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专题14 机械振动与机械波
…………………………………………………………………………………………
........................................1
........................................1
........................................2
考点01 机械振动及振动图像.....................................2
考向一 简谐振动....................................................2
考向二 简谐运动的表达式及图像........................4
考点02 机械波的传播及波的图像..............................5
考向一 波的传播与图像........................................5
考向二 波的图像与振动图像的关联应用..........15
考向三 波的衍射、干涉和多普勒效应..............19
…………………………………………………………………………………………
考点要求
考题统计
机械振动及振动图像
考向一简谐运动的表达式及图像：2023•山西•高考真题、2023•浙江•高考真
题、2022•浙江•高考真题（2 题）、2022•海南•高考真题、2021•江苏•高考真
题、2021•广东•高考真题、2021•河北•高考真题
机械波的传播及波的图像
考向一波的传播与图像：2023•全国•高考真题、2023•北京•高考真题、2023•
海南•高考真题、2023•重庆•高考真题、2023•天津•高考真题（2 题）、2023•
山东•高考真题、2022•福建•高考真题、2022•广东•高考真题、2022•河北•高
考真题、2022•全国•高考真题、2022•浙江•高考真题、2022•山东•高考真题、
2022•北京•高考真题、2022•辽宁•高考真题、2021•重庆•高考真题、2021•天
津•高考真题、2021•北京•高考真题、2021•湖北•高考真题、2021•全国•高考
真题（2 题）
考向二波的图像与振动图像的关联应用：2023•全国•高考真题、2023•湖北•高
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考真题、2023•湖南•高考真题、2022•湖南•高考真题、2022•重庆•高考真题、
2021•辽宁•高考真题、2021•山东•高考真题、2021•湖南•高考真题、2021•海
南•高考真题、
考向三波的衍射、干涉和多普勒效应：2023•广东•高考真题、2023•天津•高考
真题、2023•浙江•高考真题（3 题）、2023•辽宁•高考真题、2022•全国•高考
真题、2022•浙江•高考真题、2021•浙江•高考真题（3 题）
1.考频：本专题属于热点内容；
2.考向：
①机械振动及振动图像：简谐运动（单摆），简谐运动的表达式，振动图像
②机械波的传播及波的图像：机械波的波长、波速和频率(周期)的关系，波的图像，波的传播规律
（干涉、衍射、多普勒效应）
3.应试策略
本专题针对简谐运动和波动等物理现象的复习，可以按照以下步骤进行：
①简谐运动：理解简谐运动的定义和特点，包括回复力与位移成正比且方向相反。掌握简谐运动的数
学表达式和运动方程。熟悉简谐运动的周期、频率、振幅、初相等概念及其物理意义。
②振动图像和波动图像：理解并能够绘制振动图像（位移-时间图）和波动图像（位移-位置图）。掌
握振动图像和波动图像之间的关系，如波动图像可以看作是一系列质点的振动图像的组合。熟悉波的传播
规律，包括波的前进、波速的计算以及波的反射、折射等现象。
③机械波的波长、波速和频率关系：掌握波的基本关系式；理解波长、波速和频率之间的相互依赖关
系，以及它们对波的特性的影响。
④单摆：理解单摆的运动特点，包括单摆在小角度下的简谐运动特性。掌握单摆周期的计算公式：
⑤简谐运动图像问题的分析方法：掌握从简谐运动的图像中提取信息的能力，如通过振动图像确定振
幅、周期、频率等。熟悉两种分析简谐运动图像问题的方法，包括解析法和图解法。
⑥波形图像与振动图像关联问题的处理方法：理解波形图像可以由振动图像演变而来，反之亦然。掌
握如何通过波形图像分析出单个质点的振动状态。熟悉如何通过振动图像推断波形图像的形状和传播方向。
考点01 机械振动及振动图像
考向一 简谐振动
1．（2023·山西·高考真题）船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播
时的（ ）
A．波速和波长均不同
B．频率和波速均不同
2
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C．波长和周期均不同
D．周期和频率均不同
2．（2023·浙江·高考真题）如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴
，接入电阻R 构成
回路．导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度由静止释放，导体杆开始下摆。
当
时，导体杆振动图像如图乙所示。若横纵坐标皆采用图乙标度，则当
时，导体杆振动图像
是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2022·浙江·高考真题）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两
弹簧自由端相距
。套在杆上的小球从中点以初速度向右运动，小球将做周期为
的往复运动，则
（ ）
A．小球做简谐运动
B．小球动能的变化周期为
C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为
3
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D．小球的初速度为
