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第 07 讲 力的合成与分解
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·广东梅州·高三二模）梅州的非物质文化遗产有不少，兴宁花灯就是其中一种，它与北京宫灯是
一脉相承，始于宋代，流行于明清，是传承了上千年的客家传统习俗，花灯用四条长度相同、承受能力相
同的绳子高高吊起，如图所示，绳子与竖直方向夹角为 ，花灯质量为m，则下列说法正确的是（ ）
A．每条绳子的拉力均相同 B．增大绳子与竖直方向的夹角，花灯受的合外力增大
C．绳子拉力的合力方向为竖直方向 D．绳子长一些更易断
【答案】C
【详解】A．每条绳子的拉力的大小相等，但力的方向不一样，A错误；
B．由于花灯处于静止状态，所以合外力始终为零，所以增大绳子与竖直方向的夹角，花灯受的合外力不
变，B错误；
C．合外力始终为零，子拉力与重力等大反向，故绳子拉力的合力方向为竖直方向，C正确；
D．设绳子拉力为 ，则 解得 绳子长一些，夹角 减小，则拉力变小，不容易断，
D错误。故选C。
2．（2023·山东枣庄·高三模拟预测）如图所示，五个共点力的合力为0，现在保持其他力不变，进行如下
操作，其中正确的是（ ）
A．如果撤去 ，物体所受合力大小为 ，方向和 方向相反
B．如果将 减半，合力大小为
C．如果将 逆时针旋转90°，合力大小将变为D．如果将 逆时针旋转180°，合力大小将变为
【答案】B
【详解】A．五个共点力的合力为0，F、F、F、F 的合力与 大小相等方向相反，如果撤去 ，物体所
2 3 4 5
受合力大小为 ，方向和 方向相反，故A错误；
B．五个共点力的合力为0，F、F、F、F 的合力与 大小相等方向相反，如果将 减半，合力大小为
1 3 4 5
故B正确；
C．五个共点力的合力为0，F、F、F、F 的合力与 大小相等方向相反，如果将 逆时针旋转90°，合
1 2 4 5
力大小将变为 故C错误；
D．五个共点力的合力为0，F、F、F、F、的合力与 大小相等方向相反，如果将 逆时针旋转180°，
1 2 3 4
合力大小将变为 故D错误。故选B。
3．（2023·江苏·模拟预测）在静力平衡实验中， 、 和F 三力作用于一圆环形轴承上，三力的方向均
3
通过轴承的圆心。初始状态下，轴承静止，圆轴紧靠在轴承底端，轴圆心和轴承圆心在同一竖直线上，如
图所示。轴承与圆轴间的摩擦力可忽略，若只调整其中两力的量值，欲移动轴承使圆轴位于轴承的正中央，
则下列施力过程可能实现上述目的的是（ ）
A．增加 和F 两力的量值，且F 的量值增加较多
3 3
B．增加 和 两力的量值，且 的量值增加较多
C．减小 和F 两力的量值，且F 的量值减小较多
3 3
D．减小 和 两力的量值，且 的量值减小较多
【答案】B
【详解】欲移动轴承使圆轴位于轴承的正中央，即要使轴承竖直向下移动，则调整两力后三个力的合力方
向要竖直向下，水平方向合力为零。
A．增加 和F 两力的量值，且F 的量值增加较多，合力斜向左上方，不符合题意，A错误；
3 3
B．增加 和 两力的量值，且 的量值增加较多，据平行四边形定则可知，合力可竖直向下，符合题意，
B正确；
C．减小 和F 两力的量值，且F 的量值减小较多，合力斜向左下方，不符合题意，C错误；
3 3D．减小 和 两力的量值，且 的量值减小较多，合力斜向右上方，不符合题意，D错误。故选B。
4．（2023·陕西渭南·高三一检）如图所示，解放军战士在水平地面上拉着轮胎做匀速直线运动进行负荷训
练，运动过程中保持双肩及两绳的端点A、B等高。两绳间的夹角为 ，所构成的平面与水平面间的
夹角恒为 ，轮胎重为G，地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为F，则每根绳的拉力大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】设每根绳的拉力为F，则这两根绳拉力的合力 方向沿绳子所组成角的角平分线，与
水平面的夹角为α，受力分析如图所示
对轮胎 解得 故ABD错误，C正确。故选C。
