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第三章 运动和力的关系
第 01 练 牛顿运动定律的理解和应用
知识目标 知识点
目标一 牛顿运动三定律
目标二 牛顿第二定律的基本应用
目标三 超重和失重
目标四 动力学两类基本问题
1． (2022·浙江省·真题)下列说法正确的是( )
A. 链球做匀速圆周运动过程中加速度不变
B. 足球下落过程中惯性不随速度增大而增大
C. 乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变
D. 篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关
【答案】B
【知识点】摩擦力在日常生活中的应用、惯性及其应用、圆周运动、力的图示和示意图
【解析】解：A、做匀速圆周运动的链球加速度时刻指向圆心，方向时刻改变，故A错误；
B、惯性只与质量有关，不随速度增大而增大，故B正确；
C、乒乓球被击打过程中乒乓球的形变是变化的，其受到的作用力大小改变，故C错误；
D、篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向相反，故D错误。
故选：B。
向心加速度方向时刻改变，惯性只与质量有关，弹力与形变量有关，阻力是总是阻碍物体的运动。
2．(2022·上海市·真题)神舟十三号在返回地面的过程中打开降落伞后，在大气层中经历了竖直向下
的减速运动。若返回舱所受的空气阻力随速度的减小而减小，则加速度大小( )
A. 一直减小 B. 一直增大 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
【答案】A
【知识点】牛顿运动定律的应用
f -mg kv-mg
【解析】解：返回舱受到重力和向上的空气阻力，根据牛顿第二定律得：a= = ，加
m m
速度的方向与速度方向相反，做减速运动，速度减小，则阻力减小，加速度减小，所以返回舱在下
落的过程中做加速度减小的减速运动．故BCD错误，A正确。
故选：A。对返回舱进行受力分析，然后根据牛顿第二定律得出加速度的变化．
3．(2022·广东省·真题)如图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑
下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和
空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【知识点】牛顿运动定律的应用、平抛运动基本规律及推论
【解析】解：运动员在MN阶段做匀加速运动，加速度为a=gsinθ，则运动员的速度均匀增加；在
NP阶段做匀速运动，加速度为0，运动员的速度保持不变；在PQ阶段做平抛运动，加速度为a=g，
运动员的速度均匀增加，且增加的比第一阶段更快，故C正确，ABD错误；
故选：C。
根据运动员在不同运动过程的受力特点得出加速度的变化，从而分析出速度的变化，结合图像完成
分析。
4．(2022·安徽省·模拟题)汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上
留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车轮胎与地面之间的动摩
擦因数为0.80，测得刹车线长25m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为(重力加速度g取10m/s2
)
( )
A. 10 m/s B. 20 m/s C. 30 m/s D. 40 m/s
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的速度与位移的关系、从受力确定运动情况【解析】
分析刹车后汽车的合外力，进而求得加速度；再根据匀变速运动规律，由位移求得速度。
运动学问题，一般先根据物体受力，利用牛顿第二定律求得加速度，然后再由运动学规律求解相关
位移、速度等问题。
f
刹车后汽车的合外力为摩擦力f =μmg，加速度a= =μg=8m/s2 ；又有刹车线长25m，故可由
m
匀变速直线运动规律得到汽车在刹车前的瞬间的速度大小v=√2as=√2×8×25m/s=20m/s；
故ACD错误，B正确。
故选B。
5．(2021·安徽省·真题)2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层
290s的减速，速度从4.9×103m/s减为4.6×102m/s；打开降落伞后，经过90s速度进一步减为
1.0×102m/s；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平稳着
陆。若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动，则着陆器( )
A. 打开降落伞前，只受到气体阻力的作用
B. 打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上
C. 打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用
D. 悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力
【答案】B
【知识点】从运动情况确定受力
【解析】
根据运动状态来分析物体受力情况，物体处于平衡状态时，所受合力为零；物体做变速运动时，需
要根据牛顿第二定律，来判定加速度方向，从而确定运动性质，进而判定物体受力情况。
A、在打开降落伞前，着陆器做加速下降，因此除受到气体阻力的作用外，还受到重力作用，故 A
错误；
BC、在打开降落伞至分离前，除受到降落伞的拉力和气体阻力的作用外，还受到重力作用，因着
陆器向下做减速运动，所以其加速度方向向上，依据牛顿第二定律，则受到的合力方向竖直向上，
故B正确，C错误；
D、若处于悬停状态中，发动机喷火的反作用力和重力是平衡力，故D错误。
6．(2020·云南省昆明市·真题)质量为10kg的物体置于光滑的水平地面上，在水平恒力F作用下从静止开始运动，前4s内通过的位移大小为16m。求：
(1)物体运动加速度a的大小；
(2)水平恒力F的大小。
【答案】
解：(1)据运动学规律：
1
x= at2
2
代入数据解得：a=2m/s2；
(2)据牛顿第二定律：
F=ma
代入数据解得：F=20N。
答：(1)物体运动加速度a的大小为2m/s2；
(2)水平恒力F的大小为20N。
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系、从运动情况确定受力、牛顿第二定律的理解及
简单运用
【解析】解答本题关键掌握运动学的速度公式和位移公式，以及牛顿第二定律，常见的基础题。
(1)根据匀变速直线运动的位移公式可求得物体运动的加速度大小；
