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第02 讲 匀变速直线运动的规律
目录
01 课标达标练
题型01 匀变速直线运动公式的基本应用
题型02 匀变速直线运动推导公式的应用
题型03 自由落体运动
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 匀变速直线运动公式的基本应用
1．汽车以20m/s 的速度做匀速直线运动，看到前方有障碍物立即刹车（反应时间不计），刹车后加速度
大小为5m/s2，则汽车刹车后第2s 内的位移和刹车后5s 内的位移为（ ）
A．30m，40m
B．30m，37.5m
C．12.5m，40m
D．12.5m，37.5m
2．（23-24 高一上·福建宁德·期末）在测试汽车刹车性能时，通过传感器测得其速度v 与时间t 满足关系式：
，式中速度的单位为
，时间的单位为，则该汽车刹车时初速度的大小
，加速度的大小
，刹车后5s 内汽车的位移
。
3．（24-25 高一上·福建南平·期末）某司机在直道行驶过程中发现前方有事故，立即采取制动措施，车停
止前的位移随时间变化的关系式是
，则该车（ ）
A．初速度大小为
B．加速度大小为
1
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C．1s 末的速度为
D．4s 内的位移为20m
4.（24-25 高一上·福建泉州·期末）冬季滑雪是一项十分有趣的运动。如图，滑雪道为一长为75m 的斜坡，
一滑雪运动员由静止开始沿斜坡匀加速直线滑下，经过5s 滑到斜坡底端。求：
(1)运动员的加速度大小；
(2)运动员滑到斜坡底端的速度大小。
5.（24-25 高一上·福建龙岩·期末）一辆汽车以
的初速度在平直的公路上行驶，在
时刻以
的加速度匀加速行驶，
末因故紧急刹车，刹车时做匀减速运动的加速度大小为
，最终停
止运动。求：
(1)
末汽车的速度大小；
(2)汽车做匀减速运动时间；
(3)
内汽车运动的位移大小。
6.（23-24 高一上·福建福州·期中）某路段限速为50km/h，一辆行驶的汽车在危急情况下紧急刹车而停止。
交警测得这一过程中车轮在地面上擦过的痕迹长为16m，刹车所用的时间为2s，设汽车从刹车开始至停止
做匀变速直线运动。求：
（1）汽车刹车时的加速度大小；
（2）汽车刹车前的速度大小；
（3）判断这辆汽车是否超速违章。
7．在某段平直的铁路上，一列以
高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶，
后恰好停在某车
站，并在该站停留
，随后匀加速驶离车站，经
后恢复到原速。
（1）求列车减速时的加速度大小；
（2）求列车做加速运动的时间；
（3）如果列车不停靠此站，以
匀速通过，求停靠时被耽搁的时间。
02 匀变速直线运动推导公式的应用
8．厦门规划到2035 年建成12 条地铁线路，越来越多的市民选择地铁作为出行的交通工具。如图所示，
2
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时，列车由静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢的前端恰好与站台边感应门的一根立柱对齐。
时，第一节车厢末端恰好通过这根立柱所在位置，全部车厢通过立柱所用时间
。设各节车用长度
相等，不计车厢间距离。则（ ）
A．该列车共有10 节车厢
B．第2 个
内有4 节车厢通过这根立柱
C．最后一节车厢近过这根立柱的时间为
D．第4 节车厢通过这根立柱的末速度小于整列车通过立柱的平均速度
9．如图所示，冰壶以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩形区域，离开第四
个矩形区域边缘的E 点时速度恰好为零。则（ ）
A．冰壶在B 点和D 点的速度之比为3:1
B．冰壶在C 点速度等于AE 过程的平均速度
C．冰壶在D 点的时刻是AE 过程的时间中点
D．冰壶在AC 和CE 过程的时间之比为1:2
10．（23-24 高一上·福建厦门·期末）一物体以初速度
做匀减速直线运动，第1s 内通过的位移为3m，第
2s 内通过的位移为2m，又经过位移
物体的速度减小为0，则：
（1）物体的初速度
m/s；
（2）位移
m。
11．（24-25 高一上·福建龙岩·期末）物体做初速度为零的匀加速直线运动。则1 秒末、2 秒末、3 秒末速度
之比为 ；1 秒内、2 秒内、3 内秒位移之比为 ；通过前3 段连续相等的位移所需时间之比
为 。
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【答案】
【详解】[1]根据
，可知1 秒末、2 秒末、3 秒末速度之比为
[2]根据
，可知1 秒内、2 秒内、3 内秒位移之比为
[3]根据
，
，
可得
则物体通过前3 段连续相等的位移所需时间之比为
12．（24-25 高一上·福建厦门·期末）如图所示，平直道路旁栽种有间距相等的树，树所在位置依次标注为
A、B、C、D、E，汽车从A 点由静止开始做匀加速直线运动，若车头通过
段的时间为t，则车头通过
段的时间为 ，车头通过
段的平均速度 （选填“大于”“小于”或“等
于”）通过点C 时的瞬时速度。
