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第03 讲 运动学图像 追及相遇问题
目录
01 课标达标练
题型01 运动学图像问题
题型02 追及相遇问题
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 运动学图像问题
1．
（2022·福建龙岩·三模）图甲为北京冬奥会冰壶比赛中的一个画面。比赛中，运动员用毛刷
擦冰壶运动前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小，改变冰壶的运动距离。某运动员将冰壶
沿冰面推出，冰壶做直线运动直到停止过程的
图像如图乙所示，则下列判断正确的是（ ）
A．
时间内冰壶运动的位移大小为
B．没擦冰面时冰壶运动的加速度大小是有擦冰面时的3 倍
1
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C．提早擦冰面而保持擦冰面时间不变，则冰壶滑行的总时间不变
D．提早擦冰面而保持擦冰面时间不变，则冰壶滑行的总位移不变
2．（2022·福建泉州·二模）2021 年东京奥运会上，我国运动员全红婵获得10 米跳台冠军。从全红婵离开
跳台开始计时，取竖直向下为正方向，不考虑空气阻力和水平方向的运动，其速度随时间变化的图像
简化为如图所示，则全红婵（ ）
A．在
时刻运动到最高点
B．在
时间内的加速度先减小后增大
C．在
时间内的平均速度大小为
D．在
时间内的平均速度大小为
3．（22-23 高三上·福建龙岩·阶段练习）如图所示为一质点从t=0 时刻开始，做匀加速直线运动的位移—时
间图象，图中虚线为经过t=4s 时对应的图象的点的切线，交时间轴于t=2s 处，由此可知物体（ ）
A．加速度大小为2m/s2
B．t=0 时刻的初速度为0
2
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C．4s 末的速度大小为1m/s
D．前4s 内的位移大小为8m
4．（23-24 高三上·福建·期末）一遥控玩具小车在平直路上运动的位移-时间图像如图所示，则（ ）
A．5s 末小车的位移为20m
B．前10s 内小车的加速度为3m/s
C．20s 末小车的速度为-1m/s
D．前25s 内小车做单方向直线运动
5．（2024·福建·模拟预测）一质点沿平直的轨道运动时，通过位移传感器描绘了质点位置随时间的变化规
律，图像如图所示。已知该图像为开口向下的抛物线，1.5s 处为抛物线的最高点。倾斜的虚线为t=0 时
图像的切线，此时，质点的速度大小为6m/s。下列说法正确的是（ ）
A．质点始终向同一方向运动
B．x0=3.5m
C．质点的加速度大小为2m/s2
D．t0=4s
6．（多选）一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化如图所示，则（ ）
A．0～t0内的平均速度为
B．2t0末，物体的速度为
C．t0～2t0内的位移大于
D．全程位移等于a0t0
2
3
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7．为测试某国产品牌汽车的刹车性能，从刹车过程中的某时刻开始至汽车停止运动为止，测得其速度v 随
位移x 的变化如下图所示， 针对图示刹车过程，下列说法正确的是（ ）
A．刹车5s 内汽车的位移为8m
B．刹车过程的加速度为
C．最初 2s 的位移与最后2s 的位移之比为2：1
D．1s 末汽车的速度大小为3m/s
8．（23-24 高一上·福建泉州·阶段练习）如图所示为新能源动力车在整个刹车过程中位移与速度平方之间
的关系图像，则新能源动力车的初速度大小为____________；
刹车过程动力车的加速度大小为____________；
动力车刹车过程持续的时间为______________。
9．（2022·福建漳州·一模）某质点做匀变速直线运动，运动时间t 内的位移为x，质点的
图像如图所
示，由图可知质点的加速度大小为___________
，0～4s 时间内的位移大小为___________m。
4
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02 追及相遇问题
10．
（2023·福建龙岩·二模）歼-20 是我国自主研制的新一代隐身战斗机，具有隐身好、机动性
强、战斗力强等特点。在某次模拟演习中，歼-20 巡航时发现前方4km 处有一敌机正在匀速飞行。
歼-20 立即加速追击，在追击的过程中两飞机的v-t 图像如图所示。下面说法正确的是（ ）
A．t＝14s 时，歼-20 追上敌机
B．0~14s 时间内，歼-20 与敌机的距离先减小后增大
C．在追上敌机前，歼-20 与敌机的最大距离为4.9km
D．在追击的过程中，歼-20 的最大速度为700m/s
11．如图甲所示，小鸟一头扎入水中捕鱼，假设小鸟的俯冲是自由落体运动，进入水中后是匀减速直线运
动，其v-t 图像如图乙所示，自由落体运动的时间为t1，整个过程的运动时间为
，最大速度为vm=18
m/s，重力加速度g 取10 m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．研究小鸟运动全过程所用时间不能将其视为质点
B．整个过程下落的高度为27 m
C．t1至
t1时间内v-t 图线的斜率为－10 m/s2
D．t1至
t1时间内阻力比重力小
12.（2022·福建漳州·一模）赛龙舟是我国端午节的传统活动。以下两速度随时间变化的v-t 图像，描述了三
条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，下列说法正确的是
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（ ）
A．乙比甲先到达终点
B．甲的速度始终比丙大
C．出发后甲和乙船头会出现并齐的情况D．出发后甲和丙船头会出现并齐的情况
13.
