文档内容
第 11 讲 牛顿运动定律的综合应用（二）
目录
01 模拟基础练
【题型一】水平面的板块模型
【题型二】斜面上的板块模型
【题型三】水平传送带模型
【题型四】倾斜传送带模型
02 重难创新练
【题型一】水平面的板块模型
1．（2024·江西·二模）如图所示，在足够大的水平地面上静置一木板，可视为质点的物块以v=3m/s的速
0
度滑上木板，最终物块恰好到达木板的右端，木板沿地面运动的距离恰好等于木板的长度。已知物块与木
板间的动摩擦因数μ=0.2，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.05，取重力加速度大小g=10m/s2，则木板的长
1 2
度为（ ）
A．1.0m B．1.5m C．2.0m D．2.5m
2．如图所示，足够大的水平地面上静置一木板，两个均可视为质点的滑块A、B分别放在木板两端，现使
两滑块同时以 的速度相向滑动，两滑块恰好在木板的正中间相遇，相遇前木板做匀加速直线运动，
相遇后木板做匀减速直线运动。已知滑块A的质量为 ，与木板间的动摩擦因数为0.2，滑块B的质量
为 ，与木板间的动摩擦因数为0.4，木板与地面间的动摩擦因数为0.05，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
取重力加速度大小 。下列说法正确的是（ ）A．木板的长度为
B．木板的质量为
C．木板运动的最大距离为
D．整个过程中滑块B的位移为0
3.如图所示，一足够长的质量为m的木板静止在水平面上，t=0时刻质量也为m的滑块从板的左端以速度
水平向右滑行，滑块与木板，木板与地面的摩擦因数分别为 、 且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
滑块的 图像如图所示，则有（ ）
A． = B． < C． >2 D． =2
4．如图所示，质量 的小滑块（可视为质点）放在木板的右端，质量为 的木板与水平地面
和滑块间的动摩擦因数皆为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，开始时木板与小滑块均处于静止状态，
现给木板加一水平向右的恒力F，重力加速度 ，则以下说法中错误的是（ ）
A．当拉力 时，小滑块和木板一起匀速运动 B．当拉力 时，小滑块和木板一起匀
速运动
C．当拉力 时，小滑块和木板一起加速运动 D．当拉力 时，小滑块和木板发生相
对滑动
5．如图甲所示，足够长的木板静置于水平地面上，木板左端放置一可看成质点的物块。t=0时对物块施加
一水平向右的恒定拉力F，在F的作用下物块和木板发生相对滑动，t=2s时撤去F，物块恰好能到达木板
右端，整个过程物块运动的v-t图像如图乙所示。已知木板的质量为0.5kg，物块与木板间、木板与地面间
均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）A．木板的长度为3m
B．物块的质量为0.8kg
C．拉力F对物块做的功为9.9J
D．木板与地面间因摩擦产生的热量为3.3J
【题型二】斜面上的板块模型
6.如图所示，一倾角为 的足够长斜面体固定在水平地面上，质量为 的长木板B沿着斜面以
速度 匀速下滑，现把质量为 的铁块A轻轻放在长木板B的左端，铁块最终恰好没有从长
木板上滑下。已知A与B之间、B与斜面之间的动摩擦因数均为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重
力加速度 ， ， ，则下列判断正确的是（ ）
A．动摩擦因数
B．铁块A和长木板B共速后的速度大小为
C．长木板的长度为
D．从铁块放上到铁块和长木板共速的过程中，铁块A和长木板B减少的机械能等于A、B之间摩擦
产生的热量
7．滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜坡上有长
