文档文本内容
第八章 静电场
第 02 练 电场能的性质
知识目标 知识点
目标一 对电场能的性质的理解
目标二 电势差与电场强度的关系
目标三 电场线、等势面及粒子运动轨迹问题
1．(2022·广东省·历年真题)真空中某电场的电场线如图中实线所示，M、O、N为同一根电场线上
的不同位置的点，两个带电粒子a、b从同一位置P点以相同速度射入该电场区域，仅在电场力作用
下的运动轨迹如图中虚线所示，已知a粒子带负电，b粒子带正电，下列说法正确的是( )
A. M点的电势低于N点的电势
B. 电场力对a粒子做负功，对b粒子做正功
C. a粒子与b粒子的电势能均减小
D. 若在O点静止释放a粒子，仅在电场力的作用下，a粒子将沿电场线运动到M点
【答案】C
【知识点】电场线的定义及性质、电势与电势差、静电力做功的特点
【解析】ABC．a粒子带负电、b粒子带正电，由粒子的受力和运动轨迹可知，电场方向沿电场线
向右，M点电势高于N点电势，电场力对a、b粒子均做正功，电势能均减小，故AB错误，C正确；
D.由于M、O、N所在电场线为曲线，所以在O点静止释放的带电的粒子，不可能沿电场线运动，
故D错误。
故选C。
2．(2022·广东省·历年真题)如图所示，以点电荷-Q为球心画出两个球面1和2，半径分别为R 和R ，
1 2
a点位于球面1上，b点位于球面2上。下列说法正确的是( )A. a点电势高于b点电势
B. a、b两点场强比为R2：R2
2 1
C. 穿过球面l的电场线总条数比穿过球面2的多
D. 将带正电的点电荷q从a点移动到b电势能减小
【答案】B
【知识点】电场强度的概念和定义式、电场线的定义及性质、电势、电势差与场强的关系、点电荷
的电场强度、电场力做功与电势能变化的关系
【解析】解：A、点电荷-Q的电场线指向点电荷，电势沿电场线方向降低，则a点电势低于b点电
势，故A错误
kQ E R2
B、根据点电荷产生的电场公式E= ，则a、b两点场强比为 a= 2 ，故B正确
r2 E R2
b 1
C、穿过任何一个球面的电场线总条数相同，故C错误
D、将带正电的点电荷q从a点移动到b，电势升高，电势能增加，故D错误。
故选：B。
明确负点电荷产生的电场线分布图，知道沿电场线方向电势逐渐降低，根据电荷受力，判断出电场
力做功，判断出电势能的变化。
3．(2022·安徽省·专项测试)如图所示，一粗糙绝缘竖直平面与两个等量异种点电荷连线的中垂面重
合，A，O，B为该面上同一条竖直线上的三点，且O为点电荷连线的中点。现有带电荷量为q、质
量为m的小物块(可视为质点)，在A点以初速度v 释放沿AOB向下滑动，则( )
0
A. 小物块带正电
B. 从A到B，小物块的电势能先减小后增大
C. 从A到B，小物块所受电场力先增大后减小
D. 从A到B，小物块的加速度不变
【答案】C【知识点】等量异种电荷的电场线、电势、电势能概念和简单计算、带电物体在复合场（电场和重
力场）中的运动、运用牛顿第二定律分析动态过程
【解析】
小物块受重力、电场力和墙壁的弹力以及摩擦力作用，可知q带负电，从A到O的过程中，电场强
度越来越大，则电场力越来越大，由于物块在水平方向上平衡，可知墙壁的弹力增大，导致滑动摩
f -mg
擦力增大，根据a= 知，加速度增大，从O到B，电场强度越来越小，则电场力越来越小，
m
f -mg
由于物块在水平方向上平衡，可知墙壁的弹力减小，导致滑动摩擦力减小，根据a= 知，加
m
速度减小，q带负电，由于AB是等势线，则电荷的电势能不变，从A到B，电场强度先增大后减小，
则电场力先增大后减小，故C正确，ABD错误。
故选C。
4．(2021·浙江省·历年真题)空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电
荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处
电势为0，则( )
A. e点的电势大于0 B. a点和b点的电场强度相同
C. b点的电势低于d点的电势 D. 负电荷从a点移动到c点时电势能增加
【答案】D
【知识点】点电荷的电场强度、等势面
【解析】A.根据电场等势面的图象可以知道，该电场是等量异种电荷的电场，选无穷远处电势为0，
则中垂面是等势面，电势为0，故A错误；
