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第八章 静电场
第 01 练 电场力的性质
知识目标 知识点
目标一 库仑定律和电场内的平衡问题
目标二 点电荷电场强度的理解与计算
目标三 非点电荷电场强度的求解
1． (2020·安徽省阜阳市·月考试卷)如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支技使它们
彼此接触，把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，下列说法正确的
是( )
A. 此时A带正电，B带负电
B. 此时A电势低，B电势高
C. 移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
D. 先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
2．(2021·湖南省长沙市·期末考试)如图所示，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球
P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( )
A. P和Q都带正电荷
B. P和Q都带负电荷
C. P带正电荷，Q带负电荷D. P带负电荷，Q带正电荷
3．(2022·云南省·历年真题)以下说法中，正确的是( )
A. 元电荷实际上是指电子(或质子)本身
kQ Q
B. 由公式F= 1 2 可知，两带电体间距趋近于零，库伦力将趋近于无穷
r2
C. 电场中某点电场强度方向就是检验电荷在该点所受电场力的方向
D. 电场中电场强度为零的点，电势不一定为零
4．(2022·云南省·历年真题)以下说法正确的是( )
A. 匀强电场中各处的场强相等，电势也相等 B. 场强为零的区域中，电势处处相同
C. 沿电场线方向电场强度一定越来越小 D. 电势降低的方向就是电场线的方向
5．(2021·浙江省·历年真题)如图所示是某一带电导体周围的电场线与等势面，A、C是同一等势面
上的两点，B是另一等势面上的一点。下列说法正确的是( )
A. 导体内部的场强左端大于右端
B. A、C两点的电势均低于B点的电势
C. B点的电场强度大于A点的电场强度
D. 正电荷从A点沿虚线移到B点的过程中电场力做正功，电势能减小
1
6．(2022·全国·其他类型)下列选项中的各 圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀
4
1
分布，各 圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是( )
4
A. B.C. D.
1．(2022·全国·其他类型)如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=10cm，
bc=6cm，ac=8cm，小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线，设小球a，b所带电荷
量的比值的绝对值为k，则( )
16 16
A. a、b的电荷异号，k= B. a、b的电荷同号，k=
9 9
64 64
C. a、b的电荷异号，k= D. a、b的电荷同号，k=
27 27
2．(2022·云南省·其他类型)关于静电场的电场线，下列说法正确的是( )
A. 电场线是客观存在的物质
B. 沿电场线方向，电场强度一定越来越小
C. 沿电场线方向，电势一定越来越低
D. 电场线是直线时，带电粒子在电场中运动的轨迹一定与电场线重合
3．(2021·安徽省·单元测试)如图所示，将一带电小球A通过绝缘细线悬挂于O点，现要使细线偏离
竖直线30°角，可在O点正下方的B点放置带电量为q 的点电荷，且BA连线垂直于OA；也可在O
1
q
点正下方C点放置带电量为q 的点电荷，且CA处于同一水平线上，则 1 为( )
2 q
21 2 √3 √3
A. B. C. D.
2 √3 1 2
4．(2021·海南省·历年真题)如图，V型对接的绝缘斜面M、N固定在水平面上，两斜面与水平面夹
角均为α=60°，其中斜面N光滑。两个质量相同的带电小滑块P、Q分别静止在M、N上，P、Q
连线垂直于斜面M，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则P与M间的动摩擦因数至少为( )
√3 1 √3 ❑√3
A. B. C. D.
6 2 2 3
5．(2022·全国·其他类型)一匀强电场的方向竖直向上，t=0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射
入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，则P-t关系图象是
A. B.
C. D.
6．(2022·云南省·模拟题)如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长
L=2.0m。若将电荷量均为q=+2.0×10-6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量
k=9.0×109N·m2/C2。求：(1)两点电荷间的库仑力大小；
(2)C点的电场强度的大小和方向。
1．(2021·山东省·历年真题)如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为+q
√2
的点电荷；在0≤x< a区间，x轴上电势φ的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为-Q的点电荷
2
P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，
由静止释放，以下判断正确的是( )
√2+1
A. Q= q，释放后P将向右运动
2
√2+1
B. Q= q，释放后P将向左运动
2
2√2+1
C. Q= q，释放后P将向右运动
42√2+1
D. Q= q，释放后P将向左运动
4
2．(2022·湖南省·历年真题)如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长
边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O
点处电场强度方向和电势的变化，下列说法正确的是( )
A. 电场强度方向垂直指向a，电势减小 B. 电场强度方向垂直指向c，电势减小
C. 电场强度方向垂直指向a，电势增大 D. 电场强度方向垂直指向c，电势增大
3．(2022·云南省·模拟题)如图所示，光滑绝缘水平面上有质量分别为m和3m的小球A、B，两小球
带等量异种电荷.水平外力F作用在小球B上，当两小球A、B间的距离为L时，两小球保持相对静
F
止.若仅将作用在小球B上的外力的大小改为 ，要使两小球保持相对静止，两小球A、B间的距离
4
为( )
A. 2L B. 3L C. √3L D. √2L
4．(2022·湖北省·模拟题)如图所示，不带电的金属球N的半径为R，球心为O，球N左侧固定着两
个电荷量大小均为q的异种点电荷，电荷之间的距离为2R．M点在点电荷+q的右侧R处，M点和
O点以及+q、-q所在位置在同一直线上，且两点电荷连线的中点到O点的距离为5R.当金属球达
到静电平衡时，下列说法正确的是
A. M点的电势低于O点的电势
8kq
B. M点的电场强度大小为
9R2
5kq
C. 感应电荷在球心O处产生的场强大小为
144R2
D. 将一电子由M点移到金属球上不同点，克服电场力所做的功不相等
5．(2022·云南省·其他类型)在一正交直角坐标系的坐标原点O处有一带正电的点电荷，x轴上0.1m处放一试探电荷，其受力与电量的关系如图所示，y轴上有一点b，其场强为1N/C，则b点的坐
标为
A. (0,0.1m) B. (0,0.2m) C. (0,0.3m) D. (0,0.4m)
6．(2022·河北省·单元测试)(1)静电场可以用电场线和等势面形象描述。
请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式;
②点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面S 、S 到点电荷的距离分别为r 、r 。我们知道，
1 2 1 2
电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小，请计算S 、S 上单位面积通过的电场线条数之比
1 2
N
1
。
N
2
(2)观测宇宙中辐射电磁波的天体，距离越远单位面积接收的电磁波功率越小，观测越困难。为了
收集足够强的来自天体的电磁波，增大望远镜口径是提高天文观测能力的一条重要途径。2016年9
月25日，世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST在我国贵州落成启用，被誉为“中国天眼”。
FAST直径为500m，有效提高了人类观测宇宙的精度和范围。
①设直径为100m的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为P ，计算FAST能够接收到的
1
来自该天体的电磁波功率P ;
2
②在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的。仅以辐射功率为P的同类天体为观测对象，设直径
为100m的望远镜能够观测到的此类天体数目是N ，计算FAST能够观测到的此类天体数目N。
0
