文档文本内容
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第01 讲 运动的描述
目录
01
考情解码·命题预警2
02 体系构建·思维可视.........................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚.........................................................................................................................4
考点一 匀变速直线运动及公式.....................................................................................................4
知识点1 定义、分类及基本公式..............................................................................................................4
知识点2 两类特殊匀减速直线运动............................................................................................................. 4
考向1 基本公式的运用..............................................................................................................................5
考向2 两类特殊的匀减速直线运动应用..................................................................................................6
考点二 匀变速直线运动的推论及运用.........................................................................................7
知识点1 初速度为零的匀变速直线运动的推论......................................................................................7
拓展--推论的应用..........................................................................................................................................7
知识点2 平均速度和位移差的推论............................................................................................................. 8
考向1 初速度为零的匀变速直线运动推论应用..........................................................................................8
考向2 平均速度推论的运用.........................................................................................................................9
考向3 位移差推论的运用........................................................................................................................10
考点三 自由落体和竖直上抛.......................................................................................................11
知识点 符合自由落体和竖直上抛的条件
考向1 自由落体运动规律的应用.............................................................................................................11
考向2 竖直上抛运动问题的处理............................................................................................................12
04 真题溯源·考向感知........................................................................................................................13
1
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考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
匀变速直线运动
的研究及推论
选择题
非选择题
\
全国甲卷T11,12 分
\
自由落体与竖直
上抛运动
选择题
非选择题
\
\
\
运动图像
选择题
非选择题
\
\
全国甲卷T3，6 分
考情分析：
