文档内容
第 06 讲 力的合成与分解
目录
01 模拟基础练
【题型一】共点力的合成
【题型二】两种分解方法
【题型三】活结与死结、动杆与定杆
02 重难创新练
【题型一】共点力的合成
1．破冰船可以滑上冰层借助自身重力破冰。在破冰船的船头相对冰层向上滑动的瞬间，船头受到冰层的
支持力和摩擦力作用，题图所示的a、b、c、d四个方向中，这两个力的合力方向可能是（ ）
A．a B．b C．c D．d
2．“人体旗帜”指的是用手抓着支撑物，使身体与地面保持平行的高难度动作。某同学重为 ，完成此
动作时其受力情况如图所示，已知两手受力 、 方向与竖直方向夹角均为60°，则其中 大小为
（ ）
A． B． C． D．3．弩是利用张开的弓弦急速回弹形成的动能，高速将箭射出。如图所示，某次发射弩箭的瞬间，两端弓
弦的夹角为90°，弓弦上的张力大小为F ，则此时弩箭受到的弓弦的作用力大小为（ ）
T
A． B． C． D．
4．如图所示，三个大小相等的力F作用于同一点O，则合力最大的是（ ）
A． B．
C． D．
5．歼-35舰载机在航母上降落，需利用阻拦系统使之迅速停下。如图，某次着舰时，飞机钩住阻拦索中间
位置，两段绳索夹角为 时阻拦索中张力为 ，此刻飞机受阻拦索作用力的大小为（ ）
A． B． C． D．
【题型二】两种分解方法
6．如图所示，风对帆面的作用力 垂直于帆面，它能分解成两个分力 ，其中 垂直于航向，会被
很大的横向阻力平衡， 沿着航向，提供动力。若帆面与航向之间的夹角为 ，下列说法正确的是
（ ）A． B．
C．船受到的横向阻力为 D．船前进的动力为
7．港珠澳大桥旅游试运营于2023年12月15日开通。大桥全长约55公里，是目前全球最长的跨海大桥。
“飞虹”连天堑、织经纬，“珠联璧合” 映落神州。作为连接粤港澳三地的超级工程和全国爱国主义教
育基地，游客可经大桥珠海公路口岸出发，参团游览大桥，感受大国重器的魅力。风帆造型的九洲航道桥
部分如图所示，这部分斜拉桥的一根塔柱两侧共有8对钢索每一对钢索等长。每一条钢索与塔柱成α角，
若不计钢索的自重，且假设每条钢索承受的拉力大小相同为F，则该塔柱所承受的8对钢索的合力为（
）
A． B． C． D．
8．如图所示，小物块静止在光滑水平冰面上，要使小物块沿 方向运动，在施加水平向左拉力 的同
时还需要再施加一个力 ， 的最小值为（ ）
A． B． C． D．
9．2023年杭州亚运会上，运动员正在进行射箭项目比赛，如图甲所示。释放箭的瞬间，若弓弦的拉力为
100N，如图乙中的F 和F 所示。弓弦对箭产生的作用力为120N，如图乙中的F所示，则弓弦的夹角α应
1 2
为（cos53°=0.6）（ ）A．106° B．74° C．143° D．127°
10．中国载人航天工程已阔步走过30年，作为佑护航天员平安返回的“生命之伞”，为我国载人航天任务
作出了突出贡献。在某次神舟飞船竖直匀速返回地面过程中，假设返回舱重量为G（不计它受到的空气阻
1
力），降落伞重量为G，有96根相同的拉线与返回舱相连，另一端均匀分布在伞的边缘，每根拉线和竖
2
直方向都成30°角，则每根拉线上的张力大小为（ ）
A． B．
C． D．
【题型三】活结与死结、动杆与定杆
11．如图所示，站在水平地面上的人通过轻绳绕过定滑轮A和轻质动滑轮B将一重物吊起。若系统在图示
位置静止时B两侧轻绳的夹角为 ，A右侧轻绳沿竖直方向，不计一切摩擦，此时人对地面恰好无压力，
则人与重物的质量之比为（ ）
A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．2∶3
12．在如图所示装置中，两物体质量分别为 和 ，滑轮直径大小可忽略。设动滑轮 两侧的绳与竖直
方向夹角分别为 和 。整个装置能保持静止。不计动滑轮 的质量和一切摩擦。则下列法正确的有
（ ）A． 一定等于 B． 一定大于 C． 一定小于 D． 可能大于
13．如图所示，三根细轻绳系于O点，其中OA绳另一端固定于A点，OB绳的另一端与放在粗糙水平地面
上质量为60kg的物体乙相连，乙与水平地面的动摩擦因数为0.2，OC绳的另一端悬挂物体甲，轻绳OA与
竖直方向的夹角 ，OB绳水平。欲使乙物体静止，则甲物体的质量最大为（已知重力加速度
