文档文本内容
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第02 讲 匀变速直线运动的规律
目录
01 考情解码·命题预警...............................................................................................................................2
02 体系构建·思维可视...............................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚...............................................................................................................................5
考点一 匀变速直线运动的定义及基本公式 ...............................................................................................5
知识点1 匀变速直线运动的定义及分类....................................................................................................5
知识点2 匀变速直线的基本公式
.........................................................................................................5
考向1 匀变速直线运动的定义及特点..........................................................................................................6
考向2 匀变速直线运动三个基本公式的选择与应用.................................................................................6
考点二 匀变速直线运动的推论及应用 .......................................................................................................7
知识点1 匀变速直线运动的两个重要推论
............................................................................................7
知识点2 初速速为零的匀加速直线运动规律..............................................................................................8
考向1 位移差公式的应用
..........................................................................................................................8
考向2 平均速度公式的应用...........................................................................................................................9
【思维建模】 中间时刻的瞬时速度与中间位置的瞬时速度...........................9
考向3 初速速为零的匀加速直线运动规律的应用...................................................................................10
【思维建模】 匀减速到停止的直线运动逆向思维..................................10
考点三 自由落体与上抛运动 ......................................................................................................................10
知识点1 自由落体运动
............................................................................................................................10
知识点2 竖直上抛运动.................................................................................................................................11
考向1 自由落体运动的规律及应用............................................................................................................12
考向2 竖直上抛运动的规律及应用............................................................................................................14
【思维建模】 竖直上抛运动的两种研究方法......................................14
考点四 运动学类综合问题的基本解法及思路 ........................................................................................14
知识点1 求解运动学的基本思路................................................................................................................14
知识点2 刹车类问题的解题思路与注意事项...........................................................................................14
知识点3 解决匀变速直线运动的六种思想方法
..................................................................................15
知识点4 求解多过程问题的基本思路
..................................................................................................15
考向1 常规刹车问题.....................................................................................................................................16
考向2 逆向思维处理刹车问题.....................................................................................................................16
考向3 多运动过程问题.................................................................................................................................16
04 真题溯源·考向感知.............................................................................................................................18
1
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考点
要求
考频
2025 年
2024 年
2023 年
匀变速直线运
动的定义及基
本公式
简单应用
高频
2025•江苏、
2025•广西
2024•广西
2023•上海、2023•重庆
匀变速直线运
动的推论及应
用
综合应用
中频
\
2024•山东
2023•山东
自由落体与上
抛运动
简单应用
中频
\
2024•广西
2023•天津
运动学类综合
问题的基本解
法及思路
综合应用
高频
2025•安徽
2024•北京、
2024•海南、
2024•湖南、
2024•全国甲卷
\
考情分析：
1.命题形式：选择题实验题计算题
2.命题分析：本讲内容高考命题主要从匀变速直线运动规律的应用能力,以及在多过程问题中的应用能力
等方面进行命题，其中基础公式和多过程的衔接占主要部分，命题情境生活化（如智能汽车AEB 系统建
模、安全行车、手机传感器使用等）。
3.备考建议：复习本章时,作为基础章节,要熟练掌握以下几点:①匀变速直线运动公式的灵活运用;③自由落
体运动和竖直上抛运动;④匀变速直线运动的两个推论和初速度为零的匀加速直线运动的比例关系
4.命题情境：
①生活实践类：匀变速运动的车辆避碰、案例交通安全、刹车距离计算、体育运动、跳水运动、传送
带分拣系统；
②学习探究类：v-t 分析实验探究、光电门测速实验、伽利略斜面实验创新情境
5.常用方法：图像法、逆向思维法、特殊解法（初速度为零的匀加速运动二级结论）
复习目标：
1.理解匀变速直线运动的基本公式，并能熟练灵活应用。
2.掌握匀变速直线运动的推论，并能应用解题。
3.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，并能解决实际问题。
4.理解竖直上抛运动的对称性和多解性。
5.灵活运用匀变速直线运动的规律解决多过程问题。
2
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3
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4
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考点一 匀变速直线运动的定义及基本公式
知识点
1
匀变速直线运动的定义及分类
1.定义：在_______________内_______________的直线运动叫匀变速直线运动.