1．高考对这部分内容的考查，大多以选择题的形式出现，通常情况下比较容易，一般以现实情境为背景。
2．从命题思路上看，试题情景为生活实践类和学习探究类，且万变不离其宗。
复习目标：
目
一：
标
.了解匀
速直
运
的概念及
用。
变
线
动
应
目
二：了解
标
匀
速直
运
的一些推
，且能灵活利用。
变
线
动
论
目
三
标
.：熟知
直上抛和自由落体运
的成立条件，灵活
理
似
竖
动
处
类
问题
目
四：掌握部分
理匀
速直
运
的方法，例如：逆向思
法等。
标
处
变
线
动
维
2
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3
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考点一 匀变速直线运动及公式
知识点1 定义、分类及基本公式
1.定义和分类
（1）匀变速直线运动：沿着一条直线，且 不变的运动。
（2）分类{
匀加速直线运动：a与v 同向。
匀减速直线运动：a与v 反向。
2.三个基本公式
（1）速度与时间的关系式：
。
（2）位移与时间的关系式： 。
（3）速度与位移的关系式： 。
点拨.常用公式的选取方法
题目中所涉及的物理量（包括已知量、待求量和为解题而设定
的中间量）
没有涉及的物
理量
适宜选用的公
式
v0、v、a、t
x
v = v0+at
v0、a、t、x
v
x = v0t + 1
2 at
2
v0、v、a、x
t
v
2−v0
2=2ax
v0、v、t、x
a
x = v + v0
2
t
点拨
同一段匀加速或匀减速直线运动中，位移中点的瞬时速度总大于中间时刻的瞬时速度。
知识点2 两类特殊的匀减速直线运动
两类特殊的匀减速直线运动的对比
项目
刹车类问题
双向可逆类问题
运动情况
匀减速直线运动
先做匀减速直线运动，后做反向匀加速直线运动
处理方法
可看作反向匀加速直线运动
可分过程列式，也可全过程列式
时间问题
要注意确定实际运动时间
不必考虑时间超量问题
实例
汽车刹车、飞机着陆等
竖直上抛、沿光滑斜面向上运动等
4
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考向1 基本公式的运用
例1 （2025·四川德阳·高三月考）下面四幅图描述了四种物体的运动，对它们的运动描述正确的是
（ ）
甲图：万吨货轮起航，10s 内速度增到0.2m/s 乙图：以8m/s 飞行的蜻蜓，能在0.7s 内停下来
丙图：火箭发射时，10s 内速度能增到100m/s 丁图：以8m/s 行驶的汽车，能在2.5s 内停下来
A．甲图中，货轮的加速度一定为正
B．乙图中，蜻蜓一定做匀减速直线运动
C．丙图中，火箭的加速度方向与速度方向相同
D．丁图中的汽车与丙图中的火箭相比，火箭质量明显更大，惯性更大，速度改变更困难，所以火箭的
加速度小于汽车的加速度
例2（多选）一物体以5 m/s 的初速度在光滑斜面上向上匀减速运动，其加速度大小为2 m/s2，设斜面足
够长，经过t 时间物体位移的大小为4 m，则时间t 可能为（ ）
A．2 s
B．3 s
C．4 s
D．5+√41
2
s
【变式训练1】（2025·全国·高三练习）某人骑自行车以5m/s 的初速度匀减速骑上一个长为30m 的斜坡，
他的加速度大小是0.4 m /s
2，则（ ）
A．他不能到达坡顶
B．他到达坡顶需用10s 时间
C．他到达坡顶需用15s 时间
D．他到达坡顶时的速度为9m/s
【变式训练2】（2025·全国·高三练习）在运载火箭将卫星送入预定轨道的过程中，某段时间内火箭速度的
变化规律为v =(2t + 4)m /s，由此可知这段时间内（ ）
A．火箭的初速度为6 m /s
B．火箭的加速度为2m /s
2
C．在3s末，火箭的瞬时速度为12m /s
D．火箭做匀减速直线运动
【变式训练3】（2025·云南·高三期中）一飞机在机场着陆后做匀减速直线运动，从着陆开始计时，测得第
1s内飞机的位移大小为59m，最后2s内飞机的位移大小为4m，下列说法正确的是（ ）
A．飞机着陆瞬间的速度大小为60m/s
5
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B．飞机匀减速运动过程中的加速度大小为4m/s
2
C．飞机匀减速运动过程的总位移大小为450m
D．飞机匀减速运动过程的平均速度大小为35m/s
考向2 两类特殊的匀减速直线运动应用
例1 汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/ s
2（刹车时认为车做匀变
速运动），则自驾驶员急踩刹车开始，2 s内与5 s内汽车的位移大小之比为（ ）
A. 4:5
B. 5:4
C. 4:3
D. 3:4
例2（2025·全国·高三月考）如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的安全系统．当车速
v ≤10 m /s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即
启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞．在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹
车”系统产生的加速度取4 ~6 m /s
2之间的某一值，则“全力自动刹车”系统作用的最长时间为（ ）
A．5
3 s
B．25
3 s
C．2.5s
D．12.5s
【变式训练1】（2025·四川攀枝花·高三月考）两辆完全相同的汽车，以相同的速度v沿水平直路一前一后
相距s匀速行驶。若前车以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以相同的恒定加速度刹车。若要保证
上述情况两车不相撞，则两车刹车的加速度大小至少为（ ）
A．v
2
s
B．v