为1m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为 。小孩（可视为质点）坐在滑板上端，与滑板一起由静止开
始下滑，小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.4，
小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长， ， ，g取10m/s2，则下列判断正确的
是（ ）A．小孩在滑板上下滑的加速度大小为2m/s2
B．小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.8m/s2
C．经过1s的时间，小孩离开滑板
D．小孩离开滑板时的速度大小为0.8m/s
8．如图甲所示，光滑斜面上有固定挡板A，斜面上叠放着小物块B和薄木板C，木板下端位于挡板A处，
整体处于静止状态。木板C受到逐渐增大的沿斜面向上的拉力F作用时，木板C的加速度a与拉力F的关
系图象如图乙所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 ，则由图象可知下列说
法正确的是（ ）
A． 时物块B和木板C相对滑动
B．木板和物块两者间的动摩擦因数不可求出
C．由题目条件可求木板C的质量
D． 时物块B和木板C相对滑动
【题型三】水平传送带模型
9．如图所示，足够长水平传送带逆时针转动的速度大小为 ，一小滑块从传送带左端以初速度大小 滑上
传送带，小滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ，小滑块最终又返回到左端。已知重力加速度为g，下列说
法正确的是（ ）
A．小滑块的加速度向右，大小为μg
B．若 ，小滑块返回到左端的时间为
C．若 ，小滑块返回到左端的时间为D．若 ，小滑块返回到左端的时间为
10．一水平传送带长 ，以恒定速度 向右匀速运动，现在传送带左端每隔1s由静止放上一
个完全相同的质量为 的小物块，小物块与传送带间的动摩擦因数 ，重力加速度g取 ，
则第1个小物块到达传送带最右端后的1s内，传送带对所有小物块摩擦力的总冲量大小为（ ）
A． B．
C． D．
11．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速度 顺时针运行，小物块以 的初速度从
传送带右端滑上传送带。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带的长度为 ，重力加速度
，考虑小物块滑上传送带到离开传送带的过程，下列说法正确的是（ ）
A．小物块从传送带左端滑离传送带
B．小物块滑离传送带时的速度大小为
C．小物块从滑上传送带到滑离传送带经历的时间为
D．小物块在传送带上留下的划痕长度为
12.如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率 运行，初速度大小为 的小物块从与传送带等高的光
滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图象
（以地面为参考系）如图乙所示。已知 ，物块和传送带间的动摩擦因数为 ，物块的质量为m。则
（ ）
A． 时刻，小物块离A处的距离最大
B． 时间内，小物块的加速度方向先向右后向左
C． 时间内，因摩擦产生的热量为
D． 时间内，物块在传送带上留下的划痕为【题型四】倾斜传送带模型
13．如图甲所示，MN是一段倾角为 的传送带，一个可以看作质点，质量为 的物块，以沿
传动带向下的速度 从M点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分 图像如图乙所示，取
，则（ ）
A．物块最终从传送带N点离开
B．物块将在4.8s时回到原处
C．物块与传送带之间的摩擦因数为
D．传送带的速度 ，方向沿斜面向下
14．（2024·湖北·二模）如今网上购物非常流行，快递公司把邮件送到家里，消费者足不出户就可以购买