B.等量异种电荷的电场，它具有对称性，a点和b点的电场强度大小相等，而方向不同，故B错误；
C.沿着电场线的方向电势降低，b点离正电荷的距离更近，所以b点的电势较高，高于d点的电势，
故C错误；
D.a点离正电荷近，a点电势高于c点，根据负电荷在电势高处电势能小，知负电荷从a点移到c点，
电势能增加，故D正确。
故选D。
5．(2022·湖南省郴州市·期末考试)如图，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电
的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φ ，φ ，粒子在M和N的加速
M N
度大小分别为a ，a ，速度大小分别为v ，v ，电势能分别为E ，E ，下列判断正确的是
M N M N PM PN( )
A. v <v ，a <a B. v <v ，φ <φ
M N M N M N M N
C. φ <φ ，E <E D. a <a ，E <E
M N PM PN M N PM PN
【答案】D
【知识点】电场线（等势线）与带电粒子的运动轨迹问题、电场线的定义及性质、电势、电势能概
念和简单计算、电场力做功与电势能变化的关系、牛顿第二定律的理解及简单运用
【解析】
带电粒子只受电场力作用，根据运动轨迹可知电场力指向运动轨迹的内侧即斜向右下方，由于粒子
带负电，因此电场线方向指向左上方；电势能变化可以通过电场力做功情况判断；电场线的疏密反
应电场的强弱。带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，根据带负电粒子受力情况可知，电场线
方向斜向左上方，又沿着电场线方向，电势逐渐降低，故φ >φ ①；
M N
若粒子从M到N，电场力做负功，动能减小，电势能增加，故带电粒子通过M点时的速度比通过N
点时的速度大，即v >v ②，
M N
在M点具有的电势能比在N点具有的电势能小，即E <E ③；
PM PN
根据电场线疏密可知，E <E ，根据F=Eq和牛顿第二定律可知，a <a ④；
M N M N
综上可知，D正确，ABC错误。
故选D。
6．(2021·安徽省·历年真题)如图(a)，在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电
感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图(b)中虚线所示，相邻等势
面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为
F 和F ，相应的电势能分别为E 和E ，则( )
M N pM pN
A. F <F ,E >E B. F >F ,E >E
M N pM pN M N pM pN
C. F <F ,E <E D. F >F ,E <E
M N pM pN M N pM pN
【答案】A
【知识点】其他常见电场的等势面、电势与电势能的关系
【解析】
等势线密集的地方电场强度大；沿电场线方向电势降低，根据E =qφ分析电势能的大小。由图中
p等势面的疏密程度可知E <E ，根据F=qE，可知F <F ，
M N M N
由题可知图中电场线是由金属板指向负电荷，根据沿电场线方向电势降低可知，φ >φ ，根据
M N
E =qφ，有E >E 。
p pM pN
故选A。
7．(2021·辽宁省·历年真题)等量异号点电荷固定在水平向右的匀强电场中，电场分布如图所示，实
线表示电场线，虚线表示等势线。将同一负电荷先后置于a、b两点，电势能分别为E 和E ，电
pa pb
荷所受电场力大小分别为F 和F ，则( )
a b
A. E >E ，F >F B. E >E ，F <F
pa pb a b pa pb a b
C. E <E ，F >F D. E <E ，F <F
pa pb a b pa pb a b
【答案】D
【知识点】电场线的定义及性质、其他常见电场的等势面、其他常见电场的电场线、电场力做功与
电势能变化的关系
【解析】解：根据对称性可知，a点与a'点电势和电场强度大小都相同，如图所示。
根据沿电场线方向电势降低可得a点的电势高于b，根据E =qφ可知，负电荷在电势高的地方电势
P
能小，则有E <E ；
pa pb