时，其运动周期为
4．（2022·浙江·高考真题）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O 拉到A 后释放，小球在O 点附近
来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我
国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中的小球将保持静止
B．甲图中的小球仍将来回振动
C．乙图中的小球仍将来回摆动
D．乙图中的小球将做匀速圆周运动
考向二 简谐运动的表达式及图像
5．（2022·海南·高考真题）在同一地方，甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图像如图所示，
可知甲、乙两个单摆的摆长之比为（ ）
A．2：3
B．3：2
C．4：9
D．9：4
6．（2021·江苏·高考真题）如图所示，半径为R 的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A 和
钉子B 在右侧墙壁上形成影子O 和P，以O 为原点在竖直方向上建立x 坐标系。
时从图示位置沿逆时
针方向匀速转动圆盘，角速度为
，则P 做简谐运动的表达式为（ ）
A．
4
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B．
C．
D．
7．（2021·广东·高考真题）如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A
后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经
时间，小球从最低点向上运动
的距离
（选填“大于”、“小于”或“等于”）；在
时刻，小球的动能（选填“最大”或“最小”）。
8．（2021·河北·高考真题）如图，一弹簧振子沿x 轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A 点，
后第一次
到达B 点，已知振子经过A、B 两点时的速度大小相等，
内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周期为
s，振幅为m。
考点02 机械波的传播及波的图像
考向一 波的传播与图像
1．（2023·北京·高考真题）位于坐标原点处的波源发出一列沿x 轴正方向传播的简谐横波。t= 0 时波源开
始振动，其位移y 随时间t 变化的关系式为
，则t=T 时的波形图为（ ）
5
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A．
B．
C．
D．
2．（2023·海南·高考真题）下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m 的两个质点P、Q 的振
动图像，下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期是5s
B．该波的波速是3m/s
C．4s 时P 质点向上振动
D．4s 时Q 质点向上振动
3．（2022·天津·高考真题）在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和
处的两个波源O 和P，沿y 轴
振动，形成了两列相向传播的简谐横波a 和b，某时刻a 和b 分别传播到
和
处，波形如图所示。
下列说法正确的是（ ）
A．a 与b 的频率之比为
B．O 与P 开始振动的时刻相同
C．a 与b 相遇后会出现干涉现象
D．O 开始振动时沿y 轴正方向运动
4．（2022·北京·高考真题）在如图所示的
坐标系中，一条弹性绳沿x 轴放置，图中小黑点代表绳上的
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质点，相邻质点的间距为a。
时，
处的质点
开始沿y 轴做周期为T、振幅为A 的简谐运动。
时的波形如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．
时，质点
沿y 轴负方向运动
B．
时，质点
的速度最大
C．
时，质点
和
相位相同
D．该列绳波的波速为
5．（2022·辽宁·高考真题）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P 的说法
正确的是（ ）
A．该时刻速度沿y 轴正方向
B．该时刻加速度沿y 轴正方向
C．此后
周期内通过的路程为A
D．此后
周期内沿x 轴正方向迁移为
6．（2021·重庆·高考真题）简谐横波沿x 轴正方向传播，题图为某时刻波形图。波源位于
处，其位移
随时间变化的关系为
，则（ ）
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A．此波的波长为
B．此波的频率为
C．此波的波速为
D．此时波源沿y 轴正方向运动
7．（2021·天津·高考真题）一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，传播速度
，
时位于坐标原点
的质点从平衡位置沿y 轴正方向运动，下列图形中哪个是
时的波形（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2021·北京·高考真题）一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K 质点比L 质点先回到平衡位置。
下列判断正确的是（ ）
A．该简谐横波沿x 轴负方向传播
B．此时K 质点沿y 轴正方向运动
8
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C．此时K 质点的速度比L 质点的小
D．此时K 质点的加速度比L 质点的小
9．（2023·重庆·高考真题）（多选）一列简谐横波在介质中沿x 轴传播，波速为2m/s，t=0 时的波形图如