(2)根据牛顿第二定律可求得水平恒力F的大小。
1．(2020·上海市·模拟题)物理学是一门建立在实验基础上的学科，很多定律是可以通过实验进行验
证的。下列定律中不可以通过实验直接验证的是( )
A. 牛顿第一定律 B. 牛顿第二定律 C. 万有引力定律 D. 玻意耳定律
【答案】A
【知识点】牛顿第一定律的内容及理解、万有引力定律的内容、推导及适用范围、牛顿第二定律的
理解及简单运用
【解析】解：A、牛顿第一定律是对物体在不受外力条件下的运动规律，但是现实中不可能找到完
全不受力的物体和实验环境，故A正确；
BCD、牛顿第二定律，万有引力定律，玻意耳定律都是在实验基础上得出的或者印证的。BCD错
误；故选：A。
物理学史部分对各定律的发现建立都有详细介绍。牛顿第一定律是以一定的实验事实为基础，结合
合理的想象和外推得到的，因为在任何情况下都不可能找到完全不受力的物体和实验环境。
2．(2021·上海市市辖区·期中考试)物块与水平桌面间动摩擦因数为μ，在大小为F、方向如图所示
的力作用下，物块恰能匀速向右运动。若改用方向不变、大小为2F的力去推它，则物块的加速度
大小为( )
1
A. 0 B. μg C. μg D. 2μg
2
【答案】C
【知识点】牛顿第二定律的理解及简单运用
【解析】解：设力F与水平向右方向的夹角为θ，对物块进行受力分析，物块受到重力mg，水平向
左的摩擦力f，桌面对物块的支持力F 以及力F。
N
当物块向右匀速运动时，可得竖直方向有：mg+Fsinθ=F ；
N
水平方向有：f =Fcosθ=μF ；
N
若改用方向不变、大小为2F的力去推它，则竖直方向有：mg+2Fsinθ=F '；
N
水平方向有：f '=μF '，2Fcosθ-f '=ma；
N
联立以上各式得到a=μg.故ABD错误，C正确。
故选：C。
对物块进行受力分析，当物块向右匀速运动时，得到物理量之间的关系，再带入到加速运动过程中
即可求解。
3．(2022·四川省宜宾市·期末考试)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图
像如图所示．乘客所受支持力的大小用F❑ 表示，速度大小用v表示．重力加速度大小为g.以下判
N
断正确的是( )
A. 0～t❑ 时间内，v增大，F❑ >mg
1 N
B. t❑ ～t❑ 时间内，v减小，F❑ mg
2 3 N
【答案】D【知识点】x-t图像、超重和失重、运用牛顿第二定律分析动态过程
【解析】解：A、由于s-t图象的斜率表示速度，由图可知在0～t 时间内速度增加，即乘客的加
1
速度向下运动，根据牛顿第二定律得：mg-F =ma，解得：F =mg-ma，则F mg，处于超重状态，故C错误，D正确；
N N N
故选：D。
4．(2022·山东省·真题)在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。
受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了
测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距
离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题(结果均保留两位有效数字)：
(1)弹簧的劲度系数为_____N/m。
(2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中Ⅰ所示，由此可得滑块与
加速度传感器的总质量为________kg。
(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测
物体的质量为________kg。【答案】12 0.20 0.13
【知识点】胡克定律、牛顿第二定律、其他力学实验
【解析】解：(1)由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm.拉动滑
块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F-t图有
Δx=5.00cm=0.005m，F=0.610N
根据胡克定律
F
k=
Δx
计算出
k≈12N/m
(2)根据牛顿第二定律有
F=ma
则a-F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中Ⅰ，则有
1 3-0
k= = kg-1=5kg-1
m 0.6
则滑块与加速度传感器的总质量为
m=0.20kg
(3)滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中Ⅱ，则有
1 1.5-0
= kg-1=3kg-1
m' 0.5
则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为
m'=0.33kg
则待测物体的质量为
Δm=m'-m=0.33kg-0.20kg=0.13kg
故答案为：(1)12；(2)0.20；(3)0.13
5．(2022·浙江省·真题)第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12m
水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点
由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下
滑(图2所示)，到C点共用时5.0s。若雪车(包括运动员)可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量
为110kg，sin15°=0.26，求雪车(包括运动员)
(1)在直道AB上的加速度大小；(2)过C点的速度大小；
(3)在斜道BC上运动时受到的阻力大小。
【答案】
解：(1)设在AB段加速度为a ，位移为x ，由运动学公式v2=2a x
1 1 1 1 1
8
代入数据解得：a = m/s2
1 3
(2)设运动员在AB段运动时间为t ，BC段时间为t ，
1 2
v 8
t = 1= s=3s 1
1 a 8 BC段x =v t + a t2
1 2 1 2 2 2 2
3
代入数据解得：a =2m/s2
2
过C点的速度为v=v +a t
1 2 2
代入数据解得：v=12m/s
(3)在BC段由牛顿第二定律mgsinθ-F =ma
f 2
代入数据解得：F =66N
f
8
答：(1)在直道AB上的加速度大小为 m/s2 ；
3
(2)过C点的速度大小为12m/s；
(3)在斜道BC上运动时受到的阻力大小为66N。
【知识点】牛顿运动定律的应用
【解析】(1)根据运动学公式计算出运动员的加速度；
(2)利用运动学公式计算过C点的速度大小；
(3)由牛顿第二定律列方程求解；
6．(2022·云南省·真题)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s 和
0
s (s
