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第 11 讲 探究两个互成角度的力的合成规律
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·山东德州·德州市第一中学统考三模）某实验小组用橡皮筋验证力的平行四边形定则，实验步骤
如下：
①取三条规格相同的橡皮筋，用刻度尺测量并记录它们的自然长度；
②用弹簧测力计分别将三条橡皮筋拉至相同的长度，若弹簧测力计的示数相同，则继续进行后续实验；
③将三条橡皮筋的一端系在一起，再将其中两条的另一端分别固定在贴有白纸的水平木板上的M、N两点，
如图所示；
④将第三条橡皮筋的另一端P系一细绳，用力拉细绳，使三条橡皮筋的结点静止在某位置，在白纸上将该
位置记作O，同时记录三条橡皮筋的方向和长度；
⑤以结点位置O为起点，分别沿OM、ON方向和PO方向作出线段 、 、 ，使每条线段的长度
与各自对应的橡皮筋的成正比。
⑥以线段 、 为邻边作平行四边形，若对角线同线段 重合，则说明两个力和它们的合力符合平
行四边形定则。
⑦重复以上实验步骤中的④⑤⑥，多做几次实验。
请完成以下问题
（1）以下说法正确的是______。
A．该实验所选用三条橡皮筋的自然长度要相等
B．步骤②的目的是验证三条橡皮筋的劲度系数是否相同
C．步骤④中拉细绳的力可以不与木板平行
D．步骤⑦中多次实验结点静止时的位置O必须在同一位置
（2）将步骤⑤填空中的答案填在答题卡对应的位置上；
（3）若第二次实验同第一次相比较，OM、ON夹角不变，OM、OP的夹角变小；橡皮筋OP长度不变，
则橡皮筋OM长度______；则橡皮筋ON长度______。（选填“变大”或“变小”或“不变”）
2．（2023·福建泉州·统考模拟预测）某同学在研究共点力的合成规律时，用双手分别拉住两把弹簧测力计
的拉环，将一重物 悬挂竖直木板前，静止时如图甲所示，分别读出 和 的示数，并在贴于木板的
白纸上记录 点的位置和拉线的方向。在实验过程中，请回答以下问题
（1）某次实验时弹簧测力计 的示数如图乙所示，其读数为______ ；
（2）该同学在白纸上要记录 点的位置和拉线的方向时发现两只手都用上了，无法记录，请提出一个能
解决该问题的建议______；
（3）该同学正确操作后，作出 的拉力 及合力 的图示，如图丙，则 的质量约为______ 。
A．0.1 B．0.2 C．0.4 D．0.5
3．（2023·天津·统考模拟预测）某同学用A、B，C三个弹簧测力计“验证力的平行四边形定则”。装置
如图甲所示。将弹簧测力计A的一端固定在水平白纸上的P点，三个细线套 、 、 共系于一个结点。
另一端分别系于弹簧测力计A、B、C上，拉动B、C两个弹簧测力计。使结点与白纸上O点重合。这时细
线套 、 垂直，弹簧测力A的示数如图甲所示。
（1）图甲中弹簧测力计A的示数为___________N；若弹簧测力计B的示数为 。则当弹簧测力计C
的示数约为___________N时，力的平行四边形定则得到验证。
（2）该同学利用作图法验证平行四边形定则，记录三个弹簧测力计的示数，同时在白纸上确定
___________，作出的图如图乙所示，其中 与测力计A对线套 的拉力等大反向，如果在误差允许的范
围内。___________，则力的平行四边形定则得到验证。
（3）实验时为减小误差，下列说法正确的是___________。（填正确答案标号）
A．三个细线套应适当长一些
B．三个细线套应与白纸平面平行C．三个测力计应该完全相同
D．三个测力计的示数越大越好
4．（2023·辽宁·校联考模拟预测）甲同学尝试用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹
簧测力计a挂于固定点，下端用细线挂一重物Q，弹簧测力计b的一端用细线系于O点，手持另一端向左
拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的
位置和细线的方向。
（1）图中弹簧测力计a的示数为___________N。
（2）下列不必要的操作是___________。（请填写选项前对应的字母）
A．弹簧测力计应在使用前校零
B．细线方向应与木板平面平行
C．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
（3）乙同学换用弹簧测力计拉橡皮筋的方式验证平行四边形定测，用两弹簧测力计将橡皮筋拉到 点，
测力计读数分别为 和 ，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到 点时读数为 ，通过作图法验证平行四边形
定则，四副图中符合实际情况的是___________。
5．（2023·四川成都·成都七中校考三模）某兴趣小组的同学为了验证“两个互成角度的力的合成规律”，
设计了一个实验方案，在圆形桌子桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮（滑轮上侧所在
平面与桌面平行），滑轮 固定，滑轮 可沿桌边移动，如图所示。可供选择的实验器材有：刻度尺、
三角板、铅笔、白纸、一根橡皮筋、三根细线、质量相同的钩码若干。
部分实验操作步骤如下：
①将橡皮筋中央处和两端点分别与三根细线相连；②将连在橡皮筋中央的细线跨过固定滑轮 ，连接橡皮筋两端点的细线跨过可动滑轮 ；