图所示，P 为该介质中的一质点。则（ ）
A．该波的波长为14m
B．该波的周期为8s
C．t＝0 时质点P 的加速度方向沿y 轴负方向
D．0~2 s 内质点P 运动的路程有可能小于0.1m
10．（2023·天津·高考真题）（多选）一列机械波的波源是坐标轴原点，从
时波源开始振动，
时波形如图，则下列说法正确的有（ ）
A．在这种介质中波速
B．
处质点在
时位于波谷
C．波源振动方程
D．
处质点半个周期内向左位移半个波长
11．（2023·山东·高考真题）（多选）如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L 的A、B
两点。已知质点在A 点的位移大小为振幅的一半，B 点位移大小是A 点的
倍，质点经过A 点时开始计时，
t 时刻第二次经过B 点，该振动的振幅和周期可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
9
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12．（2022·浙江·高考真题）（多选）位于
的波源p 从
时刻开始振动，形成的简谐横波沿x
轴正负方向传播，在
时波源停止振动，
时的部分波形如图所示，其中质点a 的平衡位置
，质点b 的平衡位置
。下列说法正确的是（ ）
A．沿x 轴正负方向传播的波发生干涉
B．
时，波源的位移为正
C．
时，质点a 沿y 轴负方向振动
D．在0 到2s 内，质点b 运动总路程是2.55m
13．（2022·山东·高考真题）（多选）一列简谐横波沿x 轴传播，平衡位置位于坐标原点O 的质点振动图
像如图所示。当
时，简谐波的波动图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（2021·湖北·高考真题）（多选）一列简谐横波沿x 轴传播，在t=0 时刻和t=1 s 时刻的波形分别如图
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中实线和虚线所示。已知x=0 处的质点在0~1 s 内运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是（ ）
A．波沿x 轴正方向传播
B．波源振动周期为1.1 s
C．波的传播速度大小为13 m/s
D．t=1 s 时，x=6 m 处的质点沿y 轴负方向运动
15．（2023·全国·高考真题）分别沿x 轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q 的振动方向相同,振幅均为
5cm，波长均为8m，波速均为4m/s。
时刻，P 波刚好传播到坐标原点,该处的质点将自平衡位置向下振
动；Q 波刚好传到
处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。
（1）在答题卡给出的坐标图上分别画出P、Q 两列波在
时刻的波形图（P 波用虚线，Q 波用实线）；
（2）求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。
16．（2021·全国·高考真题）均匀介质中质点A、B 的平衡位置位于x 轴上，坐标分别为0 和xB=16cm。某
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简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为A=1cm，且传播时无衰减。t=0 时
刻A、B 偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t=0.6s 两者偏离平衡位置的
位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻（t1>0），质点A 位于波峰。求
（1）从t1时刻开始，质点B 最少要经过多长时间位于波峰；
（2）t1时刻质点B 偏离平衡位置的位移。
17．（2022·福建·高考真题）艺术体操运动员站在场地中以一定频率上下抖动
长绸带的一端，绸带自左
向右呈现波浪状起伏。某时刻绸带形状如图所示（符合正弦函数特征），此时绸带上P 点运动方向（填
“向上”“向下”“向左”或“向右”）。保持抖动幅度不变，如果要在该绸带上产生更加密集的波浪状
起伏效果，运动员上下抖动的频率应（填“增大”“减小”或“保持不变”）。
18．（2022·广东·高考真题）如图所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐
波。从图示时刻开始计时，经过半个周期，绳上M 处的质点将运动至（选填“N”“P”或“Q”）处。加快抖
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动，波的频率增大，波速（选填“增大”“减小”或“不变”）。
19．（2022·河北·高考真题）一列简谐横波沿x 轴正方向传播。波速为10m/s。在传播方向上有P、Q 两质
点，坐标分别为xP= 1m，xQ= 6m。波传播到P 点开始计时，该点的振动图像如图所示，则简谐波的波长
为m，经过s，Q 点第一次到达正向最大位移处。
20．（2022·全国·高考真题）一平面简谐横波以速度v= 2m/s 沿x 轴正方向传播，t= 0 时刻的波形图如图
所示，介质中平衡位置在坐标原点的质点A 在t= 0 时刻的位移
，该波的波长为m，频率为Hz，
t= 2s 时刻，质点A（填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”）。
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21．（2021·全国·高考真题）图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过
后，其波形曲线
如图中虚线所示。已知该波的周期T 大于
，若波是沿x 轴正方向传播的，则该波的速度大小为
，