5．（2023·福建·福州第一中学高三模拟）如图为一小型起重机，A、B为光滑轻质滑轮，C为电动机。物
体P和A、B、C之间用不可伸长的轻质细绳连接，滑轮A的轴固定在水平伸缩杆上并可以水平移动，滑
轮B固定在竖直伸缩杆上并可以竖直移动。当物体P静止时（ ）A．滑轮A的轴所受压力可能沿水平方向
B．滑轮A的轴所受压力一定大于物体P的重力
C．当只将滑轮A向外移动时，A的轴所受压力变大
D．当只将滑轮B向上移动时，A的轴所受压力变大
【答案】C
【详解】AB．滑轮A的轴所受压力为BA方向的拉力和物体P重力的合力，这两个力大小相等，设两力方
向的夹角为θ，其变化范围为90°<θ<180°根据力的合成法则可知，滑轮A的轴所受压力不可能沿水平方向，
θ的大小不确定，滑轮A的轴所受压力可能大于物体P的重力，也可能小于或等于物体P的重力，故AB
错误；
C．当只将滑轮A向外移动时，θ变小，合力变大，A的轴所受压力变大，故C正确；
D．当只将滑轮B向上移动时，θ变大，合力变小，A的轴所受压力变小，故D错误。故选C。
6．（2023·广东·模拟预测）2020年的春节刚刚来临，国内多地发生新型冠状病毒肺炎疫情，许多医务工作
者自愿放弃休假为抗击疫情奋战。在药物使用中就应用到很多物理知识。两图分别是用注射器取药的情景
和针尖刺入瓶塞的物理图样，针尖的顶角很小，医生沿着注射器施加一个较小的力F，针尖会对瓶塞产生
很大的推力。现只分析如图的针尖倾斜侧面与水平侧面对瓶塞产生的两个推力，则（ ）
A．针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的
B．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比水平侧面的推力大
C．若F一定，使用顶角越小的针尖，则倾斜侧面对瓶塞产生的推力就越小
D．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力
【答案】B
【详解】AB．将力F分解在垂直于针尖的两个侧面的方向上，如图所示
由几何关系知，针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力 比水平侧面的推力 大,故A错误，B正确；
CD．由数学知识得 ； 若F一定，使用顶角越小的针尖，则倾斜侧面对瓶塞产生的推力就越大，故CD错误。故选B。
7．（2023·河北·高三名校联考）如图甲所示，一艘帆船正逆风行驶.如图乙所示是帆船逆风行驶的简单受力
分析图，风力 、方向与帆面的夹角为 ，航向与帆面的夹角也为 ，风力在垂直帆面
方向的分力推动帆船逆风行驶，则风力F在航向方向的分力为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】把风力F分别沿着帆面和垂直帆面的方向分解，风在垂直帆面方向的分力为 再把风在
垂直帆面方向的分力 分别沿着航向和垂直航向的方向分解，风力F在航向方向的分力 就是 在沿着
航行方向的分力 综合可得 代入 ； 可得 选项B正确，
ACD错误。故选B。
8．（2023·河南·郑州外国语学校高三模拟）如图，A、B两物体通过两个质量不计的光滑滑轮悬挂起来，
处于静止状态。现将绳子一端从P点缓慢移到Q点，系统仍然平衡，以下说法正确的是（ ）
A．夹角θ将变小 B．夹角θ将变大
C．物体B位置将变高 D．绳子张力将增大
【答案】C
【详解】因为绳子张力始终与B物体重力平衡，所以绳子张力不变，因为重物A的重力不变，所以绳子与
水平方向的夹角不变，因为绳子一端从P点缓慢移到Q点，所以重物A会下落，物体B位置会升高。故选
C。
9．（2023·山西·百校联盟高三联考）如图所示，一可视为质点的小球用两根不可伸长的轻质细线OA和OB连接后挂在天花板和墙上，AOM水平，OB倾斜，ON竖直，A、B、O、M、N各点在同一竖直平面内。现
对小球施加一大小恒定、方向由OM逐渐变化至ON方向的力F，则此过程中，两细线上的拉力大小变化
情况为（ ）
A．细线OA上的拉力先增大后减小
B．细线OA上的拉力一直减小
C．细线OB上的拉力先增大后减小
D．细线OB上的拉力一直减小
【答案】A
【详解】未施加力 前，将重力沿两细线方向分解，如图甲所示可知 ， 外加方向顺时针改
