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第 09 讲 牛顿运动定律的理解及基本应用
目录
01 模拟基础练
【题型一】牛顿运动定律的理解
【题型二】超失重问题
【题型三】动力学图像问题
【题型四】动力学基本问题
02 重难创新练
【题型一】牛顿运动定律的理解
1．人在处于一定运动状态的车厢内竖直向上跳起，下列分析人的运动情况的选项中正确的是（ ）
A．只有当车厢处于静止状态，人才会落回跳起点
B．若车厢沿直线水平匀速前进，人将落在跳起点的后方
C．若车厢沿直线水平加速前进，人将落在跳起点的后方
D．若车厢沿直线水平减速前进，人将落在跳起点的后方
2．（2024·甘肃兰州·一模）在东汉王充所著的《论衡•状留篇》中提到“是故湍濑之流，沙石转而大石不
移。何者？大石重而沙石轻也。”从物理学的角度对文中所描述现象的解释，下列说法正确的是（ ）
A．水冲沙石，沙石才能运动，因为力是产生运动的原因
B．“沙石转而大石不移”是因为物体运动状态改变的难易程度与质量有关
C．只有在水的持续冲力作用下沙石才能一直运动，是因为运动需要力来维持
D．“大石不移”是因为大石受到的阻力大于水的冲力
3．蹦极是近些年来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动。小丽在跳台安全员的正确操作下完成下跳，整
个过程中弹跳绳（始终在弹性限度内）多次伸缩，小丽最终被安全拉上跳台。空气阻力不能忽略，下列说
法正确的是（ ）
A．弹跳绳伸直前小丽的机械能不变B．弹跳绳刚伸直时小丽的动能最大
C．小丽被安全员匀速向上拉时，弹跳绳的弹力增大
D．整个过程中小丽所受重力做功为零
【题型二】超失重问题
4．（2024·湖北·一模）智能手机里一般都装有加速度传感器。打开手机加速度传感器软件，手托着手机在
竖直方向上运动，通过软件得到加速度随时间变化的图像如图所示，以竖直向上为正方向，重力加速度为
g。下列说法正确的是（ ）
A．t₁时刻手机处于完全失重状态 B．t₂时刻手机开始向上运动
C．t₃时刻手机达到最大速度 D．手机始终没有脱离手掌
5．（2024·重庆·三模）“两江四岸”烟花活动中，某同学用手机录制了一段烟花运动视频，经电脑处理得
到某一烟花的运动轨迹如图所示，其中最高点 切线水平， 点切线竖直，由图可知（ ）
A．该烟花由 点运动到 点过程中，水平方向匀速运动
B．该烟花由 点运动到 点过程中，其机械能守恒
C．该烟花在 点的加速度方向竖直向下
D．该烟花在 点处于失重状态
6．某同学站在力传感器下蹲，力传感器上显示的图线可能是（ ）
A． B．C． D．
【题型三】动力学图像问题
7．（2024·河北·三模）某游泳运动员在 时间内运动的 图像如图所示。关于该运动员，下列说法
正确的是（ ）
A．在 内所受的合力一直不为0
B．在 内的位移大小为
C．在 内一定处于超重状态
D．在 内的位移大小为
8．质量为1500kg的汽车在平直公路上运动， 图像如图所示，由此可求（ ）
A． 内汽车的平均速度为
B． 内汽车的加速度为
C． 内汽车所受的合外力为3000N
D． 内合外力对汽车所做的功为
9．质量为m的物块静止在动摩擦因数为µ的水平地面上，0~3s内所受水平拉力与时间的关系如图甲所示，
0~2s内加速度图像如图乙所示。重力加速度g=10m/s2，由图可知（ ）A．m=1kg，µ=0.2 B．m=1kg，µ=0.1
C．m=2kg，µ=0.2 D．m=2kg，µ=0.1
10．如图所示，在倾角为37°的粗糙且足够长的斜面底端，一质量为 可视为质点的滑块压缩一轻弹
簧并锁定，滑块与弹簧不拴连。 时刻解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的 图像，其中Ob
段为曲线，bc段为直线，已知物块在0-0.2s内运动的位移为0.8m，取 ，
则下列说法正确的是（ ）
A．滑块速度最大时，滑块与弹簧脱离
B．滑块在0.2s时机械能最大
C．滑块与斜面间的动摩擦因数为
D． 时刻弹簧的弹性势能为32J
【题型四】动力学基本问题
11．一质量为m的物块在大小为F的水平拉力作用下，从静止开始沿水平面运动距离x后撤掉F，又运动
了3x后停下。已知接触面粗糙程度不变，重力加速度为g，求：
（1）物块运动的总时间；
（2）若水平拉力F增大为原来的两倍，物块仍通过4x的距离后停止，拉力作用时间？
12．一种巨型娱乐器械可以让游客体验超重和失重。该器械可乘坐多人的环形座舱套装在竖直柱子上，由
升降机送上48m的高处，然后座舱从静止开始以a=8m/s2的加速度匀加速下落h=36m，启动制动系统，座
1 1
舱又匀减速下落，到地面时刚好停下。已知重力加速度g=10m/s2。求：
