赛，已知“毛毛虫”质量为
10kg，比赛中四位同学提起毛毛虫，以4.0m/s2的加速度从静止开始沿水平方向做直线运动，在
9 / 12
学科网（北京）股份有限公司0∼1s的过程中，平均每位同学对“毛毛虫”做的功为（ ）
A．10J B．20J C．40J D．80J
12．（2025·浙江金华&丽水&衢州·二模）2024年巴黎奥运会中国选手陈清晨和贾一凡获得羽毛球女双金
牌。不计空气阻力，则发球时，羽毛球从飞出至落地的过程（ ）
A．运动至最高点时机械能最大
B．相同时间内，动量变化相同
C．重力做功越来越快
D．在上升阶段和下降阶段处于同一高度的过程中，重力冲量为0
13．（2025·浙江金华&丽水&衢州·二模）如图所示，将一小物块A轻轻放在长L =4.0m以v =4m/s顺
1 0
时针匀速转动的传送带左端M处，右端N与放在光滑水平桌面上的长木板C上表面平齐。长木板长为
7
L =2.5m，C的右端带有挡板，在C上放有小物块B，开始时B和C静止，B到挡板的距离为L = m
2 3 8
。小物块A与传送带间的动摩擦因数μ =0.25，A、C之间及B、C之间的动摩擦因数均为μ =0.2，最
1 2
大静摩擦力等于滑动摩擦力。A、B、C的质量均为m=1kg，重力加速度为g=10m/s2，所有碰撞均
为弹性正碰。下列说法正确的是（ ）
A．小物块A由M运动到N用时1.6s
B．A滑上C但未与B相碰前，B的加速度为2m/s2
C．A滑上C后，经1.2s小物块B与挡板相碰
D．由于运送物块传送带多消耗能量为16J
14．（2025·广东广州六中·开学考）如图所示为某半导体气相溅射沉积镀膜法的原理图，在真空室中，
接电源正极的电容器上极板处放置待镀膜的硅晶圆，接电源负极的下极板处放置镀膜靶材。等离子体
氩气从左端进入真空室中的电场（可认为离子初速为零），带正电的氩离子（Ar+）在电场力作用下加
速轰击靶材，使得靶材原子溅射到上方硅晶圆衬底上，从而实现硅晶圆镀膜。已知Ar的相对原子质
量大于He的相对原子质量，不考虑离子间相互作用，则离子在电场中的运动过程，下列说法正确的
是（ ）
10 / 12
学科网（北京）股份有限公司A．Ar+的电势能增大
B．若Ar+换为He+则获得的动量变小
C．若Ar+换为He+则获得的动能变小
D．等离子体中的负电荷从高电势向低电势运动
15．（2025·浙江稽阳联谊学校·二模）如图所示固定装置，由弧形光滑轨道AB、竖直光滑圆轨道、水平
光滑直轨道BD、倾角为37°的粗糙斜轨道DE、圆弧形光滑管道EF（圆心O 位于水平地面上）平滑连
1
接而成，D点处小圆弧光滑连接。现将一质量为m 的小滑块由弧形轨道AB上高h处由静止释放（h未
1
知），通过圆轨道后与静置于BD上质量为m 的小滑块碰撞，碰撞时间极短且碰后立即粘在一起形成
2
一组合体，组合体在F点与静止在水平台面上质量为M的长木板发生弹性碰撞。已知圆轨道半径
R=0.25m，L =0.8m，m 、m 与轨道DE间的动摩擦因数μ =0.175，M与水平台面间的动摩擦因数
DE 1 2 1
μ =0.3，M最右端停放一质量为m 的小滑块，M与m 间的动摩擦因数μ =0.2；水平台面和木板M足
2 3 3 3
够长，已知m =0.2kg、m =0.1kg、m =0.1kg、M=0.5kg；m 从轨道AB上滑下后进入圆弧轨
1 2 3 1
道，运动到与圆心O等高的C点时对轨道的压力为32N。忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，
sin37°=0.6、cos37°=0.8。
(1)求h的大小；
(2)求m 、m 组合体刚到达F点时的速度大小；
1 2
(3)求最终m 与M最右端之间的距离ΔL。
3
16．（2025·浙江Z20名校联盟·模拟预测）如图所示，倾角α=37°的斜面AB通过平滑的小圆弧与水平
直轨道BC连接，BC右端与顺时针转动的传送带相连，DE为水平长直轨道，左端与该传送带相连，右
端与半径为R=0.4m的竖着的光滑半圆弧轨道EF相切，轨道最高点左侧有一小车放置在足够长的水平
直轨道GH，小车右侧与F点相齐平，小车左侧安装了一个轻弹簧装置（质量不计）。DE轨道以及传送
11 / 12
学科网（北京）股份有限公司带长度均为L=1m，DE段铺设特殊材料，其动摩擦因数μ=0.2x+0.2（x表示DE上一点到D点的距
1
离）。物块与AB、传送带和小车上表面之间（除弹簧原长部分外）的动摩擦因数均为μ =0.5，其余
2
部分均光滑。现在一质量为m=1kg的小物块（可视为质点）从斜面上某点静止下滑。已知小车质量
M=3kg， d=1.2m， sin37°=0.6，cos37°=0.8。
(1)物块恰好到达F点，求物块进入圆弧E点时对轨道的压力；
(2)若物块释放的高度为3m，为让物块能到达F点，求传送带的转动速度至少多大；
(3)物块滑上小车后，与弹簧碰撞时机械能无损失，若小车撞上弹簧弹性势能超过18J时会触发机关
把物块锁定，反之，物块被弹回，为使物块最终停留在小车上，求物块到达F点时的速度应满足的条
件。
12 / 12
学科网（北京）股份有限公司
