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第 20 讲 探究平抛运动的特点
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·安徽蚌埠·统考模拟预测）（1）利用如图甲所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验，下列
实验条件必须满足的有______。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末端水平
C．每次必须严格地等距离下降记录钢球位置
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）若用频闪摄影方法来研究小球的平抛运动。图乙为记录下的频闪照片，x轴和y轴分别位于水平和竖
直方向，照片中两个小球分别从同一高度平抛和自由下落，则根据照片可判断平抛运动在竖直方向的分运
动为________运动。已知频闪周期为T，测得平抛小球在x轴上的坐标值后，用下列各式计算水平初速度，
忽略空气阻力，测量时相对误差较小的是______
A． B． C． D． E． F．
2．（2023·全国·模拟预测）在地球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平
放置的刀片，当悬线摆至P点处时能轻易被割断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪
数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照
片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是 。照片大
小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为 ，则：（1）由已知信息，可知a点___________（选填“是”或“不是”）小球的抛出点。
（2）由已知信息，若不计其他阻力，可以算出小球做平抛运动的初速度是________ 。（保留两位有效
数字）
（3）由已知信息，可以推算出地球表面的重力加速度为________ （保留两位有效数字）
3．（2023·陕西咸阳·统考三模）在探究平抛运动规律实验中，利用一管口直径略大于小球直径的直管来确
定平抛小球的落点及速度方向（只有当小球速度方向沿直管方向才能飞入管中），重力加速度为g。
实验一：如图（a）所示，一倾斜角度为θ的斜面AB，A点为斜面最低点，直管保持与斜面垂直，管口与
斜面在同一平面内，平抛运动实验轨道抛出口位于A点正上方某处。为让小球能够落入直管，可以根据需
要沿斜面移动直管。
（1）以下是实验中的一些做法，合理的的是__________。
A．斜槽轨道必须光滑 B．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
C．调整轨道角度平衡摩擦力 D．选择密度更小的小球
（2）某次平抛运动中，直管移动至P点时小球恰好可以落入其中，测量出P点至A点距离为L，根据以上
数据可以计算出此次平抛运动在空中飞行时间t=________，初速度v=_________（用L，g，θ表示）。
0
实验二：如图（b）所示，一半径为R的四分之一圆弧面AB，圆心为O，OA竖直，直管保持沿圆弧面的半
径方向，管口在圆弧面内，直管可以根据需要沿圆弧面移动。平抛运动实验轨道抛出口位于OA线上可以
上下移动，抛出口至O点的距离为h。
（3）上下移动轨道，多次重复实验，记录每次实验抛出口至O点的距离，不断调节直管位置以及小球平
抛初速度，让小球能够落入直管。为提高小球能够落入直管的成功率及实验的可操作性，可以按如下步骤进行：首先确定能够落入直管小球在圆弧面上的落点，当h确定时，理论上小球在圆弧面上的落点位置是
___________（填“确定”或“不确定”），再调节小球释放位置，让小球获得合适的平抛初速度平抛至
该位置即可落入直管。满足上述条件的平抛运动初速度满足 =__________（用h，R，g表示）。
4．（2023·广东·广州高三模拟预测）用如图a所示的装置研究平抛运动，请完成相关实验内容。
（1）将斜轨固定在桌面上，反复调节斜轨末端成水平；
（2）在末端出口处安装光电门并调节其到适当位置。将贴有坐标纸的木板紧靠在斜轨出口处竖直放置，
并在坐标纸上将出口处标为O点，过O点作水平线为x轴、竖直线为y轴；
（3）用螺旋测微器测量小球的直径d，读数如图b，则 ______mm；
（4）从斜轨上释放小球，用每隔 曝光一次的频闪照相机正对着木板照相；
（5）从数字计时器读得小球通过光电门的遮光时间为 ，则小球通过光电门时的瞬时速度为
______m/s；（保留两位有效数字）
（6）根据频闪照片中记录的信息，在图a的坐标纸上标出小球离开斜轨后的5个连续位置A、B、C、D、
E，读得A、E两位置的水平距离为12.00cm，由此可求得小球做平抛运动的初速度为 ______m/s；（保
留两位有效数字）
（7）多次实验发现总是有 ，导致这个结果的可能原因有______。（填选项前的字母）
A．小球在轨道斜面上受摩擦阻力
B．小球平抛运动过程受空气阻力
C．小球平抛运动轨迹平面与坐标纸不平行
D．小球经过光电门时，球心与光线不在同一高度
5．（2023·湖南·长沙高三校考模拟预测）为了测定斜面倾角 ，小迪在斜面上贴上一张方格纸，方格纸每
个小方格（正方形）边长为d，如图甲所示，已知方格纸的横线与斜面底边平行，斜面底边水平。让一个
粘有红色粉末的小球以一定初速度沿方格纸的某条横线射出，在纸上留下滚动的痕迹。小迪利用手机对小
球滚动的过程进行录像，并从录像中读取到小球从A点运动到B点（如图乙所示）的时间为t。当地重力
加速度为g，小球在方格纸上的滚动摩擦可忽略，根据题中信息，完成下列问题：（1）小球的初速度为______；
（2）小球的加速度为______；
（3）斜面倾角的正弦值 ______；[在（1）（2）（3）问中，请用题干中，定义的d、g、t组成表达
式填空]
（4）已知d＝10cm，t＝1s， ，则可测得斜面倾角 ______。
6．（2023·山东·山师附中高三模拟预测）如图所示，有人对“利用频闪照相研究平抛运动规律”装置进行
了改进，在装置两侧都装上完全相同的斜槽A、 ，但位置有一定高度差，白色与黑色的两个相同的小球
都由斜槽某位置静止开始释放。实验后对照片做一定处理并建立直角坐标系，得到如图所示的部分小球位