到想要的商品。如图是某快递公司分拣邮件的倾斜传输装置：传送带A、B间长度为L =10m，倾角为θ
=30°，正以恒定速率v =5m/s顺时针运转。现将一质量为m =1kg的邮件（可视为质点）轻放在传送带底
端A点，则邮件从A运动到B过程中，传送带对邮件的冲量大小为（已知邮件与传送带之间的动摩擦因数
为 μ = ，重力加速度g =10m/s2）（ ）
A．5N·s B．20N·s C．15 N·s D． N·s
15．如图所示，一足够长的倾斜传送带以恒定的速率逆时针转动，某时刻在传送带上适当的位置放上具有
一定初速度的小物块，如图所示。取沿传送带向下的方向为正方向，则下列 图中不可能描述小物块在
传送带上运动的是（ ）A． B．
C． D．
一、单选题
1．（2024·重庆·二模）如图，将一质量为m=10g、长度为l=20cm的长方形硬纸板放在水平桌面上，左端
一小部分伸出桌外。将一质量为也为10g的橡皮擦（可视为质点）置于纸板的正中间，用手指将纸板水平
弹出，纸板瞬间获得初速度 。已知橡皮擦与纸板、桌面间的动摩擦因数均为 ，纸板与桌
面间的动摩擦因数为 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取 。则（ ）
A．弹出纸板后瞬间，纸板的加速度大小为2m/s²
B．橡皮擦与纸板达到相同速度后，一直与纸板相对静止
C．最终橡皮擦不会脱离纸板
D．因橡皮擦与纸板摩擦而产生的热量为
2．平板小车静止放在水平地面上，箱子以一定的水平初速度从左端滑上平板车，箱子和车之间有摩擦，
地面对小车的阻力可忽略，当它们的速度相等时，箱子和平板车的位置情况可能是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图所示，质量为m的长木板A放在光滑的水平面上，物块B、C放在长木板上。物块B的质量也为
m，B、C与A间的动摩擦因数均为 ，A、B、C均处于静止状态，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力
加速度为g。现给物块B施加一个水平向右的拉力F，则下列判断正确的是（ ）A．当F足够小时，A仍保持静止状态
B．当拉力 时，物块B与A刚好要发生相对滑动
C．当物块C的质量足够小时，C与A会发生相对滑动
D．当物块C的质量也为m时，物块C能获得的最大加速度为
4．（2024·山东青岛·一模）如图是货物输送装置示意图，载物平台M架在两根完全相同、轴线在同一水平
面内的平行长圆柱上，平台重心与两圆柱等距，货物m放在平台正中间。两圆柱以角速度 绕
轴线做相反方向转动。现沿平行于轴线的方向给平台施加 的恒力，使平台从静止开始沿轴线运动。
已知平台质量 ，平台与两圆柱间的动摩擦因数均为 ，货物质量 ，与平台间的动摩
擦因数 ，圆柱半径 ，重力加速度 。下列说法正确的是（ ）
A．货物与平台一起做匀加速直线运动
B．当平台速度 时，货物加速度为
C．当平台速度 时，货物加速度为
D．若施加的恒力 ，平台将保持静止
5．如图所示为速冻食品加工厂生产和包装饺子的一道工序，饺子由水平传送带运送至下一环节。将饺子
无初速度的轻放在传送带上，传送带足够长且以速度v匀速转动，饺子与传送带间的动摩擦因数为μ，重
力加速度为g，不考虑饺子之间的相互作用力和空气阻力。关于饺子在水平传送带上运动的过程中，下列
说法正确的是（ ）
A．传送带的速度越快，饺子的加速度越大
B．饺子相对与传送带的位移为
C．饺子由静止开始加速到与传送带速度相等的过程中，增加的动能等于因摩擦产生的热量
D．传送带因传送饺子多消耗的电能等于饺子增加的动能6．在机场、车站常用传送带来传送旅客的包裹，在传送过程中同时对包裹进行安检。将一个包裹(可视为
质点)轻放在水平传送带的左端，同时启动传送带，传送带向右做初速度为0 的匀加速直线运动。包裹和
传送带的速度一时间图像如图所示， s时包裹运动到传送带的右端。下列说法正确的是
（ ）
A．图线I 反映的是包裹的运动
B．包裹和传送带间的动摩擦因数为 0.16