， ， ；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
A．24kg B．20kg C．16kg D．12kg
14．如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距
2L。现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加外力F（重力加速度为
g），则下列说法中正确的是（ ）
A．AC绳的拉力为 B．CD绳的拉力为
C．外力F的最小值为 D．外力F的最小值为
15．如图所示，长度为l的轻杆AB一端用铰链固定在竖直墙壁上，轻绳CD跨过B端的光滑轻质滑轮挂住
一个质量为m的物体。开始时轻杆在外力作用下保持水平状态，此时∠ACB = 45°，缓慢地使轻杆绕A端
转动，当轻杆转动到某一位置时，撤去外力作用，整个装置仍能保持静止状态（重力加速度为g），则整个过程物体重力势能的改变量为（ ）
A． B． C． D．
16．如图 所示，轻绳AD跨过固定在水平杆BC右端的光滑定滑轮（重力不计）栓接一质量为 的物体，
∠ACB=30°；如图 所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG拉住，∠EGH=30°，
另一轻绳GF悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。 下列说法正确的是
（ ）
A．图 中BC杆对滑轮作用力大小为Mg
B．图 中HG杆弹力大小为Mg
C．轻绳AC段张力 与轻绳EG段张力 大小之比为
D．轻绳AC段张力 与轻绳GF段张力 大小之比为
1．逆风能使帆，这是力分解的神奇作用，如图所示，把帆面张在航向（船头指向）和风向之间，因风对
帆的压力F垂直帆面，它会分成两个分力F、F，其中 垂直船轴即航向（“龙骨”），会被很大的横向
1 2
阻力平衡，F 沿着航向，已知帆面与航向之间的夹帆面航向角为θ，船的总质量为m，下列说法正确的是
1
（ ）A．
B．船受到的合力是
C． 是船前进的动力
2．如图甲所示是斧子砍进木桩时的情境，其横截面如图乙所示，斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形，
当施加竖直向下的力F时，则（ ）
A．向下施加的力F增大，斧子侧面对木桩的弹力大小不变
B．施加相同的恒力F，θ越小的斧子，越容易撑开木桩
C．施加相同的恒力F，θ越大的斧子，越容易撑开木桩
D．劈开木桩的难易程度只与F有关，与θ无关
3．早在战国时期，《墨经》就记载了利用斜面提升重物可以省力.某人用轻绳将一重物匀速竖直向上提起，
拉力的大小为F；然后用轻绳将同一重物沿倾角为θ的光滑斜面匀速上拉，拉力的大小为F。 F 与F 的
1 2 2 1
比值为（ ）
A． B． C． D．
4．水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮
后悬挂一重为100N的重物，CBA30。如图所示，则滑轮受到轻绳的作用力的大小为（ ）A．100N B． N C．50N D．20N
5．如图所示，一高考倒计时牌通过一根轻绳悬挂在定滑轮上。挂上后发现倒计时牌是倾斜的，已知
∠AOB=90°，计时牌的重力大小为G。不计一切摩擦，则平衡时绳OB中的张力大小为（ ）
A． B． C． D．G
6．如图甲的玩具吊车，其简化结构如图乙所示，杆AB固定于平台上且不可转动，其B端固定一光滑定滑
轮；轻杆CD用较链连接于平台，可绕C端自由转动，其D端连接两条轻绳，一条轻绳绕过滑轮后悬挂一
质量为m的重物，另一轻绳缠绕于电动机转轴O上，通过电动机的牵引控制重物的起落。某次吊车将重物
吊起至一定高度后保持静止，此时各段轻绳与杆之间的夹角如图乙所示，其中两杆处于同一竖直面内，
OD绳沿竖直方向，γ = 37°，θ = 90°，重力加速度大小为g，则（ ）
A．α一定等于β
B．AB杆受到绳子的作用力大小为
C．CD杆受到绳子的作用力方向沿∠ODB的角平分线方向，大小为mg
D．当启动电动机使重物缓慢下降时，AB杆受到绳子的作用力将逐渐增大
7．如图所示，轻杆 的左端用铰链与竖直墙壁连接，轻杆 的左端固定在竖直墙上，图甲中两轻绳分