置示意图，取 。
（1）根据部分小球位置示意图，对实验装置和操作步骤下列说法正确的是___________。
A． 两斜槽末端切线水平 B． 两斜槽必须光滑
C． 两小球必须同时释放 D． 两小球是从两斜槽相同位置静止释放的
（2）根据部分小球位置示意图，可知闪光频率为___________ ，B球抛出点坐标___________。
（3）若两球在实验中于图中C位置发生碰撞，则可知两小球释放的时间差约为___________ 。7．（2023秋·广东东莞·高三校级联考）用如图甲所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固
定在硬板上、钢球沿斜槽轨道 滑下后从Q点飞出，落在水平挡板 上、由于挡板靠近硬板一侧较低，
钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，在如图乙所示的白纸上建立以抛出点为坐标
原点、水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是______。
A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B．每次小球释放的初始位置可以任意选择
C．实验时应先确定x轴再确定y轴
D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
（2）如图乙所示，根据印迹描出平抛运动的轨迹。在轨迹上取C、D两点， 与 的水平间距相等且
均为x，测得 与 的竖直间距分别是 和 ；重复上述步骤，测得多组数据，计算发现始终满足
______，由此可初步得出结论：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。
（3）如图丙所示，若实验过程中遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：在轨迹上取A、
B、C三点， 和 的水平间距相等且均为x，测得 和 的竖直间距分别是 和 ，可求得钢球平
抛的初速度大小为______，B点距离抛出点的高度差为______。（已知当地重力加速度为g，结果用 、
、x表示）
（4）某实验小组上下移动坐标纸，分别从不同位置静止释放小球，发现两球轨迹1、2相交于一点，如题
图丁所示，两球交点距抛出点的高度差分别为 、 ，水平位移为 ，通过理论推导发现，要使两球在交
点处的速率相等，则 、 和 须满足的关系式为______。（结果用 、 和 表示）
8．（2022秋·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考）如图甲所示为某种瓶装水电动取水器，波波同学利用平抛运
动规律测量该取水器取水时的流量（单位时间流出水的体积）。实验方案如下：（1）利用游标卡尺测量取水器出水管内径d；
（2）调节取水器管口方向，使取水器启动后水从管口沿______方向射出；
（3）待水在空中形成稳定的弯曲水柱后，紧贴水柱后方放置白底方格板（已知每个正方格的边长均为
L），并利用手机正对水柱拍摄照片，如图乙所示；
（4）已知当地重力加速度为g，根据图乙可以计算水从O点运动到P点所需要的时间为______（用L、g
进行表示）；
（5）已知流量为 （其中S为出水口的横截面积，v为水流从管口O点流出的速度大小）。由上述
信息可得出取水器取水时的流量为______（用L、g、d进行表示）。
9．（2022·福建·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜
槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小
球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立 坐标系．然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落
到挡板上并在白纸上留下印迹．上下调节挡板进行多次实验．实验结束后，测量各印迹中心点 、 、
的坐标，并填入表格中，计算对应的 值。
2.95 6.52 9.27 13.20 16.61 19.90
5.95 8.81 10.74 12.49 14.05 15.28
35.4 77.6 115.3 156.0 197.4 233.5（1）根据上表数据，在图（b）给出的坐标纸上补上 数据点，并绘制“ ”图线______。
（2）由 图线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方 成____________（填“线性”或“非线
性”）关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。
（3）由 图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为 ____________（用斜率k和重力加速
度g表示）。
（4）该实验得到的 图线常不经过原点，可能的原因是________________________。
10．（2022·浙江·统考高考真题）在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标
原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多
次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标（x，y）。
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①下列说法正确的是_______。
A．实验所用斜槽应尽量光滑
B．画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来
C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据
②根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v=_______。
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A． B． C． D．
③在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是_______。