2.特点：_______________，v－t 图线是一条_______________
3.分类：_______________直线运动；_______________直线运动。
知识点
2
匀变速直线
的基本公式
1.速度时间关系：vt=v0+at
2.位移时间关系：x=v0t+ 1
2 at2
3.速度位移关系：vt
2−v0
2=2ax
特别提醒
匀加速还是匀减速不能简单的看a 的正负，而看a 与v 的方向关系（同号或异号）；若a 与v 同号，
则做加速运动，若a 与v 异号，则做减速运动。
特别提醒
以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方
向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值
5
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考向1 匀变速直线运动的定义及特点
例1 （2025·河南新乡·三模）某同学参加校运动会的跳远比赛，沿直线由静止开始助跑的过程中，可认
为速度随时间均匀增加，则下列该过程的速度-时间（v-t）图像和加速度-时间（a-t）图像中，可能正确是
（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式训练1·变考法】（2025·陕西汉中·一模）某同学乘坐高铁时，利用智能手机中的加速度传感器研究
了高铁的启动过程，取高铁前进方向为x 轴正方向，若测得高铁沿x 轴方向的加速度时间图像如图所示，
下列说法正确的是（ ）
A．0~t1时间内，高铁在做匀速直线运动
B．t1~t2时间内，高铁在做减速直线运动
C．t1时刻，高铁开始减速
D．t2时刻，高铁速度达到最大
考向2 匀变速直线运动三个基本公式的选择与应用
例2 （2025·湖北武汉·三模）某场足球比赛中，一球员不小心踢歪了球，足球往边界滚去。足球距离边界
35m 时，速度
，加速度
，若将足球的运动看做匀减速直线运动，下列说法正确的是（
）
A．足球到达不了边界
B．经过6s，足球越过了边界
C．经过7s，足球恰好到达边界
D．经过8s，足球距离边界3m
6
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思维建模 公式选用技巧
题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量)
没有涉及
的物理量
适宜选
用公式
v0、vt、a、t
x
vt=v0+at
v0、a、t、x
vt
x=v0t+ 1
2 at2
v0、vt、a、x
t
vt
2−v0
2=2ax
v0、vt、t、x
a
【变式训练1·变考法】（2025·山东济宁·模拟预测）一质点沿x 轴运动，其位置坐标x 随时间t 变化关系为
（x 的单位为m，t 的单位为s）．下列说法正确的是（ ）
A．质点做变加速直线运动
B．质点加速度大小为
C．0~6s 内质点平均速度大小为4m/s
D．0~6s 内质点位移为36m
【变式训练2·变考法】（2025·辽宁丹东·一模）一质点做匀加速直线运动，若该质点在时间t 内位移为x，
末速度变为时间t 内初速度的5 倍，则该质点的加速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点二 匀变速直线运动的推论及应用
知识点1 匀变速直线运动的两个重要推论
1. 位移差公式：匀变速直线运动的质点，在_________两个_________相等的时间T 内的_________值是恒
量，即
Δx=xn+1−xx=aT2=恒量
2. 平均速度公式：匀变速直线运动的质点，在某段时间内的__________________，等于这段时间内的
_________，即：
得分速记：
不相邻相等的时间间隔T 内的位移差xm－xn＝(m－n)aT2
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知识点2 初速速为零的匀加速直线运动规律
1.在1s 末、2s 末、3s 末、4s 末……n s 末的速度比为1：2：3……：n
2.在1s 内、2s 内、3s 内、4s 内……n s 内的位移比为12：22：32……：n2
3.在第1s 内、第2s 内、第3s 内、第4s 内……第n s 内的位移比为1：3：5……：（2n-1）
4.从静止开始通过连续相等位移的时间比为1：√2−1:√3−√2:……：√n−√n-1
5.从静止开始通过连续相等位移末速度比为1：√2:√3:……：√n
考向1 位移差公式的应用
例1 （2025·河南·一模）如图所示是一景区游客观光滑道的示意图。一游客沿倾斜直滑道下滑的过程中，