根据电场线密的地方电场强度大，可知E <E ，根据F=qE可知F <F ，根据D正确、ABC错误。
a b a b
故选：D。
根据沿电场线方向电势降低判断电势高低，根据E =qφ判断电势能的大小；根据电场线密的地方
P
电场强度大、结合电场力的计算公式分析电场力大小。
无论是电场线或是等差等势面，都是密的地方场强大，疏的地方场强小；电势高低的判断方法可以
根据电势的定义式来判断，但一般都是按沿电场线方向电势降低来判断。
8．(2022·广东省·历年真题)如图所示，两个等量负点电荷固定于P、Q两点，正方形abcd为垂直P、
Q连线的平面，e、f分别是ad、bc的中点。O点正好是PQ和ef连线的中点，下列说法中正确的是
( )A. a、b两点场强相同
B. e、f两点电势相等
C. abcd是一个等势面
D. 将一正电荷由e点移动到f点，电势能先增加后减小
【答案】B
【知识点】电势与电势差、点电荷的电场强度、等势面、静电力做功的特点
【解析】解：A、a、b两点场强是两个负点电荷场强的矢量和，大小相等，方向不同，故A错误；
B、根据对称性可知e、f两点电势相等，故B正确；
C、由于是两个等量同种电荷产生的电场，则abcd不是一个等势面，故C错误；
D、将一正电荷由e点移动到f点，电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，故D错误。
故选：B。
根据电场的矢量叠加判断ab电场方向，根据对称性可知e、f两点电势相等，电场力做正功，电势
能减小，电场力做负功，电势能增大。
1．(2021·安徽省·历年真题)某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则
( )
A. 一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功
B. 一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eVC. b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D. a、b、c、d四个点中，a点的电场强度大小最大
【答案】B
【知识点】等势面、静电力做功的特点
【解析】A.b、e两点在同一个等势面上，可知b、e电势相等，则两点间电势差为零，由电场力做
功公式W =qU，可知正电荷从b点运动到e点，电场力不做功，故A错误；
B.电子从a点运动到d点，电场力所做的功W =qU=-e(3V -7V)=4eV，故B正确；
C.根据题意画出过b点的电场线，如图：
电场线与等势面处处垂直，并指向电势降低的方向，所以b点电场强度垂直
于该点所在等势面，方向向左，故C错误；
D.等势面越密集的地方，电场线越密集，电场强度越大，a、b、c、d中b点等势线最密集，所以b
点的电场强度最大，故D错误。
故选B。
2．(2021·上海市市辖区·期中考试)两个等量点电荷M、N固定在x轴上，其产生的电场在两者连线
之间的场强E随x的变化关系如图所示，规定x轴正方向为场强的正方向。下列判断正确的是( )
A. M、N为同种电荷，两者连线上x 处电势最低
2
B. M、N为同种电荷，两者连线上x 处电势不是最低
2
C. M、N为异种电荷，两者连线上x 处电势最低
2
D. M、N为异种电荷，两者连线上x 处电势不是最低
2
【答案】D
【知识点】等量异种电荷的电场线、E-x图像问题
【解析】解：MN的中点x 处场强不为零，结合题设已知M、N为等量电荷，故可知M、N为等量
2
异种电荷；x轴上电场沿MN方向(M正电荷)或者NM方向(M负电荷)，根据电势沿电场方向逐渐
降低，可知，x 处不是电势最低点。故ABC错误，D正确；
2
故选：D。
根据电场强度的变化规律，可知两点电荷的电性异种电荷；根据沿着电场线方向电势逐渐降低判断各点电势高低。
3．(2020·全国·历年真题)如图，一带正电荷的粒子以竖直向上的速度v从P点进入水平向右的匀强
电场中，已知粒子所受重力与其所受的电场力大小相等。与在P点相比，粒子运动到最高点时( )
A. 电势能增加，动能不变 B. 电势能减小，动能不变
C. 重力势能增加，动能减小 D. 重力势能增加，动能增加
【答案】B
【知识点】功能关系的应用、电场力做功与电势能变化的关系