别挂着质量为 、 的物体，另一端系于 点，图乙中两轻绳分别挂着质量为 、 的物体，另一端系
于 点。四个物体均处于静止状态，图中轻绳 、 与竖直方向的夹角均为 ，下列说法一定正
确的是（ ）A． B．
C． D．
8．如图，为细绳拉某重物M的简化装置简化图，轻杆OA为可绕O点且垂直于纸面的轴转动的杆，AB为
轻绳，重物M平衡时角度关系如图所示，轻杆OA在a、b、c图中受力分别为F、F、F 的大小关系正确
1 2 3
的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，两相同轻质硬杆OO 、OO 可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O、O 转动，O点悬挂一重物
1 2 1 2
Ｍ，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．Ｆ 表示木块与挡板间摩擦力的大小，
f
Ｆ 表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O、O 始终等高，则
Ｎ 1 2
（ ）
A．F 变小 B．F 变大 C．F 变小 D．F 变大
f f Ｎ Ｎ
10．在如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在
B处由铰链相连接．下列关于杆受力的说法正确的是（ ）A．甲图中的AB杆表现为支持力，BC杆表现为拉力
B．乙图中的AB杆表现为拉力，BC杆表现为支持力
C．丙图中的AB杆、BC杆均表现为拉力
D．丁图中的AB杆、BC杆均表现为支持力
11．如图，两个轻环 和 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量
为 的小球，在 和 之间的细线上悬挂一小物块，平衡时， 、 间的距离恰好等于圆弧的半径，不计
所有摩擦，求小物块的质量和圆弧对轻环的弹力大小？
12．某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两
块相同木板可绕A处的环转动，两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装
置的A处。若调整装置A点距地面的高 时，B、C两点的间距 ，B处衣橱恰好移动。已知
该同学的质量为 ，重力加速度大小取 ，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的
水平推力为多少？
13．如图所示，竖直墙面上有一悬物架，悬物架由三根轻质细杆构成，三根细杆的一端连接到同一顶点
O，另一端分别连接到竖直墙壁上的A、B、C三个点，O、A、B、C点处分别是四个可以向各个方向自由
转动的轻质光滑铰链（未画出）。在O点用轻绳悬挂一个质量为m的重物，已知AB=AC=BO=CO，
所在的面为水平面，∠BOC=60°，重力加速度为g，求：
（1）OA杆对墙壁的作用力大小；
（2）OB杆对墙壁的作用力大小。14．一重为G的圆柱体工件放在V形槽中，槽顶角α＝60°，槽的两侧面与水平方向的夹角相同，槽与工件
接触处的动摩擦因数处处相同，大小为μ＝0.25，则：
(1)要沿圆柱体的轴线方向（如图甲所示）水平地把工件从槽中拉出来，人至少要施加多大的拉力？
(2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°角，如图乙所示，且保证圆柱体对V形槽两侧面
的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件所受槽的摩擦力大小。（sin 37°＝0.6，cos 37°
＝0.8）
15．有些人员，如电梯修理员、牵引专家等，常需要知道绳（或金属线）中的张力 ，可又不方便到绳
（或线）的自由端去测量。现某家公司制造了一种夹在绳上的仪表（图中B、C为该夹子的横截面）。测
量时，只要如图示那样用一硬杆竖直向上作用在绳上的某点A，使绳产生一个微小偏移量a，借助仪表很
容易测出这时绳对硬杆的压力F。现测得该微小偏移量 ， 间的距离 ，绳对横杆的
压力 ，试求绳中的张力大小 （结果保留两位有效数字）。