13.（23-24 高一上·福建龙岩·期末）某小组在研究某款汽车的性能时，在表格中记录了该汽车沿平直公路由
静止启动、匀速行驶和制动停止三个过程的部分速度和时间的数据。若汽车启动和制动过程均可视为匀变
速直线运动，则在本次测试中：
时间
（s）
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
速度
（m/s）
0
6
12
18
24
30
34
34
24
12
0
（1）求汽车加速运动的加速度大小；
（2）求汽车做匀加速直线运动的时间和位移的大小。
03 自由落体运动
14.（23-24 高一上·福建宁德·期末）如图所示，两位同学利用自由落体运动测量反应时间。甲同学用手捏住
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直尺上端，乙同学将手大拇指上边缘与直尺下方的0 刻度线对齐做好准备，但手不碰到直尺。当乙同学看
见甲同学放开直尺后，立即捏住直尺，此时大拇指上边缘的刻度为19.50cm，则乙同学的反应时间约为（
）
A．0.10s
B．0.20s
C．0.30s
D．0.40s
15．一小石子从靠近竖直墙面的a 点由静止开始落下。途中经过b、c、d 三个点，而且通过ab、bc、cd 各
段所用的时间均为T。若让小石子从b 点由静止开始落下，空气阻力不计，则该小石子（ ）
A．通过bc、cd 段的时间均小于T
B．通过c、d 点的速度之比为1：2
C．通过bc、cd 段的平均速度之比为3：5
D．通过c 点的速度大于通过bd 段的平均速度
16．（24-25 高一上·福建南平·期末）（多选）11 月新疆阿克苏苹果迎来丰收。一熟透的苹果从距地面5m
处的枝头竖直掉落，该过程可视为自由落体运动，重力加速度取
。则苹果（ ）
A．下落到地面的时间为1s
B．落地前瞬间的速度为
C．下落2.5m 时的速度为5m/s
D．落地前0.5s 内通过的高度为3.75m
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17.（多选）在距地面25m 高处竖直向上抛出一个小球，小球的初速度v0=20m/s，不计小球在运动过程中
的空气阻力（g 取10m/s2），以下说法正确的是（ ）
A．上升过程与下降过程，小球的加速度大小相等，方向相同
B．小球离地面的最大高度为45m
C．小球从抛出到落地的总时间为4s
D．小球在落地时的速度为25m/s
18．（23-24 高一上·福建莆田·期末）建筑工人常常徒手抛砖块，当砖块上升到最高点时，被楼上的师傅接
住用以砌墙。若某次以15m/s 的速度从地面竖直向上抛出一砖块，楼上的师傅没有接住，g 取10m/s2，空
气阻力可以忽略，则砖块上升的最大高度为 ，砖块被抛出后经 s 回到抛出点。
19．（24-25 高一上·福建福州·期末）有一滴水从屋檐无初速滴落，经过1.2s 落地。不计空气阻力，取
g=10m/s2。求：
(1)屋檐离地高度；
(2)水滴落地时的速度大小；
(3)水滴下落最后1s 内的位移大小。
1．
旱冰壶在最近几年深受人们的追捧，尤其深受中小学生的喜爱。如图甲所示为某旱冰壶比赛
的场景，如图乙所示为其简化图，A 为投掷点，O 为圆心，B、C、D 为AO 的四等分点。运动员某次投掷
时，冰壶由A 点以初速度v0向右滑动，经时间t 运动到B 点，最终冰壶刚好停在O 点。冰壶在该过程中的
运动可视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．冰壶在C 点的速度大小为
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B．冰壶由D 到O 的时间为
C．冰壶运动的总时间为4t
D．投掷点A 到圆心O 的距离为
2．一列火车沿直线轨道从静止出发由A 地驶向
地，火车先做匀加速运动，加速度大小为
，接着做匀减
速运动，加速度大小为
，到达
地时恰好静止。若A、
两地距离为，则火车从A 地到
地所用时间
为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．
（2025·福建厦门·一模）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A 点距离
为L。木板由静止释放，若木板长度L，通过A 点的时间间隔为
；若木板长度为2L，通过A 点的时间间
隔为
。
为 。
4．（2024·福建宁德·一模）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T 三点，已知
ST 间的距离是RS 的两倍，RS 段的平均速度是10m/s，ST 段的平均速度是5m/s，则公交车经过T 点时的瞬
时速度为 m/s。
5．（2022·福建泉州·模拟预测）某同学利用频闪照相法研究小球做竖直上拋运动的规律，上升阶段的部分
频闪照片如图所示，已知频闪时间间隔为T，1、3 和1、5 像点间的实际距离分别为
、
，则小球运动
到像点4 时的速度大小为 ；小球上升的加速度大小为 （均用
、
、T 表示）
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6．
（2024·福建泉州·一模）如图甲所示，银行取款机房装有单边自动感应门，其中有一扇玻璃
门与墙体固定，另一扇是可动玻璃门。当人进入了感应区时，可动玻璃门将自动开启，反之将自动关闭，