（23-24 高一上·福建宁德·期末）（多选）某网友发布了自己乘坐复兴号动车组在行驶过程中
超越旁边和谐号动车组的视频，让大家又一次感受到中国新速度！假设和谐号动车与复兴号动车车头
平齐，相继从同一站点由静止出发，沿同一方向做直线运动。两车的速度—时间图像如图所示，下列
说法正确的是（ ）
A．和谐号动车在加速过程中的加速度大小为
B．复兴号动车在出发后70s 内的位移大小为4900m
C．复兴号动车追上和谐号动车前，
时，两车车头相距最远
D．当
时，复兴号动车再次与和谐号动车车头平齐
14.（2025·福建厦门·一模）（多选）甲、乙物体在外力的作用下从同一位置沿同一直线运动。其速度v 随
时间t 的变化图线如图所示，则（ ）
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A．
时，两物体的速度和加速度的方向均改变
B．
时，甲、乙两物体相距2m
C．在
内，甲、乙的加速度大小之比为3：1
D．在
内，两物体间的距离先增大后减少
15.（2023·福建莆田·模拟预测）甲、乙两只鸳鸯在湖面上追逐嬉戏。甲、乙从同一位置出发沿同一直线运
动的位移—时间图像分别如图线1、2 所示，图线2 是顶点在坐标原点的抛物线的一部分，
、
均为
已知量。下列说法正确的是（ ）
A．甲做匀加速直线运动
B．在
时刻，乙在甲的前方
C．乙做匀加速直线运动，加速度大小为
D．在
时刻，甲、乙的速度相等
16.（21-22 高三上·福建宁德·阶段练习）一只气球以v
10m/s 的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气
球6m 处有一小石子以v0=20m/s 的初速度竖直上抛，g=10m/s2，不计空气阻力。试求：
（1）通过计算判断石子能否追上气球；
（2）若气球以v`=7m/s 的速度匀速上升，则石子用多少时间追上气球。
17.（2024·福建莆田·三模）小明同学站在平直街道旁A 点，发现一辆公交车正以10m/s 速度，从身旁匀速
驶过，此时小明立刻先匀加速后匀减速追赶公交车。A 点与公交车站B 点的距离为50m，公交车在行
驶中到距车站30m 处开始刹车（视为匀减速运动），刚好到B 点停下，此时小明也恰好到B 点停下。
设小明匀加速和匀减速运动的加速度大小相等。求：
（1）公交车刹车过程的时间；
（2）小明追赶公交车过程的加速度大小。
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18.（20-21 高三上·福建莆田·期末）一辆汽车以3m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6m/s 的速度
做匀速直线匀的自行车恰好从汽车旁经过。求：
（1）汽车追上自行车前两车的最远距离是多少？
（2）汽车经过多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的速度是多少？
1．
如图甲所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具。“上坐一人，双手握铁篙，向
后下方用力点冰，则冰床前进如飞”。在空旷的水平冰面上，小孩从静止开始，连续三次“点冰”后
达到最大速度vm（未知），之后沿直线匀减速滑行了18m 后停下。某同学用v-t 图像描述了上述运动过
程，如图乙所示。若每次“点冰”获得的加速度恒定且相等。求：
（1）“冰爬犁”最大速度vm以及匀减速运动过程的加速度大小；
（2）小孩“点冰”时“冰爬犁”加速度的大小。
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2．（24-25 高一上·福建福州·期中）（多选）某物体以一定的初速度从坐标原点O 出发，沿Ox 方向做直线
运动，其速度的平方随位置坐标的关系图像（
图像）如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．该物体前50m 做匀速直线运动，后50m 做加速度大小为
的匀减速直线运动
B．该物体运动至75m 处的瞬时速度大于5m/s
C．该物体运动的总时间为10s
D．该物体全程的平均速度大小为
3．
（24-25 高三上·福建厦门·阶段练习）（多选）甲、乙两车（均可视为质点）在平直公路上沿
两平行车道同向行驶，两车运动的
图像如图所示（x 为位移）。已知
时甲车在乙车前面30m
处，在
时两车恰好相遇。下列说法正确的是（ ）
A．图中
时刻两车相距最远
B．两车在
时速度相等
C．相遇时，两物体的速度之差的大小等于14m/s
D．乙车比甲车的加速度大
4．（22-23 高三上·福建福州·期中）某平直公路上甲、乙两汽车同向行驶，某时刻开始计时，乙车在前，
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甲车在后，t=2s 时，甲车还在乙车后方5 米。根据图像提供的信息可知（ ）
A．在t=0 时刻，甲车距离乙车2.5 米
B．在t=3s 时刻，甲车已经追上乙车