【解析】解：对A、B选项：水平方向：Eq=mg=ma ，a =g；设水平位移为x，由运动学公式
x x
1
得：x= gt2 ；
2
竖直方向：a =g，设竖直方向位移为y，当竖直速度减到0时，0=v-gt由运动学公式得：
y
1
y= gt2 ；
2
根据动能定理可知：Eqx-mgy=0，因而动能不变；由于电场力做正功所以电势能减小，故 A项
错误B项正确。
对C、D选项：带电粒子运动过程中由于重力做负功，故重力势能增大；由于重力做功和电场力做
功代数和为0，故动能不变，C、D项错误。
故选：B。
带正电荷的粒子受到水平向右的电场和重力，因而在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，
竖直方向上做竖直上抛运动，当上到最高点时竖直方向的速度减到0。由运动学公式计算出水平位
移和竖直位移大小相等，再根据功能关系就可以得出。
4．(2020·上海市·模拟题)某空间区域的竖直平面内存在电场，其中一条竖直的电场线如图甲中虚线
所示。一带正电小球，在电场中从O点由静止开始沿电场线向下运动。以O为坐标原点，取竖直向
下为x轴的正方向，小球的机械能E与位移x的关系如图乙所示，不计空气阻力。从O到x 的过程中
1
( )
A. 电势能变小B. 电场强度方向向下
C. 电势降低
D. 电场力变小
【答案】D
【知识点】φ-x和Ep-x图像问题
【解析】解：ABC、小球受到电场力与重力作用，小球的机械能不断减小，说明电场力做负功，
电势能不断增加，由小球带正电，可知，电场线方向沿竖直方向向上，则电势不断升高，故 ABC
错误；
D、图象斜率反映电场力的大小，因图象的斜率不断减小，电场力不断减小，故D正确。
故选：D。
从图象中能找出电场力的做功情况，根据电场力的做功情况判断出受力，继而判断出电场的特点，
在利用斜率变化情况，从而得出电场力变化情况，进而确定电场强度变化情况。
5．(2020·四川省内江市·月考试卷)在某一电场中，有一带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B
点，其电场线的分布情况及带电粒子运动轨迹如图所示，则下列说法正确的是( )
A. 该粒子带负电
B. 该电场线可能是由一个负点电荷形成的
C. 粒子在A点的电势能大于在B点的电势能
D. A点的电势低于B点的电势
【答案】C
【知识点】电场线的定义及性质、电势能概念和简单计算
【解析】解：A、受力方向指向运动轨迹凹的一侧，故可知粒子受力方向向上，与电场线方向相同，
粒子带正电，故A错误；
B、负点电荷的电场线是直线，而图中电场线是曲线，所以该电场线不是由一个负点电荷形成的，
故B错误；
C、粒子受到的电场力指向曲线弯曲的内侧，所以受到的电场力的方向是沿电场线向上的，所以粒
子从A到B的过程中，电场力做正功，电荷的电势能减小，粒子在A点的电势能大于它在B点的电
势能，故C正确；
D、沿电场线的方向，电势降低，所以A点的电势大于B点的电势，故D错误。
故选：C。
电场线是从正电荷或者无穷远出发出，到负电荷或无穷远处为止，沿电场线的方向，电势降低，电场力做正功，电势能减小。
电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，用电场线可以形象地描述电场的强弱和方向。
6．(2021·云南省·历年真题)图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两
极间产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是
其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是( )
A. a点的电势比b点的低 B. a点的电场强度比b点的小
C. 液滴在a点的加速度比在b点的小 D. 液滴在a点的电势能比在b点的大
【答案】D
【知识点】电场强度的概念和定义式、电势能、等势面
【解析】A.高压电源左为正极，则所加强电场的场强向右，而沿着电场线电势逐渐降低，可知
φ >φ ，故A错误。
a b
B.等差等势线的疏密反映场强的大小，由图可知a处的等势线较密，则E >E ，故B错误。
a b
qE