2
2s
C．v
2
3 s
D．v
2
4 s
【变式训练2】（2025·重庆·高三期中）重庆轨道交通2 号线李子坝站的“轻轨穿楼”是近年来的网红景
点，吸引了大量游客前来打卡。某乘客用手机测量到一列时速为90km/h 的轻轨列车在制动后做加速度大
小为5m/s² 的匀减速直线运动，则列车开始制动到停下所需时间为（ ）
A．4s
B．5s
C．6s
D．7s
【变式训练3】（2025·湖北武汉·三模）某场足球比赛中，一球员不小心踢歪了球，足球往边界滚去。足球
距离边界35m 时，速度v0=12m/s，加速度a=2m/s
2，若将足球的运动看做匀减速直线运动，下列说法正
确的是（ ）
A．足球到达不了边界
B．经过6s，足球越过了边界
C．经过7s，足球恰好到达边界
D．经过8s，足球距离边界3m
例2（多选）给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为3 g
5 ，当滑块速度大小减
小为v0
2 时，所用时间可能是（ ）
6
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A．5 v0
6 g
B．v0
6 g
C．v0
2 g
D．5 v0
2g
【变式训练1】（多选）如图所示，一小滑块（可视为质点）沿足够长的光滑斜面以初速度v向上做匀变速
直线运动，依次经A、B、C、D到达最高点E，然后又以相同的加速度从E点回到A 点，已知
AB = BD = L，BC =1m，滑块在上滑过程中从A 到C和从C到D所用的时间相等，滑块两次经过A 点的时
间间隔为16s，两次经过D点的时间间隔为8s，下列说法正确的是（ ）
A．滑块从D点下滑至A 点用时4s
B．滑块通过B点时的速率为3 m /s
C．CD间距离为4 m
D．CD: DE =5:4
考点二 匀变速直线运动的推论及运用
知识点1 初速度为零的匀变速直线运动的推论
1.初速度为0 的匀加速直线运动，按时间等分（设相等的时间间隔为T），则：
（1）T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：v1:v2:v3:⋯:vn= 。
（2）T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为：x1: x2: x3:⋯: xn= 。
（3）第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为：x1' : x2' : x3' :⋯: xn' =
。
2.初速度为0 的匀加速直线运动，按位移等分（设相等的位移为x），则：
（1）通过前x、前2 x、前3 x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为：v1:v2:v3:⋯:vn= 。
（2）通过前x、前2 x、前3 x、…、前nx的位移所用时间之比为：t1:t2:t3:⋯:tn= 。
（3）通过连续相同的位移所用时间之比为：t1' :t2' :t3' :⋯:tn' = 。
拓展 该推论的应用
匀变速直线运动重要推论和比例关系的应用
常用方法
适用情况
解决办法
逆向思维法
末速度为零的匀减速直线运动
看成反向的初速度为零的匀加速直线
运动
比例法
常用于初速度为零的匀加速直线运动
且运动具有等时性或等距离性
由连续相等时间（或距离）的比例关
系求解
逐差法
适用于“纸带”类问题
由Δ x =aT
2求加速度
中间时刻速度法
常用于“等分”的运动，把运动按时
间（或距离）等分之后求解
根据中间时刻的速度为该段位移的平
均速度来求解问题
图像法
常用于加速度变化的变速运动
由图像的斜率、面积等条件判断
知识点2 平均速度及位移差的推论
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（1）物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的
一半，即v = v t
2
= v0+ v
2
。物体在某段位移中点的速度
。
（2）任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即Δ x = x2−x1= x3−x2=⋯= xn−xn−1=
。可以推广得到xm−xn=(m−n)aT
2。
考向1 初速度为零的匀变速直线运动的推论应用
例1（2025·四川南充·高三月考）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一粒子弹以水平速
度v0射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块（即D 位置）时速度恰好为零，子弹可
视为质点，下列说法正确的是（ ）
A．子弹从O 运动到D 全过程的平均速度小于B 点的瞬时速度
B．子弹通过每一个木块时，其速度变化量均相同
C．子弹到达各点的速率vO:v A:vB:vC = 4:3:2:1
D．子弹从进入木块到到达各点经历的时间t A:t B:tC:t D=1:√2:√3:2
例2（多选）如图为港珠澳大桥上四段110m 的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a 点由静止开始做匀加速直线
运动，通过ab 段的时间为t，则（ ）
A．通过be 段的时间为2t
B．ae 段的平均速度等于b 点的瞬时速度
C．该汽车的加速度为110
t
2
D．通过de 段的时间为(2−√3)t
例3（2025·安徽宣城·高三月考）如图所示，甲图为研究木块运动情况的一套装置，位移传感器可与计算
机连接。某次实验中一同学描绘出木块做匀加速直线运动的x-t 图像，如图乙所示，则（ ）
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A．x1: x2: x3=1:3:5