C．传送带的长度为 20 m
D．包裹相对传送带滑动的距离为7.5m
7．传送带是物料搬运系统机械化和自动化的传送用具，可以替代人工搬运，节省人力物力。一水平传送
带两端相距 ，物料与传送带间的动摩擦因数为 。物料从一端轻放上传送带，被传送至另一端。当
传送带分别以 和 的速度大小匀速运动时，取重力加速度大小 ，物料通过传送带的时
间差为（ ）
A． B． C． D．
8．如图甲所示，一粮食储备仓库工人正利用传送带运送货物，以恒定速率v 逆时针运行的传送带与水平
0
面的夹角θ=37°，转轴间距L=3.5m。工人将货物（可视为质点）沿传送方向以速度v=1.5m/s从传送带顶端
1
推下，t=4.5s时货物运动到传送带底端，货物在传送带上运动的v-t图像如图乙所示。已知sin37°=0.6，
cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，则（ ）
A．t=2.5s时，货物所受摩擦力方向改变
B．货物与传送带间的动摩擦因数为0.4
C．传送带运行的速度大小为0.5m/s
D．货物向下运动过程中所具有的机械能先减小后不变
9．快递员通过传送带和一段光滑圆弧轨道把包裹从低处送到高处的车厢，传送带倾角为 ，传送带
ab端距离 ，始终以速度 匀速顺时针转动，传送带上端与圆弧轨道bc相切于b点，bc段圆心为O，最高点为c。 时刻，把第一个包裹轻放在传送带底端a，后面每隔0.5s放一个包裹，若包裹
与传送带间的动摩擦因数为 ，每个包裹沿圆弧轨道恰好能达到c点。重力加速度g取 。下
列说法正确的是（ ）
A．包裹在最高点c时，对圆弧轨道的压力为零
B．第一个包裹在传送带上运动的时间为3.55s
C．圆弧轨道半径为
D．传送带上最多有5个包裹
10．如图甲为皮带输送机简化模型图，皮带输送机倾角 ，顺时针匀速转动，在输送带下端A点无初
速放入货物。货物从下端A点运动到上端B点的过程中，其机械能E与位移s的关系图像（以A位置所在
水平面为零势能面）如图乙所示。货物视为质点，质量 ，重力加速度 ， ，
。下列说法正确的是（ ）
A．货物与输送带间的动摩擦因数为0.825
B．输送带A、B两端点间的距离为8m
C．货物从下端A点运动到上端B点的时间为9s
D．皮带输送机因运送该货物而多消耗的能量为585J
11．北京冬奥会后，冰雪运动越来越受人们关注，滑雪机也逐渐走进大众生活。滑雪机是利用电机带动雪
毯向上运动，雪毯的质感完全仿真滑雪场的平坦硬雪，滑雪者相对雪毯向下滑行，以达到学习和锻炼的目
的，并且通过调整雪毯的速度或坡度，还可以模拟在滑雪场以各种速度在各种坡度的雪道滑行，如图为一
小型滑雪机展品。已知某滑雪机坡道长 ，倾角 ，在某次训练中，一开始雪毯静止未开启，一
质量 （含装备）的滑雪者没有做任何助力动作，恰能够沿雪毯匀速下滑。现开启雪毯，使雪毯始
终以速度 向下运动，滑雪者没有做任何助力动作，从坡道顶端由静止滑到底端，关于该过程下
列说法正确的是（ ）（已知重力加速度 ， ， ，不计空气阻力）A．滑雪板与滑雪毯间的动摩擦因数为0.5
B．滑雪者从坡道顶端由静止滑到底端所需时间为1s
C．整个下滑过程滑雪板与雪毯之间由于摩擦而产生热量为450J
D．整个过程中摩擦力对滑雪板一直做正功
12．“雪地魔毯”是滑雪场常见的一种设备，它类似于机场的传送带，主要用于将乘客从雪道底端运送到
顶端。一名穿戴雪具的游客，从雪道底端静止站上“雪地魔毯”，“雪地魔毯”长 ，倾角
（ ， ），“雪地魔毯”以 的速度向上滑行，经过 游客滑到
“雪地魔毯”的顶端。 ，人与“雪地鹰稳”间的动摩擦因数为一定值，不计其他阻力，则（
）
A．游客在“雪地魔毯”上一直做匀加速运动
B．游客在“雪地魔毯”上匀加速运动的时间为
C．游客在“雪地魔毯”受到的摩擦力的方向可能改变
D．游客与“雪地魔毯”间的动摩擦因数约为0.26
二、多选题
13．如图，物块A、B静置叠放在光滑水平面上，A、B上下表面水平。A、B间动摩擦因数为
，某时刻起 受到水平向右随时间 变化的拉力 ，A始终在B上，且最大静
摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A． 时，A的加速度大小为 B． 时，A、B间摩擦力大小为
C． 时，A、B即将发生相对运动 D． 时，B的加速度大小为
14．如图甲所示，足够长的木板静置于水平地面上，木板最右端放置一可看成质点的小物块。在 时对
木板施加一水平向右的恒定拉力F，在F的作用下物块和木板发生相对滑动， 时撤去F，整个过程木板运动的 图像如图乙所示。物块和木板的质量均为 ，物块与木板间、木板与地面间均有摩擦，最
大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 ，下列说法正确的是（ ）
A． 内物块的加速度为 B．木板与地面间的动摩擦因数为0.5
C．拉力F的大小为 D．物块最终停止时的位置与木板右端的距离为
三、解答题
15．（2024·辽宁丹东·模拟预测）如图所示，长木板静止放置在粗糙的水平地面上，质量为 的物块（视
为质点）静止放置在长木板的最右端，长木板的上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数为 ，现让
长木板与木块瞬间同时获得一个水平向左的速度 ，经过一段时间长木板停止运动时木块正好从长木板的
左端脱离。已知长木板的长度为 ，重力加速度为 ，求：
（1）长木板的运动时间以及长木板的质量；
（2）长木板与地面间的摩擦生热以及长木板从运动到停止克服摩擦力做功的平均功率。
16．（23-24高三上·云南曲靖·阶段练习）如图所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面
上，它们的间距 ，质量为2m，大小可忽略的物块C置于A板的左端，C与A之间的动摩擦因数
为 ，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。开始时，
三个物体处于静止状态。现给C施加一个水平向右、大小为 的恒力作用，木板A、B碰撞时间极
短且碰撞后粘连在一起。（取重力加速度 ，计算结果用根式表示，其中 ）。求：
（1）A与B相撞前A的速度 是多少？
（2）A与B相撞后向右做加速运动的位移 是多少？
（3）要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？17．如图所示，质量 的长木板放置在倾角 的足够长斜面上。质量 可视为质点的物
块放置在木板的右端。在木板右侧的斜面上方固定着一个与斜面垂直的弹性挡板，木板恰好可以无擦碰地
穿过挡板与斜面间的缝隙。现使木板和物块均以 的速度一起从挡板上方某高度处沿斜面向下滑动。
此后，物块与挡板发生的每次碰撞时间都极短且无机械能损失，整个过程中物块不会从木板上滑落。已知
物块与木板间的动摩擦因数 ，木板与斜面间的动摩擦因数 ，重力加速度 。问：
（1）物块与挡板第一次碰撞后，物块离开挡板的最大距离 多大？
（2）物块与挡板第二次碰撞前，速度 多大？
（3）物块与挡板第一碰撞后瞬间至第二次碰撞前瞬间，木板滑行的距离 及物块和木板间的相对位移
各多大？
18.某中学的两同学玩拉板块的双人游戏，考验两人的默契度。如图所示，一长L=0.5m、质量M=0.5kg的
木板靠在光滑竖直墙面上，木板右下方有一质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点），滑块与木板间的动摩
擦因数为μ=0.2，滑块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，一人用水平恒力F 向左作
2
用在滑块上，另一人用竖直向上的恒力F 向上拉动滑块，使滑块从地面由静止开始向上运动。
1
（1）若F=17.5N，F=27.5N，求小滑块和木板的加速度；
1 2
（2）在第（1）问的条件下，经过多长时间滑块从木板上端离开木板；
（3）若F=35N，为使滑块与木板一起向上运动但不发生相对滑动，则F 必须满足什么条件？
2 1