C.液滴的重力不计，根据牛顿第二定律可知，液滴的加速度为a= ，又因E >E ，可得a >a ，
m a b a b
故C错误。
D.液滴在电场力作用下向右加速，则电场力做正功，动能增大，电势能减少，即E >E ，故D正
Pa Pb
确。
故选D。
7．(2020·四川省·历年真题)如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为
E=2×104V /m，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R=0.1m，A、B为圆水平直径的
两个端点，AC为四分之一圆弧．一个质量为m=0.1kg，电荷量为q=1×10-4C的带正电小球，从
A点正上方高为H=0.2m处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道，不计空气阻力及一切能量
损失．(g=10m/s2 )求：(1)小球在A点进入电场时的速率；
(2)小球在C点离开电场前后瞬间对轨道的压力分别为多大．
【答案】
解：(1)小球自由落体到A点v2 =2gH
A
解得v =√2gH=2 m/s
A
(2)小球下落到C点由动能定理，得
1
mg(H+R)+qER= mv2
2 C
小球在C点离开电场前瞬间有
v2
F -mg-qE=m C
N1 R
v2
离开电场后瞬间有F -mg=m C
N2 R
2mgH
故F =3mg+3qE+ =13 N
N1 R
2mgH
F =3mg+2qE+ =11 N
N2 R
由牛顿第三定律得，小球在离开电场前后瞬间对轨道压力分别为13N，11N．
答：(1)小球在A点进入电场时的速率为2m/s；
(2)小球在C点离开电场前后瞬间对轨道的压力分别为13N和11N．
【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系、带电物体在复合场（电场和重力场）中的运动、
动能定理的基本应用
【解析】
【分析】(1)对从释放到A点过程运用动能定理列式求解A点的速度；
(2)先对从释放到C点过程运用动能定理列式，在C点，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式
求解支持力，根据牛顿第三定律得到压力；
(3)对从释放到右侧最高点过程运用动能定理列式求解。
1．(2021·安徽省·历年真题)某书中有如图所示的图，用来表示横截面是“<”形导体右侧的电场线和等势面，其中a、b是同一条实线上的两点，c是另一条实线上的一点，d是导体尖角右侧表面附
近的一点。下列说法正确的是( )
A. 实线表示电场线
B. 离d点最近的导体表面电荷密度最大
C. “<”形导体右侧表面附近电场强度方向均相同
D. 电荷从a点到c点再到b点电场力做功一定为零
【答案】D
【知识点】电场线的定义及性质、等势面、静电力做功的特点
【解析】
根据电场线和等势面的特点确定实线是电场线还是等势线；通过等势面的疏密得出电场强度的强弱，
从而判断出d的电场强度强弱，得出离d点最近的导体表面电荷密度是否为最大；抓住电场线与等
势面垂直判断“<”形导体右侧表面附近电场强度方向是否相同；抓住ac点电势差和bc两点电势差
的关系，判断出a到c再到b点电场力做功情况。
A、处于静电平衡的导体，是个等势体，则整个导体为等势体，由于电场线方向总是与等势面垂直，
所以实线不是电场线，是等势面，故 A错误；
B、等势线越密的地方，电场强度强度越强，d点场强较弱，可知离d点最近的导体表面电荷密度最
小，故B错误；
C、电场强度方向与等势线垂直，由图可知，“<”形导体右侧表面附近电场强度方向不一定相同，
故C错误；
D、a、b两点在同一条等势线上，ac两点的电势差和bc两点的电势差相等，电荷从a点到c点再到b
点电场力做功一定为零，故D正确。
故选：D。
2．(2021·全国·历年真题)如图，P、Q、M、N为菱形的四个顶点。若已知该空间存在一方向与此
菱形平面平行的匀强电场，则( )A. P、Q间的电势差一定与N、M间的电势差相等
B. P、Q间的电势差一定与Q、M间的电势差相等
C. P、Q、M、N四点中至少有两点电势相等
D. P、Q、M、N四点可能位于同一等势面上
【答案】A
【知识点】电势、电势差、电势差与场强的关系、等势面