C．在4～6s 内，甲车和乙车相遇
D．在0～8s 内，甲车和乙车平均速度相同
5．（22-23 高三上·福建·阶段练习）甲、乙两玩具车沿平直的轨道行驶的v—t 图像如图所示，在
时刻两
玩具车在同一位置，下列说法正确的是（ ）
A．
时刻乙在甲前方
B．
时刻两车再次相遇
C．
时间内，甲、乙两车的平均加速度相等
D．若
时间内两车的平均速度相等，则
时刻甲在乙前方
6．（2024·福建·模拟预测）某人在地面上竖直向上先后发射两个物体，第1 个物体的速度大小为
v1=25m/s，经t0=1.5s 从同一地点发射第2 个物体，第2 个物体的发射速度大小为v2=20m/s，忽略空气阻
力，物体均可视为质点，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)第1 个物体到达最高点时，两物体之间的间距；
(2)两物体相遇时各自的速度。
7．（20-21 高三上·福建福州·阶段练习）如图，甲、乙两名运动员在训练2×100m 接力赛跑。已知甲、乙两
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运动员的起跑过程可看成加速度大小为2m/s2的匀加速运动，且经加速后都能达到并保持vm=8m/s 的速
度跑完全程。已知接力区的长度为L=18m，乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲乙相遇时完成交接
棒，假设接棒动作不影响运动员的速度大小。
(1)在某次练习中，甲以vm=8m/s 的速度跑到接力区前端s 合=12m 处时，向乙发出起跑口令，求此次练
习中交接棒处离接力区前端的距离；
(2)为了取得最好成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在距离接力区前端多远时
对乙发出起跑口令?
(3)若接力区的长度只有L′=9m，他们跑完2×100m 全程的最好成绩（从甲起跑开始，至乙到达终点的
总时间）是多少?
8．（23-24 高一上·福建泉州·期末）图甲为某平直十字路口等红灯的车队。假设某一列车队的第一辆车的
前端刚好与停止线平齐，车长均为
，后车的前端与前车的尾部距离均为
，如图乙所示。
绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，当后车的前端与前车的尾部距离为
时，后车才开始运
动。汽车开动后均以加速度
做匀加速直线运动，速度达到
后再做匀速直线运动。
忽略人的反应时间。求：
（1）第一辆汽车通过停止线的时间；
（2）绿灯亮起后
时第一辆车与第二辆车的距离d；
（3）绿灯亮起后
时该列车队有几辆车完全通过停止线。
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1．（2024·福建·高考真题）某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测
试的速度一时间图像如图所示。已知
和
内图线为直线，
内图线为曲线，则该
车（ ）
A． 在
的平均速度为
B．在
做匀减速直线运动
C．在
内的位移比在
内的大
D．在
的加速度大小比
的小
2．（2024·重庆·高考真题）如图所示，某滑雪爱好者经过M 点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾
斜雪道，当其达到N 点时速度为0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减
速直线运动。则M 到N 的运动过程中，其速度大小v 随时间t 的变化图像可能是（ ）
A．
B．
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C．
D．
3．（2024·甘肃·高考真题）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的
图像
如图所示，此两站间的距离约为（ ）
A．980m
B．1230m
C．1430m
D．1880m
4．（2021·海南·高考真题）（多选）甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，
时经过路边的同一路标，
下列位移-时间
图像和速度-时间
图像对应的运动中，甲、乙两人在
时刻之前能再次相遇的
是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2021·广东·高考真题）赛龙舟是端午节的传统活动。下列
和
图像描述了五条相同的龙舟从同
一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中
出现船头并齐的有（ ）
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A．
B．
C．
D．
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