（1）座舱的最大速度及匀加速过程座椅对游客的支持力是游客重力的多少倍？
（2）匀减速下落过程中，座椅对游客的支持力是游客重力的多少倍？13．如图甲所示，质量为 小球从固定斜面上的A点由静止开始做加速度大小为 的运动，小球在
时刻与挡板碰撞，然后沿着斜面做加速度大小为 的运动，在 时刻到达C点，接着从C点
运动到B点，到达B点的时刻为 ，以上过程的 图像如图乙所示（ 未知），已知 与 大小的差值
为 ，重力加速度 ，求：
（1）小球受到阻力的大小；
（2）斜面倾角的正弦值；
（3） ？
一、单选题
1．2024年春晚杂技节目《跃龙门》带给观众震撼的视觉盛宴，教练在训练时将压力传感器安装在蹦床上，
记录演员对蹦床的压力。如图是某次彩排中质量为 的演员在竖直方向运动时计算机输出的压力—时间
（F—t）图像片段，运动员可视为质点。不计空气阻力，重力加速度 ，下列说法正确的是（
）
A．演员在a到b过程处于超重状态
B．演员在b时刻速度最大，速度大小为
C．从a时刻到b时刻，蹦床对演员做的功大于
D．从a时刻到b时刻，蹦床给演员的冲量大小为
2．（2024·辽宁·三模）一同学乘电梯上楼，从静止开始出发，用手机内置传感器测得某段时间内电梯的加
速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为加速度的正方向，则（ ）A． 时地板对该同学的支持力最小 B． 时电梯对该同学的支持力为零
C．6~8s内电梯上升的高度约为4m D．6~8s内电梯上升的高度约为9m
3．如图1所示，小木块在水平外力 的作用下由静止开始沿光滑水平面运动，运动过程中木块的速度 随
位移 变化的图像如图2所示。下列外力 随速度 、速度 随时间 变化的图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．某种海鸟可以像标枪一样一头扎入水中捕鱼，假设其在空中的俯冲看作自由落体运动，进入水中后可
以看作匀减速直线运动，其 图像如图所示，自由落体运动的时间为 ，整个过程的运动时间为 ，最
大速度为 ，重力加速度g取 ，下列说法正确的是（ ）A． B．整个过程中，鸟下落的高度为3m
C． 至 时间内，鸟的加速度大小为 D． 至 时间内，鸟所受的阻力是重力的1.5倍
5．用水平拉力使质量分别为m 、m 的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌
甲 乙
面之间的动摩擦因数分别为μ 和μ ，甲、乙两物体运动过程中所受拉力F与其加速度a的关系图线如图
甲 乙
所示，由图可知（ ）
A．m >m ，μ >μ B．m >m ，μ <μ
甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙
C．m <m ，μ >μ D．m <m ，μ <μ
甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙
二、多选题
6．将一个质量为m的小球以初速度v 竖直向上抛出，已知小球经时间t上升到最高点，再经一段时间匀速
0
经过抛出点时，速度大小为v。已知空气阻力大小与小球速度大小成正比，重力加速度为g，则下列判断
1
正确的是（ ）
A．小球运动到最高点时处于平衡状态
B．小球运动的最大加速度大小为
C．上升过程中空气阻力的冲量大小等于下降过程中空气阻力的冲量大小
D．小球由最高点回到抛出点的时间小于t
7．一大学生为备战2023年成都大运会跳高项目，在进行摸高跳训练时，为监测腿部肌肉力量的变化，某
次运动员站在接有压力传感器的水平训练台上完成下蹲、起跳和回落动作，甲图中的小黑点表示人的重心，
乙图是训练台所受压力随时间变化的图像，图中ab、bc、cd可视为直线。取重力加速度 ，下列
说法中正确的是（ ）
A．乙图中cd段表示运动员一直处于失重状态
B．运动员跳离训练台后，重心上升的最大高度约
C．乙图中bcd段，运动员对训练台的冲量大小为D．整个过程中，运动员加速度的最大值为22.5m/s2
8．测体重时，电子秤的示数会不断变化，电子秤的示数始终与它受到的压力大小成正比，最后才稳定。
某同学想探究不同情境下电子秤示数的变化情况。已知该同学的质量为 ，重力加速度大小取
。下列情境中关于电子秤示数说法正确的是（ ）
A．该同学在电子秤上下蹲的过程中，电子秤的示数先增大后减小
B．该同学在电子秤上下蹲的过程中，电子秤的示数先减小后增大
C．在减速下降的电梯中，人站在电子秤上时电子秤示数小于真实体重
D．在以 的加速度匀加速上升的电梯中，人站在电子秤上时电子秤示数为