周期为s，若波是沿x 轴负方向传播的，该波的周期为s。
考向二 波的图像与振动图像的关联应用
22．（2023·湖北·高考真题）一列简谐横波沿x 轴正向传播，波长为
，振幅为
。介质中有a 和b
两个质点，其平衡位置分别位于
和
处。某时刻b 质点的位移为
，且向y 轴正
方向运动。从该时刻开始计时，a 质点的振动图像为（ ）
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A．
B．
C．
D．
23．（2023·湖南·高考真题）如图（a），在均匀介质中有
和
四点，其中
三点位于同
一直线上，
垂直
．
时，位于
处的三个完全相同的横波波源同
时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面
垂直，已知波长为
．下列说法正确的是
（ ）
A．这三列波的波速均为
B．
时，
处的质点开始振动
C．
时，
处的质点向
轴负方向运动
D．
时，
处的质点与平衡位置的距离是
24．（2022·重庆·高考真题）某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标，两者的间距为
L。
时刻，波源开始从平衡位置沿y 轴在竖直方向做简谐运动，产生的水波沿水平方向传播（视为简谐
波），
时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移处，波源和浮标的振动图像分
别如图中的实线和虚线所示，则（ ）
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A．浮标的振动周期为
B．水波的传播速度大小为
C．
时刻浮标沿y 轴负方向运动
D．水波的波长为
25．（2021·辽宁·高考真题）一列沿x 轴负方向传播的简谐横波，t=2s 时的波形如图（a）所示，x=2m 处质
点的振动图像如图（b）所示，则波速可能是（ ）
A．
m/s
B．
m/s
C．
m/s
D．
m/s
26．（2023·全国·高考真题）（多选）一列简谐横波沿x 轴传播，图（a）是
时刻的波形图；P 是介质
中位于
处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A．波速为
B．波向左传播
C．波的振幅是
D．
处的质点在
时位于平衡位置
E．质点P 在0~7s 时间内运动的路程为
27．（2022·湖南·高考真题）（多选）下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用
下，沿竖直方向做频率为
的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图
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（a）所示。以木棒所受浮力F 为纵轴，木棒水平位移x 为横轴建立直角坐标系，浮力F 随水平位移x 的变
化如图（b）所示。已知河水密度为
，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（
）
A．x 从
到
的过程中，木棒的动能先增大后减小
B．x 从
到
的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小
C．
和
时，木棒的速度大小相等，方向相反
D．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为
E．木棒的运动为向x 轴正方向传播的机械横波，波速为
28．（2021·山东·高考真题）（多选）一列简谐横波沿x 轴传播，如图所示，实线为
时的波形图，虚
线为
时的波形图。以下关于平衡位置在O 处质点的振动图像，可能正确的是（ ）
A．
B．
17
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C．
D．
29．（2021·湖南·高考真题）（多选）均匀介质中，波源位于O 点的简谐横波在xOy 水平面内传播，波面
为圆。t= 0 时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A 处质点的振动
图像如图（b）所示，z 轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（）
A．该波从A 点传播到B 点，所需时间为
B．
时，
处质点位于波峰
C．
时，
处质点振动速度方向竖直向上
D．
时，
处质点所受回复力方向竖直向上
E．
处质点起振后，
内经过的路程为
30．（2021·海南·高考真题）一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0
~ 4s 内的振动图像如图（a）所示，已知波的传播速度为0.5m/s。
（1）求这列横波的波长；
（2）求波源在4s 内通过的路程；
（3）在图（b）中画出t= 4s 时刻的波形图。
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考向三 波的衍射、干涉和多普勒效应
31．（2023·广东·高考真题）渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物．声波在水中传播速
度为
，若探测器发出频率为
的声波，下列说法正确的是（ ）
A．两列声波相遇时一定会发生干涉
B．声波由水中传播到空气中，波长会改变
C．该声波遇到尺寸约为
的被探测物时会发生明显衍射
D．探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关
32．（2023·天津·高考真题）能说明光是横波的是（ ）
作者的备注：原卷为四个对应情景图片，配以相应文字解释。
A．全反射
B．干涉
C．偏振
D．衍射
33．（2023·浙江·高考真题）如图所示，置于管口T 前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同