变的作用力 后，采用画圆法将 沿两细线方向分解，如图乙所示， 先增加后减小， 一直增大，细线
上的拉力 细线 上的拉力 细线 上的拉力大小先增大后减小，细线 上的
拉力大小一直增大，故A正确，BCD错误。
故选A。
10．（2023·山东日照·高三校考）如图所示，两个可视为质点的小球 和 ，用质量可忽略的刚性细杆相连，
放置在一个光滑的半球面内，已知小球 和 的质量之比为 。当两球处于平衡状态时，光滑球面对小球
的支持力大小等于 ，对小球 的支持力大小等于 。若要求出 的比值大小，则（ ）A．需要知道刚性细杆的长度与球面半径的关系 B．需要知道刚性细杆的长度和球面半径的大小
C．不需要其他条件，有 D．不需要其他条件，有
【答案】C
【详解】受力分析如图
分别对小球 和 受力分析有 ， 根据几何关系有 ，
则有 故选C。
11．（2023·贵州·高三模拟预测）如图所示，两个轻环P和Q套在位于竖直面你的一固定“∧”形光滑框
架上，框架两边与竖直方向的夹角均为30°，两段伸长可忽略的细绳，一端分别系在P、Q环上，另一端与
绳套系在一起，结点为O。现在绳套上挂一小物块，平衡时细绳OP所受拉力大小为F，拉直时两段细绳
长度相等，不计细绳与绳套的重力。小物块的重力大小为（ ）
A．2F B．F C． D．
【答案】B
【详解】如图所示对P、Q小环分析，小环受光滑杆的支持力和绳子的拉力，根据平衡条件，这两个力是一对平衡力，支持
力是垂直于杆子向上的，故绳子的拉力也是垂直于杆子的，故两细绳之间的夹角为 ，由几何关系可知，
两根绳子与竖直方向之间的夹角都是 所以绳子OQ的拉力也是F，两根绳子的长度相等，对
结点O受力分析如图所示，根据平衡条件可知，由几何关系可知，三个力之间的夹角都是 ，所以
故B正确，ACD错误。故选B。
12．（2023·全国·高三模拟预测）如图所示为缓慢关门时（图中箭头方向）门锁的示意图，锁舌尖角为 ，
此时弹簧弹力为 ，锁舌表面较光滑，摩擦不计，已知 ， ，则下列说法正确的
是（ ）
A．关门过程中锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大
B．关门过程中锁壳碰锁舌的弹力保持不变
C．此时锁壳碰锁舌的弹力为
D．此时锁壳碰锁舌的弹力为
【答案】AD
【详解】AB．关门时，锁舌受到锁壳的作用力，弹簧被压缩，处于压缩状态，则弹力增大，故A正确B
错误；
CD．对锁舌，受到弹簧弹力，锁壳的作用力，受力平衡，则有 因此 故C错误
D正确。故选AD。
13．（2023·江西·高三期末考试）张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后，挂在如图所示的晾衣架上晾晒，A、B
为竖直墙壁上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆。转轴C在AB中点D的正下
方，AOB在同一水平面上。∠AOB＝120°，∠DOC＝30°，衣服质量为m。则 （ ）A．CO杆所受的压力大小为 mg B．CO杆所受的压力大小为2mg
C．AO绳所受的拉力大小为 mg D．BO绳所受的拉力大小为mg
【答案】BC
【详解】设绳AO和绳BO拉力的合力为F，以O点为研究对象，O点受到重力mg、杆的支持力F 和绳
2
AO与绳BO拉力的合力F，作出力的示意图，如图所示
根据平衡条件得 ； 将F分解，如图
设AO所受拉力的大小F，因为∠AOB＝120°，根据几何知识得 所以绳AO和BO所受到的
1
拉力F 为 ，而杆OC所受到的压力大小等于F 为2mg故选BC。
1 2
14．（2023·黑龙江·高三模拟预测）如图所示，竖直平面内有一光滑直杆AB，杆与水平方向的夹角为θ
（0°≤θ≤90°），一质量为m的小圆环套在直杆上，给小圆环施加一与该竖直平面平行的恒力F，并从A端
由静止释放，改变直杆和水平方向的夹角θ，当直杆与水平方向的夹角为30°时，小圆环在直杆上运动的时间最短，重力加速度为g，则（ ）
A．恒力F可能沿与水平方向夹30°斜向右下的方向
B．当小圆环在直杆上运动的时间最短时，小圆环与直杆间必无挤压
C．若恒力F的方向水平向右，则恒力F的大小为