9．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）如图甲，一物块在 时刻滑上一足够长的固定斜面，其运动的 图像
如图乙所示，若重力加速度 ，则（ ）
A．物块向上运动的位移为 B．斜面的倾角
C．物块的质量 D．物块与斜面间的动摩擦因数
10．（如图甲所示，平行于倾角为 固定斜面向上的拉力 使小物块沿斜面向上运动，运动过程中加速
与 的关系如图乙。图线的斜率为 ，与 轴交点坐标为 ，与 轴交点为 。由图可知（ ）
A．小物块的质量对 B．小物块的质量为
C．摩擦力与重力沿斜面的分力大小之和为 D．摩擦力与重力沿斜面的分力大小之和为
三、解答题
11．相对传统的护林员巡查，无人机巡查具有效率高、地形适应能力强等优势。如图，某次巡查中，质量
为m的无人机从地面由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，2t₀时刻开始向上做匀减速直线运动，3t 时
0
刻到达距离地面高h处，速度恰好为零。这一过程中无人机受到向上的升力大小可以通过程序控制，无人
机受到的空气阻力与速率成正比，即f=kv，其中k为已知常数，已知重力加速度为g。
（1）求0~2t₀时间内无人机的加速度大小及这段时间内升力的最大值F ；
m（2）若 时间内升力对无人机做的功为W，求这段时间内空气阻力对无人机做的功 W；
f
（3）求整个运动过程中升力的冲量大小I。
12．2025年2月7日，亚冬会将正式开幕。在一次冰壶训练中，运动员在水平冰面上将冰壶A推到M点放
手，此时A的速度 ，匀减速滑行 到达N点时，队友用毛刷开始擦A运动前方的冰面，
使A与NP间冰面的动摩擦因数减小，A继续匀减速滑行 ，并最终停在P点。A与MN间冰面的
动摩擦因数 ，重力加速度g取 ，运动过程中冰壶A视为质点。求冰壶A
（1）在N点的速度 的大小；
（2）与NP间冰面的动摩擦因数 。
13．如图甲所示，航母舰载机降落时需依靠飞行员手动操作钩住“拉阻索”使其速度快速归零，其运动可
看成水平减速直线运动。
（1）某次降落时“歼-15”的速度从200km/h减速至停止用时2s，求其减速过程的平均加速度大小及位移；
（结果均保留三位有效数字）
（2）若某时刻一架质量为M的“歼-15”的瞬时加速度大小为a，飞机与甲板间的摩擦力大小为f，此时拉
阻索水平且所成的夹角为60°，如图乙所示，求此时这根拉阻索承受的张力（不计飞机的其他阻力）。
14．某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，突然受到强大的垂直气流的作用，使飞机在
10s内下降高度1800m，造成众多乘客和机组人员的伤害事故。如果只研究在竖直方向上的运动，且假设
这一运动是匀变速直线运动，g取10m/s2，试计算：
（1）飞机在竖直方向上产生的加速度是多大？
（2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的拉力才能使乘客不脱离座椅？
15．如图所示，工人师傅自房檐向水平地面运送瓦片，他将两根完全一样的直杆平行固定在房檐和地面之
间当成轨道，瓦片沿轨道滑动时，其垂直于直杆的截面外侧为半径为0.1m的圆弧。已知两直杆之间的距离为 ，房檐距地面的高度为4m，两直杆在房檐和地面之间的长度L = 8m，忽略直杆的粗细，最大静
摩擦力等于滑动摩擦力。工人师傅将瓦片无初速度地放置在轨道顶端，只有瓦片与直杆间的动摩擦因数小
于μ（未知）时，瓦片才能开始沿轨道下滑，取g = 10m/s2。
0
（1）求μ；
0
（2）若直杆自上端开始在长度L = 1.8m的范围内与瓦片间的动摩擦因数为 ，其余部分为μ，忽略瓦
1 0
片沿着轨道方向的长度，工人师傅每隔0.5s将一瓦片无初速度地放置在轨道顶端，求第一片瓦片落地后的
某一时刻轨道上瓦片的个数。
16.潜艇从高密度海水区域驶入低密度海水区域时，浮力顿减，潜艇如同“汽车掉下悬崖”，称之为“掉
深”，曾有一些潜艇因此沉没。我海军某潜艇在执行任务期间，突然遭遇“水下断崖”急速“掉深”，全
艇官兵紧急自救脱险，创造了世界潜艇史上的奇迹。总质量为6.0×106kg的某潜艇，在高密度海水区域距
海平面200m，距海底138m处沿水平方向缓慢潜航，如图所示。当该潜艇驶入低密度海水区域A点时，浮
力突然降为5.4×107N，15s后，潜艇官兵迅速对潜艇减重（排水），结果潜艇刚好零速度“坐底”并安全
上浮，避免了一起严重事故。已知在整个运动过程中，潜艇所受阻力大小恒为1.2×106N潜艇减重的时间忽
略不计，海底平坦，重力加速度g取10m/s2， =8.31，求：
（1）潜艇“掉深”15s时的速度；
（2）潜艇减重排出水的质量；
（3）潜艇从A点开始“掉深”到返回A点过程中阻力的冲量。（结果取2位有效数字）