测得通过长x1=2m 的ab 段历时1s，通过bc 段历时2s，通过长x2=8m 的cd 段历时1s，若视游客匀加速直线
下滑，则下列说法正确的是（ ）
A．游客下滑的加速度大小为2m/s2
B．游客经过a 点时的速度大小为1.5m/s
C．bc 段的长度为12m
D．游客经过ad 段的平均速度大小为4m/s
【变式训练1】（2025·宁夏石嘴山·三模）某物体做匀变速直线传动，依次通过A，B，C，D 四个点，通过
相邻两点的时间间隔均为2s，已知AB=12m，CD=28m，则下列说法正确的是（ ）
A．物体在BC 段的位移大小为22m
B．物体的加速度大小为2m/s2
C．物体通过A 点的速度大小为6m/s
D．物体通过C 点的速度大小为14m/s
考向2 平均速度公式的应用
例2（2025·广西·三模）如图是位于南宁市东南郊的两座邕江大桥，近处为公路桥，远处更高大
【易错提醒】应用位移差公式
，注意是两断相邻时间的位移差，如不相邻可用xm－xn＝(m
－n)aT2。
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的是铁路桥。公路桥所用吊杆为高强度平行钢丝，吊点等间距分布，相邻吊点之间的水平距离为
。一辆
汽车正在匀加速通过公路桥，依次经过相邻的1-5 号吊杆。设车头以速度经过2 号吊杆，经过时间，车
头以
经过5 号吊杆。则汽车的加速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式训练1】（2024·山西吕梁·二模）高铁进站的过程近似为高铁做匀减速运动，高铁车头依次经过A、
B、C 三个位置，已知
，测得AB 段的平均速度为30m/s，BC 段平均速度为20 m/s。则（ ）
A．高铁车头经过A 的速度为32 m/s
B．高铁车头经过B 的速度为25 m/s
C．高铁车头经过C 的速度为14 m/s
D．高铁车头经过AC 段的平均速度为25 m/s
【思维建模】 中间时刻的瞬时速度与中间位置的瞬时速度
做匀变速运动的物体
①中间时刻的瞬时速度
②中间位置的瞬时速度
【变式训练2】（2025·北京海淀·二模）一辆做匀减速直线运动的汽车，依次经过a、b、c 三点。已知汽车
在
间与
间的运动时间均为1s，
段的平均速度是10m/s，
段的平均速度是5m/s，则汽车做匀减速
运动的加速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
考向3 初速速为零的匀加速直线运动规律的应用
例3 （2025·山东·模拟预测）学校组织高中生进行体能测试，其中有一项是50 米跑．如图所示，假设某同
学在测试中，从A 点由静止开始做匀加速直线运动，通过连续四段相等的位移．已知他通过E 处时的瞬时
速度大小为v，通过AE 段的时间为t，可将该同学视为质点．下列说法正确的是（ ）
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A．该同学通过AB 段的时间为
B．该同学通过B 处时的速度大小为
C．该同学通过CE 段和BC 段所用时间之比为
D．该同学通过C 处时的瞬时速度等于通过AE 段的平均速度
【变式训练1·变考法】（2025·山东聊城·模拟预测）动车进站时可看做匀减速直线运动，列车停
止时，各车厢的车门正好对着站台上对应车厢的候车点，忽略车厢之间的空隙，一乘客站在5 号车厢候车
点候车，则1 号车厢与2、3 号车厢在乘客面前经过所用的时间比最接近于（ ）
A．
：
B．
：1
C．2：
D．
：1
【思维建模】 匀减速到停止的直线运动逆向思维
匀减速直线运动到停止可等效为反方向初速度为零的匀加速直线运动。
考点三 自由落体与上抛运动
知识点1 自由落体运动
1.条件：_____________，_____________作用.
2.性质：是一种_______________________________________，vt=gt .
3.公式：
①速度时间关系：vt=gt
②位移时间关系：h=1
2 gt2
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③速度位移关系：vt
2=2gh
4. 解题方法
①从开始下落，初速度为0 的匀变速直线运动规律都适用，连续相等时间内下落的高度之比为
1∶3∶5∶7∶…。
②由Δv=gΔt 知，相等时间内，速度变化量相同。
③连续相等时间T 内下落的高度之差Δh=gT2。
知识点2 竖直上抛运动
1.条件：_____________作用下，以__________________________.
2.性质：取向上为正方向，是一种__________________________， a=−g .