图乙为感应门的俯视图。当某人一直在感应区内时，可动玻璃门先匀加速运动了0.3m，用时0.5s，而后立
即匀减速运动了0.6m 恰好停下。求可动玻璃门：
（1）匀加速运动的加速度大小；
（2）运动过程中的最大速度大小；
（3）开启全程运动的总时间。
7．（2025·福建漳州·模拟预测）图甲为意大利著名建筑物比萨斜塔，相传伽利略在此做过自由落体实验。
如图乙所示，现将两个小铁球P 和Q 用长L=3.25m 不可伸长的轻绳连接，从与比萨斜塔的塔顶等高的A 处
将悬吊Q 球的P 球由静止释放。测得Q 球落地的时间t=3.2s，忽略空气阻力，g 取10m/s2，求：
(1)比萨斜塔的高度H；
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(2)P、Q 球落地的时间差Δt；
(3)P 球从释放到刚落地过程中的平均速度大小
。
8．如图所示为一滑草场．某条滑道由上下两段滑道组成，下段滑道与水平面夹角为 α=37°，
高度为 h=12m，上段滑道与水平面夹角 θ 大于下段滑道．载人滑草车从上段滑道某处由静止开始自由下
滑，经过 t1=4s 进入下段滑道，最后恰好静止于滑道的底端 B 点．已知上段滑道的加速度 为下段滑道加
速度的 2.5 倍．滑草车在两段滑道上的运动均可视为匀变速直线运动，滑草车在两段滑道交接处 A 点的
速度大小不变．求：
（1）载人滑草车在上段滑道上滑行的距离；
（2）载人滑草车的最大速度及滑行的总时间；
（3）若改变下滑的起始位置，滑到底端的速度大小为 2m/s，求载人滑草车在上段滑道上滑行的距离．
9．如图所示，一长为200m 的列车沿平直的轨道以80m/s 的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O 点时，
列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA 段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB 段内，已知
=800m，
=2000m，求：
(1)列车减速运动的加速度的取值范围；
(2)列车减速运动的最长时间。
10．我国首艘装有弹射系统的航母完成了“J-15”型战斗机首次起降飞行训练并获得成功．已知“J-15”在跑
道上加速时产生的最大加速度为5.0m/s2，起飞的最小速度为50m/s，弹射系统能够使飞机获得的最大初速
度为25m/s，设航母处于静止状态．求：
(1)“J-15”在跑道上至少加速多长时间才能起飞?
(2)“J-15”在跑道上至少加速多长距离才能起飞?
(3)若航母上不装弹射系统，设航母跑道L=160m，“J-15”仍能从航母上正常起飞，则航母航行速度至少为
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多少?
1．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a 的匀加速运动，
位移大小为x；接着在t 时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a 的匀减速运动，到达乙站时速度恰好
为0。已知甲、乙两站之间的距离为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2025·广西·高考真题）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h 减小为0，此过程可视为匀减速
直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70 次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60 次，则此过程动车行驶距离
约为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2025·江苏·高考真题）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速
直线运动。
内速度由
减至0。该过程中加速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2024·山东·高考真题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A 点距离为L。木板
由静止释放，若木板长度为L，通过A 点的时间间隔为
；若木板长度为2L，通过A 点的时间间隔为
。
为（ ）
A．
B．
10
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C．
D．
5．（2024·广西·高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距
，
某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1 号锥筒运动到2 号锥筒用时
，从2 号锥筒运动到
3 号锥筒用时
。求该同学
（1）滑行的加速度大小；
（2）最远能经过几号锥筒。
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