②在三根细线的下端分别挂上一定数量的钩码，使连在橡皮筋中央的细线与橡皮筋的结点O静止。
（1）为完成本实验，下列物理量必须测量或记录的是___________。（填选项前字母）
A．橡皮筋的原长 B．两端橡皮筋伸长后的长度
C．钩码的质量 D．三根细线所挂钩码的个数
（2）在完成本实验的过程中，下列操作或描述正确的是___________。（填选项前字母）
A．连接橡皮筋两端点的细线长度必须相同
B．细线 必须在 与 夹角的角平分线上
C．记录图中O点的莅置和 、 、 的方问
D．不改变 所挂钩码的个数和 的方向，改变 与 的夹角重复实验，O点不用在桌面上同一位
置
（3）实验中，若桌面不水平___________（填“会”或“不会”）影响实验的结论。
（3）[3]若桌面不水平，三根线上的拉力大小也为各自所挂钩码重力大小，不会影响实验结论。
6．（2023·浙江·高三期中校考模拟预测）如图甲所示，是“探究力的平行四边形定则”的实验，其中A为
固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳套的结点，OB和OC为细绳套，图乙是在白纸上根据实验结果画出
的图。
（1）下列哪一个选项是不必要的实验要求_______ 。（请填写选项前对应的字母）
A．两个弹簧秤的夹角适当大些
B．弹簧秤应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点在同一位置
（2）本实验采用的科学方法是_______。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
（3）图乙中的F与 两力中，方向一定沿AO方向的是_______。
（4）如图丙所示，在探究“共点力合成”的实验中，橡皮条一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，
分别用F 与F 拉两个弹簧秤，将结点拉至O点。现让F 大小增大，方向不变，要使结点仍位于O点，则
1 2 2
F 的大小及图中β（β>90°）角的变化可能是______。
1A．增大F 的同时增大β角 B．减小F 的同时减小β角
1 1
C．增大F 的同时减小β角 D．减小F 的同时增大β角
1 1
7．（2023·山东·高三期末模拟预测）某同学在学完“力的合成”后，想在家里做实验“验证力的平行四边
形定则”，他从学校的实验室里借来两个弹簧秤，按如下步骤进行实验。
A．在墙上贴一张白纸用来记录弹簧秤弹力的大小和方向
B．在一个弹簧秤的下端悬挂一装满水的水杯，记下静止时弹簧秤的读数F
C．将一根大约30cm长的细线从杯带中穿过，再将细线两端分别拴在两个弹簧秤的挂钩上，在靠近白纸处
用手对称地拉开细线，使两个弹簧秤的示数相等，在白纸上记下细线的方向，弹簧秤的示数如图甲所示
D．在白纸上按一定标度作出两个弹簧秤的弹力的图示，如图乙所示，根据力的平行四边形定则可求出这
两个力的合力
（1）在步骤C中，弹簧秤的读数为______。
（2）在步骤D中做出合力 的图示（答题纸上作图）并求出合力 =______N。（结果保留两位小数）
（3）若______，就可以验证力的平行四边形定则。
8．（2023·广东·模拟预测）某同学为了“验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则”，设计了如图
（a）所示的实验装置。
（1）实验装置介绍与实验操作如下：①该装置固定在竖直平面内，橡皮筋一端用夹子固定在该实验装置上，橡皮筋另一端套在汇力圆环上，用
弹簧测力计通过套在汇力圆环的细绳拉橡皮筋时，使汇力圆环每次都与定位圆重合，定位圆在夹子的正下
方。
②记录每次弹簧测力计的读数和细绳的方向，选定标度作图。
③多次实验重复以上步骤．
（2）回答下列问题：
①本实验使汇力圆环每次都与定位圆重合的作用是_________；
②作出两个分力的图示和合力的图示如图（b）所示，F与 中，方向一定沿竖直方向的是_________（选
填“F”或“ ”）。
（3）在保证汇力圆环与定位圆重合的前提下，其中一个分力对应的细绳方向不变，弹簧测力计示数变大，
则另一个分力对应的大小和方向可能的情况是__________。
A．方向不变，大小不变
B．方向改变，大小不变
C．方向改变，大小变大
D．方向改变，大小变小
9．（2022·浙江·统考高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长
木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，
则打计数点B时小车位移大小为______cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为______m/s2（保留
两位有效数字）。
②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是______。
A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，
①下列说法正确的是______；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要______（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O
点。