3.公式：
①速度时间关系：vt=v0−gt
②位移时间关系：h=v0t−1
2 gt2
③速度位移关系：vt
2−v0
2=2gh
考向1 自由落体运动的规律及应用
例1 （2025·浙江·一模）用照相机拍摄从某砖墙前的高处自由落下的石子，拍摄到石子在空中
特别提醒
物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运
动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题.
得分速记：
自由落体运动的两个物体相隔一定时间从同一高度先、后下落，两物体的加速度相同，故先下落
物体相对后下落物体做匀速直线运动，两者的距离随时间均匀增大
得分速记
：
竖直上抛运动的两个特点
对称性
①速度对称:上升和下降过程经过同一位置时速度等大、反向
②时间对称:上升和下降过程经过同一段高度所用的时间相等
多解性
当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上升阶段,也可能
处于下降阶段,形成多解,在解决问题时要注意这个特性
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的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹
。已知石子从地面以上
的
高度下落，每块砖的平均厚度为
，则（ ）
A．图中径迹长度约为
B．A 点离释放点的高度约为
C．曝光时石子的速度约为
D．照相机的曝光时间约为
【变式训练1】（2025·吉林长春·二模）某小区发生一起高空坠物案件，警方在调取事发地监控
后截取了两个画面，合成图片如图所示，图中黑点为坠落的重物。重物经过
、
两点的时间间隔为
，
各楼层平均高度约为
，阴影部分为第14 层的消防通道。重物可视为由静止坠落，忽略空气阻力，取重
力加速度
。请估算：
(1)重物开始坠落的楼层；
(2)重物刚接触地面时的速度大小（计算结果取整数）。
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考向2 竖直上抛运动的规律及应用
例2 （2025·河南·三模）一同学站在高台上，将一小球以v0=5m/s 的速度竖直向上抛出，小球最终落到地
面上。已知抛出点距离地面的高度h=30m，重力加速度g 大小取10m/s²，不计空气阻力，最后1s 内小球运
动的位移大小为（ ）
A．15m
B．20m
C．25m
D．30m
【思维建模】 竖直上抛运动的两种研究方法
1.分段法:将全程分为两个阶段求解,上升过程为a=-g 匀减速直线运动，下落过程为自由落体.
2.全程法:将全过程视为初速度为v0、加速度a=-g 的匀变速直线运动.
【变式训练1】（2025·安徽·三模）巴黎奥运会网球女子单打冠军郑钦文在比赛中将网球竖直向上抛出。已
知网球在上升到最高点的过程中，最初0.5s 与最后0.5s 内上升的高度之比为2 1∶，取重力加速度
g=10m/s2，不计空气阻力，则网球抛出的初速度大小为（ ）
A．9m/s
B．7.5m/s
C．5m/s
D．2.5m/s
考点四 运动学类综合问题的基本解法及思路
知识点1 求解运动学的基本思路
画过程示意图→→判断运动性质→→选取正方向→→选用公式列方程→→解方程并加以讨论
知识点2 刹车类问题的解题思路与注意事项
1.题目中所给的加速度往往以大小表示，解题中取运动方向为正方向时，加速度应为负值。
2.求解此类问题应先判断车停下所用的时间,判断题中所给时间是否超出停止时间，再选择合适的公式求
解.
3.如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动
特别提醒
用此方法解题，必须注意物理量的矢量性,习惯上取v0的方向为正方向,则v>0 时,物体正在上升;
v<0 时,物体正在下降;h>0 时,物体在抛出点上方;h<0 时,物体在抛出点下方.
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知识点3 解决匀变速直线运动的六种思想方法
1.基本公式法：描述匀变速直线运动的基本物理量涉及v0、v、a、x、t 五个量,知道其中_________物理量
就可以根据三个基本公式（
vt=v0+at,x=v0t+ 1
2 at2,vt
2−v0
2=2ax
）求出其他物理量。
2.平均速度法：¯v= v0+vt
2
= x
t 适合解决不需要知道加速度的匀变速运动类问题
3.比例法：对于初速速为零的匀加速直线运动，可利用其规律比例解题
4.逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，可以_________看成初速度为零的匀加速直线运动，并结
合比例法求解
5.推论法：利用匀变速直线运动的推论Δx=aT2
或xn−xm=(n−m)aT2
，解决已知相同时间内相
邻位移的或相同时间内跨段位移的问题（如纸带类问题求加速度）
6.图像法：利用v-t 图像解决问题
知识点4 求解多过程问题的基本思路
如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析, _________
往往是各个阶段联系的纽带，即前过程
的末速度是后过程的初速度.