D．恒力F的最小值为
【答案】BCD
【详解】A．根据题意，小圆环在直杆上运动的时间最短，则加速度最大，即力F的方向沿杆的方向，A
错误；
B．由于小圆环在直杆上运动的时间最短，即加速度方向沿杆的方向，而恒力F和小圆环的重力的合力一
定沿与水平方向夹30°斜向右下的方向，即为杆的方向，小圆环与直杆间必无挤压，B正确；
C．当恒力F的方向水平向右，如图所示的受力
则有 ，C正确；
D．合力 与mg、F三力可构成矢量三角形，如下图所示：
由图可知，当F与 垂直时，即与斜面垂直时，F有最小，则有 ， D正确。
故选D。
15．（2023·全国·高三校级联考）如图（a）所示，将一右端固定有光滑定滑轮的轻杆固定在竖直挡板上，
轻绳ABC跨过光滑的定滑轮悬吊质量为m=1kg的物块；如图（b）所示，将一轻杆用转轴固定在竖直挡板
1
上，两段轻绳DE、EF系在杆的右端并悬吊质量为m=1.5kg的物块。已知两杆均水平，且绳子的倾斜部分
2与水平方向的夹角均为30°，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．图（a）中AB绳的拉力大小为10N
B．图（b）中DE绳的拉力大小为15N
C．图（a）中轻杆对滑轮的支持力大小为10N
D．图（b）中轻杆对结点的支持力大小为15N
【答案】AC
【详解】A．对（a）、（b）两图中的B、E点分别进行受力分析，如图甲、乙所示
图甲中轻绳ABC跨过定滑轮拉住质量为m 的物块，物块处于平衡状态，轻绳AB的拉力大小为
1
F=F=mg=10N故A正确；
1
BD．图乙中由于杆可自由转动，因此杆对结点的作用力方向一定沿杆的方向，则由平衡条件可知
Fsin30°=F；
Fcos30°=F 又F=mg代入数据解得轻绳DE的拉力为F=30N轻杆对结点的支持力大小为 故BD
乙 2
错误。
C．由于图甲中的杆为固定的杆，因此杆对滑轮的作用力不一定沿杆的方向，因为AB绳与BC绳的夹角为
120°，故分析可得轻杆对滑轮的支持力大小为F =F=F=10N故C正确。故选AC。
甲
16．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝
与竖直方向夹角分别为 。用 分别表示 的拉力，则（ ）A． 的竖直分力大于 的竖直分力 B． 的竖直分力等于 的竖直分力
C． 的水平分力大于 的水平分力 D． 的水平分力等于 的水平分力
【答案】D
【详解】CD．对结点O受力分析可得，水平方向 即F 的水平分力等于F 的水平分力，选
2 2
项C错误，D正确；
AB．对结点O受力分析可得，竖直方向 解得 ；
则F 的竖直分量 ；F 的竖直分量 ；
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可知 选项AB错误。故选D。
17．（2020·海南·统考高考真题）如图，上网课时小明把手机放在斜面上，手机处于静止状态。则斜面对
手机的（ ）
A．支持力竖直向上
B．支持力小于手机所受的重力
C．摩擦力沿斜面向下
D．摩擦力大于手机所受的重力沿斜面向下的分力
【答案】B
【详解】设手机的质量为m，斜面倾角为θ。对手机进行受力分析，如图所示
由图可知支持力方向垂直斜面向上，摩擦力方向沿斜面向上，根据平衡条件则有 ，
因 ，故 ，且摩擦力等于手机所受的重力沿斜面向下的分力故选B。18．（2020·全国·统考高考真题）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的
一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧
绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°，则β等于（ ）
A．45° B．55° C．60° D．70°
【答案】B
【详解】甲物体是拴牢在O点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O点处于平衡
状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图所示
根据几何关系有 解得 。故选B。