的声波分别沿A、B 两管传播到出口O。先调节A、B 两管等长，O 处探测到声波强度为400 个单位，然后
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将A 管拉长
，在O 处第一次探测到声波强度最小，其强度为100 个单位。已知声波强度与声波振
幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（ ）
A．声波的波长
B．声波的波长
C．两声波的振幅之比为
D．两声波的振幅之比为
34．（2023·浙江·高考真题）主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，某一
噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波（声音在空气中的传播速度为
）（ ）
A．振幅为
B．频率为
C．波长应为
的奇数倍
D．在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相
35．（2021·浙江·高考真题）将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同
一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振
幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和
乙所示的波形。下列说法正确的是（ ）
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A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同
B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置
C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形
D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形
36．（2021·浙江·高考真题）两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在
相遇区域发生了干涉，在相距0.48m 的A、B 间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5 五个波形，
如图所示，且1 和5 是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为
0.12s，下列说法正确的是（ ）
A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24m
B．简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48s
C．绳上各点均做振幅相同的简谐运动
D．两波源到A 点和C 点的路程差之差的绝对值是0.48m
37．（2023·浙江·高考真题）（多选）下列说法正确的是（ ）
A．热量能自发地从低温物体传到高温物体
B．液体的表面张力方向总是跟液面相切
C．在不同的惯性参考系中，物理规律的形式是不同的
D．当波源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波源振动的频率
38．（2023·辽宁·高考真题）（多选）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的
标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻
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力。下列现象的物理原理与之相同的是（ ）
A．插入水中的筷子、看起来折断了
B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹
C．驶近站台的火车，汽笛音调变高
D．振动音叉的周围，声音忽高忽低
39．（2022·浙江·高考真题）（多选）两列振幅相等、波长均为
、周期均为T 的简谐横波沿同一绳子相
向传播，若两列波均由一次全振动产生，t=0 时刻的波形如图1 所示，此时两列波相距
，则（ ）
A．
时，波形如图2 甲所示
B．
时，波形如图2 乙所示
C．
时，波形如图2 丙所示
D．
时，波形如图2 丁所示
40．（2021·浙江·高考真题）（多选）为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果
的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则（ ）
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A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同
B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同
D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
41．（2022·全国·高考真题）介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源
和
，二者做简谐运动的振
幅相等，周期均为
。当
过平衡位置向上运动时，
也过平衡位置向上运动。若波速为
，则由
和
发出的简谐横波的波长均为m。P 为波源平衡位置所在水平面上的一点，与
、
平衡位置的距离均
为
，则两波在P 点引起的振动总是相互（填“加强”或“削弱”）的；当
恰好在平衡位置向上运动
时，平衡位置在P 处的质点（填“向上”或“向下”）运动。
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