画各个阶段分析图→明确各阶段运动性质→找出已知量、待解量、中间量→各阶段选公式列方程→找
出各阶段关联量列方程
得分速记
：
两类特殊的匀减速直线运动的对比.
项目
刹车类问题
双向可逆类问题
运动情况
匀减速直线运动
先做匀减速直线运动，后做反向匀加速直线运动
处理方法
可看作反向匀加速直线运动
可分过程列式，也可全过程列式
时间问题
要注意确定实际运动时间
不必考虑时间问题
实例
汽车刹车、飞机着陆等
竖直上抛、沿光滑斜面向上运动等
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考向1 常规刹车问题
例1（2025·黑龙江·模拟预测）2024 年11 月25 日至27 日，黑龙江省大部分地区出现了一次大范围的降雪，
给人们的出行造成了一定的影响。一辆卡车在冰雪路面上以
的速度匀速行驶，由于前方出现事故
司机紧急刹车，假设刹车过程做匀减速直线运动，已知刹车的加速度大小
，则下列说法中正确
的是（ ）
A．刹车后第1s 内的位移为8m
B．刹车后5s 内卡车前进的距离为18.75m
考向2 逆向思维处理刹车问题
例2（2025·甘肃·一模）某品牌汽车的自主刹车系统可以在距离障碍物5m 时启动刹车功能，立即做匀减速
直线运动，若该车减速时的最大加速度为
，要使车辆在碰到障碍物前安全停下，行驶速度不能超
过（ ）
A．72km/h
B．54km/h
C．36km/h
D．18km/h
考向3 多运动过程问题
例3 为了进一步提高高速收费的效率，减少停车时间，2019 年6 月交通运输部开始部署ETC 的进一步推广
和安装。ETC 是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图，汽车以10m/s 的速度行驶，如果过人工收
费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过30s 缴费后，再加速至10m/s 行驶；如果过ETC 通道，需
要在中心线前方10m 处减速至5m/s，匀速到达中心线后，再加速至10m/s 行驶。设汽车加速和减速的加速
度大小均为1m/s2。求：
（1）汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，所需的时间和通过的总路程；
（2）如果过ETC 通道，汽车通过第（1）问路程所需要的时间；
得分速记：
匀变速直线运动多过程中的0-v-0 模型
1.题型特征：物体的初速度为0，先匀加速到v，再匀减速到末速度为0。
2.分段结论：
，t1、t2、x1、x2、a1、a2分别是前段和后段的时间、位移大小和加速度大
小。
3.全程结论：加速阶段、减速阶段和全程的平均速度相同，最大速度
。
【易错提醒】刹车问题，注意停车时间。
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（3）汽车通过ETC 通道比人工收费通道节约时间。
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1．（2025·江苏·高考真题）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速
直线运动。
内速度由
减至0。该过程中加速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2024·山东·高考真题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A 点距离为L。木板
由静止释放，若木板长度为L，通过A 点的时间间隔为
；若木板长度为2L，通过A 点的时间间隔为
。
为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2024·广西·高考真题）让质量为
的石块
从足够高处自由下落，
在下落的第
末速度大小为
，
再将
和质量为
的石块绑为一个整体
，使
从原高度自由下落，
在下落的第
末速度大小为
，
g 取
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a 的匀加速运动，
位移大小为x；接着在t 时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a 的匀减速运动，到达乙站时速度恰好
为0。已知甲、乙两站之间的距离为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2024·海南·高考真题）商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右
平移，经4s 恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后
匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（ ）
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A．
B．
C．
D．
6．（2024·广西·高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距
，
某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1 号锥筒运动到2 号锥筒用时
，从2 号锥筒运动到
3 号锥筒用时
。求该同学
（1）滑行的加速度大小；
（2）最远能经过几号锥筒。
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7．（2024·全国甲卷·高考真题）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从
时由静止开
始做匀加速运动，加速度大小
，在
时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止
鸣笛，
时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速
，求：
（1）救护车匀速运动时的速度大小；
（2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
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