【解析】接：A.由图可知，PQ与NM平行且相等，则PQ与NM沿电场线方向的距离相等，根据
U=Ed
可知
U =U
PQ NM
故A正确；
B.如果电场方向垂直于PQ，则PQ为等势线，则
U =0
PQ
则电场线与QM不垂直，则QM不是等势线，则
U ≠0
QM
故B错误；
C.过Q点做PN的垂线，交与O点，当电场方向垂直于QO，则QO为一条等势线，匀强电场中，各
等势线互相平行，则P、Q、M、A四点电势都不相等，故C错误；
D.匀强电场的等势面是与电场方向重直的平面，则P、Q、M、M四点不可能位于同一等势面上，
故D错误。
故选：A。
根据匀强电场电势差与电场强度的关系分析判断，匀强电场的等势面是与电场方向重直的平面，可
知P、Q、M、M四点不可能位于同一等势面上。
3．(2021·安徽省·历年真题)在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金
属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图(b)中虚线所示，相邻等势面间的电势
差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为F 和F ，
M N
相应的电势能分别为E 和E ，则( )
pM pNA. F <F ，E >E B. F >F ，E >E
M N pM pN M N pM pN
C. F <F ，E <E D. F >F ，E <E
M N pM pN M N pM pN
【答案】A
【知识点】电场强度的概念和定义式、其他常见电场的等势面、电势能概念和简单计算、电势与电
势能的关系
【解析】
电场线和等势线垂直，且等势线密的地方电场线密，电场场强大；
根据E =qφ判断电势能。
P
N处等势面比M处密集，则N处电场强度比M处大，由F=Eq可知，F <F ；
M N
又因为金属板在负电荷的电场中发生静电感应，在金属板上侧聚集了大量的正电荷，而由于金属板
接地，金属板与大地构成一个等势体，所以电场线从金属板上正电荷发出，终止于负电荷，即
φ <φ ，由E =qφ可知E >E ；
N M P pM pN
故A正确，BCD错误。
故选A。
4．(2022·广东省·历年真题)某空间存在如图所示的电场，图中的虚线为电场的等势线。一带电荷量
为2e的粒子(不考虑粒子所受重力)以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹如图中实线所示，
下列说法正确的是
A. 该粒子带正电
B. 粒子从a点运动到c点的过程中，电势能增大20eV
C. 该粒子经过f点时的加速度为0
D. 若粒子经过d点时的动能为12eV，则该粒子经过a点时的动能为2eV
【答案】B
【知识点】电场线（等势线）与带电粒子的运动轨迹问题、电场力做功的计算、电场力做功与电势
能变化的关系、动能定理的基本应用【解析】
根据沿电场线方向电势降低，可判断电场线的方向，粒子运动轨迹向上弯曲，可知带电粒子受到了
向上的电场力，从而判断粒子带电性质；根据电场力做功求电势能的变化量；根据动能和电势能的
总和不变，求出粒子经过a点的动能。
A.由等势面分布知，电场线方向向下，而粒子运动轨迹向上弯曲，可知粒子受向上的电场力，故粒
子带负电，故A错误；
B.粒子从a点运动到c点的过程中，电场力做负功，W =(-2e)U =-20eV，故电势能增加20eV，
ac
故B正确；
C.f点的电势为0，但电场强度不为0，电场力不为0，故粒子经过f点的加速度不为0，故C错误；
D.因只有电场力做功，所以动能和电势能的总和不变，粒子经过d点的动能为12eV，电势能为
E =(-2e)(-5V)=10eV，粒子经过a点时电势能E =0，所以经过a点的动能为22eV，故D错
pd pa
误。
故选B。
5．(2022·浙江省·历年真题)某种气体一电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄
膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法
正确的是( )
A. a点所在的线是等势线
B. b点的电场强度比c点大