B．x1= x2−x1= x3−x2
C．根据图乙可以确定木块的初速度为零
D．根据图乙中的数据可以计算出木块的加速度
【变式训练1】(多选)如图所示，港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始
做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t。则（ ）
A. 通过bc段的时间也为t
B. 通过ae段的时间为2t
C. 汽车通过b、c、d、e时的速度之比为1:2:3:4
D. 汽车通过b、c、d、e时的速度之比为1:√2:√3:2
【变式训练2】（2025·全国·高三月考）物体做匀加速直线运动，已知第1s 末的速度是6m/s，第2s 末的速
度是8m/s，则下列说法正确的是（ ）
A．物体初始时刻的速度是3m/s
B．物体的加速度是4 m /s
2
C．任何1s 内的速度变化量都是2m/s
D．物体在第5s 末的速度是15m/s
【变式训练3】（2025·宁夏石嘴山·三模）某物体做匀变速直线传动，依次通过A，B，C，D 四个点，通过
相邻两点的时间间隔均为2s，已知AB=12m，CD=28m，则下列说法正确的是（ ）
A．物体在BC 段的位移大小为22m
B．物体的加速度大小为2m/s2
C．物体通过A 点的速度大小为6m/s
D．物体通过C 点的速度大小为14m/s
【变式训练4】（2025·宁夏吴忠·高三期中）冰壶的某次运动可以看成匀减速直线运动，假设冰壶经过15
秒停止运动，那么冰壶在先后连续相等的三个5 秒内通过的位移之比为（ ）
A．1 2 3
∶∶
B．5 3 1
∶∶
C．1 4 9
∶∶
D．3 2 1
∶∶
【变式训练5】（2025·宁夏石嘴山·三模）某物体做匀变速直线传动，依次通过A，B，C，D 四个点，通过
相邻两点的时间间隔均为2s，已知AB=12m，CD=28m，则下列说法正确的是（ ）
A．物体在BC 段的位移大小为22m
B．物体的加速度大小为2m/s2
C．物体通过A 点的速度大小为6m/s
D．物体通过C 点的速度大小为14m/s
考向2 平均速度推论的应用
例1（2025·四川眉山·高三期中）做匀加速直线运动的质点，在第6s 内和前5s 内的平均速度之差是9m/s，
则此质点运动的加速度大小为（ ）
A．1m/s2
B．2m/s2
C．3m/s2
D．6m/s2
例2（2025·四川内江·高三期中）汽车在公路上做匀加速直线运动，在某段位移x 内的平均速度为v1，在
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接下来的位移x 内的平均速度为v2，则汽车的加速度为（ ）
A．
v1v2(v2−v1)
2 x(v2+ v1)
B．
2v1v2(v2−v1)
x(v2+ v1)
C．
2v1v2(v2+ v1)
x(v2−v1)
D．
v1v2(v2+ v1)
2 x(v2−v1)
【变式训练1】（2025·北京海淀·二模）一辆做匀减速直线运动的汽车，依次经过a、b、c 三点。已知汽车
在ab间与bc间的运动时间均为1s，ab段的平均速度是10m/s，bc段的平均速度是5m/s，则汽车做匀减速
运动的加速度大小为（ ）
A．2.5 m /s
2
B．5 m /s
2
C．7.5 m /s
2
D．10 m /s
2
【变式训练2】（2025·黑龙江哈尔滨·二模）某中学物理兴趣小组研究某物体做匀变速直线运动的v −t图
像，v是平均速度，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．物体的初速度大小为b，加速度大小为b
t0
B．阴影部分的面积表示物体在0~ t0
2 时间内通过的位移
C．物体在t0时刻回到出发点
D．物体在t0时刻速度方向发生改变
考向3 位移差推论的运用
例1（2024·安徽合肥·月考）从固定斜面上的O点每隔0.1s 由静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加
速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示，测得小球相邻位置间的距离x AB= 4cm
，xBC =8cm。已知O点距离斜面底端的长度为l =35cm，由以上数据可以得出（ ）
A．小球的加速度大小为12m/s
2
B．小球在B点的速度大小为1.2m/s
C．该照片是A位置的小球释放0.3s 后拍摄的 D．斜面上最多有5 个小球在滚动
【变式训练1】（多选）一质点做匀加速直线运动，第3s 内的位移为2m，第4s 内的位移为2.5m，那么以
下说法正确的是（ ）
A.第2s 内的位移为2.5m
B.第3s 末的瞬时速度为2.25m/s
C.质点的加速度为0.125m/s2
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D.质点的加速度为0.5m/s2
【变式训练2】（2025·全国·高三月考）一质点做匀加速直线运动，第3s 内的位移是2m，第4s 内的位移
是2.5m，以下说法正确的是（ ）
A．第2s 内的位移是2.5m
B．第3s 末的瞬时速度是2m/s
C．质点的加速度是0.125 m /s
2
D．质点的加速度是0.5 m /s
2
考点三 自由落体和竖直上抛
知识点 符合自由落体和竖直上抛的条件
1. 自由落体：初速度为 ；只受重力即加速度大小为g 且方向竖直向下。
2. 竖直上抛：初速度方向 ；仅受重力即加速度大小恒为g 且方向竖直向下。
考向1 自由落体运动规律的应用
例1 （2025·四川眉山·高三期末）一小球做自由落体运动，它下落最后4m 的过程用时0.2s。重力加速度g
取10m/s2，不计阻力。下列说法中正确的是（ ）
A．小球下落的总时间为2.1s
B．小球下落的总时间为2.0s
C．小球下落最后0.4s 的位移为7.8m
D．小球下落最后0.4s 的位移为8.0m