C. b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大
D. 将电荷沿图中的线从d→e→f →g移动时电场力做功为零
【答案】C
【知识点】电场线的定义及性质、电势与电势差、等势面、静电力做功的特点
【解析】解：A、电场线是发散的，等势线是封闭的，所以a所在的线是电场线，故A错误；
B、根据电场线的密集程度代表电场强度大小可知b点场强小于c点场强；故B错误；
C、根据等势线分布可知U =U +U ，所以b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大，故C
bc ba ac
正确；
D、因dg两点在同一电场线上，电势不相等，，则将电荷沿图中的线从d→e→f →g移动时电场
力做功不为0，故D错误；
故选：C。电场线是发散的，等势线是封闭的，电场线的密集程度代表电场强度大小，d点电势与g点电势不
同，根据等势线可知电势差关系。
6．(2022·江苏省·历年真题)如图所示，正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量
相等，O是正方形的中心，将A处的点电荷沿OA方向移至无穷远处，则( )
A. 移动过程中，O点电场强度减少
B. 移动过程中，C点电荷所受静电力变大
C. 移动过程中，移动电荷所受静电力做负功
D. 移动到无穷远处时，O点的电势高于A点电势
【答案】D
【知识点】电场强度的概念和定义式、电势、电势差与场强的关系、点电荷的电场强度、电场力做
功与电势能变化的关系
【解析】解：A、O点电场强度是四个点电荷电场强度的叠加，B处和D处两个点电荷在O点的电
场强度抵消，C处点电荷在O点的电场强度大小不变，方向由O→A，移动电荷在O点的电场强度
不断减小，方向由A→O，则O点电场强度不断增大，故A错误；
B、B处和D处两个点电荷对C点电荷的静电力不变，方向由O→C，移动电荷对C处点电荷的静电
力不断减小，方向沿O→C，则C点电荷所受静电力变小，故B错误；
C、移动电荷所受静电力方向由A→∞，则移动电荷所受静电力做正功，故C错误；
D、移动到无穷远处时，在B处和D处两个点电荷的电场中，AO段电场线方向由O→A，O点的电
势高于A点电势。在C处点电荷和移动电荷的电场中，AO段电场线方向由O→A，O点的电势高
于A点电势，所以合电场中O点的电势高于A点电势，故D正确。
故选：D。
O点电场强度是四个点电荷电场强度的叠加，根据电场的叠加原理分析O点电场强度的变化情况。
根据库仑定律分析C点电荷所受静电力变化情况。根据移动电荷所受静电力方向与位移方向的关系，
判断静电力做功正负。根据电场线的方向情况判断电势高低。
7．(2022·陕西省宝鸡市·模拟题)如图所示，在水平地面的上方空间存在一个水平向右的匀强电场，
有一带电小球(可视为质点)从距地面高为h=1m的O点由静止释放，沿与水平地面成45°角的方向
做直线运动，最终落在地面上的A点。已知小球质量为m=0.5kg，带电量为q=5×10-2C，
g=10m/s2，不计空气阻力，求：(1)匀强电场的场强大小为多少；
(2)OA之间的电势差为多少；
(3)带电小球到达地面时的速度为多少。
【答案】
解：(1)设匀强电场的场强为E，由题意可得带电小球所受的合外力方向与水平方向成45°角，受
力分析如图所示。
可得Eq=mg
代入数据解得：E=100N/C
(2)在匀强电场中，OA之间的电势差为U =Ed
OA
其中d=h=1m
代入数据解得：U =100V
OA
(3)设带电小球到达地面时的速度为v，从O到A的过程中，由动能定理可得
1
mgh+Eqd= mv2
2
代入数据解得：v=10√2m/s
答：(1)匀强电场的场强大小为100N/C；
(2)OA之间的电势差为100V；
(3)带电小球到达地面时的速度为10√2m/s。
【知识点】动能和动能定理、电势差、电势差与场强的关系、带电粒子在电场中的运动
【解析】(1)带电小球沿直线运动，其所受的重力和电场力的合力沿直线方向，作出重力和电场力
的合力，再求匀强电场的场强大小。
(2)根据公式U=Ed求解OA之间的电势差。
(3)根据动能定理求带电小球到达地面时的速度。
解答本题的关键要掌握物体做直线运动的条件：合外力方向与速度方向在同一直线上，通过分析小
球的受力来求解电场力大小。