例2（2025·全国·高三练习）让一石块从高处自由落下，测出下列哪个物理量不能算出落点的高度（不计
空气阻力，g 值已知）（ ）
A．石块下落到地面的总时间
B．石块开始落下第1s 内的位移
C．石块落地前瞬间的瞬时速度
D．石块通过最后1m 位移的时间
【变式训练1】（2025·四川宜宾·高三月考）伽利略为了研究自由落体的规律，采用“冲淡”重力的方法，
测量了铜球在较小倾角斜面上运动的位移和时间，发现位移与时间的平方成正比。增大斜面倾角，该规律
仍然成立。于是，他外推到斜面倾角为90°时，就得到了自由落体运动的规律。下列说法正确的是
（ ）
A．“冲淡”重力是指使铜球的重力变小了
B．铜球位移与时间的平方成正比能说明铜球做匀加速直线运动
C．伽利略对倾角为90°时的实验情况进行了相关数据的准确测量
D．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量速度
【变式训练2】（2025·全国·高三月考）从某高处释放一粒小石子甲，经过2s 从同一地点释放另一小石子
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乙。不计空气阻力，则它们落地之前（ ）
A．两石子之间的距离不断变大
B．两石子之间的距离保持不变
C．甲相对乙做匀减速直线运动
D．甲相对乙做匀加速直线运动
【变式训练3】（2025·全国·高三月考）间为反应时间。测得某同学的反应时间为0．2s，则乙同学右手以
上部分直尺的长度至少为（ ）
A．10cm
B．20cm
C．30cm
D．40cm
考向2 竖直上抛运动问题的处理
例2（2025·吉林长春·高三月考）将一个物体以v0竖直上抛，经过2s 到达正上方10m 处，忽略空气阻力，
已知g=10 m/s
2，则（ ）
A．v0=5 m/s
B．v0=10 m/s
C．v0=15 m/s
D．v0=20 m/s
【变式训练1】（多选）（2025·四川乐山·二模）如图甲，小球A（视为质点）从地面开始做竖直上抛运
动，同时小球B（视为质点）从距地面高度为h0处由静止释放，两小球距地面的高度h 与运动时间t 的关
系图像如图乙，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（ ）
A．A 的初速度与B 的落地时速度大小相等
B．A 上升过程的平均速度小于B 下降过程的平均速度
C．A、B 处于同一高度时距地面3
4 h0
D．A、B 落地的时间差为√
h0
g
【变式训练2】（多选）（2025·四川内江·高三月考）有一质点在距离地面某一足够高的地方以初速度v0
做竖直上抛运动，不计空气阻力，经过一段时间t，质点的位移大小为h，其路程大小为L，若h
L = 3
5，重
力加速度为g，则下列关系可能成立的是（ ）
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A．t = v0
2g
B．t = 4 v0
3 g
C．h= 3 v0
2
8 g
D．L= 5 v0
2
2 g
【变式训练3】（2025·全国·高三练习）升降机以5m/s 的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板
松脱，再经过4s 升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度
g=10 m /s
2，下列说法正确的是（ ）
A．螺钉松脱后做自由落体运动
B．井的深度为80m
C．螺钉落到井底时的速度大小为40m/s
D．螺钉运动到最高点时到井底的距离为60m
【变式训练4】（2025·全国·高三月考）2024 年10 月1 日是中华人民共和国成立75 周年国庆节，每逢重大
节日人们都喜欢燃放烟花庆祝。我国宋代就已经出现冲天炮这种烟花（如图），也叫“起火”。若冲天炮
从地面由静止发射，竖直向上做加速度大小为5 m /s
2的匀加速直线运动，第4s 末掉出一可视为质点的碎
片，不计碎片受到的空气阻力，g 取10 m /s
2。则（ ）
A．碎片的最大速度为40m/s
B．碎片掉出前离地面高度为80m
C．碎片离地面的最大高度为80m
D．碎片从掉出到落回地面用时(2+2√3)s
点拨
方法技巧 研究竖直上抛运动的两种方法（1）分段法：将全程分为两个阶段，即上升过
程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段．
（2）全程法：将全过程视为初速度为v0、加速度a=−g的匀变速直线运动，必须注意物
理量的矢量性．
1．（2023·全国甲卷·高考真题）一小车沿直线运动，从t = 0 开始由静止匀加速至t = t1时刻，此后做匀
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减速运动，到t = t2时刻速度降为零。在下列小车位移x 与时间t 的关系曲线中，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2024·全国甲卷·高考真题）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t =0时由静止
开始做匀加速运动，加速度大小a=2m/s
2，在t1=10 s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停
止鸣笛，t2= 41s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0=340 m/s，求：
（1）救护车匀速运动时的速度大小；
（2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
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